温州市六校2019-2019年八年级下期中联考数学试卷及答案

2019-2020学年浙江省温州八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.二次根式√x−1中字母x的取值范围是()A. x<1B. x≥1C. x≤0D. x≥02.如图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是()A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形4.下列方程是一元二次方程的是()A. 2xy−7=0B. x2−7=0C. −7x=0D. 5(x+1)=725.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于()A. 0°B. 60°C. 120°D. 150°6.若点P(a,2)与Q(−1,b)关于坐标原点对称，则a，b分别为()A. −1，2B. 1，−2C. 1，2D. −1，−27.下列计算正确的是()A. √2⋅√3=√6B. √8−√2=√6C. √3+√2=√5D. √8÷√2=48.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买双运动鞋，各种尺码的统计如表所示，则这双运动鞋尺码的众数和中位数分别为()尺码(厘米)2525.52626.527购买量(双)14211A. 25.5cm 26 cmB. 26 cm25.5cmC. 25.5cm25.5cmD. 26 cm 26 cm9.如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AE=BE，BF=CF，连接EF，AD=3，CD=1，则EF的长为()A. √104B. √102C. √10D. 2√1010.《代数学》中记载，形如x2+8x=33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x 的矩形，得到大正方形的面积为33+16=49，则该方程的正数解为7−4=3.”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为()C. 5√3−2D. 5√3−5A. 6B. 5√3−32二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.当x=−2时，二次根式√2−7x的值是______．12.平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB=______ ．13.一元二次方程x2=3x的解是：______．14.有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______．15.用反证法证明“三角形的三个内角中至少有一个角不小于60度”，第一步应假设______．16.如果关于x的方程kx2+4x+3=0有两个实数根，则非负整数k的值是______ ．17.如图在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，四条内角平分线围成四边形EFGH面积为√3，则平行四边形ABCD面积为______ ．18.图1是小红在“淘宝⋅双11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示.已知两支脚AB=AC，O为AC上固定连接点，靠背OD=10分米.档位为Ⅰ档时，OD//AB，档位为Ⅱ挡时，OD′⊥AC，过点O作OG//BC，则∠DOG+∠D′OG=______ °当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D向后靠至D′，此时点D移动的水平距离是2分米，即ED′=2分米.DH⊥OG于点H，则D到直线OG的距离为______ 分米．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.(1)计算：3√13−√12+√12×√6(2)解方程：x(x−3)+x=320.如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在小正方形的顶点上，请按下列要求，在图1，图2中各画一个四边形(所画四边形的顶点均在小正方形的顶点上)(1)在图1中画四边形ABCD，使其为中心对称图形．(2)在图2中画以A，B，E，F为顶点的平行四边形，且其中一条对角线长等于3．21.某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：人测试成绩题目甲乙丙文化课知识748769面试587470平时表现874365(1)按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？(2)若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD.若AC=2，CE=4；(1)求证：四边形ACED是平行四边形．(2)求BC的长．23.某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元，计划售价大于12元但不超过22元，通过试场调查发现，这种口罩每袋售价提高1元，日均销售量降低5袋，当售价为18元时，日均销售量为50袋．(1)在售价为18元的基础上，将这种口罩的售价每袋提高x元，则日均销售量是______袋；(用含x的代数式表示)(2)要想销售这种口罩每天赢利275元，该商场每袋口罩的售价要定为多少元？24.如图：在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴，OA=8，点B在第一象限，∠AOB=60°，AB⊥OB垂足为B，点D、C分别在边OB、OA上，且OD=AC=t，以OD、OC为边作平行四边形OCED，DE交直线AB于F，CE交直线AB于点G．(1)当t=2时，则E的坐标为______ ；(2)若△DFC的面积为3√3，求t的值；2(3)当D、B、G、E四点为顶点的四边形为平行四边形时，在y轴上存在点M，过点M作FC的平行线交直线OB于点N，若以M、N、F、C为顶点的四边形也是平行四边形，则点M的坐标为______ .(直接写出答案)答案和解析1.【答案】B【解析】解：由题意得，x−1≥0，解得，x≥1，故选：B．根据二次根式的意义，被开方数是非负数，列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的意义，被开方数是非负数是解题的关键．2.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．3.【答案】C【解析】解：这个正多边形的边数是n，则(n−2)⋅180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是6．故选：C．n边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解．4.【答案】B【解析】解：A、方程2xy−7=0是二元二次方程，故本选项错误；B、方程x2−7=0是一元二次方程，故本选项正确；C、方程−7x=0是一元一次方程，故本选项错误；D、方程5(x+1)=72是一元一次方程，故本选项错误．故选：B．根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查四边形的内角和定理及平行四边形的性质，属于基础题，难度低．在▱ABCD 中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，而且四边形内角和是360°，由此得到∠A=∠C=60°，∠B=120°，那么▱ABCD的另一个内角就可以求出了．【解答】解：在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，而∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠A=∠C=60°，∠B=120°，∴▱ABCD的另一个内角∠D=∠B=120°．故选：C．6.【答案】B【解析】解：∵点P(a,2)与Q(−1,b)关于坐标原点对称，∴a，b分别为1，−2；故本题选B．平面直角坐标系中任意一点P(x,y)，关于原点的对称点是(−x,−y)，那么，即可求得a 与b的值．关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．7.【答案】A【解析】解：A、原式=√2×3=√6，所以A选项正确；B、原式=2√2−√2=√2，所以B选项错误；C、√3与√2不能合并，所以C选项错误；D、原式=√8÷2=2，所以D选项错误．故选：A．根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据二次根式的加减法对B、C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8.【答案】C【解析】解：由表可知25.5cm出现次数最多，故众数为25.5cm，一共有9个数，则其中位数为第5个数，即25.5cm，故选：C．根据众数和中位数的定义可得．本题主要考查众数、中位数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．9.【答案】B【解析】解：连接AC，∵∠ADC=90°，AD=3，CD=1，∴AC=√32+12=√10，∵AE=BE，BF=CF，∴EF=12AC=√102，故选：B．连接AC，根据勾股定理得到AC=√32+12=√10，由三角形的中位线的性质定理即可得到结论．本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确的作出辅助线是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：如图2，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构x的矩形，得到大正方形的面积为：造四个面积为52)2×4=50+25=75，50+(52×2=5√3−5．∴该方程的正数解为√75−52故选：D．，先计算出大正方形的面积等根据已知的数学模型，同理可得空白小正方形的边长为52于阴影部分的面积+4个小正方形的面积，从而可得大正方形的边长，再用其减去两个空白正方形的边长即可得解．本题考查了一元二次方程的几何解法，读懂题意并数形结合是解题的关键．11.【答案】4【解析】【分析】本题考查了二次根式的定义及性质，注意二次根式的结果是非负数是解答此题的关键．把x=−2代入已知二次根式，通过开平方求得答案．【解答】解：把x=−2代入√2−7x得，√2−7×(−2)=√16=4，故答案为：4．12.【答案】6【解析】【分析】本题考查的是平行四变形的性质：平行四边形的两组对边分别相等．根据平行四边形的两组对边分别相等及已知条件即可求解．【解答】解：∵▱ABCD∴AB=CD，AD=BC∵平行四边形ABCD的周长为30 cm∴AB+BC=15又∵AB：BC=2：3∴AB=6，BC=9．故答案为6．13.【答案】x1=0，x2=3【解析】解：(1)x2=3x，x2−3x=0，x(x−3)=0，解得：x1=0，x2=3．故答案为：x1=0，x2=3．利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．14.【答案】2【解析】解：a=5×5−3−4−6−7=5，s2=15[(3−5)2+(5−5)2+(4−5)2+(6−5)2+(7−5)2]=2．故答案为：2．先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为x，x=1n (x1+x2+⋯+x n)，则方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2].本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为x，x=1n(x1+x2+⋯+x n)，则方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+⋯+(x n−x)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15.【答案】三角形的三个内角都小于60°【解析】解：∵用反证法证明三角形中至少有一个角不小于60°，∴第一步应假设结论不成立，即三角形的三个内角都小于60°．故答案为：三角形的三个内角都小于60°．熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接填空即可．此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．16.【答案】1【解析】解：根据题意得△=42−4k×3≥0，解得k≤4，3所以非负整数k的值为1．故答案为1．利用判别式的意义得到42−4k×3≥0，然后解不等式求出k的范围，从而得到非负整数k的值．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．17.【答案】12√3【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC，∴∠DAB+∠ADC=180°；∵AF、DF平分∠DAB、∠ADC，∴∠FAD+∠FDA=90°，即∠APD=90°；同理可证得：∠BHC=∠HEF=∠HGF=90°；∴四边形EFGH是矩形；如图，延长AF交BC于点Q，连接EG，∵AF平分∠DAB，∴∠BAQ=∠DAQ，∵AD//BC，∴∠DAQ=∠AQB，∴∠BAQ=∠AQB，∴BQ=AB=4，∵∠ABC=60°，∴△ABQ是等边三角形，∴AQ=AB=4，∵BE⊥AQ，AQ=2，∴AE=EQ=12同理可得CG=2，∵CG//EQ，CG=EQ，∴四边形EQGC是平行四边形，∴EG//CQ，∴∠GEQ=∠BQE=60°，∵∠HEF=90°，∴∠HEG=30°，∴EG=2HG，EH=√3HG，=EH⋅HG=√3HG2=√3，∴S矩形EFGH∴HG=1，∴HC=HG+CG=1+2=3，在Rt△BHC中，∠HBC=30°，HC=3，∴BC=2CH=6，作AP⊥BC于点P，在Rt△ABP中，∠BAP=30°，AB=4，∴BP=2，∴AP=2√3，∴平行四边形ABCD面积为：BC⋅AP=6×2√3=12√3．故答案为：12√3．由于平行四边形的邻角互补，那么每两条相邻的内角平分线都互相垂直，则围成四边形就有4个直角，因此这个四边形一定是矩形．本题考查的是平行四边形的性质以及矩形的判定：四个角都是直角的四边形是矩形，牢记矩形的判定定理是解答本题的关键．18.【答案】90 8【解析】解：设AB与OH交于点N，作D′M⊥OG于M，∵OD//AB，OG//BC，∴∠DOG=∠ANO，∠ANO=∠ABC，∠ACB=∠COG，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DOG=∠ABC=∠ACB=∠COG，∵OD′⊥AC，∴∠COD′=90°，∴∠DOG+∠D′OG=∠COD′=∠COG+∠D′OG=∠COD′=90°；∵DH⊥OG，D′M⊥OG，∴∠OHD=∠OMD′=90°，在Rt△OHD中∠DOG+∠ODH=90°，又∠DOG+∠D′OG=90°，∴∠ODH=∠D′OG，∵当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端D向后靠至D′，即OD旋转到OD′，在△ODH和△D′OM中∴{∠ODH=∠D′OM ∠OHD=∠D′MO OD=D′O，∵△ODH≌△D′OM，∴DH=OM，又∵HM=ED′=2，∴DH=OM=OH+HM=OH+2，设OH=x，则DH=x+2，在Rt△OHD中，OD=10，由勾股定理得：OH2+DH2=OD2，即x2+(x+2)2=102，解得：x1=6，x2=−8(舍去)，∴点D到直线OG的距离为DH=x+2=8．故答案为：90，8．先利用平行线的性质与等腰三角形的性质证明∠DOG=∠COG，再利用等量代换计算出∠DOG+∠D′OG=∠COD′=90°；先构造Rt△OMD′，再利用全等的性质以及勾股定理计算DH的长即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，勾股定理，等腰三角形的性质，解题的关键是构造全等三角形．19.【答案】解：(1)原式=√3−2√3+√3=0；(2)移项得：x(x−3)+x−3=0，(x−3)(x+1)=0，x−3=0，x+1=0，x1=3，x2=−1．【解析】(1)先算乘法，再合并同类二次根式即可；(2)先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程和二次根式的混合运算，能灵活运用知识点进行化简和计算是解此题的关键．20.【答案】解：(1)如图1，四边形ABCD为所作；(2)如图2，四边形ABEF为所作．【解析】(1)以AB为边画一个平时四边形即可；(2)先作对角线BF=3，然后以AB为边，BF为对角线画平行四边形即可．考查了作图−旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定．21.【答案】解：(1)甲：13×(74+58+87)=13×219=73，乙：13×(87+74+43)=13×204=68，丙：13×(69+70+65)=13×204=68，∵73分最高，∴应该录取甲；(2)甲：18×(74×4+58×3+87×1)=18×557=69.625，乙：18×(87×4+74×3+43×1)=18×613=76.625，丙：18×(69×4+70×3+65×1)=18×551=68.875，∵76.625分最高，∴应该录取乙．【解析】本题考查的是加权平均数的求法与算术平均数的求法，是基础题，需熟练掌握．(1)根据算术平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可；(2)根据加权平均数的计算方法分别求出三人的平均分，然后作出判断即可．22.【答案】解：(1)证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴AC//DE又∵CE//AD∴四边形ACED是平行四边形．(2)∵四边形ACED是平行四边形．∴DE=AC=2．在Rt△CDE中，由勾股定理得CD=√CE2−DE2=√42−22=2√3．∵D是BC的中点，∴BC=2CD=4√3．【解析】(1)先根据垂直于同一条直线的两直线平行，得AC//DE ，又CE//AD ，所以四边形ACED 是平行四边形；(2)四边形ACED 是平行四边形，可得DE =AC =2.由勾股定理和中线的定义得到结论． 本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找求AB 和EB 的长的方法和途径是解题的关键．23.【答案】(50−5x)【解析】解：(1)∵这种口罩每袋售价提高1元，日均销售量降低5袋，当售价为18元时，日均销售量为50袋，∴在售价为18元的基础上，将这种口罩的售价每袋提高x 元，则日均销售量是(50−5x)袋．故答案为：(50−5x)．(2)依题意，得：(18−12+x)(50−5x)=275，整理，得：x 2−4x −5=0，解得：x 1=−1，x 2=5．当x =−1时，18+x =17，符合题意；当x =5时，18+x =23>22，不符合题意，舍去．答：该商场每袋口罩的售价要定为17元．(1)根据日均销售量=50−5×提高的价格，即可得出结论；(2)根据每天的利润=每袋口罩的销售利润×日均销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．24.【答案】(7,√3) (0,−8√33)或(0,8√33)【解析】解：(1)如图1，过点D 作DQ ⊥OA 于点Q ，则∠DQO =90°，当t=2时，OD=AC=2，则OC=OA−AC=8−2=6，在平行四边形OCED中，DE=OC=6，在Rt△OQD中，∠AOB=60°，∠DQO=90°，∴∠ODQ=30°，∴OQ=1，DQ=√3，∴点E的横坐标为：1+6=7，纵坐标为：√3，故点E的坐标为：(7,√3)；故答案为：(7,√3)；(2)如图2，过点D作DQ⊥OA于点Q，Rt△ODQ中，∠ODQ=30°，OD=t，∴OQ=12t，DQ=√32t，∵AB⊥OB，∴∠ABO=90°，Rt△ABO中，∠BAO=30°，OA=8，∴OB=4，∴BD=4−t，∵DE//OA，∴∠BFD=∠BAO=30°，∴DF=2BD=8−2t，∵△DFC的面积为3√32，∴12DF⋅DQ=3√32，即12(8−2t)⋅√32t=3√32，解得：t1=1，t2=3；(3)分两种情况：①当M在y轴的负半轴上时，如图3，延长CF交直线OD于P，∵四边形BDGE是平行四边形，∴DF=FE，由(2)知：DF=8−2t，∴DE=OC=16−4t，∵OD=AC=t，OA=8，∴16−4t+t=8，解得：t=83，∴EF=8−2×83=83=EC，∵∠FEC=60°，∴△FEC是等边三角形，∴CF=CE=83，∵AC=OD=CF，∴∠CAF=∠AFC，∵四边形ODEC是平行四边形，∴DE//OC，∴∠EFC=∠FCO=60°，∴∠AFC=30°，∠ACF=120°，∵∠PFB=∠AFC=30°，∵∠FBP=90°，∴∠FPB=60°，∵四边形MNFC是平行四边形，∴MN =CF ，MN//CF ，∴∠MNO +∠FPB =180°，∴∠MNO =120°=∠ACF ，∵∠MON =30°，∠AFC =30°，∴∠AFC =∠MON ，∵AC =FC =MN ，∴△MNO≌△ACF(AAS)，∴OM =AF ，∵CG//OB ，AB ⊥OB ，∴CG ⊥AB ，∵AC =CF ，∴AG =FG ，Rt △ACG 中，∠CAG =30°，∵AC =83， ∴CG =12AC =43，AG =4√33， ∴AF =2AG =8√33， ∴OM =AF =8√33， ∴M(0,−8√33)； ②当M 在y 轴的正半轴上时，如图4，此时N 与D 重合，同理得：M(0,8√33)， 综上，点M 的坐标为(0,−8√33)或(0,8√33). 故答案为：(0,−8√33)或(0,8√33). (1)根据平行四边形的性质以及勾股定理计算即可；(2)根据三角形的面积公式，用含t的代数式分别表示出△DFC的底DF的长和高DQ的长，列方程解出即可；(3)先根据四边形BDGE是平行四边形计算出t的值；再根据四边形MNCF是平行四边形算出点M的坐标即可．本题考查的是四边形的综合运用，涉及到平行四边形的性质，三角形全等的性质和判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质等，其中(3)是本题的难点，根据题意，确定点M的位置，分类讨论是解题的关键．第21页，共21页。

温州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若m+2>n+2，则下列各不等式不能成立的是（）A . m+3>n+2B . -m<-nC . m>nD . -m>-n2. （2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A . （x﹣4）（x+4）=x2﹣16B . x2﹣y2+2=（x+y）（x﹣y）+2C . x2+1=x（x+）D . a2b+ab2=ab（a+b）3. （2分）(2011·柳州) 方程x2﹣4=0的解是（）A . x=2B . x=﹣2C . x=±2D . x=±44. （2分）(2017·江都模拟) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）A . 6 cm或5cmB . 7cm或5cmC . 5cmD . 7 cm6. （2分） (2018八上·栾城期末) 如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）A . 36°B . 38°C . 40°D . 45°7. （2分）不等式组的解集是A . x≥8B . x＞2C . 0＜x＜2D . 2＜x≤88. （2分） (2019八下·合浦期中) 如图，在中，，，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为（）A . 2B . 4C . 6D . 89. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A . x＞0B . x＜0C . ﹣2＜x＜0D . x＜﹣210. （2分）代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°，如果它们另有一个角分别为50°，70°，80°，90°，能剪一刀就得到等腰梯形的纸片是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②③11. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A . 1处B . 2处C . 3处D . 4处12. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，AB＝12，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在A的同侧作等边△ACP和等边△CBQ ，连接PQ ，则PQ的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、解答题 (共11题；共66分)13. （1分）分解因式：9m2﹣24m+16=________。

2019-2020学年浙江省温州市瑞安市六校联盟八年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝3．（3分）二次根式有意义时，x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≤﹣3D．x≠﹣34．（3分）八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7B．6C．5D．45．（3分）已知▱ABCD中，∠B+∠D＝130°，则∠A的度数是（）A．125°B．105°C．135°D．115°6．（3分）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°7．（3分）下列选项中，运算正确的是（）A．3＝3B．＝7C．＝5D．＝12 8．（3分）如图，▱ABCD的周长是24cm，对角线AC与BD交于点O，BD⊥AD，E是AB中点，△COD的周长比△BOC的周长多4cm，则DE的长为（）A．5B．5C．4D．49．（3分）若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（）A．2B．1C．0D．﹣110．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…依此类推，则四边形A9B9C9D9的周长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．12．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是岁、岁．13．（3分）化简：＝．14．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝．15．（3分）某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB＝．16．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为．三、解答题（本大题有7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）解下列方程：（1）x2＝4x；（2）2x2﹣7x﹣4＝0．19．（6分）如图，在7×6的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，请你按要求画出图形．（1）在图甲中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于点D成中心对称；（2）在图乙中以AB为三角形一边画出△ABC2，使得△ABC2为轴对称图形，且＝3S△ABC．20．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积．22．（8分）为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价2元，销售量可增加10袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元）23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．（1）填空：b＝；（2）求点D的坐标；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．参考答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个交通标志图案中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．解：四个交通标志图案中，只有第2个为中心对称图形．故选：B．2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x2＝2x﹣1C．2y﹣x＝1D．x2+3＝解：A、x+1＝0是一元一次方程，故此选项不合题意；B、x2＝2x﹣1是一元二次方程，故此选项符合题意；C、含有2个未知数，2y﹣x＝1不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、含有分式，x2+3＝不是一元二次方程；故此选项不合题意．故选：B．3．（3分）二次根式有意义时，x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x＞﹣3C．x≤﹣3D．x≠﹣3解：依题意得x+3≥0，解得x≥﹣3．故选：A．4．（3分）八年级某班五个合作学习小组人数如下：5，7，6，x，7．已知这组数据的平均数是6，则x的值为（）A．7B．6C．5D．4解：∵5，7，6，x，7的平均数是6，∴（5+7+6+x+7）＝6，解得：x＝5；故选：C．5．（3分）已知▱ABCD中，∠B+∠D＝130°，则∠A的度数是（）A．125°B．105°C．135°D．115°解：∵在▱ABCD中，∠B+∠D＝130°，∠B＝∠D，∴∠B＝∠D＝65°，又∵∠A+∠B＝180°，∴∠A＝180°﹣65°＝115°．故选：D．6．（3分）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90°”时，应先假设（）A．有一个内角小于90°B．有一个内角小于或等于90°C．每一个内角都小于90°D．每一个内角都大于90°解：用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90°，应先假设：四边形中的每个角都小于90°．故选：C．7．（3分）下列选项中，运算正确的是（）A．3＝3B．＝7C．＝5D．＝12解：A、原式＝2，所以A选项错误；B、原式＝，所以B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；D、原式＝2×3＝12，所以D选项正确．故选：D．8．（3分）如图，▱ABCD的周长是24cm，对角线AC与BD交于点O，BD⊥AD，E是AB中点，△COD的周长比△BOC的周长多4cm，则DE的长为（）A．5B．5C．4D．4解：∵四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD的周长是24，∴AB＝CD，AD＝BC，OB＝OD，AD+AB＝CD+BC＝12，∵△COD的周长比△BOC的周长多4，∴（CD+OD+OC）﹣（CB+OB+OC）＝4，即CD﹣BC＝4，，解得，CD＝8，BC＝4，∴AB＝CD＝8，∵BD⊥AD，E是AB中点，∴DE＝AB＝4，故选：C．9．（3分）若一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（）A．2B．1C．0D．﹣1解：∵一元二次方程x（kx+1）﹣x2+3＝0，即（k﹣1）x2+x+3＝0无实数根，∴△＝b2﹣4ac＝1﹣4×（k﹣1）×3＜0且k﹣1≠0，解得k＞且k≠1．k最小整数＝2．故选：A．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，顺次连接各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…依此类推，则四边形A9B9C9D9的周长为（）A．B．C．D．解：连接AC、BC，由题意得，AB1＝×6＝3，AA1＝×8＝4，由勾股定理得，A1B1＝＝5，∵四边形ABCD为矩形，∴AC＝BD，∵顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1，∴A1B1＝BD，A1B1∥BD，C1B1＝AC，C1B1∥AC，A1D1＝AC，A1D1∥AC，∴A1B1＝C1D1，A1B1∥C1D1，A1B1∥B1C1，∴四边形A1B1C1D1是菱形，且菱形的周长＝5×4＝20，同理，四边形A3B3C3D3是菱形，且菱形的周长＝20×＝10，……四边形A9B9C9D9是菱形，且菱形的周长＝20×＝，故选：B．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是6．解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．12．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1415161718人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是15岁、16岁．解：从小到大排列此数据，数据15出现了四次最多为众数，16和16处在第5位和第六位，它两个数的平均数为16为中位数．故填16，15．13．（3分）化简：＝π﹣3．解：＝＝π﹣3．故答案是：π﹣3．14．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝2020．解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0得：a+b﹣2020＝0，即a+b＝2020．故答案是：2020．15．（3分）某公园准备围建一个矩形花园ABCD，其中一边靠墙，其他三边用长为54米的篱笆围成，已知墙EF长为28米，并且与墙平行的一面BC上要预留2米宽的入口（如图MN所示，不用围篱笆），若花园的面积为320平方米，则AB＝20．解：设矩形花园BC的长为x米，则其宽为（54﹣x+2）米，依题意列方程得：（54﹣x+2）x＝320，x2﹣56x+640＝0，解这个方程得：x1＝16，x2＝40，∵28＜40，∴x2＝40（不合题意，舍去），∴x＝16，∴AB＝（54﹣x+2）＝20．答：当矩形的长AB为16米时，矩形花园的面积为320平方米；故答案为：20．16．（3分）在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为3或．解：如图1，当点B'落在AD边上时，由折叠知，△BEF≌△B'EF，∴∠BFE＝∠B'FE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠FEB＝∠B'EF，∴∠FEB＝∠BFE，∴BF＝BE，∵BE＝BC﹣EC＝9﹣4＝5，∴BF＝5，在Rt△ABF中，AF＝＝＝3；如图2，当点B'落在CD边上时，由折叠知，△BEF≌△B'EF，△ABF≌△A'B'F，∴EB'＝EB＝5，A'B'＝AB＝CD＝4，∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，在Rt△ECB'中，CB'＝＝＝3，∴DB'＝CD﹣CB'＝4﹣3＝1，设AF＝A'F＝x，在Rt△FA'B'中，FB'2＝FA'2+A'B'2＝x2+42，在Rt△FDB'中，FB'2＝FD2+DB'2＝（9﹣x）2+12，∴x2+42＝（9﹣x）2+12，解得，x＝，∴AF＝；故答案为：3或．三、解答题（本大题有7小题，共52分）17．（6分）计算：（1）；（2）．解：（1）原式＝3﹣8+3＝﹣2；（2）原式＝﹣2＝﹣2＝﹣．18．（6分）解下列方程：（1）x2＝4x；（2）2x2﹣7x﹣4＝0．解：（1）∵x2＝4x，∴x2﹣4x＝0，∴x（x﹣4）＝0，则x＝0或x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝4；（2）∵2x2﹣7x﹣4＝0，∴（x﹣4）（2x+1）＝0，则x﹣4＝0或2x+1＝0，解得x1＝4，x2＝﹣0.5．19．（6分）如图，在7×6的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，请你按要求画出图形．（1）在图甲中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于点D成中心对称；（2）在图乙中以AB为三角形一边画出△ABC2，使得△ABC2为轴对称图形，且＝3S△ABC．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△ABC2为所作．20．（8分）某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：7的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？解：（1）小张的期末评价成绩为＝80（分）；（2）①小张的期末评价成绩为＝80（分）；②设小王期末考试成绩为x分，根据题意，得：≥80，解得x≥84.2，∴小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB＝BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）连结BF，若BF⊥AE，∠E＝60°，AB＝6，求四边形ABCD的面积．【解答】证明：（1）∵AB＝BE，∴∠E＝∠BAE，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝∠BAE，∴∠DAF＝∠E，∴AD∥BE，又∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵AB＝BE，∠E＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BA＝AE＝6，∠BAE＝60°，又∵BF⊥AE，∴AF＝EF＝3，∴BF＝＝＝3，∴S△ABF＝AF×BF＝×3×3＝，∴▱ABCD的面积＝2×S△ABF＝9．22．（8分）为助力脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，该网店于今年一月底收购一批农产品，二月份销售192袋，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到300袋．（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）该网店五月降价促销，经调查发现，若该农产品每袋降价2元，销售量可增加10袋，当农产品每袋降价多少元时，这种农产品在五月份可获利3250元？（若农产品每袋进价25元，原售价为每袋40元）解：（1）设三、四这两个月的月平均增长率为x．由题意得：192（1+x）2＝300，解得：x1＝，x2＝﹣（不合题意，舍去），答：三、四这两个月的月平均增长率为25%．（2）设当农产品每袋降价m元时，该淘宝网店五月份获利3250元．根据题意可得：（40﹣25﹣m）（300+5m）＝3250，解得：m1＝5，m2＝﹣50（不合题意，舍去）．答：当农产品每袋降价5元时，该淘宝网店五月份获利3250元．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．（1）填空：b＝3；（2）求点D的坐标；（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．解：（1）把（4，0）代入y＝﹣x+b，得：﹣3+b＝0，解得：b＝3，故答案是：3；（2）如图1，过点D作DE⊥x轴于点E，∵正方形ABCD中，∠BAD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，又∵直角△OAB中，∠1+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，在△OAB和△EDA中，，∴△OAB≌△EDA，∴AE＝OB＝3，DE＝OA＝4，∴OE＝4+3＝7，∴点D的坐标为（7，4）；（3）存在．①如图2，当OM＝MB＝BN＝NM时，四边形OMBN为菱形．则MN在OB的中垂线上，则M的纵坐标是，把y＝代入y＝﹣x+3中，得x＝2，即M的坐标是（2，），则点N的坐标为（﹣2，）．②如图3，当OB＝BN＝NM＝MO＝3时，四边形BOMN为菱形．∵ON⊥BM，∴ON的解析式是y＝x．根据题意得：，解得：．则点N的坐标为（，）．综上所述，满足条件的点N的坐标为（﹣2，）或（，）．。

（人教版）精品数学教学资料初中八年级下学期六校联考数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1. 不等式12x +>的解集是（ ）A. 1x >B. 1x <C. 1x ≥D. 1x ≤2. 化简22x y x y--的结果是（ ） A. x y + B. x y - C. y x - D. x y --3. 如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与A 重合。

已知AC ＝5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ ）A. 7cmB. 10cmC. 12cmD. 22cm 4. 若多项式2425a ma ++是完全平方式，则m 的值是（ ）A. 10B. 20C. －20D. ±205. 如图所示，直线11y k x a =+与22y k x b =+的交点坐标为（1，2）则使12y y <成立的x 的取值范围为（ ）A. 1x >B. 1x <C. 2x >D. 2x <6. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A 、E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ ，以下结论不成立的是（ ）A. AD ＝BEB. AP ＝BQC. DE ＝DPD. PQ ∥AE二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）7. 因式分解：221218x x -+＝_____________。

8. 一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。

9. x ＝_____________时，分式||22x x -+的值为零。

10. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D 。

若BD ＝10cm ，BC ＝8cm ，则点D 到直线AB 的距离是_____________cm 。

浙江省温州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·温州) 若分式的值为0，则的值是（）A . 2B . 0C . -2D . -52. （2分） (2019九上·澧县月考) 下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·建瓯期末) 下列各点中，在第四象限的点是（）A . （2，4）B . （2，﹣4）C . （﹣2，4）D . （﹣2，﹣4）4. （2分） (2020八上·淮安期末) 对函数，下列说法正确的是（）A . 它的图象过点B . 值随着值增大而减小C . 它的图象经过第二象限D . 它的图象与轴交于负半轴5. （2分）(2016·新疆) 点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作 x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，Rt△QOP面积（）A . 逐渐增大B . 逐渐减小C . 保持不变D . 无法确定6. （2分） (2015八上·龙华期末) 已知函数y=k1x+b1与函数y=k2x+b2的图象如图所示，则方程组的解为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·南岸模拟) 如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数y= （k≠0）的图象经过点C，且与AB交于点D，连接OD，CD，若BD=3AD，△OCD的面积是10，则k的值为（）A . ﹣10B . 5C .D .8. （2分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·潮阳模拟) 将数0.000092用科学记数法表示为________。

10. （1分）(2019·江岸模拟) 有四张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字﹣2，﹣1，1，2.把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n，则y＝mx+n不经过第三象限的概率为________.11. （1分）将线段AB绕点O顺时针旋转180°得到线段A′B′，那么A（﹣3，2）的对应点A′的坐标是________．12. （1分） (2019七上·孝义期中) 庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵于2019年10月1日在北京天安门广场举行通常提到的“阅兵”实际分为“阅兵式”和“分列式".阅兵式就是士兵不动，军委主席检阅.分列式就是所有方(梯)队，踏着整齐的节奏，依次通过天安门前检阅区，这也是最振奋人心的时刻，在分列式中，受检阅的距离就是天安门前东西两个华表之间，已知通过这段距离需要68秒，每-正步75厘米，步速每分钟n步，请用含n的式子表示东西两个华表之间的距离________米.13. （1分）已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是________14. （1分） (2017八上·普陀开学考) 经过点Q （2，﹣3）且平行y轴的直线可以表示为直线________．三、解答题 (共11题；共86分)15. （5分）计算：；16. （5分） (2017·抚顺模拟) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，再从﹣2≤x＜2中选一个合适的整数代入求值．17. （5分）解方程：+1=18. （5分）(2016·菏泽) 列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）19. （10分） (2019八下·海淀期中) 春节前小王花1200元从农贸市场购进批发价分别为每箱30元与50元的A,B两种水果进行销售，并分别以每箱35元与60元的价格出售，设购进A水果x箱，B水果y箱.（1）让小王将水果全部售出共赚了215元，则小王共购进A、B水果各多少箱?（2）若要求购进A水果的数量不得少于B水果的数量，则应该如何分配购进A, B水果的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少?20. （5分） (2017八下·启东期中) 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值．x102y1m321. （5分）已知函数y=x2+（2m+1）x+m2﹣1．（1）m为何值时，y有最小值0；（2）求证：不论m取何值，函数图象的顶点都在同一直线上．22. （10分） (2019九上·惠州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A ，作AC⊥x轴于点C ．（1）求k的值；（2）直线y＝ax+b（a≠0）图象经过点A交x轴于点B ，且OB＝2AC ．求a的值．23. （11分） (2020七下·西乡期末) 小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高________cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中放入第几个小球时有水溢出？24. （10分）(2019·柳江模拟) 如图，已知直线与双曲线交于A，B两点点A在点B 的上方 .（1）求点A与点B的坐标；（2）点C在x轴上，若AC是等腰的腰，求符合条件的所有点C坐标.25. （15分）(2019·泰山模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx-5与x轴交于点A（-1，0），B(5，0)两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC、CE分别相交于点F、G，试探究当点日运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标及最大面积；（3）若点K为抛物线的顶点，点M(4，m)是该抛物线上的一点，在x轴、y轴上分别找点P、Q，使四边形PQKM 的周长最小，请直接写出符合条件的点P、Q的坐标.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共86分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

温州市瓯海区下学期期中联考八年级数学试卷一、精心选一选：（每题3分，共30分）1. ）A. -3B. 3C. ±32．下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ）A 、321-=-x xB 、022=-x xC 、y x =-23D 、0312=+-x x3．下列运算正确的是 （ ）A. 11=-B. 1=C. 2(2=3+25=== 4、关于x 的方程 有实数根，则a 的取值可能是（ ）A 、-2B 、-3C 、-4D 、-5 5．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是 （ ） A ．5B ．6C ．7D ．86.把方程2460x x --=配方，化为2(+)x m n =的形式应为（ ）A. 2(-4)6x =B. 2(-2)4x =C. 2(-2)0x =D. 2(-2)10x =7．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）．A ．50，50B ．50，35C ．30，35D ．15，508、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x +8=0的根，则这个三角形的周长 是（ ）A 、 11B 、 13C 、11或13D 、11和139、如图，P 是□ABCD 上一点．已知3=∆ABP S , 2=∆PDC S ，那么平行四边形ABCD 的面积是( )A ．6B ．8C ．10D ．无法确定32=--a x x10. 如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =8，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24，则四边形AECD 的周长为（ ）A ．20B ．21C ．22D ．23二、专心填一填：（每小题3分，共24分）11.若12+x 是二次根式,则字母x 满足的条件是 .12 、化简515-=13.已知x ＝-2是方程220x mx ++=的一个根，则m 的值是 ． 14．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=2400， 则∠B= 度； 15．.数据3，2，x ，-1，-3，的平均数是1，则这组数的方差是 ．16．如图，某小区规划在一个长40m 、宽30m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为58m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为xm ，由题意列得方程16题 17题17．如图，在□ABCD 中，对角线AC,BD 交于点E ，AC ⊥BC ， 若BC=5，AB=13，则BD 的长是 ．18、如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BF=5CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为．三、耐心做一做（本题有6大题，共46分）19.（本题8分）计算 (1)(2第18题ABC（2）)32)(32()32(2-+-+20、选择适当的方法解下列方程（每小题4分，本题8分） （1）2(23)90x --=（2）23202x x --=21．(本题6分）已知，在□ABCD 中，点F 在AB 的延长线上，且BF =AB ，连结FD ，交BC 于点E .（1）说明△DCE ≌△FBE 的理由； （2）若EC =3，请AD 的长.22、（本题6分）某中学广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李成和刘慧两位同学的各项成绩如下表：（1（2）若刘慧同学要在总成绩上超过李成同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？(第21题)23、（本题8分）在一块长8ｍ，宽6ｍ的长方形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为1ｍ或6ｍ．图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同． （1）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由． （2）请你帮小丽求出图中的x （取3，结果精确到0.1）（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明．24.(10OABC A （0，6）点C （3，0），将长方形，点BC 边上，得到四边形EFGH ，（点E 与点O 重合）.（1）旋转的角度为 ., 点F 的坐标为 .（2）如图2，将四边形EFGH 沿y轴向下平移k 个单位，当四边形OFCE 是平行四边形时，求k 的值；（3）在（2）的基础上，过点O 作直线将□OFCE 分为面积比为1:3的两部分，直接写出直线的解析式.(1)6m八年级数学答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）（每小题11． X ≥ - . 12． .13． 3 . 14． 60 .15 16． (40-2x)(30-x)=6×58 .18. 6 . 三、耐心做一做（本题有6大题，共46分） 19.（本题8分）计算(1) 解：原式=6－5+3 （3分） =4 (1分）（2）解：原式=1625)32(3622++=--++ （3分） 626+= （1分） 20. （1） x 1=3 x 2=0 （4分）(2) （4分）21.(1) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AB ∥DC 。

1第二学期期中考试八年级数学（闭卷：试题卷和答题卷一体）时量：100分钟 分值：120分命题人： 审题人：一、选择题（3分×10=30分）1．当3a =时，在实数范围内无意义的式子是（C ）ABCD2．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（B ） A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组3．已知平行四边形ABCD 中，200A C ∠+∠=，则B ∠的度数是（C ） A ．100 B ．160 C ．80 D ．604．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论不正确的是（D ） A ．DC ∥AB B ．OA =OC C ．AD =BC D ．DB 平分∠ADC 5．下列命题中，真命题是（B ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形2第13题C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6．矩形两条对角线的夹角为60，一条较短边长为5cm ，则其对角线长为（B ） A ．5cm B ．10cm C ．15cm D ．cm7．小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W （个）与单价n （元）的关系式100W n=中（A ） A ．100是常量，W ，n 是变量 B ．100，W 是常量，n 是变量 C ．100，n 是常量，W 是变量 D ．无法确定 8．下列函数：①3y x =-；②3y x =-；③232y x =；④13xy =+．其中是一次函数的是（D ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①④ 9．已知一次函数23y x =-经过哪几个象限（B ）A ．一、二、三B ．一、三、四C ．一、二、四D ．二、三、四 10．方程10x +=得解就是函数1y x =+的图像与（A ） A．x 轴交点的横坐标B ．y 轴交点的横坐标C ．y 轴交点的纵坐标D ．以上都不对二、填空题（3分×8=24分） 11÷= 3 ．1250y ++=，则x y += -3 。

2019-2020学年浙江省温州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.二次根式√x−3中x的取值范围是()A. x≥0B. 3C. x≥3D. x≤−32.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.3.方程x2=9x的解为()A. x=0B. x=9C. x1=0，x2=9D. x1=3，x2=−34.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. √8B. √10C. √16D. √275.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.27m.方差分别是S甲2=0.60，S乙2=0.62，S丙2=0.57，S丁2=0.49，则这四名同学跳高成绩最稳定的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示)，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE.图2中，∠BAC的大小是()A. 72°B. 36°C. 30°D. 54°7.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，下列条件中能判定这个平行四边形是矩形的是()A. AC=BDB. AB=BCC. ∠BAC=∠CADD. AC⊥BD8.用反证法证明命题“若√a2=a，则a≥0”时，第一步应假设()A. √a2≠aB. a≤0C. a<0D. a>09.受益于电子商务的发展以及法治环境的改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为500亿件，2020年快递量预计将达到740亿件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是()A. 500(1+x)2=740B. 500(1+2x)=740C. 500(1+x)=740D. 500(1−x)2=74010.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=12，BD=16，点P为边BC上一点，且P不与B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF 的最小值为()A. 4B. 4.8C. 5D. 6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算：√6÷√2=______．12.已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为______ ．13.在某市举办的垂钓比赛上，7名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10，7，9，则这组数据的众数是______ ．14.若关于x的一元二次方程kx2−5x+4=0有两个相等的实数根，则k的值为______ ．15.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3(坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比)，坝高BC=2m，则坡面AB的长度是______m.16.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=4，BC=7，则EF的长为______ ．17.七巧板又称“智慧板”，是我们古代祖先的一项卓越创造.小华利用七巧板(如图1)拼出一个房子模型(如图2)，已知图1中正方形ABCD的边长为4cm，则图2中六边形EFGHIJ的周长是______ cm．18.如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C−A−D运动至终点D.设点P的运动路程为x(cm)，△BCP的面积为y(cm2).若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为______ ．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.计算与解方程：(1)计算(4+√32)×2−8；(2)解方程x2−4x+1=0．20.如图，在所给的8×8方格纸中，点A，B均为格点，请画出符合要求的格点四边形．(1)在图1中画出一个以AB为边的矩形．(2)在图2中画出一个以AB为对角线的正方形．21.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数(012345次)人数(名)12144884(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是______ 次.(2)这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？(3)若该校某天有1100名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？22.在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，AE=CF，连接BF、AF．(1)求证：四边形DEBF是矩形；(2)若AF平分∠DAB，AE=3，DE=4.则AF长为______ ．23.瑞安城市规划展览馆位于瑞样新区瑞祥公园内，是温州目前规模最大的城市规划展览馆.为了让参观的人方便停车，城市规划展览馆利用一块矩形空地建了一个停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为58米，宽为22米，阴影部分为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位的面积为700平方米．(1)求通道的宽是多少米？(2)该停车场共有车位70个，据调查分析，当每个车位的月租金为300元时，可全部租出：当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，那么停车场的月租金收入最大为______ 元？(请直接写出答案)24.如图1，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，直线y=2x−4经过线段OA的中点D，与y轴交于点G，E是射线CG上一点，作点E关于直线DG的对称点F，连接BE，BF，FG.设点E的坐标为(0,m)．(1)求点B的坐标是(______ ，______ ).(2)如图2，当点F落在线段BA的延长线上时，求证：四边形BEGF为菱形．(3)在点E的整个运动过程中，①当S△BEG=58S正方形OABC时，求线段CE的长．②N为平面内任意一点，当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，则m的值为______ .(请直接写出答案)答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意知x−3≥0，解得：x≥3，故选：C．根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误．故选：B．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】C【解析】解：移项，得x2−9x=0，x(x−9)=0，即x=0或x−9=0∴x1=0，x2=9．故选：C．方程x2=9x移项，得x2−9x=0，再运用因式分解法求出方程的解，选出正确的答案．此类问题也可以根据方程的解的定义，把四个选项分别代入原方程进行检验得出正确的解．4.【答案】B【解析】解：A 、√8=√4×2=2√2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B 、√10是最简二次根式；C 、√16=4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D 、√27=√9×3=3√3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 故选：B ．根据最简二次根式的概念判断．本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．5.【答案】D【解析】解：∵S 甲2=0.60，S 乙2=0.62，S 丙2=0.57，S 丁2=0.49， ∴S 丁2<S 丙2<S 甲2<S 乙2，∴这四名同学跳高成绩最稳定的是丁， 故选：D ．根据方差的意义求解可得．本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．6.【答案】B【解析】解：∵∠ABC =(5−2)×180°5=108°，△ABC 是等腰三角形，∴∠BAC =∠BCA =36°． 故选：B ．利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题．本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质．n 边形的内角和为：180°(n −2)．7.【答案】A【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴四边形ABCD是矩形；故选项A符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项B不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠CAD，∴∠ACD=∠CAD，∴AD=CD，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项C不符合题意；D、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴平行四边形ABCD是菱形；故选项D不符合题意；故选：A．根据矩形的判定方法和菱形的判定方法分别对各个选项进行判断，即可得出结论．本题考查矩形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质、等腰三角形的判定等知识；熟练掌握矩形和菱形的判定方法是解题的关键，属于中考常考题型．8.【答案】C【解析】解：用反证法证明命题“若√a2=a，则a≥0”时，第一步应假设a<0．故选：C．用反证法证明命题的真假，先假设命题的结论不成立，从这个结论出发，经过推理论证，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确．考查了反证法，反证法是指“证明某个命题时，先假设它的结论的否定成立，然后从这个假设出发，根据命题的条件和已知的真命题，经过推理，得出与已知事实(条件、公理、定义、定理、法则、公式等)相矛盾的结果．这样，就证明了结论的否定不成立，从而间接地肯定了原命题的结论成立．”9.【答案】A【解析】解：设快递量平均每年增长率为x，依题意，得：500(1+x)2=740．故选：A．设快递量平均每年增长率为x，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：连接OP，∵四边形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，∴AC⊥BD，BO=12BD=8，OC=12AC=6，∴BC=√OB2+OC2=√64+36=10，∵PE⊥AC，PF⊥BD，AC⊥BD，∴四边形OEPF是矩形，∴FE=OP，∵当OP⊥BC时，OP有最小值，此时S△OBC=12OB×OC=12BC×OP，∴OP=6×810=4.8，∴EF的最小值为4.8，故选：B．由菱形的性质可得AC⊥BD，BO=12BD=8，OC=12AC=6，由勾股定理可求BC的长，可证四边形OEPF是矩形，可得EF=OP，OP⊥BC时，OP有最小值，由面积法可求解．本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，掌握菱形的性质是本题的关键．11.【答案】√3【解析】解：√6÷√2=√6÷2=√3，故答案为：√3．根据二次根式的除法法则：√a√b =√ab(a≥0,b>0)进行计算即可．此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握计算法则．12.【答案】−3【解析】解：∵x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，∴1+a+2=0，∴a=−3．故答案为：−3．把x=1代入方程得到关于a的方程，解方程即可．本题考查了一元二次方程的解的概念：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．13.【答案】10【解析】解：这组数据中数字10出现2次，次数最多，所以这组数据的众数是10，故答案为：10．根据众数的概念求解可得．本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14.【答案】2516【解析】解：根据题意得k≠0且△=(−5)2−4k×4=0，．解得k=2516．故答案为2516根据判别式的意义得到△=(−5)2−4k×4=0，本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2−4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．15.【答案】4【解析】解：∵坡AB的坡比是1：√3，坝高BC=2m，∴AC=2√3，由勾股定理得，AB=√BC2+AC2=4(m)，故答案为：4．根据坡度的概念求出AC，根据勾股定理求出AB．本题考查的是解直角三角形的应用−坡度坡角问题，掌握坡度的概念是解题的关键．16.【答案】1.5【解析】解：∵DE为△ABC的中位线，BC=3.5，∴DE=12在Rt△AFB中，∠AFB=90°，D是AB的中点，∴DF=1AB=2，2∴EF=DE−DF=1.5，故答案为：1.5．根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出DF，结合图形计算，得到答案．本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．17.【答案】8√2+4．【解析】解：在图2中加上节点K：观察图1和图2可知：EK=EF=FL=HG=12BD，JI=KH=LG=12EK=14BD，EJ=IH，∵正方形ABCD的边长为4CM，∴BD=√42+42=4√2，FL=EF=HG=12×4√2=2√2，JI=KH=LG=12EK=14×4√2=√2，则EJ=IH=2，∴六边形EFGKIJ的周长为：EJ+JI+IH+HG+(LG+FL)+EF，=2+√2+2+2√2+√2+2√2+2√2，=8√2+4，故答案为：8√2+4．七巧板由正方形分割成七小块(其中：五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形组成)，再根据图形的特点，由正方形的性质和勾股定理求出各板块的边长，即可求出图2中六边形的周长．本题考查七巧板的识图以及正方形的性质和勾股定理，数形结合是解决本题的关键．18.【答案】2512【解析】解：从图2知，AC=5，AD=2a，当点P在点A时，此时，y=4a=S△BCP=S△ABC，此时，AB=BC=AD=2a，即△ABC为等腰三角形，过点B作BH⊥AC于点H，则CH=AH=12AC=52，在△ABC中，S△ABC=12AC×BH=12×5×BH=4a，解得BH=8a5，在Rt△HBC中，BC2=BH2+CH2，即(2a)2=(8a5)2+(52)2，解得a=±2512(舍去负值)，故答案为2512．从图2知，AC=5，AD=2a，在△ABC中利用S△ABC=12AC×BH=12×5×BH=4a，求得BH=8a5，最后在Rt△HBC中，利用勾股定理即可求解．本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形的面积公式、菱形和等腰三角形的性质，勾股定理的运用等，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．19.【答案】解：(1)原式=(4+4√2)×2−8=8+8√2−8=8√2；(2)∵x2−4x=−1，∴x2−4x+4=−1+4，即(x−2)2=3，则x−2=±√3，∴x=2±√3，即x1=2+√3，x2=2−√3．【解析】(1)先化简二次根式，再计算乘法，最后计算加减可得；(2)利用配方法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．20.【答案】解：(1)如图，矩形ABCD即为所求．(2)如图，正方形ADBC即为所求．【解析】(1)利用数形结合的思想解决问题即可．(2)利用数形结合的思想解决问题即可．本题考查作图−应用与设计，矩形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】1=1(次)，【解析】解：(1)这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是1+12故答案为：1；×(0×12+1×14+2×4+3×8+ (2)这50名出行学生平均每人使用共享单车1504×8+5×4)=1.96(次)；=440(人)．(3)估计这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有1100×8+8+450(1)根据中位数的概念求解可得；(2)利用加权平均数的概念列式计算可得；(3)用总人数乘以样本中使用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生人数占被调查人数的比例．本题考查了中位数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．22.【答案】4√5【解析】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴DF//BE，∵CF=AE，∴DF=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE是矩形．(2)解：∵AB//CD，∴∠BAF=∠AFD，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF，在Rt△ADE中，∵AE=3，DE=4，∴AD=√32+42=5，∴DF=5，∵四边形DEBF是矩形，∴BE=DF=5，BF=DE=4，∠ABF=90°，∴AB=AE+BE=8，∴AF=√AB2+BF2=√82+42=4√5；故答案为：4√5．(1)根据有一个角是90度的平行四边形是矩形即可判定．(2)首先证明AD=DF，求出AD=5，由矩形的性质得BE=DF=5，BF=DE=4，则AB=AE+BE=8，由勾股定理即可解决问题．本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】25000【解析】解：(1)设通道的宽为x米，根据题意得：(58−2x)(22−2x)=700，解得：x=36(舍去)或x=4，答：甬道的宽为4米；(2)设月租金上涨a元，设停车场的月租金收入为w元，根据题意得：w=(300+a)(70−110a)=−110(a−700)(a+300)，∵−110<0，故w有最大值，当a=12(700−300)=200(元)时，w的最大值为25000(元)，故答案为25000．(1)设通道的宽为x米，根据矩形的面积公式列出方程并解答．(2)设车位的月租金上涨a元，则租出的车位数量是(70−110a)个，根据“月租金=每个车位的月租金×车位数”列出函数表达式，进而求解．本题考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，进而求解．24.【答案】4 4 83【解析】解：(1)对于y=2x−4，令x=0，则y=−4，令y=0，即2x−4=0，解得x=2，故点D、G的坐标分别为(2,0)、(0,−4)，则点A(4,0)，即正方形的边长为4，故点B(4,4)，故答案为4，4；(2)如题干图2，∵点E、点F关于直线DG对称，∴BE=BF，EG=GF，而BG=BG，∴△BGE≌△BGF(SSS)，∴∠EBG=∠FBG，∵BF//EG，∴∠GBF=∠EGB，∴∠EBG=∠EGB，∴BE=GE，∵BE=BF，EG=GF，∴EB=BF=FG=GE，∴四边形BEGF为菱形；(3)①∵S△BEG=58S正方形OABC，∴12×GE×BC=58×4×4，即12×|m+4|×4=10，解得m=1或−9，故CE=3或13；②如下图，当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，∵BE=BF，则该矩形为正方形，则∠EBF为直角，故点F作x轴的平行线交BA的延长线于点T，∵∠CBE+∠EBA=90°，∠EBA+∠FBA=90°，∴∠CBE=∠FBA，∵∠BCE=∠BTF=90°，BE=BF，∴△BCE≌△BTF(AAS)，∴CE=TF=4−m，BT=BC，故点A、T重合，则点F在x轴上，则AF=CE=4−m，故点F(8−m,0)，∵GE=GF，∴(m+4)2=(8−m)2+(−4)2，解得：m=83，故答案为83．(1)对于y=2x−4，令x=0，则y=−4，令y=0，即2x−4=0，解得x=2，故点D、G的坐标分别为(2,0)、(0,−4)，则点A(4,0)，即可求解；(2)证明△BGE≌△BGF(SSS)，则可证∠EBG=∠EGB，则BE=GE，进而求解；(3)①S△BEG=58S正方形OABC，即12×GE×BC=58×4×4，则12×|m+4|×4=10，即可求解；②当B，E，F，N四点构成的四边形为矩形时，则该矩形为正方形，然后证明△BCE≌△BGF(AAS)，得到F(8−m,0)，再利用GE=GF，即可求解．本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、菱形的性质、三角形全等等，其中(3)①，要注意分类求解，避免遗漏．。

2017学年第二学期九年级（下）六校联考数学试题卷亲爱的同学：欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共6页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．祝你成功！卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. ﹣5的绝对值是（▲）A．5 B．1七（1）班40名同学在校午餐频数所需时间的频数直方图255．﹣．0 D C2020名同学在校午餐所需时间的频数直右图是七（1）班402. 15101064. 方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）5510O15202530时间（分钟）▲）由图可知，人数最多的一组是（ B分钟．分钟2015～1510A．～分钟～． C2025 D分钟30～．25（第2题））▲如图所示的几何体的主视图为（3.题）（第3）▲ y=2x+6图象与y轴的交点坐标是（ 4.一次函数），6） D. （03，0） C. （0，-6（A. -3，0） B. （个白球，它们除颜色外其它都相同，从袋中52个红球和5.在一个不透明的袋中，装有3个黄球，）任意摸出一个球，是红球的概率是（▲1111C. D. A.B. 10325）的值是（▲，则中，∠C=90°，AB=13，BC=5cosA6.如图，在△ABC B512 B. A. 1313AC125 D. C. 512题）（第611??x?32x?4y?4（（2x?1）?3y+1）?2???22，的解为，现给出另一个方程组7. 已知，方程组???y?4???32x-1）?（23y+1）?13x?2y?1（??它的解为（▲）x?3x?1x?4x?2???? B. A. C. D.????y?4y?2y?3y?1????8.如图，矩形ABCD和菱形EFGH均以直线HF、EG为对称轴，边EH分别交AB，AD于点M，N，若M，N分别为EH的三等分点，且菱形EFGH的面积与矩形ABCD的面积之差为S，则菱形EFGH的面积等于（▲）A. 7SB. 8SC. 9SD. 10S9. 如图，将正五边形绕其中心O顺时针旋转ɑ角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形是中心对称图形，则ɑ的最小角度为（▲）A. 30°B. 36°C. 72°D. 90°A b cmαDa cm30°．HADN MGECBF（第10题）（第9题）（第8题）10.如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角下9b，则的值为（▲）的面积是△剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEFABC的64a333331 D. B. C. A.641684卷Ⅱ二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）2?2aa?10.因式分解：▲ .12. 一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是▲ .13.一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数是▲ .14. 有20人外出旅游，因特殊原因，服务员在安排房间时每个房间比原来多住了1人，结果比原来xx的方程是▲少用了一个房间，若原来每间住 . 人，则可列关于k(0?k??9)y b的图象上，点BAB.的坐标为（3，（15. 如图，点A1，）在反比例函数3），连结x0以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90，得到线段BA′,延长BA′至C，使得BC=3BA′.k?则C′，对称得到将AB以线段所在直线为对称轴，CC若′也在该反比例函数图象上，▲ .EDAFCBG）16题）（第上，∠EFG=90，AD=6，AB=3米，米,E，F,G分别在AD,AB,BC16.如图，有一块矩形板材0EF=FG=ABCD50面积的最，则四边形EHG=45EFGH米， AF<BF.现想从此板材中剪出一个四边形EFGH,使得∠大值是. ▲平方米小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）三、解答题（本题有81?1??32??)?a1)(a??a(3???212 17．（本题2）化简：．）计算：（10分）1．（??8??BC边上的中线，AD18．（本题8分）如图，在△ABC中，是．的延长线于FBEAFAD点E是的中点，过点A作∥BC交；AEF（1）求证：△≌△DEB 的长．ADAF=6BAC=902（）若∠°，，求（第18题）“诗歌汉字”、8分）国学经典进校园，传统文化润心灵。