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气体动理论一、填空题1.(本题3分)某气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10-2atm，密度ρ = 1.24×10-2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为____________。
(1 atm = 1.013×105 Pa)答案：495m/s2.(本题5分)某容器内分子密度为1026m-3，每个分子的质量为3×10-27kg，设其中1/6分子数以速率v=200m/s垂直向容器的一壁运动，而其余5/6分子或者离开此壁、或者平行此壁方向运动，且分子与容器壁的碰撞为完全弹性的。
则(1)每个分子作用于器壁的冲量ΔP=_____________；(2)每秒碰在器壁单位面积上的分子数n0=___________；(3)作用在器壁上的压强p=_____________；答案：1.2×10-24kgm/s×1028m-2s-14×103Pa3.(本题4分)储有氢气的容器以某速度v作定向运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升0.7K，则容器作定向运动的速度v=____________m/s，容器中气体分子的平均动能增加了_____________J。
(普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1，波尔兹曼常k=1.38×10-23J·K-1，氢气分子可视为刚性分子。
)答案：：1212.4×10-234.(本题3分)体积和压强都相同的氦气和氢气(均视为刚性分子理想气体)，在某一温度T下混合，所有氢分子所具有的热运动动能在系统总热运动动能中所占的百分比为________。
答案：62.5%5.(本题4分)根据能量按自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，分子自由度为i，则当温度为T时，(1)一个分子的平均动能为_______。
欢迎阅读习题8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。
若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。
试估计太阳的温度。
（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3π)3/4(===ρ8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个解：8-3 （1∑t εn p i =∑8-4 气的解：8-5 温度从27 ℃上升到177 ℃，体积减少一半，则气体的压强变化多少？气体分子的平均平动动能变化多少？分子的方均根速率变化多少？解：已知 K 300atm 111==T p 、根据RT pV ν=⇒222111T V p T V p =⇒atm 3312==p p8-6 温度为0 ℃和100 ℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1 eV ，气体的温度需多高？解：（1）J 1065.515.2731038.12323212311--⨯=⨯⨯⨯==kT t ε （2）kT 23J 101.6ev 1t 19-==⨯=ε 8-7 一容积为10 cm 3的电子管，当温度为300 K 时，用真空泵把管内空气抽成压强为5×10-4 mmHg 的高真空，问此时（1）管内有多少空气分子？（2）这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？（3）平均转动动能的总和是多少？（4）平均动能的总和是多少？（将空气分子视为刚性解：（1（2（3（48-8 也就是解：8-9 3。
求：（1和转动动能各为多少？（4）容器单位体积内分子的总平动动能是多少？（5）若该气体有0.3 mol ，其内能是多少？解：（1）231v p ρ=⇒m/s 49432≈=ρp v （2）g 28333⇒322≈===ρμμpRT v RTRTv 所以此气体分子为CO 或N 2（3）J 1065.52321-⨯==kT t ε （4）J 1052.123233∑⨯===P kT n t ε （5）J 170125==RT E ν 8-10 一容器内储有氧气，其压强为1.01×105 Pa ，温度为27.0℃，求：（1）分子数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。
气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。
第十章 气体分子运动论10.1、解：由P =nkT ，得到：32523510415.2)27273(1038.110--⨯=+⨯⨯==mkTP n10.2、解：烘烤前：kT n P 11=，得到317233111032.3)17273(1038.11033.1---⨯=+⨯⨯⨯==mkTP n烘烤后：32023221068.1)300273(1038.133.1--⨯=+⨯⨯==m kTP n得到器壁吸附的分子数目为：18317121088.1102.1110)32.31680()(⨯=⨯⨯⨯-=-=-V n n N 10.3、解：（１）、方均根速率为：ρρρPnkTnkTmkT v 33/33__2====因此 s m v/87.491101024.1100.13353__2=⨯⨯⨯⨯=-（２）由s m RTv/87.4913__2==μ得到：g 2887.49127531.832=⨯⨯=μ，氮气10.8、解：麦克斯韦速率分布函数为：)2exp(24)(222/3kTmvv kT m v f -⎪⎭⎫⎝⎛=ππ（１）、由题意知：⎰⎰⎰===11)()()()(da av f v av d av f dv v f NdN p p p p v p即：⎰⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛=1022222/32exp 24da v a kT v ma kT mv N dNpp p ππ将mkT v p 2=代入得到：⎰-=122)exp(16da a a NdN π因此：%76.42))(exp(21257.221))(exp(257.212122=--=--=⎰⎰a ad aa d a N dN（２）、%24.574276.01=-=NdN10.10、解：（１）、如右图所示。
（２）、依归一化条件得到：C v 0=1 得到：01v C =vC（３）、00210v dv v v vCdv v v v ===⎰⎰10.11、解：（１）在速率v －v +dv 区间内的分子数占总分子数的比率。
高三物理分子运动论试题答案及解析1.（l）下列说法正确的是A．密闭房间内，温度升高，空气的相对湿度变大B．密闭房间内，温度越高，悬浮在空气中的PM2.5运动越剧烈C．可看作理想气体的质量相等的氢气和氧气，温度相同时氧气的内能小D．系统的饱和汽压不受温度的影响【答案】BC【解析】A中的相对湿度是指在一定温度时，空气中的实际水蒸气含量与饱和值之的比值，温度升高绝对湿度不变，即空气中含水量不变，但相对湿度变小了，A错误；PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，故温度越高，其它分子对其撞击的不平衡就会增加，使得PM2.5的无规则运动越剧烈，故B正确；由于不考虑分子间作用力，氢气和氧气只有分子动能，当温度相同，它们的平均动能相同，而氢气分子摩尔质量小，质量相等时，氢气分子数多，所以氢气内能多，C正确；系统的饱和汽压受温度的影响，故D不正确。
【考点】分子动理论，相对湿度，饱和蒸汽压，内能等概念。
2. 1个铀235吸收1个中子发生核反应时，大约放出196 MeV的能量，则235 g纯铀235完全发生核反应放出的能量为（NA为阿伏加德罗常数）A．235 NA ×196 MeV B．NA×196 MeVC．235×196 MeV D．×196 MeV【答案】B【解析】的摩尔质量为：，235g纯含有的原子个数为：，故放出的能量为：，B正确；【考点】考查了阿伏伽德罗常数的计算3.气体发生的热现象，下列说法中正确的是A．热只能从高温气体传给低温气体而不能从低温气体传给高温气体B．在压缩气体的过程中，由于外力做功，因而气体分子势能增大C．压缩气体要用力，是因为气体分子之间存在斥力的缘故D．气体的体积一定大于所有气体分子体积之和【答案】D【解析】热只能自发的从高温气体传给低温气体，但可以通过做功的方式从低温气体传给高温气体，A错误；在压缩气体的过程中，由于外力做功，内能增大，分子势能不一定增大，B错误；压缩气体时要用力，只是说明气体分子间存在空隙，用力将气体压缩后将空隙减小。
分子动理论参考答案1、解析：热水袋内水的物质的量为n ＝m M mol＝ρ·80%V M mol 热水袋内水分子数为N ＝n ·N A代入数值得N ＝3×1025个答案：3×1025个2、解析：设空气的摩尔质量为M ，在海底和岸上的空气密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V ，则有Δn ＝(ρ海－ρ岸)V MN A ，代入数据得Δn ＝3×1022。
答案：3×10223、解析：体积V 0＝1.0 cm 3的汞的质量m ＝ρV 0＝1.36×10－2kg ，物质的量n ＝m /M ＝6.8×10－2mol,1.0 cm 3的汞蒸气所含的分子数为N ＝nN A /V ＝1.2×1019。
答案：1.2×10194、解析：选CD 阿伏加德罗常数N A ＝M mol m ＝ρV mol m ＝V mol V，其中V 应为每个气体分子所占有的体积，而V 0是气体分子的体积，故C 错误。
D 中ρV 0不是气体分子的质量，因而也是错误的。
5、解析：V ＝1 cm 3的水的物质的量n ＝ρV M其中含有分子个数N ＝n ·N A由以上两式解得N ＝ρVN A M≈3×1022个。
答案：3×10226．B [对于气体，宏观量M 、V mol 、ρ之间的关系式仍适用，有M ＝ρV mol .根据宏观量与微观量之间的关系式可得m ＝M N A ，所以③式正确．N A ＝M m ＝V mol ρm，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝V mol N A求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B 选项正确．]方法总结 阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在已知一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，已知一个微观量，也可以求出宏观量；当然已知一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右．7．BC [气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A 错，气体的质量等于每个分子质量之和，C 对．由于M ＝ρV ，B 对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m ≠ρV 0，D 错．]8．D [已知物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，则物质的摩尔体积为μρ，则单位体积中所含分子的个数为1μρ·N A ＝ρN A μ，故本题选D.] 9．A [水银的摩尔体积为V ＝M ρ，水银分子的体积V ′＝V N A ＝M ρN A；把分子看成球形，据V ′＝16πD 3得水银分子直径D ＝(6M πρN A )13，A 对．] 10．D [A 项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、M A 与N A 联系起来，故无法求出N A .同理可判断B 、C 两项均不能求出N A .D 项：取n 摩尔水为研究对象，则其质量m ＝nM A ，水的分子总数N ＝m m 0＝nM A m 0，故N A ＝N n＝M A m 0，其中m 0为水分子的质量．] 11、答案：B 解析：大气压是由大气重量产生的。
