2020届三湘名校联盟高三第六次联考理科综合试题

2020届三湘名校教育联盟高三下学期第二次大联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，一个实验小组先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来。

挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-作为弹簧的伸长量x。

由于弹簧自身重力的影响，最后作出的弹簧弹力大小F与弹簧的伸长量x之间的关系图像可能是下列选项中的（ ）A．B．C．D．第(2)题做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A．位移B．速度C．加速度D．回复力第(3)题碘129衰变的半衰期长达1570万年，若有碘129，则3140万年后还剩下的碘129的质量为（ ）A．B．C．D．第(4)题下面的左右两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）A．该波的周期是5sB．1s时P质点的速度为负的最大值C．2s时Q质点的加速度为零D．该波的波速是 1.5m/s第(5)题2023年11月28日，内地与澳门合作研制的首颗科学卫星“澳门科学一号”投入使用仪式在澳门举行。

该卫星的投入使用将大幅提高我国空间磁场探测技术水平。

下列关于该卫星的说法正确的是（ ）A．发射速度可以小于B．环绕速度可能大于C．若该卫星运行的轨道高度小于同步卫星运行的轨道高度，则其运行的角速度比同步卫星的角速度大D．若该卫星运行的轨道为椭圆，则离地越远，其运行的速度越大第(6)题如图，高速公路上一辆速度为90km/h的汽车紧贴超车道的路基行驶。

驾驶员在A点发现刹车失灵，短暂反应后，控制汽车通过图中两段弧长相等的圆弧从B点紧贴避险车道左侧驶入。

已知汽车速率不变，A、B两点沿道路方向距离为105m，超车道和行车道宽度均为3.75m，应急车道宽度为2.5m，路面提供的最大静摩擦力是车重的0.5倍，汽车转弯时恰好不与路面发生相对滑动，重力加速度，估算驾驶员反应时间为（ ）A．1.6s B．1.4s C．1.2s D．1.0s二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示的圆柱体高，两个底面半径均为3cm。

湖南省三湘名校联盟高考数学三模试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|3x+3＜1}，B={x|x2﹣4x﹣12＞0}，则（∁R A）∩B=（）A．[﹣3，﹣2）B．（﹣∞，﹣3]C．[﹣3，﹣2）∪（6，+∞）D．（﹣3，﹣2）∪（6，+∞）2．已知命题p：△ABC中，若A＞B，则cosA＞cosB，则下列命题为真命题的是（）A．p的逆命题B．p的否命题C．p的逆否命题D．p的否定3．已知函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=log2x，则f（2）+f（）=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．24．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为1，输出n的值为N，则在区间[﹣1，4]上随机选取一个数M，M≥N﹣1的概率为（）A．B．C．D．5．欧拉公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i 表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．7．在（x2﹣4）（x+）9的展开式中x5的系数为（）A．36 B．﹣144 C．60 D．﹣608．如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为（）A．B．4πC．πD．8π9．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p ≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）10．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项11．如图，抛物线y2=2px（p＞0）和圆x2+y2﹣px=0，直线l经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于A，B，C，D四点，|AB|•|CD|=2则p的值为（）A． B．1 C．D．212．已知函数f（x）=ax3+（3﹣a）x在[﹣1，1]上的最大值为3，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，3]B．[﹣，12]C．[﹣3，3]D．[﹣3，12]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知正项等差数列{a n}的前n项和为S n，S10=40，则a3•a8的最大值为．14．已知实数x，y满足，则z=ax+y的最小值为1，则a=．15．以40km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3min后气球上升到1km处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度是km/h．16．已知平面向量，满足||=||=2，存在单位向量，使得（﹣）•（﹣）=0，则|﹣|的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）已知函数f（x）=sinωx﹣sin（ωx+）（ω＞0）．（1）若f（x）在[0，π]上的值域为[﹣，1]，求ω的取值范围；（2）若f（x）在[0，]上单调，且f（0）+f（）=0，求ω的值．18．（12分）为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：y=C1x2+C2与模型②：y=e作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．温度x/℃20222426283032产卵数y/个610212464113322t=x24004845766767849001024Z=lny 1.79 2.30 3.04 3.18 4.16 4.73 5.772669280 3.571157.540.430.320.00012其中t i=x i2，=，z i=lny i，=，附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（u n，v n），其回归直线v=βu+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=，α=﹣β．（1）分别画出y关于t的散点图、z关于x的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）．（2）根据表中数据，分别建立两个模型下建立y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30℃时的产卵数．（C1，C2，C3，C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）（3）若模型①、②的相关指数计算分别为R12=0.82，R22=0.96，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．19．（12分）已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=4，AC=2A1C1=2，AA1=CC1=1，平面AA1B1B⊥平面AA1C1C．（1）求证：BB1⊥平面AA1C1C；（2）点D为AB上一点，二面角D﹣CC1﹣B的大小为30°，求BC与平面DCC1所成角的正弦值．20．（12分）一张半径为4的圆形纸片的圆心为F1，F2是圆内一个定点，且F1F2=2，P是圆上一个动点，把纸片折叠使得F2与P重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与半径PF1的交点为Q，当P在圆上运动时，则Q点的轨迹为曲线E，以F1F2所在直线x为轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图．（1）求曲线E的方程；（2）曲线E与x轴的交点为A1，A2（A1在A2左侧），与x轴不重合的动直线l过点F2且与E交于M、N两点（其中M在x轴上方），设直线A1M、A2N交于点T，求证：动点T恒在定直线l′上，并求l′的方程．21．（12分）已知函数f（x）=2xlnx﹣（x﹣a）2．（1）若f（x）在定义域上为单调递减函数，求函数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零点，若存在，求出满足a∈（n，n+1），n∈Z的n的值；若不存在，请说明理由．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系xOy中，已知曲线（α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线C3：ρ=2sinθ．（l）求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；（2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．五、选修4-5：不等式选讲23．（10分）已知函数f（x）=|2x﹣a|﹣|x﹣1|．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）存在x∈[0，2]时，使得不等式f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．湖南省三湘名校联盟高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合A={x|3x+3＜1}，B={x|x2﹣4x﹣12＞0}，则（∁R A）∩B=（）A．[﹣3，﹣2）B．（﹣∞，﹣3]C．[﹣3，﹣2）∪（6，+∞）D．（﹣3，﹣2）∪（6，+∞）【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先分别求出集合A，B，从而求出C R A，由此能求出（∁R A）∩B．【解答】解：∵集合A={x|3x+3＜1}={x|x＜﹣3}，B={x|x2﹣4x﹣12＞0}={x|x＜﹣2或x＞6}，∴C R A={x|x≥﹣3}，（∁R A）∩B=[﹣3，﹣2）∪（6，+∞）．故选：C．【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意补集、交集定义的合理运用．2．已知命题p：△ABC中，若A＞B，则cosA＞cosB，则下列命题为真命题的是（）A．p的逆命题B．p的否命题C．p的逆否命题D．p的否定【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】判断命题p是假命题，得出它的否定是真命题．【解答】解：命题p：△ABC中，若A＞B，则cosA＞cosB，是假命题，所以它的否定是真命题，逆否命题是假命题，∴D正确、C错误；命题p的否命题是：△ABC中，若A≤B，则cosA≤cosB，是假命题，所以它的逆命题也是假命题，A、B错误．故选：D．【点评】本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．3．已知函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=log2x，则f（2）+f（）=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2【考点】函数的值．【分析】利用函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=log2x，求出相应函数值，即可得出结论．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f （x）=log2x，∴f（2）=f（﹣2）=﹣f（2），∴f（2）=0，f（）=f（﹣）=﹣f（）=log22=1，∴f（2）+f（）=1，故选：A．【点评】本题考查函数值的计算，考查函数的奇偶性，比较基础．4．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为1，输出n的值为N，则在区间[﹣1，4]上随机选取一个数M，M≥N﹣1的概率为（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】计算循环中不等式的值，当不等式的值大于0时，不满足判断框的条件，退出循环，输出结果N，再以长度为测度求概率即可．【解答】解：第一次循环，1﹣4+3=0≤0，x=2，n=1；第二次循环，﹣1≤0，x=3，n=2；第三次循环，0≤0，x=4，n=3；第四次循环，3＞0，不满足条件，输出n=3，故N=3，则M≥2，故满足条件的概率p==，故选：B．【点评】本题考查循环结构的应用，注意循环的结果的计算，考查计算能力，考查概率的计算，确定N的值是关键．5．欧拉公式e ix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i 表示的复数在复平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数代数形式的混合运算．【分析】e2i=cos2+isin2，根据2∈，即可判断出．【解答】解：e2i=cos2+isin2，∵2∈，∴cos2∈（﹣1，0），sin2∈（0，1），∴e2i表示的复数在复平面中位于第二象限．故选：B．【点评】本题考查了复数的欧拉公式、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】先判断函数的奇偶性，再判断当﹣1＜x＜1时，得到y＞0，即可判断．【解答】解：y=f（﹣x）===f（x），且定义域为{x|x≠±1}∴f（x）为偶函数，当﹣1＜x＜1时，cosx＞0，ln|x|＜0，∴y＞0，故选：D【点评】本题考查了函数的图象的识别，关键掌握函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础题．7．在（x2﹣4）（x+）9的展开式中x5的系数为（）A．36 B．﹣144 C．60 D．﹣60【考点】二项式定理的应用．【分析】把（x+）9 按照二项式定理展开，即可求得（x2﹣4）（x+）9的展开式中x5的系数．【解答】解：∵（x2﹣4）（x+）9 =（x2﹣4）（•x9+•x7+x5+•x3+…+•x ﹣9），故展开式中x5的系数为﹣4=84﹣144=﹣60，故选：D．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．8．如图是一个四面体的三视图，三个正方形的边长均为2，则四面体外接球的体积为（）A．B．4πC．πD．8π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据题意可得它的外接球与原正方体是同一个，由此算出外接球的半径R，结合球的体积公式即可算出该几何体外接球的体积，得到答案．【解答】解：∵三视图中的三个四边形都是边长为2的正方形∴题中的几何体与正方体有相同的外接球∴该外接球的直径2R=2，得R=，因此，该几何体外接球的体积为V==4，故选B．【点评】本题给出由正方体切出的多面体，在已知它的三视图的情况求其外接球的体积．着重考查了三视图的理解、正方体的外接球和球体积公式等知识，属于中档题．9．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p （p ≠0），发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是（）A．（0，）B．（，1）C．（0，）D．（，1）【考点】相互事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．【分析】根据题意，首先求出X=1、2、3时的概率，进而可得EX的表达式，由题意EX＞1.75，可得p2﹣3p+3＞1.75，解可得p的范围，结合p的实际意义，对求得的范围可得答案．【解答】解：根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p，即P（X=1）=p，发球次数为2即二次发球成功的概率P（X=2）=p（1﹣p），发球次数为3的概率P（X=3）=（1﹣p）2，则Ex=p+2p（1﹣p）+3（1﹣p）2=p2﹣3p+3，依题意有EX＞1.75，则p2﹣3p+3＞1.75，解可得，p＞或p＜，结合p的实际意义，可得0＜p＜，即p∈（0，）故选C．【点评】本题考查期望的计算，注意解题的最后要结合概率的意义对求出的答案范围进行取舍．10．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项【考点】等比数列的性质．【分析】先设数列的通项公式为a1q n﹣1，则前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n﹣6=4两式相乘得即a12q n﹣1=2，又根据所有项的积为64，进而求出n．【解答】解析：设数列的通项公式为a1q n﹣1则前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1q n﹣3，a1q n﹣2，a1q n﹣1．∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n﹣6=4两式相乘得：a16q3（n﹣1）=8，即a12q n﹣1=2又a1•a1q•a1q2…a1q n﹣1=64，∴=64，即（a12q n﹣1）n=642，∴2n=642，∴n=12故选B【点评】本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．11．如图，抛物线y2=2px（p＞0）和圆x2+y2﹣px=0，直线l经过抛物线的焦点，依次交抛物线与圆于A，B，C，D四点，|AB|•|CD|=2则p的值为（）A． B．1 C．D．2【考点】圆与圆锥曲线的综合．【分析】求得抛物线的焦点和准线方程，圆的圆心和半径，设A（x1，y1），D （x2，y2），讨论若直线的斜率不存在，则直线方程为x=，求出A，B，C，D 的坐标，求得AB，CD的长，解方程可得p；若直线的斜率存在，设为k，则直线方程为y=k（x﹣），代入抛物线的方程，运用韦达定理，结合抛物线的定义和圆的定义，可得p的方程，即可得到所求值．【解答】解：抛物线y2=2px焦点F（，0），准线方程为x=﹣，圆（x﹣）2+y2=p2的圆心是（，0）半径r=，设A（x1，y1），D（x2，y2），过抛物线y2=4px的焦点F的直线依次交抛物线及圆（x﹣）2+y2=p2于点A，B，C，D，A，D在抛物线上，B，C在圆上①．若直线的斜率不存在，则直线方程为x=，代入抛物线方程和圆的方程，可直接得到ABCD四个点的坐标为（，p），（，），（，﹣）（，﹣p），所以|AB|•|CD|=p•p=2，解得p=2；②．若直线的斜率存在，设为k，则直线方程为y=k（x﹣），因为直线过抛物线的焦点（，0），不妨设A（x1，y1），D（x2，y2），由抛物线的定义，|AF|=x1+，|DF|=x2+，把直线方程与抛物线方程联立，消去y可得k2x2﹣（pk2+2p）x+p2k2=0，由韦达定理有x1x2=p2，而抛物线的焦点F同时是已知圆的圆心，所以|BF|=|CF|=r=p，从而有|AB|=|AF|﹣|BF|=x1，|CD|=|DF|﹣|CF|=x2，由|AB|•|CD|=2，即有x1x2=2，由p2=2，解得p=2．故选：D．【点评】本题主要考查抛物线标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，属于中档题．12．已知函数f（x）=ax3+（3﹣a）x在[﹣1，1]上的最大值为3，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，3]B．[﹣，12]C．[﹣3，3]D．[﹣3，12]【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的最值及其几何意义．【分析】分析四个选项，可发现C，D选项中a可以取﹣3，故代入a=﹣3，可排除选项；再注意A、C选项，故将a=12代入验证即可；从而得到答案．【解答】解：当a=﹣3时，f（x）=﹣3x3+6x，x∈[﹣1，1]，y′=﹣9x2+6=0，可得x=±，x∈[﹣1，﹣），（，1]，y′＜0，函数是减函数，x=﹣1时，f（﹣1）=﹣3，f（x）极大值为：f（）=＞3，a=﹣3，不满足条件，故排除C，D．当a=12时，f（x）=12x3﹣9x，x∈[﹣1，1]，y′=36x2﹣9=0，可得x=±，x∈[﹣1，﹣），（，1]，y′＞0，函数是增函数，x=时，极大值为：=6＞3，排除B．故选：A．【点评】本题考查了函数的最值的求法及排除法的应用，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知正项等差数列{a n}的前n项和为S n，S10=40，则a3•a8的最大值为16．【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的前n项和公式求出a3+a8=8，由此利用基本不等式的性质能求出a3•a8的最大值．【解答】解：∵正项等差数列{a n}的前n项和为S n，S10=40，∴，∴=16．∴当且仅当a3=a8时，a3•a8的最大值为64．故答案为：16．【点评】本题考查等差数列中两项积的最大值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质及基本等式的合理运用．14．已知实数x，y满足，则z=ax+y的最小值为1，则a=1．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出a的取值范围．【解答】解：作出不等式，对应的平面区域，由z=ax+y得y=﹣ax+z，若a=0，则y=z，此时z=ax+y的最小值为0，不满足条件．若a＞0，则y=﹣ax+z的斜率﹣a＜0．此时直线经过点B（1，0）时取得最小值1，此时a+0=1，解得a=1，满足条件．若a＜0，则y=﹣ax+z的斜率﹣a＞0．要是目标函数取得最小值1，则满足，此时不等式无解，不满足条件．综上：a=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条件目标函数z=ax+y的最小值为2，确定直线的位置是解决本题的关键．15．以40km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3min后气球上升到1km处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度是20km/h．【考点】解三角形的实际应用．【分析】如图，船从A航行到C处，气球飘到D处．由题知，BD=1千米，AC=2千米，利用余弦定理求出AB，即可求气球的水平飘移速度．【解答】解：如图，船从A航行到C处，气球飘到D处．由题知，BD=1千米，AC=2千米，∵∠BCD=30°，∴BC=千米，设AB=x千米，∵∠BAC=90°﹣30°=60°，∴由余弦定理得22+x2﹣2×2xcos60°=（）2，∴x2﹣2x+1=0，∴x=1．∴气球水平飘移速度为=20（千米/时）．故答案为20．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．16．已知平面向量，满足||=||=2，存在单位向量，使得（﹣）•（﹣）=0，则|﹣|的取值范围是[﹣1， +1] ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用已知条件求出向量+1=（+）•，两边取模，再由|（+）•|≤|+|，再两边平方，求得的范围，再求|﹣|的平方的范围，即可得到所求范围．【解答】解：∵（﹣）•（﹣）=0，∴+1=（+）•，两边取模可得|+1|=|（+）•|，而|（+）•|≤|+|，即有|+1|≤|+|，两边平方可得，（ +1）2≤（+）2，即为（）2≤2+2﹣1=4+4﹣1=7，即﹣≤≤，则|﹣|2=2+2﹣2，8﹣2=（﹣1）2≤|﹣|2≤8+2=（+1）2，即有﹣1≤|﹣|≤+1，故答案为：[﹣1， +1]．【点评】本题考查向量数量积的性质，向量的平方即为模的平方，考查转化思想和不等式的性质，考查化简整理的运算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）（•湖南三模）已知函数f（x）=sinωx﹣sin（ωx+）（ω＞0）．（1）若f（x）在[0，π]上的值域为[﹣，1]，求ω的取值范围；（2）若f（x）在[0，]上单调，且f（0）+f（）=0，求ω的值．【考点】三角函数的最值．【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的定义域、值域、单调性、周期性求得ω的取值范围．（2）利用正弦函数的单调性、周期性求得ω的取值范围，根据函数的一个对称中心为（，0），故有﹣=kπ，k∈Z，由此ω的值．【解答】解：（1）函数f（x）=sinωx﹣sin（ωx+）=sinωx﹣sinωxcos﹣cosωxsin=sinωx﹣cosωx=sin（ωx﹣），在[0，π]上，ωx﹣∈[﹣，ωπ﹣]，sin（ωx﹣）∈[﹣，1]，∴ωπ﹣∈[，]，ω∈[，]．（2）∵f（x）在[0，]上单调，∴﹣0≤=，∴0＜ω≤3．∵f（0）+f（）=0，∴f（）=0，故函数的一个对称中心为（，0），故有﹣=kπ，k∈Z，∴ω=2k+2，∴ω=2．【点评】本题主要考查正弦函数的定义域、值域、单调性、周期性以及图象的对称性，属于中档题．18．（12分）（•湖南三模）为了研究一种昆虫的产卵数y和温度x是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：y=C1x2+C2与模型②：y=e作为产卵数y和温度x的回归方程来建立两个变量之间的关系．温度x/℃20222426283032产卵数y/个610212464113322 t=x24004845766767849001024Z=lny 1.79 2.30 3.04 3.18 4.16 4.73 5.772669280 3.571157.540.430.320.00012其中t i=x i2，=，z i=lny i，=，附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（u n，v n），其回归直线v=βu+α的斜率和截距的最小二乘估计分别为：β=，α=﹣β．（1）分别画出y关于t的散点图、z关于x的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）．（2）根据表中数据，分别建立两个模型下建立y关于x的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为30℃时的产卵数．（C1，C2，C3，C4与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据：e4.65≈104.58，e4.85≈127.74，e5.05≈156.02）（3）若模型①、②的相关指数计算分别为R12=0.82，R22=0.96，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好．【考点】变量间的相关关系；用样本的频率分布估计总体分布．【分析】（1）画出y关于t的散点图和z关于x的散点图，结合图形判断模型②更适宜作为回归方程类型；（2）计算模型①的回归系数，写出回归方程，求出x=30时的值；计算模型②的回归系数，写出回归方程，求出x=30时的值即可；（3）根据＜判断模型②的拟合效果更好．【解答】解：（1）画出y关于t的散点图如图1，画出z关于x的散点图如图2；根据散点图可以判断模型②更适宜作为回归方程类型；（2）对于模型①，设t=x2，则y=C1x2+C2=C1t+C2，计算C1==0.43，C2=﹣C1=80﹣0.43×692=﹣217.56，∴所求回归方程为=0.43x2﹣217.56，当x=30时，估计温度为=0.43×302﹣217.56=169.44；对于模型②，设y=，则z=lny=C3x+C4，计算C3==0.32，C4=﹣C3=3.57﹣0.32×26=﹣4.75，∴所求回归方程为=0.32x﹣4.75，即=e0.32x﹣4.75；当x=30时，估计温度为=e0.32×30﹣4.75≈127.74；（3）∵R12=0.82，R22=0.96，∴＜，∴模型②的拟合效果更好．【点评】本题考查了散点图以及回归方程和相关指数的应用问题，也考查了分析与判断能力的应用问题，是综合性题目．19．（12分）（•湖南三模）已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=4，AC=2A1C1=2，AA1=CC1=1，平面AA1B1B⊥平面AA1C1C．（1）求证：BB1⊥平面AA1C1C；（2）点D为AB上一点，二面角D﹣CC1﹣B的大小为30°，求BC与平面DCC1所成角的正弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）延长AA1，BB1，CC1交于点O，证明OB⊥CO，OB⊥AO，即可证明BB1⊥平面AA1C1C（2）以O为原点，OA，OB，OC为x，y，z轴建立坐标系O﹣xyz．，求出平面ODC、OBC的法向量，利用二面角D﹣CC1﹣B的大小为30°．确定点D的位置，再利用向量求BC与平面DCC1所成角θ的正弦值【解答】解：（1）延长AA1，BB1，CC1交于点O，∵AC=2A1C1=2，AA1=CC1=1，∴OA=OC=2，∴OA⊥OC；∵平面AA1B1B⊥平面AA1C1C．平面AA1B1B∩平面AA1C1C=OA．OC⊂平面AA1C1C，∴OC⊥平面AA1B1B，OB⊂平面AA1B1B，∴OB⊥OC，又∵△AOB≌△BOC，∴OB⊥OA，∵OA∩OC=O，∴BB1⊥平面AA1C1C；（2）∵AB=BC=4，由（1）知OA，OB，OC相互垂直，∴OB=2OB1=2，以O为原点，OA，OB，OC为x，y，z轴建立坐标系O﹣xyz．A1（1，0，0），A（2，0，0），B1（0，，0），B（0，2，0），C1（0，0，1），C（0，0，2）设，则，设平面ODC的法向量为，可取．是平面OBC的法向量，∵二面角D﹣CC1﹣B的大小为30°，∴|cos＜＞|=．所以点D为AB的中点，，∴BC与平面DCC1所成角θ的正弦值sinθ=|cos|=，【点评】本题考查了线面垂直的判定，向量法处理动点问题、线面角问题、面面角问题，属于中档题．20．（12分）（•湖南三模）一张半径为4的圆形纸片的圆心为F1，F2是圆内一个定点，且F1F2=2，P是圆上一个动点，把纸片折叠使得F2与P重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与半径PF1的交点为Q，当P在圆上运动时，则Q 点的轨迹为曲线E，以F1F2所在直线x为轴，F1F2的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，如图．（1）求曲线E的方程；（2）曲线E与x轴的交点为A1，A2（A1在A2左侧），与x轴不重合的动直线l过点F2且与E交于M、N两点（其中M在x轴上方），设直线A1M、A2N交于点T，求证：动点T恒在定直线l′上，并求l′的方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由题意可知：丨QF1丨+丨QF2丨=丨PF1丨＞R＞丨F1F2丨，由椭圆的定义及性质，即可求得曲线E的方程；（2）将直线方程代入椭圆方程，由韦达定理，利用直线的斜率公式，即可求得x T，即可求得l′的方程．【解答】解：（1）由题意CD垂直平分PF2，则丨QF1丨+丨QF2丨=丨QF1丨+丨QP丨=丨PF1丨＞R＞丨F1F2丨，∴Q的轨迹为以F1，F2为焦点，长轴长2a=4的椭圆，焦距2c=2，c=1，b2=a2﹣c2=3，∴动点Q的轨迹方程为：；（2）由A1（﹣2，0），A2（2，0），设直线l方程为x=my+1，M（x1，y1），N（x2，y2），T（x T，y T），由，整理得：（3m2+4）y2+6my﹣9=0，则y1+y2=﹣，y1y2=﹣，由M在x轴上方，y1＞0＞y2，则y1﹣y2==，则A1M，A2N的方程是y=（x+2），y=（x+2），x T====，=，==4，∴动点T恒在定直线l′上，直线l′的方程为：x=4【点评】本题考查椭圆的标准方程及椭圆的定义，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，考查转化思想，属于中档题．21．（12分）（•湖南三模）已知函数f（x）=2xlnx﹣（x﹣a）2．（1）若f（x）在定义域上为单调递减函数，求函数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零点，若存在，求出满足a∈（n，n+1），n∈Z的n的值；若不存在，请说明理由．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．【分析】（1）求导，由题意可知：f′（x）≤0恒成立，构造辅助函数，求导，利用函数的单调性与导数的关系，即可求得函数a的取值范围；（2）求导，当a≤0时，f（x）在[1，+∞）单调递减，则f（1）≤f（1）=﹣（x ﹣a）2＜0无零点，当a＞0时，构造辅助函数，求导，利用导数与函数单调性的关系及函数零点的判断，即可求得存在n=0即a∈（0，1），使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零点．【解答】解：（1）由已知，函数f（x）的定义域为（0，+∞），求导f′（x）=2（lnx﹣x+1+a），则f（x）在定义域上单调递减，则f′（x）≤0恒成立，则g（x）=f′（x）=2（lnx﹣x+1+a），则g′（x）=﹣2=，当x∈（0，1），g′（x）＞0，g（x）单调递增，当x∈（1，+∞），g′（x）＜0，g（x）单调递减，即f′（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+∞）单调递减，∴f′（x）≤f′（1）≤0，则a≤0，函数a的取值范围（﹣∞，0]；（2）当x∈（0，1），xlnx＜0，∴f（x）=2xlnx﹣（x﹣a）2＜0恒成立，当x∈（1，+∞），由（1）可知，f′（x）在[1，+∞）单调递减，①当a≤0时，由（1）可知，f（x）在[1，+∞）单调递减，则f（1）≤f（1）=﹣（x﹣a）2＜0，f（x）无零点，不符合题意；②当a＞0时，设p（x）=e x﹣2x，（x＞0），p′（x）=e x﹣2，则p（x）＞p（ln2）=2﹣lnx2＞0，∴f′（e a+1）=2（a+1）﹣e a+1＜0，由f′（1）＞0，∴存在x0∈（1，e a+1），使得f′（x0）=0，即a=x0﹣1﹣lnx0，①故当且仅当x∈（1，x0）时，f′（x0）＞0，当x∈（x0，+∞），f′（x0）＜0，∴f（x）在（1，x0）内单调递增，在（x0，+∞）内单调递减，由f（x）≤0恒成立，且f（x）有唯一的零点，∴f（x0）=2x0lnx0﹣（x0﹣a）2=0，②由①②可知：，③联立2x0lnx0﹣（x0﹣a）2=2x0lnx0﹣[x0﹣（x0﹣1﹣lnx0）]2=2x0lnx0﹣（1+lnx0）2，设φ（x）=2xlnx﹣（1+lnx）2，则φ（1）=1＞0，φ（e）=2（2﹣e）＜0，当且x≥1时，φ′（x）=2（lnx+1）（1﹣）≥0，则φ（x）在（1，e）上有唯一零点x0，即满足方程组③的x0唯一，且x0∈（1，e），设u（x）=x﹣1﹣lnx（x＞1），则u′（x）=1﹣≥0，则u（x）在（1，+∞）上单调递增，则0=u（1）＜a=u（x0）＜u（e）=e﹣2＜1，即满足方程组③的a∈（0，1），则n=0，综上所述，存在n=0即a∈（0，1），使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零点．【点评】本题考查导数的综合应用，导数与函数的单调性的关系，函数零点的判断，考查分类讨论思想，考查计算能力，属于难题．四、选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）（•湖南三模）在直角坐标系xOy中，已知曲线（α为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线C3：ρ=2sinθ．（l）求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；（2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．【分析】（l）求出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程，联立方程组能求出曲线C1与C2的交点M的直角坐标．（2）曲线C3是以C（0，1）为圆心，半径r=1的圆，求出圆心C，点B到直线x+y+1=0的距离d，d'，由此能求出|AB|的最小值．【解答】解：（l）曲线，消去参数α，得：y+x2=1，x∈[﹣1，1]，①∵曲线，∴ρcosθ+ρsinθ+1=0，∴曲线C2：x+y+1=0，②，联立①②，消去y可得：x2﹣x﹣2=0，解得x=﹣1或x=2（舍去），∴M（﹣1，0）．…（2）曲线C3：ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，∴曲线C3：x2+（y﹣1）2=1，是以C（0，1）为圆心，半径r=1的圆设圆心C，点B到直线x+y+1=0的距离分别为d，d'，则：，，∴|AB|的最小值为．…（10分）【点评】本题考查曲线的交点的直角坐标的求法，考查线段的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．五、选修4-5：不等式选讲23．（10分）（•湖南三模）已知函数f（x）=|2x﹣a|﹣|x﹣1|．（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）存在x∈[0，2]时，使得不等式f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数恒成立问题．【分析】（1）当a=1时，f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣1|=，利用函数的单调性，即可求f（x）的最小值；（2）不等式f（x）≤0，可化为（3x﹣a﹣1）（x﹣a+1）≤0，分类讨论，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣1|=．∴f（x）在（﹣∞，]上单调递减，在[，+∞）上单调递增，∴x=时，f（x）取得最小值﹣；（2）不等式f（x）≤0，可化为（3x﹣a﹣1）（x﹣a+1）≤0．a=2时，f（x）≤0，即x=1∈[0，2]，符合题意；a＜2时，a﹣1＜，f（x）≤0的解集为[a﹣1，]，∴[a﹣1，]∩[0，2]≠∅，∴a﹣1≤2且≥0，∴﹣1≤a＜2；a＞2时，a﹣1＞，f（x）≤0的解集为[，a﹣1]，∴[，a﹣1]∩[0，2]≠∅，∴a﹣1≥0且≤2，∴2＜a≤5；综上所述﹣1≤a≤5．【点评】本题考查绝对值不等式，考查函数的单调性与最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．。

2020届三湘名校教育联盟高三下学期第二次大联考理综物理核心考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题某电场的电场线分布如图所示。

一带正电荷的粒子仅在电场力的作用下从a点沿电场线运动了b点，则下列说法正确的是（ ）A．电场力对该正电荷做了正功B．该正电荷电势能增加了C．该正电荷在a、b两点受到的电场力F a>F bD．该正电荷从a到b做加速运动第(2)题长篇科幻小说《三体》中设想构建太空电梯，与生活中的普通电梯十分相似。

只需要在地球同步轨道上建造一个空间站，并用某种足够长且足够结实的“绳索”将其与地面相连，宇航员、乘客以及货物可以通过像电梯轿厢一样的升降舱沿绳索直入太空。

如图乙所示，假设有一长度为r的太空电梯连接地球赤道上的固定基地与同步空间站相对地球静止，卫星b与同步空间站a的运行方向相同，其轨道半径比同步轨道半径大。

某时刻二者距离最近，再经过时间t之后，a、b再次相距最近。

已知地球自转周期为T，下列说法正确的是（ ）A．太空电梯上各点的加速度随高度增大而减小B．太空电梯上各点线速度与高度正比C．卫星b的运动周期为D．卫星b受到的向心力比同步空间站a的向心力小第(3)题在真空中的固定点电荷Q形成的电场中，将检验电荷分别放在A、B两点，测得检验电荷所受电场力的大小F与其电荷量q的函数关系图像如图中a、b图线所示，则A、B两点与点电荷Q的距离之比为（ ）A．1:2B．2:1C．1:4D．4:1第(4)题如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和状态c、下列说法正确的是（ ）A．从a到b，气体温度降低B．从a到b，气体从外界吸热C．从b到c，气体内能减小D．从b到c，气体对外界做功第(5)题某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示。

则有关这两个光电管的说法正确的是（ ）A．a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大B．照射光电管b时产生光电子的最大初动能大C．照射两光电管时光电管b产生光电子需要的时间较长D．光电管a阴极所用金属的极限频率小第(6)题如图所示，物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度。

2020届三湘名校教育联盟高三下学期第二次大联考理综物理高频考点试题一、单选题 (共6题)第(1)题若货物随升降机运动的图像如图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力与时间关系的图像可能是（ ）A．B．C．D．第(2)题如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角的绝缘斜面上，其下端开口，顶部并联接入阻值的两个相同定值电阻，导轨间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。

一质量、长度、电阻的直金属棒垂直放置在导轨上，导轨电阻不计。

金属棒从静止释放至达到最大速度过程中，棒上产生的总电热为，棒始终与导轨垂直并接触良好。

不计空气阻力，金属棒与导轨间的动摩擦因数，重力加速度取，，则该过程中，金属棒沿斜面下滑的距离是（ ）A．B．C．D．第(3)题小明在完成“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验后，他想用该实验的原理测量一根轻弹簧的劲度系数，但由于弹簧的劲度系数太大，伸长量较小，不易直接测量。

他设计了如图所示的实验装置，并进行了测量。

把弹簧竖直悬挂在支架上，在弹簧下端固定一个托盘，托盘下方连接钢制圆柱体，圆柱体直径小于盛水量筒内壁直径。

调节底座高度，使圆柱体浸入水中。

在托盘中不断增加砝码时，弹簧向下拉伸，圆柱体下移，通过量筒的刻度读出水面上升的高度。

已知水的密度为，圆柱体直径为、量筒内壁直径为，重力加速度g。

对实验记录的数据进行分析、处理后，他获得了劲度系数的数值。

对此实验，下列说法正确的是（ ）A．实验需要用天平测量托盘和圆柱体的质量B．不考虑水的浮力，劲度系数测量值将偏大C．水面上升的高度与弹簧伸长量的比值为D．砝码的重力与对应水面上升的高度不成正比关系第(4)题某博物馆举办抓金砖挑战赛，如图为一块质量m=25kg的梭台形金砖，挑战者须戴博物馆提供的手套，单手抓住金砖的a、b两侧面向上提，保持金砖c面水平朝上，而且手指不能抠底，在空中保持25s，才是挑战成功。

已知金砖a、b两侧面与金砖底面的夹角均为θ=78.5°，挑战者施加给金砖的单侧握力为F，手套与金砖之间的动摩擦因数为μ=0.25，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。

2020届三湘名校教育联盟高三下学期第二次大联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例。

当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是（ ）A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B．运动员受到支持力是因为运动员的脚发生形变而产生的C．此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力D．此时运动员处于超重状态第(2)题由放射性元素放出的氦核流被称为（）A．阴极射线B．α射线C．β射线D．γ射线第(3)题一定质量的理想气体由状态a经①过程到状态b，由状态b经②过程到状态c，由状态c又经③过程回到状态a，①过程气体不与外界发生热传递，③过程温度保持不变．整个过程压强p与体积V的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）A．①过程外界对气体做正功B．②过程气体从外界吸热C．③过程气体既不吸热也不放热D．整个过程初末状态气体体积相等，外界不对气体做功第(4)题如图所示，由均匀导线制成的，半径为R的圆环，以v的速度匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。

当圆环运动到图示位置（）时，a、b两点的电势差为（ ）A．B．C．D．第(5)题利用薄膜干涉原理可以测量金属丝的直径。

将矩形的平行薄玻璃板AB放在水平标准工件的上面，右侧垫有粗细均匀的直金属丝，在标准工件与玻璃板之间形成一个楔形空气膜，其截面如图所示。

用波长为λ的光，垂直标准工件方向射向玻璃板，在玻璃板上方形成平行条纹，测出相邻亮条纹中心间的距离为Δx，金属丝与标准工件的接触点D到楔形顶端C点的距离为L，以下说法正确的是（ ）A．条纹方向平行于CD B．金属丝的直径C．当金属丝向右移动少许时，Δx变小D．在同一位置换用更细的金属丝时，Δx变小第(6)题由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图（a）所示。

其中，螺线管匝数为N，横截面积为；电容器两极板间距为d，极板面积为，板间介质为空气（可视为真空，介电常数为1）。

2020届湖南师大附中高三第六次诊断考试理科综合能力测试★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 O 16 Na 23 Mg 24 S 32 Fe 56 Cu 64 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.大豆种子细胞中富含豆球蛋白，豆球蛋白是由六条肽链形成的球蛋白。

细胞中合成和储存豆球蛋白的过程如下图所示，下列相关叙述正确的是：A.豆球蛋白的空间结构是球状的，无游离氨基和羧基B.豆球蛋白是在附着核糖体上合成的，属于分泌蛋白C.高尔基体参与豆球蛋白形成过程中的加工、包装和运输D.豆球蛋白的主要功能是在种子发育过程中作为细胞呼吸的原料2.番薯块根中赤霉素含量增加能够使块根细胞中淀粉酶合成量增加，加速块根出苗。

2020届湖南省六校高三联考理综-生物试题1．下列有关生物膜的说法，错误的是（）A．植物类囊体薄膜上有能合成A TP的酶B．植物根细胞膜上有运输矿质元素离子的蛋白质载体C．人体线粒体内膜上有运输葡萄糖的蛋白质载体D．人体黏膜细胞表面有与某些病毒结合的蛋白质受体2．细胞增殖与细胞凋亡都影响到人体内细胞的数量，下列有关叙述错误的是（）A．两者都受到严格的遗传机制控制B．两者进行的速率都不受外界影响C．两者的顺利进行都需要有关酶的催化D．两者均能对多细胞生物体的生长发育起作用3．在细胞的生命活动中，下列有关基因和染色体的叙述正确的是（）A．同源染色体上每个基因一定有其等位基因B．同源染色体上一定有非等位基因C．非同源染色体上一定没有等位基因D．姐妹染色单体上一定没有等位基因4．如图为人体囊性纤维病的产生机理示意图。

据图分析，以下说法不正确的是（）A．图中a表示DNA、b表示mRNA、c表示核糖体，过程①和②分别表示转录和翻译B．图中异常蛋白质是钾离子转运蛋白C．核糖体沿着mRNA向左移动并合成同种肽链D．该图体现了基因通过控制蛋白质结构，直接控制生物的性状A．用台盼蓝给动物细胞染色，染成蓝色的是活细胞B．用双缩脲与蛋白质发生作用，将使蛋白质呈现紫色C．用甲基绿染色剂给细胞染色，仅使RNA呈现绿色D．用健那绿染液给活细胞染色，可使线粒体呈现蓝绿色6．下图甲表示食物链上能量流动的部分情况，图乙表示兔的能量来源与去向。

下列有关叙述正确的是（）注：图甲中的草指某一种草，假定该生态系统只有图示这一简单的食物链A．图甲中草到兔的能量传递效率为（能量②/能量①）×100%B．能量W1=A1+B1+C1+D1C．兔呼吸作用释放的能量均以热能散失D．由兔流向分解者的能量包括兔的遗体和粪便7．为探究盐溶液对植物光合作用的影响，科研人员用水培法开展研究。

回答以下问题。

（1）一般植物在盐浓度过高时，会表现出叶片下垂，叶小暗绿，植株矮小，生长缓慢等现象。

2020届三湘名校教育联盟高三下学期第二次大联考理综物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，四根通有恒定且大小相等的电流的长直导线垂直穿过xOy平面，1、2、3、4 直导线与xOy平面的交点连成边长为2a的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出。

已知无限长通电直导线在某点产生的磁感应强度大小与该点到直导线的距离成反比，设导线1在O点产生的磁感应强度大小为。

下列说法正确的是（ ）A．直导线 1、2 之间的相互作用力为吸引力B．直导线2、4之间的相互作用力为吸引力C．4 根直导线在O点产生的合磁感应强度大小为D．直导线 1、2 在O点产生的合磁感应强度大小为第(2)题一小球做平抛运动，关于小球的速度、动量、动能、重力势能的变化率随时间变化的图线，正确的是（）A．B．C．D．第(3)题下列说法正确的是（ ）A．空中的小雨滴呈球形是水的重力作用的结果B．物体的内能变化时，其温度一定变化C．电冰箱通电后把冰箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，没有违背热力学第二定律D．春季，柳絮像雪花般在空中飞舞是一种布朗运动第(4)题如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc=60°。

一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（）A．B．C．D．第(5)题如图所示是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是两电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。

则（ ）A．B、O、C三点比较，O点场强最弱，B点电势最高B．E、O、F三点比较，O点电势最高、场强最弱C．A、D两点场强相同，电势相同D．正试探电荷沿连线的中垂线由E点运动到F点，电场力先做负功后做正功第(6)题2022年11月第22届世界杯在卡塔尔举行，阿根廷队爆冷1:2输给沙特队。

图为某球员准备罚任意球时，一脚用力踩在足球上面，让足球保持静止，下列说法正确的是（ ）A．静止的足球受到的合力竖直向下B．如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变C．静止的足球可能受4个力的作用D．脚对足球的压力是由足球发生弹性形变引起的二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。