6-粘性流体流动解析

第六章流体力学基础基本概念一、流体的粘滞性流体流动时，由于流体与固体壁面的附着力及流体本身的分子运动和内聚力，使各流体层的速度不相等。

在两个相邻流体层之间的接触面上，将产生一对阻碍两层流体相对运动的等值反向的摩擦力，叫做内摩擦力。

流体的粘滞性：流体流动时产生内摩擦力的性质。

二、理想流体与实际流体粘性流体：具有粘性的流体（实际流体）。

理想流体：忽略了粘滞性的流体。

三、流体流动的基本概念1．稳定流动与非稳定流动(1)稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p仅仅是空间坐标()z,的函数，而不x,y随时间变化而变化。

()zu,=,uyx()z,p,=xyp(2)非稳定流动运动流体内任意点的速度u和压力p不仅是空间坐标()z,的函数，也随x,y时间而不同。

()t z,,=u,yxu()t z,,=pp,yx2．迹线与流线(1)迹线流体质点的运动轨迹。

(2)流线流场：流体流动的空间。

流线：是流场中某一瞬间绘出的一条曲线，在这条曲线上所有各流体质点的流速矢量与该曲线相切。

流线的性质：①稳定流动时，流线形状不随时间而变化；②稳定流动时，同一点的流线始终保持不变，且流线上质点的迹线与流线重合，即流线上的质点沿流线运动；③流线既不会相交，又不能转折，只能是光滑的曲线。

假定某一瞬间有两条流线相交于M点或转折。

M处就该有两个速度矢量，这是不符合流线的定义。

3．流管、微小流速及总流(1)流管在流场中取出一段微小的封闭曲线，过这条曲线上各点引出流线，这些流线族所围成的封闭管状曲面。

(2)微小流束及总流流束：在流管中运动的流体。

微小流束：断面无穷小的流束称为微小流束。

微小流束断面上各点的运动要素相等。

流管内的流体只能在流管内流动，流管外的流体也只能在流管外流动。

伯努利方程一、理想流体的伯努利方程仅在重力作用下作稳定流动的理想流体gu g p Z g u g p Z 2//2//22222111++=++ρρ=常数1Z 和2Z ：过流断面1-1和2-2距基准面0-0的高度，1u 和2u ：断面1-1和2-2的流速，1p 和2p ：断面1-1和2-2的压力，ρ：为流体密度。

第六章 粘性流体动力学基础实际流体都是有粘性的，只有当粘性力与惯性力相比很小时，才能忽略粘性力而采用“理想流体”这个简单的理想模型。

支配粘性流体运动的方程比理想流体的基本方程复杂得多，因此粘性流体动力学问题的求解比理想流体动力学问题更加复杂、困难。

本章的目的在于介绍粘性流体动力学的一些基本知识。

§1 雷诺数（Re ）——粘性对于流动的影响的大小的度量粘性流体运动方程为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂+=z y x Dt D z y x p p p f V ρ1 在x 方向的投影为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂+=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂z p y p x p f z u w y u v x u u t u zx yx xx x ρ1 这里以xu u ∂∂作为惯性力的代表； y p yx ∂∂ρ1作为粘性力项的代表，其大小为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂y u y μρ1。

下面以圆球的粘性流体绕流为例，来估算作用在单位质量流体上的惯性力和粘性力的量阶：（插圆球绕流图）L 为所研究问题的特征长度；∞V 为特征速度；∞ρ为特征密度；∞μ为特征粘性系数。

u 的量阶为∞V ；x u ∂∂的量阶为L V ∞； 22yu ∂∂的量阶为L V 2∞， 则： 作用在单位质量流体上的惯性力的量阶为：LV 2∞ 作用在单位质量流体上的粘性力的量阶为：2L V ∞∞∞ρμ 粘性力惯性力～22L V L V ∞∞∞∞ρμ＝∞∞v L V ＝∞Re Re 称为雷诺数（Reynolds 数），它的物理意义是作用在流体上的惯性力与粘性力的比值的度量。

Re 数是粘性流体动力学中最重要的无量纲参数，它在粘性流体动力学中所占地位与无粘气体动力学的M 数相当。

在不同Re 数范围内的粘性流体运动可以有完全不同的性质，下面以圆柱绕流为例看不同Re 数范围内的圆柱绕流运动。

（插圆柱绕流图）总之：Re 增加，粘性影响变弱，当Re 》1时，对于某些问题，如无分离绕流物体的升力问题，可忽略粘性影响，采用“理想流体”模型。

第六章流动阻力及能量损失本章主要研究恒定流动时，流动阻力和水头损失的规律。

对于粘性流体的两种流态——层流与紊流，通常可用下临界雷诺数来判别，它在管道与渠道内流动的阻力规律和水头损失的计算方法是不同的。

对于流速，圆管层流为旋转抛物面分布，而圆管紊流的粘性底层为线性分布，紊流核心区为对数规律分布或指数规律分布。

对于水头损失的计算，层流不用分区，而紊流通常需分为水力光滑管区、水力粗糙管区及过渡区来考虑。

本章最后还阐述了有关的边界层、绕流阻力及紊流扩散等概念。

第一节流态判别一、两种流态的运动特征1883年英国物理学家雷诺（Reynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。

1.层流观看录像1-层流层流（laminar flow），亦称片流：是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。

特点：（1）有序性。

水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。

（2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。

（3）能量损失与流速的一次方成正比。

（4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。

2.紊流观看录像2－紊流紊流（turbulent flow），亦称湍流：是指局部速度、压力等力学量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。

特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。

流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。

（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。

（3）水头损失与流速的1.75~2次方成正比。

（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。

二、雷诺实验如图6-1所示，实验曲线分为三部分：（1）ab段：当υ<υc时，流动为稳定的层流。

（2）ef段：当υ>υ''时，流动只能是紊流。

（3）be段：当υc<υ<υ''时，流动可能是层流（bc段），也可能是紊流（bde段），取决于水流的原来状态。

图6-1图6-2观看录像3观看录像4观看录像5实验结果（图6-2）的数学表达式层流：m1=1.0, h f=k1v , 即沿程水头损失与流线的一次方成正比。

粘性流体的名词解释粘性流体是一类特殊的物质，其在受力作用下会表现出类似于黏稠的流动特性。

与非粘性流体相比，粘性流体的分子有更强的相互作用力，导致其流动时呈现出一定的粘性效应。

粘性流体在日常生活和工业生产中都有广泛的应用，如润滑剂、食品、医药、等等。

本文将从不同角度对粘性流体进行详细解释和解剖。

一、粘性流体的特性粘性流体的流动特性主要由两个方面影响：剪切力和黏滞系数。

剪切力是指应用在流体上的力，而黏滞系数则是描述流体抵抗剪切力的能力。

黏滞系数越大，流体越粘稠。

粘性流体在受力作用下会发生形变，当受力作用停止时则会恢复原状。

这种特性称为流变特性，包括弹性应变、塑性流动和粘弹性等。

二、粘性流体的分类根据粘性流体在外力作用下形变的特点，可以将粘性流体分为牛顿流体和非牛顿流体两类。

牛顿流体的黏滞系数与剪切力成线性关系，即剪切应力与剪切速率成正比。

水和某些溶液就是典型的牛顿流体。

而非牛顿流体则不符合这种关系，其黏滞系数会随剪切应力或剪切速率的变化而变化。

例如，血液、牙膏以及液态塑料都属于非牛顿流体。

三、粘性流体的应用1. 医药领域：粘性流体在医药领域具有重要应用价值。

例如，制药工业中的药品、注射剂、多种胶囊等，都需要粘性流体的理解和控制。

此外，粘性流体还被用于人体内部的诊断和治疗技术，如胶囊内摄像头、可溶性药丸等。

2. 食品工业：粘性流体在食品加工中发挥着关键作用。

许多食品的口感和质地都与粘性流体的特性相关。

例如，面团的柔软和口感，果酱和酱料的黏稠度，甚至是巧克力的顺滑质地，都与粘性流体的黏度有关。

3. 石油工业：石油粘度是指石油流动的阻力和油品的黏稠度。

粘性流体的分析可以帮助石油工业确定石油的流动性能和适用性，从而更好地控制石油的开采和加工过程。

4. 汽车工业：粘性流体在汽车工业中的应用也是不可忽视的。

例如，引擎油、润滑剂和制动液都属于粘性流体，它们在汽车的正常运行和维护中起着关键作用。

四、粘性流体的研究领域粘性流体的研究领域包括流变学、纳米流体力学和自由表面流体等。