2018-2019学年高二物理粤教版选修3-1 1.4 电势和电势差 作业

处时,若电场力做正功,则电荷的电势能减小,到无穷远处时电势能
减为零,电荷在电场中该点的电势能为正值,且等于移动过程中电
荷电势能的变化,也就等于电场力做的功,因此电场力做的正功越
多,电荷在该点电势能越大,A正确,B错误.电荷从无穷远处移到电场
中某点时,若克服电场力做功,则电势能由零增大到某值,此值就是
力做的正功越少,电荷在该点的电势能越大
C.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时,克服
电场力做功越多,电荷在该点的电势能越大
D.无论是正电荷还是负电荷,从无穷远处移到电场中某点时,电场
力做功越多,电荷在该点的电势能越大
一
二
三
知识精要
思考探究
典题例解
迁移应用
答案：AC
解析：选无穷远处的电势能为零,电荷从电场中某处移到无穷远
电场力做的功等于电势能的改变,用公式表示WAB=EpA-EpB.
3.电势差
(1)定义:电荷在电场中A、B两点间移动时电场力对电荷做的功
与电荷所带电荷量的比值.
(2)公式:UAB=

.

(3)单位:国际单位制中,电势差的单位是伏特,简称伏,符号是V.
(4)电势差可以是正值,也可以是负值,电势差也叫电压.
记住电势的值与零电势的选择有关.
3.知道什么是电势能,能记住电场力做功与电势能改变的关
系.
重点:电势、电势差的概念.
难点:电势、电势差的概念应用和理解.
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预习导引
一
二
三
一、电势差
1.电场力做功的特点
静电力做功与电荷移动的路径无关,只与电荷的初、末位置有关,
可见电场力做功与重力做功相似.

(双选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次 有A、B、C三点，分别把＋q和－q的试探电荷依次放在三点 上，关于它们所具有的电势能的正确说法是( AD ) A．放上＋q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC B．放上＋q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC C．放上－q时，它们的电势能EpA>EpB>EpC D．放上－q时，它们的电势能EpA<EpB<EpC [思路点拨] 解决本题的关键点是理解电场力做功与电势能变 化的关系．
第一章 电场
第四节 电势和电势差
第一章 电场
学习目标 1.了解电场力做功的特点和电势能的概念． 2．理解电场力做功与电势能变化的关系． 3．理解电势差和电势的概念． 4．了解等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做 功．
一、电势差
1．功等于力乘以力的方向上的位移，恒力的功与物体运动路 径无关．一位同学，不论他走楼梯下楼，还是坐电梯下楼,只 要是从同一楼层下到地面的，重力对该同学做的功就相同． 在匀强电场中某电荷受到的电场力也是恒力，做功时是不是 也具有上述特点？ 提示：是． 2．电场力做功和重力做功与各自相应势能的变化规律是否相 似？ 提示：相似 势能的变化量都等于各自相应力做功的负值．
1．电场力做功的特点 电场力始末位
置决定．
2．电场力做功与电势能的关系 电场力做的功等于____电__势__能_____的改变量．如果电场力做正 功，则电势能____减__少_______，如果电场力做负功，则电势能 __增__加______．用公式表示WAB＝__E_p_A_－__E_p_B_．
2．单位及矢标性 电势的单位与电势差的单位一样，也是___伏__特___．电势只有 大小，没有方向，是___标__量____．

第四节 电势和电势差1．理解电场能的性质，理解静电力做功的特点，建立电势能的概念． 2．了解电势能变化与电场力做功的关系．3．了解电势的概念，体验用比值定义物理量的方法． 4．理解电势差的概念及其定义式，并能进行有关的计算． 5．了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系．6．了解等势面的概念，知道在等势面上移动电荷电场力不做功．1．电场力做功的特点．电场力做功跟电荷移动的路径无关，只由电荷的始末位置决定．可见电场力做功与重力做功相似．2．电场力做功与电势能的关系．电场力做的功等于电势能的改变，用公式表示W AB ＝ E P A －E P B . 3．电势差．(1)定义：电荷在电场中A 、B 两点间移动时电场力对电荷做的功与电荷所带电荷量的比值．(2)公式：U AB ＝W ABq． (3)单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V. (4)电势差可以是正值，也可以是负值，电势差也叫做这两点间的电压． 4．电势．P 点的电势为零，则电场中任意一点A 的电势，数值上等于把单位正电荷从A 点移到P点时电场力所做的功．如果用φA 表示A 点电势，则有φA ＝W APq． 5．单位及矢标性．电势的单位和电势差的单位一样，也是伏特．电势只有大小，没有方向，是标量． 6．电势与电势差．电场中任意两点A 、B 间的电势差可表示为U AB ＝φA －φB ，若U AB 为正值，表示A 点的电势比B 点的电势高，若U AB 为负值，表示A 点的电势比B 点的电势低．7．等势面．电场中电势相等的点构成的曲面． 8．等势面与电场强弱的关系．等势面密的地方电场较强，等势面疏的地方电场较弱．1．电势高低的四种判断方法. 判断角度 判断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势降低依据电场力做功根据U AB ＝W ABq，将W AB 、q 的正负号代入，由U AB 的正负判断φA 、φB 的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2.电势能高低的四种判断方法. 判断角度 判断方法做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法由E p ＝qφp 将q 、φp 的大小、正负号一起代入公式，E p 的正值越大，电势能越大，E p 的负值越小，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之电势能增加例 如图，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为＋q 、质量为m 的小球以初速度v 0从斜面底端A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则( )A ．A 点电势一定小于B 点电势B ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C ．A 、B 两点间的电压一定等于mgL sin θqD ．若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷解析：A 、B ：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A 点的电势高，小球在A 点的电势能大．故A 错误，B 错误；C ：A 到B 速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压U AB ＝W q ＝mgL sin θq，故C 正确；D ：若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q 产生的，离电荷远的A 点电势高，所以Q 一定是负电荷．故D 错误．答案：C一、单项选择题1．如图所示，实线为一电场的电场线，A、B、C为电场中的三个点，那么以下的结论正确的是(B)A．E A>E B>E C；φA>φB>φCB．E A>E B>E C；φA<φB<φCC．E A<E B<E C；φA<φB<φCD．E A<E B<E C；φA>φB>φC解析：由电场线的疏密程度可知E A>E B>E C，可画出过A、B、C三点的等势面，沿电场线方向电势降低，则φA<φB<φC，所以B正确．2．带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6 J的功．那么(D)A．M在P点的电势能一定大于它在Q点的电势能B．P点的场强一定小于Q点的场强C．P点的电势一定高于Q点的电势D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能解析：带电粒子M只在电场力作用下从P点运动到Q点，克服电场力做功，其电势能增加，动能减小，故A错误，D正确．场强的大小与电场力做功正、负无关，故选项B错；在选项C中，由于带电粒子的电性未知，故无法确定P点与Q点电势的高低，C错．3．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b 两点间的电势差U a－U b为(B)A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J－6.0×10－5J＝2.0×10－5J．由W＝q(U a－U b)得：U a－U b＝1.0×104V.4．(2014·佛山一模)P、Q两电荷的电场线分布如图所示，c、d为电场中的两点．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示．下列判断正确的是(C)A．Q带正电B．c点电势低于d点电势C．离子在运动过程中受到P的吸引D．离子从a到b，电场力做正功解析：根据电场线从正电荷出发到负电荷终止可知，P带正电荷，Q带负电荷，选项A 错误；由顺着电场线方向电势逐渐降低可知，c点电势高于d点电势，选项B错误；由离子从a点运动到b点的轨迹弯曲方向可知，离子在运动过程中受到P的吸引，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误．二、不定项选择题5．下列说法正确的是(BC)A．电势差和电势一样，是相对量，与零点的选取有关B．电势差是个标量，但是有正负之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，所以U AB＝U BA解析：电势是相对量，与零点的选取有关，电势差是绝对量，与零点的选取无关，A错误；电势差是标量，但有正负之分，B正确；由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关，C正确；A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同位置而改变，但是U AB＝－U BA，负号表示两点电势的高低，D错误．6．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是(A)A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少B．把正电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D. 从a到b电势逐渐升高解析：正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减少；负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加；沿电场线方向电势是降低的．7．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，同一正电荷在P、Q两点的电势能分别为W P和W Q，则(AD)A．E P＞E QB．E P＜E QC．W P＜W QD．W P＞W Q解析：A、B：由图P点电场线密，电场强度大．故A正确，B错误．C、D：正电荷从P 移到Q，电场力做正功，电势能减小．故C错误，D正确．8．下列说法中正确的是(ABC)A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．9．某区域电场线如图所示，左右对称分布，A、B为区域上两点．下列说法正确的是(ABCD)A．A点电势一定高于B点电势B．A点电场强度一定大于B点电场强度C．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能D ．将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功解析：电场线是描述电场的一种直观手段，沿电场线的方向电势逐渐降低，A 项正确；电场强度的大小由电场线的疏密来反映，电场线密的地方，电场强度强，反之电场弱，所以A 点电场强度一定大于B 点电场强度，B 项正确；正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力做正功，电势能减少，所以C 项正确；将电子从A 点移动到B 点，电场力做负功，D 项正确．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)10．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4J ．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？ (3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知 U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析：(1)场强方向水平向右． (2)沿电场方向电势降低， 故 φA ＞φB ，U AB ＝W q ＝－4.0×10－4－2.0×10－7V ＝2 000 V.(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4J ，故电势能增加了4.0×10－4J.(4)因为U AB ＝2 000 V ，U AC ＝500 V ； 所以 U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V ；故W BC ＝qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500) J ＝3.0×10－4J ，因此电场力做正功． 答案：见解析11．把带电荷量为＋2×10－8 C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点的电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功． 解析：设无限远处的电势φ0＝0，(1)U OA ＝W OA q ＝－8×10－6 J2×10－8C ＝－400 V ；φA ＝400 V. U OB ＝W OB q ＝－2×10－6 J2×10－8C＝－100 V ；φB ＝100 V. (2)U AB ＝φA －φB ＝300 V ，W AB ＝U AB ·q ＝－6×10－3 J.答案：见解析。

第一章电场第四节电势和电势差A级　抓基础1.如图所示，电场中有a、b两点，则下列说法中正确的是( )A．电势φa<φb，场强E a<E bB．电势φa>φb，场强E a>E bC．将电荷－q从a点移到b点电场力做负功D．将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a>E p b解析：电场线越密的地方电场强度越大，所以场强E a<E b，沿着电场线电势降低，所以电势φa>φb，故A、B错误；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，故C正确；将－q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相反，电场力做负功，电势能增加，所以将电荷－q分别放在a、b两点时具有的电势能E p a<E p b，故D错误．故选C.答案：C2．一个带正电的质点，电量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点间的电势差U ab为( ) A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W＝8.0×10－5J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J．由W＝qU ab得：U ab＝1.0×104 V.答案：B3．在地面上插入一对电极M和N，将两个电极与直流电源相连，大地中形成恒定电流和恒定电场．恒定电场的基本性质与静电场相同，其电场线分布如图所示，P、Q是电场中的两点．下列说法中正确的是( )A．P点场强比Q点场强大B．P点电势比Q点电势高C．P点电子的电势能比Q点电子的电势能大D．电子沿直线从N到M的过程中所受电场力恒定不变解析：电场线密的地方电场强度大，所以P点场强比Q点场强小，故A错误；沿电场线方向电势降低，所以P点电势一定高于Q 点电势，故B正确；将电子从P点移到Q点，电场力做负功，电子的电势能增加，电子在Q点的电势能大，C错误．由于该电场是非匀强电场，E是变化的，由F＝qE可知，电子所受的电场力是变化的，故D错误．答案：B4.(多选)如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少解析：由题目条件可知，a、b、c是孤立点电荷激发的电场中的三个等势面，因为运动粒子带正电，且沿K→L→M→N运动，所以受到的是静电斥力，可以判断场源电荷必为正电荷，即电势高低关系为φa＞φb＞φc.因为φK＝φN＜φM＜φL，所以由K到L过程中静电力做负功，电势能增加，A、C正确；由L到M过程中，静电力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．答案：AC5．某电场的电场线分布如图实线所示，一带电粒子在电场力作用下经A点运动到B点，运动轨迹如虚线所示．粒子重力不计，则粒子的加速度、动能、电势能的变化情况是( )A．若粒子带正电，其加速度和动能都增大，电势能增大B．若粒子带正电，其动能增大，加速度和电势能都减小C．若粒子带负电，其加速度和动能都增大，电势能减小D．若粒子带负电，其加速度和动能都减小，电势能增大解析：由粒子的运动轨迹弯曲方向知，带电粒子受电场力大致向右，与轨迹上每一点切线方向即瞬时速度方向成锐角，则电场力对带电粒子做正功，其电势能减小，动能增大，电场线越来越密，场强增大，粒子所受的电场力增大，加速度增大，这些结论与粒子的电性无关，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：CB 级　提能力6．如图所示， ab ＝3bc ，在 c 点固定一负电荷，将一负电荷从 a 点移到 b 点，负电荷在 a 、b 两点的电势能分别为 E p a 、 E p b ，所受的电场力分别为 F a 、 F b ，则( )A ．E p a <E p bB ．3F a ＝F bC ．E p a >E p bD ．9F a ＝F b解析：在c 点固定一负电荷，电场线的方向从a 指向c ，将另一负电荷从a 点移到b 点，电场力做负功，所以电荷的电势能增加．故A 正确，C 错误；根据库仑定律F ＝，得＝＝kQqr 2Fa Fb ＝.故B 、D 错误．116答案：A7．(多选)某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，同一正电荷在P 、Q 两点的电势能分别为W P 和W Q ，则( )A ．E P >E Q B ．E P <E QC．W P<W Q D．W P>W Q解析：由图P点电场线密，电场强度大，故A正确，B错误；正电荷从P移到Q，电场力做正功，电势能减小，故C错误，D正确．答案：AD8．下列说法中正确的是( )A．当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能减小B．当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大解析：当两个同种电荷相互靠近时，电场力做负功，电势能增大；异种电荷相互靠近时，电场力做正功，电势能减小．答案：C9．(多选)如图所示，三条平行等距的直线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这轨道上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是( )A．粒子必先过a，再到b，然后到cB．粒子在三点所受的合力F a＝F b＝F cC．粒子在三点的动能大小为E k b＞E k a＞E k cD．粒子在三点的电势能大小为E p b＞E p a＞E p c解析：由题图可知，电场的方向是竖直向上的，带负电的粒子将受到竖直向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a 、b 、c 运动，还是依次沿c 、b 、a 运动，都会得到如图的轨迹，A 错误；因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，B 正确；带负电的粒子在电场中运动时，存在电势能与动能之间的互化，由题意和图可知，在b 点时的电势能最大，在c 点的电势能最小，可判断在c 点的动能最大，在b 点的动能最小，C 错误；由对C 的分析可知，D 正确．答案：BD10．在电场中一条电场线上有A 、B 两点，如图所示．若将一负电荷q ＝2.0×10－7C ，从A 点移至B 点，电荷克服电场力做功4.0×10－4 J．试求：(1)电场方向；(2)A 、B 两点的电势差，哪一点电势高？(3)在这一过程中，电荷的电势能怎样变化？(4)如在这一电场中有另一点C ，已知U AC ＝500 V ，若把这一负电荷从B 移至C 电场力做多少功？是正功还是负功？解析： (1)场强方向水平向右．(2)沿电场方向电势降低，故φA >φB ，U AB ＝＝ V ＝2 000 V.W q －4.0×10－4－2.0×10－7(3)ΔE p ＝－W ＝4.0×10－4 J ，故电势能增加了4.0×10－4 J.(4)因为U AB ＝2 000 V ，U AC ＝500 V ，所以U BC ＝U AC －U AB ＝－1 500 V.故W BC ＝qU BC ＝－2.0×10－7×(－1 500) J ＝3.0×10－4 J.答案：见解析11．把带电荷量为＋2×10－8 C 的点电荷从无限远处移到电场中A 点，要克服电场力做功8×10－6 J ；若把该电荷从无限远处移到电场中B 点，需克服电场力做功2×10－6 J ，取无限远处电势为零．求：(1)A 点和B 点电势；(2)将另一电荷量为－2×10－5 C 的点电荷由A 点移到B 点时电场力做的功．解析：U OA ＝＝ V ＝－400 V ，WOA q －8×10－62×10－8φA ＝400 V.U OB ＝＝ V ＝－100 V ，WOB q －2×10－62×10－8φB ＝100 V.(2)U AB ＝φA －φB ＝300 V ，W AB ＝U AB ·q ＝－6×10－3 J.答案：(1)φA ＝400 V φB ＝100 V (2)－6×10－3 J。