高速滚动轴承_转子系统时变轴承刚度及振动响应分析_曹宏瑞

高速滚动球轴承动态载荷计算改进方法的研究
盛夏;李蓓智;张亚伟
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2015(000)003
【摘要】在离心力和陀螺力矩的作用下，滚动球轴承高速旋转时的内部载荷分布与轴承静止情况下的载荷分布具有显著差异，其主要影响因素包括，滚动轴承的接触角、轴承预紧位移以及旋转速度等。

基于Jones＆Harris（简称J＆H）力学模型的轴承载荷分布的分析方法已经得到了广泛的应用。

然而其计算公式多、迭代繁琐、收敛速度慢。

针对此现象，研究了轴承动态载荷分布规律及其算法，提出了改进的J＆H轴承数值计算模型，给出相应的简化计算步骤。

计算与对比结果表明，改进的J＆H计算模型在其应用范围内，可以大幅减少计算时间。

【总页数】6页(P161-166)
【作者】盛夏;李蓓智;张亚伟
【作者单位】东华大学机械工程学院，上海 201620;东华大学机械工程学院，上海 201620;东华大学机械工程学院，上海 201620
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.33
【相关文献】
1.高速球轴承滚动体三维运动的测定 [J], 李久梅;温建华
2.高速精密角接触球轴承最小预紧载荷计算 [J], 蒋兴奇;马家驹;范谷耘
3.高速角接触陶瓷球轴承动态特性研究 [J], 徐延忠;蒋书运
4.基于电机动态模型的电动汽车高速斜齿轮动载荷计算及寿命预测 [J], 郭都;陈星;尹燕莉;韩森
5.高速机床主轴用陶瓷球轴承动态性能研究 [J], 李媛媛;徐浩
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铁路机车车辆轴承伤损研究综述1 列车轴承故障研究的重要意义铁路是国民经济的大动脉，它担负着大部分的运输任务，而机车车辆是完成这些任务的运载工具。

随着经济的快速发展和技术的不断进步，我国铁路也正在向着高速重载的现代化方向发展。

近几年来，我国铁路投资进入加速阶段，铁路建设有着很大的发展机遇。

2008 年8 月 1 日，中国第一条高速铁路—京津城际铁路开通运行。

这条高铁的开通，只是拉开了中国高速铁路建设和运营的序幕，其背后是正在筹划和完善的中国高速铁路网。

截止到2020 年为止，中国高速铁路总运营里程将达到一万多公里，中国将成为世界上高速铁路投产运营里程最长、再建规模最大的国家。

届时，中国的高速铁路已经初步成网。

随着高速铁路建设高峰的到来，中国高速铁路车辆制造对进口轴承和国产轴承的需求大幅度增长[1]。

目前，时速160 公里以上的动车组的轴箱轴承主要还是依靠进口，铁道部曾经考虑从国外引进高速铁路轴箱轴承技术，但未能如愿。

并且，长期以来，铁路车辆燃、切轴现象一直是困扰着铁路部门和很多研究学者的难点问题，而导致这些事故的焦点就是轴承。

因此，轴承的故障问题直接影响到铁路运输的安全、速度和质量。

特别是高速列车轴承，因为其较高的时速，也就对轴承故障诊断有着更高的要求。

目前针对轴承故障的研究主要从滚动轴承故障监测和诊断技术，利用相关分析软件进行铁路轴承的仿真和轴承故障的机理分析三个方面，而且三个方面是相互关联，彼此相互影响，其中任何一个取得进展都会促进其他的研究步伐。

所以，要从宏观整体把握这三个研究方向的发展状况。

最终的目的是保障列车行驶中的安全性和稳定性[2]。

据调研了解，目前我国高速列车在行驶规定的固定行程之后就统一成批次更换新轴承，这样可以保证将因为高速列车轴承的失效引起事故的风险降到最低，但是，事实表明，在更换下来的轴承中，有好多轴承是没有失效的，而且目前我国高速列车使用的轴承都是进口轴承，价格昂贵。

这样就势必造成巨大的经济浪费，所以，为了解决这一问题。

高速转子系统振动控制技术评述ΞREVIEW ON VIBRATION CONTROL TECHNOLOG YOF HIGH2SPEED ROTOR SYSTEM李文忠ΞΞ　王黎钦(哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨150001)LI WenZhong　WAN G LiQin(School o f Mechatronical Engineering,Harbin Institute o f Technology,Harbin150001,China)摘要　高速转子系统在正常工作过程中必须通过临界转速,此时由于不平衡质量的作用,转子系统会产生共振,导致强烈的振动。

降低系统支承刚度以降低临界转速、增大支承阻尼,以减小振幅,这些措施可以抑制系统通过临界转速时的振动幅值和外传力。

在振动被动控制技术中,常用弹性支承和挤压油膜阻尼器、金属橡胶减振器、高聚物复合材料减振结构等,降低系统支承刚度,增大支承阻尼,以减小系统振动;在主动控制技术中,通过主动控制挤压油膜阻尼器的参数,改变支承的刚度和阻尼的大小,以控制系统的振动;以及采用形状记忆合金调节器、电磁阻尼器、压电调节器等装置,来主动控制系统的振动。

目前控制技术仍存在装置结构复杂、性能不稳定等问题,采用粘弹阻尼复合材料与滚动轴承钢外圈复合结构的一体化滚动轴承,是一种有发展前途的研究方向。

关键词　高速转子系统　临界转速　振动控制　弹性支承　阻尼器中图分类号　T B535　O328　V231Abstract　When running normally,a high2speed rotor system must pass through critical speed domain,it may res onate and vibrate intensively because of lopsided mass.Lowering support stiffness can depress its vibration at the system critical speed while increasing support dam ping can decrease its s wing,which are used to suppress the s wing and outward force of a rotor system when passing through its critical speed.In passive vibration control,the new technology such as flexible support and squeeze film dam per(SFD),metal2rub2 ber2dam per(MRD),or polymer2based com posite structure has been achieved to suppress vibration.And in active vibration control,the stiffness and dam ping of support can be changed according to running status through active control over parameters of SFD.And shape mem ory alloy actuator,magnetic dam per or piezoelectric actuator is used to actively control vibration of a rotor system.But till now,vi2 bration control technology has been far from per fect and still has many disadvantages:device is com plex,and per formance is unstable, and property data scatter dramatically after assembled,and s o on.Integrated structure of visco2elastic dam ping com posite with steel2made outer ring of rolling bearing is a promising new technology to overcoming these disadvantages.K ey w ords　H igh2speed rotor system;Critical speed;Vibration control;F lexible support;DamperCorresponding author:LI WenZhong,E2mail:wenzhonglee@,Tel:+862451286402012,Fax:+862451286415891 Manuscript received20030926,in revised form20031102.1　引言现代航空航天用涡喷发动机的主轴系统工作转速很高,属于高速转子系统。

*基金项目: 博士学科点专项科研基金(20030698005,20050698016作者简介:朱爱斌(1975-,男,博士研究生,讲师,主要研究方向是现代设计和知识获取。

E-mail: abzhu@滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的设计和实现朱爱斌彭祥多谢友柏(西安交通大学润滑理论及轴承研究所,陕西西安 710049摘要:分析了基于MATLAB 的网络远程程序调用的方法。

根据浏览器/服务器架构分析了滚动轴承刚度及转子系统动力学网络计算系统的系统结构框架,并实现了滚动轴承刚度估算模块,滚动轴承静刚度和动刚度计算模块,转子系统稳定性计算和转子系统临界转速计算模块。

该系统能够有效地实现滚动轴承及转子系统产品设计资源的共享和资源的利用效率。

关键词:产品设计;浏览器/服务器;滚动轴承;转子系统中图分类号:TH122 文献标示码:ADesign and Realization of Rolling Bearing Stiffness & RotorSystem Dynamics Network Calculating SystemZhu Aibin Peng Xiangduo Xie Youbai(Theory of Lubrication and Bearing Institute of Xi'an Jiaotong University, Xi’an 710049, ChinaAbstract: The issues on network remote application invoking method based on Matlab was analyzed. System architecture of rolling bearing stiffness & rotor system dynamics network calculating system was advanced, and rolling bearing stiffness estimating module, static stiffness and dynamic stiffness calculating module, rotor systemstability calculating and critical speed calculating module were realized. The system can effectively share rolling bearing stiffness and rotor system calculating resources in network and improve the efficiency of resource utilization. Keywords: product design; browser/server; rolling bearing; rotor system在现代产品的设计开发中,产品的设计是面向用户需求的设计,产品的需求多样化、个性化和快速化。

高速长轴转子振动的模态分析程道来;高相龙;纪林章;仪垂杰【摘要】When debugging the high speed test bench, it is found that the rotor reaches the first critical speed, there is a problem that the vibration is too large to risespeed.After consulting the relevant literature at home and abroad,the idea and scheme of reducing abnormal vibration based on ANSYS finite element method and experimental method are proposed. First use ANSYS to test rig rotor modeling to get the first, second, third modes in different eccentric; and the experimental debugging, vibration testing, test rotor in eccentric, first-order critical speed and 10000r/min three different conditions vibration amplitude and spectrum. After two methods comparative analysis obtained: the amplitude of the rotor surgein the critical speed,amplitude retention after the critical speedand when rotor drop speed in the critical speed,the critical speed value offset.the three issue in the main reason for the experimental platform with the supporting table and installation caused, security problem been solved in the experimental bench rotor test will be due to excessive vibration may bring to the students.%在调试高速实验台时发现:当转子达到第一阶临界转速时出现振动过大导致转速升不上去等问题.经过查阅国内外相关文献,提出了基于ANSYS有限元法和实验法的减少异常振动的思路和方案.首先利用ANSYS软件对实验台转子建模,获得在偏心不同情况下的一、二、三阶模态;再对实验台调试、振动测试,得到实验台转子在偏心、一阶临界转速和10000r/min三种不同工况下振动幅值和频谱.经过两种方法比较分析得出:出现实验台过临界转速时转子振幅激增、过临界转速后振幅滞留和转子降速过临界转速时临界转速值偏移这三大问题的主要原因是转子上的圆盘偏心过大所引起的,解决了在实验台转子试验时会因振动过大可能会对学生带来的安全问题.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2018(000)005【总页数】3页(P229-231)【关键词】ANSYS;高速长轴;模态分析;偏心【作者】程道来;高相龙;纪林章;仪垂杰【作者单位】上海应用技术大学轨道交通学院,上海201418;上海应用技术大学机械工程学院,上海201418;上海应用技术大学机械工程学院,上海201418;青岛理工大学能源与动力装备研究发展中心,山东青岛266033【正文语种】中文【中图分类】TH161 引言对购买的某转速高达10000r/min转子实验台在给学生做试验前进行了升、降速完整振动特性调试出现在逐渐升速过程中，实验台及转子振动越来越大，当转子转速接近临界转速时，振动非常剧烈，过第一阶临界转速时，振动依然非常剧烈，直到转子超过临界转速600r/min后，振动骤然下降为正常的振动；继续升速，当转子升速到10000r/min接近电机最高转速时，振动明显加，然后降速，振动逐渐恢复到正常状态。

滚动轴承的刚度分析方法与试验测定任红军【摘要】本文基于Hertz接触理论建立轴承零件模型,在分析轴承零件受力的基础上,给出了轴承内部零件相互作用的具体表达式,分析了轴承载荷(轴向、径向、力矩载荷)对轴承接触应力和接触变形的影响,获得了滚动轴承整体五自由度刚度矩阵的表达形式.在滚动轴承加载试验台上,通过测量不同载荷作用下轴承的轴向位移与径向位移,获得了轴承的刚度特性,与轴承刚度理论计算结果对比,验证模型正确性.【期刊名称】《动力学与控制学报》【年(卷),期】2018(016)006【总页数】6页(P575-580)【关键词】滚动轴承;刚度分析;Hertz接触;位移【作者】任红军【作者单位】辽宁科技大学机械工程与自动化学院,鞍山 114051【正文语种】中文引言滚动轴承的刚度分析是进行轴承设计与优化的基础,对于分析滚动轴承-转子系统的动力学特性具有重要意义,主要涉及滚动体与滚道间的弹性接触问题和轴承整体变形与平衡问题.面向工程设计需求,如何方便有效地确定轴承刚度十分重要. Stribeck[1]首先通过大量试验对钢球及滚道的弹、塑性接触问题进行了研究,确定球轴承的许用接触载荷,给出了球轴承在径向外载荷作用下滚动体最大接触载荷的经验计算公式.Sjovall[2]和Lundberg[3]进行了径向、轴向载荷以及弯矩载荷的滚动轴承滚动体变形与载荷分布规律研究,给出了滚动轴承在联合载荷作用下的套圈位移及载荷分布的计算方法.此外,目前有限元方法广泛应用于滚动轴承刚度分析中,包括计算轴承刚度[4]、接触应力[5,6]、变形[7],有限元模型中可以考虑轴承、轴以及轴承支承结构[8,9].采用有限元法对轴承组件整体分析,存在节点数量与计算精度的矛盾,一般情况下计算量大且费时.对于高速运行下的滚动体等零件惯性力影响,其计算精度更不能满足.Jones[10]假定滚动体与滚道之间的切向接触问题符合Coulomb摩擦定律,并采用滚道控制理论作为滚动体的运动边界条件.Jedrzejewski和Kwasny[11]考虑滚动体离心力、陀螺力矩对接触角影响,建立角接触球轴承力学模型,分析了离心力和陀螺力矩效应对轴承刚度及变形的影响.Noel等[12]在Jones模型基础上提出五自由度角接触球轴承刚度矩阵计算方法.Yi等[13]研究不同轴向预紧力、转速条件下角接触球轴承刚度,并通过试验测量内圈、外圈的位移验证模型准确性.赵春江等[14]研究高速条件下角接触球轴承钢球的陀螺力矩和外部负载以及摩擦系数的关系. 本文基于Hertz接触理论,系统给出了滚动轴承力学模型的建立方法,获得滚动轴承五自由度刚度模型的解析表达式,为滚动轴承的动力学分析与优化设计奠定基础.1 滚动轴承的力学分析滚动轴承的力学模型如图1所示,在该模型中,不计轴承的质量,轴承座及其基础视为刚性,轴承外圈全约束固定,内圈与转轴过盈配合.建立固定坐标系为OXYZ,其坐标原点O为固定点,位于滚动轴承外圈中心点处,X为轴向坐标,Y、Z为径向坐标.作用在滚动轴承上的外载荷和相应的滚动轴承的弹性变形分别为:图1 滚动轴承简化力学模型示意图Fig.1 Simplified mechanical model of rolling bearing假设滚动轴承共有m个滚动体(在这里指滚珠个数).每个滚珠与内外圈接触并相互作用,存在力平衡关系.其力学模型如图2所示.图2 单个滚珠受力学模型图Fig.2 Mechanical model of one ball设滚珠与内外圈的接触满足Hertz接触应力理论,第j个滚珠对轴承内圈沿法线方向的接触力Qj与其变形δj之间的关系为：(1)其中,Kn为滚珠与内外圈之间总的载荷-变形系数(单位N/mn),n是接触指数,对于滚珠轴承可以设为n=1.5.在安装预紧力作用下,产生变形后的滚珠与内外圈的变形示意如图3所示.图中αj 为受负荷后的接触角,为受负荷后内圈沟曲率的中心位置.因外圈固定,受负荷后外圈沟曲率的中心位置仍在Oo处.Aj为和Oo之间的距离,δj为第j个滚珠在接触法向方向上的总接触变形量,δxj为滚珠在轴向的弹性变形量,δrj为滚珠在径向的弹性变形量.图3 滚珠与内外圈的相对变形示意图Fig.3 Relative deformation of inner and outer raceway and ball第j个滚珠在轴向的弹性变形量δxj和在径向的弹性变形量δrj与滚珠轴承的位移q之间的关系如图4所示,其中,总接触变形量δj的两个方向上的分量分别为：δxj=δx+Rj(φysinφj-φzcosφj)(2)δrj=δycosφj+δzsinφj(3)其中,Rj为内滚道沟曲率中心轨迹半径,φj为第j个滚珠的位置角.图4 第j个滚珠与内外圈的相对变形示意图Fig.4 Inner and outer raceway andjth ball deformation式(1)中的滚珠与内外圈之间总载荷-变形系数Kn,是由内圈和外圈的载荷-变形系数Ki、Ko综合求得,即：(4)其中,滚珠内圈和外圈的载荷-变形系数Ki、Ko的计算式为(5)其中,分别是滚珠与内滚道和外滚道的相对趋近量常数,η为综合弹性常数,滚珠与内外套圈接触的曲率和这样,在得到式(1)中的一个滚珠与内外圈之间的载荷-变形系数Kn和接触变形量δj 后,即可得到其弹性接触作用力Qj.2 滚动轴承刚度矩阵的推导滚动轴承的整体载荷-位移关系具有如下关系.即将上面得到的任意位置角φj处的任一滚珠j的弹性接触作用力Qj按轴承总体5个自由度方向进行分解,得:Fxj=QjsinαjFyj=QjcosαjcosφjFzj=QjcosαjsinφjMyj=RjQjsinαjsinφjMzj=-RjQjsinαjcosφj(6)将轴承所有滚珠的接触力进行求和,再根据滚动轴承内圈的平衡条件, 即作用在轴承上的外力与所有钢球对内圈的作用力平衡,可得如下轴承整体平衡方程：(7)在受小载荷作用时,滚珠与套圈之间的接触变形一般是微米级的.在微小变形情况下,滚动轴承各方向上的刚度可近似为线性刚度,即滚动轴承的外载荷与轴承位移之间的关系可记为F=Kq(8)其中K为滚动轴承刚度矩阵,为5×5阶的矩阵,其定义为:(9)其中Kij是刚度矩阵元素,是外载荷分量对弹性位移分量的偏导数.若忽略交叉刚度,只考虑5个方向的主刚度,滚动轴承刚度矩阵K可记为：(10)在已知轴承外载荷F的情况下,通过求解式(10)组成的非线性方程组,得出该轴承载荷作用下的轴承位移提供求得的位移向量估算轴承刚度矩阵元素Kij,进而确定刚度矩阵K.3 结果与分析3.1 轴承参数以71807AC角接触球轴承为例加以分析,所采用轴承的内外圈及滚动体所采用的材料均为GCr15轴承钢,轴承基本参数如表1所示.表1 71807AC角接触球轴承基本参数Table 1 Basic parameters of angular contact ball bearings 71807ACParameterValueDiameter of inner ringDi35.0mmDiameter of outer ring Do47.0mmBall diameter D3.14mmCo ntact angle25°Width7mmCount of ball m25Load-deformation index n3/2Young′s modulus2.07e11 PaPoisson′s ratio0.3Load deformation coefficient1.0649e10 N/mnAxial preload1000N3.2 轴承刚度测试滚动轴承刚度测试试验台如图5所示.被测滚动轴承安装在轴上,其内圈与轴过盈配合,外圈固定在轴承支座上.加载装置分别位于轴向和径向两个方向上,通过力传感器数显装置读取施加的载荷大小,数显千分表分别位于滚动轴承左端轴向方向和靠近轴承的转轴水平方向,用以近似轴承的轴向和径向位移.图5 滚动轴承性能测试原理性试验器Fig.5 Test rig for performances of ball bearing3.3 测试结果对比分析将试验结果与仿真分析的计算结果进行比较.图6表示了不同轴向负荷作用下,轴承的轴向变形情况.图6 不同轴向载荷作用下轴承的轴向位移Fig.6 Axial displacement of ball bearing vs. axial preload由图6可以看出,试验具有很好的重复性,四次测试的结果基本一致.此外,仿真分析结果与试验测试结果在趋势上表现出一致性.轴承轴向测试刚度和仿真计算的轴承轴向刚度比较如图7所示.由图7可以看出,在给定的轴向载荷范围内(500～3500N),试验所得的轴承轴向刚度出现波动,仿真分析结果随着轴向载荷的增大而增大.测试所得轴向刚度较小,由于考虑了试验装置中轴、轴承座和轴承的串联后的刚度.在固定的轴向预载(2800N)条件下,不同径向载荷作用下,轴承的径向位移变化规律和径向刚度变化,分别如图8和9所示.图7 不同轴向载荷作用下轴承的轴向刚度Fig.7 Axial stiffness of ball bearing vs. axial preload图8 不同径向载荷作用下轴承径向位移Fig.8 Radial displacement of ball bearing vs. radial preload图9 不同径向载荷作用下轴承径向刚度Fig.9 Radialstiffness of ball bearing vs. radial preload由图8可以看出,试验具有良好的重复性,六次测试的结果基本一致.此外,仿真分析结果与试验测试结果在趋势上表现出一致性,随着径向载荷的增大,径向位移均呈线性增大趋势.由图9可以看出,在给定的径向载荷范围内(500～3000N),试验所得的轴承径向刚度呈现先减小后增大的趋势,仿真分析结果随着轴向载荷的增大而增大.试验测试所得轴承刚度较小,由于该刚度为考虑了试验装置中轴、轴承座和轴承的串联后的综合刚度.该试验测试结果与仿真分析结果在整体趋势上表现出了相似性,一定程度上验证了仿真计算模型的有效性.4 结论(1)本文给出了小变形下,基于Hertz接触理论滚动轴承五自由度刚度矩阵的计算方法；(2)轴承内圈位移整体上随着载荷的增大而呈线性增大；(3)利用刚度模型获得的理论分析结果与试验测试结果在趋势上表现出良好的一致性.参考文献【相关文献】1Stribeck R. Ball bearings for various loads. Trans ASME, 1907,29:420～4632Sjoväll H. The load distribution within ball and roller bearings under given exte rnal radial and axial load. Teknisk Tidskrift, Mek, 1933,19(3):72～753Lundberg G, Palmgren A. Dynamic capacity of roller bearings. Journal of Applied Mechanics-Transactions of the ASME, 1949,16(2):165～1724Guo Y, Parker R G. Stiffness matrix calculation of rolling element bearings using a finite element/contact mechanics model. Mechanism and Machine Theory, 2012,51(5):32～45 5Lostado R, García R E, Martinez R F. Optimization of operating conditions for a double-row tapered roller bearing. International Journal of Mechanics and Materials in Design, 2016, 12(3): 1～216Lostado R, Martinez R F, Donald B J M. Determination of the contact stresses in double-row tapered roller bearings using the finite element method, experimental analysis and analytical models. Journal of Mechanical Science and Technology, 2015,29(11):4645～46567Nataraj C, Harsha S P. The effect of bearing cage run-out on the nonlinear dynamics of a rotating shaft. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation,2008,13(4):822～8388Cao L, Brouwer M D, Sadeghi F, et al. Effect of housing support on bearing dynamics. Journal of Tribology, 2015,138(1):0111059George B, Prasad N S. Finite element analysis of squirrel cage ball bearingsfor gas turbine engines. Defence Science Journal, 2007,57(2):165～17110 Jones A. Ball motion and sliding friction in ball bearings. Journal of Basic Engineering, 1959,81(3):1～1211 Jedrzejewski J, Kwasny W. Modelling of angular contact ball bearings and axial displacements for high-speed spindles. CIRP Annals-Manufacturing Technology, 2010,59(1):377～38212 Noel D, Ritou M, Furet B, et al. Complete analytical expression of the stiffness matrix of angular contact ball bearings. Journal of Tribology, 2013,135(4):04110113 Yi D, Yang Y, Zhuo X, et al. An improved dynamic model for angular contact ball bearings under constant preload. Journal of the Chinese Institute of Engineers,2016,39(8):900～90614 Zhao C, Yu X, Huang Q, et al. Analysis on the load characteristics and coefficient offriction of angular contact ball bearing at high speed. Tribology International, 2015,87:50～56。

考虑游隙的滚动轴承刚度模型及其时变特性分析陈润霖韩沁张梦豪张延超李龙龙崔亚辉（西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西西安710048）摘要为了研究滚动轴承时变刚度对精密机床主轴回转精度的影响规律，在考虑游隙的条件下，建立滚动轴承的时变刚度模型，并提出采用平均刚度和刚度幅值变化率来表征刚度的时变特性。

以深沟球轴承为例，分析了不同径向游隙、载荷、滚动体数对滚动轴承时变刚度的影响规律。

结果表明，轴承的平均刚度与径向游隙负相关，与载荷和滚动体数正相关；刚度幅值变化率随着径向游隙的增大总体呈增大趋势，随载荷和滚动体数的增大总体呈减小趋势，但是，当等效承载滚动体数为整数时，滚动轴承刚度的时变特性最为明显。

为了减小轴承刚度的时变特性，应当根据载荷等工况条件，选择合理的游隙和滚动体数。

关键词滚动轴承刚度模型时变特性游隙Stiffness Model of Rolling Bearing Considering Clearance and Analysis ofIts Time-varying CharacteristicChen Runlin Han Qin Zhang Menghao Zhang Yanchao Li Longlong Cui Yahui （School of Mechanical and Precision Instrument Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an710048，China）Abstract In order to research the influence of the time-varying stiffness of rolling bearings on the preci‐sion of spindle rotation of machine tools，a time-varying stiffness model of rolling bearings are established by considering the radial clearance.And the average stiffness and stiffness amplitude change rate are proposed to characterize the time-varying characteristics of stiffness.Taking deep groove ball bearings as an example，the influences of different radial clearances，loads，and numbers of bearing rolling elements on the time-varying stiffness of rolling bearings are analyzed.The results show that the average stiffness of the bearing is negatively related to the radial clearance and positively related to the load and the number of rolling elements；the stiffness amplitude change rate generally increases with the increase of the radial clearance，and decreases with the in‐crease of the load and the number of rolling elements.But when the number of equivalent bearing rolling ele‐ments is an integer，the time-varying characteristics of rolling bearing stiffness are the most significant.In order to reduce the time-varying characteristics of bearing stiffness，a reasonable clearance and number of rolling ele‐ments should be selected according to the working conditions such as load and speed.Key words Rolling bearing Stiffness model Time-varying characteristic Clearance0引言滚动轴承具有阻尼低、体积小、维护方便、摩擦因数低等优点，被广泛应用于机械加工、航空航天、电器电子以及汽车等行业中[1-5]。

具有局部表面损伤的滚动球轴承动力学建模
牛蔺楷;曹宏瑞;何正嘉
【期刊名称】《振动、测试与诊断》
【年(卷),期】2014(034)002
【摘要】提出了一种滚动球轴承局部表面损伤故障的动力学分析方法.模型中每个轴承元件具有6个运动自由度,并完整地考虑了陀螺效应、离心力及润滑牵引等动力学因素.通过几何特征的变化对局部表面损伤进行了建模.采用四阶变步长Runge-Kutta-Fehlberg积分法对动力学方程进行了数值求解,并在时域和频域中对动力学响应进行了分析.研究结果表明,由于考虑了润滑剂的牵引效果,计算得到的故障特征频率较纯滚动假设下的计算结果有一定的差异.文中综合考虑了轴承元件的三维运动、相对滑动、润滑效应以及局部表面损伤等因素,因此所提出的模型更为全面、有效和实用.
【总页数】5页(P356-360)
【作者】牛蔺楷;曹宏瑞;何正嘉
【作者单位】西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室西安,710049;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室西安,710049;西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.33
【相关文献】
1.具有局部故障的滚动轴承的动力学分析（Ⅱ）内圈具有单一局部故障 [J], 东亚斌;廖明夫
2.滚动球轴承损伤故障动力学建模与仿真 [J], 牛蔺楷;曹宏瑞;何正嘉
3.滚动球轴承损伤故障动力学建模与仿真 [J], 牛蔺楷;曹宏瑞;何正嘉;
4.具有局部故障滚动轴承的振动分析（Ⅰ）外圈具有单一局部故障 [J], 东亚斌;廖明夫;张小龙
5.考虑三维运动和相对滑动的滚动球轴承局部表面损伤动力学建模研究 [J], 牛蔺楷;曹宏瑞;何正嘉
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滚动轴承的AE测量
间野大树;张耀宏;张锐
【期刊名称】《国外轴承技术》
【年(卷),期】2005(000)001
【摘要】近年来，积极推进ISO／TC108(机械振动与冲击)／SC5(机械的状态监视与诊断)的同时，世界范围内都在重视机械系统的维护。

在生产中提出了各种高可靠性和长寿命化的课题，提高了对维护重要性的认识。

维护的关键是监测异常(监视状态)、诊断、故障分析、根本改善结构等综合措施。

其最初的阶段是状态监视，必须更早、更准确、更详细地掌握系统构成要素的状况。

【总页数】5页(P25-29)
【作者】间野大树;张耀宏;张锐
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.33
【相关文献】
1.AE技术对滚动轴承故障诊断的研究
2.用AE法诊断低速滚动轴承
3.用AE法诊断低速滚动轴承(续)
4.用AE传感器监视滚动轴承的损伤
5.基于AE时频特征的低转速下滚动轴承故障诊断研究
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