解方程二

2024年解方程二教学反思推荐8篇解方程二教学反思篇1今天开一节新课，课题是《圆的标准方程》。

教学上，我用了奥运五环旗来引入，通过五环的圆形状，让学生举例生活中的圆，借以活跃课堂的气氛并提出本节研究的课题。

接下来，设计两个问题作为课堂的串联。

问题一：如何作出一个圆？先让学生上来画圆，再结合画圆的呈现的情境，引导学生回顾圆的定义；问题二：如果圆心为c（a,b)，半径为r，如何求圆的方程？教师根据学生作出的圆，添上坐标轴，让学生根据求曲线方程的步骤推导圆的方程。

两个问题一解决，圆的标准方程也就浮出水面了。

结合例题，教师对圆的标准方程的结构作了进一步说明，特别强调了圆心在原点的情况，然后，就进入了练习巩固阶段。

本节课设置了三个题组，题组一（4题）：已知圆的标准方程，口答圆的圆心坐标和半径；题组二（4题）：已知圆的圆心坐标和半径，写出圆的标准方程；通过题组一、二，教师引导学生强化了确定圆方程的关键是明确圆心坐标和圆半径，如果条件不成熟，则需根据条件先求出圆心坐标和半径。

于是，给出题组三，都是要求学生先作出草图并求圆的标准方程，条件分别如下：（1）已知圆心和过圆上一点；（2）以a、b两点为圆的直径；（3）已知圆心，且圆与一直线相切；（4）已知圆过两点和半径r。

四道题目，让学生先作简单的思考，然后叫四位学生分别上来板演。

这样的安排，也是经过深思熟虑的，但放手让学生做之后，结果却不尽如人意。

尤其是3、4两题，两位学生耗费了近15分钟时间，虽然第4题得到了解决，但离下课仅剩下2分钟。

结果只能对学生的板演作匆匆忙忙的说明，未能对解题思路作进一步的延伸，是为本课一遗憾。

在课后，几个同事进行了交流，认为题组三的给出太过突然，应该先设置一个类似的例题作缓冲，而且题4在本节课显得难度过高，应当放在下节课再讲。

思索再三，确实同事的见解很到位，本节课还是题量设置过大了一些，在教学中，题组三应该一题一题地给出，然后尽可能详细地引导学生对解题思路和过程进行分析，讲多少题，应根据课堂的情况进行调整。

《解方程二》教学反思（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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第五章一元一次方程2．解方程（二）山西省实验中学贾麟香一、学生起点分析:学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，也做的很好.二、学习任务分析：第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式.三、教学目标知识与技能：1、学习含有括号的一元一次方程的解法.2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节.过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.情感态度与价值观：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程设计：环节一:小组讨论,引入课题内容:设置问题串,请同学回答1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点?2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力.我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始.实际效果：同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为：1.课时的内容与课本上的内容有承接关系.2. 本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上课时所学内容了.3. 去括号要注意括号系数为负系数的问题.环节二：合作学习内容：请同学们分析理解156页图解题.1.由同学根据图示编出一道合理的应用题.2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见.在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要.调动学生自主分析及合作学习的积极性，由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差异，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，不失为此例的一个功能，即使应给予关注.实际效果：1、同学完整编出此题：小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.3、本例及本章节的背景问题，学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个，并给出完整的解答过程。

第五单元第8课时解方程（二）教学设计学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解ax=b 和a ÷x=b的方程的方法。

【设计意图：本环节学生根据直观图示列方程，借助于平平衡的变化的演示图，展开解方程的思考过程，能利用等式的性质2求解形如ax=b和a÷x=b的方程的解。

经历根据天平平衡原理解方程的过程，在探究中进一步提高分析、类推的能力。

】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，上节课我们学习了利用等式的性质1解简单的方程，你能说一说解方程的步骤吗？你还学过哪些性质？1.学生叙述解方程的规范步骤。

解方程需要注意的问题：（1）首先要写“解”字；（2）根据等式的性质解方程；（3）所有的等号要对齐；（4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。

2.生叙述等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题：学生完成并汇报。

1.按要求填空。

(1)使方程左右两边相等的()，叫做方程的解。

(2)求方程的解的过程叫做()。

(3)比x多24的数是60，列方程为()。

(5)比x少5的数是8，列方程为()。

师提问：说一说：我们利用什么方法来解方程。

生汇报：利用等式的性质。

2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。

x＋24＝60 x-5＝8学生动手解方程并检验汇报。

➯新知探究，习“方法”…出示例2 解方程3x＝18。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生自主尝试探索解方程的方法，然后通过交流。

思考：（1）怎样才能求到1个x是多少呢？可以借助于书上的示意图帮助分析。

（2）方程两边同时除以的是（），而不是其它数呢？2.借助直观图理解解方程的方法，根据解方程的经验尝试书写解方程的过程。

3.尝试检验方程的解是否正确。

二、学生发言，教师总结（1）自主迁移，解决问题。

要想使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡，应该用等式的哪个性质？思考一下吧！相信大家一定想到了等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。

引导验证：请同学们小组合作，交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数，等式是否成立。

学生进行动手操作，验证猜想，在小组内讨论交流。

教师根据学生回答，出示教材第70页第三、四幅情境图，并板书式子让学生明确规律。

通过验证让学生再次归纳：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

我们的
猜想是正确的。

引导学生思考：这里为什么强调是不为0的数呢？
学生自由发言后，师强调：因为0不能做除数。

（三）实际应用。

引导：俗话说“学以致用”，请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程：4y＝2000。

然后和小组的同伴说一说自己的想法。

学生独立思考，交流讨论后，指名回答：方程两边都除以4，根据4y÷4＝2000÷4，得出y＝500。

师板书，强调解方程的书写格式，以4y＝2000为例：
注意：当计算熟练后，应用等式性质的过
程可以省略不写。

引导学生检验方程：将500代人方程中，4x500＝2000，等式成立，所以y＝500是方程的解。

【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二，充分地给予学生探究与思维的时间和空间，学生作为一个探索着、研究者，深刻体验到学习的快乐。

1．课件出示习题：解方程。

人教版解方程二说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是人教版初中数学教材中的“解方程”这一单元。

我将从教材分析、教学目标、教学重点与难点、教学方法、教学过程及板书设计等方面进行详细的阐述。

一、教材分析本单元位于人教版初中数学教材的第二册，主要介绍了一元一次方程和二元一次方程的解法。

这部分内容是在学生掌握了代数表达式、等式的基本性质之后进行的，是代数学的基础，对于培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。

通过对方程的学习，学生能够理解方程的概念、掌握解方程的基本方法，并能够将这些知识应用到实际问题中去。

二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解方程的定义，掌握一元一次方程和二元一次方程的解法。

2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、比较、归纳总结方程解法的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识和解决问题的能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程和二元一次方程的解法。

2. 教学难点：二元一次方程组的解法，特别是代入法和消元法的应用。

四、教学方法本单元我将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式，通过问题情境的创设，引导学生主动探究和解决问题。

同时，我会利用小组合作学习，让学生在交流和合作中共同进步。

五、教学过程1. 引入新课通过回顾等式的基本性质，引出方程的概念，并通过实例让学生理解方程与等式的关系。

2. 讲解一元一次方程首先，通过具体的例子讲解一元一次方程的定义和解方程的基本步骤。

然后，通过练习题巩固学生的理解和计算能力。

3. 讲解二元一次方程介绍二元一次方程的概念，并通过图解法让学生直观感受二元一次方程的解。

接着，讲解代入法和消元法解二元一次方程组的原理和步骤。

4. 小组合作探究将学生分成小组，每组解决一个实际问题，通过应用代入法和消元法，培养学生的问题解决能力。

5. 总结与提升总结方程解法的要点，强调解方程时需要注意的问题，如变量的系数、常数项的处理等。

教案：五年级数学上册-22解方程（二）教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。

2. 培养学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。

3. 让学生掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。

4. 培养学生将解方程的方法应用到实际生活中，解决一些简单的问题。

教学重点：1. 理解方程的概念，能够识别方程中的未知数和等式。

2. 学会通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。

3. 掌握解方程的方法，能够通过简单的运算求出未知数的值。

教学难点：1. 如何引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数。

2. 如何帮助学生掌握解方程的方法，特别是对于一些复杂方程的解法。

教学准备：1. 教学课件或黑板，用于展示方程和解方程的过程。

2. 方程练习题，用于学生的课堂练习。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾上一节课学习的方程知识，让学生回忆方程的概念和特点。

2. 提问：同学们，上一节课我们学习了方程，谁能告诉我方程是什么？方程有什么特点？二、探究1. 出示一些简单的方程，让学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数。

2. 引导学生通过观察、比较、分析等方式，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。

3. 教师通过示例，展示解方程的方法，让学生跟随示例进行操作。

三、练习1. 出示一些方程练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

四、巩固1. 出示一些稍微复杂的方程，让学生尝试解方程。

2. 教师通过示例，展示解复杂方程的方法，让学生跟随示例进行操作。

五、总结1. 引导学生总结本节课学习的解方程的方法和步骤。

2. 提问：同学们，今天我们学习了什么？解方程的方法和步骤是什么？六、作业1. 出示一些方程练习题，让学生回家完成。

2. 要求学生在完成作业的过程中，注意观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决。

教学反思：本节课通过引导学生观察、比较、分析，找出方程中的未知数，并尝试用数学方法解决，培养了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

小升初解方程（二）一．解答题（共30小题）1．解方程．．2．解方程：1.2X﹣0.8X﹣6=16 8：X=5：0.44X十0.7×3=5X+3X=264．3．解方程．①x÷=12②X﹣X=③X：=2：．4．（2013•正宁县）解方程或解比例．x=．5．（2013•张掖）求未知数X①X+63=124②﹣X=③=④X：14%=：．6．（2013•天河区）解方程或解比例．÷=1 ③7．（2013•鹤山市）解方程（或解比例）．（1）5x﹣2x=24（2）1.5x﹣0.8×15=18（3）：x=：．XX+X=1.8 ：=：X．9．（2013•高碑店市）解方程．x﹣x=x：12.8=10：81.5x﹣0.8×15=18．10．（2013•枞阳县）求未知数．4+0.7X=102X﹕112=16﹕14X﹣X=0.15×6+8X=2.5．11．（2013•城厢区）求未知数x．x﹣x=24=．12．（2012•浙江）解方程（1）7x+42﹣3x=156（2）．13．（2012•张家港市）解方程（1）10：x=4.5：0.8（2）1﹣20%χ=（3）．14．（2012•桐庐县）求未知数x．①2x﹣1.65=7②x+x=③．15．（2012•台州）解方程或解比例．x：9=4：6．16．（2012•上海）解方程（带☆要检验）①45.3﹣4X=35.7②3（5.4+X）÷6=7.2☆③5.9X+7=8.7X．17．（2012•晴隆县）解方程．（1 ）x+x=（2 ）5+0.7x=103（3）9﹣1.6x=9.8x﹣（4 ）：x=：．18．（2012•锦屏县）解方程．①②：x=5：0.4③2.75x十×3=．19．（2012•金沙县）解比例和方程．9.4×4﹣2.2x=842+15x=342=×（3.5﹣x）=：x=3：．x=1.6．21．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．22．解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．23．解方程组：．24．解方程组：．25．解方程组：．26．解下列方程组．．27．．28．．29．解方程组：．30．．小升初解方程（二）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．解方程．．）根据等式的性质，两边同加上）根据等式的性质，两边同减去=2，根据等式的性质，两边同减去=﹣=+，；=，﹣=﹣x=﹣=2x+﹣=2﹣．2．解方程：1.2X﹣0.8X﹣6=16 8：X=5：0.44X十0.7×3=5X+3X=264．，4x+2.1=，2.1=3．解方程．①x÷=12②X﹣X=③X：=2：．解：①x÷=12×××；﹣X=，×x=x=1=2，x=×x=x=1．4．（2013•正宁县）解方程或解比例．x=．x=：×=3，5．（2013•张掖）求未知数X①X+63=124②﹣X=③=④X：14%=：．）依据等式的性质，两边同时加，然后同时减去再同乘上②X=X=1X=1﹣X=×③14%=：××6．（2013•天河区）解方程或解比例．÷=1 ③）等式的两边先同时乘）等式的两边先同时乘）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得：x=×=，再利用等式的性质，两边同时÷=，÷×=×x=；÷=1÷××，2x=，2=x=；③x=×，x=2=x=7．（2013•鹤山市）解方程（或解比例）．（1）5x﹣2x=24（2）1.5x﹣0.8×15=18（3）：x=：．：：x==x=．XX+X=1.8 ：=：X．）运用乘法分配律改写成（+X=1.8）先根据比例的性质改写成X=×，再根据等式的性质，两边同乘）X+X=1.8（）：=X=×X=，×X=9．（2013•高碑店市）解方程．x﹣x=x：12.8=10：81.5x﹣0.8×15=18．x=3=10．（2013•枞阳县）求未知数．4+0.7X=102X﹕112=16﹕14X﹣X=0.15×6+8X=2.5．先算出方程左边等于，然后根据等式的基本性质，方程两边同时除以x=；11．（2013•城厢区）求未知数x．x﹣x=24=．）左边﹣x=，再根据等式的性质，方向两边都除以）﹣=12．（2012•浙江）解方程（1）7x+42﹣3x=156（2）．）先把原式变为﹣x，得，两边同乘即可．﹣x=x，x=5xx+x=5x+x=，××，．13．（2012•张家港市）解方程（1）10：x=4.5：0.8（2）1﹣20%χ=（3）．，再减去，最后除以求解．x=120%x=，+0.2x﹣=，﹣x=x=××，x=．14．（2012•桐庐县）求未知数x．①2x﹣1.65=7②x+x=③．根据乘法分配律改写成（+），即x=，两边同乘即可；②x+，+x=x=××，x=；③15．（2012•台州）解方程或解比例．x：9=4：6．，然后等式的两边同时除以）先计算x，然后等式的两边同时除以x÷÷÷÷16．（2012•上海）解方程（带☆要检验）①45.3﹣4X=35.7②3（5.4+X）÷6=7.2☆③5.9X+7=8.7X．17．（2012•晴隆县）解方程．（1 ）x+x=（2 ）5+0.7x=103（3）9﹣1.6x=9.8x﹣（4 ）：x=：．）运用乘法率改写成（），即x=，再根据等式的性质，两边同乘）先根据比例的性质改写成x=×，再根据等式的性质，两边同乘）x+，（+x=x=×÷，x=﹣：：，x=×，x=××，x=．18．（2012•锦屏县）解方程．①②：x=5：0.4③2.75x十×3=．解：①=② 2.75x+×3=6× 2.75x+=﹣19．（2012•金沙县）解比例和方程．9.4×4﹣2.2x=842+15x=342=×（3.5﹣x）=：x=3：．，再方程两边同时减去，变成3x=×，；=，x=1×，÷=÷，x+x=﹣，x=1；：：3x=×3=x=x=1.6．=，．21．（2013•湖南）①3x+1=9﹣x②（x+5）×3=x+21③（x﹣6）=（x+4）④+=6⑤4.5：x=5：．，方程的两边再同时加上，再同时减去，最后同时除以）先将方程变形为，进而得到=6，方程的两边再同时除以x=4.5×即可得解．（（x=，x=÷=÷，：，5×，x=4.5×÷，．22．解方程（1）7x﹣8=2x+27（2）．，．23．解方程组：．二元一次方程组的求解．24．解方程组：．，．25．解方程组：．．26．解下列方程组．．，．27．．是方程组的解．28．．所以原方程组的解是29．解方程组：．；，③所以它的整数解是故这个二元一次方程组的解是30．．先把方程组变成二元一次方程组：，所以方程组的解是：。

四年级解方程二应用题及答案1、A有书的本数是B有书的本数的3倍，A、B两人平均每人有82本书，求A、B两人各有书多少本。

解：设B有书x本，则A有书3x本X+3X=82×22、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．求解：设立下层有书X本，则上层有书3X本3X-60=X+603、存有A、B两缸金鱼，A缸的金鱼条数就是B缸的一半，例如从B缸里抽出9条金鱼摆人A缸，这样两缸鱼的条数成正比，谋A缸旧有金鱼多少条．解：设B缸有X条，则A缸有1/2X条X-9=1/2X+94、汽车从A地到B地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求AB两地的距离．求解：设立计划时间为X小时60×（X-1）=40×（X+1）5、新河口小学的同学回去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍太少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵（3X-10）-X=626、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．求解：设立原计划生产时间为X天40×（X+6）=60×（X-4）7、A仓米粮32吨，B仓米粮57吨，以后A仓每天存人4吨，B仓每天存人9吨．几天后，B仓米粮就是A仓的2倍?解：设X天后，B仓存粮是A仓的2倍（32+4X）×2=57+9X8、一把直尺和一把小刀共1．9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?求解：设立直尺每把x元，小刀每把就是(1．9―x)元4X+6×(1．9―X)=99、A、B两个粮仓米粮数成正比，从A仓运往130吨、从B仓运往230吨后，A粮仓剩下粮就是B粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各米粮多少吨?解：设原来每个粮仓各存粮X吨X-130=（X-230）×310、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．求解：设立两人各加工X个零件X／（50-40）=X／50+5-111、卖2．5千克苹果和2千克橘子共用回去13．6元，未知每千克苹果比每千克橘子贵2．2元，这两种水果的单价各就是每千克多少元?解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元2.5×(X+2.2)+2X=13.612、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?求解:设立钢笔每支X元,则圆珠笔每支2X／34X+9×2X／3=2413、一个两位数，个位上的数字就是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字互换，那么获得的新两位数比原两位数小36．谋原两位数．解:设十位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X)10×2X+X=(10X+2X)+3614、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0．2倍．求这个两位数．求解:设立个位数字为X,则十位数字为(X-1)X+(X-1)=[X+10×(X-1)] ×0.215、存有四只盒子，共上装了45个小球．例如变动一下，第一盒增加2个；第二盒减少2个；第三盒增加一倍；第四盒增加一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各存有几个球?解:设现在每只盒子中各有x个球，原来各盒中球的.个数分别为(x―2)个、(x+2)个、(x÷2)个、2x个(x―2)+ (x+2)+ (x÷2)+ 2x=4516、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．求解:设立这个数为X(25-1)÷2X=317、A、B分别从距离18千米的A、B两地同时同向而行，B在前A在后．当A甩开B时行及了1．5小时．B车每小时行48千米，谋A车速度．解:设A车速度为X小时／小时(X-48)×1.5=1818、A、B两车同时由A地到B地，A车每小时行30千米，B车每小时行45千米，A车先出发2小时后B车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．求解:设A、B两地的距离为X千米(X-30×2)／30=X／4519、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅已经开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．解:设师傅每小时加工X个零件6X=12×(3+6)20、有A、B两桶油，A桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如B桶油再注人145升，则B桶油的质量是A桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升．求解:设A桶原来存有X升油,则B桶原来存有(X-15)升油X+15+145=3X21、一个工程队由6个细木工和1个细木工共同组成．顺利完成某项任务后，细木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．谋细木工每人得多少元．解:设细木工每人得X元(200×6+X)／(6+1)=X-30①弄清题意，确定未知数并用x表示；②打听出题中的数量之间的成正比关系；③列方程，解方程；④检查或求函数，写下答案。