苏教版五年级下册 数学 解方程(2)

列方程解决简单的实际问题（二）班级：姓名：等级：一、判断题1．方程8X＋11=35与27－4X=15的解相同。

（）。

2．解方程25x=325时，方程左右两边应同时除以25。

（）3．x=6是方程5x﹣4=24的解．（）二、计算题4．解方程（1）5x=20 （2）1.6x=4.8 （3）6x=36 （4）x÷9=135 （5）x÷1.1=5 （6）x-0.54=4 （7）x÷0.9=4.5 （8）7x=84 三、解答题5．列方程并求解。

一个数的6倍比这个数的10倍少12.8,求这个数。

6．列方程解决问题。

7．看图列方程并解答．正方形周长10米三角形面积0.39平方米8．小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）9．妈妈买了一个6千克重的西瓜，付出20元，找回3.2元。

每千克西瓜多少元？（列方程解答）10．地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍多13天．水星绕太阳一周要用多少天？（用方程解）11．叮当生活超市的女员工一共有84人，比男员工的2倍还多12人。

叮当生活超市的男员工一共有多少人？（列方程解答）12．学校印制画册一共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。

学校印制了多少本画册？（用方程解）13．王老师在商店买了8支一样的钢笔，付了100元，找回24元。

每支钢笔多少元？14．我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位，它们之间的换算关系是：华氏温度=摄氏温度×1.8+32。

某天温度为77℉，相当于多少℃？（列方程解答）15．甲乙两地相距1300米,小明和小李同时从两地出发相向而行,小明每分钟行70米,小李每分钟行60米｡经过几分钟两人相遇? (列方程解答)16．甲乙两艘轮船同时从相距841km的两港相向开出，经过5.8小时两船相遇．已知甲艘轮船每小时行驶72km，乙艘轮船每小时行驶多少千米？（列方程解）参考答案1．√2．√3．×4．(1)x=4;(2)x=3;(3)x=6;(4)x=1215(5)x=5.5;(6)x=4.54;(7)x=4.05;(8)x=12 5．10x-6x=12.8x=3.26．x=0.67．（1）2.5米；（2）0.6米8．解：设每本练习本x元，得：3x+9.4=35.8 3x=26.4x=8.8答：每本练习本8.8元.9．2.8元10．88天．11．36人12．400本13．9.5元14．25℃15．10分钟16．73。

1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。

比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。

比如4x+5=25，x 2=36。

等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。

练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。

二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。

）里画“√”。

X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（ ）），方程有（ ））。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流习惯。

3．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

4．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重难点教学重点：理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。

使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。

教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。

使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

3.形如x ± a＝b的方程的解法：x±a＝b解：x±a∓a＝b∓ax＝b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

5.解形如ax＝b的方程时，根据等式的性质(2)，方程的两边同时除以a。

【典例分析1】解方程．x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5．【分析】（1）依据等式性质，两边同时乘1.44求解；（2）依据等式性质，两边同时减去3.85再同除以1.5求解；（3）依据等式性质，两边同时加上0.9再同除以6求解．【解答】解：（1）x÷1.44＝0.4x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576；（2）3.85+1.5x＝6.13.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5；（3）6x﹣0.9＝4.56x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9．【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号，在横线上填数，如果2x+7＝16，那么2x+7﹣7＝16〇7。

五年级下册数学教案第一单元简易方程一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。

第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。

第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。

第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。

第12—14页全单元内容的整理与练习。

本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。

二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。

接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。

三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。

我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。

引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。

四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。

五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。

六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。

七、教学准备：多媒体、挂图、小黑板等。

八、课时安排：12课时第一课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。

《等式的性质和解方程》说课稿及反思（一）一、说教材方程式学生第一次接触，是学习列方程解决实际问题的基础，五年级上册已学习了用字母表示数。

教材让学生在具体情境中认识方程的意义，先教学等式，再教学方程的意义。

其实学生在数学学习中一直接触着等式，教材通过天平，呈现了两端质量相等与不等的三种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。

但教材中只以天平作为方程概念的素材太过单一，所以本设计以9个材料感悟后形成的式子再进行分类，让学生在分类中辨析材料，聚类命名。

二、说学生分析在学习本内容以前，学生已近学习了用字母表示数，知道用字母表示数的价值，并能用含有字母的式子表示数量关系，为本课的学习打下了基础。

另外学生对天平也已经认识，而且能读懂天平两边的质量关系，也是学生用数学方式表达关系的基础。

本课采用分类研究的方法，学生可能之前没有这样研究的经验，所以如何二级分类可能有些困难，要做适当的指导。

方程的概念很容易掌握，但是其内涵和外延的挖掘及理解学生往往会走入误区，以为未知数只能用x表示等，让学牛经历一个完整的探究过程，从从具体的情境中提炼出数量关系，并用方程表示，逐步从具体走向抽象，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。

三、说教学目标1.使学生理解等式的概念,掌握等式的性质,并能用语言叙述。

会用等式的性质变形等式,并能对变形说明理由。

2.通过学习,帮助学生理解等式的性质,并熟练应用等式的性质解方程,为学习列方程解应用题做好准备。

3.通过学习等式的性质,体会由旧等式变为新等式的解题思想,并会利用等式的性质解方程。

4.培养学生的抽象思维能力,帮助学生养成检查和验算的良好习惯。

四、说教学重难点重点:建立等式的概念,掌握等式的性质并利用等式的性质解方程。

难点:利用等式的性质变形等式,提高解方程的正确率。

苏教版数学五年级下册知识点整理第一单元 简易方程一、知识点梳理（一）方程1．等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。

2．方程的意义：像x +50=150、2x =200 这样含有未知数的等式是方程。

3．方程与等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程，它们之间可以用右图表示：4．方程必须满足的条件：（1）必须是等式。

（2）必须含有未知数。

（二）解方程5．方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

6．等式的性质：（1）等式的两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

(即左右两边仍然相等)（2）等式的两边乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

7.四则运算各部分的关系：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数8.解方程的常用方法:（1）等式的性质 （2）四则运算各部分的关系 （3）移项9.方程的检验：将方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等。

（三）列方程解决问题10.一般步骤：（1）审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。

（2）设：设未知数。

（一般设所求的未知数为x ，如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x ，再通过这个量去求未知数。

）（3）列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程（4）解：求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。

（6）答：回答题目所问，写出答句。

11.注意点：（1）找到等量关系是列方程解决问题的关键。

（2）列方程解决问题时一般不把未知数x 单独放在一边。

（3）设未知数x 时要在后面写上单位名称，求出的x 的值不带单位名称。

等式 方程（四）其他相关知识点12.连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和：3个连续自然数（或连续奇数、偶数）的和等于中间的一个数的3倍。

《等式的性质和解方程（第2课时）》精品教案教学目标：1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。

2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。

3.有意识地培养学生的自学能力。

重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。

难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。

教学流程：一、知识回顾1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。

）2.解方程。

二、探究11.探究教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？问题：请根据图，列出等式或者方程。

答案：x=20 2x=20×2 2x=40问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。

说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？答案：x=5 →3x=5×3 →3x=158x=40 →8x÷4=40÷4 →x=5问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？x=20 →2x=20×2 →2x=403x=60 →3x÷3=60÷3 →x=202.总结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

这也是等式的性质。

问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？3.活动1：（1） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。

x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5 答案：x ÷2=18 0.7x=3.5x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5÷0.7（2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。

苏教版数学5年级下册课课练（含答案）1.1等式、方程的含义1. 判断。

（1）等式可能是方程，方程一定是等式。

（ ）（2）含有未知数的式子叫方程。

（ ）（3）a 比b 少c ，列成式子是a －c ＝b 或b －a ＝c 。

（ ）2. 看图列方程。

（1）正方形周长6米 （2） （3）3. 根据“妈妈比钱惠大26岁”，填写下面的数量关系。

（ ）的年龄＋26＝（ ）的年龄（ ）的年龄－26＝（ ）的年龄梨树χ棵 桃树100棵 吃了χ个 还剩9个 一箱苹果有24个χ米参考答案1. （1）√（2）×（3）√2. (1)4x=6 (2)5x=100 (3)x+9=243. 钱惠妈妈妈妈钱惠1.2用等式性质解方程（1）1. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

当χ＝12时，χ＋19○30 60－χ○322.解方程。

χ－162＝189 0.58＋χ＝0.953. 列方程解决实际问题。

(1)一件上衣68元，比裤子贵29元，一条裤子多少元？(2)一件羽绒服优惠120元后卖284元，这件羽绒服原价多少元？参考答案1. ＞＞2. χ－162＝189 0.58＋χ＝0.95解：χ－162+162＝189+162 解： 0.58＋χ-0.58＝0.95-0.58 χ＝351 χ＝0.373. （1）解：设一条裤子x元。

X+29=68x+29-29=68-29X=38答：一条裤子38元。

（2）解：设这件羽绒服原价x元。

X-120=284x-120+120=284+120X=404答：这件羽绒服原价404元。

1.3等式性质解方程（2）1. 在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

当χ＝0.2时，0.6χ○0.12 χ÷2○0.22.解方程。

6χ＝2.94 χ÷0.9＝1.843. 列方程解决实际问题。

一个宇航员在地球上的体重是84千克，是他在月球上体重的6倍。

他在月球上的体重是多少千克？参考答案1. = ＜2. 6χ＝2.94 χ÷0.9＝1.84解：6χ÷6＝2.94÷6 解：χ÷0.9×0.9＝1.84×0.9 χ＝0.49 χ＝1.6563. 解：设他在月球上的体重是x千克。

苏教版五年级下册数学补充习题答案第1页一简易方程等式和方程的含义1．等式：90-x=30，80÷4=20，7y=6320+30=50，y+17=38，54÷x=9；方程：90-x=30，7y=63，y+17=38，54÷x=9。

2．30+ x=80； 4 x=80；x+10=50, 3 x=20+503．52+ x=110；第2页1．-20；+54，+54。

2．解：x=70+35x=105解：x=84-48x=36解：x=50+50x=100解：x=100-27 x=73解：x=70+20 x=90解：x=9－3.6x=5.43：⑴x+16.5=25 x=25－16.5x=8.5 ⑵x+15=60x=60－15x=45第3页用等式性质解方程(2)1：⑴÷0.3 ⑵×5×52：１４ｘ＝７０ｘ＝７０÷１４ｘ＝５ｘ÷６０＝１２ｘ＝１２×６０ｘ＝７２０ｘ÷４．５＝９ｘ＝４．５×９ｘ＝４０．５５ｘ＝１．５ｘ＝１．５÷５ｘ＝０．３０．２ｘ＝６ｘ＝６÷０．２ｘ＝３０ｘ÷１．１＝３ｘ＝３×１．１ｘ＝３．３３：⑴１２ｘ＝１８x=18÷12x=1.5⑵５ｘ＝６５x=65÷5 x=13第4页用等式性质解方程练习1. (1)x＝32 (2)x＝20 (3)x＝3 (4)x＝7(5)x＝1002：－3628＋0.8 2.7 ÷315x 1.6 3.23. x+3.8=6.3x=6.3-3.8x=2.50.4+x=2x=2.3-0.4x=1.9x-1.8=4x=4+1.8x=5.81.6x=6.4x=6.4÷1.6x=4x÷7=0.3x=7×0.3x=2.1x÷3=2x=2.1×3 x=6.3第5页4.（1）5.5+x=10x=10-5.5x=4.5（米）（2）5x=60x=60÷5x=125.（1）x-98=2x=98+2x=100（元）（2）x-45=128x=128+45x=173（元）（3）7x=2.8x=2.8÷7x=0.4（米）（4）4x=36x=36÷4x=9（元）第6页列方程解决实际问题(1)1.x+4.8=7.2x=7.2-4.8x=2.4 x-7.9=2x=2.3+7.9x=10.5 3x=132x=132÷3x=442.设昨天卖出x套x+15=82x=82-15x=673.设客车每小时行驶x千米x-30=80x=80+30x=1104.（1）设王老师买了x个足球x+6=18x=18-6x=12（2）每个篮球y元1.2y=60y=60÷1.2y=50第7页列方程解决实际问题(2)1.2x+17=352x=18x=912+8x=528x=40x=53x-64=113x=75x=252.（1）柏树的棵数×3-15=松树的棵数解：设校园里面有x棵柏树3x-15=753x=90x=30（2）科技书的本数×4+40=文艺书本数设科技书有x本4×+40=3204x=280x=703.解：设养公鸡x只4x-20=7804x=800x=200养了公鸡200只200+780=980（只）一共980只第8页1.+26106-1591×2920÷23402.77＋3x=1223x=45x=155x－1.6=0.95x=2.5x=0.56x-13.6=206x=33.6x=5.6x-7.9+5.4=12x-7.9=6.6x=14.54x÷2=1.84x=3.6x=0.90.8x÷4=12.80.8x=51.2x=643.解:设解它的高是x米5.6x=11.2x=2（米）第9页４：解：设底边上的高是x厘米。