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通用矩阵和波士顿矩阵是在不同领域具有重要应用的两种矩阵模型。
本文将探讨这两种矩阵的异同点，并分析它们在实际应用中的特点。
1. 异同点1.1. 定义和用途•通用矩阵（General Matrix）是数学中一种基础的矩阵模型，用于描述数据之间的线性关系。
它可以用于解决线性方程组、矩阵运算、向量空间等问题。
通用矩阵的元素可以是实数、复数或其他数学对象。
•波士顿矩阵（Boston Matrix）是一种市场营销中常用的产品组合分析工具。
它通过将产品按照市场份额和市场增长率划分为不同的类别，帮助企业决定产品组合的战略定位。
1.2. 构成要素•通用矩阵由行和列组成，行和列的数量可以是任意的。
每个元素都可以用行和列的索引来表示。
•波士顿矩阵由四个象限组成，横轴代表市场增长率，纵轴代表市场份额。
每个产品在矩阵中的位置由其市场份额和市场增长率决定。
1.3. 数据类型•通用矩阵的元素可以是任意类型的数据，如数字、字符、对象等。
•波士顿矩阵的元素通常是产品或产品类别。
1.4. 分析方法•通用矩阵可以使用线性代数的方法进行分析，如矩阵的加法、乘法、求逆等运算。
通过矩阵运算可以得到矩阵的秩、特征值等重要信息。
•波士顿矩阵通过将产品划分为不同的象限，可以帮助企业做出战略决策。
通常将象限分为“明星”、“问题儿童”、“金牛”和“瘦狗”四个区域，分别对应不同的经营策略。
1.5. 应用领域•通用矩阵广泛应用于数学、物理、经济学、统计学等领域，是这些领域的基础工具之一。
它可以用于解决线性方程组、矩阵分解、最小二乘法等问题。
•波士顿矩阵主要应用于市场营销和战略管理领域。
它可以帮助企业评估产品组合的竞争力和潜在发展方向。
2. 通用矩阵的特点•通用矩阵具有线性关系，可以通过矩阵运算来描述和分析数据之间的关系。
•通用矩阵的运算规则严格，包括加法、乘法、求逆等操作。
这些运算规则有助于在实际问题中求解和优化。
•通用矩阵可以表示向量空间和线性变换，具有重要的几何意义和物理意义。
简述波士顿矩阵
波士顿矩阵是一种表示空间关系的经典数据结构，也称作稀疏矩阵，它最早出现在 20 世纪 60 年代末，由美国的 George Dantzig 而被引入。
波士顿矩阵是一个 m * n 的矩阵，其中 m 表示要存储的数据点的数量，n 表示要存储的特征的数量。
每个矩阵元素代表了一个数据点和一个特征之间的关系，这种关系可以是正值，负值，或者 0。
波士顿矩阵的优势在于它可以在极少的储存空间中存储大量的
数据，能够节省计算机内存资源。
它也有助于减少噪声和保护隐私，这可以通过把某些特征的值设置为 0 来实现。
另外，波士顿矩阵还可以被用于实现大数据分析，如机器学习中的聚类分析。
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波士顿矩阵（BCGMatriR）意义波士顿矩阵又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。
制定公司层战略最流行的方法之一就是 BCG巨阵。
该方法是由波士顿咨询集团（Bost on Co nsult in gGroup,BCG）在上世纪70年代初开发的。
BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位（SBUS标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个 SBUs提供高额的潜在收益，以及哪个 SBUs是组织资源的漏斗。
BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。
组合的构成取决于现金流量的平衡。
”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。
具体类型（1）问题型业务（QuestionMarks，指高增长、低市场份额）处在这个领域中的是一些投机性产品，带有较大的风险。
这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。
这往往是一个公司的新业务，为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。
“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。
只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强企业核心竞争力的业务才得到肯定的回答。
得到肯定回答的问题型业务适合于采用战略框架中提到的增长战略，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为要问题型要发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。
得到否定回答的问题型业务则适合采用收缩战略。
如何选择问题型业务是用BCG矩阵制定战略的重中之重也是难点，这关乎企业未来的发展。
对于增长战略中各种业务增长方案来确定优先次序，BCG也提供了一种简单的方法。
通过下图权衡选择ROI相对高然后需要投入的资源占的宽度不太多的方案。
波士顿矩阵的原理及其应用一、波士顿矩阵简介波士顿矩阵是一种经济分析工具，用于帮助企业或组织对其产品或服务进行分类和评估。
它由两个维度组成，即产品的市场增长率和市场份额。
通过将产品划分为不同的象限，波士顿矩阵能够帮助企业确定对不同产品的投资策略。
二、波士顿矩阵的原理波士顿矩阵的原理是基于两个关键因素：市场增长率和市场份额。
2.1 市场增长率市场增长率是指该产品所在市场的年度增长率。
市场增长率高表示该市场的需求增长迅速，而市场增长率低则表示市场需求相对较稳定。
2.2 市场份额市场份额是指该产品在整个市场中所占的比例。
市场份额高表示该产品在市场中的竞争力较强，市场份额低则说明该产品面临竞争压力。
三、波士顿矩阵的分类根据市场增长率和市场份额的不同，波士顿矩阵将产品划分为四个象限：3.1 明星（Stars）明星是指市场增长率高，市场份额也高的产品。
这类产品通常投入较多的资金和资源，以进一步增加其市场份额。
明星产品有潜力成为未来公司的现金奶牛。
3.2 问题儿童（Question Marks）问题儿童指市场增长率高，但市场份额低的产品。
这类产品具有较高的潜力，但也存在较高的风险。
企业需要综合考虑投入资金和风险来决定是否进一步发展。
3.3 现金奶牛（Cash Cows）现金奶牛指市场增长率低，但市场份额高的产品。
这类产品通常稳定盈利，不需要大量资金投入。
企业可以将利润用于其他产品的发展。
3.4 陪葬品（Dogs）陪葬品是指市场增长率低，市场份额也低的产品。
这类产品未来发展潜力较小，可能对公司的利润产生负面影响。
企业需要决定是否继续维持这类产品。
四、波士顿矩阵的应用波士顿矩阵可以帮助企业或组织制定产品战略和投资决策。
以下是波士顿矩阵的几种应用方式：4.1 投资决策企业可以根据波士顿矩阵的分类，决定不同产品的投资策略。
明星产品可能需要更多的投资以增加市场份额，问题儿童产品可能需要进行深入研发以提高市场份额，现金奶牛产品可以减少资金投入，而陪葬品产品则可以考虑停止维护。
波士顿矩阵和通用矩阵的关系波士顿矩阵和通用矩阵都是矩阵理论中的重要概念，它们在不同领域具有不同的应用。
下面将详细介绍波士顿矩阵和通用矩阵的定义、特点以及它们之间的联系。
首先，我们来了解一下波士顿矩阵。
波士顿矩阵又称为波士顿矩阵分析法，是一种用于评估企业产品组合的管理工具。
它通过将企业的产品划分为四个象限，分别表示市场份额和市场增长率的高低，从而帮助企业决策者确定产品的发展优先级。
波士顿矩阵的四个象限分别是“明星”、“问题儿童”、“金牛”和“瘦狗”。
在波士顿矩阵中，市场份额越高、市场增长率越高的产品被视为“明星”，这些产品具有较高的发展潜力和投资价值；市场份额低、市场增长率高的产品被称为“问题儿童”，这些产品需要通过投入更多资源来提高市场份额；市场份额高、市场增长率低的产品为“金牛”，这些产品可以稳定盈利但已经进入成熟期；市场份额低、市场增长率低的产品被归为“瘦狗”，这些产品没有发展潜力，可能需要被淘汰或进行重大改进。
而通用矩阵则是一种通用的数学工具，被广泛应用于各个科学领域。
通用矩阵是由一组数按照行和列的顺序排列成的矩形阵列，其中每个数叫做矩阵的元素。
通用矩阵不仅可以表示向量、多项式、线性方程组等，还可以进行矩阵乘法、矩阵转置、矩阵逆等运算。
波士顿矩阵和通用矩阵之间存在一定的联系。
首先，波士顿矩阵可以使用通用矩阵进行表示。
将产品的市场份额和市场增长率作为矩阵的元素，可以构建出一个波士顿矩阵。
这种基于通用矩阵的表示方式使得波士顿矩阵可以方便地进行数学运算和分析。
其次，通用矩阵的方法和理论也可以应用于波士顿矩阵的分析过程中。
比如，在波士顿矩阵中，通过计算市场份额和市场增长率的加权平均值可以得到产品组合的总体发展趋势。
这种对于波士顿矩阵的定量分析就使用了通用矩阵的方法。
最后，波士顿矩阵和通用矩阵的共同目标都是优化决策。
通用矩阵在数学和科学领域中被广泛应用，帮助决策者通过数据分析和数学模型提供决策依据。
案例8：福特汽车公司战略的评价在本案例中，将应用波士顿矩阵和通用矩阵两种方法对福特汽车公司进行分析。
一、波士顿矩阵福特汽车公司的多样化经营主要分为汽车业务、金融服务和多样化产品公司（DPO）这三个经营单位。
福特金融服务集团包括福特汽车信贷公司、全国第一金融公司、美国国际租赁公司以及福特公司的一些国际信贷机构。
DPO由10个经营汽车和非汽车业务的部门组成，包括主要生产农用器具的福特新荷兰公司和生产加热器与空调系统的气候控制公司。
福特汽车是福特的核心业务，有2个主要组成部分：北美汽车公司和国际汽车公司。
在就福特汽车公司应用波士顿矩阵进行分析时所遇到的第一个问题是，福特公司并没有为其DPO 经营单位独立地报告出财务数据。
这样，就不可能计算出将其置于矩阵中所需要的数据。
另一个问题就是如何在复杂的行业中确定市场份额和市场增长率。
举例来说，把福特的金融服务经营单位与金融行业的组织进行对比是困难的。
金融服务行业本身具有复杂性，它包括有共同存储银行、银行持股公司、储蓄与贷款机构、保险公司以及其他的一些信用机构。
这样，在试图把福特的金融服务经营单位与该行业进行对比时，所遇到的主要问题是，如何正确地确定福特的竞争对手。
因此，本案例仅仅对福特汽车业务应用波士顿矩阵进行分析。
具体计算公式为：相对市场占有率（1988）= 经营单位的销售额或量（当年福特业务）/主要竞争者的销售额或量（当年通用业务）=82193/110228.5= 0.7475市场增长率(1988)=[当年市场需求—去年市场需求（1987年）]/去年市场需求（1987年）= （31673748—29842348）/29842348=0.0614业务的圆形面积=汽车业务销售额(1988)/销售总额(1988)= 82193/92445=0.89注:上述各式中的数据涉及福特全球汽车业务(包括轿车及卡车)。
在对像福特汽车公司这样的全球性公司应用波士顿矩阵分析时，遇到的主要问题是：它也许会使人有这样的看法，就是认为福特的汽车业务经营单位应被抽资而转向清算。
波士顿矩阵一般来说，企业都会有一个或几个经营业务，如何对这些业务进行投资组合分析是企业管理者在战略制定时要重点考虑的问题。
投资组合分析法中最常用的方法是波士顿矩阵（又叫市场增长率——市场占有率矩阵），它是美国波士顿咨询公司（BCG）在1960年时提出的一种产品结构分析的方法。
这种方法是把企业生产经营的全部产品或业务的组合作为一个整体进行分析，常常用来分析企业相关经营业务之间现金流量的平衡问题。
通过这种方法，企业可以找到企业资源的产生单位和这些资源的最佳使用单位。
下面我们就来具体介绍一下波士顿矩阵，其矩阵图如下：在上图中，矩阵的横轴表示企业在行业中的相对市场份额地位，是指企业某项业务的市场份额与这个市场中最大的竞争对手的市场份额的比。
相对市场份额的分界线是1.0-1.5，划分初稿第两个区域。
某项产品或业务的相对市场份额多，表示其竞争地位强，在市场中处于领先地位；反之，则表示其竞争地位弱，在市场中处于从属地位。
纵轴表示市场增长率，是指企业所在的行业某项业务最近两年的市场销售额增长的百分比。
这一增长率表示每一经营业务所在市场的相对吸引力。
在分析中，通常用10%的增长率作为增长高低的界限。
最近两年平均增长率超过10%的维高增长业务，低于10%的为低增长业务。
下面介绍如何利用这一矩阵进行分析。
1．高增长/低竞争地位的问题型业务。
这类业务通常处于最差的现金流状态。
一方面，所在行业市场增长率极高，企业需要大量的投资支持其生产经营活动；另一方面，气象对市场份额较低，能够生成的资金较少。
因此，企业对于“问题”业务的投资需要进一步分析，判断使其转移到“明星”业务所需要从的投资量，分析其未来是否盈利，研究是否值得投资的问题。
2．高增长/强竞争地位的“明星”业务。
这类业务处于迅速增长的市场，具有很大的市场份额。
在企业的全部业务中，“明星”业务在增长和盈利上有着极好的长期机会，但它们是企业资源的主要消费者，需要大量的投资。
波士顿矩阵一般来说，企业都会有一个或几个经营业务，如何对这些业务进行投资组合分析是企业管理者在战略制定时要重点考虑的问题。
投资组合分析法中最常用的方法是波士顿矩阵（又叫市场增长率——市场占有率矩阵），它是美国波士顿咨询公司（BCG）在1960年时提出的一种产品结构分析的方法。
这种方法是把企业生产经营的全部产品或业务的组合作为一个整体进行分析，常常用来分析企业相关经营业务之间现金流量的平衡问题。
通过这种方法，企业可以找到企业资源的产生单位和这些资源的最佳使用单位。
下面我们就来具体介绍一下波士顿矩阵，其矩阵图如下：在上图中，矩阵的横轴表示企业在行业中的相对市场份额地位，是指企业某项业务的市场份额与这个市场中最大的竞争对手的市场份额的比。
相对市场份额的分界线是 1.0-1.5，划分初稿第两个区域。
某项产品或业务的相对市场份额多，表示其竞争地位强，在市场中处于领先地位；反之，则表示其竞争地位弱，在市场中处于从属地位。
纵轴表示市场增长率，是指企业所在的行业某项业务最近两年的市场销售额增长的百分比。
这一增长率表示每一经营业务所在市场的相对吸引力。
在分析中，通常用10%的增长率作为增长高低的界限。
最近两年平均增长率超过10%的维高增长业务，低于10%的为低增长业务。
下面介绍如何利用这一矩阵进行分析。
1、高增长/低竞争地位的问题型业务。
这类业务通常处于最差的现金流状态。
一方面，所在行业市场增长率极高，企业需要大量的投资支持其生产经营活动；另一方面，气象对市场份额较低，能够生成的资金较少。
因此，企业对于“问题”业务的投资需要进一步分析，判断使其转移到“明星”业务所需要从的投资量，分析其未来是否盈利，研究是否值得投资的问题。
2、高增长/强竞争地位的“明星”业务。
这类业务处于迅速增长的市场，具有很大的市场份额。
在企业的全部业务中，“明星”业务在增长和盈利上有着极好的长期机会，但它们是企业资源的主要消费者，需要大量的投资。
波士顿矩阵波士顿矩阵又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等。
模型介绍制定公司层战略最流行的方法之一就是BCG矩阵。
该方法是由波士顿咨询集团（Boston Consulting Group, BCG）在上世纪70年代初开发的。
BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位（SBUs）标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个SBUs提供高额的潜在收益，以及哪个SBUs是组织资源的漏斗。
BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。
组合的构成取决于现金流量的平衡。
”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。
BCG矩阵区分出4种业务组合。
（1）问题型业务（Question Marks，指高增长、低市场份额）处在这个领域中的是一些投机性产品，带有较大的风险。
这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。
这往往是一个公司的新业务。
为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。
“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。
只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强企业核心竞争力的业务才得到肯定的回答。
得到肯定回答的问题型业务适合于采用战略框架中提到的增长战略，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为要问题型要发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。
得到否定回答的问题型业务则适合采用收缩战略。
如何选择问题型业务是用BCG矩阵制定战略的重中之重，也是难点，这关乎企业未来的发展。
对于增长战略中各种业务增长方案来确定优先次序，BCG也提供了一种简单的方法。
通过下图权衡选择ROI相对高然后需要投入的资源占的宽度不太多的方案。
第二章战略分析波士顿矩阵的运用明星现金牛问题瘦狗备注发展√√适用于“问题”转“明星”，需增加资金投入保持√使“现金牛”业务产生更多收益收割√√√适用于处境不佳的“现金牛”类业务及没有发展前途的“问题”类业务和“瘦狗”类业务放弃√√适用于无利可图的“瘦狗”类和“问题”类业务近五年知识点考情分析20182017201620152014运用波士顿矩阵分析企业产品的类型及发展方向单选单选单选综合无试题精讲【单选】近年来中国公民出境游市场处于高速发展的阶段，实行多元化经营的鸿湖集团于2006年成立了甲旅行社，该旅行社专门提供出境游的服务项目，其市场份额位列第二。
根据波士顿矩阵原理，鸿湖集团的甲旅行社业务属于（）。
（2016年）A.明星业务B.瘦狗业务C.现金牛业务D.问题业务【答案】D【解析】波士顿矩阵中的相对市场占有率是以企业某项业务的市场份额与这个市场上最大的竞争对手的市场份额之比。
甲旅行社的出境游服务项目，其市场份额位列第二，表明其与市场份额位列第一的比值低于1，且中国公民出境游市场处于高速发展的阶段，表明其市场增长率高，因此根据波士顿矩阵可知鸿湖集团的甲旅行社业务属于问题业务。
波士顿矩阵的启示•波士顿矩阵是最早的组合分析方法之一，被广泛运用于产业环境与企业内部条件的综合分析、多样化的组合分析、大企业发展的理论依据等方面。
•波士顿矩阵将企业不同的经营业务综合在一个矩阵中，具有简单明了的效果。
•波士顿矩阵指出了每个业务经营单位在竞争中的地位、作用和任务，从而使企业能够有选择地和集中地运用有限的资金。
•每个业务经营单位也可以从矩阵中了解自己在总公司中的位置和可能的战略发展方向。
•利用波士顿矩阵可以帮助企业推断竞争对手对相关业务的总体安排。
其前提是竞争对手也使用波士顿矩阵的分析方法。
波士顿矩阵的局限•在实践中，企业要确定各业务的市场增长率和相对市场占有率是比较困难的。
•波士顿矩阵过于简单。
首先，它用市场增长率和企业相对市场占有率两个单一指标分别代表产业吸引力和企业竞争地位，不能全面反映这两方面的状况；其次，两个坐标的划分都只有两个位级，划分过粗。
波士顿矩阵(BCG Matrix)波士顿矩阵又称市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团法、四象限分析法、产品系列结构管理法等1、模型介绍制定公司层战略最流行的方法之一就是BCG矩阵。
该方法是由波士顿集团(Boston Consulting Group, BCG)在上世纪70年代初开发的。
BCG矩阵将组织的每一个战略事业单位（SBUs）标在一种2维的矩阵图上，从而显示出哪个SBUs提供高额的潜在收益，以及哪个SBUs是组织资源的漏斗。
BCG矩阵的发明者、波士顿公司的创立者布鲁斯认为“公司若要取得成功，就必须拥有增长率和市场分额各不相同的产品组合。
组合的构成取决于现金流量的平衡。
”如此看来，BCG的实质是为了通过业务的优化组合实现企业的现金流量平衡。
BCG矩阵区分出4种业务组合。
（1）问题型业务（Question Marks，指高增长、低市场份额）处在这个领域中的是一些投机性产品，带有较大的风险。
这些产品可能利润率很高，但占有的市场份额很小。
这往往是一个公司的新业务，为发展问题业务，公司必须建立工厂，增加设备和人员，以便跟上迅速发展的市场，并超过竞争对手，这些意味着大量的资金投入。
“问题”非常贴切地描述了公司对待这类业务的态度，因为这时公司必须慎重回答“是否继续投资，发展该业务？”这个问题。
只有那些符合企业发展长远目标、企业具有资源优势、能够增强企业核心竞争力的业务才得到肯定的回答。
得到肯定回答的问题型业务适合于采用战略框架中提到的增长战略，目的是扩大SBUs的市场份额，甚至不惜放弃近期收入来达到这一目标，因为要问题型要发展成为明星型业务，其市场份额必须有较大的增长。
得到否定回答的问题型业务则适合采用收缩战略。
如何选择问题型业务是用BCG矩阵制定战略的重中之重也是难点，这关乎企业未来的发展。
对于增长战略中各种业务增长方案来确定优先次序，BCG也提供了一种简单的方法。
通过下图权衡选择ROI相对高然后需要投入的资源占的宽度不太多的方案。
