13.1.1教学课件

5
等的两个三角形不一定关于某直线成轴对称，但关于某直线
6
成轴对称的两个三角形一定全等，故本选项错误；D.轴对称
图形的对称轴至少有一条，故本选项正确．故选C.
13.1.1 轴对称
Step1 基础演练
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训练点3 轴对称及轴对称图形的性质
5.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，
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6.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的 对称轴，AB＝5 cm，CD＝3.5 cm，则四边形ABCD的周长为
___1_7____cm.
1
2
3
4
5
6
解析：∵四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的
对称轴，∴AB＝BC＝5 cm，AD＝DC＝3.5 cm，∴四边形
ABCD的周长为2×(5＋3.5)＝17(cm)．故答案为：17.
Step2 能力提升
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11.【2019·江苏扬州仪征期中】如图，是平面镜里看到背向墙
7
壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是_1_2_：__0_5__．
8
9
10
11
12
解析：本题属于镜面对称，可以运用轴对称的性质理解，一是
13
可以看到的电子钟显示的一侧竖直的直线为对称轴，想象出其
14
关于这条直线的轴对称图形，二是想象显示图面的反面的数字
解析：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，∴AC＝DF，AD⊥l，
BO＝EO，故选项B，C，D正确；AB∥EF不一定成立．故选
A.
13.1.1 轴对称
Step2 能力提升
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9.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上

（1）100 ；
解：（1）∵ 10 100 ，
2
∴100的算术平方根是10，
即 100 10.
(2)
49 7

64 8
(3) 0.0001 0.01
49
（2） ；
64
（3）0.0001 ；
0.0001 0.01 问题1：比较三道题中
7
49

8
64
100 10
算术平方根的大小及
对应被开方数的大小.ຫໍສະໝຸດ 17的算术平方根是
9
2
9

49
1

7 2分
9 - 的算术平方根是
2分
2
4
1 的算术平方根是
=


（
3
）
49
9
2
（- 3） =
2
3分
1
- 的算术平方根是
4
4分
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1
7
的算术平方根是
9
9

49
算术平方根是它本身的数只有0，对吗？
4分
3分
0.01是0.1的算术平方根，对吗？
你有什么发现？
学以致用
1. 求下列各数的算术平方根：
（1）81；
解：81
（2）1.44；
9
1.44 1.2
（3）0.0025；
（4）3²；
0.0025 0.05
32
9 3
2. 求下列各式的值：
（1） 0
（2）
0.16
（3） 1
9
16
（4） (2)
2
（5） 36
红包大雨来袭，你准备好了吗？

轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形

学习反馈一
1、如图所示的图形是轴对称图 形吗？如果是，指出它的对称轴。
有的轴对称图形不止一条对称轴哟！ 以后找对称轴可得仔细想想呀！
学习反馈一
2、如图所示的每幅图形中的两 个图案是轴对称的吗？如果是，指出 它们的对称轴。
问题2
成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个 轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两 个图形全等吗？这两个图形成轴对称吗?
51
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
52
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
53
结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
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结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
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结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
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结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
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结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
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结束练习
深化提高
1、观察下列由4个方块构成的L形图形， 请在适当的位置增加一个方块,使其成为 轴对称图形.
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结束练习

ห้องสมุดไป่ตู้
图10-1a、b是滚轮送进的滑座式热 锯机的结构图。这种热锯机的锯片是由 电动机直接传动的，在电动机周围有水 箱和水帘进行冷却和防护。通过滚轮实 现热锯机的送进操作。
滑座式热锯机，不论是滑动送进或 车轮送进，其设备重量都较大。四连杆 式热锯机，它的设备重量比滑座式热锯 机轻，而且装设有开式的送进齿轮、齿 条传动，工作行程也比较大。所以，近 年来应用较多。图10-2为Ф1800mm四连 杆式热锯机的结构图。
13.2 冷锯机
§13.2.1 圆盘式高速金属冷锯机 为提高锯切断面质量和定尺精度，现
代的大型和中型型钢轧钢厂，逐渐用冷锯 机代替热锯机，进行轧件的切头、切尾和 定尺锯切。
圆盘式金属冷锯机的锯片圆周速度v和进锯 速度u，与圆盘式金属热锯机相似：v≤130m/s， u≤200～300mm/s。比机械厂用于下料的圆盘式 金属冷锯机的圆周速度v≤10m/s要大得多。
对于方钢 D = 10A+300 (A —— 方钢边长)
10-1a
对于圆钢 D = 8d+300 (d —— 圆钢直径)
10-1b
对于角钢 D = 3B+350 (B —— 角钢对角线长度) 10-1c
对于槽钢，工字钢 D = C+400 (C——钢材宽度) 10-1d
根据计算的锯片直径值，参考有关系列标准和资料加以 最后确定。锯片直径的允许重磨量为5%～10%。
较为复杂的方式是应用气动系统将锯切机 构往复移送。但是，也只用于低速(一般在2m/s 以下)移送的钢管锯切中。
具有直线往复运动同步机构的飞锯机虽有 不少优点，如结构紧凑、设备较轻、在一定范 围内可以锯切任意定尺等。但由于往复运动时 惯性作用的影响，不适用于以较高速度运行的 钢管锯切。因此，在现代的焊管机组中应用较 少。

第十三章 轴对称
13.1 轴对称
13.1.1 轴对称
学前温故
新课早知
全等形是指能够完全重合的两个图形,即 形状 、大小 完全相同的 两个图形.
学前温故
新课早知
1.如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这
个图形叫做 轴对称图形 ,这条直线就是它的 对称轴 .这时,我们也说
这个图形关于这条直线(成轴) 对称 .
关闭
A
答案
1
2
3
4
1.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( ).
关闭
D
答案
1
2
3
4
2.如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是( ).
关闭
B
答案
1
2
3
4
3.如图所示的四个图案中,是轴对称图形的个数是( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
关闭

答案
4.如图所示,△ABC 与△A'B'C'关于直线 l 对1 称,2且∠3A=748°,∠C'=48°,则
关闭
C
解析
答案
2.三角形的三条重要线段的简单应用
一二
【例 2】 如图所示,已知 D,E 分别是△ABC 的边 BC 和边 AC 的中点, 连接 DE,AD.若 S△ABC=24 cm2,求△DEC 的面积.
分析:对于△ABD 与△ADC,由于 AD 是△ABC 的中线,因此这两个三角
形的底相等,高是公共的,其面积也相等,即 S△ADC=S△ABD=12S△ABC.同理
1.认识三角形的三条重要线段
一二
【例 1】 如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥BC,则下列说法中错误的是

命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能在 下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
(1)直角三角形两锐角互余； 如果一个三角形是直角三角形，那么它的两 个锐角互余 (2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。
(3)平行四边形的对边相等；
如果一个四边形是平行四边形，那么它的 对边就相等。
练习
• 对于同一平面内的三条直线a、b、c，有以 下五个论断： • （1）a ∥b,(2) b ∥c,(3)a⊥b(4)a ∥ c ,(5)a⊥c 请你以其中的两个论断作为条件，一个论断 作为结论，写出一个真命题并证明
课堂小结
1、命题：可以判断正确或错误的句子叫命题。 （1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 （2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常 可写成“如果、、、那么、、、”的形式 3、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子， 说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例；
你能举出一些命题吗?
举出一些不是命题的语句.
下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？
是 假命题 1、1是质数； 真命题 2、三角形两边之和大于第三边； 是 不是 3、画一条曲线； 假命题 4、四边形都是菱形； 是 5、你的作业做完了吗？ 不是 6、同位角相等，两直线平行； 是 真命题 7、多边形的内角和等于180度； 是 假命题 8、过点P做线段MN的垂线。 不是 注意：疑问句、祈使句、命令性语句都不是命题
例1：将命题“三个角都相等的三角形
是等边三角形”
改写成“如果、、、那么、、、”的形式， 并分别指出命题的题设和结论。
• 解：这个命题可以写成：
• “如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形是 等边三角形”。 • 这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等” • 结论是“这个三角形是等边三角形”

►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
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数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
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数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
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数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
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能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教

①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）

2
那么这个正数x就叫做a的算术平方根。
规定：0的算术平方根是0
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100
9 （2） 16
（3）0.0001
a的算术平方根记为“ a a ”。 a叫做被开方数.
”，读作“ 根号
3的算术平方根怎么表示？
思考
9 的意义是什么？
9的算术平方根。Biblioteka 例2求出它们的值：4
9 81 =______
财富大统计
小结：
1．谈谈你的收获„„
２.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？
作 业
试卷中的《课后作业》 分A、B、C层完成。
7 1 9
(1)
(2)
16
思考 1
6的算术平方根是多少？
4
6
2
16 的算术平方根是多少？
25 的算术平方根是多少？
5
思考2
4 有没有意义？
没有
随堂练习（10min）
四人小组，核对答案 如有异议，互相讨论
4
16 的算术平方根是多少？ 2
25的算术平方根是多少？
5
3 81 的算术平方根是____
学习目标
1、算术平方根的定义； 2、算术平方根的表示方法和计算。
10· 1期间，九中举行了“庆国庆”手抄 2 报比赛，要求制作面积为25 dm 的正方 形手抄报，这块手抄报的边长应取多少？
请填写下表(教材P68)：
正方形 的面积
1
9
16
36
4 25
边长
1
3
4
6
2 5
定义：
如果一个正数x的平方等于a，即 x a