第六单元 圆

五年级下册数学知识点易错题第6~8单元苏教版数学五年级下册知识点整理第六单元圆⼀、知识点梳理（⼀）圆的特征68.圆⼼、半径、直径：圆是由⼀条曲线围成的平⾯图形。

(以前所学的图形如长⽅形、梯形等都是由⼏条线段围成的平⾯图形) 画圆时，针尖固定的⼀点是圆⼼，通常⽤字母O 表⽰；连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段是半径，通常⽤字母r 表⽰；通过圆⼼并且两端都在圆上的线段是直径，通常⽤字母d 表⽰。

在同⼀个圆⾥，有⽆数条半径和直径，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等，圆上所有线段中，圆的直径是最长的。

同⼀个圆中直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的⼀半。

d ＝2r 或 r ＝d2圆的⼤⼩与半径有关，圆的位置与圆⼼有关。

69.对称性：圆是轴对称图形，有⽆数条对称轴，对称轴都经过圆⼼。

有⼀条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三⾓形、⾓有⼆条对称轴的图形：长⽅形有三条对称轴的图形：等边三⾓形有四条对称轴的图形：正⽅形有⽆条对称轴的图形：圆，圆环 70.画圆：根据圆⼼到圆上任意⼀点的距离（半径）都相等，我们可以⽤圆规画圆。

（1）定半径。

把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。

（2）定圆⼼。

把有针尖的⼀端固定在⼀点上。

（3）画圆。

把装有笔尖的⼀端旋转⼀周。

71.正⽅形⾥最⼤的圆：边长＝直径画法：(1)画出正⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。

72.长⽅形⾥最⼤的圆：宽＝直径画法：(1)画出长⽅形的两条对⾓线;(2)以对⾓线交点为圆⼼，以边长为直径画圆。

（⼆）圆的周长73.圆周率：圆的周长总是它直径的固定倍数，这个倍数就是圆周率，⽤字母π表⽰。

即：圆周率π＝周长÷直径≈3.14 圆周率是⼀个⽆限不循环⼩数。

74.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长⽤字母C 表⽰。

根据圆的周长与直径的倍数关系，可以得出：圆的周长＝直径×圆周率，或者圆的周长＝2×半径×圆周率圆的周长计算公式： C ＝πd, C ＝2πr75.车轮的周长：车轮滚动⼀周前进的路程就是车轮的周长。

第六单元达标检测卷一、填空。

(每空1分，共19分)1．将一个直径为8 cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆形，这个半圆形的半径是()cm，周长是()cm，面积是()cm2。

2．一个圆剪去一个圆心角是80°的扇形，剩下扇形的面积是圆面积的()。

3．一个圆的周长为9.42 cm，这个圆的半径是()cm，直径是()cm，面积是()cm2。

4．一个时钟的时针长10 cm，经过12小时，这根时针的尖端走了()cm，扫过的面积是()cm2。

5．在一个长8 cm、宽6 cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是()cm，周长是()cm。

6．一个圆环的外圆直径是10厘米，内圆半径是4厘米，它的面积是()平方厘米。

7．把一个圆等分成4个扇形后，4个扇形的周长总和比原来多了32厘米，原来圆的面积是()平方厘米。

8．右图中涂色部分的面积是()cm2。

9．一张白纸，长20厘米，宽12厘米，在它上面画半径是2厘米的圆，最多能画()个，这些圆的面积总和是()平方厘米。

10．如图，一个半径为20 cm的圆，它的内、外各有一个正方形。

圆的面积是()cm2，外面正方形的面积是()cm2，里面正方形的面积是()cm2。

二、判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每题2分，共10分)1．把圆形纸片对折，打开后得到的折痕不一定通过圆心。

() 2．同一个圆中，圆心角度数越大，该角对应的扇形面积越大。

() 3．半径为5 cm的圆比半径为3 cm的圆的圆周率大一些。

() 4．一个直径是10 cm的圆形纸片在水平地面上滚动一周，圆心移动约31.4 cm。

() 5．在一个大圆形纸片内剪去一个小圆形纸片就形成了一个圆环。

()三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

每题2分，共10分) 1．一块周长是62.8 m的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌装置，将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为选哪种比较合适？()A．射程20 m B．射程15 mC．射程10 m D．射程30 m2．如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的()倍。

五下第六单元《圆》一、填空题1.把一个圆沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，长方形的宽是5厘米，那么长方形的长是（）厘米。

2.圆的半径由4分米增加到6分米，圆的面积增加了（）平方分米。

3.把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（）厘米。

4.把一张直径是9厘米的圆形纸片减掉半个圆后，剩下部分的周长是（），面积是（）。

5.（）是世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7为的人，比国外数学家早了1000多年。

同一种球的（）主要取决于球内部所受到的压力。

6.如右图，一张长4 厘米，宽2 厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

7.在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线长12厘米，那么这个圆的面积是（）平方厘米。

8.有一个三角形，它的面积与直径是2米的圆的面积正好相等。

已知三角形的底是31.4米，它的高是（）厘米。

9.一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针针尖走过（）厘米。

10.一块圆形花坛，它的半径是5米，花坛的周长是（）米，面积是（）平方米。

11.要画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间应叉开（）厘米。

、12.从一个长6分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，圆的面积是（）平方分米。

13.把半径8厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如图）。

这个长方形的长（）厘米，宽（）厘米。

14.在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

15.一个半圆的直径是3分米，它的面积是( )平方米（用π表示）。

16.在一个圆中，半径和直径的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

17.左图中，正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。

18.把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的周长比圆的周长长10厘米，长方形的面积是( )平方厘米，圆的周长是( )厘米。

苏教版五年级数学下册核心考点专项评价圆的面积及组合图形一、认真填空。

(第1题每空1分，其余每空2分，共24分)1．把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。

拼成的长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )，拼成的长方形的面积与圆的面积( )，所以说圆的面积计算公式是( )。

2．小伟的书桌上有一个底面半径是4厘米的圆形笔筒，这个笔筒的底面面积是( )平方厘米，底面周长是( )厘米。

3．数学课上，老师想在黑板上画一个周长是31.4厘米的圆，那圆规两脚之间的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。

4．有一面20米长的墙，爷爷想用一段长25.12米的篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍。

这个鸡舍的半径是( )米，面积是( )平方米。

5．已知大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的( )倍，小圆面积是大圆面积的( )。

6．在一张周长是40厘米的正方形纸上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是( )米，剩下图形的面积是( )平方厘米。

二、慎重选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分，共18分)1．我国古代的数学著作《周髀算经》中记载的“周三径一”是指在同一个圆中，( )的三倍。

A．直径大约是半径B．周长大约是半径C．周长大约是直径D．面积大约是半径2．南湖公园里的一个圆形花坛半径为5m，现将其半径增加到8m，那么面积增加了( )m2。

A．3πB．9πC．39πD．39 3．如图，每个扇形的半径是3cm，则涂色部分的面积和是( )cm2。

A．28.26B．14.13C．56.52D．20.134．如图，两个图形的涂色部分相比，( )。

A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不相等C．周长不相等，面积相等D．周长不相等，面积也不相等5．如图，长方形的面积是10cm2，圆的面积是( )cm2。

A．78.5B．31.4C．15.7D．无法确定6．下列说法中不正确的是( )。

A．半径是2cm的圆，它的周长和面积相等B．同一个圆中半圆形的面积就是圆面积的一半C．圆的半径越大，面积就越大D．圆的半径增加一倍，面积就增加3倍三、计算下面阴影部分的周长和面积。

苏教版五年级下第六单元圆的认识在苏教版五年级下册的数学教材中，第六单元“圆的认识”为同学们打开了一扇通往奇妙几何世界的大门。

圆，这个看似简单却蕴含着无尽奥秘的图形，将引领同学们探索数学的深邃与美妙。

圆，在我们的日常生活中无处不在。

从清晨透过窗户洒在地上的圆形光斑，到马路上车辆的圆形车轮；从美味的甜甜圈，到夜空中皎洁的圆月。

它以各种形式出现在我们的身边，默默地为我们的生活增添着色彩和便利。

那么，究竟什么是圆呢？圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点组成的图形。

这个定点称为圆心，定长称为半径。

比如，我们用圆规画圆时，有针的一脚固定的点就是圆心，圆规两脚之间的距离就是半径。

圆心决定了圆的位置。

想象一下，如果圆心在纸张的左上角，那么画出的圆就在左上角；如果把圆心移到右下角，圆也就跑到右下角去了。

而半径呢，则决定了圆的大小。

半径越长，圆就越大；半径越短，圆就越小。

为了更清楚地认识圆，我们来了解一下圆的直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径是圆中最长的线段，而且直径的长度是半径的两倍，用字母表示就是 d ＝ 2r。

在学习圆的过程中，同学们还会接触到圆的周长和面积。

圆的周长是指绕圆一周的长度。

计算圆的周长有一个非常重要的公式：C ＝2πr 或 C ＝πd，其中π是一个神奇的常数，约等于 314。

这就好比是圆的专属密码，只要知道了半径或直径，就能算出它的周长。

圆的面积呢，就是圆所占平面的大小。

计算圆的面积的公式是 S ＝πr²。

我们可以把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

通过这样的转化，我们就能推导出圆的面积公式。

了解了圆的这些基本概念和公式，我们来看看圆在实际生活中的应用。

比如，在建筑设计中，圆形的拱门和穹顶不仅美观，还能均匀地分散压力，使建筑更加稳固；在机械制造中，圆形的齿轮能够平稳地传递动力；在体育场上，圆形的跑道让运动员们能够公平地竞赛。

新苏教版五年级下册第六单元《圆》测试卷（一）姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．一个圆，半径扩大2倍，那么周长（）A．不变B．也扩大2倍C．扩大4倍2．把完全相同的两个半圆合成一个整圆后，它们的（）A．面积不变，周长减少了B．面积增加了，周长不变C．面积不变，周长增加了D．面积和周长都减少了3．将一个圆沿一条直线滚动若干圈，圆心O的运动轨迹是（）A．一条直线 B．不确定 C．一条曲线4．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A．228° B．144° C．72° D．36°5．如图所示的图形中，已知圆的直径为20cm，则图形周长为（）A．20π B．10π C．5π D．10π＋20二、填空题（33分）6．大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆的周长是小圆周长的________倍；大圆面积是小圆面积的________倍．7．用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是5厘米，画出的圆的直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．8．一座隧道的入口上部是半圆，下部是个长方形(如下图)．已知长方形的长是10米，宽是5米．这个隧道横截面的周长是________米，面积是________平方米。

（保留一位小数）9．在一个长8厘米，宽6厘米的硬纸板上画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米。

10．填表．（从上到下顺序填写。

保留两位小数。

）半径(r) 直径(d) 周长(C) 面积(S)8cm （______）（______）（______）cm2（______）10dm （______）（______）dm2（______）（______）25.12m （______）m211．圆心决定圆的位置，________决定圆的大小，圆有________条对称轴。