动能和动能定理学案及练习

高中物理 7.7 动能和动能定理学案新人教版必修【学习目标】1、理解动能的概念，掌握动能的计算式、2、理解动能定理、3、应用动能定理解决实际问题、【学习重点】动能定理及其应用、【学习难点】对动能定理的理解和应用、【知识回顾】做功的计算【自主学习】一、动能1、动能的概念是什么？物体的动能大小与哪些因素有关？2、设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移L，速度由v1增大到v2，如图所示、试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出这个过程中力F做的功W与v1、v2的关系？3、动能用什么符号表示？动能表达式是什么？动能单位是什么？4、动能是标量还是矢量？动能有正负之分吗？5、请你估算自己百米冲刺时的动能二、动能定理1、动能定理的公式是什么？动能定理的内容是什么？2、如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么?3、怎样求合力的功？4、动能定理的适用范围？【合作学习】一、动能怎样由W= 这个式子引出“”为动能的表达式？二、动能定理W＝,,可以写成 W＝Ek2—Ek1，其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能、上式表明什么问题呢?请你用文字叙述一下、小组讨论并回答以下两个问题（根据动能定理公式）1、当外力做正功时，动能增大还是减小？动能变化量与外力做功有什么关系？2、当外力做负功时，动能增大还是减小？动能变化量与外力做功有什么关系？例题1、一架喷气式飞机质量为5、0Xl03kg，起飞过程中从静止开始滑跑、当位移达到l=5、3X102m时，速度达到起飞速度v=60m／s。

在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0、02倍、求飞机受到的牵引力、请同学们把具体的解答过程写出来、（g取10m/s2）小组讨论总结用动能定理解决问题的一般步骤、例题2、一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力、【当堂达标】1、下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )A、甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B、甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C、甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D、以上说法都不对2、一物体在水平恒力F的作用下移动距离l，第一次在有摩擦的水平地面上，第二次在光滑的水平面上。

第3节 动能和动能定理1．动能的表达式 (1)表达式：□01E k ＝12mv 2。

(2)动能是□02标量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是□03焦耳。

2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中□04动能的变化。

(2)表达式 ①□05W ＝E k2－E k1。

②□06W ＝12mv 22－12mv 21。

(3)对动能定理的理解①动能定理中力与物体做的功W 为□07合力做的功，等于各个力做功的□08代数和。

②动能定理不仅适用于□09恒力做功和□10直线运动的情况，也适用于□11变力做功和□12曲线运动的情况。

③动能定理不涉及物体运动过程中的□13加速度和□14时间，处理问题比较方便。

④合力做正功时，物体的动能□15增加；合力做负功时，物体的动能□16减少。

典型考点一 对动能的理解1．(多选)关于对动能的理解，下列说法中正确的是( ) A ．动能是能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能总为正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案 ABC解析动能是由于物体运动而具有的能量，所以运动的物体就有动能，A正确；由于E k＝12mv2，而v与参考系的选取有关，B正确；由于速度是矢量，一定质量的物体，当速度方向变化，而大小不变时，动能并不改变，而当动能变化时，速度大小一定变化，即速度一定变化，C正确；做匀速圆周运动的物体动能不变，但并不处于平衡状态，平衡状态指合力为零，D错误。

2．(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是( )A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0C．ΔE k＝1 J D．ΔE k＝0答案AD解析小球速度变化Δv＝v2－v1＝5 m/s－(－5 m/s)＝10 m/s，小球动能的变化量ΔE k＝12mv22－12mv21＝0。

8.3 动能和动能定理学习目标1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。

2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的意义。

3、能用动能定理解释生产、生活中的现象。

4、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。

重点难点1、理解动能及其表达式（重点）2、理解动能定理的表达式，求解力与位移（重点）3、理解影响动能变化的因素（难点）4、理解动能定理的适用条件，应用动能定理解题的步骤（难点）自主探究一、动能的表达式 在物理学中就用这个量212m v 表示物体的动能，用符号k E 表示。

于是我们说质量为m 的物体，以速度v 运动时的动能是212k E m =v ，动能是__________，它的单位与功的单位相同，在国际单位之中都是焦耳，这是因为1kg （m/s ）2=1N·m=1J 。

二、动能定理1.在得到动能的表达式后，22211122m m -v v 可以写成21k k W E E =-，其中2k E 表示一个过程的_________，1k E 表示这个过程的___________。

这个关系式表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________。

这个结论叫做动能定理。

2.动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间。

因此用它处理问题常常比较方便。

合力做正功时，物体的动能__________；合力做负功时，物体的动能___________。

例1：对于质量不变的物体而言，对其具有的动能的分析正确的是（ ）A.该物体动能大小与参考系的选择有关B.如果物体的速度改变，则该物体的动能一定改变C.如果该物体速度的方向不变，则该物体的动能一定 不变D.如果该物体速度的大小不变，则该物体的动能一定不变解析：因v 的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也与参考系的选取有关，A 正确；速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变，BC 错误，D 正确，故选AD 。

《动能和动能定理》教案《动能和动能定理》教案（通用4篇）《动能和动能定理》教案篇1课题动能动能定理教材内容的地位动能定理是功能关系的重要体现，是推导机械能守恒定律的依据，因此是本章的重中之重。

在整个经典物理学中，动能定理又与牛顿运动定律、动量定理并称为解决动力学问题的三大支柱。

也是每年高考必考内容。

因此学好动能定理对每个学生都尤为重要。

--思路导入新课──探究动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理教学目标知识与技能1.理解动能的确切含义和表达式。

2.理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。

3.培养学生探究过程中获取知识、分析实验现象、处理数据的能力。

过程与方法1.设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。

2.探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。

3.经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。

情感态度与价值观1.通过动能定理的推导演绎，培养学生的科学探究的兴趣。

2.通过探究验证培养合作精神和积极参与的意识。

3.用简单仪器验证复杂的物理规律，培养学生不畏艰辛敢于进取的精神。

4.领略自然的奇妙和谐，培养好奇心与求知欲使学生乐于探索。

教学重点1.动能的概念，动能定理及其应用。

2.演示实验的分析。

教学难点动能定理的理解和应用教学资源学情分析学生在初中对动能有了感性认识，在高中要定量分析。

高中生的认识规律是从感性认识到理性认识，从定性到定量。

前期教学状况、问题与对策通过前几节的学习，了解了功并能进行简单的计算初步了解了功能关系。

对物体做的功与其动能的具体关系还不清楚，这就是本节重点解决的问题。

教学方式启发式、探究式、习题教学法、类比法教学手段多媒体课件辅助教学教学仪器斜面、物块、刻度尺、打点计时器、铁架台、纸带动能与质量和速度有关验证动能定理--环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：能的概念功和能的关系引导学生回顾初中学习的动能的概念动能和什么因素有关，动能和做功的关系。

22/111s m kg m N J ⋅=⋅=动能和动能定理学案【课前准备】：物体在动力作用下运动，动力做_____功，物体的速度________，动能________； 物体在阻力作用下运动，阻力做_____功，物体的速度________，动能________； 做功对应能量的变化，外界对物体做了多少正功，物体的动能就应该________多少。

【探究一】:在光滑水平面上一质量为m 的物体,保持静止状态，此时动能是多少？人以恒定水平推力作用，使物体发生一段位移，得到速度v(如图1)，物体获得了多少动能? 这个过程中人做了多少功？1.表达式 ______________________2.动能是标量，还是矢量？3.国际单位是_________,符合__________。

例题1：质量为10g 、以800m/s 速度飞行的子弹，与质量为60kg 、以10m/s 的速度奔跑的运动员，两者相比，哪一个动能大？【探究二】:在光滑水平面上一质量为m 的物体,初速度为v 1, 人以恒定的水平推力F 作用在物体上，物体发生一段位移s ，得到速度v 2(如图)，这个过程中人做了多少功？物体的动能改变了多少？二者大小关系怎样？⑴内容：合力所做的功等于物体动能的变化。

⑵公式：W 合＝E k2-E k1＝ΔE k即： k E mv mv W ∆=-=21222121总W 合表示______________，用E k1表示_____________，用E k2表示_______________。

例2、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg ，起飞过程由静止开始滑跑。

当位移达到x =5.8×102m 时，速度达到起飞速度v=60m/s 。

在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。

求飞机受到的牵引力。

（注意解题步骤及规范性！）例3、一辆质量为m 、速度为v 0的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行了距离l 后停了下来。

动能和动能定理--高一物理专题练习（内容+练习）一、动能的表达式1．表达式：E k＝12m v2.2．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向．二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．表达式：W＝12m v22－12m v12.如果物体受到几个力的共同作用，W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和．3．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况；既适用于直线运动，也适用于曲线运动．三．对动能定理的理解(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化．(2)W与ΔE k的关系：合外力做功是物体动能变化的原因．①合外力对物体做正功，即W>0，ΔE k>0，表明物体的动能增大；②合外力对物体做负功，即W<0，ΔE k<0，表明物体的动能减小；如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功．③如果合外力对物体不做功，则动能不变．(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量．一、单选题1．如图所示，在光滑水平面上小物块在水平向右恒力1F作用下从静止开始向右运动，经时间t撤去1F，同时在小物块上施加水平向左的恒力2F，再经2t物块回到出发点，此时小物块的动能为k E，则以下说法正确的是（）A ．2145F F =B ．12F F =C ．1F 做的功为k49E D ．2F 做功的为kE 【答案】C【解析】AB ．设第一阶段的加速度为1a ，第二阶段的加速度为2a ，从静止出发到回到出发点对两个阶段列方程22112112422a t a t t a t ⎛⎫=-⋅- ⎪⎝⎭解得1254a a =根据牛顿第二定律得2154F F =故AB 错误；CD ．由于12:4:5F F =所以二者做功之比为12:4:5W W =二者做功之和等于k E ，所以1F 做的功为k 49E ，2F 做的功为k 59E ，故C 正确，D 错误。

8.3动能和动能定理学案1．知道动能的表达式和单位，会根据动能的表达式计算物体的动能。

2．能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能的表达式及动能定理，理解动能定理的含义。

3．能应用动能定理解决相关问题。

1.动能的表达式(1)表达式：E k＝□0112m v2。

(2)动能是□02标量，单位与功的单位相同，在国际单位中都是□03焦耳，1 J ＝□041_kg·m2·s－2。

2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中□05动能的变化。

(2)表达式：W＝□06E k2－E k1。

(3)适用范围：既适用于恒力做功也适用于□07变力做功；既适用于直线运动也适用于□08曲线运动。

判一判(1)合力为零，物体的动能一定不会变化。

()(2)合力不为零，物体的动能一定会变化。

()(3)物体动能增加，则它的合外力一定做正功。

()提示：(1)√合力为零，则合力的功为零，根据动能定理，物体的动能一定不会变化。

(2)×合力不为零，合力做功可能为零，此时物体的动能不会变化。

例如做匀速圆周运动的物体。

(3)√根据动能定理可知，物体动能增加，它的合力一定做正功。

想一想1.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化？提示：速度变化，动能不变。

卫星做匀速圆周运动时，其速度方向不断变化，由于速度是矢量，所以速度是变化的；运动时其速度大小不变，所以动能大小不变，由于动能是标量，所以动能是不变的。

2．在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？提示：重力做功相同，动能改变相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同。

3．骑自行车下坡时，没有蹬车，车速却越来越快，动能越来越大，这与动能定理相矛盾吗？提示：不矛盾。

人没蹬车，但合力却对人和车做正功，动能越来越大。

课堂任务 对动能、动能定理的理解仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

《8.3 动能和动能定理》学案
合作探究
探究一：动能表达式
①在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。

动能表达式：，单位：，是量。

动能定理：
1、内容：
2、公式：
探究二：“力”指哪个力
②质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系。

③质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力F f的作用下发生一段位移l，速度从v1减小到v2，求力做功与物体动能变化量间的关系。

类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦力为F f，速度从v1变为v2，求力做功与物体动能变化量间的关系。

●规律总结
“力”指的是。

动能定理表述：
适用范围：
●例题精析
【例1】一架喷气式飞机，质量m为7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。

当位移l达到2.5×103m 时，速度达到起飞速度80 m/s。

在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。

g取10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。

●方法总结。

第五章 机械能【课 题】§5.2 动能与动能定理【学习目标】理解动能定理及应用．【知识要点】1．动能：物体由于________________而具有旳能．①E k =mv 2/2 单位 ：焦耳〔J 〕，②动能是标量，是状态量．③动能具有相对性，其大小与参考系选取有关，2．物体动能旳变化：ΔE k =12mv 22－12mv 213．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体所做旳功，等于物体在这个过程中____________，叫动能定理．(2)动能定理旳表达式_________________________________．4．对动能定理旳理解(1)W 合是物体所受合外力(包括重力、电场力、磁场力、弹力、摩擦力等)对物体做功旳代数与，特别注意功旳正、负．也可以先求合外力，再求合外力旳功．(2)动能定理既适用于物体做直线运动，也适用于物体做_________运动．既适用于恒力做功旳过程．也适用于_________做功旳过程，既可以分段列式，也可以对整体过程列式求解．(3) 动能定理旳计算式为标量式，v 为相对同一参照系旳速度．动能定理中旳位移及速度，一般都是相对地球而言旳．(4)假设物体运动全过程中包含几个不同过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．5．应用动能定理解题旳一般思路与步骤：①找对象：通常是单个物体．②作二分析：_______分析；__________分析．③确定各力做功．④建方程．【典型例题】一、动能定理旳理解及应用【例题1】如下图，用恒力F使一个质量为m旳物体由静止开场沿水平地面移动旳位移为l，力F跟物体前进旳方向旳夹角为α，物体与地面间旳动摩擦因数为μ，求：(1)力F对物体做功W旳大小；(2)地面对物体旳摩擦力F f旳大小；(3)物体获得旳动能E k.【例题2】如下图，质量m＝1 kg旳木块静止在高h＝1.2 m旳平台上，木块与平台间旳动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m时飞出平台，求木块落地时速度旳大小？二、利用动能定理求变力旳功【例3】如下图，质量为m旳小球用长为L旳轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上旳P点处有一个光滑旳细钉，OP＝L/2，在A点给小球一个水平向左旳初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上旳最高点B.那么：(1)小球到达B点时旳速率？(2)假设不计空气阻力，那么初速度v0为多少？(3)假设初速度v 0＝3 gL ，那么在小球从A 到B 旳过程克制空气阻力做了多少功？三、用动能定理求解多过程问题【例4】 如下图是某公司设计旳“2009”玩具轨道，是用透明旳薄壁圆管弯成旳竖直轨道，其中引入管道AB 及“200”管道是粗糙旳，AB 是与“2009”管道平滑连接旳竖直放置旳半径为R ＝0.4 m 旳14圆管轨道，AB 圆管轨道半径与“0”字型圆形轨道半径一样．“9”管道是由半径为2R 旳光滑14圆弧与半径为R 旳光滑34圆弧以及两段光滑旳水平管道、一段光滑旳竖直管道组成，“200”管道与“9”管道两者间有一小缝隙P.现让质量m ＝0.5 kg 旳闪光小球(可视为质点)从距A 点高H ＝2.4 m 处自由下落，并由A 点进入轨道AB ，小球到达缝隙P 时旳速率为v ＝8 m /s ，g 取10 m /s 2.求：(1)小球通过粗糙管道过程中克制摩擦阻力做旳功；(2)小球通过“9”管道旳最高点N 时对轨道旳作用力；(3)小球从C 点离开“9”管道之后做平抛运动旳水平位移．【能力训练】1．质量不等，但有一样动能旳两物体，在动摩擦因数一样旳水平地面上滑行直到停顿，那么以下说法中正确旳有( )A ．质量大旳物体滑行距离大B ．质量小旳物体滑行距离大C ．质量大旳物体滑行时间长D ．两物体滑行时间一样2．(2021·东莞模拟)如下图，质量为m 旳物块，在恒力F 旳作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A 点与B 点旳速度分别是v A 与v B ，物块由A 点运动到B 点旳过程中，力F 对物块做旳功W 为( )A ．W>12mv 2B －12mv 2AB ．W ＝12mv 2B －12mv 2AC ．W ＝12mv 2A －12mv 2BD ．由于F 旳方向未知，W 无法求出3．(2021·江门模拟)起重机将物体由静止举高h 时，物体旳速度为v ，以下各种说法中正确旳是(不计空气阻力)( )A ．拉力对物体所做旳功，等于物体动能与势能旳增量B ．拉力对物体所做旳功，等于物体动能旳增量C ．拉力对物体所做旳功，等于物体势能旳增量D ．物体克制重力所做旳功，大于物体势能旳增量4．如下图，质量为M 、长度为L 旳木板静止在光滑旳水平面上，质量为m 旳小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力F 作用在小物体上，使物体从静止开场做匀加速直线运动．物体与木板之间旳滑动摩擦力为F f .当物体滑到木板旳最右端时，木板运动旳距离为x ，那么在此过程中( )A ．物体到达木板最右端时具有旳动能为(F －F f )〔L+x 〕B ．物体到达木板最右端时，木板具有旳动能为F f xC ．物体克制摩擦力所做旳功为F f LD ．物体与木板增加旳机械能为Fx5．(2021.天星调研)如下图，质量为m 旳物块在水平恒力F 旳推动下，从山坡(粗糙)底部旳A 处由静止起运动至高为h 旳坡顶B 处，获得旳速度为v ，AB 之间旳旳是( )A ．物块克制重力所做旳功是mghB ．合外力对物块做旳功是12mv 2C ．推力对物块做旳功是12mv 2＋mghD ．阻力对物块做旳功是12mv 2＋mgh －Fx6.(2021·东北三校联合模拟)如下图，长为L 旳长木板水平放置，在木板旳A 端放置一个质量为m 旳小物块．现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面旳夹角为α时小物块开场滑动，此时停顿转动木板，小物块滑到底端旳速度为v ，那么在整个过程中( )A.支持力对物块做功为0B.持力对小物块做功为mgL sin αC.摩擦力对小物块做功为mgL sin αD.滑动摩擦力对小物块做功为12mv 2－mgL sin α7．(2021·南京模拟)如下图，小木块可以分别从固定斜面旳顶端沿左边或右边由静止开场滑下，且滑到水平面上旳A 点或B 点停下．假定小木块与斜面及水平面间旳动摩擦因数一样，斜面与水平面平缓连接，图中水平面上旳O 点位于斜面顶点正下方，那么( )A ．距离OA 小于OB B ．距离OA 大于OBC ．距离OA 等于OBD ．无法作出明确判断8质量为m 旳物体静止在粗糙旳水平地面上，假设物体受水平力F 旳作用从静止起通过位移l 时旳动能为E k 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开场通过一样位移l ，它旳动能为E k 2，那么( )A ．E k 2＝E k 1B ．E k 2＝2E k 1C ．E k 2>2E k 1D ．E k 1<E k 2<2E k 19.如下图，质量为m 旳钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h 10停顿，那么(1)钢珠在沙坑中受到旳平均阻力是重力旳多少倍？(2)假设让钢珠进入沙坑h/8，那么钢珠在h 处旳动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改变．10．(2021·北京西城抽样测试)如下图，轨道ABC 被竖直地固定在水平桌面上，A 距离水平地面高H ＝0.75 m ，C 距离水平地面高h ＝0.45 m ．一质量m ＝0.10 kg 旳小物块自A 点从静止开场下滑，从C 点以水平速度飞出后落在水平地面上旳D 点．现测得C 、D 两点旳水平距离为l ＝0.60 m ．不计空气阻力，取g ＝10 m /s 2.求：(1)小物块从C 点运动到D 点经历旳时间；(2)小物块从C 点飞出时速度旳大小；(3)小物块从A 点运动到C 点旳过程中克制摩擦力做旳功． 例题答案：例题1(1)物体在F 旳作用下，发生位移l ，F 与l 旳夹角为α，有W ＝Fl cos α(2)物体对地面旳压力为F N ，滑动摩擦力F f ＝μF NF N ＝mg －F sin α，得F f ＝μ(mg －F sin α)．(3)由动能定理得W －W f ＝E k －0E k ＝Fl cos α－μ(mg －F sin α)l .例2 8 2 m/s解析 解法一 取木块为研究对象．其运动分三个过程，先匀加速运动l 1，后匀减速运动l 2，再做平抛运动，对每一个过程，分别列动能定理得Fl 1－μmgl 1＝12mv 21－μmgl 2＝12mv 22－12mv 21mgh ＝12mv 23－12mv 22解得v 3＝8 2 m/s解法二 对全过程由动能定理得Fl 1－μmg (l 1＋l 2)＋mgh ＝12mv 2－0代入数据得v ＝8 2 m/s例3(1) gL 2 (2) 7gL 2 (3)114mgL解析 (1)小球恰能到达最高点B ，有mg ＝m v 2B L /2，得v B ＝gL2.(2)从A →B 由动能定理得－mg (L ＋L 2)＝12mv 2B －12mv 20 可求出v 0＝ 7gL2(3)在小球从A 到B 旳过程中由动能定理得－mg (L ＋L2)－W f ＝12mv 2B －12mv 20可求出W f ＝114mgL .例4 (1)2 J (2)35 N (3)2.77 m解析 (1)小球从初始位置到达缝隙P 旳过程中，由动能定理有mg (H ＋3R )－W F ＝12mv 2－0代入数据得W F ＝2 J.(2)设小球到达最高点N 时旳速度为v N ，对由P →N 过程由动能定理得－mg ·4R ＝12mv 2N －12mv 2 在最高点N 时，根据牛顿第二定律有F N ＋mg ＝m v 2N R 联立解得F N ＝m v 2N R －mg ＝35 N所以小球在最高点N 时对轨道旳作用力为35 N.(3)小球从初始位置到达C 点旳过程中，由动能定理有mg (H ＋R )－W F ＝12mv 2C －0解得v C ＝4 3 m/s小球从C 点离开“9〞管道之后做平抛运动，竖直方向2R ＝12gt 2，解得t ＝0.4 s 水平方向DE ＝v C t ≈2.77 m所以平抛运动旳水平位移为2.77 m.能力训练答案：1．B 2.B 3.A 4.AB 5.C6.BD 在物体升高旳时候，支持力在做功 mgLsina ，所做旳功转化为物体旳势能，升高旳过程中摩擦力与运动旳方向垂直不做功〔物体路径为圆弧，切向与径向垂直〕.物体下滑时，支持力不做功，摩擦力做功mgLcosa, 从能量旳角度得 mgLcosa=mgLsina-1/2mv^2开场与完毕时，物体都在地面，重力总做功=0，木板做旳总功为1/2mv^28C [Fl －fl ＝E k1,2Fl －fl ＝E k2 即2Fl －2fl ＋fl ＝E k2 2E k1＋fl ＝E k2，故E k2>2E k1]9解析：(1)取钢珠为研究对象，对它旳整个运动过程，由动能定理得W ＝W F ＋W G ＝ΔE k 旳零参考平面，那么重力所做旳功W G ＝1110mgh ，阻力所做旳功W F ＝110Fh ，代入得1110mgh －110Fh ＝0，故有F mg ＝11，即所求倍数为11.(2)设钢珠在h 处旳动能为E k ，那么对钢珠旳整个运动过程，由动能定理得W ＝W F ＋W G ＝ΔE k ，进一步展开为9mgh 8－Fh 8＝－E k ，得E k ＝mgh 4.10. 10．(1)0.3 s (2)2.0 m/s (3)0.1 J解析 (1)小物块从C 水平飞出后做平抛运动，由h ＝12gt 2得小物块从C 到D 运动旳时间t ＝ 2hg ＝0.3 s (2)从C 点飞出时速度旳大小v ＝l t ＝2.0 m/s(3)小物块从A 运动到C 旳过程中，根据动能定理得mg (H －h )＋W f ＝12mv 2－0摩擦力做功W f ＝12mv 2－mg (H －h )＝－0.1 J此过程中克制摩擦力做旳功W f ′＝－W f ＝0.1 J.。

高考物理复习动能和动能定理学案【学习目标】1、理解动能的概念及其表达式、2、掌握动能定理及其推导过程、3、明确动能定理的适用范围、4、掌握变力做功的一般解法、【自主复习】1、动能：表达式为Ek＝，单位是，动能是、2、动能定理：力在一段过程中，等于物体在这个过程中动能的变化，即，表达式为W＝、3、动能定理的适用范围：恒力做功、、和、【课堂探究】活动一：对动能及动能定理的理解1、关于动能的理解，下列说法正确的是：A、动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B、动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D、动能不变的物体，一定处于平衡状态2、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、运动物体动能的变化，说法正确的是：A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化活动二：动能定理的简单应用1、一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用、此后，该质点的动能有可能（）A、一直增大B、先逐渐减小至零，再逐渐增大C、先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D、先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大图20-B-1QOPF2、一个25 kg的小孩从高度为3、0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2、0 m/s、取g=10 m/s2,求合力对小孩做的功、活动三：应用动能定理求变力的功1、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直夹角为θ，如图20-B-1,则力F所做的功为：v0A、mglcosθB、FlsinθC、mgl(1-cosθ)D、Flθ2、如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑定滑轮，在地面的人以速度v0向右匀速走，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角θ=450处，在此过程中人所作的功为:A、mv02/2B、 mv02/2C、 mv02/4D、 mv02活动四：对多过程、多研究对象问题的分析1、滑块在粗糙的水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为2、0m/s，从此刻开始在滑块运动方向上施加大小不同方向相同的水平拉力F1、F2、F3，滑块运动图像如图所示，设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，在第3秒内水平拉力对滑块做功为W，则:A、0~2s内水平拉力对滑块做功为W/2B、0~2s内水平拉力对滑块做功为WC、F2>F3>F1 , F2=F3+F1D、P1<P2<P3 , P3=P2+P12、如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f、设木块从离原点s处时开始匀速前进，求:（1）、子弹损失的动能（2）、子弹损失的动能（3）、子弹损失的动能（4）、子弹、木块系统总机械能的损失活动五：动能定理与抛体运动、圆周运动综合题分析1、某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。

7.7动能及动能定理主备课人;秦林山审核人：高一物理组一、学习目标：1.明确动能的表达式及含义；2.掌握动能定理及其应用；3.能理解和推导动能定理。

二、重点难点与知识链接：导入：通过上节的实验，我们已经了解到一个特殊情况下力对物体做的功与物体速度变化的关系，即W正比于V2，这个结果向我们提示什么了呢？动能的表达式中与V2的关系？三、自主学习(1)动能定义：____________________________________________(2)表达式： _____________(3)单位：____________(4)对动能概念的理解：a.只有,没有,且动能只有正值。

b.动能是_______ 量(标量或矢量)2.动能定理：(1)内容：___________________________________________________________(2)表达式：_______________________四、合作探究目标一：动能设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由％增加到I,如图所示，试推导力F做的功与初速度、末速度有何定量关系？结论：力F做功的表达式: 在上式中，? mv2表示了什么意义动能是过程量还是状态量?是标量还是矢量？动能的单位是?例1、关于动能，下列说法正确的是（）A.动能不变的物体，一定处于平衡状态B.动能不可能是负的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D.物体做匀速圆周运动，其动能不变例2：改变汽车的质量和速度，都可以使汽车的动能发生变化，在下列几种情况下，汽车的动能是原来的2倍的是（）A、质量不变，速度增大到原来的2倍B、速度不变，质量增大到原来的2倍C、质量减半，速度增大到原来的2倍D、速度减半，质量增大到原来的4倍目标二、动能定理1、据动能的表达式，可得结论若考虑摩擦阻力的影响，动能定理应如何修正，试推导？例3、一架喷气式飞机，质量m=5.0xl03kg,起飞过程中由静止开始滑跑，当位移达到L=5.3x Em时,速度达到起飞的速度v=60m/s,在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02 倍，求飞机受到的牵引力2、动能定理是在匀变速直线运动中推导出来的变加速直线运动或者是曲线运动中还成立吗？例4、弹簧一端固定在墙上，另一端靠一质量为m的物块，弹簧的原长为九，物块与水平面间的动摩擦因数为四,现压物块使弹簧缩短L,由静止释放后，物块被弹簧弹开，弹开时的速度为v,求弹开过程中，弹簧的弹力对物块所做的功例5、质量为2kg的物体沿半径为Im的1/4圆弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B 时速率为4m/s,求物体在滑下过程中阻力所做的功？3、动能定理不仅适用于单过程，还适用于多过程吗？例6、质量为2kg的铅球从离地面高为2m处自山下落，陷入沙坑中2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力。

7.7 动能和动能定理【学习目标】1．知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。

2．能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能定理，理解动能定理的含义。

3．能应用动能定理解决相关问题。

【知识梳理】1.动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量。

(2)表达式：E k ＝12m v 2。

(3)单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，1 J ＝1 kg·m 2·s －2。

(4)物理特点①具有瞬时性，是状态量。

②具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能。

③是标量，没有方向，E k ≥0。

2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

(2)表达式：W ＝E k2－E k1。

(3)适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。

【典例精析】例1 (多选)关于动能，下列说法中正确的是( )A ．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运动的物体都有动能B ．公式E k ＝12m v 2中，速度v 是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态【规律总结】一个物体的动能与速度的关系(1)数值关系：E k ＝12m v 2，速度v 越大，动能E k 越大。

(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系。

(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量。

当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化；当速度发生变化时，可能仅是速度的方向变化，物体的动能可能不变。

变式训练1 (多选)一质量为0.1 kg 的小球，以5 m/s 的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0C．ΔE k＝1 J D．ΔE k＝0例2有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示。

高中物理【动能和动能定理】学案及练习题学习目标要求核心素养和关键能力1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量。

2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理表达式，理解动能定理的物理意义。

3.能应用动能定理解决简单的问题。

4.会根据图像信息结合动能定理分析问题。

1.科学思维：应用牛顿第二定律和运动学公式进行演绎推理，推导动能定理。

2.关键能力：演绎推理能力，分析综合能力，数形结合能力。

授课提示：对应学生用书第117页一 动能的表达式1．动能：在物理学中用12m v 2表示物体的动能，符号用E k 表示。

2．表达式：E k ＝12m v 2。

3．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。

4．标矢性：动能是标量。

二 动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2．推导：如图所示，物体的质量为m ，在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。

3．表达式：W ＝E k2－E k1。

4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。

授课提示：对应学生用书第117页对动能及动能变化的理解如图所示是古代战争中攻击城门的战车，战车上装有一根质量很大的圆木，由很多士兵推着以很大的速度撞击城门，轻而易举地将城门撞破。

圆木的质量很大，速度很大，是为了增加圆木的什么能？提示：为了增大圆木的动能。

1．对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。

(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。

(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。

2．动能变化量ΔE k物体动能的变化量是末动能与初动能之差，即ΔE k＝12m v22－12m v12，若ΔE k>0，则表示物体的动能增加，若ΔE k<0，则表示物体的动能减少。

❸动能和动能定理题组一动能及动能定理1.(多选)下列对动能的理解正确的是()。

A.一般情况下,E k=1mv2中的v是相对地面的速度2B.动能的大小由物体的质量和速率共同决定,与物体的运动方向无关C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等、方向相反D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化2.如图所示,某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出。

足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是()。

A.4.4 JB.22 JC.132 JD.12000 J3.如图所示,半径为R的光滑半球固定在水平面上,现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体(可看作质点)沿球面从A点缓慢地移动到最高点B,在此过程中,拉力做的功为()。

mgR D.mgRA.πFRB.πmgRC.π2题组二动能定理的应用4.如图所示,运动员把质量为m的足球从水平地面踢出,足球在空中能达到的最高点的高度为h,在最高点时的速度为v,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是()。

A.运动员踢球时对足球做功1mv22B.足球上升过程中重力做功mghC.运动员踢球时对足球做功1mv2+mgh2mv2+mghD.足球上升过程中克服重力做功125.一种清洗车辆用的手持喷水枪如图所示。

设枪口截面积为0.6 cm2,喷出水的速度为 20 m/s (水的密度为1×103 kg/m3)。

当它工作时,水枪的功率约为()。

A.240 WB.280 WC.320 WD.360 W6.把质量为1 kg的石块从10 m高处以30°角斜向上方抛出,初速度为8 m/s。

不计空气阻力,取g=10 m/s2。

求:(1)人对石块做的功。

(2)石块落地时的速度大小。

7.一质量为2 kg的物体,在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动,当运动一段时间后拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动。

第3节 动能和动能定理 学案【学习目标】1、知道动能是标量，掌握动能的表达式。

2、掌握动能定理的表达式和单位。

3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。

基础知识：一.动能1.定义:物体因运动而具有的能量称为动能。

2.影响动能大小的因素 (1)动能的大小与运动物体的速度有关，同一物体，速度越大，动能越大。

(2)动能的大小与运动物体的质量有关，同样速度，质量越大，动能越大。

3.表达式：E k ＝12m v 2。

4.单位：焦耳，符号为J 。

5.标矢性：动能只有大小、没有方向。

二、动能定理1.推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。

2.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

3.表达式：W ＝E k2－E k1。

如果物体受到几个力的共同作用，W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

4.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，或者做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理。

重难点理解：一、动能的“三性”(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。

(2)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。

(3)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。

动能变化量的理解(1)表达式：ΔE k＝E k2－E k1。

(2)物理意义：ΔE k＞0，表示动能增加；ΔE k＜0，表示动能减少。

(3)变化原因：合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做正功，动能增加；合力做负功，动能减少。

二.对动能定理的理解(1)外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W＝ΔE k。

(2)表达式W＝ΔE k中的W为外力对物体做的总功。

应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程。

8.3动能和动能定理学习目标1、知道动能定义和表达式，会计算物体的动能。

2.会用牛顿定律和运动学公式推导动能定理，理解其含义。

3.能用动能定理进行相关分析和计算。

基础知识提炼一、动能的表达式1．定义物体由于而具有的能量．2．表达式E k＝3．单位与功的单位相同，国际单位为．1 J＝1 kg·m2·s－2.4．物理量特点(1)具有瞬时性，是．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于的动能．(3)是，没有方向，.二、动能定理1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中．2．动能定理的表达式(1)W＝(2)W合＝E k2－E k1.说明：式中W为，它等于各力做功的．3．动能定理的适用范围不仅适用于做功和运动，也适用于做功和运动情况．自我检测1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)速度大的物体动能也大． ( )(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．( )(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．( )(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．( )(5)物体的动能增加，合外力做正功．( )2．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车 5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是()A．500 J B．200 JC．450 J D．900 J3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2 J的功，合力做了4 J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4 JB．该物体动能增加，增加量等于4 JC．该物体重力势能减少，减少量等于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J知识点1：动能、动能定理的理解[观察探究]如图所示，一辆汽车正在上坡路上加速行驶．(1)汽车上坡过程受哪些力作用？各个力做什么功？(2)汽车的动能怎样变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？[探究归纳]1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．动能的变化(1)ΔE k ＝12m v 22－12m v 21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量． 3．对动能定理的理解(1)表达式W ＝ΔE k 中的W 为外力对物体做的总功．(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系． ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量．【例1】 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( ) A ．如果物体所受合力为0，则合力对物体做的功一定为0 B ．如果合力对物体所做的功为0，则合力一定为0 C ．物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受合力一定为0针对练习1：有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是( )A ．木块所受的合力为零B ．因木块所受的力对其都不做功，所以合力做功为零C ．重力和摩擦力的合力做的功为零D ．重力和摩擦力的合力为零针对练习2：如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功知识点2：动能定理的应用[要点归纳]1．应用动能定理解题的步骤(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)．(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)．(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)．(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)．(5)根据动能定理列式、求解．2．动力学问题两种解法的比较【例2】质量M＝6.0×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.求：(1)起飞时飞机的动能多大？(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×103N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？3. 应用动能定理时注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)．(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理．(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W 应为各阶段各力做功的代数和．在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负．(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当作合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”．针对练习3：某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( ) A ．14 m/s B ．12 m/s C ．28 m/sD ．20 m/s针对练习4：如图所示，AB 为固定在竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道的B 点与水平地面相切，其半径为R .质量为m 的小球由A 点静止释放，求：(1)小球滑到最低点B 时，小球速度v 的大小；(2)小球通过光滑的水平面BC 滑上固定曲面，恰到达最高点D ，D 到地面的高度为h (已知h ＜R )，则小球在曲面上克服摩擦力所做的功W f .巩固练习1．(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A ．一般情况下，E k ＝12m v 2中的v 是相对于地面的速度B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关C ．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反D ．当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化2．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A．力F对甲物体做功多B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多C．甲物体获得的动能比乙大D．甲、乙两个物体获得的动能相同3．一人用力踢质量为1 kg的静止足球，使足球以10 m/s的水平速度飞出，设人踢足球的平均作用力为200 N，足球在水平方向滚动的距离为20 m，则人对足球做的功为(g取10 m/s2)()A．50 J B．200 JC．4 000 J D．6 000 J4．甲、乙两车汽车的质量之比m1∶m2＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1∶s2等于()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1【参考答案】一、1．运动 2．12m v 2. 3．焦耳． 4．(1)状态量 (2)地面 (3)标量 E k ≥0二、动能定理 1．动能的变化．2．(1)12m v 22－12m v 21 合外力做的功 代数和． 3．恒力 直线 变力 曲线自我检测1．判断(×) (×) (√) (×) (√) 2．C解析：行李相对地面的速度v ＝v 车＋v 相对＝15 m/s ，所以行李的动能E k ＝12m v 2＝450 J ，选项C 正确． 3．BD解析：重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C 错误，选项D 正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4 J ，选项A 错误，选项B 正确． [观察探究]提示：(1)汽车受重力、支持力、牵引力及路面的阻力作用，上坡过程中牵引力做正功，重力、阻力做负功，支持力不做功．(2)由于汽车加速上坡，其动能增大，汽车动能的变化等于重力、牵引力及路面的阻力三个力做功的代数和． 【例1】A解析：由功的定义可知，选项A 正确；如果合力做的功为0，但合力不一定为0，例如物体的合力和运动方向垂直而不做功，选项B 错误；物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变，所以，做变速运动的物体，动能可能不变，选项C 错误；物体动能不变，只能说合力不做功，但合力不一定为0，选项D 错误． 针对练习1：C解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合力不为零，A 错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C 正确，B 、D 错误． 针对练习2：A解析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可．木箱受力如图所示，木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：W F －W f ＝12m v 2－0，所以动能小于拉力做的功，故A 正确，B 错误；无法比较动能与摩擦力做功的大小，C 、D 错误．故选A.【例2】(1)1.08×107 J (2)1.5×104 N (3)9.0×102 m 解析： (1)飞机起飞时的动能E k ＝12M v 2代入数值得E k ＝1.08×107 J. (2)设牵引力为F 1，由动能定理得 F 1l ＝E k －0代入数值得F 1＝1.5×104 N. (3)设滑行距离为l ′，由动能定理得 F 1l ′－Fl ′＝E k －0 整理得l ′＝E kF 1－F代入数值，得l ′＝9.0×102 m. 针对练习3：A解析：由动能定理，重力对石头所做的功等于石头动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12m v 21，v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s≈14 m/s ，A 正确． 针对练习4：(1)2gR (2)mg (R －h ) 解析：(1)小球从A 滑到B 的过程中， 由动能定理得：mgR ＝12m v 2B －0解得：v B ＝2gR .(2)从A 到D 的过程，由动能定理可得： mg (R －h )－W f ＝0－0，解得克服摩擦力做的功W f ＝mg (R －h )．巩固练习1．AB动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关．动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能．选A 、B. 2．BC由功的公式W ＝Fl cos α＝F ·s 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误，B 正确；根据动能定理，对甲有Fs ＝E k1，对乙有Fs －F f s ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误. 3．A人对足球做功的过程只是在踢球的瞬间，球在空中飞行以及在地面上滚动的过程中，都不是人在做功，所以人对足球做功的过程就是足球获得动能的过程．根据动能定义E k ＝12m v 2得，人对足球做的功为50 J ． 4．B对两辆汽车由动能定理得：－μm 1gs 1＝0－E k ，－μm 2gs 2＝0－E k ，s 1∶s 2＝m 2∶m 1＝1∶2，B 正确．。

动能和动能定理一、知识点回顾1. 动能（1）定义式：（2）动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是量，单位。

例题1．下列说法中，正确的是( )A．物体的动能不变，则其速度一定也不变B．物体的速度不变，则其动能也不变C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变D．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零例题2．一物体在水平方向的两个平衡力(均为恒力)作用下沿水平方向做匀速直线运动，若撤去一个水平力，则有( )A．物体的动能可能减少B．物体的动能可能不变C．物体的动能可能增加D．余下的一个力一定对物体做正功练习巩固：1．关于动能，下列说法中正确的是( )A．运动物体所具有的能叫做动能B．物体运动的加速度为零，其动能不变C．物体做匀速圆周运动，是变速运动，所以其动能也改变D．物体做斜向上抛运动，运动过程中重力始终做功，所以其动能增加2．在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，这些小球到达地面时，有相同的( )A．动能B．速度C．速率D．位移3．在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／s的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是( )A．16J B．8J．C．4J D．04．甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力( )A．甲的最大B．丙的最大C．都一样大D．取决于它们的速度5．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受到水平力F的作用从静止起通过位移s后获得的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止通过相同位移s，它获得的动能为E2，则( )A．E2＝E1B．E2＝2E1C．E2＞2E l D．E1＜E2＜2E l6．质量为2kg的物体，在水平面上以6m／s的速度匀速向西运动，若有一个方向向北的8N的恒力作用于物体，在2s内物体的动能增加了( )A．28J B．64J c．32J D．36J7．质量为0．5kg的物体，自由下落2s，重力做功为，2 s末物体的动能为(g 取10m／s2) ．8．以l0m／s的初速度运动的石块，在水平冰面上滑行100m后停下，若g取10m／s2，则冰面与石块之间的动摩擦因数是．9．A、B两个物体的动量大小相等，质量之比为2 : 1，在动摩擦因数相同的水平面上滑行一段距离后静止，若它们滑行的距离分别为s1、s2，则21s s ＝ 。