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第四章机械能及其守恒定律3.动能动能定理【课标定向】1.理解动能和动能定理。
2.能用动能定理解释生产生活中的现象。
【素养导引】1.理解动能的概念及动能定理。
(物理观念)2.会用动能定理对运动过程进行分析和计算,获得结论。
(科学思维)一、动能动能定理1.动能的表达式(1)定义:物体由于运动而具有的能量,用符号E k表示。
mv2。
(2)表达式:E k=12(3)单位:与功的单位相同,国际单位为焦耳,符号为J。
1 kg(m/s)2=1 N·m=1 J。
(4)标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向。
[思考]两个相同的网球被击出时的速度比为1∶4,则它们的动能之比为多少? 提示:1∶162.动能定理(1)推导:如图所示,物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生了一段位移l,速度由v1增加到v2,此过程力F做的功为W。
(2)内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
(3)表达式:①W =12m v 22-12m v 12。
②W =E k2-E k1。
(4)适用范围:既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
二、动能定理的实验证明 1.方案1(1)如图所示,把滑轮下挂的砝码及砝码盘所受的总重力视为对小车的拉力,测量拉力F 与小车质量m ,分析纸带上的点迹,计算小车在打下各计数点时的瞬时速度。
(2)计算出小车在各计数点间运动的过程中拉力F 对它做的功W 以及该过程中增加的动能。
(3)如果二者在误差允许的范围内相等,则验证了在这个过程中外力对小车做的功等于它的动能的增量。
2.方案2使用数据实时采集系统进行验证。
(1)在小车上固定一个无线力传感器以及位移传感器的发射器,在它的对面固定位移传感器的接收器,并连接到计算机上。
(2)位移传感器可以连续测量多组小车位置的数据,并由计算机计算出小车经过各点时的瞬时速度的值。
(3)力传感器则可以测量各时刻小车受到的拉力,数据实时采集系统把它们都采集后传给计算机,输入相应的公式即可计算得出各段时间内拉力所做的功W 以及相应时间段的始末速度。
教科版必修2《动能动能定理》评课稿摘要：本文是对教科版必修2《动能动能定理》这一教材的评课稿，通过对教材的内容、教学过程、教学方法和评价等方面进行分析和评价，旨在为教师提供参考，进一步改进和提高教学质量。
一、教材概述《动能动能定理》是教科版必修2中的一篇教材，主要讲解了动能和动能定理的概念以及相关的计算方法和应用。
该教材通过生动的例子和具体的计算，帮助学生理解动能和动能定理的本质，并培养学生动手实践和思维运算的能力。
二、教学目标1.知识与技能目标：理解动能和动能定理的概念，能够进行相关的计算和应用。
2.过程与方法目标：培养学生观察、实验、计算和推理的能力，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极探索和独立思考的态度，培养学生对科学知识的兴趣和好奇心。
三、教学内容1.动能的概念和计算方法：–动能的定义：动能是物体由于运动而具有的能量。
–动能的计算：动能等于物体质量乘以速度的平方再乘以1/2。
–动能的单位：焦耳。
2.动能定理：–动能定理的表述：物体的动能变化等于作用在物体上的净外力所做的功。
–动能定理的数学表达式：物体的动能变化等于作用在物体上的净外力在物体位移方向上的投影乘以位移的长度。
–动能定理的单位：焦耳。
3.动能定理的应用：–动能定理在机械能守恒中的应用。
–动能定理在碰撞实验中的应用。
–动能定理在斜面运动中的应用。
四、教学过程1.导入部分：–创设情境：通过短暂的小视频或实物展示引起学生的兴趣，引发学生对动能和动能定理的思考。
–提出问题：提出一个引人入胜的问题，如“为什么跑得快的火车比跑得慢的火车具有更多的动能？”–学生思考：给学生一定的时间思考问题，并让他们展示自己的思考结果。
2.知识讲解：–清晰解释动能和动能定理的概念，引导学生理解其数学表达式，并进行实际的计算练习。
–结合实例：通过具体的例子，讲解动能定理的应用，鼓励学生运用动能定理进行问题解答。
3.实践操作：–安排实验活动：设计一个简单的实验，让学生验证动能定理；–学生合作：让学生进行小组合作，共同完成实验，并讨论实验结果；–实验报告：要求学生撰写实验报告，总结实验过程和结果。
![高中物理必修2《动能动能定理》教学设计[优秀范文五篇]](https://img.taocdn.com/s1/m/343fb68d970590c69ec3d5bbfd0a79563c1ed413.png)
高中物理必修2《动能动能定理》教学设计[优秀范文五篇]第一篇：高中物理必修2《动能动能定理》教学设计一、背景和教学任务简介动能定理是高中物理中十分重要的内容之一，是中学阶段处理功能问题使用频率最高的物理规律。
而在动能定理的运用中要解决的主要问题有两个：一个是初状态、末状态的确定；一个是合外力所做的功的计算。
本节课在上一节对《功和功率》复习课的基础上展开对《动能动能定理》复习课的教学。
希望通过师生对一些实际问题的共同讨论，使学生能根据题意，正确的确定初状态、末状态；在不同情形下用不同的方法计算合外力做功。
希望使学生能加深对动能定理的理解，了解动能定理的一般解题规律，通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有比较全面、深刻的认识。
本节课的方法主要是在学生已有知识的基础上，通过学生讨论、教师点拨，然后归纳得出解决一些常见问题的方法，希望对提高学生的分析、理解能力有所帮助。
二、教学目标：知识目标：1、通过一个简单问题的引入让学生回忆动能和能定理的内容；2、理解和应用动能定理，掌握动能定理表达式的正确书写。
3、分析得出应用动能定理解决问题的解题步骤。
4、能熟练应用动能定理解决一定的物理问题。
能力目标：1、能根据功是动能变化的量度关系解决简单的力学问题。
2、理论联系实际，培养学生逻辑思维能力、分析、解决问题的能力；情感目标：通过动能定理的理解和解题应用，培养学生对物理复习课学习的兴趣，牢固树立能量观点，坚定高考必胜信念。
三、重点、难点分析重点、1、本节重点是对动能定理的理解与应用。
2、总功的分析与计算对学生来说始终是个难点，总功的符号书写也是学生出错率最多的地方，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。
3、通过动能定理进一步复习，让学生学会正确熟练应用动能定理，掌握应用动能定理解题的步骤，这是本节的难点。
四、教学设计思路和教学流程教学设计思想：通过同学们每天都做的踢毽子游戏引入复习内容，然后通过一个热身训练让学生明确应用动能定理解题的步骤，同时教师把规范的解题步骤展示给学生，以便学生能逐渐掌握应用动能定理解题的正确书写。
《动能动能定理》教学设计一、教材和学情分析1.教材分析本节内容在教科版普通高中课程标准实验教科书《物理》(必修2) 第四章第四节位置，课程安排动能和动能定理时，没有把两者分开，而是以恒力做功、牛顿第二定律和匀变速运动公式演绎变换推导得出一个功能关系，同时引入了动能和动能定理，这样教学，思路简明。
为了使学生加深理解动能定理的推导过程，还可以放手让学生自已独立进行推导，提高推导计算能力。
同时考虑在初中学生已经学过动能的概念，这样讲解，学生接受起来不会有什么困难，而且可以提高教学效率。
通过本节内容的学习，应使学生理解动能定理的推导过程。
明白动能定理的普遍适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题较牛顿运动定律与匀变速运动公式解题的不同点：运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题有时非常简便。
2.学情分析在前面内容学习中，学生认识到某个力对物体做功一定对应着某种形式的能量变化。
学生在学习本节内容时，对动能的概念比较容易理解，对合外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系也能掌握，对它们之间定量的关系可能理论上也能推导，但做到真正地理解还有一定的难度。
要真正地理解动能定理，必须要经过感性认识到理性认识的过程，教学的起始要求不能太高，要循序渐进，从生活中众多实际事例出发增加学生的感性认识，通过分析、体验动能定理的本质内涵。
通过实例分析、实验探究、教师演示、学生动手等环节，让每一位学生都积极参与课堂教学，体验物理学科的乐趣。
二、教学目标1.知识与技能（1）理解掌握动能的概念及表达式，使用动能的公式进行计算和比较。
（2）理解动能定理推导过程，掌握动能定理的表达式，理解动能定理表述的物理意义，知道动能定理的适用范围，并能进行相关分析和计算。
（3）理论联系实际，应用动能定理解决实际问题，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
2.过程与方法（1）利用恒力做功、牛顿第二定律和匀变速运动公式演绎推导得出动能定理的表达式。
4 动能 动能定理（1）定义：物体由于运动而具有的能．（2）表达式：E k ＝12mv 2.（3）物理量特点：动能是标量（选填“矢量”或“标量”），是状态量（选填“过程量”或“状态量”）．2．动能定理（1）内容：力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化．（2）表达式：W ＝12mv 22－12mv 21.说明：①式中W 为合外力所做的功，它等于各力做功的代数和．②如果外力做正功，物体的动能增加，外力做负功，物体的动能减少．（3）适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况． 一、对动能和动能定理的理解1．如图所示，让滑块A 从光滑的导轨上滑下，与木块B 相碰，推动木块做功．滑块A 为什么能对木块B 做功？做功的多少与哪些因素有关？应当怎样探究？答案：（1）由于滑块A 滑下后具有动能，可以对木块B 做功．（2）物体能够对外做功的本领越大，物体的能量就越大，实验中滑块的质量和速度越大，对外做功的本领越大，说明动能和物体的质量和速度有关．从而说明做功的多少与物体的质量和速度有关．（3）让同一滑块从不同的高度滑下，高度变化时滑块把木块推得距离的变化，反映出对木块做功的多少．让质量不同的滑块从同一高度滑下，质量变化时滑块把木块推得距离的变化，反映出对木块做功的多少．2．如图所示，某物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 作用下发生一段位移l ，速度由v 1增加到v 2.试求做功和速度变化的关系．答案：根据牛顿第二定律：F ＝ma ①根据运动学公式：v 22－v 21＝2ax ② 外力F 做功：W ＝Fx ③由①②③得：W ＝12mv 22－12mv 21.3．试分析：外力做功引起了什么量的变化？答案：外力F 所做的功等于“12mv 2”这个物理量的变化，所以在物理学中就用“12mv 2”这个量表示物体的动能．4．动能的大小由什么决定？它是标量还是矢量？答案：动能是标量，且总是正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关．一架喷气式飞机，质量m ＝5×103 kg ，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s ＝5.3×102m 时，达到起飞的速度v ＝60 m/s ，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍（k ＝0.02），求飞机受到的牵引力．答案：1.8×104N解析：由动能定理（F －kmg ）s ＝12mv 2－0，则F ＝mv 22s ＋kmg ＝1.8×104N.1．对动能的理解（1）是状态量：与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应．（2）具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．（3）是标量：只有大小没有方向． 2．对动能定理的理解（1）内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W ＝ΔE k .（2）W 为外力对物体做的总功，W 的求法有两种思路：①先求出各个力对物体所做的功W 1、W 2、W 3……，它们的代数和W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…即为总功．②先求出物体所受各个力的合力F 合，再利用W ＝F 合x cos α求合力的功．（3）ΔE k ＝12mv 22－12mv 21为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．（4）合力对物体做正功，即W ＞0，ΔE k ＞0，表明物体的动能增大；合力对物体做负功，即W ＜0，ΔE k ＜0，表明物体的动能减小．（5）动能定理不仅描述了功和动能增量之间的等值关系，还体现了它们之间的因果关系，也就是说力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合外力做了多少功来度量．二、应用动能定理时注意的几个问题 1．如何理解动能定理？答案：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．试分析：如果物体受到几个力作用，动能定理中的W 表示什么意义？答案：如果物体受到几个力作用，动能定理中的W 表示的意义是合力做的功． 3．合力做功我们有几种方法进行求解呢？分别是哪几种？ 答案：合力做功有三种求解方法：（1）先求出物体受到的合力，再求合力的功；（2）先求各个力做的功，然后再求各个力做功的代数和；（3）根据物体动能的变化求合力做的功．如图所示，一质量为2 kg 的铅球从离地面2 m 高处自由下落，陷入沙坑2 cm 深处，求沙子对铅球的平均阻力．（g 取10 m/s 2）答案：2 020 N解析：方法一：分段法．设铅球自由下落到沙面时的速度为v ，则2102mgH mv =- 设铅球在沙中受到的平均阻力为F ，则mghFh =012mv 2代入数据可得F =2 020 N.方法二：全过程法．在铅球运动的全过程中，重力做功mg （H +h ），进入沙中阻力做功Fh ，全程动能变化为零，则由W =E k 2E k 1得mg （H +h ）Fh =0，解得F =2 020 N.1．应用动能定理解题时，在分析过程的基础上，无须深究物体运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程中各个力做的总功及物体的初动能和末动能．2．动能定理的研究对象是单个物体，作用在物体上的外力包括所有的力，因此必须对物体进行受力分析．3．动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系，一般以地面为参考系． 4．应用动能定理的基本步骤（1）选取研究对象，明确它的运动过程；（2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况；（3）明确物体在过程中的初末状态的动能； （4）由动能定理列出方程求解．5．若物体的运动过程包含几个不同过程，则求各力的功时应注意各力在每个过程中的做功情况．1．对动能的理解，下列说法正确的是（ ）．A ．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B ．动能总为正值C ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D ．动能不变的物体，一定处于平衡状态 答案：ABC解析：物体由于运动而具有的能叫动能，故A 正确；由E k ＝12mv 2知，E k ≥0，故B 正确；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C 正确；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D 错。
动能和动能定理教案优秀4篇动能定理教学设计篇一一、教材分析：动能定理是本重点，也是整个力学的重点。
动能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。
然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。
这个梯度是很大的，为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与那些力做功相对应。
二、三维目标:（一）知识与技能：1、知道动能的符号和表达式和符号，理解动能的概念，利用动能定义式进行计算。
2、理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算3、深化性理解动能定理的物理含义，区别共点力作用与多物理过程下动能定理的表述（二）过程与方法：1、掌握利用牛顿运动定律和动学公式推导动能定理2、理解恒力作用下牛顿运动定律与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性。
（三）情感态度与价值观1、感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美。
2、体会从特殊到一般的研究方法。
教学重点：理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。
教学难点：探究功与速度变化的关系，会推导动能定理的表达式，理解动能定理的含义与适用范围，会利用动能定理解决有关问题。
三、教学过程：（一）提出问题、导入新通过上节探究功与速度变化的关系：功与速度变化的平方成正比。
问：动能具体的数学表达式是什么？（二）动能表达式的推导1、动能与什么因素有关？动能是物体由于运动而具有的能量，所以动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体的动能越大2、例；有一质量为的物体以初速度V1在光滑的水平面上运动，受到的拉力为F，经过位移为X后速度变为V2.。
根据以上，可以列出的表达式：3、动能1．定义：由于物体运动而具有的能量；2．公式表述：；3．理解⑴状态物理量→能量状态；→机械运动状态；⑴标量性：大小，无负值；（三）动能定理1、表达式：2、内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的该变量。
四、动能动能定理教学目标知识目标1、理解动能的概念；2、知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算；3、理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。
能力目标1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
2、理论联系实际，培养学生分析问题的能力。
德育目标通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣。
教学重点1、动能的概念；2、动能定理及其应用。
教学难点对动能定理的理解。
教学方法推理归纳法、讲授法、电教法。
教学用具投影片、CAI课件、导轨、物块（或小球两个）。
教学步骤导入新课1、问：什么是物体的动能？物体的动能与什么因素有关？2、学生答：物体由于运动而具有的能叫动能；物体的动能跟物体的质量和速度有关。
3、引入那么，物体的动能跟物体的质量和速度有什么关系呢？本节课我们来研究这个问题。
[板书课题：动能动能定理]（一）1、演示实验：①介绍实验装置：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。
②演示并观察现象a、让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多。
b、让质量不同的木块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。
③从功能关系定性分析得到：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大，那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢？（二）1、用投影片出示下列思考题一：一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，速度越来越大，问：①飞机的动能如何变化？为什么？②飞机的动能变化的原因是什么？③牵引力对飞机所做的功与飞机动能的变化之间有什么关系？2、学生讨论并回答：①在起飞过程中，飞机的动能越来越大，因为飞机的速度在不断增大。
②由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大。
③据功能关系：牵引力做了多少功，飞机的动能就增大多少。
3、渗透研究方法：由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能。
第4节 动能__动能定理1．物体由于运动而具有的能量叫动能，其表达式为E k＝错误!mv 2。
2．合外力对物体所做的功等于物体动能的变化，这一关系称为动能定理,表达式为W 合＝ΔE k .3．合外力对物体做正功,物体的动能增加，合外力对物体做负功，物体的动能减少。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功,既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
一、动能 1．定义物体由于运动而具有的能量。
2．大小物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方的乘积的一半。
3．表达式E k ＝错误!mv 2.4．单位与功的单位相同,国际单位为焦耳。
1 J ＝1_N·m＝1_kg·m 2/s 2。
5．标矢性：动能是标量。
二、动能定理 1．推导如图44。
1所示，质量为m 的物体在沿运动方向的合外力作用下发生x 位移，速度由v 1增大到v 2，则W ＝Fx ＝max ＝m 错误!＝错误!mv 22－错误!mv 12.即W＝ΔE k。
图4.4。
12．内容：合外力所做的功等于物体动能的变化.3．表达式：W＝ΔE k＝E k2－E k1＝错误!mv22－错误!mv12.（1)式中W为合外力所做的功,它等于各力做功的代数和。
（2)如果合外力做正功,物体的动能增加,合外力做负功，物体的动能减少。
(3）适用范围：不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况。
1．自主思考——判一判（1)两个物体中，速度大的动能也大。
(×)（2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√）(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
（×)（5）物体的动能增加,合外力做正功。
（√)2．合作探究-—议一议(1）同步卫星绕地球做匀速圆周运动，在卫星的运动过程中，其速度是否变化？其动能是否变化?图44。
2提示:速度变化,动能不变。
4.4动能动能定理学案学习目标：1 •理解动能的概念，掌握动能的计算式.2•理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题.知识点梳理1. __________________________________________________ 物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为______________________________________ 动能是________ 量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是 ____________ .2. ______________________________________________________ 两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能_______________________________ 若动能相同，两个物体的速度__________________ .3. __________________________________________________________ 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 _______________________________ ，这个结论叫动能定理.表达式为W______________ .式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的_____________ 如果外力做正功，物体的动能_____________ 外力做负功，物体的动能减少.4. _______________________ 动能定理既适用于_____ 动，也适用于__________ 动，既适用于_____________________做功，也适用于________ 做功.且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便.知识点梳理答案1 2、1. 丘=?mv 标焦耳2. 相同不一定相同3. 动能的变化E k2—E k1代数和增加4. 直线曲线恒力变力课堂探究知识点一动能的概念例题1.对动能的理解，下列说法正确的是（）A. 动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B. 动能不可能为负值C. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D. 动能不变的物体，一定处于平衡状态一1 2解析：物体由于运动而具有的能叫动能，故A对；由E k =q mv知，B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，故D错.答案：ABC变式练习1.在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()1A. 甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的21B. 甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的21C. 甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的2D. 质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动1 2答案：CD [由动能的表达式氐=2口&知A B错误，C正确.动能是标量，D正确.]知识点二动能定理的应用例题2. 一辆汽车以V— 6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行X1 =3.6 m,如果以V2= 8 m/s的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离X2应为( )A. 6.4 m B . 5.6 mC. 7.2 m D . 10.8 m解析：急刹车后，车只受摩擦阻力F f的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零.-F f X—0- 2mV ①2x2 v2②式除以①式得—一-2.X i -1故汽车滑行距离-2 8 2X2 —-2X i —（6）x 3.6 m —6.4 m]点评对恒力作用下的运动，可以考虑用牛顿运动定律分析•但在涉及力、位移、速度时，应优先考虑用动能定理分析•一般来说，动能定理不需要考虑中间过程，比牛顿运动定律要简单一些.变式练习2•—个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g—10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A. 合外力做功50 JB.阻力做功500 JC.重力做功500 JD.支持力做功50 J答案：A [由动能定理可得合力对小孩做的功1 2 1 2W合—qmv —25X2 J —50 J又因为W合一W+ w所以W—W合—W—50 J —750 J —- 700 J由于支持力的方向始终与速度方向垂直，支持力对小孩不做功. ]知识点三、应用动能定理分析多过程问题例题3物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍.解析：解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动.设物体落至地面时速度为V,则由动能定理可得1 2 mgH=qmv第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0,由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg(H+ h) = F 阻hH+ h~h~上由小圆弧（长度忽略）与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，则物体能在水平面上滑行多远?解析物体在斜面上受重力mg支持力F NI、滑动摩擦力F fi的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止.方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：F NI= mgcos 37故F fi NI=U mgcos 37由动能定理得mgh- F 阻1 2 h = 0 —qmv由①②式得mg= H+ h~h~变式练习3.如图所示，物体在离斜面底端 5 m处由静止开始下滑，然后滑得 12= sin 377 cos 37 11 = 0.6 -0・4 x 0.8 x 5 m = 3.5 m. [1方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过 程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能•若过程包含了几个运 动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑.若不涉及中间过程量时, 用整个过程分析比较简单•但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同 情况分别对待，求出总功.计算时要把各力的功连同符号 （正、负）一同代入公式.课堂反馈1.下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是 （）A. 如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零mgs in 37 •l 1 ―卩 mgcos 37戶1mV在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示F f2 =^F N2=y mg由动能定理得1 2—卩 mg-l 2= 0 —由①②两式可得, sin 37 ° —1 cos 37 ° 0.6 — 0.4 x0.8 1=1 =0.4x 5 m = 3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零,对全过程运用动能定理有mgs in 3711 ―卩 mgcos 37°・l i —卩 mg-l 2= 00.4F NIT 乙B. 如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C. 物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D. 物体的动能不变，所受合力一定为零答案：A [物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零.但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动.故A正确.]2. 关于动能概念及公式W E k2-氐的说法中正确的是（）A. 若物体速度在变化，则动能一定在变化B. 速度大的物体，动能一定大C. W丘2 —E ki表示功可以变成能D. 动能的变化可以用合力做的功来量度答案：D [速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，1 2则动能不变，A错；由E k= 2mv知B错；动能定理W氐—E ki表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错，D正确.]3. 关于动能定理，下列说法中正确的是（）A. 在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B. 只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C. 动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D. 动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况答案：D4. 有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示,如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）A. 木块所受的合外力为零B. 因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C. 重力和摩擦力做的功代数和为零D.重力和摩擦力的合力为零答案：C [物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A 错.速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错.]5. 如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于0点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为则拉力F做的功为()A. mgLcos 0B. mgL(1—cos 0)C. FLsin 0D. FLcos 0答案：B [小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，F= mgtan 0，随着0的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解.由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：一mgL(1—cos 0) + W 0，所以W mgL(1 —cos 0).]。
