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实验1 RLC 稳态及谐振特性在RLC 电路中通正弦交流电，电流以及R 、L 、C 各元件上电压的大小是随电源频率变化而变化的，电流与电源电压间的相位差亦随电源频率的变化而变化。
一、基本教学要求1．研究交流信号在RLC 串联电路中的相频和幅频特性，了解RLC 电路的应用。
2．学习测量两个波形相位差的方法； 3.掌握RLC 电路的谐振特点； 二、实验原理1 RC 电路)1(CjR I U ω-=••； C j R Z ω1-=电阻R 两端的电压为:2)1(1CR UIR U R ω+==电容C 两端的电压为 2)(1C R U CI U Cωω+==电压相量•U 落后于电流相量•I 的相位差为 CR ωϕ1arctan =相频特性：在R ，C ，U 都保持不变的条件下，回路中的总电压与总电流间的相位差ϕ随ω的增加而趋于零，随ω的减少而趋于2/π-。
幅频特性：在R ，C ，U 都保持不变的条件下，电容电压和电阻电压的幅度C U 和R U 都将随ω的变化而变化，在低频时电源电压主要降落在电容C 上；在高频时，电源电压主要降落在电阻R 上。
2 RL 电路)(L j R I U ω+=•• , L j R Z ω+=由相量图可知电阻R 两端的电压为: 2)(1RLU IR U R ω+==电感两端的电压为:2)(1LRULIULωω+==电压相量•U超前于电流相量•I的相位差为:RLωϕarctan=相频特性:在R、L、U都保持不变的情况下，总电压与总电流之间的相位差ϕ随ω的增加而逐渐增大，趋于2/π，随ω的减小而趋于零。
幅频特性:在R，L，U都保持不变的情况下，电阻和电感上的电压RU和LU都随ω的变化而变化，当角频率ω增加时，回路电流i减小、电阻上压降RU将减小，而电感上压降LU将增大。
RL电路与RC电路的性质是相反的，这两类电路是一对对偶电路。
3.RLC串联电路)1(CjLjRIUωω-+=••，)1(CLjRZωω-+=回路电流22)1(CLRUIωω-+=电压相量•U与电流相量•I的相位差为：RCLωωϕ/1arctan-=相频特性：当CLωω1=时，0=ϕ，总电压•U与电流•I同相位，犹如电路中只有纯电阻元件，此时称电路发生了谐振，此频率称为谐振频率:LCfπ21=当CLωω1>时，0>ϕ，总电压•U超前于电流•I。
RLC串联谐振法测电容电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而改变。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随之变化，这称作电路的稳态特性。
利用这特性，当电源频率满足一定条件时，电源和电阻上的相位差为0，即两波形重叠，回路就发生了谐振现象。
此时回路成纯电阻性，此时的电源频率f=1/2π√LC本实验研究了用示波器观察波形，找出频率点测电容大小的方法即RLC谐振法测电容，用这种方法测量未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行分析。
一.实验目的1.了解容抗和感抗随频率变化情况2. 利用示波器测量给定电容的大小。
3.、加深理解电路发生谐振的条件、特点。
二、实验原理1.RLC谐振由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将产生受追形式的的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。
2.测RLC谐振频率通过逐点改变加在（直接或间接）RLC谐振回路上信号频率来找到最大输出时的频率点，并把这一频点定义为RLC谐振频率。
3..RLC串联电路如图5.1所示：在图5.1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源的频率f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。
取电阻R上的电压U0作为响应，当输入电压U维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出U0之值，然后以f为横坐标，以U0/U为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称谐振曲线，如图5.2所示。
图中所加交流电压U（有效值）的角频率为w ，则电路的的复阻抗为：复阻抗的模为：复阻抗的幅角:即该电路电流滞后于总电压的位差值,回路中的电流I（有效值)为：。
谐振法测互感系数摘要：实验主要是操作者自己动手自制2个参数不同的线圈，利用谐振法分别测出其电感系数，再测出互感系数。
关键词：电感线圈、自感系数、互感、互感系数、谐振频率①电感线圈是用绝缘导线扰之而成的电磁感应元件。
当线圈中有电流通过时，线圈中就会产生磁场。
当线圈中电流发生变化时，其周围的磁场也产生相应的变化，此变化的磁场可使线圈自身产生电动势，这就是自感。
两个电感线圈互相靠近时，一个电感线圈的磁场变化影响另一个线圈，这种影响就是互感。
自感系数的大小主要取决于电感线圈的匝数、绕制方法、有无磁芯及磁芯的材料等等。
线圈匝数越大，绕制的越密，磁芯导磁率越大，则自感系数也越大。
本实验的重点是自制线圈。
第一个线圈用0.5毫米直径的漆皮导线，1.5厘米半径的塑料管，绕制。
紧密缠绕，共绕10层，每层100匝，有效长度4.4厘米。
另一个线圈是用0.3毫米直径的漆皮导线，1.5厘米半径的塑料管，紧密缠绕，共绕10层，每层100匝，有效长度6.8厘米，缠绕后为防止线圈松动，用透明胶布将其缠绕固定。
由于线圈是由人手工缠绕，在第二层开始，线圈缠绕不够紧密，并且出现不同层次之间掺和，导致漏磁。
实验过程中尝试过加入铁芯，但由于铁芯形状大小与塑料管形状不和，无法很好的贴合，因此实验现象不明显，没有采用。
实验电路图如下：测单个线圈自感系数：测互感系数：按电路图连结各元件，在将线圈接入电路前，去掉接头处漆皮。
选取电容为0.1微法，电阻为3000欧姆，电源电压10伏调节电源输出频率，当达到谐振频率时，电压和电流相位重合，根据公式L= ，找到谐振频率即算出自感系数。
分别将两个线圈连入电路，找出谐振频率算出自感系数。
将两线圈串连入电路，找出此时的谐振频率，算出这时的电感。
再将其中一个线圈反向接入电路，找出谐振频率算出电感。
根据正向接入时L01=L1+L2+2M，反向接入时L02=L1+L2-2M，得出M=(L01-L02)/4。
实验数据及处理合，其中包含输出信号频率不好控制的因素，选取定点效果最明显的两个点进行记录。
