福建省宁化一中2019届高考模拟试卷(二)数学(文)

2019年福建省高考数学模拟试卷（文科）（4月份）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-5，x∈A}，则A∩B=（）A. {1，2}B. {1，4}C. {2，4}D. {3，4}2.若z=+4i，则复数z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（）A. 乙的数据分析素养优于甲B. 乙的数学建模素养优于数学抽象素养C. 甲的六大素养整体水平优于乙D. 甲的六大素养中数据分析最差4.已知点A，B是抛物线C：y2=4x上的两点，且线段AB过抛物线C的焦点F，若AB的中点到y轴的距离为2，则|AB|=（）A. 2B. 4C. 6D. 85.已知向量满足|+|=|-|，且|=，=1，则向量与-的夹角为（）A. B. C. D.6.如图，CD，BE分别是边长为4的等边△ABC的中线，圆O是△ABC的内切圆，线段OB与圆O交于点F在△ABC中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（）A. B. C. D.7.若实数x,y满足约束条件,设的最大值与最小值分别为m,n,则( )A. B. C. D.8.各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S10＝20，S30＝140，则S40＝（）A. 280B. 300C. 320D. 3409.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有侧面和底面中，面积的最大值为（）A. 2B.C. 3D.10.已知y=f（x）是定义在R上的函数，且f（x+4）=-f（x），如果当x∈[-4，0）时，f（x）=3-x，则f（985）=（）A. 27B. -27C. 9D. -911.在平面直角坐标系xOy中，过双曲线（a＞0）上的一点C作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形OACB的面积为3，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D.12.设函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R，a≠0），若不等式xf′（x）-af（x）≤3对一切x∈R恒成立，则的取值范围为（）A. [，+∞）B.C. [-，+∞）D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知函数f（x）=log3（ax+），若f（1）=2，则f（）=______．14.已知直线与函数的图象相邻两个交点的横坐标分别为，，则__．15.我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高，该原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等．如图，在空间直角坐标系中的xOy平面内，若函数的图象与x轴围成一个封闭的区域A，将区域A沿z轴的正方向平移2个单位长度，得到几何体（如图一），现有一个与之等高的圆柱（如图二），其底面积与区域A的面积相等，则此圆柱的体积为______．16.数列{a n}共有k项（k为定值），它的前n项和为S n=3n2-2n（n≤k，n∈N*），现从这k项中抽取某一项（不含首项和末项），余下的k-1项的平均值为103，则k=______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知在△ABC中，AC=3，C=120°，cos A=sin B．（1）求边BC的长（2）设D为AB边上一点，且△BCD的面积为，求sin∠BDC．18.某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160 cm到184 cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组[160，164)，第2组[164，168)，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率估计概率．（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；（2）试估计该校高一年级全体男生身高的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）与中位数；（3）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率．19.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，其中点C、D都在以AB为直径的圆上，SD=，SC=，AB=2AD=4，平面SCD⊥平面ABCD．（1）证明：SD⊥平面ABCD．（2）设点P是线段SB（不含端点）上一动点，当三棱锥P-SAC的体积为1时，求异面直线AD 与CP所成角的余弦值．20.已知椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为点A若△AF1F2是面积为4的等边三角形（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知M，N是椭圆C上的两点，且MN|=4，求使△OMN的面积最大时直线MN的方程（O为坐标原点）21.已知函数f（x）=，x∈[0，2]．（1）求使方程f（x）+1=0（m∈R）存在两个实数解时，m的取值范围；（2）设a≠0，函数g（x）=ax3-a2x，x∈[0，2]，若对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使得f （x1）-g（x0）=0，求实数a的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（2）设A，B分别在曲线C1，C2上运动，若|AB|的最小值是1，求m的值．23.己知函数f(x)＝|ax-1|-|2x+a|的图象如图所示．（1）求a的值；（2）设，g(x)的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：B={-2，1，4，7}；∴A∩B={1，4}．故选：B．可求出集合B，然后进行交集的运算即可．考查列举法、描述法的定义，元素与集合的关系，以及交集的运算．2.答案：D解析：解：∵z=+4i==，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（1，-1），位于第四象限．故选：D．利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.答案：C解析：【分析】本题考查了统计图雷达图的识别和应用，属于基础题．根据所给的雷达图逐个选项分析即可．【解答】解：A选项，乙的数据分析素养得分为4分，甲的数据分析素养得分5分，甲优于乙，故A错误；B选项，乙的数学建模素养得分为3分，甲的数学建模素养得分为4分，甲优于乙，故B错误；C选项，6项素养中有5项甲比乙好一级，只有一项低一级，故甲的素养整体水平优于乙，故C正确，D选项，甲的六大素养中数学抽象、数学建模和数学运算较差，都是4分，数据分析为5分，最好，故D错误．故选C．4.答案：C解析：解：因为抛物线为y2=4x，所以p=2设A、B两点横坐标分别为x1，x2，因为线段AB中点的横坐标为2，则=2即x1+x2=4，故|AB|=x1+x2+p=4+2=6．故选：C．由题意先求出抛物线的参数p，由于直线过焦点，先利用中点的坐标公式求出x1+x2，利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长．本题主要考查了抛物线的标准方程及其几何性质，抛物线的定义及其焦点弦弦长公式，中点坐标公式，属于中档题．5.答案：B解析：解：因为向量满足|+|=|-|，所以=0，又|=，=1，所以|-|==2，•（）=-=-1，设向量与-的夹角为θ，则cosθ==-，又θ∈[0，π]，所以，即向量与-的夹角为，故选：B．先由平面向量模的运算可得：=0，再由平面向量数量积的运算可得：设向量与-的夹角为θ，则cosθ==-，又θ∈[0，π]，所以，得解．本题考查平面向量数量积的运算及模的运算，属中档题．6.答案：A解析：解：由题意可知：△ABC的内切圆的半径为4×=，又∠DOB=，所以S阴=×=，又S△ABC==4，设“此点取自图中阴影部分”为事件A，由几何概型中的面积型可得：P（A）===，故选：A．由几何概型中的面积型及扇形的面积公式可得：“此点取自图中阴影部分”为事件A，由几何概型中的面积型可得：P（A）===，得解．本题考查了几何概型中的面积型及扇形的面积公式，属中档题．7.答案：D解析：解：由约束条件作出可行域如图，联立方程组求得A（2，2），B（3，1），作出直线3x-2y=0，平移该直线，由图可知，当直线平移至A时，直线在y轴上的截距最大，z=3x-2y有最小值为2；直线平移至B时，直线在y轴上的截距最小，z=3x-2y有最大值为7．∴=．故选：D．由约束条件作出可行域，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数求得m，n的值，则答案可求．本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想，是中档题．8.答案：B解析：【分析】本题考查了等比数列的求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．设等比数列{a n}的公比为q≠1，由S10=10，S30=70，利用求和公式可得：（1-q10）=20，（1-q30）=140，联立解得即可得出．【解答】解：设设等比数列{a n}的公比为q≠1，∵S10=10，S30=70，∴（1-q10）=20，（1-q30）=140，联立解得：q10=2，=-20，则S40=（1-q40）=-20×（1-24）=300，故选：B．9.答案：C解析：解：由三视图还原原几何体如图，该几何体为三棱锥，底面三角形ABC为等腰三角形，AB=BC，AC=2，B到AC的距离为2，PA⊥底面ABC，PA=2．则AB=BC=，AC=2，PA=2，PB=3，PC=．∴，在△PBC中，cos∠PCB=，∴sin∠PCB=，则=3．∴面积的最大值为3．故选：C．由三视图还原原几何体，可知该几何体为三棱锥，底面三角形ABC为等腰三角形，AB=BC，AC=2，B到AC的距离为2，PA⊥底面ABC，PA=2．则最大三角形的面积可求．本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．10.答案：B解析：解：∵y=f（x）是定义在R上的函数，且f（x+4）=-f（x），∴f（x+8）=-f（x+4）=f（x），∵当x∈[-4，0）时，f（x）=3-x，∴f（985）=f（123×8+1）=f（1）=-f（-3）=-33=-27．故选：B．推导出f（x+8）=-f（x+4）=f（x），再由当x∈[-4，0）时，f（x）=3-x，得到f（985）=f（123×8+1）=f（1）=-f（-3），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数的周期性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．11.答案：A解析：解：双曲线的渐近线方程为2x±ay=0，设C（m，n）是双曲线上任一点，过C平行于OB的直线CA的方程为2x+ay+t=0，∵直线过C（m，n），∴2m+an+t=0，即t=-2m-an，故CA方程为2x+ay-2m-an=0，与OA方程：2x-ay=0交点是A（，），|OA|=×||，C点到OA的距离是：d=||，∵平行四边形OAPB的面积为3，∴|OA|•d=3⇒4m2-a2n2=12a，又4m2-a2n2=4a2，代入得a=3．则该双曲线的离心率为e=，故选：A．求出|OA|，C点到OA的距离，利用平行四边形OBCA的面积为3，求出a，即可求出双曲线的离心率．本题考查了双曲线的离心率，考查了计算能力，属于中档题．12.答案：D解析：解：函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R，a≠0）．f′（x）=3ax2+2bx+c，不等式xf'（x）-af（x）≤3化为：（3a-a2）x3+（2b-ab）x2+（c-ac）x-3≤0．（*）由三次函数的性质，3a-a2≠0时，上式不成立．因此必有3a-a2=0，a≠0．解得a=3．（*）化为：-bx2-2cx-3≤0，可得：bx2+2cx+3≥0，b=0时，必有c=0．b≠0时，必有：，化为：c2≤3b，b＞0．令，代入上式可得：c2-9c-9k≤0，必有△1=81+36k≥0，解得k．因此的取值范围为为[-，+∞）（包括b=c=0的情况）．故选：D．利用导数运算性质可得f′（x）=3ax2+2bx+c，不等式xf'（x）-af（x）≤3化为：（3a-a2）x3+（2b-ab）x2+（c-ac）x-3≤0．由三次函数的性质，3a-a2≠0时，上式不成立．因此必有3a-a2=0，a≠0．解得a=3．于是可得：bx2+2cx+3≥0，b=0时，必有c=0．b≠0时，必有：b＞0，△≤0，化为：c2≤3b，b＞0．令=k，代入上式进而得出范围．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、等价转化方法、方程与不等式的解法、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．13.答案：2解析：解：∵函数f（x）=log3（ax+），f（1）=2，∴f（1）=log3（a+1）=2，解得a=8，∴f（x）=log3（8x+），∴f（）=log3（1+8）=2．故答案为：2．推导出f（1）=log3（a+1）=2，从而a=8，进而f（x）=log3（8x+），由此能求出f（）．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14.答案：1解析：【分析】根据函数图象与y=n相邻的两交点的横坐标的值列出关系式，利用特殊角的三角函数值变形，即可求出m的值．本题主要考查三角函数的图象和性质，特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．【解答】解：由题意可得：m sin（-）+cos（-）=m sin+cos，可得-m+=m-，可得：m=1．故答案为：1．15.答案：解析：解：当x∈[-1，0）时，由y=可得x2+y2=1，故f（x）在[-1，0）上的函数图象是半径为1的个圆周，又f（x）=1-x（x∈[0，1]）与x轴交点为（1，0），与y轴交点为（0，1），∴f（x）与x轴围成的封闭区域A的面积为+，∴圆柱的体积V=•2=．故答案为：．计算区域A的面积，得出圆柱底面积，再根据祖暅原理计算圆柱的体积．本题考查了数学文化、圆柱的体积计算，属于基础题．16.答案：35解析：解：当n=1时，a1=S1=3-2=1，当n≥2时，a n=S n-S n-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5．∵当n=1时也适合，∴a n=6n-5（n∈N*）．假设是抽取的第k项，（1＜k＜n），则=103，化为2n＞n2-35n+36=2k＞2，解得36＞n＞34．∴n=35．∴k=35．故答案为：35．利用等差数列的通项公式和前n项和公式及其平均数即可得出．本题考查等差数列的项数k的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．17.答案：解：（1）由cos A=sin B及C=120°，得cos（60°-B）=sin B，展开得cos B+sin B-sin B=0，即sin B=cos B，tan B==，所以B=30°．从而A=60°-B=30°，即A=B=30°，所以BC=AC=3．（2）由S△BCD==，解得BD=，在△BCD中，CD2=BC2+BD2-2BC•BD•cos B，所以CD=，由=，可得：=，所以sin∠BDC=．解析：（1）利用三角函数关系式的变换可求tan B=，求得B，A的值，可求BC的值．（2）由三角形的面积公式可求得BD，利用余弦定理可求CD，根据正弦定理即可求解sin∠BDC的值．本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角形的面积公式，余弦定理，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．18.答案：解：（1）学校要从中选1名男生担任足球队长，由频率分布直方图得被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率：P=（0.02+0.01）×4=0.12．（2）估计该校高一年级全体男生身高的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）为：=162×0.05×4+166×0.07×4+170×0.08×4+174×0.02×4+178×0.02×4+182×0.01×4=168.72．由频率分布直方图得[160，168）的频率为：（0.05+0.07）×4=0.48，[168，172）的频率为：0.08×4=0.32，∴中位数为：168+=168.25．（3）第5组有：0.02×4×50=4名男生，第6组有：0.01×4×50=2名男生，现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，基本事件部数n==15，选取的两人中最多有1名男生来自第5组包含的基本事件个数：m==9，∴选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率p=．解析：本题考查概率、平均数、中位数的求法，考查频率分布直方力的性质等基础知识，考查推理推论证能力、运算求解能力，是基础题．（1）学校要从中选1名男生担任足球队长，由频率分布直方图能求出被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率．（2）由频率分布直方图能估计该校高一年级全体男生身高的平均数和中位数．（3）第5组有4名男生，第6组有2名男生，现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，基本事件部数n==15，选取的两人中最多有1名男生来自第5组包含的基本事件个数m==9，由此能求出选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率．19.答案：解：（1）证明：∵在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，其中点C、D都在以AB为直径的圆上，SD=，SC=，AB=2AD=4，∴CD=，∴SD2+CD2=SC2，∴SD⊥CD，∵平面SCD⊥平面ABCD．平面SCD∩平面ABCD=CD．∴SD⊥平面ABCD．（2）解：取AB中点E，AE中点F，连结DF，则DF⊥AB，以D为原点，DF为x轴，DC为y轴，DS为z轴，建立空间直角坐标系，则S（0，0，），A（，-1，0），C（0，2，0），B（，3，0），设P（a，b，c），，（0＜λ＜1），则P（，3λ，），=（，-），=（0，2，-），=（，-），设平面SAC的法向量=（x，y，z），则，取z=2，得=（3，，2），cos＜，＞===，∴sin＜＞==，∴S△SAC===2，点P到平面SAC的距离d===，∵三棱锥P-SAC的体积为1，∴V P-SAC===1，解得，此时点P从标为P（，，），=（-，1，0），=（，-，），设异面直线AD与CP所成角为θ，则cosθ===．∴异面直线AD与CP所成角的余弦值为．解析：（1）推导出CD=，由勾股定理得SD⊥CD，由此能证明SD⊥平面ABCD．（2）取AB中点E，AE中点F，连结DF，则DF⊥AB，以D为原点，DF为x轴，DC为y轴，DS 为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AD与CP所成角的余弦值．本题考查线面垂直的证明，考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系，考查运算求解能力，是中档题．20.答案：解：（1）∵△AF1F2是面积为4的等边三角形．∴⇒，a=4．∴椭圆C的标准方程为；（2）由（1）知，当MN⊥x轴时，且MN|=4，则MN为椭圆的短轴，不符合题意．故设MN：y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），由得：（3+4k2）x2+8mkx+4（m2-12）=0=0△=64m2k2-16（3+4k2）（m2-12）＞0⇒12+16k2-m2＞0．且x1+x2=-，x1x2=∵|MN|===4．∴，∵k2+1≥1，∴3≤m2≤4．原点O到直线MN的距离为d=，△OMN的面积为S=|MN|•d=2d．∴当d最大时，△OMN的面积最大．=m2（4-m2）=4-（m2-2）2，而3≤m2≤4．∴当m2=3时，d2取得最大值，△OMN的面积最大值S=2d=6．把m2=3代入，可得k=0，m=．即直线MN的方程为y=．解析：（1）可得⇒，a=4．即可椭圆C的标准方程；（2）设MN：y=kx+m，M（x1，y1），N（x2，y2），由题意可设直l的方程为：y=kx+m，与椭圆的方程联立可得根与系数的关系，再利用三角形的面积计算公式即可得出S△OMN．即可得出．本题综合考查了椭圆的标准方程及其性质、椭圆的方程联立可得根与系数的关系、三角形的面积计算公式、基本不等式的性质等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，考查了换元法和转化方法，属于中档题．21.答案：解：（1）∵f（x）=，x∈[0，2]．∴f′（x）=-•=-•，∴当x∈[0，1]时，f′（x）≥0，f（x）单调递增；当x∈[1，2]时，f′（x）≤0，f（x）单调递减；∴当x=1时，f（x）max=f（1）=，又f（0）=，f（2）=，故f（x）min=，∴要使方程f（x）+1=0（m∈R）存在两个实数解时，≤-1＜，则有m∈[，）；（2）由（1）可得f（x）的值域为[，]，设g（x）的值域为A，对任意x1∈[0，2]，总存在x0∈[0，2]，使得f（x1）-g（x0）=0，可得[，]⊆A，当a＜0时，g′（x）=ax2-a2＜0，函数g（x）=ax3-a2x（x∈[0，2]）为减函数，且g（0）=0，所以此种情况不成立；当a＞0时，令g'（x）=ax2-a2=0，得x2=a，x=．若＜2，即0＜a＜4时，g（x）在（0，）递减，在（，2）递增，可得g（x）min=g（）=-a，g（0）=0，g（2）=a-2a2，要使[，]⊆A，可得a-2a2≥，化简可得12a2-16a+5≤0，解得≤a≤，由0＜a＜4，可得≤a≤；当≥2，即a≥4时，g（x）在[0，2]递减，不可能满足[，]⊆A，综上可得a的范围是[，]．解析：（1）求得f（x）的导数，判断单调性可得其值域，运用参数分离和不等式的解法可得所求范围；（2）由（1）得f（x）的值域，故由题意得只要使得函数f（x）的值域为g（x）的值域的子区间即可，利用导数求出g（x）的单调性和值域，列出不等式即可求得a的取值范围．本题考查方程有解的条件，以及利用导数求函数的最值问题，考查转化思想、分类讨论思想，属难题．22.答案：解：（1）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是（θ为参数），利用平方关系可得：+y2=4．曲线C2的极坐标方程为．∴2ρ（sinθ-cosθ）=m，化为：x-y+m=0．（2）设A，B分别在曲线C1，C2上运动，∵|AB|的最小值是1，∴≥，解得：-3≤m≤+3．∴m的取值范围是[-3，+3]．解析：（1）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是（θ为参数），利用平方关系可得C1的方程．曲线C2的极坐标方程为．利用极坐标化为直角坐标公式、和差公式即可得出C2的直角坐标方程．（2）设A，B分别在曲线C1，C2上运动，根据|AB|的最小值是1，利用点到直线的距离公式、勾股定理、弦长公式即可得出．本题考查了三角函数平方关系、极坐标化为直角坐标公式、和差公式、点到直线的距离公式、勾股定理、弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．23.答案：解：（1）将（-1，3）代入函数的解析式得：3=|-a-1|-|-2+a|，解得：a=2；（2）由（1）f（x）=|2x-1|-|2x+2|，故g（x）=|2x-3|-|2x+3|≤|2x-3-2x-3|=6，故t=6，故m+n=6，故+=（+）（+）=+++≥+2=，当且仅当2n=3m时“=”成立．解析：（1）代入点的坐标，求出a的值即可；（2）求出g（x）的解析式，求出t的值，根据基本不等式的性质证明即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查基本不等式的性质以及转化思想，是一道常规题．。

入
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﹣
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个
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税
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起
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征
征
点
点
﹣
专
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超 25 超 25
A．y＝± x
B．y＝± x
C．y＝± x
D．y＝±2x
7．（5 分）将函数 y＝sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度后，所得图象的一个对
称中心为（ ）
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A．（ ，0）
B．（ ，0）
C．（ ，0）
D．（ ，0）
8．（5 分）已知 a＝0.50.8，b＝0.80.5，c＝0.80.8，则（ ）
19．（12 分）“工资条里显红利，个税新政入民心”．随着 2019 年新年钟声的敲响，我国自 1980 年以来，力度最大的一次个人所得 R（简称个税）改革迎来了全面实施的阶段．某 IT 从业者为了解自己在个税新政下能享受多少税收红利，绘制了他在 26 岁﹣35 岁（2009 年﹣2018 年）之间各年的月平均收入 y（单位：千元）的散点图： 注：年龄代码 1﹣10 分别对应年龄 26﹣35 岁 （1）由散点图知，可用回归模型 y＝blnx+a 拟合 y 与 x 的关系，试根据有关数据建立 y 关于 x 的回归方程； （2）如果该 IT 从业者在个税新政下的专项附加扣除为 3000 元/月，试利用（1）的结果，

宁化一中2018-2019学年高三模拟考试数学（文科）试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集R U =，集合{|3}A x x =>，{|ln 1}B x x =>，则()U A B = ð ( ) A ．[e,)+∞ B ．[3,)+∞ C ．(1,3] D ．(e,3]2．设z 为复数，则“i z -=”是“2z z i =⋅”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．在等差数列{}n a 中，若11862a a +=，则=+64a a （ ）A ．6B ．9C ．12D ．184. 函数2)(x e e x f x x --=的图像大致为 ( )A. B. C. D.5．在等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，BC=6，点P ，Q 是边BC 上的两个三等分点，则=⋅ （ ）A ．0B ．3C ．6D.－66． 已知O 为坐标原点，点12,F F 分别为椭圆22:143x y C +=的左、右焦点，A 为椭圆C 上的一点，且212AF F F ⊥，1AF 与y 轴交于点B ，则||OB 的值为 ( )A ．34B ．32C ．54D ．527.设满足实数y x ,⎪⎩⎪⎨⎧≤>≤+-2001y x y x ,则122+x y 的取值范围是 （ ）A ．]4,34(B ．)4,34[C ．[2, 4)D ．（2, 4]8．已知圆22:1C x y +=和直线:(2)l y k x =+，在(上随机选取一个数k ，则事件“直线l 与圆C 相交”发生的概率为 ( )A ．15B ．14C ．13D ．129．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）主视图 左视图俯视图A ．380B ．340 C ．16 D ．53210．将函数()sin(2)()22f x x ππθθ=+-<<的图象向右平移(0)ϕϕ>个单位长度后得到函数()g x 的图象，若(),()f x g x 的图象都经过点(0,)2P ，则ϕ的值可以是 （ ）A ．53π B ．56π C ．2π D ．6π 11．已知函数log ,3()8,3a x x f x mx x ≥⎧=⎨+<⎩，若(2)4f =，且()f x 存在最小值，则实数a 的取值范围为( )A．B ．(1,2]C． D．)+∞12．已知三棱锥O ABC -的底面ABC ∆的顶点都在球O 的表面上，且6AB =，BC =AC =且三棱锥O ABC -的体积为O 的体积为 ( )A ．323πB ．643π C ．1283π D ．2563π二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．13．已知函数,1,41),1(log )(24⎩⎨⎧<-≥+=x x x x x f .若,)1(a f =，则=)(a f __________．14.直线y =与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右两支分别交于,B C 两点，A 为双曲线的右顶点，O 为坐标原点，若OC 平分AOB ∠，则该双曲线的离心率为 ． 15．数列{}n a 的通项为12sin)1(+⋅⋅-=πn n a n n，前n 项和为n s ，则=100s _________. 16．设函数()x f x e x =--的图象上任意一点处的切线为1l ，若函数()cos g x ax x =+的图象上总存在一点，使得在该点处的切线2l 满足12l l ⊥，则a 的取值范围是 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求解答． （一）必考题：共60分．17．（12分）已知向量)21,cos 3(),1,(sin -=-=x x ，函数.2)()(-⋅+=x f （1）求函数)(x f 的单调递增区间；（2）已知c b a ,,分别为ABC ∆ 内角A,B,C 的对边，其中A 为锐角，1,3==c a ，且)(A f =1 ，求ABC ∆的面积S ．18．（12分）如图，在圆柱W 中，点1O 、2O 分别为上、下底面的圆心，平面MNFE 是轴截面，点H 在上底面圆周上（异于N F 、），点G 为下底面圆弧ME 的中点，点H 与点G 在平面MNFE 的同侧，圆柱W 的底面半径为1．（1）若平面⊥FNH 平面NHG ，证明：FH NG ⊥； （2）若直线//1H O 平面FGE ，求H 到平面FGE 的距离．19．（12分）某部门经统计，客户对不同款型理财产品的最满意程度百分比和对应的理财总销售量（万元）如下表（最满意度百分比超高时总销售量最高）：设x 表示理财产品最满意度的百分比，y 为该理财产品的总销售量（万元）.这些数据的散点图如图所示.（1）已知在5份A 款型理财产品的顾客满意度调查资料中,只有一份是最满意的；现从中任取2份，求含有最满意客户资料事件的概率.（2）我们约定：相关系数的绝对值在0.3以下是无线性相关，在0.3以上（含0.3）至0.75是一般线性相关，在0.75以上（含0.75）是较强线性相关，若没有达到较强线性相关，则采取“末位”剔除制度（即总销售量最少的那一款产品退出理财销售）.①试判断的相关性与y x .②若其线性回归方程；有较强线性相关，求出与y x 若x 与y 没有达到较强线性相关，则求在剔除“末位”款型后的线性回归方程（系数精确到0.1）. 数据参考计算值：附：回归直线方程x b a y ∧∧∧+=的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：∑∑∑===--⋅-=ni i ni i ni i i yn y xn x yx n y x r 1221221线性相关系数,∑∑==∧-⋅-=ni ini ii xn xy x n yx b 1221,x b y a ∧∧-= .20．（12分）已知圆22:(1)1F x y -+=，动点(,)(0)Q x y x ≥，线段QF 与圆F 相交于点P ，线段PQ 的长度与点Q 到y 轴的距离相等． （1）求动点Q 的轨迹W 的方程；（2）过点F 的直线l 交曲线W 于D A ,两点，交圆F 于C B ,两点，其中B 在线段AF 上，C 在线段DF 上．求||4||AB CD +的最小值及此时直线l 的斜率．21．（12分）已知()()()21e 1x f x x a x =--+，[)1,x ∈+∞． （1）讨论()f x 的单调性；（2）若()2ln f x a x -+≥，求实数a 的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修44-：坐标系与参数方程（10分）已知平面直角坐标系xOy ，直线l 过点P ，且倾斜角为α，以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为24cos()103πρρθ---=．（1）求直线l 的参数方程和圆C 的标准方程；（2）设直线l 与圆C 交于M 、N 两点，若||||PM PN -=l 的倾斜角的α值．23．选修45-：不等式选讲（10分）已知0,0,0a b c >>>，函数()||||f x a x x b c =-+++． （1）当2a b c ===时，求不等式()8f x <的解集；（2）若函数()f x 的最小值为1，证明：22213a b c ++≥．宁化一中2019届高考模拟试卷（二）数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分． 1-6. D A C B C A 7-12. B C B B D D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．271415．150 16．[0,1]三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求解答． （一）必考题：共60分． 17. （本小题满分12分）解：（1）22)()(-⋅+=-⋅+=b a a b a x f221c os si n 31si n 2-+++=x x x 1分)62sin(2cos 212sin 23212sin 2322cos 1π-=-=-+-=x x x x x 3分 令)(226222z k k x k ∈+≤-≤+-πππππ解得36ππππ+≤≤-k x k 5分所以 )(x f 的单调递增区间为)](3,6[z k k k ∈+-ππππ 6分 (2) 1)62sin()(=-=πA A f因为 )65,6(62),2,0(ππππ-∈-∈A A ，所以3,262πππ==-A A 8分由余弦定理 ,cos 2222A bc c b a -+= ，得 2=b 10分.23sin 21==∴A bc s 12分18．（本小题满分12分）解：（1）由题知面⊥FNH 面NHG ，面 FNH 面NH NHG =，FH NH ⊥，又 ⊂FH 平面FHN ，∴⊥FH 平面NHG ················································································· 3分 ∴NG FH ⊥ ·························································································· 4分（2）连接12O O ， 因为EF O O //21，⊄21O O 平面FGE ，⊂EF 平面FGE ，∴//21O O 平面FGE ····································· 6分 直线//1H O 平面FGE ，1211O O O H O = ，∴平面12//O HO 平面FGE ∴H 到平面FGE 的距离等于2O 到平面FGE 的距离 ·············· 9分取线段EG 的中点V ，E EF EG EF V O EG V O =⊥⊥ ,,22， ∴2O V ⊥平面FGE∴H 到平面FGE 的距离为2O V ····· 11分在等腰直角三角形2EO G 中，221O E O G ==∴2O V =22 ， 即所求距离为22……………12分 19．（本小题满分12分）解：(1)由最满意度表可知在5份A 款型产品客户资料有最满意客户资料1份；把最满意客户资料记为a ；其余客户资料记为.,,,e d c b ………1分则任取二份资料的基本事件有：),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(e d e c d c e b d b c b e a d a c a b a 共10件. 其中含有a 的基本事件有：),(),,(),,(),,(e a d a c a b a 共4件.………3分 设含有最满意客户资料事件的概率为p ，得52104==p 故在这款型客户资料中任取位客户资料含有最满意客户资料事件的概率为52.………4分（2）)75.0,3.0(72.016.37171.4521010101012210122101∈≈⨯=--⋅-=∑∑∑===i i i i i ii yy xx yx y x r ………5分即y 与x 具有一般线性关系，没有达到较强的线性相关 .………6分 由末位剔除制度可知，应剔除款型J重新计算得89.2292069139.2110≈=-⨯=x ，,33.749521.7210≈-⨯=y ………8分43.20089.229139.21109.2889222912≈⨯--⨯+=-∑=x x i i28.25333.7489.22952131.729.21101.452991≈⨯⨯-⨯-⨯⨯+=⋅-∑=y x y x i ii3.126.143.20028.25399912291≈≈=-⋅-=∑∑==∧i i i ii xx yx y x b ………11分5.4549.4589.2226.133.74≈=⨯-=-=∧∧x b y a∴所求线性回归方程为x y 3.15.45+=∧.………12分 20．（本小题满分12分）解：（1）由题知点Q 到F 的距离||QF 等于Q 到y 轴的距离加1所以||QF 等于Q 到直线1x =-的距离························ 2分 由抛物线的定义可知, 点Q 的轨迹W 是以F 为焦点，以1-=x 为准线的抛物线……3分 所以动点Q 的轨迹W 的方程为x y 42=························ 5分（2）设221212(,),(,)44y y A y D y ，221212(),1,)1,44(y y y y FA FD ==-- 因为,,A F D 三点共线，所以2114)1,(FA y y -= 与2224)1,(FD y y -= 共线所以221221(1)(1)44y y y y -=-，得124y y =- (*)················· 7分 由抛物线的定义:22221212||||(||1)(||1)(11)(11)14416y y y y AB CD FA FD =--=+-+-==····· 8分 由基本不等式:||4||4AB CD +≥=，等号当且仅当||4||AB CD =时成立，即2212114(11)44y y +-=+- 也即22124y y =成立 ······································ 10分124y y =-又因为，所以1y =±, A 所以或(2,A -· 11分 所以k =-k =所以||4||AB CD +的最小值为4,此时直线l 的斜率为k =±···· 12分 21．（本小题满分12分）解：（1）()e 2x f x x ax '=-()e 2x x a =-， ·······1分 [)1,x ∈+∞，()0f x '≥．∴()f x 在[)1,+∞上单调递增；·······3分 时，由()0f x '=，得()ln 2x a =． 当()()1,ln 2x a ∈时，()0f x '<；当()()ln 2,x a ∈+∞时，()0f x '>．所以()f x 在()()1,ln 2a 单调递减；在()()ln 2,a +∞单调递增． ·······5分 （2）令()()()21e 1ln x g x x a x x =----，问题转化为()0g x ≥在[)1,x ∈+∞上恒成立，0． ·······6分因为21e a +>，所以()ln 211a +>，()()ln 210g a '+>，所以存在()()01,ln 21x a ∈+，使()00g x '=，当()01,x x ∈时，()0g x '<，()g x 递减，所以()()10g x g <=，不满足题意． ·······9分因为1x >，()e e 11x x ⎡⎤-->⎣⎦，101x<<， 所以()0g x '>，()g x 在[)1,+∞上单调递增；所以()()10g x g =≥，满足题意．·······12分 （二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题满分10分）选修44-：坐标系与参数方程解：（1）因为直线l过点P ，且倾斜角为α所以直线l的参数方程为cos sin x t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩(t 为参数) ················ 2分 因为圆C 的极坐标方程为24cos()103πρρθ---=所以22cos sin 10ρρθθ---=所以圆C的普通方程为：22210x y x +---=，圆C的标准方程为：22(1)(5x y -+=······················· 5分 （2）直线l的参数方程为cos sin x t y t αα=⎧⎪⎨=⎪⎩，代入圆C 的标准方程 得22(cos 1)(sin )5t t αα-+= 整理得22cos 40t t α--=设M 、N 两点对应的参数分别为1t 、2t ，则122cos t t α+=··········· 7分 所以||||PM PN -=12|||2cos |t t α+==cos 2α=±············· 9分 因为0απ≤<，所以4πα=或34π ···························· 10分23．（本小题满分10分）选修45-：不等式选讲 解：（1）当2a b c ===时，()|2||2|2f x x x =-+++所以()8f x <⇔2228x x ≤-⎧⎨-<⎩或2268x -<<⎧⎨<⎩或2228x x ≥⎧⎨+<⎩所以不等式的解集为{|33}x x -<<···························· 5分 （2）因为0,0,0a b c >>>所以()||||||||f x a x x b c a x x b c a b c a b c =-+++≥-+++=++=++因为()f x 的最小值为1，所以1a b c ++=························ 8分 所以2222()2221a b c a b c ab ac bc ++=+++++= 因为2222222,2,2ab a b bc b c ac a c ≤+≤+≤+所以22222212223()a b c ab ac bc a b c =+++++≤++ 所以22213a b c ++≥ ······································ 10分。

宁化一中2019—2020学年第二学期期中质量检测高一数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、单选题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把★★答案★★填在答题卷相应的位置上. 1.sin 20cos10cos160sin10︒︒︒︒-=（ ） A. 3 B.32C. 12-D.12【★★答案★★】D 【解析】 【分析】根据三角函数的诱导公式以及两角和的正弦函数公式，即可求解． 【详解】由三角函数的诱导公式以及两角和的正弦公式，可得：1sin 20cos10cos160sin10sin 20cos10cos20sin10sin302︒︒︒︒︒︒︒︒︒-=+==. 故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式，以及两角和的正弦公式的化简、求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角恒等变换的公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力.2.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和.若1353a a a ++=，则5S =( ) A. 5B. 6C. 7D. 9【★★答案★★】A 【解析】 【分析】首先根据等差数列的性质得到31a =，再计算5S 即可.【详解】因为1532a a a +=，所以135333a a a a =++=，即31a =. 所以153535()525522a a a S a +⨯====. 故选：A【点睛】本题主要考查等差数列的性质，同时考查等差数列的前n 项和，属于简单题.3.设z x y =-，式中变量x 、y 满足约束条件3020x y x y +-≥⎧⎨-≥⎩，则z 的最小值为（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 1【★★答案★★】D 【解析】 【分析】设()()2x y m x y n x y -=++-，可得出关于m 、n 的方程组，求出m 、n 的值，再利用不等式的基本性质可求得z 的最小值.【详解】设()()()()22x y m x y n x y m n x m n y -=++-=++-，则121m n m n +=⎧⎨-=-⎩，解得1323m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 所以，()()121223013333x y x y x y -=++-≥⨯+⨯=， 因此，z 的最小值为1. 故选：D.【点睛】本题考查利用不等式的基本性质求代数式的最值，考查计算能力，属于基础题. 4.设a b >，,,a b c ∈R ，则下列结论正确的是( ) A. 22ac bc ≥B.1ab> C. 22a b >D.ln ln a b >【★★答案★★】A 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质，采用作差法逐一判断选项即可． 【详解】解：∵a b >，,,a b c ∈R ，∴0a b ->， ∴()2220ac bc a b c -=-≥，当且仅当0c时，等号成立，则A 对；∵1a a b b b--=，当0b >时，0a b b ->，当0b <时，0a bb-<，则B 错； ∵()()22a b a b a b -=+-，当0a b +≤时，220a b -≤，即22a b ≤，则C 错； 当0a b >>时，ln ,ln a b 均无意义，则D 错； 故选：A ．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，考查作差法比较大小，属于基础题． 5.△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若cb ＝1，∠B＝6π，则△ABC 的形状为（ ） A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形或直角三角形【★★答案★★】D 【解析】试题分析：在ABC ∆中，由正弦定理可得sin sin 6sin 12c BC bπ===，因为0C π<<，所以3C π=或23π，所以2A π=或6π，所以ABC ∆的形状一定为等腰三角形或直角三角形，故选D ． 考点：正弦定理． 6.数列{}2(1)n n--的前10项和为（ ）A. 1023-B. 1022-C. 1123-D. 1122-【★★答案★★】D 【解析】 【分析】【详解】试题分析：由题意得，数列{}2(1)n n--的前10项和为10123101231011102(12)(2222)[(1)(1)(1)(1)]02212S -=++++--+-+-++-=+=--，故选D.考点：等比数列求和.7.在△ABC 中，，BC=2，B =60°，则BC 边上的高等于（ ）D.【★★答案★★】B 【解析】【详解】由正弦定理可得2sin ,cossin 60sin 77A A A =⇒===，所以sin sin()sin cos cos sin 14C A B A B A B =+=+=，则BC 边上的高h C ===，应选★★答案★★B.点睛：解答本题的思路是先运用正弦定理求出cos =A ，再运用两角和的正弦公式求得sin 14C =，再解直角三角形可求得三角形的高2h C ==，从而使得问题获解.8.设1sin 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 22πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭( )A. 13-B.13C. 79-D.79【★★答案★★】C 【解析】 【分析】首先利用正弦的两角和公式得到sin cos 3αα+=，根据同角三角函数关系得到7sin 29α=-，再利用诱导公式化简cos 22πα⎛⎫- ⎪⎝⎭即可得到★★答案★★.【详解】由题知：1sin sin cos cos sin cos )4443πππααααα⎛⎫+=+=+= ⎪⎝⎭，所以sin cos 3αα+=. 即22(sin cos )1sin 29ααα+=+=，所以7sin 29α=-. 7cos 2sin 229παα⎛⎫-==- ⎪⎝⎭.故选：C【点睛】本题主要考查了正弦的两角和公式，同时考查了同角三角函数关系和诱导公式，属于简单题.9.在ABC ∆中，、、A B C 的对边分别为a b c 、、，其中2b ac =，且sin C B =，则其最小角的余弦值为（ ）A.D.34【★★答案★★】C 【解析】【分析】根据正弦定理可得c =，代入等式即可用a 表示出,b c ，从而可以比较,,a b c 的大小，确定角A 为最小角，结合余弦定理即可求得cos A 的值.【详解】在ABC ∆中，sin C B =，由正弦定理可得c =，而2b =，即b =， 所以2c a ==，则c b a >>，所以在ABC ∆中A 为最小角，故由余弦定理可得222cos 2b c a A bc+-=2228===， 故选：C【点睛】本题考查了正弦定理与余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题. 10.设0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且1sin tan cos αβα+=，则（ ）A. 32παβ-=-B. 22παβ-=-C. 32παβ+=D.22παβ+=【★★答案★★】B 【解析】分析：（1）方法一、运用同角变换和两角差公式，即 sin tan cos βββ=和()sin βα-化简，再根据诱导公式和角的范围，确定正确★★答案★★． （2）方法二、运用诱导公式和二倍角公式，通过242ππααα⎛⎫⇒-⇒- ⎪⎝⎭的变换化简，确定正确★★答案★★． 详解：方法一：sin tan cos βββ=sin 1sin cos cos βαβα+∴=即sin cos cos cos sin βαββα=+ 整理得()sin cos βαβ-=0,,0,22ππαβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,22ππβα⎛⎫∴-∈- ⎪⎝⎭，∴ ()2πβαβ-+=整理得22παβ-=-方法二：21cos 2cos 1sin 1242cos sin 2cos tan 2424242sin ππαααππαπαπααα⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭===⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1tan tan 42βπα∴=⎛⎫- ⎪⎝⎭0,,0,22ππαβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,424παπ⎛⎫∴-∈ ⎪⎝⎭，∴ 422παπβ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ 整理得22παβ-=-故选B点睛：本题主要考查三角函数的化简和求值，根据题干和选项所给提示，确定解题方向，选取适当三角函数公式化简求值．二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得3分，选对但不全得2分，有错选不得分. 11.若sin sin 0αβ>>，则下列不等式中不一定成立的是( ) A. sin 2sin 2αβ> B. cos2cos2αβ< C. cos2cos2αβ> D. sin 2sin 2αβ<【★★答案★★】AD 【解析】 【分析】利用二倍角公式，结合不等式的性质进行判断即可． 【详解】解：2cos 212sin αα=-，2cos 212sin ββ=-，sin sin 0αβ>>，22sin sin 0αβ∴>>，222sin 2sin αβ-<-，则2212sin 12sin αβ-<-，即cos2cos2αβ<，则B 一定成立，C 一定不成立；当,46ππαβ==时sin sin 0sin 2=1αβαβ>>>，， 当,26ππαβ==时sin sin 0sin 2=0=sin 2αβαβ>><，， 则A ，D 可能成立，也可能不成立； 故选：AD ．【点睛】本题主要考查不等式大小的比较，结合二倍角公式进行化简是解决本题的关键，属于基础题．12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{}n f 称为斐波那契数列. 并将数列{}n f 中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}n g ，则下列结论正确的是( ) A. 20192g =B.()()()()222123222022210f f f f f f -+-=C .12320192688g g g g ++++=D.22221232019201820202f f f f f f ++++=【★★答案★★】AB 【解析】 【分析】由+2+1+n n n f f f =可得()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-，可判断B 、D 选项；先计算数列{}n g 前几项可发现规律,使用归纳法得出结论：数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，可判断A 、C 选项. 【详解】对于A 选项：12345678910111211,2,3,1,0,1,12310g g g g g g g g g g g g ============，，，，，，，所以数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，又20196336+3=⨯，所以20192g =，故A 选项正确；对于C 选项：()()12320193361+1+2+3+1+0+1+1+22692g g g g ++++=⨯=，故C 选项错误；对于B 选项：斐波那契数列总有：+2+1+n n n f f f =，所以()()22222232122232221f f f f f f f f =-=-，()()22121222021222120f f f f f f f f =-=-， 所以()()()()222123222022210f f f f f f -+-=，故B 正确； 对于D 选项：()212+2+1112+n n n f f f f f f f f ==∴=，，，()222312321f f f f f f f f =-=-，()233423432f f f f f f f f =-=-，，()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-。