项目时间管理-单代号网络图、双代号网络图

工程网络图工程网络图主要用于工程项目计划管理，它首先将施工项目整个建造过程分解成若干项工作，以规定的网络符号表达各项工作之间的相互制约和相互依赖关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，最后形成一个网状图形，这种网状图形就是工程网络图。

其表示方法主要有双代号表示法和单代号表示法。

1．双代号网络图。

采用两个带编号的圆圈和一个中间箭线表示一项工作，工作的名称写在箭线的上面，完成工作所需要的持续时间写在箭线的下面，箭尾圆圈表示工作的开始，箭头圆圈表示工作的结束；把一项工程（或计划）的所有工作，根据其开展的先后顺序和相互制约、相互依赖的关系，用这种方法从左向右排列起来，形成的网状图形。

双代号网络图主要由工作、节点和线路三个基本要素组成。

在双代号网络图中，可将工作分为：需要消耗时间和资源的工作，如砌筑安装类、运输类和制备类施工过程；只消耗时间而不消耗资源的工作，如抹灰和粉刷等的干燥过程；不消耗时间和资源的工作三种。

而第三种为仅仅表示工作之间相互制约、相互依赖关系的逻辑关系箭线，它又称为虚工作。

在建筑工程流水施工时，虚工作使用十分频繁；如果不使用虚工作就不能正确地表达流水施工的组织方式，绘制出正确的双代号网络图。

但应注意必须严格按工作之间的逻辑关系正确使用，避免将工作之间的关系搞乱，造成网络图计算发生错误。

虚工作也是双代号网络图所特有的工作。

在一个网络图中，表示整个网络开始的节点称为网络图的起点节点；表示整个网络最终完成的节点称为网络图的终点节点；其余称中间节点。

而网络图中又将线路分为：关键线路和非关键线路两类；由此可确定出网络计划工期，关键工作和非关键工作，利用非关键工作的机动时间，科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。

2．单代号网络图。

用一个大圆圈或方框表示一项工作，工作的编号写在圆圈和方框的中部，完成工作所需要的持续时间写在圆圈或方框的下部，箭线仅表示各项工作之间相互制约和依赖关系；用这种方法将一项工程（或计划）的所有工作，根据其开展的先后顺序和相互制约、相互依赖的逻辑关系，从左向右排列起来所形成的网状图形。

项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。

双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。

（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。

(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

(5)箭线可以画成直线、折线。

1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。

双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。

1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。

2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。

本工作和紧后工作之间可能有虚工作。

3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。

它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。

节点不需要消耗时间和资源。

1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。

其余节点称为中间节点。

2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。

节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。

单代号网络图与双代号网络图1）节点——网络图中箭线端部的圆圈或其他形式的封闭图形。

双代号网络图中表示一个事件；单代号网络图中表示一项工作（活动）。

线路——网络图中从起点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路。

双代号网络图中表示一个工作（活动），单代号网络图中表示工作（活动）之间的逻辑关系。

2）单代号网络图包含四种先后顺序的关系，如图所示：1、完成－开始(FS) 后续作业的开始依赖于紧前作业的完成。

2、完成－完成（FF）后续作业的完成依赖于紧前作业的完成。

3、开始－开始（SS）后续作业的开始依赖于紧前作业的开始。

4、开始－完成（SF）后续作业的完成依赖于紧前作业的开始。

微软的PROJECT软件与P3E/C软件，都采用了单代号网络图的表示方法。

3）所谓双代号网络图，是指用箭线表示作业，节点表示前一项工作的结束，同时表示后一项工作的开始。

在双代号网络图中，只使用完成－开始的逻辑关系，为了正确表达逻辑关系，有时需要使用虚箭线。

在P3E/C及P3软件里以及PROJECT软件里都只有单代号网络图。

但由于双代号网络图先进入中国，一些人更习惯它，国内的一些建设单位也采用的更多一些。

在软件方面，国内的梦龙软件、清华斯威尔软件都采用了双代号网络图。

中国项目管理研究所开发的AonAPlot双代号网络图自动生成系统，是专为PROJECT开发的配套系统，可以直接把PROJE 的单代号网络图转成双代号网络图。

单代号网络图和双代号网络图实例：1．项目开始，活动A和B同时进行，A结束后活动C和D开始，B结束后活动E和F开始，D和E结束后活动G可以开始，活动C、F和G结束时项目完成要求：请用单代号网络图和双代号网络图绘制项目网络图。

（1）单代号网络图绘制：结点表示活动，箭线表示逻辑关系；（2）双代号网络图绘制：箭头线表示活动，节点表示逻辑关系。

2．项目以活动A、B、C开始。

A结束后活动D开始；B结束后活动F开始；B、D都完成后活动E才开始；项目活动C、E、F结束时完成。

项目管理专用中英文术语词汇22、沟通规划，Communications Planning1、活动，Activity2、活动定义，Activity Definition 23、并行工程，Concurrent Engineering3、活动描述/ 说明，AD=Activity Description 24、意外费用，Contingencies4、活动历时估算，Activity Duration Estimating 25、意外准备金，contingency Allowance5、箭线网络图（双代号网络图），AOA=Activity-On-Arrow 26、意外规划，Contingency Planning6、节点式网络图（单代号网络图），AON=Activity-on-Node 27、意外储备，Contingency Reserve 7、已执行工作实际成本，ACWP=Actual Cost of Work 28、合同，ContractPerformed29、合同管理，Contract Administration8、实际完成日期，AF=Actual Finish Date30、合同收尾，Contract Close-out9、实际开始日期，AS=Actual Start Date31、控制，Control10、行政收尾，Administrative Closure32、控制图，Control Chart11、箭线，Arrow33、纠正措施，Corrective Action12、箭线图示法，ADM=Arrow Diagramming Method34、费用预算，Cost Budgeting13、逆推计算法，Backward Pass35、费用控制，Cost Control14、横道图，Bar Chart36、费用做算，Cost Estimating15、基准计划，Baseline37、质量成本，Cost of Quality16、完工预算，BAC=Budget At Completion38、费用绩效指数，CPI=Cost Performance Index 17、概算，Budget Estimate39、费用偏差，CV=Cost Variance18、已执行预算成本，BCWP=Budgeted Cost of WorkPerformed 40、赶工，Crashing19、计划执行预算成本，BCWS=Budgeted Cost of Scheduled 41、关键工序，Critical Activity20、日历单位，Calendar Unit 42、关键路线，Critical Path21、变更控制委员会，CCB=Chang Control Board 43、关键路线法，CPM=Critical Path Method44、当前完成日期，Current Finish Date45、当前开始日期，Current Start Date46、数据日期，DD=Data Date47、交付物，Deliverable48、依赖关系，Dependency49、虚活动，Dummy Activity50、延续时间，DU=Duration51、延续时间压缩，Duration Compression52、最早完工日期，EF=Early Finish Date53、最早开始日期，ES=Early Start Date54、挣值法，EV=Earned Value55、挣值分析，Earned Value Analysis56、人工量，Effort57、估算，概算，Estimate58、在完成时的费用估算，EAC=Estimate At Completion59、到完成时的估算，ETC=Estimate To Complete60、单节点事件图，Event-on-Node61、例外报告，Exception Report62、完成日期，Finish Date63、完成到完成关系，FF=Finish-to-Finish64、完成到开始关系，FS=Finish-to-Start65、时差，机动时间，浮动时间，Float66、顺推计算法，Forward Pass67、自由时差，FF=Free Float68、职能经理，Functional Manager69、职能组织，Functional Organization70、甘特图，Gantt Chart71、图解评审技术，GERT=Graphical Evaluation and ReviewTechnique72、集合工作，Hammock73、悬摆，Hanger74、信息分发，Information Distribution75、立项，Initiation76、成本/ 进度综合报告，Integrated Cost/Schedule Reporting77、邀标，IFB= Invitation for Bid78、关键事件进度计划，Key Event Schedule79、滞后量，Lag80、最晚完成日期，LF=Late Finish Date81、最晚开始日期，LS=Late Start Date82、提前量，Lead83、全生命期成本估算，Life-cycle Costing84、产品经理，Line Manager85、逻辑图，Logic Diagram86、逻辑关系，Logical Relationship108、线路时差，Path Float87、回路，Loop109、完成百分比，PC=Percent Complete88、管理储备量，Management Reserve110、执行报告，Performance Reporting89、主进度计划，Master Schedule111、执行机构，Performing organization90、矩阵型组织，Matrix Organization112、计划评审技术图，PERT Chart91、里程碑，Milestone113、计划的完成日期，PF=Planned Finish Date92、里程碑进度计划，Milestone Schedule114、计划的开始日期，PS=Planned Start Date93、现代项目管理，MPM=Modern Project Management115、优先图示法，PDM=Precedence Diagramming Method 94、监控，Monitoring116、优先关系，Precedence Relationship95、蒙托卡罗分析，Monte Carlo Analysis117、紧前工作，Predecessor Activity96、次关键工作，Near-Critical Activity118、采购规划，Procurement Planning97、网络，Network119、工程，Program98、网络分析，Network Analysis120、计划评审技术，PERT=ProgramEvaluation and Review 99、网络逻辑，Network LogicTechnique100、网络路线，Network Path 121、项目，Project101、节点，Node 122、项目许可证，Project Charter102、组织分解结构，OBS=Organizational Breakdown 123、项目沟通管理，Project Communication Management Structure124、项目费用管理，Project Cost Management 103、组织规划，Organizational Planning104、整体变更控制，Overall Change Control 125、项目人力资源管理，Project Human ResourceManagement105、重叠，Overlap 126、项目综合管理，Project Integration Management 106、参数估算法，Parametric Estimating 127、项目生命周期，Project Life Cycle128、项目管理，PM=Project Management107、线路，Path129、项目管理知识体系，PMBOK=Project Management Bodyof Knowledge 151、请求建议书，RFP=Request for Proposal130、项目管理软件，Project Management Software 152、请求报价单，RFQ=Request for Quotation 131、项目管理团队，Project Management Team 153、储备量，Reserve132、项目经理，PM=Project Manager 154、资源平衡，Resource Leveling133、项目网络图，Project Network Diagram 155、资源约束进度计划，Resource-Limited Schedule 134、项目阶段，Project Phase 156、资源规划，Resource Planning135、项目计划，Project Plan 157、责任分配矩阵，RAM=Responsibility AssignmentMatrix136、项目计划开发，Project Plan Development158、责任图，Responsibility Chart 137、项目计划实施，Project Plan Execution159、责任矩阵，Responsibility Matrix 138、项目规划，Project Planning160、保留金，Retain age139、项目采购管理，Project Procurement Management161、突发事件，Risk Event 140、项目质量管理，Project Quality Management162、风险识别，Risk Identification 141、项目风险管理，Project Risk Management163、风险应对控制，Risk Response Control 142、项目进度计划，Project Schedule164、风险应对开发，Risk Response Development 143、项目范围管理，Project Scope Management165、 S 曲线，S-Curve144、项目团队成员，Project Team Member166、进度计划，Schedule 145、项目时间管理，Project Time Management167、进度计划分析，Schedule Analysis 146、项目型组织，Project Organization168、进度计划压缩，Schedule Compression 147、质量保证，QA=Quality Assurance169、进度计划控制，Schedule Control 148、质量控制，QC=Quality Control170、进度执行指数，SPI=Schedule Performance Index 149、质量规划，Quality Planning171、进度偏差，SV=Schedule Variance150、剩余持续时间，RDU=Remaining Duration计划完成日期，SF=Scheduled Fi nish Date 194、目标时度计划，Target Schedule计划开始日期，SS=Scheduled Start Date 195、任务，Task范围，Scope 196、团队建设，Team Developme nt范围基准计划，Scope Baseli ne 197、团队成员，Team members范围变更，Scope Cha nge 198、时标网络图，Time-Scaled Network Diagram范围变更控制，Scope Cha nge Co ntrol 199、目标完成日期，TF=Target Fi nish Date范围定义，Scope Defi ni tio n 200、目标开始日期，Ts=Target Start Date范围规划，Scope Pla nning 201、总时差，TF=Total Float范围验证，Scope Verificatio n 202、全面质量管理，TQM=Total Quality Ma nagement时差，Slack 203、权变措施，Workarou nd询价，Solicitati on 204、工作分解结构，WBS=Work Breakdow nStructure询价规划，Solicitati on 205、工作包，Work Package工作人员招募，Staff Acquisiti on项目相关者，Stakeholder开始日期，Start Date开始到完成关系，Start-to-Fi nish开始到开始关系，Start-to-Start工作说明，SOW=Stateme nt of Work子网，Sub net子网络，Sub net Work后续工作，Successor Activity目标完成日期，TC=Target Completion Date 项目管理专业术语中英文对照表验收-(Acceptance)指客户检查接受项目交付物的过程。

项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。

一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。

二、总时差。

双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。

还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。

再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波在计算总时差应该这样简述可能理直观：1、计算哪项工作的总时差，就从该工作开始，找出到终点节点的所有路径，将各路径的波形线相加的和的最小值就是总时差2、自由时差是指紧后工作的波形最小的不妥之处请大家讨论总时差与自由时差大家只要掌握如下知识点一般可以对付网络方面的考题。

1 总时差=最迟完成时间—尚需完成时间。

计算结果若大于0，则不影响总工期。

若小于0则影响总工期。

3 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。

自由时差和总时差-----精选题解（免B)1、在双代号网络计划中，如果其计划工期等于计算工期，且工作i -j的完成节点j在关键线路A．等于零B．小于零C．小于其相应的总时差D．等于其相应的总时差答案：D解析：本题主要考察自由时差和总时差的概念。

流水施工实例：双代号网络计划一、网络图的组成双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成。

(一)工作(也称过程、活动、工序)工作就是计划任务按需要粗细程度划分而成的一个消耗时间或也消耗资源的子项目或子任务。

它是网络图的组成要素之一，它用一根箭线和两个圆圈来表示。

工作的名称写在箭线的上面，完成工作(所需要的时间写在箭线的下面，箭尾表示工作)的开始，箭头表示工作的结束。

圆圈中的两个号码代表这项工作的名称，由于是两个号表示一项工作，故称为双代号表示法，由双代号表示法构成的网络图称为双代号网络。

工作通常可以分为三种:需要消耗时间和资源(如混合结构中的砌筑砖外墙);只消耗时间而不消耗资源(如混凝土的养护);既不消耗时间，也不消耗资源。

前两种是实际存在的工作，后一种是人为的虚设工作，只表示相邻前后工作之间的逻辑关系，通常称其为"虚工作"以虚箭线或在实箭线下标以"0"表示。

工作根据一项计划(或工程)的规模不同，其划分的粗细程度、大小范围也不同。

如对于一个规模较大的建设项目来讲，一项工作可能代表一个单位工程或一个构筑物;如对于一个单位工程，一项工作可能只代表一个分部或分项工作。

工作箭线的长度和方向，在无时间坐标的网络图中，原则上讲可以任意画，但必须满足网络逻辑关系，在有时间坐标的网络图中，其箭线长度必须根据完成该项工作所需持续时间的大小按比例绘图。

(二)节点(也称结点、事件)在网络图申箭线的出发和交汇处画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作的开始的时间点称为节点。

在网络图中，节点不同与工作，它只标志着工作的结束和开始的瞬间，具有承上启下的衔接作用，而不需要消耗时间或资源。

节点的另一个作用如前所述，在网络图中，一项工作用其前后两个节点的编号表示。

箭线出发的节点称为开始节点，箭线进入的节点称为结束节点或后面节点。

在一个网络图中，除整个网络计划的起点节点和终点节点外，其余任何一个节点都有双重的含义，既是前面工作的结束节点，又是后面工作的开始节点。

例1 将以下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。

双代号网络图单代号网络图例2 比拟例1的两张网络图，说明其主要差异在哪里？两种网络图的主要差异有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作那么由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。

2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系那么用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。

一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示方案开场的虚工作节点和表示方案完毕的虚工作节点。

例3 以下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。

试用图上计算法计算各工作的最早可能开场时间ES i、最迟必须开场时间LS i、总时差TF i和部分时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。

解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。

该网络图的方案总工期为11天。

例4 某工程的单代号网络如以下图所示。

试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定方案总工期(注：i以下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。

解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。

该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：方案总工期为19天。

一、网络方案技术根本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络方案时间参数的计算〔一〕、网络方案时间参数的概念〔二〕、双代号网络方案时间参数的计算双代号网络方案的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。

A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络方案中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。

这些时间参数包括：工作的最早开场时间和最早完成时间、工作的最迟开场时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。