四探针方块电阻原理

方块电阻Technology 2009-08-12 22:53 阅读15 评论0字号：大中小ohms per square，薄层电阻又称方块电阻，其定义为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，单位为欧姆每方。

简单来说，方块电阻（Sh eet Resistance）就是指导电材料单位厚度单位面积上的电阻值。

简称方阻，理想情况下它等于该材料的电阻率除以厚度。

方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1m还是0.1m，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度和电阻率有关。

方块电阻计算公式：R=ρL/ S ，ρ为物质的电阻率，单位为欧姆米(Ω. m)，L为长度，单位为米(m)，S为截面积，单位为平方米（m2），长宽相等时，R=ρ/h ，h为薄膜厚度。

材料的方阻越大，器件的本征电阻越大，从而损耗越大。

假设电流流经一个二维方块，定义等长宽的一个横面微元，电流流经方向上的偏压与电流大小（载流子N和所带电荷大小Q的函数）比值就是方块电阻，方块电阻对厚度积分可以得到电阻率，方块电阻只与材质有关。

广义上将其抽象为一个静电场的半球，对电场半径求得微元电阻的大小也叫方块电阻。

用于离子注入或导电薄膜的工艺监控，主要关心方块电阻绝对值与均匀性，离子注入方块电阻反映剂量，导电薄膜方块电阻反映厚度，方块电阻是电路设计人员和工艺操作人员的一个接口。

电路设计人员可以根据工艺库把实际的电阻值转换成方块电阻，而工艺操作人员可以根据方块电阻确定实际的电阻值。

对于薄膜:厚度越大,电阻越小.厚度越小,电阻越大.什么是方块电阻蒸发铝膜、导电漆膜、印制电路板铜箔膜等薄膜状导电材料，衡量它们厚度的最好方法就是测试它们的方阻。

什么是方阻呢？方阻就是方块电阻，指一个正方形的薄膜导电材料边到边“之”间的电阻，如图一所示，即B边到C边的电阻值。

方块电阻有一个特性，即任意大小的正方形边到边的电阻都是一样的，不管边长是1米还是0.1米，它们的方阻都是一样，这样方阻仅与导电膜的厚度等因素有关。

实验二四探针法测试硅片的电阻率一、实验目的1.掌握方块电阻的概念和意义；2.掌握四探针法测量方块电阻的原理；3.学会操作四探针测试仪。

二、实验原理1.方块电阻对任意一块均匀的薄层半导体，厚W，宽h，长L。

图1 薄层半导体示意图如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为，当L = h时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率r 有关，但与方块大小无关，这样得到对于一扩散层，结深为x j，宽h，长L，则。

定义L＝h 时，为扩散层的方块电阻，这里的r 、s 均为平均电阻率和平均电导率。

若原衬底的杂质浓度为N B(x) ，扩散层杂质浓度分布为N(x)，则有效杂质浓度分布为N eff(x)=N(x)- N B(x)。

在x = x j 处，N eff(x)= 0。

又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是N eff(x)。

则扩散层的电导率分布为=N eff(x)qμ，对结深的方向进行积分求平均，可得到σ(x)=1ρ(x)若m 为常数，由（3）式，有。

其中表示扩散层的有效杂质总量。

当衬底的原有杂质浓度很低时，有N eff(x)≈N x ，则因此有2.四探针法测扩散层的方块电阻将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4 探针间通过电流I（mA），2、3 探针间就产生一定的电压V(mV)。

（如图）图2 直线四探针法测试原理图材料电阻率式中C 为探针修正系数，由探针的间距决定。

当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时式中：S1，S2，S3 分别为探针对1 与2，2 与3，3 与4 之间的距离，探头系数由制造厂对探针间距进行测定后确定，并提供给用户。

每个探头都有自已的系数。

C≈6.28±0.05, 单位为cm （7）（a）块状或棒状样品体电阻率测量：由於块状或棒状样品外形尺寸远大於探针间距，符合半无穷大的边界条件，电阻率值可直接由（5）式求出。

四探针法原理范文四探针法（Four-Point Probe Technique）是一种测量电阻的方法，用于测量材料的电导率。

它是一种简单而有效的电阻测量方法，适用于各种材料，包括金属、半导体和绝缘体。

四探针法的原理基于哦米定律（Ohm's Law）和电流的分布规律。

四探针法采用四个电极探针，这些电极探针被均匀地排列在一个正方形或矩形的形状上。

其中两个电极被用来提供电流，另外两个电极被用来测量电压。

通过施加电压和测量电流和电压之间的关系，可以计算出材料的电阻和电导率。

要进行四探针法的测量，首先需要将待测材料安装在一个平坦且电绝缘的基底上。

然后，四个电极探针均匀地接触到材料表面上，确保电极探针与材料之间有良好的接触。

接下来，通过两个电极探针之间施加直流电流，通常为几毫安到几安之间的范围。

然后，通过另外两个电极探针测量电流和电压之间的关系。

四探针法的原理基于哦米定律，它说明了电流通过导体时电压和电阻之间的关系。

按照哦米定律，电阻（R）等于电压（V）与电流（I）之间的比值：R=V/I。

在四探针法中，两个电极探针之间施加电压，另外两个电极探针用于测量电流和电压。

通过测量电压差和电流，可以计算出材料的电阻。

四探针法的优点在于它可以减小电极接触对测量结果的影响。

由于电流传输和电压测量是通过两组电极完成的，相对于常规的两探针法，四探针法能够减少由于电极接触质量差异所引起的误差。

此外，四探针法还可以测量非均匀材料的电阻分布，因为四个电极探针可以提供局部电流和电压的测量。

因此，四探针法在研究电阻和电导率等材料特性时非常有用。

然而，四探针法也有一些限制。

首先，它只能适用于平坦表面上的测量。

如果表面不平坦或不均匀，四探针法的准确性可能会受到影响。

其次，四探针法对电流的选择和正确连接也很重要。

如果选取的电流过大或过小，或者电流和电压之间的引线或接触不良，都会导致测量结果的不准确。

因此，在使用四探针法进行测量时，需要仔细选择适当的参数和正确的连接方式，以确保准确的测量结果。

利用直流四探针法测量半导体的电阻率一,测试原理:当四根金属探针排成一条直线,并以一定压力压在半导体材料上时,在1,4两根探针间通过电流I,则2,3探针间产生电位差V(如图所示).根据公式可计算出材料的电阻率:其中,C为四探针的探针系数(cm),它的大小取决于四根探针的排列方法和针距. 二,仪器操作:(一)测试前的准备:1,将电源插头插入仪器背面的电源插座,电源开关置于断开位置;2,工作方式开关置于"短路"位置,电流开关处于弹出位置;3,将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好;4,对测试样品进行一定的处理(如喷沙,清洁等);5,调节室内温度及湿度使之达到测试要求.(二)测试:首先将电源开关置于开启位置,测量选择开关置于"短路",出现数字显示,通电预热半小时.1,放好样品,压下探头,将测量选择开关置于"测量"位置,极性开关置于开关上方; 2,选择适当的电压量程和电流量程,数字显示基本为"0000",若末位有数字,可旋转调零调节旋钮使之显示为"0000";3,将工作方式开关置于"I调节",按下电流开关,旋动电流调节旋钮,使数字显示为"1000",该值为各电流量程的满量程值;4,再将极性开关压下,使数显也为1000±1,退出电流开关,将工作方式开关置于1或6.28处(探头间距为1.59mm时置于1位置,间距为1mm时置于6.28位置);(调节电流后,上述步骤在以后的测量中可不必重复;只要调节好后,按下电流开关,可由数显直接读出测量值.)5,若数显熄灭,仅剩"1",表示超出该量程电压值,可将电压量程开关拨到更高档;6,读数后,将极性开关拨至另一方,可读出负极性时的测量值,将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值.三,注意事项:1,压下探头时,压力要适中,以免损坏探针;2,由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值; 3,样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正.1. 在测容性负载阻值时，绝缘输出短路电流大小与测量数据有什么关系，为什么? 绝缘输出短路电流的大小可反映出该兆欧表内部输出高压源内阻的大小。

四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程四探针法是一种用于测量材料电阻率的实验方法，它通过同时测量电流和电压，从而得到电阻率的数值。

本文将介绍四探针法的原理和测量过程，并对半导体电阻率和薄层电阻进行复习。

四探针法的原理是基于欧姆定律和电流测量的基本原理。

欧姆定律表明，在恒定电流下，电流通过导体时产生的电压与电阻成正比。

而如何测量电流和电压则需要使用四个探针，其中两个用于注入电流，另外两个用于测量电压，以避免额外的电阻影响。

在实验中，需要使用一台电流源和一台电压源。

电流源用于产生恒定电流，而电压源用于提供精确的电压测量。

可以使用导线将电压源与四个探针连接。

通过调整电流源和电压源的值，可以得到一系列的电流和电压数据。

根据欧姆定律，计算电阻率。

在测量半导体电阻率时，需要将半导体样品放置在测试台上。

四个探针均均匀接触到半导体上，以确保准确测量。

为了减小探针自身的电阻对测量结果的影响，探针之间的距离应尽可能小。

而测量薄层电阻时，需要特别注意薄层与探针之间的接触，以保证良好的接触。

此外，还需要考虑薄层的微小尺寸，以避免尺寸效应对测量结果的影响。

通常，需要使用更小尺寸的探针和更高分辨率的测量仪器来进行测量。

在实验过程中，先调节电流源的电流值，然后通过电压源逐渐调整电压值，用于测量电流和电压。

重复此过程，直至得到一系列的数据点。

根据这些数据，可以使用四探针法计算电阻率。

在测量结束后，需要进行数据处理和分析。

通常采用线性回归法拟合电流和电压之间的关系，以确定电阻率的数值。

同时，还需要计算不确定度和误差，并对结果进行讨论和解释。

综上所述，四探针法是一种常用的测量电阻率的方法。

通过恒定电流和电压测量，可以得到材料的电阻率。

在测量半导体电阻率和薄层电阻时，需要注意探针与样品的接触和采用更高分辨率的仪器。

通过数据处理和分析，可以得到准确的电阻率数值，并对结果进行解释和讨论。

四探针法测方块电阻的原理
四探针法是一种简便的测量电阻率的方法。

对于一般的线性材料，我们常常用电阻来表征某一段传输电流的能力，其满足以下关系式：
s l R ⋅=ρ (式3-1) 其中ρ、l 和s 分别表示材料本身的电阻率、长度和横截面积。

对于某种材料ρ满足关系式：
1)(-+=h h n e q n q n μμρ (式3-2)
n e 、n h 、u n 、u h 和q 分别为电子浓度、空穴浓度、电子迁移率、空穴迁移率和基本电荷量。

对于具有一定导电性能的薄膜材料，其沿着平面方向的电荷传输性能一般用方块电阻来表示，对于边长为l 、厚度为x j 方形薄膜，其方块电阻可表示为： R j j x lx l s l ρρρ=== (式3-3)
即方块电阻与电阻率ρ成正比，与膜层厚度j x 成反比，而与正方形边长l 无关。

方块电阻一般采用双电测电四探针来测量，测量装置如图3-4所示。

四根由钨丝制成的探针等间距地排成直线，彼此相距为s (一般为几个mm )。

测量时将针尖压在薄膜样品的表面上，外面两根探针通电流I (一般选取0.5~2mA )，里面的两探针用来测量电压V ，通常利用电位差计测量。

图3-4 双电测电四探针测量薄膜方块电阻结构简图
当被测样品的长度和宽度远远大于探针间距，薄膜方块电阻具体表达式为：
R □I
V c (式3-4) 即薄膜的方块电阻和外侧探针通电流后在内探针处产生的电位差大小有关。

如果样品的线度相对探针间距大不多时，上式中的系数c 必须加以适当的修正，修正值与被测样品的形状和大小有关。

C=4.53。

《半导体物理学》四探针法扩散薄层方块电阻的测量实验报告通信工程学院微电子121班小组成员姓名：学号：付天飞2012102027刘静帆2012102025杨壮2012102028陈治州20121020242014年10月22日四探针法扩散薄层方块电阻的测量一 前言在结型半导体器件的生产中，大多使用扩散法来制备p —n 结。

扩散层中杂质分布的状况及p —n 结的深度对器件的特性有明显的影响。

用四探针法测量扩散层的方块电阻，可以求得扩散层单位面积的杂质总量，如果结合结深的测量，还可以估算出表面杂质浓度，因此，在晶体管及集成电路的生产中，几乎每次扩散以后都要测量方块电阻，以检验该次扩散是否达到预期的要求。

二 测量原理1．方块电阻的定义如图4-3所示方形薄片，长、宽、厚分别用L 、W 、d 表示，当电流如图示方向流过时，若L=W ，这个薄层的电阻称为方块电阻，一般用R 表示，单位为Ω/□图4.-3 方块电阻的定义（1）杂质均匀分布的样品若该半导体薄层中杂质均匀分布，则薄层电阻Rs 为：w d L A L Rs ⋅⋅=⋅=ρρ w L R w L d · =⋅=ρ当L=W ，即薄片为正方形时，Rs =R ，R =ρ/d 为方块电阻，L/W为方块数，简称方数，它与正方形边长大小无关。

（2）杂质非均匀分布的样品实际扩散层中杂质分布不均匀，杂质分布与扩散方式有关，主要有以下两种扩散方式：① 恒定表面源扩散：在整个扩散过程中，与半导体表面接触的杂质浓度不变，对应预淀积情况。

杂质服从余误差分布，余误差函数的值可查函数表得到。

② 限定表面源扩散：整个扩散过程中，杂质源仅限于预扩散淀积在半导体表面上的无限薄层内的杂质总量Q ，没有其它外来的杂质进行补充，对应于主扩散情况。

其杂质服从高斯分布，实际的工艺过程比这两种理想分布要复杂一些。

这两种杂质分布示于图4-4。

图4-4(a) 恒定表面源扩散的杂质分布 图4-4(b) 限定表面源扩散的杂质分布对于杂质分布不均匀的样品，电导率σ为x 的函数，即 )()(x N q x μσ=⎰⎰==dxx N q dxx R j jx ox )(1)(10μσ⎰dx x N j x o )(为扩散层中单位面积的杂质总量。

四探针技术测量薄层电阻方块电阻的原理及应用摘要：对四探针技术测试薄层电阻的原理进行了综述，重点分析了常规直线四探针法、改进范德堡法和斜置式方形Rymaszewski 法的测试原理，并应用斜置式Rymaszewski 法研制成新型的四探针测试仪，利用该仪器对样品进行了微区（300μm×300μm）薄层电阻测量，做出了样品的电阻率等值线图，为提高晶锭的质量提供了重要参考。

关键词：四探针技术；薄层电阻；测试技术1 引言许多器件的重要参数和薄层电阻有关，在半导体工艺飞速发展的今天，微区的薄层电阻均匀性和电特性受到了人们的广泛关注。

随着集成电路研究的快速发展，新品种不断开发出来，并对开发周期、产品性能（包括IC的规模、速度、功能复杂性、管脚数等）的要求也越来越高。

因此不仅需要完善的设计模拟工具和稳定的工艺制备能力，还需要可靠的测试手段，对器件性能做出准确无误的判断，这在研制初期尤其重要。

四探针法在半导体测量技术中已得到了广泛的应用，尤其近年来随着微电子技术的加速发展，四探针测试技术已经成为半导体生产工艺中应用最为广泛的工艺监控手段之一。

本文在分析四探针技术几种典型测试原理的基础上，重点讨论了改进Rymaszewski法的应用，研制出一种新型测试仪器，并对实际样品进行了测试。

2 四探针测试技术综述四探针测试技术方法分为直线四探针法和方形四探针法。

方形四探针法又分为竖直四探针法和斜置四探针法。

方形四探针法具有测量较小微区的优点，可以测试样品的不均匀性，微区及微样品薄层电阻的测量多采用此方法。

四探针法按发明人又分为Perloff法、Rymaszewski法、范德堡法、改进的范德堡法等。

值得提出的是每种方法都对被测样品的厚度和大小有一定的要求，当不满足条件时，必须考虑边缘效应和厚度效应的修正问题双电测量法采用让电流先后通过不同的探针对，测量相应的另外两针间的电压，进行组合，按相关公式求出电阻值；该方法在四根探针排列成一条直线的条件下，测量结果与探针间距无关。