六年级奥数选题

十个奥数题及答案六年级1. 题目一：一个数列的前三项分别为2，3，5，从第四项开始，每一项都是前三项的和。

求这个数列的第10项是多少？答案：根据题意，数列的第四项为2+3+5=10，第五项为3+5+10=18，以此类推。

数列的第10项为：5 + 10 + 18 = 33。

2. 题目二：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加6厘米，面积就增加100平方厘米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。

根据题意，(2x+10)(x+6) - 2x*x = 100。

解得x=5，所以原长方形的长为10厘米，宽为5厘米。

3. 题目三：一个数与它自己相加、相减、相乘、相除，所得结果的和为100。

求这个数。

答案：设这个数为x，则有 (x+x) + (x-x) + (x*x) + (x/x) = 100。

简化得 2x + x^2 = 100。

解这个一元二次方程，得到x=9。

4. 题目四：一个班级有学生若干人，如果每组有8人，多出3人；如果每组有12人，多出5人。

求这个班级至少有多少人？答案：设班级有x人。

根据题意，x-3是8的倍数，x-5是12的倍数。

求8和12的最小公倍数，得24。

所以班级至少有31人。

5. 题目五：一个数的平方减去这个数的两倍等于33，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，x^2 - 2x = 33。

将方程改写为x^2 - 2x - 33 = 0，解得x=6或x=-11。

6. 题目六：两个数的和是60，它们的积是450。

求这两个数。

答案：设这两个数分别为x和y，根据题意，x+y=60且xy=450。

解这个方程组，得到x=30，y=30。

7. 题目七：一个数的立方减去这个数的两倍等于100，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，x^3 - 2x = 100。

将方程改写为x^3 - 2x - 100 = 0，解得x≈4.62。

8. 题目八：一个数除以3余1，除以4余2，除以5余3。

六年级奥数题题目一、工程问题。

1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

现在两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。

问乙队休息了几天？- 解析：- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)。

- 乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。

- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。

- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。

- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=10.5天。

- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。

2. 有一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。

如果甲、乙、丙三队合作需要多少天完成？- 解析：- 设甲队每天的工作量为x，乙队每天的工作量为y，丙队每天的工作量为z。

- 根据题意可得x + y=(1)/(12) y+z=(1)/(15) x + z=(1)/(20)。

- 把这三个式子相加得2(x + y+z)=(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)。

- 先计算(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)=(5 + 4+3)/(60)=(12)/(60)=(1)/(5)。

- 所以x + y + z=(1)/(10)。

- 那么甲、乙、丙三队合作需要1÷(1)/(10)=10天完成。

二、分数应用题。

3. 一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的(1)/(5)加5个苹果，乙分得全部苹果的(1)/(4)加7个苹果，丙分得其余苹果的(1)/(2)，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的(1)/(8)。

这篓苹果有多少个？- 解析：- 设这篓苹果有x个。

六年级六道奥数题及答案1. 问题：一个数字由5个相同的数字组成，这个数字是5位数。

如果这个数字能被45整除，那么这个数字是什么？答案：首先，我们知道45 = 5 × 9，所以这个数字必须同时能被5和9整除。

由于数字由5个相同的数字组成，且能被5整除，那么这个数字的个位数字必须是5。

接下来，我们需要找到一个数字，它的各位数字之和能被9整除。

由于数字由5个5组成，5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25，25不能被9整除，但我们可以通过在数字前添加一个0来使其变为6位数，即055555，这样各位数字之和为5 + 5 + 5 + 5 + 5 +0 = 25，依然不能被9整除。

但我们可以通过将数字改为555555，这样各位数字之和为5 × 5 = 25，25 + 5 = 30，30可以被9整除。

所以这个数字是555555。

2. 问题：一个数列的前三项是1, 1, 2。

每一项都是前两项的和。

求这个数列的第10项。

答案：这是一个斐波那契数列的变种，数列的前几项是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55。

第10项是55。

3. 问题：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，那么面积将增加80平方厘米。

求原来长方形的长和宽。

答案：设原来长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。

根据题意，(2x + 10) * (x + 5) - 2x * x = 80。

展开得到2x^2 + 15x + 50 -2x^2 = 80。

简化得到15x = 30，解得x = 2。

所以原来长方形的宽是2厘米，长是4厘米。

4. 问题：一个数的平方比这个数的两倍大21，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，x^2 = 2x + 21。

移项得到x^2 - 2x - 21 = 0。

这是一个二次方程，可以通过因式分解或者求根公式来解。

因式分解得到(x - 7)(x + 3) = 0，所以x = 7 或 x = -3。

小学六年级奥数试题小学六年级奥数试题（通用7篇）六年级既是我们学习的冲刺阶段，又是我们为升学打基础的关键时期，所以同学们一定要抓住每一次练习的机会，给自己增强实力。

下面是小编为大家整理的小学六年级奥数试题三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

小学六年级奥数试题篇11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。

求有多少个学生?有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。

求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。

已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。

这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?小学六年级奥数试题篇21、一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是多少?2、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个乘积等于多少?3、一个五位数，五个数字各不同，且是13的倍数，则符合以上条件的最小的数是多少?4、一把钥匙只能开一把锁，现在有4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多要试几次能配好全部的钥匙和锁?5、用长和宽是4公分和3公分的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多少块?6、100个自然数，他们的总和是10000，在这些数里，奇数的个数比偶数是个数多，那么这些数里至多有多少个偶数?7、975×935×972×()，要使这个连乘积的最后四个数字都是零，在括号内最小应填多少?8、有三个连续自然数，他们依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中(除13外)是13倍数的那个数最小是多少?9、将进货的单价为40块的商品按50块售出时，每个的利润是10块，但只能卖出500个，已知这种商品每个涨价1块，其销售量就减少10个，为了赚得最多的利润，售价应定为多少?10、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，他们的末位数字和能被7整除，这个三角形的周长等于多少?小学六年级奥数试题篇31、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。

（完整）小学六年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________班级：__________学号：__________1．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的工程由乙单独完成，还需要几天？解：设工程总量为单位“1”，甲的工作效率是1/10，乙的工作效率是1/15，两人合作4天完成的工作量是（1/10+1/15）×4=2/3，剩下的工作量是1-2/3=1/3，那么乙单独完成需要的时间是1/3÷1/15=5天。

思路：先求出合作完成的工作量，再求剩余工作量以及乙完成剩余工作所需时间。

2．一个数的20%比它的3/5少30，这个数是多少？解：设这个数为x，则3/5x-20%x=30，即0.6x-0.2x=30，0.4x=30，解得x=75。

思路：根据数量关系列方程求解。

3．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行80千米，3小时后两车相距40千米，A、B两地相距多少千米？解：两车3小时行驶的路程之和再加上相距的40千米就是A、B两地的距离，（60+80）×3+40=460千米。

思路：先求两车行驶的路程和，再加上相距距离。

4．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积和体积。

解：侧面积=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米，体积=πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。

思路：根据圆柱侧面积和体积公式计算。

5．有浓度为20%的盐水80克，要把它变成浓度为40%的盐水，需要加盐多少克？解：设需要加盐x克，根据盐的质量关系可列方程，(80×20%+x)÷(80+x)=40%，即（16+x）÷（80+x）=0.4，16+x=0.4×（80+x），16+x=32+0.4x，0.6x=16，解得x=80/3。

六年级小升初奥数专题100道1、有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是学豆,从右边开始数他是第几位?3、鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?4、请找出下面哪个图形与其他图形不一样.5、四个房间,每个房间里不少于 2人,任何三个房间里的人数不少 8人,这四个房间至少有多少人?6、在 1998的约数（或因数）中有两位数,其中最大的是哪个数?7、英文测验,小明前三次平均分是 88分,要想平均分达到 90分,他第四次最少要得几分?8、相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？9、将 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同 .□ +□□ =□□□问算式中的三位数最大是什么数?10、有一个号码是六位数,前四位是 2857,后两位记不清,即 2857□□但是我记得,它能被 11和 13整除,请你算出后两位数 .11、观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？12、一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.13、一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.14、幼儿园的老师把一些画片分给 A, B, C三个班,每人都能分到 6张 .如果只分给 B班,每人能得 15张,如果只分给 C班,每人能得14张,问只分给 A班,每人能得几张?15、两人做一种游戏：轮流报数,报出的数只能是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.把两人报出的数连加起来,谁报数后,加起来的数是 123,谁就获胜,让你先报,就一定会赢,那么你第一个数报几?16、四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？17、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。

六年级奥数必考50道题1、停车场共停24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，车轮共86个，求汽车和摩托车各几辆？2、一辆汽车共坐50人，其中部分人买A种票，每张0.80元，另一部分买B种票，每张0.30元，售票员统计买A种票比B种票多收18元，求买A种票和B种票各几个人买？3、十元币和五元币共45张，合计350元，求十元币和5元币各几张？4、数学考试共有5题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对一题，对一题的有7人，5题全对有6人，做对二题和三题的人数一样多，求做对4题有几人？5、买4元8元10元的笔记本58本，用去468元，已知4元和8元笔记本数量一样多，三种笔记本各买了几本？6、数学测试原卷共15题，对一题得8分，做错倒扣4分，小英得了72分，她做对了几题？7、买故事书50本，连环画30本，一共花310元，每本故事书比连环画多3元，求故事书和连环画各几元？8、小明骑车晴天每天行35千米，雨天每天行22千米，13天共行403千米，求共有雨天几天？9、六年级数学竞赛共20题，做一题5分，不写或写错扣3分，小建得了60分，他做对了几道题？10、工人植树晴天每天栽20棵，雨天每天栽12棵，几天共栽112棵，平均每天栽14棵，求共有几个雨天？11、小明用40元买14张贺年卡和明信片，贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角，贺年卡和明信片各几张？12、小王用汽车运了500个花瓶，每个运费40元，损坏一个倒赔200元，小王共得了8000元，损坏了几个瓶子？13、有一桶油，用大瓶装要72个瓶子，用小瓶装要90个瓶子，已知每个小瓶比大瓶少装4kg，求这桶油多少kg？14、有大小鸡蛋共100个，大鸡蛋每个6角，小鸡蛋每个4角，已知大鸡蛋比小鸡蛋多卖12元，大小鸡蛋各几个？15、4轮车小车和6轮车小车共18辆96个轮子，两种小车各有几辆？16、鸡兔共40只，110只脚，鸡兔各几只？17、两轮自行车和三轮摩托车共32辆6个轮子，求自行车和摩托车各多少量？18、小红家有鸡和兔35只，100只脚，鸡兔各几只？19、动物园中养龟和鹤共84只，240条腿，求龟鹤各几只？20、小明养了鸡和兔共24只，60条腿，求鸡兔各几只？21、ABCDE参赛，AB平均95分，CDE平均85分，5个平均分是多少？22、小明9次考试成绩分别为：92，88,84,96,99,81,100,80,90问平均分是多少分？23、小红7次考试分别为：96，95,89,90,91,100,97问7次平均分？24、小明第一次考了82分，第二次85分，第三次84分，第四次89分，第五次分数比五次平均分多9.6分，问第五次考多少分？25、小明做题，第一周做了83道，第二周做了74道，第三周做了71道，第四周做64道，第五周做的比前四周平均多4道，问第五周做了几道？26、小华7次考试分别得98,87,94,100,95,96,93.6，求每次考试的平均分?27、小明5次考试竞赛的平均分是91分，第六次考了96分，求6次得考试平均成绩？28、小亮游泳第一次游325米，第二次游的比两次游的平均多8米，小亮第2次游了几米？29、5个学生平均考94分，其中3个学生平均为92分，求另2个人的平均成绩？30、农机站有960kg的柴油，用了6天还剩240kg，照这样算剩下的柴油还可以用几天？31、小梅做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，她要想三次平均成绩达到80下，跳多少下？32、两人的身高是123cm，另外四人的身高平均132cm，求6人平均身高？33、小刚计划4天做15道题，结果4天多做了9道题，平均每天做了多少道？34、一班有40人，二班有42人，三班有45人，开学后，又转来11个学生，怎么分才能使每班人数相等？35、小华8次测验得：99,92,79,85,95,86,94,90求每次的平均分？36、小明6次数学测验分别得88,89,95,87,97,96分求每次测验得平均分？37、小明今年13岁，小聪9岁，当两人年龄和是40岁时，两人各是多少岁？38、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只?购买的排球和篮球共有多少只?39、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。

小学六年级奥数题50道及答案1. 三个袋子里放着相同数量的红球，黄球和蓝球，共有 10 粒球。

每袋子里各有几粒？答案：每袋子 3 粒2. 某人有 8 支铅笔，4 支钢笔，用它们排成一排，问最多可以排成几排？答案：两排3. 小明有 12 元钱，用它买了 6 个橘子，每个 1 元，还剩几块钱？答案：还剩 6 元4. 大卫有 3 个朋友，他们共分了 20 个苹果，大卫得到几个？答案：大卫得到 6 个苹果5. 一个游乐场有 5 个火车，每辆火车上有 8 个座位，共有多少个座位？答案：共有 40 个座位6. 一个餐厅共有 6 个桌子，每个桌子可以坐 4 人，共可以容纳多少人？答案：共可以容纳 24 人7. 一共有 10 块砖，每堆 3 块，共有几堆？答案：共有 4 堆8. 一共有 8 支铅笔，4 支钢笔，每支铅笔的价格是钢笔的 2 倍，大卫花了 48 元，买了几支钢笔？答案：买了 4 支钢笔9. 请问把12 个正方形拼成一个大正方形，大正方形有几条边？答案：大正方形有 4 条边10. 一共有 12 个苹果，每袋只能装 4 个，共需要几袋？答案：共需要 3 袋11. 一共有 18 个橘子，每篮可以装 6 个，需要几篮？答案：需要 3 篮12. 一共有 10 块砖头，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 5 袋13. 一共有 9 张书，每盒可以装 3 张，需要几盒？答案：需要 3 盒14. 一共有 5 个小朋友，一共分了 15 块糖，每个小朋友可以得到几块糖？答案：每个小朋友可以得到 3 块糖15. 一共有 10 支铅笔，每盒装 3 支，需要几盒？答案：需要 4 盒16. 一共有 10 个小球，每篮可以装 4 个，需要几篮？答案：需要 3 篮17. 大卫有 6 元钱，用它买了 4 个橘子，每个 1.5 元，还剩几块钱？答案：还剩 0 元18. 一共有 12 支钢笔，每盒可以装 4 支，需要几盒？答案：需要 3 盒19. 一共有 24 个正方形，每排 6 个，一共有几排？答案：一共有 4 排20. 一共有 12 张牌，每人可以得到 3 张，共有几个人？答案：共有 4 个人21. 一共有 9 块蛋糕，每人可以分得 3 块，共有几个人？答案：共有 3 个人22. 一共有 10 瓶饮料，每袋可以装 5 瓶，需要几袋？答案：需要 2 袋23. 一共有 18 个书，每箱可以装 6 个，需要几箱？答案：需要 3 箱答案：一共有 12 粒食物，每袋装 4 粒，需要几袋？答案：需要 3 袋25. 一共有 5 个孩子，一共分了 15 个糖果，每个孩子可以得到几个糖果？答案：每个孩子可以得到 3 个糖果26. 一共有 8 块砖头，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 4 袋27. 一共有 6 条链子，每盒可以装 3 条，需要几盒？答案：需要 2 盒28. 一共有 10 把伞，每把伞包一个盒子，一共需要几个盒子？答案：一共需要 10 个盒子29. 一共有 7 个苹果，每篮可以装 3 个，需要几篮？答案：需要 3 篮30. 一共有 14 支钢笔，每筒装 4 支，需要几筒？答案：需要 4 筒31. 一共有 12 块橡皮，每盒装 4 块，需要几盒？答案：需要 3 盒32. 一共有 10 个棋子，每盒可以装 2 个，需要几盒？答案：需要 5 盒33. 一共有 9 块布，每袋装 3 块，需要几袋？答案：需要 3 袋34. 一共有 16 小球，每份可以分 4 个，共有几份？答案：共有 4 份35. 一共有 11 个小朋友，一共分了 33 块糖，每个小朋友可以得到几块糖？答案：每个小朋友可以得到 3 块糖36. 一共有 8 支铅笔，每盒装 2 支，需要几盒？答案：需要 4 盒37. 一共有 12 条鱼，每箱可以装 4 条，需要几箱？答案：需要 3 箱38. 一共有 6 块橡皮，每袋装 2 块，需要几袋？答案：需要 3 袋39. 一共有 9 个正方形，每排 3 个，一共有几排？答案：一共有 3 排40. 一共有 12 张牌，每人可以得到 4 张，共有几个人？答案：共有 3 个人41. 一共有 10 瓶苹果汁，每箱可以装 5 瓶，需要几箱？答案：需要 2 箱42. 一共有 11 条狗，每把笼子可以关住 3 条，需要几个笼子？答案：需要 4 个笼子43. 一共有 6 只鸟，每把笼子可以装 2 只，需要几把笼子？答案：需要 3 把笼子44. 一共有 14 颗橘子，每篮可以装 4 颗，需要几篮？答案：需要 4 篮45. 一共有 8 支毛笔，每筒装 4 支，需要几筒？答案：需要 2 筒46. 一共有 9 条鱼，每盒可以装 3 条，需要几盒？答案：需要 3 盒47. 一共有 10 个姑娘，一共分了 20 个糖果，每个姑娘可以得到几个糖果？答案：每个姑娘可以得到 2 个糖果48. 一共有 12 个龙虾，每袋装 4 个，需要几袋？答案：需要 3 袋49. 一共有 7 个箱子，每排可以放下 3 个，一共有几排？答案：一共有 3 排50. 一共有 5 个孩子，一共分了 15 块巧克力，每个孩子可以得到几块巧克力？答案：每个孩子可以得到 3 块巧克力。

六年级十道奥数题及答案1. 题目一：一个数的3倍加上10等于这个数的5倍减去8，求这个数是多少？答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 10 = 5x - 8。

解这个方程，我们可以得到2x = 18，所以x = 9。

2. 题目二：一个班级有45名学生，其中1/3是男生，1/4是女生，剩下的是双胞胎。

求班级中有多少对双胞胎？答案：男生人数为45 * 1/3 = 15人，女生人数为45 * 1/4 = 11.25，但人数不能为小数，所以女生人数为11人。

剩下的人数为45 - 15 - 11 = 19人。

因为双胞胎是两人一组，所以有19 / 2 = 9.5对双胞胎，但双胞胎的对数不能是小数，所以班级中有9对双胞胎。

3. 题目三：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。

答案：长方体的体积是长、宽、高的乘积，即10 * 8 * 6 = 480立方厘米。

4. 题目四：一个数的平方加上它的两倍等于这个数的5倍，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x^2 + 2x = 5x。

简化得到x^2 - 3x = 0，提取x得到x(x - 3) = 0，所以x = 0或x = 3。

5. 题目五：一个数的1/5加上这个数的1/4等于这个数的1/3，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：x/5 + x/4 = x/3。

解这个方程，我们可以得到12x + 15x = 20x，即27x = 20x，所以x = 0。

但是题目中通常不涉及0，所以可能是题目有误。

6. 题目六：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长和面积。

答案：圆的周长是2πr，所以周长为2 * π * 5 = 10π ≈ 31.42厘米。

圆的面积是πr^2，所以面积为π * 5^2 = 25π ≈ 78.54平方厘米。

7. 题目七：一个数的3/4加上另一个数的1/2等于这两个数的和的1/3，求这两个数的和。

小学六年级奥数题100道及答案1. 有两组数列，第一组数列是：2, 4, 6, 8, ..., 100；第二组数列是：1, 3, 5, 7, ..., 99。

问两组数列中所有数的和是多少？答案：第一组数列是一个等差数列，首项为2，公差为2，共有50项。

第二组数列也是一个等差数列，首项为1，公差为2，共有50项。

两组数列的和可以通过求和公式计算得出：\[ S_1 = 2 \times 50 + 50 \times 49 / 2 = 2550 \]；\[ S_2 = 1 \times 50 + 50 \times 49/ 2 = 1225 \]。

所以，两组数列的和是：\[ S_1 + S_2 = 2550 + 1225 = 3775 \]。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。

如果把这个长方体切割成两个大小相等的正方体，那么切割后的每个正方体的体积是多少？答案：首先计算长方体的体积，\[ V_{长方体} = 10 \times 8\times 6 = 480 \] 立方厘米。

切割成两个正方体后，每个正方体的体积是原长方体体积的一半，即\[ V_{正方体} = 480 / 2 = 240 \]立方厘米。

3. 一个数列的前5项是：1, 1, 2, 3, 5。

这个数列的第6项是多少？答案：这是一个斐波那契数列，每一项都是前两项的和。

所以第6项是\[ 3 + 5 = 8 \]。

4. 有一个数字，如果把它乘以3然后加上10，得到的结果是这个数字的5倍。

这个数字是多少？答案：设这个数字为x，根据题意，我们有\[ 3x + 10 = 5x \]。

解这个方程，我们得到\[ 2x = 10 \]，所以\[ x = 5 \]。

5. 一个班级有40名学生，其中20名男生和20名女生。

如果随机选择一名学生，那么选择到男生的概率是多少？答案：从40名学生中随机选择一名，选择到男生的概率是男生人数除以总人数，即\[ P(男生) = 20 / 40 = 1 / 2 \]。

六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。

六年级数学奥赛题（一）一、计算。

1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.52、7.5×2.3＋1.9×2. 53、1999＋999×9994、8+98+998+9998+99998=5、(78．6—0．786×25十75％×21．4)÷15×1997二、填空题1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。

（1）女生人数是男生人数的（）（2）男生人数占全班人数的（）（3）女生人数占全班人数的（）（4）全班有45人，男生有（）人。

2、甲数和乙数的比是2:5,乙数和丙数的比是4:7,已知甲数是16,求甲、乙、丙三个数的和是（）。

3、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的（），甲数和丙数的比是（）：（）。

4、0.08的倒数是（），2.25的倒数是（）。

5、一根铁丝长3米，剪去1/3 后还剩（）米；一根铁丝长3米，剪去 1/3米后还剩（）米。

6、甲、乙合做一件工作，甲做的部分占乙的 2/5，乙做的占全部工作的（）。

7、周长相等的正方形和圆形，（）的面积大。

8、（）÷40=15：（）= =0.625=（）%9、把0.38、、37%、0.373按从大到小的顺序排列是（）。

10、4米是5米的（）%，5米比4米多（）%，4米比5米少（）%11、用一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的面积占这张纸面积的（）%。

12. 甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买____ _千克这种混合糖果。

13、一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月。

14、奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是星期( )。

小学六年级奥数题100道及答案Part 1 warm up1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。

2. 小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。

如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。

这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了24×25=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走600÷6=100米。

总路程就是=100×30=3000米。

3. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？解：画示意图如下.第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）.从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）.每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程.其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）.就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）.答：第四次相遇地点离乙村1千米.4. 哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等?解答：5×12=60(分) 2×10=20(分) (60-20)÷2=20(分) 20÷5=4(枚)5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择?解答：9+3+2=14(种)6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子?解答：400÷5=80(个) 80-8-8=64(个) 64÷4+1=17(个)7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚?解答：20×20=400(个) 400+8×(1+2+3)=448(个)448÷4=112(个) 112÷4+1=29(个)8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配?解答：从最不利的情形考虑。

小学六年级经典奥数练习题20题第一部分第一题：巧算计算：5717191155234345891091011⨯++++=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L（）第二题：水和牛奶一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？第三题：浓度问题瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？第四题：灌水问题公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．第五题：填数字请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．答案第一题答案： 解答：本题的重点在于计算括号内的算式：571719234345891091011++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L ．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．法一：观察可知523=+，734=+，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以（法二）上面的方法是最直观的转化方法，但不是唯一的转化方法．由于分子成等差数列，而等差数列的通项公式为a nd +，其中d 为公差．如果能把分子变成这样的形式，再将a 与nd 分开，每一项都变成两个分数，接下来就可以裂项了．（法三）本题不对分子进行转化也是可以进行计算的：（法四）对于这类变化较多的式子，最基本的方法就是通项归纳．先找每一项的通项公式：21(1)(2)n n a n n n +=++（2n =，3，……，9） 如果将分子21n +分成2n 和1，就是上面的法二；如果将分子分成n 和1n +，就是上面的法一．第二题答案：解答：假设一开始A 桶中有液体x 升，B 桶中有y 升．第一次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体2y 升，A 桶剩()x y -升；第二次将B 桶的液体倒入A 桶后，A 桶有液体2()x y -升，B 桶剩(3)y x -升；第三次将A 桶的液体倒入B 桶后，B 桶有液体(62)y x -升，A 桶剩(35)x y -升．由此时两桶的液体体积相等，得3562x y y x -=-，511x y =，:11:5x y =． 现在还不知道桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表：A 桶B 桶原A 桶液体：原B 桶液体 原A 桶液体：原B 桶液体初始状态11:0 0:5 第一次A 桶倒入B 桶6:05:5 第二次B 桶倒入A 桶9:32:2 第三次A 桶倒入B 桶6:25:3 B 桶液体的比是5:3，而题目中说“水比牛奶多1 升”，所以原A 桶中是水，原B 桶中是牛奶．因为在5:3中，“53-”相当于1升，所以2个单位相当于1升．由此得到，开始时，A 桶中有112升水，B 桶中有52升牛奶；结束时，A 桶中有3升水和1升牛奶，B 桶中有52升水和32升牛奶．第三题答案：解答：(法1)方程法．新倒入纯酒精：()100010040014%100015%60++⨯-⨯=(克)．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x ．根据新倒入的纯酒精量，可列方程： 100400602x x +⨯=，解得20%x =，即A 种酒精溶液的浓度是20%． (法2)浓度三角法．设A 种酒精溶液的浓度为x ，则B 种为2x ． 根据题意，假设先把100克A 种酒精和400克B 种酒精混合，得到500克的酒精溶液，再与1000克15%的酒精溶液混合，所以A 、B 两种酒精混合得到的酒精溶液的浓度为()100014%15%14%12%500--⨯=． 根据浓度三角，有()12%:12%400:1002x x ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，解得20%x =． 故A 种酒精溶液的浓度是20%．第四题答案：解答：如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾． 所以第一周是在开甲管1小时后灌满水池的．比较三周发现，甲管1小时的进水量与乙管45分钟的进水量相同，乙管30分钟的进水量与丙管1小时的进水量相同．三管单位时间内的进水量之比为3:4:2．第五题答案：解答：解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．1346724578148627321567137865728635471288754321642431564835631852第二部分第二题：求面积右图中，ABCD是边长为1的正方形，A，E，F，G，H分别是四条边AB，BC，CD，DA的中点，计算图中红色八边形的面积。

五、六年级奥数竞赛训练100题1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24, 30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树. 两块地同时开始吧吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？6.有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7： 5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？8.甲、乙两车都从人地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在8地停留了 7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？10.今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？11.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？12. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地：而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.13.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.....两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？14.黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？15.一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地需要多长时间？16.甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙、丙三数之和是几？18. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%,那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%,那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70人，这个方阵至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？20.甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件,已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.这天三台车床共加工了58个圆形零件,而加工的方形零件个数的比为4：3：3,那么这天三台车床共加工零件几个？21.圈金属线长30米，截取长度为A的金属线3根，长度为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2米，长度为A的等于几米？22.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料.甲种建筑材料每件重700千克,共有120件,乙种建筑材料每件重900千克,共有80件,已知一辆汽车每次最多能运载4吨,那么5辆相同的汽车同时运送,至少要几次？23.从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长1/4, 一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？24.师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单独做时要提高1/10，徒弟的工作效率比单独做时提高1/5.两人合作6天,完成全部工程的2/5,接着徒弟又单独做6天,这时这项工程还有13/30未完成，如果这项工程由师傅一人做，几天完成？25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米. 乙总共跑了多少千米？27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米. 容器的高度是多少厘米？28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？31.某地收取电费的标准是：每月用电量不超过50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收费.每月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？32.王师傅计划用2小时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5，结果比原计划推迟20分钟完成任务，这批零件有多少个？33.妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张1.20元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？34.一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出1200元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？35.小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍.原来小明和小燕各有多少本画册？36.有红、黄、白三种球共160个.如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剩116个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？37.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9 岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？36.B在A，C两地之间.甲从B地到A地去送信，出发10分钟后，乙从B地出发去送另一封信. 乙出发后10分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从8地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回8地至少要用多少时间？39.甲、乙两个车间共有94个工人，每天共加工1998竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？40.甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6, 甲每分钟比乙多走12米，那么乙回家的路程是几米？41.某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元？42.甲、乙两列火车的速度比是5： 4.乙车先发，从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往8站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3： 4，那么A，B两站之间的距离为多少千米？43.大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15 千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400 千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只？44.某次数学竞赛设一、二等奖.已知（1）甲、乙两校获奖的人数比为6：5.（2）甲、乙来年感校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.（3）甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几？45.已知小明与小强步行的速度比是2： 3，小强与小刚步行的速度比是4： 5.已知小刚10分钟比小明多走420米，那么小明在20分钟里比小强少走几米？46.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成.当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高20%.结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？47.甲、乙二人在400米的圆形跑道上进行10000米比赛.两人从起点同时同向出发，开始时甲的速度为8米/秒，乙的速度为6米/秒，当甲每次追上乙以后，甲的速度每秒减少2米，乙的速度每秒减少0.5米.这样下去，直到甲发现乙第一次从后面追上自己开始，两人都把自己的速度每秒增加0.5 米，直到终点.那么领先者到达终点时，另一人距离终点多少米？48.小明从家去学校，如果他每小时比原来多走1.5千米，他走这段路只需原来时间的4/5；如果他每小时比原来少走1.5千米，那么他走这段路的时间就比原来时间多几分几之？49.甲、乙、丙、丁现在的年龄和是64岁.甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3 倍.丁现在的年龄是几岁？50.加工一批零件，原计划每天加工30个.当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10%，结果提前了4天完成任务.问这批零件共有几个？51.自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级？52.两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3,第二堆卖出50千克，如果第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克？53.甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中C地，甲车的速度是乙车的几倍？54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.55.甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在人，8两地间不断往返行驶.已知甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的距离.56.某人沿着向上移动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了 1分30秒.如果此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间？如果停申,，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间？57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3,甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等这时水深多少厘米？58.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8： 30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车距离相等时是几点几分？59.一个长方形的周长是130厘米，如果它的宽增加1/5,长减少1/8,就得到一个相同周长的新长方形.求原长方形的面积.60.有一长方形，它的长与宽的比是5： 2,对角线长29厘米，求这个长方形的面积.61.有一个果园,去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵,今年又有160棵果树结了果,这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树？62.小明步行从甲地出发到乙地,李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人返于甲、乙两地,那么当小明到达乙地时,李刚共追上小明几次？需要7小时,求两个港口63.同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明？64.一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆水航行相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往之间的距离.65.有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从人地开往8地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙：甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙？66.甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高1/10,乙的工作效率比单独做时提高1/5,甲、乙合作6小时完成了这项工作,如果甲单独做需要11小时,那么乙单独做需要几小时？67.A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手****拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁？各拿几面小旗？68.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间？69.小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒,小明用另一块表记下了从车头过第一根申线杆到车尾过第二根申线杆所花的时间是18秒,已知两根申线杆之间的距离是60米,求火车的全长和速度.70.小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，已知小明从家到学校的路程是多少千米？71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16, 21,24问出16,21,24题的分别有多少次？72.一个整数除以2余1,用所得的商除以5余4,再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60, 余数是多少？73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗,则余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗,则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少棵？74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3,两人相遇后继续前进，甲到达8地，乙到达人地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000 米，求A、B两地的距离.76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米？77.某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分,没有被录取的同学其平均分比录取分数线低15分,所有考生的平均分是80分,问录取分数线是多少分？78.一群学生搬砖,如果有12人每人各搬7块,其余的每人搬5块,那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块,其余的每人搬7块,那么最后余下20块.问学生共有多少人？砖有多少块？79.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4： 3, C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？80.一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次,现知道选手中男生是女生的10倍,但其总得分只为女生得分的4.5倍,问共有几名女生参赛？女生共得几分？81.有若干个自然数,它们的算术平均数是10,如果从这些数中去掉最大的一个,则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个,则余下的算术平均数为11,这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？82.某班有少先队员35人,这个班有男生23人,这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？83.小东计划到周口店参观猿人遗址如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？84.甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.85.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？86.一个容器中已注满水,有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/2,第三次是第二次的1.5倍.求三个球的体积之比.87.某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？88.钢筋原材料每根长7.3米，每套钢筋架子用长2.4米、2.1米和1.5米的钢筋各一段.现需要绑好钢筋架子100套,至少要用去原材料多少根？89.有一块铜锌合金,其中铜和锌的比2：3.现知道再加入6克锌,熔化后共得新合金36克,新合金中铜和锌的比是多少？90.小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？91.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁,分别求出甲、乙、丙的年龄.92.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？93.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8： 32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8： 39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间.94.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间.95.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？96.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？97.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？98.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各需要几天？99.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛有多长？100.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐？。

【经典】小学六年级数学经典奥数题训练50(含答案)一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．3．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．4．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．5．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．6．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．7．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．8．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．9．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．10．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．11．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．12．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．13．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．14．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．15．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．3．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．4．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，60＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．5．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．6．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．7．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．8．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．9．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．10．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．11．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．12．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．13．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．14．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．15．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．。

六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。

小学数学竞赛题选（一）1.迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总量就就超过计划的16%。

那么原计划生产插秧机（）台。

2.如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排，这样就组成了一个多位数：12345678910111213…996997998999。

那么在这个数里，从左到右的第2000个数字是（）。

3.从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后在减去253，再加上244……这样一直算下去，减到（）次，得数恰好等于0。

4.把一长2.4米的长方体的木料锯成5段，表面积比原来加了96平方厘米。

这根木料原来的体积是（）立方厘米。

5.师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个。

那么，徒弟一共加工了（）个零件。

6.A、B、C三人要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米；A骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给B接着骑；B骑了一段后，再换步行而把车放在途中，留给C接着骑到乙地。

这样A、B、C 三人恰好同时到达乙地。

已知甲地到乙地全长12千米，那么甲地到乙地他们用了（）小时。

7.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。

大轿车的速度是小轿车的速度的80%。

已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地重中点停了5分钟后，才继续驶往乙地；而小轿车出发中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。

又知大轿车是早上10时从甲地出发的。

那么小轿车是在上午（）时（）分追上大轿车的。

8.如果一个四位数与一个三位的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么，这样的四位数最多有（）个。

9.一部书搞，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。

如果甲先打1小时然后由乙接替甲1小时，再由甲接替乙1小时…….两人如此交替工作，那么，打完这部书稿是，甲、乙二人工用了多少小时。

小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。

2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。

3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。

4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。

6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。

A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。

7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

六年级小升初奥数题目一、工程问题。

1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。

现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天。

从开始到完成共用了16天。

问乙队休息了多少天？- 解析：- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)；乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。

- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。

- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。

- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=(7)/(20)×30 = 10.5天。

- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。

2. 有一个水池，单开甲管1小时可以将水池的水注满，单开乙管40分钟可以将水池的水注满，两管同时开10(2)/(5)分钟后，共注水4(1)/(3)吨，水池能装水多少吨？- 解析：- 1小时 = 60分钟，甲管1分钟注水1÷60=(1)/(60)，乙管1分钟注水1÷40=(1)/(40)。

- 两管同时开10(2)/(5)分钟，即(52)/(5)分钟，它们注水的效率和为(1)/(60)+(1)/(40)=(2 + 3)/(120)=(5)/(120)=(1)/(24)。

- 那么(52)/(5)分钟的注水量占水池总量的(1)/(24)×(52)/(5)=(13)/(30)。

- 已知共注水4(1)/(3)吨，即(13)/(3)吨，设水池能装水x吨，则(13)/(30)x=(13)/(3)，解得x = 10吨。

二、行程问题。

3. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。

如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。