北师大六年级下册数学4.2正比例教案(5)

六年级下册数学教案 4.2正比例北师大版教学目标知识与技能1. 理解正比例的概念，能够辨识两种相关联的量是否成正比例。

2. 能够运用正比例的定义解决实际问题。

3. 学会通过绘制图表来观察和分析正比例关系。

过程与方法1. 培养学生观察、分析、归纳的能力。

2. 培养学生运用数学语言表达正比例关系的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣和好奇心。

2. 培养学生合作学习的意识和习惯。

3. 培养学生积极思考、勇于探索的科学态度。

教学内容正比例的概念1. 介绍正比例的定义。

2. 通过实例解释正比例的意义。

正比例的辨识1. 学习辨识两种相关联的量是否成正比例。

2. 通过实例练习辨识正比例关系。

正比例的应用1. 学习如何运用正比例解决实际问题。

2. 通过实例练习运用正比例关系解决问题。

教学重点与难点教学重点1. 正比例的概念及其辨识。

2. 正比例关系的应用。

教学难点1. 正比例辨识中的变与不变。

2. 正比例在实际问题中的应用。

教具与学具准备1. 教师准备：PPT课件、教学视频、实例材料。

2. 学生准备：笔记本、文具、计算器。

教学过程导入1. 利用PPT展示实例，引导学生观察并发现正比例关系。

2. 提问学生，激发学生对正比例的兴趣。

新课导入1. 介绍正比例的定义。

2. 通过实例解释正比例的意义。

3. 引导学生辨识正比例关系。

实践活动1. 学生分组，每组一个实例，辨识正比例关系。

2. 学生分享辨识结果，教师点评。

应用拓展1. 学生分组，每组一个实际问题，运用正比例解决。

2. 学生分享解决过程和结果，教师点评。

板书设计板书1. 正比例板书内容1. 正比例的定义2. 正比例的辨识3. 正比例的应用作业设计课后练习1. 完成课后练习题，巩固正比例的概念和应用。

2. 思考：正比例在实际生活中的应用。

课后反思教学效果2. 学生能够运用正比例解决实际问题。

改进措施1. 加强学生对正比例辨识中的变与不变的理解。

六年级下册数学教学设计-4.2正比例-北师大版1. 教学目标通过本节课的学习，学生应该能够:1.了解什么是正比例；2.掌握如何用表格、图像等形式展现正比例；3.学会如何计算正比例中的比例系数；4.能够解决实际问题中与正比例有关的计算。

2. 教学重点和难点2.1 教学重点1.正比例的概念；2.正比例中的比例系数计算方法。

2.2 教学难点如何将正比例的概念应用到实际问题中。

3. 教学内容及方法3.1 教学内容本节课的教学内容主要是：1.什么是正比例；2.正比例中比例系数的计算方法；3.正比例中的实际问题。

3.2 教学方法本节课的教学方法主要采用讲解、演示和练习相结合的方式进行：1.通过具体的例子讲解正比例的概念以及比例系数的计算方法；2.通过演示如何用表格、图像等形式展现正比例，来帮助学生更好地理解；3.通过带有实际问题的练习来检验学生的学习效果。

4. 教学过程4.1 教学准备教师在上课前，准备好本节课的教学课件和教学资源，学生准备好笔、本、试卷等学习用具。

4.2 导入新课教师通过简单的问题或是有关现实生活中的例子，引导学生想一想，进而引入本节课要学习的知识点。

4.3 讲解教师通过多个具体的例子来讲解正比例的概念和比例系数的计算方法。

在这个过程中，老师要特别注意对于数学术语和相关符号的解释。

4.4 演示通过表格、图像等形式展现正比例，来帮助学生更好地理解正比例的内涵和外延。

4.5 练习教师通过多个带有实际问题的练习，来帮助学生更好地理解和掌握正比例中的计算方法和应用。

5. 教学评价本节课的教学评价主要包括课堂练习和课后作业两部分。

通过学生的表现和作业完成情况，来检验学生是否已经掌握了本节课所讲授的内容。

同时，老师也可以通过课后的错题回顾来总结本节课的不足和改进，为下一次的教学提供思路。

6. 教学后记关于教学后记，教师可以就本节课教学效果进行总结，如哪些教学方法得到了学生的认可和赞扬、哪些教学方法需要加强等问题。

六年级下册数学教学设计-4.2《正比例》北师大版一、教学目标1.知识目标：1）了解正比例的定义与性质；2）掌握利用表格和图像的方式描述正比例；3）能够进行正比例的计算和应用。

2.技能目标：1）具有观察能力，能够观察数据的变化规律；2）具有分析问题的能力，能够判断哪些变量是否成正比例；3）具有运算能力，能够进行简单的正比例计算。

3.情感目标：1）培养学生珍惜数学学习机会的意识；2）培养学生注重团队合作和互助的意识；3）培养学生学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点1.教学重点：1）正比例的定义与性质；2）如何利用表格和图像的方式描述正比例。

2.教学难点：1）如何判断哪些变量是否成正比例；2）如何进行正比例计算和应用。

3.1 教学准备1.教师准备好《正比例》课件和教具；2.学生准备好笔、纸。

3.2 导入新课1.课前自主学习：学生课前通过阅读课本、课件等材料，了解正比例的基本概念；2.课堂引导学习：（1）教师简要介绍正比例的概念和基本性质；（2）通过举例，让学生感受正比例与反比例的区别。

3.3 提高学习效果1.学生自主探究：让学生在小组内利用教具和纸笔，完成小组内的探究任务，从数据层面探究正比例的性质；2.教师引导探究：引导学生从图像层面探究正比例的性质和规律；3.教师解读原理：教师解读正比例与图像之间的关系，让学生更好地理解正比例的概念和性质。

3.4 作业布置1.小组内复习笔记；2.完成课后习题。

四、巩固练习1.试题练习：课堂上利用教具让学生进行正比例的计算和应用练习；2.课堂小结：教师对本节课的重点内容进行小结，帮助学生理清思路，掌握学习方法。

1.教学过程：通过分组探究和丰富图像展示的方式，激发学生的学习兴趣，让学生更深入地了解正比例的性质和规律。

2.教学效果：学生在理解概念、掌握方法和应用型题目上表现出了较好的能力，学习效果良好。

3.教学不足：需要更多地利用案例分析和练习题让学生加深对正比例应用的理解。

六年级下册数学教学设计-4.2正比例教学设计-北师大版一、教学目标1.理解什么是正比例；2.掌握正比例的概念和性质；3.能够运用正比例的知识解决实际问题。

二、教学重点1.正比例的概念；2.正比例的性质；3.正比例的运用；三、教学难点1.运用正比例解决实际问题；2.正比例与比例的关系的理解及应用。

四、教学准备1.教师提前备好教学课件和课堂实物供学生观看；2.学生备好笔、纸。

五、教学过程5.1 热身（5分钟）1.提问学生已经学习过的比例相关知识；2.回顾上一节课所学的内容。

5.2 引入新知（5分钟）1.通过具体实物例子，帮助学生理解正比例；2.使用课件，讲解正比例的概念及性质。

5.3 讲解与示例（20分钟）1.讲解正比例与比例的关系；2.运用例题，帮助学生掌握正比例的计算方法及性质；3.使用课件，给出多个示例让学生思考。

5.4 拓展练习（20分钟）1.分发练习册或试卷，让学生自己完成练习；2.巡回指导，按照学生掌握程度，有计划地与学生互动、交流；3.在学生独立完成练习后，进行答案点评并指出易错点。

5.5 课堂小结（5分钟）1.综合讲解本节内容要点；2.强化正比例和比例之间的差异，在实际应用中的区别；3.与学生互动并确认学生的掌握程度。

六、板书设计正比例的概念：两个变量的比例是不变的，这两个变量就是正比例的关系。

注意：在正比例中，两个变量同时增加或同时减少。

正比例性质：设两个量x、y成正比例，比例系数为k，则 k= y/x 。

七、课后作业1.完成教材上的作业；2.完成练习册上的作业；3.加强对正比例知识点的运用。

八、教学反思本次课讲解新知时，采取了学生互动的方式，使学生更积极参与，同时也加深了对正比例的理解。

在拓展练习环节，为了让学生主动思考，我们使用了实际问题进行探讨，增强了学生的实践能力。

在下一节课中，我们将进一步巩固和提升学生对正比例的掌握和应用。

北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案（精选13篇）北师大版小学六年级下册数学《正比例》教案篇1教学目标：1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例，认识正比例。

教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：教学过程：一、课前预习预习书19---21页内容1、填好书中所有的表格2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答二、展示与交流活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。

请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。

正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

（二）情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。

汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。

4.2《正比例》（教案）北师大版六年级下册数学我今天要给大家讲解的是北师大版六年级下册数学的4.2《正比例》这一节。

我们要明确这一节的教学内容。

我们将会学习正比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。

同时，我们也会学习如何用比例来解决问题。

然后，我们要明确教学难点和重点。

难点在于理解正比例的概念，以及如何判断两个量之间成正比例。

重点则是掌握如何用比例来解决问题。

为了让大家更好地理解正比例的概念，我准备了一些教具和学具。

教具包括一些图片和实物，比如尺子和长度，重量和质量等等。

学具则是大家自己的笔记本和笔。

然后，我会给大家讲解正比例的定义，以及如何判断两个量之间成正比例。

我会通过一些例题来让大家更好地理解这个概念。

比如说，如果有一个问题，说一个物体在平地上移动的速度是每分钟50米，问这个物体移动10分钟会移动多远？我们可以用比例来解决这个问题。

因为速度和时间是成正比例的，所以我们就可以用比例来计算出物体移动的距离。

在讲解的过程中，我会让大家做一些随堂练习，来巩固一下刚刚学到的知识。

是作业设计。

我会给大家留一些练习题，让大家巩固一下今天学到的知识。

比如说，我会让大家判断一些量之间是不是成正比例，或者用比例来解决一些实际问题。

这节课的教学就到这里。

课后，我会反思一下自己的教学，看看有没有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励大家拓展延伸，用自己的所学去解决更多的实际问题。

重点和难点解析：在刚才的教学过程中，有几个重点和难点是值得我们关注的。

正比例的概念。

正比例是数学中的一个基本概念，它描述的是两个变量之间的关系。

在这个关系中，当一个变量增加或减少时，另一个变量也会以相同的比例增加或减少。

比如，如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它在3小时内行驶的距离就是180公里。

这里的速度和时间就是成正比例的关系。

如何判断两个量之间成正比例。

这是本节课的一个难点。

判断两个量是否成正比例，关键是要看它们之间的比值是否始终保持不变。

六年级下册数学教案－4.2 正比例｜北师大版教学目标1. 理解正比例的概念：学生应能理解正比例关系的含义，知道什么是变量，并能够识别两种相关联的变量是否成正比例。

2. 掌握正比例的判断方法：学生需要学会通过观察数据，判断两种相关联的变量是否成正比例，并能够用数学表达式来表示这种关系。

3. 解决实际问题：学生应能将正比例的概念应用于解决生活中的实际问题，培养其数学应用能力。

教学内容本节内容包括正比例的定义、特征、判断方法以及应用。

具体来说：正比例的定义：如果两个变量的比值保持不变，那么这两个变量成正比例。

正比例的特征：当一个变量增加时，另一个变量也相应增加，并且它们的比值保持不变。

正比例的判断方法：通过观察数据，计算两个变量的比值是否恒定来判断是否成正比例。

正比例的应用：解决实际问题，如速度与时间的关系、成本与数量的关系等。

教学重点与难点重点：正比例关系的理解和应用。

判断两种相关联的变量是否成正比例。

难点：正比例的抽象概念的理解。

正比例关系在实际问题中的应用。

教具与学具准备教具：多媒体投影仪、正比例关系示例图表。

学具：练习本、计算器。

教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子（如速度与时间的关系）引入正比例的概念。

2. 新知探究：讲解正比例的定义、特征和判断方法，通过示例和图表进行解释。

3. 实践应用：让学生分组讨论，找出生活中的正比例关系，并尝试用数学表达式来表示。

4. 巩固练习：进行课堂练习，让学生独立完成练习题，教师进行个别辅导。

板书设计板书将包括正比例的定义、特征、判断方法以及应用示例。

使用图表和示例来直观展示正比例关系。

作业设计设计与课堂内容相关的练习题，包括判断题、填空题和应用题。

鼓励学生找出生活中的正比例关系，并尝试用数学表达式来表示。

课后反思教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度。

根据学生的反馈和作业完成情况，调整教学方法和节奏，以确保学生对正比例概念的理解和应用。

此教案旨在通过生活实例引入正比例的概念，让学生在实际问题中理解和应用正比例关系，培养其数学思维和应用能力。

2.2 正比例教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。

2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学重难点;教学重点：正确理解正比例的意义。

教学难点：能准确判断成正比例的量。

教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：播放《数青蛙》儿歌。

学生接着往下唱。

问：你在唱得时候有什么规律吗？二、自主探究成正比例的量的变化规律。

（一）初步感受成正比例量的变化规律。

出示材料：一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下.一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

1、学生分组选择其中的一张表格，填表并观察说说你发现了什么？2、反馈交流。

3、小结：这两张表格的变化情况有什么相同点？ （二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律。

1、出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。

2、四人小组活动：思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？ 3、比较图像，再次感受正比例 指导看图，说说你发现了什么？ （三）尝试归纳正比例的意义 1、学生自由说、互相说。

2、小结：正比例的意义及关系式。

三、运用提高1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？2、在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

3、找一找生活中成正比例的例子。

四、小结提升：通过今天这节课的学习，你有什么收获？板书设计：正比例两种相关联的量。

商一定。

教学反思：正比例这部分内容比较抽象，在实际教学中，我注意了以下几点：1、引入生活情境，淡化抽象的概念教学.在本节课中，用学生熟悉的《数青蛙》的儿歌引入正比例的量。

4.2正比例（教案）北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。

2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究发现的意识。

二、教学内容1. 正比例的定义2. 正比例的性质3. 正比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念和性质。

2. 教学难点：正比例的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪。

2. 学具：正方形卡片、圆形卡片、三角形卡片。

五、教学过程1. 导入a. 利用多媒体展示生活中的正比例实例，如身高与影子长度、速度与时间等，引导学生发现正比例现象。

b. 提问：同学们，你们在生活中还遇到过哪些成正比例的现象？请举例说明。

2. 新课内容a. 讲解正比例的定义，让学生理解正比例的概念。

b. 通过实例，让学生观察、分析正比例的性质。

c. 运用正方形卡片、圆形卡片、三角形卡片等学具，让学生动手操作，验证正比例的性质。

3. 练习巩固a. 出示练习题，让学生独立完成，巩固正比例的知识。

b. 老师巡回指导，解答学生疑问。

4. 课堂小结a. 让学生总结本节课所学内容，加深对正比例的理解。

b. 提问：同学们，本节课我们学习了正比例的哪些知识？请举例说明。

5. 课后作业a. 布置课后作业，让学生巩固正比例的知识。

b. 提醒学生按时完成作业，及时复习。

六、板书设计1. 正比例的概念2. 正比例的性质3. 正比例的应用七、作业设计1. 基础题：让学生运用正比例的性质解决实际问题。

2. 提高题：让学生探究正比例在实际生活中的应用，如身高与影子长度、速度与时间等。

八、课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，提高学生的学习兴趣。

2. 在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和合作交流意识。

3. 加强课后辅导，关注学生的学习进度，及时解答学生疑问。

4. 针对不同学生的学习需求，设计分层作业，提高作业的针对性和实效性。

《正比例》教学设计教学目标：1.知识与技能：认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例关系。

2.过程与方法：结合“总价、质量与单价，时间、路程与速度”等情景，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，从而认识正比例。

3.情感态度与价值观：经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力。

教学重点：1.结合丰富事例认识正比例；2.能根据正比例意义，判断两个相关联的量是否成正比例关系。

教学难点：能根据正比例意义，判断两个相关联的量是否成正比例关系。

教学用具：多媒体教学过程：一、问题导入观察正方形的边长与周长有什么变化规律？二、探究新知（一）学生进行小组讨论，然后分组回答；总结：周长随着面积的变化而变化；面积也随着周长的变化而变化。

分析一下题目：1.一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。

生：时间与路程3. 时间和路程的变化有什么规律？生：路程随着时间的变化而变化。

时间越长路程越远，时间越短路程越近。

4.观察，哪种量是固定不变的？生：路程与时间的比值（速度）不变。

小结：路程随着时间的变化而变化。

时间越长路程越远，时间越短路程越近。

路程与时间的比值（速度）不变。

（二）通过上述活动进行总结：边长/cm 1 2 34周长/cm4812 16周长随着面积的变化而变化，而且周长与边长的比值一样。

时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km90 180 27036090／1=90 180／2=90 270／3=90 360／4=90路程随着时间的变化而变化，而且路程与时间的比值一样。

总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。

三、巩固练习1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。

竹竿的高/m 1 2 3 4 6 8 竿影的长/m0.40.81.21.62.43.2⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。