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工程热力学与传热学热力学第二章The First Law of Thermodynamics

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工程热力学与传热学 第二章 稳态热传导 基本概念

工程热力学与传热学 第二章 稳态热传导 基本概念

t—温度(0C)；
x , y , z—直角坐标
由傅里叶定律可知，求解导热问题的关键是获 得温度场。导热微分方程式即物体导热应遵循的一 般规律，结合具体导热问题的定解条件，就可获得 所需的物体温度场。
具体推导: 傅里叶定律
能量守衡定律
导热微分方程式
假定导热物体是各向同性的，物性参数为常数。 我们从导热物体中取出一个任意的微元平行六面 体来推导导热微分方程，如下图所示。
2. 说明： 导热系数表明了物质导热能力的程度。 它是物性参数 物质的种类 热力状态（温度、压力等）。
在温度t=200C时：
纯铜λ=399 w/m0C；水λ=0.599 w/m0C；干空气0C λ（固体）大--------→（液体）---------→（气体）小
隔热材料（或保温材料）----石棉、硅藻土、矿渣棉等，它 们的导热系数通常:λ < 0.2 w/m0C。
c t ( x 2t2 y 2t2 z 2t2)q'
这是笛卡儿坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式。
导热微分方程式——温度随时间和空间变化的一般关系。 它对导热问题具有普遍适用的意义。
Cp t ( x2t2 y2t2 z2t2)qv
最为简单的是一维温度场的稳定导热微分方程为：
稳态温度场：物体各点的温度不随时间变动； 非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布随时间改变。
2. 等温面(Isothermal surface)（线）：同一时刻物体中温度 相同的点连成的面（或线）。 特点：（1）同一时刻，不同等温线（或面）不可能相交； （2）传热仅发生在不同的等温线（或面）间； （3）由等温线（或面）的疏密可直观反映出不同区域 热流密度的相对大小。
在半径r处取一厚度为dr长度为l米的薄圆筒壁。则

工程热力学与传热学第二章稳态热传导基本概念

工程热力学与传热学第二章稳态热传导基本概念
0)
2. 常温边界
系统边界温度恒定，即 (T = T_b)
3. 周期性边界
系统边界温度呈周期性变化， 即 (T(x, y, z, t) = T(x + L, y,
z, t))
求解方法
有限差分法
将导热微分方程转化为差 分方程，通过迭代求解温 度分布。
有限元法
将导热微分方程转化为变 分形式，利用有限元离散 化求解温度分布。
在稳态热传导过程中，导热系数和热 阻共同决定了物体内部温度分布的特 性。
当材料的导热系数越大，其对应的热 阻就越小，表示热量传递越容易；反 之，导热系数越小，热阻越大，热量 传递越困难。
04 稳态热传导的实例分析
一维稳态热传导
总结词
一维稳态热传导是热传导在单一方向上的情况，常见于细长物体或薄层材料。
三维稳态热传导
要点一
总结词
三维稳态热传导涉及三个方向的热量传递，常见于球体或 立方体。
要点二
详细描述
在三维稳态热传导中，热量在三个相互垂直的方向上传递 ，常见于球体或立方体等三维物体。三维稳态热传导的温 度分布在不同方向上都是稳定的，其数学模型比一维和二 维情况更为复杂，需要考虑三个方向的热量传递。三维稳 态热传导在解决实际问题时具有重要意义，如地球内部的 热量传递、建筑物的散热分析等。
稳态热传导的重要性
01
02
03
工程应用广泛
稳态热传导在许多工程领 域都有广泛应用，如建筑、 机械、航空航天等。
基础理论支撑
稳态热传导是传热学的基 础理论之一，对于理解更 复杂的传热过程和现象至 关重要。
节能减排
通过掌握稳态热传导规律， 有助于优化能源利用，实 现节能减排。
稳态热传导的应用场景

工程热力学与传热学(英文) 绪论

工程热力学与传热学(英文) 绪论

3. Basic Principles
（1）The first law of thermodynamics （2）The second law of thermodynamics
4. Main Contents
（1）The thermal properties of substances （2）Processes and cycles （3）Ways and technical measures to enhance the energy conversion efficiency
0-1 Energy
0-1-1 Energy
1. Energy（能量）:
The measurement of the substance movement.
2. Various forms of energy
（1）Mechanical energy （2）Thermal energy
（3）Electrical energy
3. Research Approaches
Three basic approaches and their combination • Theory analysis • Numerical simulation • Experiment research
思考题
什么是能量？目前被人们认识和利用的能量形式有哪些？ 什么是能源？能源是如何分类的？ 热能利用的两种形式是什么？ 热工基础的研究是什么？ “热工基础”课与节能有怎样的关系？ 以任意一种热能动力装置为例，分析其在热功转换过程 中所经历的过程。 7. 你能够从各种热能动力装置的工作过程中，初步概括出 它们在实现热功转换时的某些共同特性吗？ 1. 2. 3. 4. 5. 6.

工程传热学-第二章 热力学第一定律

工程传热学-第二章 热力学第一定律


1 2
c
2 f
2

gz2 )
p2v2 ]
m1[(u1

1 2
c
2 f
1

gz1 )
p1v1 ]
W s
Q

dE
d

qm2
[(u2

1 2
c
2 f
2

gz2 )
p2v2 ]
qm1 [(u1

1 2
c
2 f
1

gz1 )
p1v1 ]
Ps
2.4 稳定状态稳定流动能量方程式
Q - W U Q U W
对热力过程：
Q1-2 U1,2 W1-2
q1-2 u1,2 w12 (u2 u1 ) w12
对微元过程：
q w du
适用范围：Ek 0, E p 0，初、终态平衡状态，
闭口系统，任意工质，任意过程。
开口系统遵循的定律：能量守恒，质量守恒。
质量守恒定律：开口系统内增加的质量等于流入和流出系统 的质量之差：
dm m1 m2 dm m1 m2 d d d
dm
d qm1 qm2
（连续性方程）
能量守恒定律：输入系统的能量—由系统输出的能量=系统 贮存能量的变化
① 轴功δ Ws：开口系统和外界通过进出口截面以外的边界 (一般为机器轴)所传递的功。
②推动能：微元工质流经进口截面1-1处，外界推动工质进 入系统需要消耗能量，其大小为：
p 1 A 1 dx p1 dV1 p1 v 1m 1
同理在出口截面2-2 ，系统将消耗能

工程热力学第五版(第二章)

工程热力学第五版(第二章)
1
2
Fe p2 A 向上移动了5 cm，因此体系对外力作功
1.960 105 Pa (0.01 m2 0.05 m) 98 J
W Fe L p2 A L
讨论：活塞及其上重物位能增加
Ep mgL 95 kg 9.81 m/s2 0.05 m 46.6 J
讨论：
1）改写式（B）为式（C） 输出轴功
1 2 q u ws p2v2 p1v1 cf 2 cf21 g z2 z1 （C） 2
热能转变 成功部分 流动功 机械能增量
26
2）技术功(technical work)—
技术上可资利用的功 wt
第二章 热力学第一定律
First law of thermodynamics
2–1 热力学第一定律的实质 2-2 热力学能（内能）和总能 2–3 热力学第一定律基本表达式 2–4 闭口系基本能量方程式 2–5 开口系能量方程
1
2–1 热力学第一定律的实质
一、第一定律的实质
能量守恒与转换定律在热现象中的应用。
(2) (3)
Q12 W12 (Q21 W21 )
或
W21 Q12 W12 Q21 (9 27) 6 30kJ
10
续32
方法Ⅱ
p
1
2
v
１-２-１组成一循环过程，对于循环过程有
Q W
Q12 Q21 W12 W21
W21 Q12 Q21 W12 (9) 6 27 30kJ
U mu2 u1 0.72mT2 T1
已可求出； W ?
W pdV

工程热力学与传热学chapter4The Second Law of Thermodynamics

工程热力学与传热学chapter4The Second Law of Thermodynamics

The use of the second law of thermodynamics is not limited to identifying the direction of processes, however. The second law also asserts that energy has quality as well as quantity. The first law is concerned with the quantity of energy and the transformations of energy from one form to another with no regard to its quality. Preserving the quality of energy is a major concern to engineers, and the second law provides the necessary means to determine the quality as well as the degree of degradation of energy during a process. As discussed later in this chapter, more of high-temperature energy can be converted to work, and thus it has a higher quality than the same amount of energy at a lower temperature.
4-1 Irreversible process
热功转换模 拟图
１)热—功转换的方向性
4-1 Irreversible process

工程热力学第2章


20
(2)流动功Wf 流动功：流动过程中，系统与外界由于物质的流进 和流出而传递的机械功，为推动功之差。 是为了维持流动，热力系需付出的机械能。
或：PV P 1V1 P 2V2
21
P P 1 P2 2 1
四、技术功Wt（开口系统）（Technical）
工程技术上可以直接利用的功（Wt），即开口 定义： 系统与外界交换的总功量。
系 统
功 随物质传递的能量
13
一、热量
定义：
在温差作用下,系统与外界通过界面传递的能量。
规定:
系统吸热，热量为正，系统放热，热量为负
单位： kJ 或 kcal 且1kcal=4.1868kJ 特点: 过程量，非状态参数：
1A2
dQ dQ
1B2
14
二、功量
定义: 除温差以外的其它不平衡势差所引起的系统与 外界传递的能量。 种类: 1．膨胀功（容积功）W： 在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。 膨胀功是热变功的必要途径 单位：1J=1 Nm
第二章 热力学第一定律
First law of thermodynamics
2–1 热力学第一定律的实质 2-2 热力学能（内能）和总能
2–3 能量的传递和转换
2–4 焓 2–5 热力学第一定律的基本能量方程式 2–6 开口系能量方程 2–7 能量方程式的应用
1
本章要求
• 本章基本要求
• 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理
技术功=膨胀功-流动功
mkg工质：Wt W ( PV ) W ( P2V2 P 1V 1)
1kg工质：wt w ( p2v2 p1v1 )
对于可逆过程，由于： w 1 Pdv

工程热力学与传热学：2-2 热力学第一定律的实质


2-2-2 方程表达式
对于任一热力系统（开口，闭口），热力过程
- 进入系统
的能量
离开系统 的能量= Nhomakorabea系统储存
能量的变 化
热力学第一定律是人类在实践中积累的 经验的总结，不能用数学或其他理论证明。
思考题
自然界中发生的一切过程都必须遵守能量守 恒定律，反之，遵守能量守恒与转换定律的一切 过程都可以自发进行。
2—2 热力学第一定律的实质 (The first law of thermodynamics)
2-2-1 几种表述
表述1：在热能和其他形式能的互相转换过程中， 能的总量始终不变。
表述2：不花费能量就可以产生功的第一类永动机 （perpetual motion machine of the first kind） 是永远不可能制造出来的。

工程热力学第二章热力学第一定律

Macroscopic energy---kinetic energy potential energy
They are related to some outside reference frame。
Kinetic energy is the energy a system possesses as a result of its motion relative to some reference frame. It is denoted as Eke.
移动 translation 分子动能 转动 rotation 振动 vibration 分子位能 binding forces
热力学能
化学能 chemical energy
核能 nuclear energy
（1）Kinetic and potential energies of the molecules
分子的动能和势能
Internal Energy＝
internal kinetic energy＋internal potential energy
热力学能＝内动能＋内位能
T
T, v
u is a function of the state of the system. u = u (p, T), or u = u (p, v), or u = u(v,T).
mc E U E ke E p U mgz 2
On a unit mass basis
2
1 2 e u eke e p u c gz 2
§2.2 Energy transfer by Heat, Work and Mass (热量、功量及质量引起的能量传递------传递中的能量）

工程热力学与传热学(中文) 第2章 热力学第一定律


（2）内位能 由于分子间相互作用力的存在所具有的位能，
与气体的比体积有关。 （3）化学能，原子核能，电磁能。
热力学能
内动能 + 内位能 + 化学能 + 原子核能 + 电磁能
内动能 + 内位能
可忽略
2. 对热力学能的几点说明
（1）热力学能的单位和符号：单位：焦耳 J，符号 U。 （2）比热力学能：单位质量物质的热力学能。 u, J / kg。
（4）可逆微元过程 Q = d U + p d V
2
W 1 pdV
2
w 1 pdv
q=du+pdv
（5）循环
Q W
Q net = w net
2-4 开口系统稳定流动的能量方程式
分析
p1 v1 m1 1
cf1
1
Q
Ws
2
cf 2
2 p2 v2 m2
1. 工质的热力状态参数及速度在不同截面上不同。
2. 特点
工质质量流量 维持恒定
系统储存能量 维持恒定
流通截面上一 切参数恒定
单位时间流入 系统的工质质 量等于流出系 统的工质质量
单位时间内加入 系统的净热及系 统对外做的净功 不随时间改变
任何空间点上 工质的状态参 数和流速不随 时间而变化。
2-4-2 流动功（flow work）
1. 流动功
Q = W + U = W + U2 - U1
—— 闭口系统能量方程式（热一解析式）
2-3-2 几点说明
W
（1）意义：加给工质的热量
Q
a: 一部分用于增加工质的热力学能。
u
b: 另一部分以作功的方式传递到外界。
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2-1 The expression of the first law

Example 2:
Qout=3kJ
△E=12kJ
water
(2)△E=Qin-Qout
Qin=15kJ
The heating of water in a pressure cooker: If 15kJ of heat is transferred to the water from the heating source and 3kJ of it is lost from the water to the surrounding air, the increase in energy of the water will be equal to the net heat transfer to water, which is 12kJ.
2-1 The expression of the first law
First, we consider some processes that involve heat transfer but no work interactions.

Example 1:
Oven
Q=5kJ
Potato
△E=5kJ
Kinetic energy of molecule (translational, rotational, vibrational and electrostatic)
Potential energy
Chemical energy Nuclear energy
内能的微观组成 microscopic forms of internal energy 转动 分子动能 移动 温度T 振动 分子位能 比容v 内能 化学能chemical energy 核能 nuclear energy
求解的问题
工程热力学分析方法
循环
过程
限制条件 质量交换 方向性 能量交换
Chapter 2
The First Law of Thermodynamics
Main Contents
2-1. The expression of the first law 2-2. Total energy and internal energy 2-3. The first law for closed system 2-4. The first law for open system 2-5. P-v and T-s Diagram 2-6. Application of the first law
not be made-up. (It does not need environment to provide energy, but can export work perpetually.)
热力学第一定律的实质
自然界一切物质都具有能量，能量既不能创 造，也不能消灭，各种不同形式的能量都可以转 移（从一个物体传递到另一个物体），也可以相 互转换（从一种能量形式转变为另一种能量形 式），但在转移和转换过程中，它们的总量保持 不变。
Implicit in the first law statement is the conservation of energy. Although the essence of the first law is the existence of the property total energy, the first law is often viewed as a statement of the conservation of energy principle. Next we develop the first law or the conservation of energy relation with the help of some familiar examples.
2.The first law of thermodynamics
• (1)Neither heat nor work can be destroyed, they can only change from one to another.
• (2)The 1st kind of the perpetual –motion machine can
2-1 The expression of the first law
Second, consider a well-insulated (i.e., adiabatic) room as our system. (adiabatic)

Example 3:
△E=8kJ
(3)△E=W
W=8kJ
A well-insulated room heated by a paddle wheel: The paddle-wheel work done on the system must show up as an increase in the energy of the room.
which has different change forms. It can change
from one form to another, but during the change, the total energy is unchangeable.
2-1 The expression of the first law
2-1 The expression of the first law

Example 4:
(adiabatic) Qout=3kJ
△E=(15-3)+8=20kJ
Qin=15kJ
W=8kJ
(4)△E=(Qin-Qout)+W
2-2 Total energy and internal energy
2-1 The expression of the first law
1. The conservation of energy principle
• (1)Energy can be neither created nor destroyed, it
can only change forms.
• (2)In the nature, every substance has energy,
第一章 小 结
开口系 闭口系
热力系
基 本 概 念
绝热系 孤立系 简单可压缩系
状态参数 平衡状态
特征
几种常用参数 定义 实现条件
第一章 小 结
状态方程 准平衡过程 可逆过程 循环
状态公理 定义
基 本 概 念
实现条件 意义和作用 作用 评价指标 过程量的特征
功和热量
可逆过程功量 和热量的计算rgy and total energy
Macroscopic forms of energy (kinetic Ek and potential Ep) The energy that a system possesses as a result of its motion relative to some reference frame is called kinetic energy (EK). When all parts of a system move with the same velocity, the kinetic energy is expressed as Ek=mc2/2 The energy that a system possesses as a result of its elevation in a gravitational field is called potential energy (EP) and is expressed as Ep=mgz where g is the gravitational acceleration and z is the elevation of the center of gravity of a system relative to some arbitrarily selected reference level.
内能的导出
对于循环1a2c1
p
1 a c 2 V
b
( Q W ) ( Q W ) 0
1a 2 2 c1
对于循环1b2c1
( Q W ) ( Q W ) 0
1b 2 2 c1
( Q W )
(1)△E=Q
The potato baked in the oven: if we disregard any mass transfer (moisture loss from the potato), the increase in the total energy of the potato becomes equal to the amount of heat transfer. That is, if 5kJ of heat is transferred to the potato, the energy increase of the potato will also be 5kJ.
Microscopic forms of energy (internal energy U) Internal energy is defined earlier as the sum of all the microscopic forms of energy of a system. It is related to the molecular structure and the degree of molecular activity and can be viewed as the sum of the kinetic and potential energies of the molecules.