专项训练4--分类题

分类与整理专项练习一、给在公园活动的小朋友分类。

1.按不同的活动分一分，填写下表。

2.如果分成两组，可以怎样分？
二、给这些同学分类。

2.如果分成两组，可以怎样分？
3.你还能提出什么数学问题？
三、将下面杯子分类，把各种分法的结果表示出来。

分类与整理专项练习一、给在公园活动的小朋友分类。

1.按不同的活动分一分，填写下表。

2.如果分成两组，可以怎样分？
二、给这些同学分类。

2.如果分成两组，可以怎样分？
3.你还能提出什么数学问题？
有多少个同学在进行球类运动？
骑自行车的同学离开后，还剩多少个同学在运动？
共有多少同学在运动？
三、将下面杯子分类，把各种分法的结果表示出来。

一年级数学下册《整理与分类》专项练习
题
题目一：
将以下图形进行分类，写出每个分类的图形的名称：
解答一:
分类一：圆形
- 图形1: 圆
- 图形2: 球
分类二：方形
- 图形3: 正方形
- 图形4: 长方形
分类三：三角形
- 图形5: 直角三角形
- 图形6: 等边三角形
题目二：
将以下物品进行分类，写出每个分类的物品的名称：
1. 书包
2. 铅笔
3. 钢笔
4. 练本
5. 尺子
6. 橡皮擦
解答二:
分类一：文具
- 物品1: 铅笔
- 物品2: 钢笔
- 物品3: 尺子
- 物品4: 橡皮擦
分类二：书本用品
- 物品5: 书包
- 物品6: 练本
题目三：
将以下水果进行分类，写出每个分类的水果的名称：
1. 苹果
2. 香蕉
3. 橘子
4. 葡萄
5. 梨子
解答三:
分类一：柑橘类水果
- 水果1: 橘子
分类二：苹果类水果
- 水果2: 苹果
分类三：其他水果
- 水果3: 香蕉
- 水果4: 葡萄
- 水果5: 梨子
以上是一年级数学下册《整理与分类》专项练习题的内容，通过对不同的图形、物品和水果进行分类，可以帮助学生锻炼整理和归类的能力。

练习过程中要注意观察和分辨不同特征，做到准确分类。

周测培优卷4分类与整理的能力检测卷一、涂一涂，填一填。

(10分)把学习用品涂上你喜欢的颜色。

种学习用品二、分一分，数一数。

(每题4分，共8分)三、我会分类整理。

(每题12分，共24分)1.按卡片的形状分一分，在下面涂一涂，填一填。

2.按水果的种类分一分，在下面涂一涂，填一填。

四、走进生活，我会整理。

(共58分)1.一(2)班同学最喜欢的颜色的情况如下图。

(共28分) (1)根据右图填写下表。

(16分)(2)根据上面的统计结果解答下列各题。

①喜欢什么颜色的人数最多？(4分)②喜欢哪两种颜色的人数同样多？(4分)③你还能提出什么数学问题并解答？(4分)2.我会整理扑克牌。

(共30分)(1)把分类的结果填在下表。

(18分)(2)花色是方块的有( )张，它们的数字和是( )。

(6分)＝ (3)如果想一共有11张梅花的，那还需要添几张？(6分)＝( )答案一、涂色略　6二、带把手不带把手个数 4 5灰色白色个数 5 4三、1.6　6　42.4　7　5四、1.(1)红色黄色蓝色绿色人数 5 8 7 7(2)①口答：喜欢黄色的人数最多。

②口答：喜欢蓝色和绿色的人数同样多。

③喜欢黄色的人数比喜欢红色的人数多几人？8－5＝3(人)口答：喜欢黄色的人数比喜欢红色的人数多3人。

(答案不唯一)2．(1)数字扑克 5 6 9张数 3 3 2花色扑克红桃梅花方块张数 3 3 2(2)2　11　6＋5＝11(3)11－3＝8(张)。

第4章代数式（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练【基础】一、单选题1．（2022·浙江·七年级专题练习）化简：﹣（﹣2）＝（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．22．（2022·浙江金华·七年级期末）如果单项式3n xy 和24m x y -是同类项，则m 和n 的值是（ ） A ．2，1B ．2-，1C ．1-，2D ．1，23．（2022·浙江杭州·七年级期中）若6x y =+，11xy =，则225x xy y -+的值为（ ） A ．3B ．5C ．17D ．253-4．（2022·浙江丽水·七年级期末）若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（ ） A ．10B ．8C ．6D ．45．（2022·浙江绍兴·七年级期末）已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）A ．aB ．bC ．mD ．n6．（2022·浙江丽水·七年级期末）若313m n x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（ ） A ．1B ．0C ．－1D ．－37．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）如果单项式2522m n a b -+与32n ab -可以合并同类项，那么m 和n 的值分别为（ ） A ．2，3B ．3，2C ．-3，2D ．3，-28．（2022·浙江绍兴·七年级期末）如图，小明在33⨯的方格纸上写了九个式子（其中的n 是正整数），每行的三个式子的和自上而下分别记为1A ，2A ，3A ，每列的三个式子的和自左至右分别记为1B ，2B ，3B ，其中值可以等于732的是（ ）A ．1AB ．1BC ．2AD ．3B二、填空题9．（2022·浙江台州·七年级期末）写出一个系数为3，次数为2的单项式． _____． 10．（2022·浙江舟山·七年级期末）用代数式表示：x 的2倍与y 的平方的差___________． 11．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）单项式342m n -的系数是______，次数是________．12．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）下列说法中：①若a a =-，则0a <；②若0a <，0ab <，则0b >；③式子233412xy x y -+是七次三项式；④若a b =，m 是有理数，则a bm m=；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时积为负．其中说法正确的是____________．13．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）已知1004a b -=-，则1322a b -+=__________． 14．（2022·浙江绍兴·七年级期末）将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第67个数为______．15．（2022·浙江杭州·七年级期末）已知3x =，则代数式11x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭的值为______．三、解答题16．（2022·浙江·七年级专题练习）化简： (1)﹣（﹣5）； (2)﹣（+7）；(3)23⎡⎤⎛⎫--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．17．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）先化简，再求值：(1)2225435256x x x x x +----+，其中3x =(2)2211312()()2323x x y x y --+-+，其中-2x =，23y =18．（2022·浙江台州·七年级阶段练习）如图，长为60cm ，宽为(cm)x 的大长方形被分割为7小块，除阴影A 、B 外，其余5块是形状大小完全相同的小长方形，其中小长方形的较短一边长度为10cm ．(1)从图可知，每块小长方形的较长的一边长度是_________cm ．代数式30x -，40x -中，哪一个代数式的值为正数？_______________．(2)请你先用含x 的代数式表示阴影A 、B 的面积，并说明阴影A 的面积一定比阴影B 的面积大2300cm ． (3)设阴影A 和B 的面积之和为2(cm )S ，阴影A 和B 的周长之和为(cm)C ，问代数式“S -C ”的值可能是负数吗？请你先作出判断，并说明理由．19．（2022·浙江·杭州市大关中学七年级期中）已知s ＝﹣3，能否确定代数式（s ﹣2t ）（s +2t +1）+4t 1()2t +的值？如果能确定，试求出这个代数式的值．【典型】一、单选题1．（2022·浙江·宁波市海曙外国语学校七年级开学考试）若x =2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x =﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ） A ．﹣3B ．3C ．5D ．72．（2020·浙江·七年级期中）下列说法正确的是（ ） A ．0是单项式；B ．a -的系数是1C ．31a a+是三次二项式 D ．23a b 与2ab -是同类项3．（2020·浙江嘉兴·七年级期末）下列去括号正确的是（ ） A ．a 2－(2a －b+c)=a 2－2a －b+c B ．－(x －y)+(xy －1)=-x －y+xy －1 C ．a －(3b －2c)=a －3b －2c D ．9y 2－[x －(5y+4)]=9y 2－x+5y+44．（2020·浙江金华·七年级期中）如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．2＋6nB ．8＋6nC ．4＋4nD ．8n5．（2021·浙江绍兴·七年级期中）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”．它是古代重要的数学成就，比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年．请仔细观察计算该图中第n 行中所有数字之和为（ ）A ．2n ﹣2B ．2n ﹣1C ．2nD ．2n +16．（2022·浙江·杭州育才中学七年级期中）将正方形BEFG 和正方形DHMN 按如图所示放入长方形ABCD 中，AB ＝10，BC ＝13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（ ）A ．乙的周长B ．丙的周长C ．甲的面积D ．乙的面积二、填空题7．（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）如果单项式4n x y -与22m x y 是同类项，则代数式1254m mn +-的值为______．8．（2022·浙江·七年级专题练习）若|a+3|+（b ﹣6）2=0，则a +b=_____．9．（2022·浙江·七年级专题练习）若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则代数式16x+16y-2ab的值是_______．10．（2022·浙江宁波·七年级期末）已知5x y =--，2xy =，计算334x y xy +-的值为______．11．（2020·浙江温州·七年级阶段练习）已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,且2m =,则a +b +3cd -m 2的值是_____.12．（2020·浙江杭州·七年级期末）由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 2 第2行 4 6 第3行8 10 12 14若规定坐标号(,)m n 表示第m 行从左向右第n 个数，则(5,6)所表示的数是________；数2022对应的坐标号是________．13．（2020·浙江·诸暨市滨江初级中学七年级阶段练习）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知112a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，…，依此类推，则2020a =________．三、解答题14．（2020·浙江·七年级期末）“十一”期间，某中学七年级(1)班的三位老师带领本班a 名学生(学生人数不少于3名)去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社不论教师、学生一律八折优惠，这两家旅行社的基本收费都是每人500元． (1)用代数式表示，选择这两家旅行各需要多少钱？(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？【易错】一．选择题（共10小题）1．（2021秋•西湖区期末）下列各组中的两项是同类项的是（ ） A ．2a 与2abB ．3xy 与﹣yxC ．2a 2b 与2ab 2D ．x 2y 与﹣12．（2021秋•嘉兴期末）代数式x ﹣2（y ﹣1）去括号正确的是（ ） A ．x ﹣2y ﹣1B ．x ﹣2y +1C ．x ﹣2y ﹣2D ．x ﹣2y +23．（2021秋•鄞州区期末）下列计算正确的是（ ） A ．2a +b ＝2ab B ．2a 2﹣a ＝2a C ．a 2b ﹣2a 2b ＝﹣a 2bD ．2ab +ab ＝2a 2b 24．（2021秋•湖州期末）单项式﹣12x 3y 的系数和次数分别是（ ） A ．﹣12，4B ．﹣12，3C ．12，3D ．12，45．（2021秋•定海区期末）下列各组中的两个代数式属于同类项的是（ ） A ．3xy 与﹣x 2yB ．﹣2.1与C．2a3b与2ab3D．3ab2与0.001ba26．（2021秋•青田县期末）去括号等于（）A．B．C．D．7．（2021秋•西湖区期末）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．（2021秋•江北区期末）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值是﹣2020，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值是（）A．2019B．2020C．2021D．20229．（2021秋•海曙区期末）如果代数式a﹣2b的值为4，那么代数式4b﹣2a﹣3的值等于（）A．﹣11B．﹣7C．7D．110．（2021秋•越城区期末）当x为1，2，4时，代数式ax+b的值分别是m，1，n，则2m+n的值为（）A．4B．3C．2D．1二．填空题（共2小题）11．（2021秋•西湖区期末）3x﹣7x＝．12．（2021秋•东阳市期末）按下面的程序计算，若输出结果为16，则满足条件的正数a为．三．解答题（共2小题）13．（2021秋•杭州期末）在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：（x2+□x﹣1）﹣3（x2﹣2x+4），其中x＝﹣1”，□中的数据被污染，无法解答，只记得□中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．（1）化简后的代数式中常数项是多少？（2）若点点同学把“x ＝﹣1”看成了“x ＝1”，化简求值的结果仍不变，求此时□中数的值；（3）若圆圆同学把“x ＝﹣1”看成了“x ＝1”，化简求值的结果为﹣3，求当x ＝﹣1时，正确的代数式的值．14．（2021秋•拱墅区期末）如图是一个运算程序示意图： （1）若输入的数x ＝﹣2，求输出的数值A 的值． （2）若输出的数值A ＝﹣8，求输入的数x 的值．【压轴】一、单选题1．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图，已知在矩形ABCD 内，将两张边长分别为5和3的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠）；矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴部分的面积为2S 当3AD AB -=时，21S S -的值为（ ）A ．3B ．6C ．9D ．122．（2020·浙江杭州·七年级期末）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为1a ，第2幅图形中“•”的个数为2a ，第3幅图形中“•”的个数为3a ，…，以此类推，则123191111a a a a ++++…的值为（ ）A ．2021B ．6184C ．589840D ．431760二、填空题3．（2022·浙江·七年级专题练习）按如图所示的规律排列，请写出第17行，第16列的数字：__________．4．（2020·浙江·余姚市子陵中学教育集团七年级期中）下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………5．（2020·浙江·杭州采荷实验学校七年级期中）下列式子按一定规律排列：2a -，36a ，512a -，720a ，…，则第5个式子是_____则第n 个式子是______．6．（2020·浙江宁波·七年级期末）已知有理数a ，b ，c 满足a b c a b c ++=+-，且0c ≠，则210a b c c +-+--=_____．7．（2020·浙江杭州·七年级阶段练习）一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22213-=，则3就是智慧数；22204-=，则4就是智慧数． （1）从0开始第7个智慧数是____； （2）不大于200的智慧数共有____．8．（2020·浙江杭州·七年级期末）大于1的正整数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和，如333235,37911,413151719=+=++=+++，按此规律，若3m 分解后，其中有一个奇数为1799，则m 的值为____________．9．（2020·浙江·华东师范大学附属杭州学校七年级阶段练习）下图各圆中三个数之间都有相同的规律，根据这个规律，探索第n 个圆中的m =________．（用含n 的代数式表示）．三、解答题10．（2020·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）回答下列问题：（1）已知一列数：2，6，18，54，162，…．，若将这列数的第一个数记为1a ，第二个数记为2a …，第n 个数记为n a ，则67________;____a a == （2）观察下列运算过程： 231222...2n S =+++++①①2⨯得2312222...2n S +=++++②②-①得121n S +=-参考上面方法，求（1）中数列的前n 个数的和S ．11．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知关于x 的多项式4323ax bx cx dx e ++++，其中a b c d ,,,为互不相等的整数，且4abcd =．（1）求+++a b c d 的值．（2）当1x =时，这个多项式的值为64，求e 的值．（3）当1x =-时，求这个多项式的所有可能的值．12．（2020·浙江杭州·七年级期末）（1）如图，长为50cm ，宽为xcm 的大长方形被分刚为8小块，除阴影,A B 外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm ．①从图可知，每个小长方形较长一边长是_____cm （用含a 的代数式表示）．②求图中两块阴,A B 的周长和（可以用含x 的代数式表示）．（2）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为1S 和2S ，已知小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且a b >，当AB 长度不变而BC 长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内，1S 与2S 的差总保持不变，求,a b 满足的关系式．①为解决上述问题，如图3，小明设EF x =，则可以表示出1S =_____，2S =______；②求,a b 满足的关系式，写出推导过程．13．（2020·浙江·宁波市镇海区尚志中学七年级期中）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”．例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”．再如22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”．（1）请你直接写出2个四位“和谐数”，并猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由．（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字是x （14x ≤≤，x 为自然数），十位上的数字是y ，用含x 的代数式表示y ．14．（2020·浙江·宁波市第七中学七年级期中）如图，点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b 请你利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是________，数轴上表示1和2-的两点之间的距离为________． （2）数轴上表示x 和1两点之间的距离为_______，数轴上表示x 和3-两点之间的距离为________． （3）若x 表示一个实数，且53x -<<，化简35x x -++=________． （4）12345x x x x x -+-+-+-+-的最小值为________．（5）13x x +--的最大值为________．15．（2020·浙江·七年级期末）如果一个两位数的个位数字是n ，十位数字是m ，那么我们可以把这个两位数简记为mn ，即10mn m n =+． 如果一个三位数的个位数字是c ，十位数字是b ，百位数字是a ，那么我们可以把这个三位数简记为abc ，即10010abc a b c =++．（1）若一个两位数mn 满足75mn m n =+，请求出m ，n 的数量关系并写出这个两位数．（2）若规定：对任意一个三位数abc 进行M 运算，得到整数()32+M abc a b c =+．如：()3232132+1=32M =+． 若一个三位数5xy 满足()5132M xy =，求这个三位数．（3）已知一个三位数abc 和一个两位数ac ，若满足65abc ac c =+，请求出所有符合条件的三位数．16．（2020·浙江·七年级期末）任何一个正整数n 都可以这样分解：n p q =⨯（p 、q 是正整数，且p q ），则n 的所有这种分解中，如果两因数p ，q 之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p F n q=． 例如：18可以分解成118,29⨯⨯或36⨯，则1(18)236F ==． （1）计算：(24)F 、(270)F ． （2）如果一个三位正整数,10600t t x y =++（19x y <，x ，y 为自然数），交换其个位上的数与百位上的数得到的新三位正整数加上原来的三位正整数所得的和恰好能被11整除，那么我们称这个数t 为“心意数”．①求所有满足条件的“心意数”t ；②对于满足“心意数”t 中的x ，y ，设10m x y =+，求()F m 的最小值．17．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知b 是立方根等于本身的负整数，且a 、b 满足21(2)02a b c +++=，请回答下列问题：（1）请直接写出a 、b 、c 的值：=a ______，b =______，c =______．（2）a 、b 、c 在数轴上所对应的点分别为A 、B 、C ，点D 是B 、C 之间的一个动点（不包括B 、C 两点），其对应的数为m ，则化简12m +； （3）在（1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点B 、点C 都以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点A 以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点C 之间的距离为AC ，点A 与点B 之间的距离为AB ，请问：AB AC -的值是否随着t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出AB AC -的值．18．（2020·浙江杭州·七年级期末）已知()621211212112101x x a x a x a x a x a -+=++⋯+++．（1）求01212a a a a +++⋯+的值；（2）求24612a a a a +++⋯+的值．。

专题四古代诗歌阅读文体1 古诗题组一1. [2023新课标Ⅰ卷，9分]阅读下面这首唐诗，完成（1）—（2）题。

答友人论学林希逸逐字笺来学转难①，逢人个个说曾颜②。

那知剥落皮毛处，不在流传口耳间。

禅要自参求印可，仙须亲炼待丹还。

卖花担上看桃李，此语吾今忆鹤山③。

【注】①笺:注释。

这里指研读经典。

②曾颜:孔子的弟子曾参和颜回。

③鹤山:南宋学者魏了翁，号鹤山。

（1）下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是（3分）( A )A. 诗的首联描述了当时人们不畏艰难、努力学习圣人之道的学术风气。

B. 诗人认为，“皮毛”之下精要思想的获得，不能简单依靠口耳相传。

C. 颈联中使用“自”“亲”二字，以强调要获得真正学识必须亲自钻研。

D. 诗人采用类比等方法阐明他的治学主张，使其浅近明白、通俗易懂。

[解析]“不畏艰难、努力学习圣人之道的学术风气”错，“学转难”表明用“逐字笺”的学习方法难以理解经典真谛，且“逢人个个说曾颜”也并非指努力学习圣人之道，而是讽刺当下人们对圣人之道的学习流于表面。

（2）诗的尾联提到魏了翁的名言:“不欲于卖花担上看桃李，须树头枝底方见活精神也。

”结合本诗主题，谈谈你对这句话的理解。

（6分）答：①卖花担上的桃李，虽然也缤纷绚烂，但活力已经不再。

②唯有回归本原，方能获得学问真谛，就如同在树头枝底欣赏桃李，方能体会到其活泼的精神。

【诗歌鉴赏】这是林希逸对友人关于治学论述的答复。

首联主要写诗人对治学方法的态度和认识。

首句中，“逐字笺”是研读经典的方法，“学转难”道出了诗人认为用“逐字笺”这种学习方法难以领悟经典真谛的观点。

次句写生活中的治学现象，即那些未掌握经典真谛的人，张口闭口都是曾参颜回，做学问流于表面。

这两句看似平铺叙事，实则流露出诗人的嘲讽之情。

颔联说的是“皮毛”之下的精要思想并不存在于人们口耳流传的话语中。

颈联以“参禅”“修仙”为例，以类比的方式阐述自己的治学观点。

诗人认为，求学需要“自参”“亲炼”，如此方可获得学问真谛。

4.2 一起来分类1．给会飞的动物涂上红色,给能在水里生活的动物涂上绿色。

2．分一分，填一填。

3．找出每组都有的水果，把它涂上颜色。

4．分类（把每个图中不同类的圈出来）。

5．分类。

卡片形状：水果种类：玩具文具服装鞋帽答案：1. 涂红色的：涂绿色的：2. 玩具：○2 ○5 ○12文具：○3 ○4 ○6 ○7 ○9服装鞋帽：○1 ○8 ○10 ○113. 提示：梨4. 圈白菜和乌龟5. 略第4课时两位数减整十数、一位数（不退位）（1）教学内容：义务教育课程标准实验教科书一年级下册第52-53页。

教学目标：1、经历探索两位数减整十数或一位数（不退位）的计算方法的过程，能比较熟练地口算两位数减整十数和两位数减一位数（不退位）2、能用减法解决生活中一些简单的问题，进一步感受数学与日常生活的密切联系。

3、进一步培养学生学习数学的热情和积极思考、动手实践并与同学合作探究的学习习惯。

教学重点：是掌握两位书减整十数和两位十减一位数（不退位）的计算方法。

教学难点：是能比较两位数减整十数与两位数减一位数在计算过程中的异同点。

教学资源：情境图教学过程：一、以旧引新，揭示课题1、口算：73+30= 40+5= 36+20= 21+50=60-30= 30+8= 36+2= 21+5=2、指名说硕6+20和36+2这两道题是怎样计算的。

3、设疑：两位数加整十数、两位数加一位数的计算方法同学们掌握得真不错，那两位数减整十数或一位数的计算方法是怎样的呢，你们想知道吗？通过今天的学习你们就明白了。

4、板书课题：两位数减整十数、一位数。

二、学习新知，探索算法1、学习例1。

（1）媒体出示例1情境图。

师述：春天到了，祖国的山山水水是那么美丽，同学们，你们想出去欣赏祖国的大好河山吗？那好，让我们跟随一群小朋友一起上车吧！（2）提问：①车上一共有多少个作为？已经坐了多少人？②还有多少个作为空着？③用什么方法计算？④指名列出算式，板书45-30=？（3）学生探索算法。

小学生分类整理练习题### 小学生分类整理练习题#### 一、词汇分类1. 动物类：请将下列动物按照水生和陆生进行分类。

- 鱼、大象、海豚、狮子、乌龟、蝴蝶2. 植物类：将下列植物按照开花植物和非开花植物进行分类。

- 玫瑰、松树、竹子、向日葵、仙人掌、荷花3. 颜色类：将下列颜色分为暖色和冷色。

- 红色、蓝色、黄色、绿色、紫色、白色4. 季节类：将下列季节按照春夏秋冬进行排序。

- 春、冬、夏、秋#### 二、数学分类1. 形状分类：将下列形状按照平面图形和立体图形进行分类。

- 圆形、立方体、三角形、球体、正方形、圆柱2. 数字分类：将下列数字按照奇数和偶数进行分类。

- 1、2、3、4、5、63. 运算分类：将下列运算按照加法、减法、乘法、除法进行分类。

- 3 + 5、12 - 4、6 × 2、9 ÷ 3#### 三、生活分类1. 日常用品类：将下列物品按照室内用品和室外用品进行分类。

- 雨伞、电视、自行车、沙发、冰箱、篮球2. 食物分类：将下列食物按照水果、蔬菜、肉类进行分类。

- 苹果、胡萝卜、牛肉、香蕉、西红柿、鸡肉3. 衣物分类：将下列衣物按照夏季和冬季穿着进行分类。

- T恤、羽绒服、短裤、毛衣、长袖衬衫、长裤#### 四、自然现象分类1. 天气现象：将下列天气现象按照晴朗、雨天、雪天进行分类。

- 晴天、暴雨、大雪、多云、小雨、晴朗2. 地理分类：将下列地理现象按照山脉、河流、湖泊进行分类。

- 长江、黄河、喜马拉雅山、洞庭湖、黄河、长白山#### 五、文化分类1. 节日分类：将下列节日按照传统节日和现代节日进行分类。

- 春节、圣诞节、中秋节、国庆节、元宵节、情人节2. 艺术分类：将下列艺术形式按照绘画、音乐、舞蹈进行分类。

- 油画、钢琴、芭蕾舞、交响乐、国画、街舞#### 六、练习题答案1. 动物类：- 水生：鱼、海豚- 陆生：大象、狮子、乌龟、蝴蝶2. 植物类：- 开花植物：玫瑰、向日葵、荷花 - 非开花植物：松树、竹子、仙人掌3. 颜色类：- 暖色：红色、黄色- 冷色：蓝色、绿色、紫色4. 季节类：- 春、夏、秋、冬5. 形状分类：- 平面图形：圆形、三角形、正方形 - 立体图形：立方体、球体、圆柱6. 数字分类：- 奇数：1、3、5- 偶数：2、4、67. 运算分类：- 加法：3 + 5- 减法：12 - 4- 乘法：6 × 2- 除法：9 ÷ 38. 日常用品类：- 室内用品：电视、沙发、冰箱- 室外用品：雨伞、自行车、篮球9. 食物分类：- 水果：苹果、香蕉- 蔬菜：胡萝卜、西红柿- 肉类：牛肉、鸡肉10. 衣物分类：- 夏季：T恤、短裤- 冬季：羽绒服、毛衣、长袖衬衫、长裤11. 天气现象：- 晴朗：晴天、晴朗- 雨天：暴雨、小雨- 雪天：大雪12. 地理分类：- 山脉：喜马拉雅山、长白山- 河流：长江、黄河- 湖泊：洞庭湖13. 节日分类：- 传统节日：春节、中秋节、元宵节- 现代节日：圣诞节、国庆节、情人节14. 艺术分类：- 绘画：油画、国画- 音乐：钢琴、交响乐- 舞蹈：芭蕾舞、街舞。

分类的练习题
在学习过程中，分类是一种重要的思维方式和学习方法。

通过将各种事物按照一定的规则进行分类，可以帮助我们深入理解事物的本质和特点。

下面是一些分类练习题，通过这些题目的解答，我们可以不断提升自己的分类能力。

题目一：将以下动物按照其栖息地进行分类（海洋、森林、沙漠、城市）
1. 海豚
2. 熊
3. 骆驼
4. 海鸥
5. 猴子
6. 狮子
7. 企鹅
8. 大象
解答一：
海洋：海豚、海鸥、企鹅
森林：熊、猴子
沙漠：骆驼
城市：狮子、大象
题目二：将以下食物按照其来源进行分类（植物、动物）
1. 苹果
2. 牛奶
3. 猪肉
4. 萝卜
5. 鱼
6. 鸡蛋
7. 青菜
8. 牛肉
解答二：
植物：苹果、萝卜、青菜
动物：牛奶、猪肉、鱼、鸡蛋、牛肉
题目三：将以下水果按照其颜色进行分类（红色、黄色、绿色）
1. 苹果
2. 香蕉
3. 西瓜
4. 草莓
5. 橙子
6. 青苹果
7. 柠檬
8. 梨
解答三：
红色：苹果、草莓
黄色：香蕉、柠檬
绿色：西瓜、青苹果、梨
通过以上分类练习题，我们可以提高自己的分类能力。

分类不仅在学习中有用，也可以帮助我们更好地理解并解决实际生活中的问题。

希望大家都能够通过分类练习不断培养自己的思维能力和学习能力。

（十六）猫头鹰⑴猫头鹰为了让鸟儿都佩服自己，专找最凶猛的鸟比武。

每次比赛，它都能赢。

于是它找所有的鸟儿来开会。

对大家说：“你们要称我为王，因为我是最厉害的！”“光厉害就行吗？”“能给大家带来欢乐和歌声的，才能成为百鸟之王！”鸟儿唧唧喳喳地说着。

⑵“胡说！百鸟之王难道是演员吗？从今往后，我就是你们的王，谁见了我必须低下头表示尊敬，不然，我就要让它尝尝我钢爪的厉害！”说着，猫头鹰双爪一用力，一下就插进了脚下的树枝里。

鸟儿们都惊恐地叫起来。

⑶忽然，令它意想不到的事情发生了，几乎同时，所有的鸟儿都眯上眼睛，低下了头——猫头鹰心里一阵高兴：到底它们还是怕我的。

⑷“记住我的要求，你们可以走了。

”猫头鹰傲慢地说。

可是奇怪，所有的鸟儿都站在原地没动。

猫头鹰心里很纳闷：怎么回事？忽然，它觉得背上暖暖的，回头一看，原来太阳刚刚爬过身后的树枝。

⑸“什么？原来你们向阳光低头！阳光有什么厉害的？”猫头鹰说着，就用它的眼睛瞪着太阳。

接着，猫头鹰痛苦地叫了一声，从树枝上掉了下来。

“我的眼睛好疼啊！”可是，没有一只鸟儿肯来帮它，它们都张开翅膀飞走了。

⑹从此大家再也看不见猫头鹰的，森林安静了下来。

凤凰被推选为百鸟之王，鸟儿们快乐、幸福的生活着。

可是一场灾难正悄悄袭来——森林里的鼠类因为没有天敌，大量繁殖。

老鼠成群结队，它们走过的地方，树木被啃得光秃秃，地面的花草被啃得一干二净。

鸟儿们的家被毁了，事物被抢了。

凤凰召集大家开会，可是一点儿办法也没有。

凤凰说：“如果再这样，我们只能离开家乡，去遥远的地方寻找森林了。

”“可是，孩子们能飞那么远？”大家都绝望了。

⑺几天后，大家发现森林里躺着许多老鼠的尸体。

“是谁？是谁消灭老鼠救了我们？”大家惊喜地问。

⑻“我来告诉你们吧！”夜莺大声说：“是猫头鹰，它的动作真漂亮，闪电一样地飞过去，爪子一用力，老鼠就死了！”⑼“是猫头鹰？”大家都惊叫着，有点儿不敢相信。

⑽“是啊，猫头鹰变了！”夜莺接着说。

⑾“那我们快去谢谢它吧！”大家说着，来到猫头鹰的家。

人教版八年级上册专题训练（四）等腰三角形问题中的分类讨论思想(159)1.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．2.已知一个等腰三角形一边上的高等于这边的一半，求这个三角形顶角的度数．3.等腰三角形的一个外角是60∘，则它的顶角的度数是4.若等腰三角形的周长为16，其中一边长为6，则另两边长为．5.若等腰三角形的一个外角等于110∘，则这个三角形的三个角分别为6.若实数x，y满足|x−4|+√y−8=0,则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为．7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48∘，则该等腰三角形的底角的度数为．8.在等腰三角形中，马彪同学做了如下探究：已知一个角是60∘，则另两个角是唯一确定的(60∘，60∘)；已知一个角是90∘，则另两个角也是唯一确定的(45∘，45∘)；已知一个角是120∘，则另两个角也是唯一确定的(30∘，30∘)．由此马彪同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数是唯一确定的．马彪同学的结论是的(填“正确”或“错误”)．9.等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若三角形ABC的边长为1，AE=2，求线段CD的长．10.一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30∘，求这个三角形的三个内角的度数．11.若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A.12B.9C.12或9D.9或712.如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A,B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A,B,C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有（）A.3个B.4个C.5个D.6个13.在直角坐标系中，已知A(1，1)，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案1.【答案】:如图，在△ABC中，AB=AC，且AD=BD，设AB=x，BC=y，(1)当AC+AD=15，BD+BC=12时，则{x2+x=15，x 2+y=12，解得{x=10，y=7.(2)当AC+AD=12，BC+BD=15时，有{x2+x=12，x2+y=15，解得{x=8，y=11.且这两种情况下三角形的三边都符合三角形的三边关系，故这个三角形的三边长为10，10，7或8，8，11【解析】:解决此题，注意进行分类讨论.2.【答案】:(1)若这一边为底边，如图①，AB=AC，AD⊥BC，AD=BD=CD，则△ABD和△ACD均为等腰直角三角形，所以∠BAC=45∘+45∘=90∘；(2)若这一边为腰，①当顶角为锐角时，如图②，AB=AC，CD⊥AB，CD=12AB=12AC，则顶角∠A=30∘；②当顶角为钝角时，如图③，AB=AC,CD⊥AB交BA的延长线于点D，因为CD=12AB=1AC，2所以∠DAC=30∘，所以∠BAC=150∘.综上所述，这个等腰三角形的顶角度数为90∘或30∘或150∘.【解析】:解决此题，注意进行分类讨论.3.【答案】:120∘【解析】:等腰三角形的一个外角为60∘，则与它相邻的内角为120∘.因为三角形内角和为180∘，如果这个内角为底角，内角和将超过180∘，所以120∘的角只可能是顶角．故答案为120∘4.【答案】:6，4或5，5【解析】:若6为腰长，则底边长为4,三边长6，6,4可以构成三角形；若6为底边长，则腰长为5，三边长5,5，6也可以构成三角形．故答案为6，4或5，55.【答案】:70∘，55∘，55∘或70∘，70∘，40∘【解析】:当顶角的外角是110∘时，这个三角形的三个角为70∘，55∘，55∘；当底角的外角是110∘时，这个三角形的三个角为70∘，70∘，40∘.所以这个三角形的三个角为70∘，55∘，55∘或70∘，70∘，40∘6.【答案】:20【解析】:由|x−4|+√y−8=0，x−4≥0，√y−8≥0，可得x−4=0，√y−8=0，求解可得x=4，y=8，于是此等腰三角形的三边长为4，4，8或8，8，4.由于4+4=8，利用三角形的三边关系，可得4，4，8不符合题意，同理可得8，8，4符合题意，故等腰三角形的周长为8+8+4=207.【答案】:69∘或21∘【解析】:分两种情况讨论：①若∠A<90∘，如图(a)所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD=90∘.∵∠ABD=48∘，∴∠A=90∘−48∘=42∘.∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12×(180∘−42∘)=69∘.②若∠A>90∘，如图(b)所示：同①可得：∠DAB=90∘−48∘=42∘，∴∠BAC=180∘−42∘=138∘.∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12×(180∘−138∘)=21∘.综上所述，等腰三角形底角的度数为69∘或21∘8.【答案】:错误【解析】:举一个反例即可．如当等腰三角形一个角的度数是50∘时，若这个50∘的角为顶角，则另两个角是65∘，65∘；若这个50∘的角是底角，则另一个底角为50∘，顶角为80∘.综上所述，另两个角是65∘，65∘或50∘，80∘.因此另两个角的度数不是唯一确定的．故马彪同学的结论是错误的9.【答案】:当E在线段BA的延长线上，D在线段BC的延长线上时，如图①所示，过点E作EF⊥BD，垂足为F，可得∠EFB=90∘.∵EC=ED，∴F为CD的中点，即CF=DF=12CD．∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=60∘，∴∠BEF=30∘.∵BE=AB+AE=1+2=3，∴FB=12EB=32，∴CF=FB−BC=12，∴CD=2CF=1.当E在线段AB的延长线上，D在线段CB的延长线上时，如图②所示，过点E作EF⊥BD，垂足为F，可得∠EFC=90∘. ∵EC=ED，∴F为CD的中点，即CF=DF=12CD．∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠EBF=60∘，∴∠BEF=30∘.∵BE=AE−AB=2−1=1，∴FB=12BE=12，∴CF=BC+FB=32，∴CD=2CF=3.综上，CD的长为1或3【解析】:解决此题，注意进行分类讨论.10.【答案】:设其中一角的度数为x∘,则另一角的度数为(2x−30)∘,则x+x+2x−30=180或x+2(2x−30)=180或x=2x−30,解得x=52.5或x=48或x=30,所以这个三角形三个内角的度数为52.5∘，52.5∘，75∘或48∘，66∘，66∘或30∘，30∘，120∘.【解析】:设其中一角的度数为x∘,则另一角的度数为(2x−30)∘, 则x+x+2x−30=180或x+2(2x−30)=180或x=2x−30, 解得x=52.5或x=48或x=30, 所以这个三角形三个内角的度数为52.5∘，52.5∘，75∘或48∘，66∘，66∘或30∘，30∘，120∘.11.【答案】:A【解析】:∵一个等腰三角形的两边长分别是2和5，∴当腰长为2时，则2+2<5，此时不成立，当腰长为5时，能组成三角形，则这个等腰三角形的周长为5+5+2=12. 故选A12.【答案】:C13.【答案】:D【解析】:如图，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交x轴于点B,C；以点A为圆心，AO长为半径画弧，交x轴于一点D(点O除外)，∴以OA为腰的等腰三角形有3个；当以OA为底时，作OA的垂直平分线，交x轴于一点，∴以OA为底的等腰三角形有1个．综上所述，符合条件的点P共有4个。