冀教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》(梯形面积)教学建议.doc

第六单元多边形的面积教材分析探索三角形、平行四边形、梯形的面积是“空间与图形”领域里的重要内容，是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆的面积和立体图形表面积的基础。

教材编写特点体现在以下两点。

1.重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念。

在教学时充分利用学生已有的把长方形、正方形剪成完全一样的两部分，拼成一个图等知识和活动经验，以“动手操作---转化----公式总结----尝试应用为基本主线进一步理解面积公式之间的联系和公式的推导、转化过程，发展空间观念。

2.以“转化”的数学思想为主线，设计教学内容。

充分利用已有的知识经验，使每一个面积公式的推导过程，都变成了将新知识转化为已有知识的过程。

一方面加强了图形间的联系，另一方面，使学生初步形成了“转化”的数学思想和方法。

教学目标1.利用“割补法”等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。

2.能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。

3.在探索图形面积公式的过程中，渗透“转化”的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。

4.能探索解决面积问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。

5.通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。

重点、难点重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形的面积。

难点：综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。

教学建议本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积的概念并会计算长方形和正方形面积的基础上安排的。

在教学平行四边形的面积时，要注意给学生充分的操作交流的时间，特别是对“沿平行四边形的一个高剪开，通过平移拼在一起，转化为长方形”的过程，教师要给予足够的关注；在教学三角形面积公式时，要给学生充分的自主探索、交流的空间使学生了解任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，推理出三角形的面积公式；在教学梯形面积公式时，采用小组合作，并提示学生将梯形转化成学过的图形进而，数形结合，推理出梯形面积公式。

《整理与复习》教学建议教学目标：1、经历对本单元知识系统整理复习和用公式计算进行巩固的过程。

2、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形面积的计算方法,提高计算的正确率.3、掌握推导面积公式的基本思想和方法，增强学好数学的自信心。

教学建议:◆整理与复习第1题，整理长方形、平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，体会全式推导的基本思想和方法。

先让学生写出各图形面积的公式,再说一说这些公式是怎样推导出来的，最后用教材中的图示揭示各图形面积公式的推导过程以及图形间的联系。

第2题，让学生按要求完成测量和计算。

交流时，说一说是怎样测量数据的，重点通过三个图形的相关数据和面积的比较，了解图形之间的联系。

第3题，通过判断，考查学生关于多边形面积及公式的掌握情况。

先让学生独立思考，再回答。

鼓励学生大胆表达白己的想法.第4题，组合图形面积计算的练习.答案:42。

6m²。

◆练一练第1题答案：18.88cm²16.45cm²37.72cm²第2题，每个图形给出两组底和高，交流计算结果时，重点说一说是怎样选择数据的.答案：10.65cm² 9cm²第3题答案：2000m²第4题，先让学生说一说教材中的图是由哪些基本图形组成的,再独立计算。

答案：696cm²。

第5题，先让学生试着估算,然后重点交流不同的估算方法.如,把不够整格的凑成整格;把超过半格的按整格算,不够半格的不算.参考答案：青蛙70cm²心形36cm²尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

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梯形的面积教学设计教学内容:河北教育出版社小学数学五年级上册62、63页教学目标：1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件，不同的梯形纸片，学习检测卡教学过程：一、复习引入，揭示课题1、复习引入（1）复习平行四边形面积的计算方法及推导过程（2）复习三角形面积的计算方法及推导过程2、揭示课题（1）我们在推导平行四边形和三角形的面积计算公式时，都运用了转化的方法把未知转化为已知。

这种方法能帮我们解决很多问题。

今天这节课，我们就借助这个方法来探究梯形的面积。

板书：梯形的面积（2）现在我们就大胆的猜想一下，梯形可以转化成我们已学过的那种图形呢？（生猜想，教师根据学生回答写出图形名称。

）二、探究新知（一）探究梯形面积的计算方法1、材料说明2、公式探究(1) 选一选：选择1个或者2个梯形；(2) 做一做：将梯形转化成我们学过的图形；(3) 想一想：梯形与转化后图形之间的联系；(4) 议一议：如何计算梯形的面积。

3、汇报交流（1）拼摆预设：1、两个完全相同的普通梯形拼成一个平行四边形；2、两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形；3、两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形。

板书：梯形的面积=转化后平行四边形的面积÷2底×高梯形的面积= （上底+下底）×高 ÷2小结：两个完全相同的梯形可以转化成平行四边形。

（2）割补（根据学生的回答板书）预设：等腰梯形沿高分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后移到直角梯形的另一边，形成一个长方形。

一线教师精心整理，word 可编辑1 / 1《梯形面积》教学建议教学目标：1、经历小组合作探索梯形面积公式、交流及应用的过程。

2、探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。

3、获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。

教学建议： ◆梯形的面积1、提出小组合作探索梯形面积的要求，提示学生想办法把梯形转化成学过的图形。

2、交流小组合作拼出的图形和推导公式的过程。

（1）先让用两个梯形推导的小组介绍。

要给学生充分交流的时间，引导学生有条理地表达：先说一说将梯形转化成了什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后介绍小组探索出的梯形面积公式，教师板书出来：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。

（2）再交流用一个梯形割补的方法。

如果这种方法没有出现，教师可作为参与者介绍，并写出全式。

梯形面积＝2上底＋下底×高。

3、让学生观察两个公式，鼓励学生解得两个公式中“除以2”的实际意义。

4、出示用a 、b 、h 分别表示梯形上底、下底和高的图形，教师说明用S 表示梯形的面积，让学生写出梯形面积的字母公式。

◆试一试先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。

答案： 80.5cm ² 156cm ² 315cm ² ◆练一练第1题，先让学生理解水渠“横截面”及有关数据，再完成。

答案：3.75m ²。

第2题答案：487.5m ²。

第3题，机翼的平面图由两个完全一样的梯形组成，提示学生注意图形特点，灵活计算。

答案：370 00 mm ²或370cm ²。

◆问题讨论先让学生认真观察圆木和瓶子堆放的特点，再启发学生根据梯形面积的计算方法思考怎样很快算出它们的数量。

答案：圆木的根数：（1＋5）×5÷2＝15（根） 瓶子的个数：（1＋8）×8÷2＝36（个）。

第4课时梯形面积
【教学内容】
教材第62页例题及试一试及练一练第1~3题。

【教学目标】
1.经历小组探索、讨论、归纳梯形面积公式的过程。

2.掌握梯形的面积公式,并用字母表示,会用公式计算梯形的面积。

3.获得转化的思想和方法,感受梯形面积公式推导过程的探索性和数学结论的确定性。

【教学重点】
在自主探索中,推导梯形面积公式。

【教学难点】
运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题。

【教学准备】
PPT课件,两个完全一样的梯形纸板,剪刀。

【板书设计】
【教学反思】
[成功之处]本节课的内容,重点要让学生在操作过程中探讨出新知,掌握梯形的面积公式,并用字母表示。

[不足之处]学生用多种方法探究,显得相对薄弱。

[再教设计]在具体情境中,让学生动手拼一拼,推导出梯形的面积公式,加深对梯形面积公式的理解,发展学生的空间观念,培养学生的创新能力。

梯形的面积教学目标1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.通过操作、观察等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3.进一步感受“转化”思想方法在数学学习中的重要作用，体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

教学重难点教学重点：掌握梯形面积公式并会正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

教学准备梯形学具、电脑课件。

教学过程一、导入新课1.由课桌导入。

同学们，看我们的课桌美观吗？要求桌面的面积就是求什么？（梯形的面积）对，在我们认识的直边平面图形中，只有梯形的面积我们还没有研究过，这节课我们就来研究梯形的面积。

揭示课题：梯形的面积。

2.提问：你打算怎样研究梯形的面积？（引出转化的思想方法）听到同学们的想法，老师坚信你们一定会有出色的表现。

师：活动之前我们先看一看活动要求。

二、交流汇报：1.学生独立推导梯形面积计算公式。

（1）出示活动要求：①认真阅读课堂小研究（1）；②利用学具按照课堂小研究（1）的要求独立探索梯形的面积的计算方法，并记录下来；③将自己的研究成果在组内交流；④小组选出最优方案，准备汇报。

（2）学生独立完成课堂小研究（1）。

（3）小组交流。

2.小组汇报展示。

预设：（1）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

我们小组的方法是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。

这个平成的平行四边形的底就是梯形上底加下底的和,高还是原来梯形的高,所以梯形的面积是平成的平行四边形的一半。

（2）将一个梯形剪拼成一个平行四边形。

我们小组用的是割补法,就是沿梯形两腰中点的连线分割成两个梯形,再转化成平行四边形。

高是原来的一半了,所以推导出梯形的公式。

（3）将一个梯形剪成两个三角形。

我们是把一个梯形剪成了两个三角形,利用乘法分配律,用三角形的公式推出梯形的公式。

……3.教师结合课件与学生再次回顾梯形面积的推导过程。

《三角形面积》教学建议教学目标：1、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。

2、探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。

3、在探索三角形面积公式的过程中，进一步体会“转化”的数学思想，获得初步的推导面积公式的活动经验。

教学建议：◆用三角形拼图1、提出例1的要求，让学生剪下附页中的图形白己试着拼一拼。

2、交流各种三角形拼出的图形。

让学生说出用两个直角三角形可以拼出长方形，教师先给予肯定，然后说明长方形是特殊的平行四边形。

◆总结公式1、提出书中的第3个问题，先让学生分组讨论，再交流。

使学生知道：平行四边形的底和高分别是三角形的底和高，平行四边形的面积等于两个三角形的面积，也就是说，一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

2、师生共同推导、总结出三角形面积的计算公式，重点理解公式中“除以2”的道理。

3、出示用字母标出底和高的三角形，教师先说明用S表示12三角形的面积，然后师生总结出字母公式：S=ah ÷2。

◆试一试先让学生说一说图中的数据各表示什么，再计算。

教师要特别提示学生计算三角形面积时不要忘记“除以2”。

答案：12cm ² 140cm ²0.54m ²◆练一练第1题，先让学生实际测量红领巾的底和高，再计算出它的面积。

提示学生测量时要将红领巾展开平铺在桌子上。

提示学生正确应用公式。

第2题答案：136.5cm ²1.28cm ²94.5m ²第3题答案：（1）23.4dm ²（2）0.9m ²第4题答案：0.84m ²◆兔博士网站让学生认真阅读兔博士网站中的史料，教师帮助学生理解其中的文字表述，了解我国古代数学家的成就和证明三角形面积公式的方法。

可以让学生试着说明用割补方法推导的过程。

1、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.The weather was splendid on that day, which I thought was rare. I still remember some people told me that in Britain there was weather and no climate. During the same day, it might snow in the morning, rain at noon, shine in the afternoon and be windy before the night falls. So I think I was lucky 。