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2019-2020 年中考数学试卷解析汇编：有理数一、选择题1．（2014•海南,第1 题3 分）5 的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5 的相反数）+5=0，则5 的相反数是﹣5．故选 B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．2.（2014•海南,第3 题3 分）据报道，我省西环高铁预计2015 年底建成通车，计划总投资27100000000 元，数据27100000000 用科学记数法表示为（）A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 27100000000 用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．3.（2014•湖北宜昌,第 1 题3 分）三峡大坝全长约 2309 米，这个数据用科学记数法表示为（）米．A．2.309×103B．23.09×102C．0.2309×104D．2.309×10﹣3考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：2309=2.309×103，故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4. （2014•湖南衡阳,第1 题3 分）﹣2 的倒数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2考点：倒数．分析：根据倒数定义可知，﹣2 的倒数是﹣．解答：解：﹣2 的倒数是﹣．故选：B．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．5.（2014•湖南衡阳,第 3 题3 分）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了 PM2.5 检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米即 0.0000025 米．用科学记数法表示 0.0000025 为（）A．2.5×10﹣5 B．2.5×105 C 2.5×10﹣6D．2.5×106考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．6.（2014•湖南永州,第1 题3 分）据统计我国2014 年前四月已开工建造286 万套保障房，其中286 万用科学记数法表示为（）A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×107考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：286 万=2.86×106．故选：A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．7.（2014•广西来宾，第2 题3 分）去年我市参加中考人数约17700 人，这个数用科学记数法表示是（）A．1.77×102B．1.77×104C．17.7×103D．1.77×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 17700 用科学记数法表示为：1.77×104．故选 B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．8．（2014•黔南州，第1 题4 分）在﹣2，﹣3，0.1 四个数中，最小的实数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1考点：实数大小比较分析：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．解答：解：∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴最小的数是﹣3，故答案选：A．点评：本题主要考查了正、负数、0 和负数间的大小比较．几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小．9．(2014 年广西南宁，第 1 题 3 分）如果水位升高 3m 时水位变化记作+3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（）A.﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m 时水位变化记作﹣3m．故选：A．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 10．(2014 年广西钦州，第1 题3 分)如果收入80 元记作+80 元，那么支出20 元记作（）A． +20 元B．﹣20 元C．+100 元D．﹣100 元分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80 元表示收入 80 元，那么支出 20 元表示为﹣20元．故选B．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．(2014 年贵州安顺，第1 题3 分)一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D． 3分析：两数互为相反数，它们的和为0．解答：解：设 3 的相反数为 x．则x+3=0，x=﹣3．故选 C．点评：本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为 0．12．(2014 年贵州安顺，第 2 题 3 分)地球上的陆地而积约为 149000000km2．将 149000000 用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×109考点：科学记数法—表示较大的数．.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：149 000 000=1.49×108，故选：C．点评:此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．13．（2014•莱芜，第3 题3 分）2014 年4 月25 日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500 万人前来观赏，将1500 万用科学记数法表示为（）A．15×105B．1.5×106C．1.5×107D．0.15×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 1500 万用科学记数法表示为：1.5×107．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．14. （2014•青岛，第3 题3 分）据统计，我国2013 年全年完成造林面积约6090000 公顷．6090000 用科学记数法可表示为（）A．6.09×106B．6.09×104C．609×104D．60.9×105考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 6090000 用科学记数法表示为：6.09×106．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．15. （2014•山西，第1 题3 分）计算﹣2+3 的结果是（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣6考点：有理数的加法．分析：根据异号两数相加的法则进行计算即可．解答：解：因为﹣2，3 异号，且|﹣2|＜|3|，所以﹣2+3=1．故选A．点评：本题主要考查了异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．16.（2014•山西，第9 题3 分）PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（）A．2.5×10﹣5m B．0.25×10﹣7m C．2.5×10﹣6m D．25×10﹣5m考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解：2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m；故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．17.（2014•攀枝花，第2 题3 分）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480 万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480 万元用科学记数法表示为（）A．480×104元B．48×105元C．4.8×106元D．0.48×107元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 480 万用科学记数法表示为：4.8×106．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．18. （2014•丽水，第1 题3 分）在数，1，﹣3，0 中，最大的数是（）A．B．1 C．﹣3 D． 0考点：有理数大小比较．分析：根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．解答：解：根据正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大解答即可．可得 1＞＞0＞﹣3，所以在，1，﹣3，0 中，最大的数是1．故选：B．点评：此题主要考查了正、负数、0 及正数之间的大小比较．正数＞0＞负数，几个正数比较大小时，绝对值越大的正数越大．19．（2014•河北，第1 题2 分）﹣2 是2 的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：﹣2 是 2 的相反数，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．20、（2014•江西，第1 题3 分）下列四个数中，最小的数是（）．1A．－B．0C．－2 D．2 2【答案】 C.【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数进行比较即可．1 1【解答】解：在－，0，－2，2 这四个数中，大小顺序为：﹣2＜－＜0＜2，所以最小2 21的数是－．故选C． 2【点评】本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的法则，属于基础题．21、（2014•随州，第1 题3 分）2 的相反数是（）A．B．﹣2 C．2 D．考点：相反数分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答：解：2 的相反数是﹣2．故选 B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．22、（2014•随州，第 3 题 3 分）2013 年，我市以保障和改善民生为重点的“十件实事”全面完成，财政保障民生支出达 74 亿元，占公共财政预算支出的 75%，数据 74 亿元用科学记数法表示为（）A．74×108元 B．7.4×108元 C．7.4×109元 D．0.74×1010元考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：74 亿=74 0000 0000=7.4×109，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．23、（2014 衡阳，第 3 题 3 分）环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题。
有理数一.选择题1. （2018·广西梧州·3分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．故选：B．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2. （2018·广西梧州·3分）研究发现，银原子的半径约是0.00015微米，把0.00015这个数字用科学计数法表示应是（）A．1.5×10﹣4B．1.5×10﹣5C．15×10﹣5D．15×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学计数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学计数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00015=1.5×10﹣4，故选：A．【点评】本题考查用科学计数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3. （2018·湖北江汉·3分）8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．【解答】解：8的倒数是，故选：D．4. （2018·湖北江汉·3分）2018年5月26日至29日，中国国际大数据产业博览会在贵州召开，“数化万物，智在融合”为年度主题．此次大会成功签约项目350余亿元．数350亿用科学记数法表示为（）A．3.5×102B．3.5×1010 C．3.5×1011 D．35×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数350亿用科学记数法表示为3.5×1010．故选：B．5. （2018·湖北荆州·3分）如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A.点B，则下列说法正确的是（）A．原点在点A的左边 B．原点在线段AB的中点处C．原点在点B的右边 D．原点可以在点A或点B上【解答】解：∵点A.点B表示的两个实数互为相反数，∴原点在到在线段AB上，且到点A.点B的距离相等，∴原点在线段AB的中点处，故选：B．6. （2018·湖北十堰·3分）在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．0.5 D．（﹣1）2【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜0.5＜（﹣1）2，∴在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．7.（2018·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．8.（2018·云南省曲靖·4分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A．9.（2018·云南省曲靖·4分）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元，则3.11×104亿表示的原数为（）A．2311000亿B．31100亿C．3110亿D．311亿【解答】解：3.11×104亿=31100亿故选：B．10．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将81000用科学记数法表示为：8.1×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（2018·重庆市B卷）（4.00分）下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C．D．1【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解．【解答】解：A.﹣1是负整数，故选项错误；B.0是非正整数，故选项错误；C.是分数，不是整数，错误；D.1是正整数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单．12．（2018·辽宁省盘锦市）﹣的绝对值是（）A．2 B．C．﹣D．﹣2【解答】解：||=．故选B．13．（2018·辽宁省盘锦市）某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50.35×10﹣5C．5.035×106D．5.035×10﹣5【解答】解：0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6．故选A．14．(2018·辽宁省葫芦岛市) 据旅游业数据显示，2018年上半年我国出境旅游超过129 000 000人次，将数据129 000 000用科学记数法表示为 1.29×108．【解答】解：129000000=1.29×108．故答案为：1.29×108．15.(2018·辽宁省葫芦岛市) 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃【解答】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃；故选D．16．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00分）﹣的绝对值是（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：﹣的绝对值是：．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．17．（2018·辽宁省阜新市）﹣2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣【解答】解：﹣2018的相反数是2018．故选B．18. （2018•呼和浩特•3分）﹣3﹣（﹣2）的值是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1．故选：A．19. （2018•呼和浩特•3分）下列运算及判断正确的是（）#ERR1A．﹣5×÷（﹣）×5=1B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限解：A．﹣5×÷（﹣）×5=﹣1×（﹣5）×5=25，故错误；B．方程（x2+x﹣1）x+3=1有四个整数解：x=1，x=﹣2，x=﹣3，x=﹣1，故正确；C．若a×5673=103，a÷103=b，则a×b=×=，故错误；D．有序数对（m2+1，m）在平面直角坐标系中对应的点一定在第一象限或第四象限或x轴正半轴上，故错误；故选：B．20. （2018•乐山•3分）﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣解：﹣2的相反数是2．故选B．21. （2018•广安•3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．22. （2018•广安•3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A．0.65×108B．6.5×107C．6.5×108D．65×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：65 000 000=6.5×107．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23. （2018•莱芜•3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以﹣2的绝对值是2．部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为﹣2的绝对值是，而选择B．24. （2018•莱芜•3分）经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（）A．14.7×107B．1.47×107C．1.47×108D．0.147×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1.47亿用科学记数法表示为1.47×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25. （2018•陕西•3分）－的倒数是A. B. － C. D. －【答案】D【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得.【详解】∵=1，∴－的倒数是－，故选D.【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.26.（2018·湖北咸宁·3分）咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是（）A. 1℃B. ﹣1℃C. 5℃D. ﹣5℃【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算即可得．【详解】由题意知这一天的最高气温是2℃，最低气温是﹣3℃，3所以这一天的温差是2﹣（﹣3）=2+3=5（℃），故选C．【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式，熟练应用减法法则是解题的关键.27.（2018·吉林长春·3分）﹣的绝对值是（）A．﹣ B．C．﹣5 D．5【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：||=，故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单．28．（2018·吉林长春·3分）长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010 C．2.5×109D．25×108【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．29．（2018·江苏常州·2分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．30．（2018·辽宁大连·3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选A．31．（2018·江苏镇江·3分）0.000182用科学记数法表示应为（）A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4【解答】解：0.000182=2×10﹣4．故选：B．32.（2018·湖北咸宁·3分）2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP 约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（）A. 123.5×109B. 12.35×1010C. 1.235×108D. 1.235×1011【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】123500000000的小数点向左移动11位得到1.235，所以 123500000000用科学记数法表示为1.235×1011，故选D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二.填空题1. （2018·广西贺州·3分）医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为mm．【解答】解：0.00000029=2.9×10﹣7，故答案为：2.9×10﹣7．2. （2018·湖北十堰·3分）北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为3.6×104km ．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：36000km=3.6×104km．故答案为：3.6×104km．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3.（2018·云南省昆明·3分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是 1 ．【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．【解答】解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法．4．（2018·云南省昆明·3分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为2.4×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105．故答案为2.4×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.（2018·云南省曲靖·3分）如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m 时，水位的变化情况是﹣3m ．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．6.（2018·云南省·3分）﹣1的绝对值是 1 ．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.（2018·云南省·3分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.（2018·浙江省台州·4分）比﹣1小2的数是（）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2=﹣3，故选：D．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．9．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到8270000000万元，将数据8270000000用科学计数法表示为8.27×109．【分析】科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：8270000000=8.27×109，故答案为：8.27×109．【点评】此题考查科学计数法的表示方法．科学计数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10. （2018•乐山•3分）计算：|﹣3|= ．解：|﹣3|=3．故答案为：3．11. （2018•乐山•3分）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．解：设点C所表示的数为x．∵数轴上A.B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，根据题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．12.（2018·江苏镇江·2分）﹣8的绝对值是8 ．【解答】解：﹣8的绝对值是8．13．（2018·江苏常州·2分）计算：|﹣3|﹣1= 2 ．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣1=2．故答案为：2【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2018·江苏常州·2分）地球与月球的平均距离大约384000km，用科学计数法表示这个距离为 3.84×105km．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三.解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11 / 11。
2020年中考数学试题汇编之1有理数试题及答案（共261题）初中数学一、选择题1．(2018年福建省泉州市)运算：=-0)5(〔 〕． A ．1 B ．0 C ．-1 D ．-5【答案】A2．(2018年梅州市)12-的倒数为〔 〕 A ．12 B ．2C ．2-D ．1- 【答案】C3．(2018年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为〔 〕A ．72.5810⨯元B ．70.25810⨯元C ．62.5810⨯元D ．625.810⨯元【答案】C4．(2018年抚顺市)2-的相反数是〔 〕A ．2B ．12-C ．2-D ．12 【答案】A5．〔2018年绵阳市〕2018年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究讲明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示那个数是A ．0.156×10－5B ．0.156×105C ．1.56×10－6D ．1.56×106【答案】C6．〔2018年绵阳市〕假如向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为A ．－60 mB ．︱－60︱mC ．－〔－60〕mD ．601m 【答案】A7．〔2018呼和浩特〕2-的倒数是〔 〕A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．〔2018年龙岩〕－2的相反数是〔 〕A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B9．〔2018年铁岭市〕目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为〔 〕A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元 【答案】C 10．〔2018年黄石市〕12-的倒数是〔 〕 A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 【答案】D11．〔2018年广东省〕«广东省2018年重点建设项目打算〔草案〕»显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔 〕A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元D ．117.2610⨯元 【答案】A12．〔2018年枣庄市〕实数a ，b 在数轴上的对应点如下图，那么以下不等式中错误的选项是．．．．．．〔 〕 A ．0ab > B ．0a b +< C ．1a b <D ．0a b -< 【答案】C 13．〔2018年枣庄市〕－12的相反数是〔 〕 A ．2 B ．2-C ．12D ．12- 【答案】C 14．〔2018年赤峰市〕景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为 〔 〕A 、1.196×108立方米B 、1.196×107立方米C 、11.96×107立方米D 、0.1196×109立方米【答案】A15．〔2018年赤峰市〕3(3)-等于〔 〕 A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．〔2018贺州〕运算2)3(-的结果是〔 〕．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B17．〔2018年浙江省绍兴市〕甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为〔 〕A ．8.1×190-米B ．8.1×180-米C ．81×190-米D ．0.81×170-米【答案】B18．〔2018年江苏省〕2-的相反数是〔 〕 a b 0A ．2B ．2-C ．12D ．12- 【答案】A19．〔2018贵州黔东南州〕以下运算正确的选项是〔 C 〕A 、39±=B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 【答案】B20．〔2018年淄博市〕假如2()13⨯-=，那么〝〞内应填的实数是〔 D 〕 A ． 32 B ． 23 C ．23- D ．32- 21．〔2018襄樊市〕通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的操纵，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为〔 B 〕A ．53.110-⨯B ．63.110-⨯C ．73.110-⨯D ．83.110-⨯ 解析：此题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，应选B 。
2020年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第1章 有理数一、选择题1. （2020宁波市，1，3分）下列各数是正整数的是A ．－1B ．2C ．0．5D ． 2 【答案】B2. （2020宁波市，4，3分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为A ． 7．6057×105人B ． 7．6057×106人C ． 7．6057×107人D ． 0．76057×107人【答案】B3. （2020广东汕头，1,3分）－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．12- 【答案】D4. （2020浙江衢州，1,3分）衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2020年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ）A.31310⨯B. 41.310⨯C. 50.1310⨯D.213010⨯【答案】B5. （2020广东汕头，2,3分）据中新社北京2020年l2月8日电2020年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．75.46410⨯吨B ．85.46410⨯吨C ．95.46410⨯吨D ．105.46410⨯吨【答案】B6. （2020浙江绍兴，2，3分）明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 51.2510⨯B.61.2510⨯C. 71.2510⨯D. 81.2510⨯【答案】C7. （2020浙江省，1，3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）A. 1.5B.－1.5C.－2.6D. 2.6【答案】C8. （2020浙江省，3，3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）A.3.2×107LB. 3.2×106LC. 3.2×105LD. 3.2×104L【答案】C9. （2020浙江台州，1,4分）在21，0,1，－2这四个数中，最小的数是（ ） A.21 B. 0 C. 1 D. －2 【答案】D10. （2020浙江义乌，1，3分）－3的绝对值是（ ）A ．3B ．－3C ．－ 13D ．13【答案】A11. （2020浙江义乌，5，3分）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2020年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） （ ）A ．4.50×102B ．0.45×103C ．4.50×1010D ．0.45×1011【答案】C12. （2020四川重庆，1，4分）在－6，0，3，8 这四个数中，最小的数是( )A ．－6B ．0C ．3D ．8 【答案】A13. （2020浙江省嘉兴，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）（A ）2020 （B ）2020 （C ）2020 （D ）2020【答案】D（第9题） … …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫14. （2020浙江丽水，1，3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和2 【答案】A15. （2020台湾台北，10）在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何？A ．13B ．14C ． 16D ． 17【答案】B16. （2020台湾台北，12）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2020年、2020年、2020年举办。
有理数一.选择题1.（2020•黑龙江省哈尔滨市•3分）﹣8的倒数是（）A．﹣B．﹣8C．8D．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣8的倒数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.（2020•黑龙江省齐齐哈尔市•3分）2020的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．【分析】根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：2020的倒数是，故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．3.（2020•湖北省黄冈市•3分）的相反数是（）A．B．﹣6C．6D．﹣【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，在数轴上表示，分别位于原点的两侧，且到原点距离相等的两点所表示的数是互为相反数．【解答】解：的相反数是﹣，故选：D．【点评】本题考查相反数的意义和求法，理解相反数的意义是正确解答的前提．4.（2020年辽宁省辽阳市）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．5.（2020年滨州市）3．（3分）冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（）A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：110纳米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6（2020年滨州市）1．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣5|＝5B．﹣（﹣5）＝﹣5C．|﹣5|＝﹣5D．﹣（﹣5）＝5【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．【解答】解：A.∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴选项A不符合题意；B.∵﹣（﹣5）＝5，∴选项B不符合题意；C.∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D.∵﹣（﹣5）＝5，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7.（2020年德州市）1．（4分）|﹣2020|的结果是（）A ．B ．2020C ．﹣D ．﹣2020【分析】根据绝对值的性质直接解答即可．【解答】解：|﹣2020|＝2020；故选：B ．【点评】此题考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键，是一道基础题．8.（2020年内蒙古通辽市3分）1.2020年我市初三毕业生超过30000人，将30000用科学记数法表示正确的是()A.50.310⨯ B.4310⨯ C.33010⨯ D.3万【答案】B 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将30000用科学记数法表示为3×104．故选：B ．【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9.（2020•湖北武汉•3分）实数﹣2的相反数是（）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣【分析】由相反数的定义可知：﹣2的相反数是2．【解答】解：实数﹣2的相反数是2，故选：A ．【点评】本题考查相反数的定义；熟练掌握相反数的定义是解题的关键．10.（2020•湖北襄阳•3分）﹣2的绝对值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．【解答】解：|﹣2|＝2．故选：B ．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．11.（2020•广东省深圳市•3分）2020的相反数是()A.2020 C.-2020D.【考点】相反数【答案】C【解析】由相反数的定义可得选C 。
2019-2020 年中考数学试卷解析分类汇编：有理数一、选择题1. （2014•上海第2 题4 分）据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（）A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×1011考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：60 800 000 000=6.08×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．2. （2014•四川巴中，第1 题3 分）﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣5 D．5考点：有理数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：﹣的相反数是，故选：B．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.（2014•四川巴中，第 2 题 3 分）2014 年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民 154 名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约 934 千万元．把 934 千万元用科学记数法表示为（）元．A．9.34×102 B．0.934×103 C．9.34×109 D．9.34×1010考点：科学记数法．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于 150 千万有 11 位，所以可以确定n=11﹣1=10．解答：934 千万=934 00 000 000=9.34×1010．故选：D．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．4.（2014•ft东威海，第1 题3 分）若a3=8，则a 的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣考点：立方根；绝对值分析：运用开立方的方法求解．解答：解：∵a3=8，∴a=2．故选：A．点评：本题主要考查开立方的知识，关键是确定符号．5.（2014•ft东枣庄，第 1 题3 分）2 的算术平方根是（）A．±B．C．±4D．4考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得算术平方根．解答：解：2 的算术平方根是，故选；B．点评：本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键．6.（2014•ft东枣庄，第 2 题3 分）2014 年世界杯即将在巴西举行，根据预算巴西将总共花费14000000000 美元，用于修建和翻新 12 个体育场，升级联邦、各州和各市的基础设施，以及为 32 支队伍和预计约 60 万名观众提供安保．将 14000000000 用科学记数法表示为（）A．140×108B．14.0×109C．1.4×1010D．1.4×1011考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：14 000 000 000=1.4×1010，故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7.（2014•ft东烟台，第1 题3 分）﹣3 的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3D．﹣考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：|﹣3|=3．故选B．点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．8.（2014•ft东烟台，第 3 题3 分）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013 年全市生产总值（GDP）达 5613 亿元．该数据用科学记数法表示为（）A．5.613×1011元 B．5.613×1012元C．56.13×1010元D．0.5613×1012元考点：科学记数法．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：将 5613 亿元用科学记数法表示为：5.613×1011元．故选；A．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．9．（2014•湖南怀化，第1 题，3 分）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 3500000 用科学记数法表示为：3.5×106．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．10．（2014•湖南张家界，第1 题，3 分）﹣2014 的绝对值是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：﹣2014 的绝对值是 2014．故选 B．点评：本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．11. （2014•江西抚州，第 1 题，3 分）－7 的相反数是A. －7B. -1 7解析：选D. ∵|－7|=|7|.1C. D. 774．（2014•江西抚州，第 4 题，3 分）抚州名人雕塑园是国家 4A 级旅游景区，占地面积约560000m2，将 560000 用科学记数法表示应为A. 0.56×106B. 5.6×106C. 5.6×10 5D. 56×104解析：选C. ∵A、D 不符合书写要求，B 错误.12．（2014 ft东济南，第 4 题，3 分）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约 3700 千克，3700 用科学计数法表示为A．3.7 ⨯102B．3.7 ⨯103C．37 ⨯102D．0.37 ⨯104【解析】3700 用科学计数法表示为3.7 ⨯103，可知 B 正确．13．（2014•ft东聊城，第1 题，3 分）在﹣，0，﹣2，，1 这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣C．﹣2 D．考点：有理数大小比较．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将 A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1 标于数轴之上，可得：∵C 点位于数轴最左侧，是最小的数故选 C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．14.(2014 年贵州黔东南1．（4 分）) =（）A． 3 B．﹣3 C．D．﹣考点：绝对值．分析：按照绝对值的性质进行求解．解答：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选 C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0．15．（2014•遵义（3 分））﹣3+（﹣5）的结果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．8 D．2考点：有理数的加法．分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．故选：B．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．16.（2014•遵义 3．（3 分））“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市 2013 年全社会固定资产投资达 1762 亿元，把 1762 亿元这个数字用科学记数法表示为（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 1762 亿用科学记数法表示为：1.762×1011．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．17（2014•十堰 1．（3 分））3 的倒数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3考点：倒数．分析：根据倒数的定义可知．解答：解：3 的倒数是．故选 A．点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．18.（2014•十堰11．（3 分））世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法可表示为 6.7×106m ．考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 6700 000m 用科学记数法表示为：6.7×106m．故答案为：6.7×106m．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．19.（2014•娄底1．（3 分））2014 的相反数是（）A．﹣2014 B．﹣C．2014 D．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2014 的相反数是﹣2014，故选：A．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．20.（2014•娄底 11．（3 分））五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000 个，75100000用科学记数法表示为7.51×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 75100000 用科学记数法表示为7.51×107．故答案为：7.51×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．21.( 2014年河南,1题3分)下列各数中，最小的数是（）1 (A). 0 (B).3 答案：D (C).－13(D).－3解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜－1 3∴最小的数是﹣3，故选A．1 ＜0＜，322.( 2014 年河南 2 题 3 分)据统计，2013 年河南省旅游业总收入达到 3875.5 亿元.若将3875.5 亿用科学计数法表示为 3.8755×10n，则n 等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13答案：B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3875.5 亿=3.8755×1011，故选B.23．（2014•江苏苏州,第1 题3 分）（﹣3）×3的结果是（）A．﹣9 B．0 C．9 D．﹣6考点：有理数的乘法．分析：根据两数相乘，异号得负，可得答案．解答：解：原式=﹣3×3=﹣9，故选：A．点评：本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算．24.（2014•江苏徐州,第1 题3 分）2﹣1等于（）A． 2 B．﹣2 C．D．﹣考点：负整数指数幂．分析：根据a ，可得答案．解答：解：2 ，故选：C．点评：本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数．25.（2014•江苏徐州,第8 题3 分）点A、B、C 在同一条数轴上，其中点A、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于（）A． 3 B． 2 C． 3 或5 D． 2 或6考点：两点间的距离；数轴．菁优网分析：要求学生分情况讨论 A，B，C 三点的位置关系，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外．解答：解：此题画图时会出现两种情况，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外，所以要分两种情况计算．点 A、B 表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在 AB 外，AC=4+2=6；第二种情况：在 AB 内，AC=4﹣2=2．故选：D．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．26.（2014•江苏盐城,第1 题3 分）4 的相反数是（）A.4B．﹣4 C．D．考点：相反数分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（4 的相反数）+（4）=0，则4 的相反数是﹣4．故选 B．点评：主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0．27. （2014•江苏盐城,第 4 题 3 分） 2014 年 5 月，中俄两国签署了供气购销合同，从 2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年 380 亿立方米．380 亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011D．3.8×1012考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 380 亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．28. （2014•ft东临沂,第1 题3 分）﹣3 的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3 的相反数是 3，故选 A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．29．（2014•ft东临沂,第 2 题 3 分）根据世界贸易组织（WTO）秘书处初步统计数据，2013年中国货物进出口总额为4160000000000 美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国．将这个数据用科学记数法可以记为（）A．4.16×1012美元B．4.16×1013美元C．0.416×1012美元D．416×1010美元考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 4160000000000 有13 位，所以可以确定 n=13﹣1=12．解答：解：4 160 000 000 000=4.16×1012．故选 A．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键．30. （2014•ft东淄博,第1 题4 分）计算（﹣3）2等于（）A．﹣9 B．﹣6 C． 6 D．9考点：有理数的乘方．分析：根据负数的偶次幂等于正数，可得答案．解答：解：原式=32=9．故选：D．点评：本题考查了有理数的乘方，负数的偶次幂是正数．31．（2014•四川遂宁，第1 题，4 分）在下列各数中，最小的数是（）A．0 B．﹣1 C．D．﹣2考点：有理数大小比较．分析：根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案．解答：解：﹣2＜﹣1＜0 ，故选：D．点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键．32．（2014•四川遂宁，第2 题，4 分）下列计算错误的是（）A．4÷（﹣2）=﹣2 B．4﹣5=﹣1 C．（﹣2）﹣2=4 D．20140=1考点：负整数指数幂；有理数的减法；有理数的除法；零指数幂．分析：根据有理数的除法、减法法则、以及 0 次幂和负指数次幂即可作出判断．解答：解：A、B、D 都正确，不符合题意；B、（﹣2）﹣2= =，错误，符合题意．故选B．点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非 0 数的0 次幂等于 1．33．（2014•四川南充，第1 题，3 分）=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣分析：按照绝对值的性质进行求解．解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0．34．（2014•四川泸州，第1 题，3 分）5 的倒数为（）A．B．5 C．D．﹣5解答：解：5 的倒数是，故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．35．（2014•四川凉ft州，第6 题，4 分）凉ft州的人口约有473 万人，将473 万人用科学记数法表示应为（）A．473×104人B．4.73×106人C．4.7×106人D．47.3×105人考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于473 万有7 位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：473 万=4 730 000=4.73×106．故选B．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．36．（2014•四川内江，第2 题，3 分）一种微粒的半径是0.00004 米，这个数据用科学记数法表示为（）A．4×106B．4×10﹣6C．4×10﹣5D．4×105考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解：0.00004=4×10﹣5，故选：C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．37．（2014•四川宜宾，第1 题，3 分）2 的倒数是（）A．B．﹣C．±D．2考点：倒数．分析：根据乘积为1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：2 的倒数是，故选：A．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．38．（2014•四川宜宾，第2 题，3 分）下列运算的结果中，是正数的是（）A．（﹣2014）﹣1 B．﹣（2014）﹣1 C．（﹣1）×（﹣2014） D．（﹣2014）÷2014考点：负整数指数幂；正数和负数；有理数的乘法；有理数的除法．分析：分别根据负指数幂和有理数的乘除法进行计算求得结果，再判断正负即可．解答：解：A、原式= ＜0，故A 错误；B、原式=﹣＜0，故B 错误；C、原式=1×2014=2014＞0，故C 正确；D、原式=﹣2014÷2014=﹣1＜0，故D 错误；故选C．点评：本题主要考查了有理数的乘除法，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．39．（2014•福建福州,第1 题4 分）－5 的相反数是【】A.5B．5 C．15D．1540．（2014•甘肃白银、临夏,第1 题3 分）﹣3 的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣3 的绝对值是 3．故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．41．（2014•广州,第1 题3 分）（）的相反数是（）．（A）（B）（C）（D）【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为．【答案】A42．（2014•广东梅州,第1 题3 分）下列各数中，最大的是（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣考点：有理数大小比较．专题：常规题型．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=2、C=﹣2、D=﹣标于数轴之上，可得：∵D 点位于数轴最右侧，∴B 选项数字最大．故选B．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．二、填空题1.（2014•上海，第10 题4 分）某文具店二月份销售各种水笔320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔352 支．考点：有理数的混合运算专题：应用题．分析：三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的 10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．解答：解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔 352支．故答案为：352．点评：此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．2.（2014•ft东威海，第 13 题3 分）据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游景点门票收入约 2300 万元，数据“2300万“用科学记数法表示为2.3×107．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将2300 万用科学记数法表示为：2.3×107．故答案为：2.3×107．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 1．（2014•湖南怀化，第9 题，3 分）计算：（﹣1）2014= 1 ．考点：有理数的乘方分析：根据（﹣1）的偶数次幂等于 1 解答．解答：解：（﹣1）2014=1．故答案为：1．点评：本题考查了有理数的乘方，﹣1 的奇数次幂是﹣1，﹣1 的偶数次幂是 1．4．（2014•湖南张家界，第 9 题，3分）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为 68000 吨，用科学记数法表示这个数是 6.8×104吨．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 68000 用科学记数法表示为：6.8×104．故答案为：6.8×104．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．5.（2014 ft东济南，第16 题，3 分）- 7 - 3 =．【解析】- 7 - 3 =-10 = 10 ，应填 10．6. （2014•浙江杭州，第 11 题，4 分）2012 年末统计，杭州市常住人口是 880.2 万人，用科学记数法表示为8.802×106人．考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：880.2 万=880 2000=8.802×106，故答案为：8.802×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．7. （2014•江苏苏州,第11 题3 分）的倒数是．考点：倒数．分析：根据乘积为 1 的两个数倒数，可得一个数的倒数．解答：解：的倒数是，故答案为：．点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8. （2014•江苏苏州,第 12 题3 分）已知地球的表面积约为 510000000km2，数 510000000 用科学记数法可表示为 5.1×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，由于 510000000 有9 位，所以可以确定 n=9﹣1=8．解答：解：510 000 000=5.1×108．故答案为：5.1×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键．9.（2014•江苏徐州,第10 题3 分）我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为 1.7×105．考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：170 000=1.7×105，故答案为：1.7×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．10.(2014•年ft东东营,第11 题3 分) 013 年东营市围绕“转方式，调结构，扩总量，增实力，上水平”的工作大局，经济平稳较快增长，全年GDP 达到3250 亿元，3250 亿元用科学记数法表示为 3.25×1011．考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将3250 亿用科学记数法表示为：3.25×1011．故答案为：3.25×1011．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．11．（2014•四川遂宁，第 12 题，4 分）四川省第十二届运动会将于 2014 年8 月16 日在我市举行，我市约 3810000 人民热烈欢迎来自全省的运动健儿．请把数据 3810000 用科学记数法表示为 3.81×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 3810000 用科学记数法表示为：3.81×106．故答案为：3.81×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2019-2020 年中考数学试卷解析分类汇编：一元一次方程及其应用一、选择题1. (2014 年湖北咸宁2．（3 分）)若代数式x+4 的值是2，则x 等于（）A． 2 B．﹣2 C． 6 D．﹣6考点：解一元一次方程；代数式求值．分析：根据已知条件列出关于x 的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x 的值．解答：解：依题意，得x+4=2移项，得x=﹣2故选：B．点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1 等．二、填空题1. （2014•娄底 13．（3 分））已知关于 x 的方程 2x+a﹣5=0 的解是 x=2，则a 的值为 1 ．考点：一元一次方程的解分析：把x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解解答：解：把 x=2 代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1．点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．三、解答题1.（2014•江西抚州，第 19 题，8 分）情景：试根据图中的信息，解答下列问题：⑴ 购买6 根跳绳需元，购买12 根跳绳需元.⑵ 小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.解析：(1)25×6=150,25×0.8×12=240.(2)有这种可能.设小红买了x 根跳绳，则25×0.8·x=25(x－2)-5 ,解得x=11.∴小红买了 11 根跳绳.2.（2014•ft东淄博,第 21 题 8 分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于 200 0.55第二档大于 200 小于 400 0.6第三档大于等于 400 0.85例如：一户居民七月份用电 420 度，则需缴电费420×0.85=357（元）．某户居民五、六月份共用电 500 度，缴电费 290.5 元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于 400 度．问该户居民五、六月份各月电多少度？考点：一二元一次方程的应用．菁优网分析：某户居民五、六月份共用电 500 度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当 5 月份用电量为 x 度≤200度，6 月份用电（500﹣x）度，当 5 月份用电量为 x度＞200 度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x 度，分别建立方程求出其解即可．解答：解：当 5 月份用电量为 x 度≤200 度，6 月份用电（500﹣x）度，由题意，得0.55x+0.6（500﹣x）=290.5，解得：x=190，∴6 月份用电 500﹣x=310 度．当 5 月份用电量为 x 度＞200 度，六月份用电量为（500﹣x）度，由题意，得0.6x+0.6（500﹣x）=290.5，300=290.5，原方程无解．∴5 月份用电量为 190 度，6 月份用电 310 度．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键．。
2020年全国各地中考数学解析汇编1 有理数1.1 正数和负数1.（2020浙江丽水3分，1题）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）A.-3℃B.-2℃C.+3℃D.+2℃【解析】根据相反意义的量可知，零上2℃记作“+2℃”，则零下3℃记作“-3℃”，故选A.【答案】A【点评】本题考查相反意义的量.2．(2020山东德州中考,9,4,)－1, 0， 0.2，71 ， 3 中正数一共有 个． 【解析】由题意知2，17，3是正数，共有三个． 【答案】3．【点评】有理数的分类方法有２种：①正有理数、0、负有理数；②整数和分数．3.（2020安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ） A.3 B.-3 C.31 D.31- 【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和－3相加，进行筛选只有选项A 符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选－3的相反数3．【答案】A ．【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.4．（2020山东泰安，1，3分）下列各数比-3小的数是（ ）A. 0B. 1C.-4D.-1【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小可得，比-3小的数是-4．【答案】C【点评】本题考查了实数大小的比较．要掌握实数大小的比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上表示的两个数，右边的比左边的大．5.（2020浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2B.－2C.0D. 21- 【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有－2<12-<0<2． 【答案】B【点评】本题考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．(2020重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。
（2020•郴州）5的倒数是（）A．﹣5 B．5C．D．﹣考点：倒数．分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．解答：解：∵5×=1，∴5的倒数是．故选C．点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．（2020•郴州）据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000用科学记数法表示为 4.15×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将415000000用科学记数法表示为4.15×108．故答案为4.15×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．（2020•衡阳）﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3 C．D．﹣考点：相反数分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是3，故选A．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．（2020•衡阳）计算=2．考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．点评：本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．（2020，娄底）2013-的值是（）A.12013B.12013- C.2020 D.2013-（2020，娄底）娄底市商务局对外贸易部2020年进出口总额达12.8亿元，则12.8亿用科学计数法表示为_______________________________.（2020•湘西州）﹣2020的绝对值是2020．考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．解答：解：|﹣2020|=2020．故答案为：2020．点评：考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．（2020•湘西州）吉首至怀化的高速公路2020年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 2.1×105人．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将210000用科学记数法表示为2.1×105．故答案为：2.1×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．（2020•益阳）据益阳市统计局在网上发布的数据，2020年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是（）A．1.02×1011B．10.2×1010C．1.02×1010D．1.2×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将102 000 000 000用科学记数法表示为：1.02×1011．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．（2020，永州）12013-的倒数为( )A.12013B.12013- C. 2020 D. 2013-（2020，永州）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学计数法表示飞濑屿的面积约为平方公里.（2020•巴中）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105考点：科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解答： 解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C ．点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．（2020，成都）2的相反数是（ ） (A)2 (B)-2 (C)21 (D)21- （2020，成都）下列运算正确的是（ ）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3 （C ）32-=6 （D ）0)2013(-=0（2020，成都）参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（ ）（A ）1.3×510 （B ）13×410（C ）0.13×510 （D ）0.13×610（2020•达州）－2020的绝对值是（ ）A ．2020B ．-2020C ．±2020D ．12013- 答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。
01有理数一、选择题1．（2020湖南湘潭）6-的绝对值是()A．6-B．6 C．16-D．16【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以6-的绝对值是6．故选：B．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2020•泰安）12-的倒数是()A．2-B．12-C．2D．12【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．【解答】解：12-的倒数是2-．故选：A．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．（2020•威海）2-的倒数是()A．2-B．12-C．12D．2【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：12()12-⨯-=．2∴-的倒数是12 -，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．4．（2020•烟台）4的平方根是()A．2B．2-C．2±D【分析】根据平方根的定义，求数4的平方根即可．【解答】解：4的平方根是2±．【点评】本题考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．5．（2020湖南湘潭）地摊经济一词最近彻底火了，发展地摊经济，进行室外经营与有序占道经营，能满足民众消费需求，在一定程度上缓解了就业压力，带动了第三产业发展，同时活跃市场，刺激经济发展，一经推出，相关微博话题阅读量就超过了600000000次，这个数据用科学记数法表示为()A．8⨯C．8610⨯B．70.610610⨯⨯D．9610【分析】科学记数法的表示形式为10na<，n为整数．确定n的值a⨯的形式，其中1||10时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10<时，n是负数．>时，n是正数；当原数的绝对值1【解答】解：8=⨯，600000000610故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．1||106．（2020湖南湘西州）下列各数中，比2-小的数是()A．0 B．1-C．3-D．3【分析】利用数轴表示这些数，从而比较大小．【解答】解：将这些数在数轴上表示出来：∴-<-<-<<，32103∴比2-小的数是3-，故选：C．【点评】本题考查数轴表示数，比较有理数的大小，在数轴表示的数右边总比左边的大．7．（2020湖南湘西州）2019年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到92700亿元，用科学记数法表示92700是()A．5⨯C．39.27100.92710⨯B．4⨯92710⨯D．292.710【分析】科学记数法的表示形式为10na<，n为整数．a⨯的形式，其中1||10【解答】解：4=⨯．927009.2710【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，把一个大于10的数记成10na⨯的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．8．（2020湖南岳阳）2020-的相反数是()A．2020-B．2020C．12020-D．12020【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：2020-的相反数是：2020．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．9．（2020湖南岳阳）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为()A．80.110910⨯B．611.0910⨯C．81.10910⨯D．71.10910⨯【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：711090000 1.10910=⨯，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（2020湖南张家界）12020的倒数是()A．12020-B．12020C．2020D．2020-【分析】根据倒数之积等于1可得答案．【解答】解：12020的倒数是2020，故选：C．【点评】此题主要考查了倒数，解题的关键是掌握倒数定义．11．（2020•辽阳）2-的倒数是()A．12-B．2-C．12D．2【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：有理数2-的倒数是12 -．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．12．（2020•营口）6-的绝对值是( )A ．6B ．6-C ．16D ．16- 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．【解答】解：|6|6-=，故选：A ．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．13．（2020安徽）下列各数中，比2-小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．2【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C 、D ，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比2-小的数是3-．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知32-<-．故选：A ．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数0<<正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．（2020浙江金华）实数3的相反数是( )A ．3-B ．3C ．13-D ．13【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：实数3的相反数是：3-．故选：A ．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．15．（2020浙江湖州）近几年来，我国经济规模不断扩大，综合国力显著增强．2019年我国国内生产总值约991000亿元，则数991000用科学记数法可表示为( )A ．399110⨯B ．499.110⨯C ．59.9110⨯D ．69.9110⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将991000用科学记数法表示为：59.9110⨯．故选：C ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．（2020浙江嘉兴）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m ．数36000000用科学记数法表示为( )A ．80.3610⨯B ．73610⨯C ．83.610⨯D ．73.610⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：36 000 7000 3.610=⨯，故选：D ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．（2020浙江杭州）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )A ．17元B ．19元C ．21元D ．23元【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．【解答】解：根据题意得：13(85)213619+-⨯=+=（元)．则需要付费19元．故选：B ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2020湖南衡阳）3-的相反数是( )A ．3B ．3-C ．13D ．13- 【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：3-的相反数是3．故选：A ．【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．19．（2020湖南衡阳）2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为( )A ．81.210⨯B ．71.210⨯C ．91.210⨯D ．81.210-⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：1.2亿8120000000 1.210==⨯．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．（2020邵阳）2020的倒数是()A．2020-B．2020 C．12020D．12020-【分析】根据倒数的定义求解即可【解答】解：1 202012020⨯=2020∴的倒数是1 2020，故选：C．【点评】本题考查倒数的定义，熟记倒数的定义是解题的关键．21．（2020湖南怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（）A．3.5×106B．0.35×107C．3.5×102D．350×104【分析】科学记数法的形式是：a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．所以a＝3.5，n取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n是小数点的移动位数，往左移动，n为正整数，往右移动，n为负整数．本题小数点往左移动到3的后面，所以n＝6．【解答】解：350万＝350×104＝3.5×102×104＝3.5×106．故选：A．【点评】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好a，n的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．22．（2020四川重庆）5的倒数是()A．5 B．15C．5-D．15-【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：5得倒数是15，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．23．（2020甘肃武威、金昌）如果盈利100元记作100+元，那么亏损50元记作50-元．【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来，本题得以解决．【解答】解：盈利100元记作100+元，∴亏损50元记作50-元，故答案为：50-．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．24．（2020四川重庆）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人．请把数94000000用科学记数法表示为79.410⨯．【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【解答】解：7940000009.410=⨯，故答案为：79.410⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．25．（2020山东淄博）若实数a的相反数是2-，则a等于()A．2 B．2-C．12D．0【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求出a的值．【解答】解：2的相反数是2-，2a∴=．故选：A．【点评】本题考查了实数的性质、相反数，解决本题的关键是掌握相反数的概念．26．（2020山东枣庄）12-的绝对值是()A．12-B．2-C．12D．2【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：12-的绝对值为12．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．27．（2020山东枣庄）计算21()36---的结果为()A．12-B．12C．56-D．56【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：21211()36362---=-+=-．故选：A．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数．28．（2020陕西）﹣18的相反数是（）A．18 B．﹣18 C．118D．﹣118【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】解：﹣18的相反数是：18．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．29．（2020南京）计算3(2)--的结果是()A．5-B．1-C．1 D．5【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：3(2)325--=+=．故选：D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．30．（2020连云港）3的绝对值是()A．3-B．3C D．1 3【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|3|3=，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键．31． （2020苏州）某种芯片每个探针单元的面积为20.00000164cm ，0.00000164用科学记数法可表示为( )A ．51.6410-⨯B ．61.6410-⨯C ．716.410-⨯D ．50.16410-⨯【分析】根据负指数次幂的意义，将一个较小的数写成10n a ⨯的形式，其中010a <<，n 为整数即可．【解答】解：60.00000164 1.6410-=⨯，故选：B ．【点评】本题考查用科学记数法表示较小数的方法，写成10n a ⨯的形式是关键．32． （2020江苏泰州）2-的倒数是( )A ．2B ．12C ．2-D ．12- 【分析】根据倒数定义求解即可．【解答】解：2-的倒数是12-． 故选：D ．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．33．（2020湖南永州）2020-的相反数为( )A ．12020-B ．2020C ．2020-D ．12020【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【解答】解：2020-的相反数为：2020．故选：B ．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．34．（2020湖南永州）永州市现有户籍人口约635.3万人，则“现有户籍人口数”用科学记数法表示正确的是( )A ．56.35310⨯人B ．563.5310⨯人C ．66.35310⨯人D ．70.635310⨯人【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为10n a ⨯，n 为整数位数减1．【解答】解：635.3万66353000 6.35310==⨯．则“现有户籍人口数”用科学记数法表示为66.35310⨯人．故选：C ．【点评】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，35．（2020吉林长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A ．1-B ． 1.5-C ．3-D ． 4.2-【分析】由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4-，且小于2-，因此备选项中，只有选项C 符合题意，故选：C ．【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提．36． （2020吉林长春）为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为79000平方米的新少年宫，预计2020年12月正式投入使用．79000这个数用科学记数法表示为( )A ．37910⨯B ．47.910⨯C ．50.7910⨯D ．57.910⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【解答】解：79000这个数用科学记数法表示为：47.910⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．37．（3分）（2020江苏南通）计算|1|3--，结果正确的是( )A ．4-B ．3-C ．2-D ．1-【分析】首先应根据负数的绝对值是它的相反数，求得|1|1-=，再根据有理数的减法法则进行计算．【解答】解：原式132=-=-．故选：C ．【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法，熟悉有理数的减法法则是关键．38．（3分）（2020江苏南通）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约268000km．将68000用科学记数法表示为( )A．46.810⨯B．56.810⨯C．50.6810⨯D．60.6810⨯【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值是易错点，由于68000有5位，所以可以确定514n=-=．【解答】解：468000 6.810=⨯．故选：A．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．39．（2020山东东营）6-的倒数是()A．6-B．6C．16-D．16【分析】根据倒数的定义，a的倒数是1(0)aa≠，据此即可求解．【解答】解：6-的倒数是：16 -．故选：C．【点评】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．40．（2020湖南长沙）（﹣2）3的值等于（）A．﹣6 B．6 C．8 D．﹣8．【分析】根据有理数的乘方的运算法则即可得到结果．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方的运算法则是解本题的关键．41．（2020湖南株洲）a的相反数为﹣3，则a等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．1 3【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：因为3的相反数是﹣3，所以a＝3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，熟知概念是关键．42．（2020江苏常州）2的相反数是()A．2-B．12-C．12D．2【分析】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：2的相反数是2-．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．43．（2020江苏淮安）2的相反数是()A．2B．2-C．12D．12-【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数为：2-．故选：B．【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．44．（2020湖南长沙）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（）A．6.324×1011B．6.324×1010C．632.4×109D．0.6324×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：632 400 000 000＝6.324×1011，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．45．（2020广州）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次．将15233000用科学记数法表示应为()A．5152.3310⨯B．615.23310⨯C．71.523310⨯D．80.1523310⨯【分析】科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：715233000 1.523310=⨯，故选：C ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．46．（2020贵州毕节）3的倒数是( )A ．3-B ．13C ．13-D ．3【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数计算即可得解．【解答】解：1313⨯=， 3∴的倒数是13． 故选：B ．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．47．（2020贵州毕节）中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为( )A ．70.9610⨯B ．79.610⨯C ．69.610⨯D ．596.010⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为：69.610⨯．故选：C ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．48．（2020湖南株洲）一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）A ．B ．C ．D ．． 【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D 中的元件；故选：D ．【点评】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．49．（2020湖南长沙）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day ）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是（ ）A ．②③B ．①③C ．①④D ．②④【分析】根据实数的分类和π的特点进行解答即可得出答案．【解答】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，所以表述正确的序号是②③；故选：A ．【点评】此题考查了实数，熟练掌握实数的分类和“π”的意义是解题的关键．50．（2020•云南）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为( )A ．61510⨯B ．51.510⨯C ．61.510⨯D ．71.510⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中a ≤1＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：61500000 1.510=⨯，故选：C ．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中，a ≤1＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．。
专题1.1 有理数及其运算专项突破卷（1）1．B【解析】根据正数和负数表示相反意义即可解答.【详解】解：∵向东走10步记作+10步，∵向西走9步记作﹣9步．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，弄清题意、明确正数和负数表示相反意义是解答本题的关键. 2．D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】﹣13与13只有符号不同，所以﹣13的相反数是13，故选D．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．A【解析】试题分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解：∵正数和0大于负数，∵排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∵4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∵﹣4＜﹣2＜﹣1．故选A．考点：有理数大小比较．4．D【解析】试题分析：分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确考点：绝对值；有理数；相反数5．B【解析】相反数、绝对值、倒数是中考中的一个必考内容。
负数的绝对值是它的相反数故为2，所以选择B 6．C【解析】根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|-a|=-a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．【详解】因为|-a|≥0，所以-a≥0，那么a的取值范围是a≤0．故选C．【点睛】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．7．D【解析】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=-2，则-a=2，∵-2＜1＜2∵a＜1＜-a，故选D．8．C【解析】根据数轴上到原点距离等于3的数为绝对值是3的数即可求解.【详解】绝对值为3的数有3，-3.故答案为C.【点睛】本题考查数轴上距离的意义，解题的关键是知道数轴上的点到原点的距离为绝对值.9．B【解析】试题分析：根据互为相反数的两数和为0可得a+1=0，再由0的绝对值是0即可得|a+1|=|0|=0．故答案选B．考点：相反数；绝对值．10．D【解析】根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a为正数，由于题中未说明a 是哪一种，故无法判断-a.【详解】∵a 可正、可负、也可能是0∵选D.【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a 不确定正负性，-a 就无法确定.11．<【解析】分析：根据负数都小于0得出即可．详解：-3＜0．故答案为＜．点睛：本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，难度不大． 12．3【解析】表示3-的点与原点的距离是3-的绝对值．【详解】在数轴上表示3-的点与原点的距离是33-=．故答案为：3．【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键．13．0【解析】根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有0．【详解】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．故答案为0．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题需注意既不是正数也不是负数的数只有0．14．3x ≤【解析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以30x -≥，即可求解；【详解】根据绝对值的意义得，30x -≥，3x ∴≤；故答案为：3x ≤；【点睛】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键．15．10【解析】根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算出结果即可解答.【详解】6﹣（﹣4）=6+4=10∵．故答案为10.【点睛】本题主要考查了有理数的减法的应用，正确列出算式，根据有理数的减法法则计算出结果是解题的关键.16．6.97×108【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】697000000将小数点向左移8位得到6.97，所以697000000用科学记数法表示为：6.97×108，故答案为：6.97×108．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．110【解析】试题分析：根据前三个正方形中的数字规律可知：C 所处的位置上的数字是连续的奇数，所以c=9，而a 所处的位置上的数字是连续的偶数，所以a=10，而b=ac+1=9×10+1=91，所以a+b+c=9+10+91=110． 考点：数字规律．18．34335- 【解析】根据有理数的加减法法则计算即可. 【详解】原式=11353235131010464675-+-+- 13153231531010446675⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 15935=-+ 34335=- 【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减法的运算法则是关键.19．-8【解析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式1011=-++8=-．【点睛】考核知识点：有理数的混合运算.掌握有理数的运算法则是关键.20．1【解析】含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式．根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法．加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分，同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算．【详解】原式＝4－7＋3＋1＝121．见解析【解析】试题分析：按有理数分类的标准把各数填入相应集合的大括号里即可.试题解析：正有理数集合：{3，2.003，114，－(－2.28)，3.14…} 负有理数集合：{ 2.5-，－103，－••0.15，4--…} 整数集合：{ 3，0，4--…}负分数集合：{ 2.5-，－103，－••0.15…}. 22．在数轴上表示见解析，比较大小见解析.【解析】试题分析：根据题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示的数用“<”号把这些数连接起来即可.试题解析：3.5--<12⎛⎫+- ⎪⎝⎭<0<112<()2.5++<()4.-- 23．(1)①1189-;②111n n -+;(2)20082009【解析】分析：（1）由于1：112⨯=1﹣11223⨯，=12﹣11334⨯，=13﹣14…利用题目规律即可求出结果；（2）首先把题目利用（1）的结论变为11111122320082009-+-+-L，然后利用有理数的加减混合运算法则计算即可求解．详解：（1）①189⨯=1189-；②11n n⨯+（）=111n n-+（n是正整数）；（2）112⨯+123⨯+134⨯…+120072008⨯+120082009⨯=11111 122320082009 -+-+-L=1﹣1 2009=2008 2009．点睛：本题主要考查了有理数的混合运算，解题时首先正确理解题目中隐含的规律，然后利用规律把题目变形，从而使计算变得比较简便．24．（1）画图见解析；（2）小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明跑步共用了36分钟.【解析】试题分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2﹣（﹣1）即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加可求小明一共跑了的路程，再根据时间=÷速度即可求出答案．试题解析：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36 分钟长时间．25．(1) 14元；（2）60元；（3）360元．【解析】（1）让七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的结余，然后乘以30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元；（2）由题意得：14÷7×30=60元；（3）根据题意得；84÷7×30=360元。
