第二十五章 概率初步学案(打印版)

概率初步课题：第二十五章概率初步小结序号学习目标：1、知识和技能：1 ) ..回忆本章内容 ,梳理本章的知识结构 ,建立有关概率知识的框架图 .2 ) .用所学的概率知识去解决某些现实问题 .2、过程和方法：1 )初步形成评价与反思的意识 .2 )通过举例 ,进一步开展学生随机观念和统计观念 .3 )体验解决问题策略的多样性 ,开展实践能力和创新精神 .3、情感、态度、价值观：1 )积极参与回忆与思考的过程 ,对数学有好奇心和求知欲 .2 )形成实事求是的态度 .学习重点：引导学生回忆本章内容 ,梳理知识结构 ,共同建立有关概率知识的框架图 .学习难点：结合事例 ,理解实验频率与理论概率的关系 .导学过程一、课前预习：阅读教材152页有关内容 ,思考以下问题：1、将本章知识结构图绘制的详细一些 .2.独立思考 ,答复 "回忆与思考 "中提出的问题 .二、课堂导学：1、导入同学们 ,学完本章后 ,初中阶段统计与概率局部就全部学完了 ,你能总结出在本章的学习中你学到的知识吗 ?2、出示任务、自主学习1 ) ..回忆本章内容 ,梳理本章的知识结构 ,建立有关概率知识的框架图 .2 ) .用所学的概率知识去解决某些现实问题 .3、合作探究阅读教材152页有关内容 ,答复以下问题：1.将本章知识结构图绘制的详细一些 .2.独立思考 ,答复 "回忆与思考 "中提出的问题 .三、展示反应完成?问题导学?140 -142页自主测评1 - - -5题四、学习小结：本节课我们以问题的形式回忆本章的内容 ,梳理知识结构 ,在充分思考和交流的根底上 ,建立了有关概率知识的结果框架图 ,在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系 .五、达标检测：1．以下事件是必然发生事件的是 ( )A．翻开电视机 ,正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤C．在仅装有5个红球的袋中摸出1球 ,是红球 D．农历十五的晚上一定能看到圆月2．以下说法中 ,正确的选项是 ( )A．买一张电影票 ,座位号一定是偶数 B．投掷一枚均匀的硬币 ,正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1 ,2 ,3 ,4 ,5这五个数字中任取一个数 ,取到奇数的可能性大3．抛掷两枚各面分别标有1、2、3、4的四面体骰子 ,写出这个实验中的一个可能事件：；写出这个实验中的一个必然事件：．4．如图4 ,在这三张扑克牌中任意抽取一张 ,抽到 "红桃7〞的概率是．5．用6个球 (除颜色外没有区别 )设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12 ,摸到红球的概率为13,摸到黄球的概率为16．那么应设个白球 , 个红球 , 个黄球．6.某中学七年级|有6个班 ,要从中选出2个班代表学校参加某项活动 ,七 (1 )班必须参加 ,另外再从七 (2 )至|七 (6 )班选出1个班．七 (4 )班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球的袋中摸出1个球 ,再从装有编号为1、2、3的三个红球的袋中摸出1个球 (两袋中球的大小、形状与质量完全一样 ) ,摸出的两个球上的数字和是几 ,就选几班 ,你认为这种方法公平吗 ?请说明理由．7 .在每个事件的括号里填上 "必然〞、 "可能〞、 "不可能〞、 "很有可能〞、 "不太可能〞等词语．①如果a =b ,那么a2 =b2． ( )②今天下雨了 ,明天也下雨． ( )③如果｜a｜ +｜b｜ =0 ,那么a＜0 ,b＞0． ( )④一只袋里有5个红球 ,1个白球 ,从袋里任取一球是红色的． ( )⑤掷骰子游戏中 ,连续掷十次 ,掷得的点数全是6． ( )8．请你根据概率的有关知识判断以下说法是否正确 ?(1 )某种彩票中奖的概率为40% ,那么买10张必有4张奖 ,买40张不可能有40张中奖；(2 )甲和乙进行掷骰子游戏 ,甲掷了10次有3次掷到 "6〞点 ,而乙掷了10次一次都未掷到 "6〞点 ,那么就可以说甲掷得 "6〞点的概率为310,乙掷得 "6〞点的概率为0；(3 )电脑选号彩票在购置时 ,要精心选择投注号码 ,因为有的号码中奖的概率大 ,有的号码中奖的概率小．课后作业：复习25 1 - - - -4题板书设计：第二十五章小结课后反思：。

第二十五章概率第1课时 25.1.1随机事件【学习目标】1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.2、能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.3、经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.【学习重点】随机事件的特点【学习难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件.【学习过程】一、探索实验<活动一>【问题情境】摸纸条游戏三个不透明的盒子均装有10个张纸条.挑选同学来参加游戏.游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一张纸条,记录下颜色,放回,搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序,次数最多的为第一名,其次为第二名,最少的为第三名.通过操作和观察,归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色是 ,在第2个袋子中能否摸出黄色是 ,在第3个袋子中摸出黄色是 .归纳出：必然发生的事件：，随机事件：不可能发生的事件：【练习】指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；<活动二>【问题情境】袋中装有4个球2个白球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不见的情况下，随机地从袋中摸出一个球。

（1）这个球是白球还是黄球？是一个什么事件？（2）如果两种球都有摸出可能，那么摸出黄球和白球的可能性一样大吗？结论：【练习】书P129 T1、T2二、归纳、小结本节课主要认识了确定事件：。

随机事件：。

三、当堂反馈1．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为。

2．某事件发生的可能性为50%，这种可能性可描述为（）A．不会发生B．不太可能发生C．很可能发生，但不一定发生D．可能发生，但不一定发生3．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待免D．拔苗助长4．“a是实数，0a”这一事件是（）A．必然事件B．不确定事件C．不可能事件D．随机事件5．下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取一张，数字一定是6”．A．(1)(2)都正确B．只有(1)正确C．只有(2)正确D．(1)(2)都错误6．下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（１）小明今年18岁，明年15岁；（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（3）购买一件合格率为98%的商品，买到一件次品（不合格产品）；（４）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（5）今天是10号,明天是11号.7．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值小于0 B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0 D．某两个负数的积大于08．某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（）A．不可能事件B．必然事件C．随机事件，可能性较大D．随机事件，可能性较小9．从4名女生和6名男生中选6名学生参加智力竞赛，规定男生选n名，小华是4名女生中的一个，当n为何值时，小华当选是：（1）必然发生事件（2）不可能发生事件（3）随机事件第2课时 25.1.2 概率（1）【学习目标】1. 会用数值表示概率的大小。

第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件(第1课时)学习目标1.借助典型事例了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;会正确判断生活中的简单事件哪些是随机事件、必然事件或不可能事件.2.主动通过试验,观察—探究—归纳出随机事件的概念和特点,从而培养抽象概括的能力和分析、解决问题的能力.3.在愉快的学习中获得成功体验,感受数学就在身边,乐于亲近数学,体会数学的应用价值.学习过程设计一、提出问题,创设情境1.试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况.图①图②图③2.思考:下图中三人每次都能摸到红球吗?二、信息交流,揭示规律归纳必然事件、不可能事件、随机事件的概念.三、运用规律,解决问题【例1】五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团,每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1,2,3,4,5.把纸团充分搅拌后,小军先抽,他任意(随机)从盒中抽取一个纸团.请思考以下问题:(1)抽到的数字有几种可能的结果?(2)抽到的数字会是0吗?(3)抽到的数字会是6吗?(4)抽到的数字会是1吗?(5)你能说出一个与问题(3)相似的问题吗?【例2】阅读日记:划横线的事件中,哪些是必然事件? 哪些是不可能事件? 哪些是随机事件?2013年3月11日晴早上,我迟到了,在楼梯上遇到了班主任,她批评了我一顿.我想我真不走运,她经常在办公室的啊,今天我真倒霉.我明天不能再迟到了,不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任.中午放学回家,我看了一场篮球赛,我想长大后我会比姚明还高,我将长到10米高.看完比赛后,我又回到学校上学.下午放学后,我开始写作业.今天作业太多了,我不停地写啊写,一直写到太阳从西边落下.四、变式训练,深化提高1.现有背面相同的两张牌(红牌和黑牌),下列事件属于哪类事件?(1)洗匀后任意抽一张,抽到黑牌;(2)洗匀后任意抽一张,抽到红牌或黑牌;(3)抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌都是红牌.(4)抽一张牌,不放回,再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌都是红牌.2.请你举一些生活中的必然事件、随机事件和不可能事件的例子.布置作业指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?哪些是随机事件?1.通常加热到100 ℃时,水沸腾;2.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中;3.掷一枚骰子,向上一面的点数是6;4.任意画一个三角形,其内角和是360°;5.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;6.射击运动员射击一次,命中靶心.参考答案一、设计问题,创设情境1.图①:必然发生;图②:必然不发生;图③:可能发生,也可能不发生.2.小明:可能摸到红球也可能摸不到红球;小麦:一定不会摸到红球;小米:一定会摸到红球.二、信息交流,揭示规律在一定条件下,必然会发生的事件叫做必然事件;在一定条件下,必然不会发生的事件叫做不可能事件;在一定条件下:可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.三、运用规律,解决问题【例1】解:(1)抽到的数字有五种可能的结果;(2)抽到的数字不会是0;(3)抽到的数字不会是6;(4)抽到的数字会是1;(5)例如:抽到的数字会是9吗?【例2】解:在楼梯上遇到了班主任(必然事件)明天早上我将在楼梯上遇到班主任(随机事件)我将长到10米高(不可能事件)太阳从西边落下(必然事件)四、变式训练,深化提高1.解:(1)随机事件;(2)必然事件;(3)随机事件;(4)不可能事件.2.例如:摸一张彩票中奖是随机事件.布置作业1.必然事件;2.随机事件;3.随机事件;4.不可能事件;5.随机事件;6.随机事件.第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件(第2课时)学习目标1.从生活实例中了解随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.2.经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力,培养随机观念.3.感受随机事件就在身边,增强珍惜机会、把握机会的意识.学习过程设计一、提出问题,创设情境问题:袋子中装有4个黑球、2个白球,这些球形状、大小、质地等完全相同,即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球.(1)摸出的这个球是白球还是黑球?动手试试看.(2)如果两种球都有可能被摸出,那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大吗?二、信息交流,揭示规律活动1:如果两种球都有可能被摸出,那么“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大吗?(各小组汇报试验结果的情况.)活动2:分组交流;通过以上从袋中摸球的试验,你能得到什么启示?三、运用规律,解决问题1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则陨石“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?2.一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性大?四、变式训练,深化提高1.能否通过改变上述袋子中某种颜色的球的数量,使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同?2.你能编写一道判断某个随机事件发生可能性大小的问题吗?五、反思小结,观点提炼布置作业桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张,(1)能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗?(2)你认为抽到哪种花色的可能性大?(3)能否通过改变某种花色的扑克牌的数量,使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同?参考答案一、提出问题,创设情境(1)摸出的可能是白球,也可能是黑球;(2)摸出黑球的可能性大.二、信息交流,揭示规律活动1:“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的,且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.活动2:一般地,1.随机事件发生的可能性是有大小的;2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.三、运用规律,解决问题1.落在海洋里的可能性大一些2.不能.例如:共100页的一本书,翻到奇数页与偶数页的可能性一样大.四、变式训练,深化提高1.可以.例如:白球个数不变,拿出2个黑球或黑球个数不变,加入2个白球.2.例如:一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其他都是黄球,从中任摸1个,摸中哪种球的可能性最大?五、反思小结,观点提炼一般地,1.随机事件发生的可能性是有大小的;2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.布置作业(1)不能确定;(2)黑桃;(3)可以,去掉1张黑桃或增加1张红桃.第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.2 概率学习目标1.借助生活实例了解概率的意义,渗透随机观念;能计算一些简单随机事件的概率.2.经历猜想试验—收集数据—分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.3.在合作探究学习过程中,体验数学的价值与学习的乐趣.感受辩证思想.学习过程设计一、提出问题,创设情境问题1:从分别标有数字1,2,3,4,5的5张形状、大小相同的纸签中随机抽取一张,抽出的签上的数字有几种可能?每一个数字被抽到的可能性大小相等吗?问题2:抛掷一枚质地均匀的骰子,它落地时向上的点数有几种可能?分别是什么?每种点数出现的可能性大小一样吗?是多少?二、信息交流,揭示规律活动1:揭示概率的定义.活动2:以上两个试验有哪些共同特点?活动3:探索求事件概率的方法.(1)在问题1抽签试验中,“抽到1号”这个事件包含种可能结果,在全部种可能的结果中所占的比为,于是这个事件的概率为.(2)“抽到偶数号”这个事件包含抽到和这种可能结果,在全部5种可能结果中所占的比为,于是这个事件的概率为.活动4:思考:根据求概率的方法,事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?三、运用规律,解决问题【例1】掷一枚质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:①点数为2;②点数为奇数;③点数大于2且小于5.【例2】如图是一个质地均匀的转盘,转盘分成7个大小相同的扇形,颜色分为红、黄、绿三种.指针固定,转动转盘后任其自由停止,某个扇形会停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时当作指向右边的扇形),求下列事件的概率.(1)指针指向红色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.四、变式训练,深化提高1.如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个方格内最多只能埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格,点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分),A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域?2.你能列举一些用概率刻画随机事件可能性大小的例子吗?五、反思小结,观点提炼布置作业掷一枚质地均匀的正方体骰子,观察向上一面的点数.(1)求掷得点数为2或4或6的概率;(2)小明在做掷骰子的试验时,前五次都没掷得点数2,求他第六次掷得点数2的概率.参考答案一、提出问题,创设情境问题1:由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以可能的结果有1,2,3,4,5,共5种,由此可以认为:每个数字被抽到的可能性相等,都是1.问题2:由于骰子质地均匀,又是随机掷出的,因此有6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.每.种结果出现的可能性相等,都是16二、信息交流,揭示规律活动1:一般地,对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性大小的数值,称之为随机事件A发生的概率,记为P(A).活动2:共同特点: 1.每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;2.每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.活动3:(1)1511(2)24222活动4:在P(A)=中,由m和n的含义可知0≤m≤n,进而有0≤≤1,因此0≤P(A)≤1.特别地,当A为必然事件事件时P(A)=1;当A为不可能事件时,P(A)=0;事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0.三、运用规律,解决问题.【例1】①P(点数为2)=16②P(点数为奇数)=1.2.③P(点数大于2且小于5)=13【例2】共有7种等可能的结果.(1)指针指向红色有3种结果,P(指针指向红色)=3.(2)指针指向红色或黄色共有5种等可能的结果,P(指针指向红色或黄色)=.(3)指针不指向红色有4种等可能的结果,P(指针不指向红色)=.四、变式训练,深化提高1.A区域的方格共有8个,标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此,点击A区域的任一方格,遇到地雷的概率是3.B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此,点击B区域的任一方.格,遇到地雷的概率是2,即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性,因而第二由于3>2步应该点击B区域.2.例如:1袋子里有1个红球,3个白球和5个黄球,每个球除颜色外其余都相同,从中任意摸出1个球,则P(摸到红球)=1;P(摸到白球)=1;P(摸到黄球)=.3五、反思小结,观点提炼概率的定义、求法及取值范围.如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=.0≤m≤n,有0 ≤≤1.布置作业掷1枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等..(1)掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果,因此P(A)=12(2)小明前五次都没掷得点数2,可他第六次掷得的点数仍然可能为1,2,3,4,5,6,共6.种.他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果,因此P(B)=16第二十五章概率初步25.2 用列举法求概率25.2 用列举法求概率(第1课时)学习目标1.理解用列举法(列表法)求随机事件的概率,进一步培养随机观念.2.经历用列举法求简单随机事件的概率的过程,体会“分步”策略在解决复杂问题所起到的重要作用.3.在探究过程中,要有条理地思考问题和增强应用数学的意识.学习过程设计一、提出问题,创设情境1.袋中有20只红球,8只黑球,这些球除了颜色以外没有任何区别.搅匀后从袋中取一只球,取出黑球的概率是多少?2.抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上;(2)两枚硬币全部反面向上;(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上..你同意他给出的结论吗?在解答时,小明认为上述问题三个随机事件的概率均为13二、信息交流,揭示规律思考交流:“掷两枚硬币”共有几种结果?三、运用规律,解决问题同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两枚骰子的点数相同;(2)两枚骰子的点数之和是9;(3)至少有一枚骰子的点数为2.活动1:列表:活动2:如何借助上述表格中的信息计算问题中三个事件的概率?四、变式训练,深化提高1.把上题中“同时掷两枚硬币”换为“抛掷一枚均匀的硬币2次”,得到的结果有变化吗?2.如果有两组牌,它们的牌面数字分别是1,2,3,那么从每组牌中各摸出一张牌.(1)两张牌的牌面数字之和等于4的概率是多少?(2)从所列表格中你还能提出什么问题?五、反思小结,观点提炼1.用列表法求概率应注意哪些问题?2.列表法适用于解决哪类概率求解问题?布置作业在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机地抽取一张后放回,再随机地抽取一张,那么第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字的概率是多少?参考答案一、提出问题,创设情境1.P (取出黑球)= 2 =2. 2.(1)1(2)1(3)12三个随机事件的概率均为13是错误的.二、信息交流,揭示规律掷两枚硬币,:所以:(1)P (正正)=1 ;(2)P (正反)=12;(3) P (反反)=1.三、运用规律,解决问题 活动1:活动2:由列表得,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相等.(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A )的结果有6种,则P (A )=636=16. (2)两枚骰子的点数之和是9(记为事件B )的结果有4种,则P (B )= 36=1 . (3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C )的结果有11种,则P (C )=1136.四、变式训练,深化提高1.“把一枚硬币抛掷2次”与“同时掷两枚硬币”所得试验结果一样;类似的,“同时掷两枚质地相同的骰子”与“把一枚骰子掷2次”,所得到的结果没有变化.所以,当试验涉及两个因素时,可以“分步”对问题进行分析.2.(1)P (数字之和为4)=13.(2)如:取的数字相同的概率是多少? 五、反思小结,观点提炼1.确保试验中每种结果出现的可能性大小相等.2.当一次试验涉及两个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法.布置作业解:由列表得,两次抽取卡片后,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相等. 满足第一次取出的数字能够整除第二次取出的数字(记为事件A )的结果有14种,则P (A )=1 36=1 .第二十五章 概率初步 25.2 用列举法求概率25.2 用列举法求概率(第2课时)学习目标1.理解用列举法(画树状图法)求随机事件的概率的方法,进一步培养随机观念.2.经历用列举法求简单随机事件的概率的过程,体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用.3.在探究过程中,有条理地思考问题和增强应用数学的意识.学习过程设计一、提出问题,创设情境1.同时抛掷两枚硬币,两枚硬币全部正面向上的概率是.2.若同时抛掷三枚硬币,试列举出所有的试验结果.二、信息交流,揭示规律活动1:同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面向上;(2)两枚硬币正面向上一枚硬币反面向上;(3)至少有两枚硬币正面向上.活动2:想一想,什么时候用列表法方便,什么时候用画树状图方便?三、运用规律,解决问题甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?四、变式训练,深化提高经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.五、反思小结,观点提炼什么时候用列表法方便,什么时候用画树状图法方便?布置作业甲转盘的三个等分区域分别写有数字1,2,3,乙转盘的四个等分区域分别写有数字4,5,6,7.现分别转动两个转盘,求指针所指数字之和为偶数的概率.甲乙参考答案一、提出问题,创设情境1.12.略二、信息交流,揭示规律活动1:由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等. (1)三枚硬币全部正面向上(记为事件A )的结果只有1种,则 P (A )=1.(2)两枚硬币正面向上一枚硬币反面向上(记为事件B )的结果有3种,则P (B )=3.(3)至少有两枚硬币正面向上(记为事件C )的结果有4种,则P (C )= =12.活动2:当一次试验涉及2个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法.一次试验涉及3个或3个以上的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用画树状图法.三、运用规律,解决问题解:根据题意,画出如下的树状图由树状图得,所有可能出现的结果有12种,它们出现的可能性相等. (1)只有1个元音字母的结果有5种,则 P (1个元音)=12; 有2个元音字母的结果有4种,则P (2个元音)= 12=13; 全部为元音字母的结果只有1种,则 P (3个元音)=112; (2)全是辅音字母的结果共有2种,则 P (3个辅音)=212=16;四、变式训练,深化提高解:根据题意,画出如下的树状图共有27种等可能的结果 (1)P (全部继续直行)=12 ;(2)P (两车向右转,一车向左转)=1;(3)P (至少两车向左转)=2 .五、反思小结,观点提炼当一次试验涉及2个因素时,且可能出现的结果较多时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用列表法;一次试验涉及3个或3个以上的因素时,列表法就不方便了,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,通常用画树状图法.布置作业 解法一:共有12种不同结果,每种结果出现的可能性相同,其中数字之和为偶数的有 6 种,故P (指针所指数字之和为偶数)=612=12. 解法二:由树状图看出共 12种等可能的结果,P (指针所指数字之和为偶数)=612=12.第二十五章 概率初步 25.3 用频率估计概率25.3 用频率估计概率(第1课时)学习目标1.知道通过大量重复试验,可以用频率估计概率;了解频率与概率的区别与联系.2.经历抛掷硬币试验的过程,对数据进行收集整理、描述与分析,体验频率的随机性与规律性,了解用频率估计概率的合理性与必要性,培养随机观念.3.培养动手能力和处理数据的能力及理性精神和合作精神.学习过程设计一、提出问题,创设情境思考: 1.抛掷一枚硬币,正面向上的概率是多少?2.抛掷一枚硬币100次是否会50次正面向上,50次反面向上呢?二、信息交流,揭示规律活动1:抛硬币试验.试验要求:1.每组六名同学分为三小组,分别做投掷试验;2.按要求计算频数(结果保留两位小数),并向组长汇报,由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于100次.活动2:揭示频率与概率的关系.三、运用规律,解决问题(1)把表补充完整(精确到0.01);(2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?四、变式训练,深化提高用前面抛掷硬币试验的方法,全班同学分组做掷骰子的试验,估计掷一次骰子时“点数是1”的概率.五、反思小结,观点提炼谈一谈自己对频率与概率的关系的认识.布置作业由表中数据可估计油菜籽发芽的概率为.参考答案一、提出问题,创设情境1.抛掷一枚硬币,正面向上的概率是0.5.2.抛掷一枚硬币100次不一定会有50次正面向上,50次反面向上.二、信息交流,揭示规律活动1(以一组为例活动2:估计抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.5.三、运用规律,解决问题(1)0.560.600.520.520.490.510.50(2)可以估计这名球员投篮一次,投中的概率约是0.5.四、变式训练,五、反思小结,观点提炼当试验次数很大时,一个事件发生的频率会稳定在相应的概率附近.我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.布置作业0.9第二十五章概率初步25.3 用频率估计概率25.3 用频率估计概率(第2课时)学习目标1.进一步理解用频率估计概率的合理性;理解频率与概率的区别与联系.2.经历用频率估计概率解决实际问题的过程,提高应用频率估计概率解决问题的能力.3.培养互助合作的精神,体会合作学习的重要性.学习过程设计一、提出问题,创设情境由上表可以发现,随着移植数的增加,幼树移植成活的频率在左右摆动, 并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显.二、信息交流,揭示规律随着试验次数的增加,随机事件发生的频数与概率之间有什么关系?三、运用规律,解决问题某水果公司以2元/kg的成本新进了10 000 kg柑橘.如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘,进行“柑橘损坏率”统计,所得结果四、变式训练,深化提高某厂打算生产一种中学生使用的笔袋,但无法确定各种颜色的产量,于是该文具厂就中学生喜欢的笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生,并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算中学生喜欢的各种笔袋的颜色的频率,绘制折线图如下:(1)随着调查次数的增加,红色的频率如何变化?(2)你能估计调查到10 000名同学时,红色的频率是多少吗?(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色笔袋的产量?五、反思小结,观点提炼 回顾学习历程,总结收获.布置作业在一个有10万人的小镇,随机调查了2 000人,其中有250人看中央电视台的“早间新闻”.在该镇随便问一个人,他看“早间新闻”的概率大约是多少?该镇看中央电视台“早间新闻”的人大约有多少?参考答案 一、提出问题,创设情境0.940 0.923 0.883 0.905 0.897 0.9二、信息交流,揭示规律在相同的条件下,大量重复试验时,根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数,可以用这个常数估计这个事件发生的概率.三、运用规律,解决问题由表可知,500 kg 的柑橘损坏的频率为0.103,则可估计这批柑橘损坏的概率为0.1,在 1 000 kg,柑橘中完好柑橘的质量为10 000×(1-0.1)=9 000(kg),完好柑橘的实际成本为2 10 000 000=20 ≈2.22(元/kg).设每千克柑橘的售价为x 元,列方程得(x-2.22)×9 000=5 000, 解得x ≈2.8(元).答:出售时,每千克定价大约2.8元可获利润5 000元. 四、变式训练,深化提高(1)随着调查次数的增加,红色的频率基本稳定在40%左右; (2)估计调查到10 000名同学时,红色的频率约是40%.(3)红、黄、蓝、绿及其他颜色的笔袋的生产比例大约为4∶2∶1∶1∶2 . 五、反思小结,观点提炼用样本去估计总体、用频率去估计概率的思想. 布置作业。

25.1.1随机事件(第一课时)一、学习目标：1．通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

2．历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。

3．体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。

二、学习重点、难点：1．重点：随机事件的特点2．难点：对生活中的随机事件作出准确判断三、学习过程：（一）创设情境，引入课题1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？（二）引导两个活动，自主探索新知活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。

活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？提出问题，探索概念（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？（三）应用练习，巩固新知练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

人教版九上第25章《概率初步》word教案第45课时 25.1.1随机事件(第一课时)学习目标通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

一、板书课题，揭示目标太阳从西边下山这个事情会发生吗？那好，今天我们一起来学习(投影课题及目标)．（见学习目标）二、指导自学认真看课本P125-P126练习前的内容：完成问题1、2，（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2、检查自学效果完成课本练习.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。

（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。

请几位同学板演，其余学生在座位上完成．四、更正、讨论、归纳、总结1．学生自由更正，或写出不同解法；2．讨论、归纳学生点评教师小结：五、课堂作业1、指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件：（每个1分）（1）某射击运动员射击一次，命中靶心．（2）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰。

（3）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数。

（4）地面发射一枚导弹，未击中空中目标。

（5）测量某天的最低气温，结果为-150℃。

（6）汽车累积行驶1万千米，从未出现故障。

（7）买一张奖券，中奖。

六、教学反思第46课时 25.1.1随机事件(第二课时)学习目标通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

第二十五章概率初步25．1随机事件与概率25．随机事件了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同．重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．一、情境引入分析说明下列事件能否一定发生：①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上．二、自主探究1．提出问题教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况．学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．2．概念得出从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况：(1)必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；(2)不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；(3)随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．3．随机事件发生的可能性有大小袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球．(1)是白球还是黑球？(2)经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．三、巩固练习教材第128页练习四、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：(1)必然事件，不可能事件，随机事件的概念．(2)一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．五、作业布置教材第129页 练习1，2.25． 概 率1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系． 2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝mn ，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．重点在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝mn .难点了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．活动1 创设情境(1)事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？(2)在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题． 活动2 试验活动试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．(如此多次重复)试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．(如此可重复多次)(1)试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？(2)试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？活动3 引出概率1．从数量上刻画一个随机事件A 发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A 的概率，记为P(A)．2．概率计算必须满足的两个前提条件：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．3．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)＝________.4．随机事件A 发生的概率的取值范围是________，如果A 是必然发生的事件，那么P(A)＝________，如果A 是不可能发生的事件，那么P(A)＝________.活动4 精讲例题例1 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？ (1)运动员射击一次中靶心与不中靶心； (2)随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；(3)随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；(4)分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.答案：(1)不是等可能事件；(2)是等可能事件；(3)不是等可能事件；(4)是等可能事件． 例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题(1)和(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3. 活动5 过关练习教材第133页 练习第1～3题．，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？2．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．(1)出现数字1的概率是多少？(2)出现的数字是偶数的概率是多少？(3)哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？答案：，P(摸到红球)＝58，P(摸到绿球)＝38；2.(1)16；(2)23；(3)数字1和3出现的概率相同，都是16，数字2和4出现的概率相同，都是13.活动6 课堂小结与作业布置 课堂小结1．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P(A)＝mn.2．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同． 作业布置教材第134页～135页 习题第3～6题. 用列举法求概率(2课时)第1课时 用列举法和列表法求概率1．会用列举法和列表法求简单事件的概率．2．能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题．重点正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验． 难点当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果．活动1 创设情境我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题． 下面我们来做一个小游戏，规则如下：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢．请问：你们觉得这个游戏公平吗？学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来，应该是正正、正反、反正、反反，共有四种可能，并且每种结果出现的可能性相同．(1)记满足两枚硬币一正一反的事件为A ，则P(A)＝24＝12；(2)记满足两枚硬币两面一样的事件为B ，则P(B)＝24＝12.由此可知，双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的．当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易被全部列出来；若出现结果的数目较多时，要想不重不漏地列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题．活动2 探索交流例1 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A ，B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)．每次选择2名同学分别拨动A ，B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次)．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．在这个环节里，首先可以让学生自己用列举法列出所有的情况，很多学生会发现列出所有的情况会有困难，会漏掉一些情况．这个时候可以要求学生分组讨论，探索交流，然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小．此时，首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A ，B 两个转盘，即涉及两个因素，与上节课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，变复杂了，列举时很容易造成重复或遗漏．怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行，教师指导学生构造下列表格：BA 45 7 1 68分析：首先考虑转动，可能出现的结果就会有3个；接着考虑转动B 盘：当A 盘指针指向1时，B 盘指针可能指向4，5，7三个数字中的任意一个．当A 盘指针指向6或8时，B 盘指针同样可能指向4，5，7三个数字中的任意一个，这样一共会产生9种不同的结果．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论(即列表法)．B A 4 5 7 1 (1，4) (1，5) (1，7) 6(6，4)(6，5)(6，7)8(8，4) (8，5) (8，7) 从表中可以发现：A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种，而B 盘数字大于A 盘数字的结果共有4种．∴P(A 数较大)＝59，P(B 数较大)＝49，∴P(A 数较大)＞P(B 数较大)，∴选择A 装置的获胜可能性较大．在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即先转动B 盘，可能出现4，5，7三种结果；第二步考虑转动A 盘，可能出现1，6，8三种情况．活动3 例题精讲通过上面例1的分析，学生对用列表法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，教师引导学生分析解决教材第136页例2.然后引导学生进行题后小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下：(1)列表；(2)通过表格计数，确定公式P(A )＝mn 中的m 和n 的值；(3)利用公式P(A )＝mn计算事件发生的概率．活动4 过关练习教材第138页 练习第1～2题． 活动5 课堂小结与作业布置 课堂小结引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获，要求每个学生在组内交流，派小组代表发言．作业布置教材第139页～140页 习题第1～3题和第5题．第2课时 用树状图求概率1．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．2．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．重点理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率． 难点用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．一、复习引入用列举法求概率的方法．(1)总共有几种可能，即求出n ；(2)每个事件中有几种可能的结果，即求出m ，从而求出概率．什么时候用列表法？列举所有可能的结果的方法有哪些？ 二、探索新知 画树状图求概率例1 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C ，D 和E ；丙口袋中2个相同的球，． (1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树状图法．本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：A A A A A AB B B B B BC CD DE E C C D D E E H I H I H I H I H I H I (幻灯片上用颜色区分)这些结果出现的可能性相等．(1)只有一个元音字母的结果(黄色)有5个，即ACH ，ADH ，BCI ，BDI ，BEH ，所以P (1个元音)＝512；有两个元音的结果(白色)有4个，即ACI ，ADI ，AEH ，BEI ，所以P (2个元音)＝412＝13；全部为元音字母的结果(绿色)只有1个，即AEI ，所以P (3个元音)＝112.(2)全是辅音字母的结果(红色)共有2个，即BCH ，BDH ，所以P (3个辅音)＝212＝16.通过例1的解答，很容易得出题后小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”． 运用树状图法求概率的步骤如下：(幻灯片) ①画树状图；②列出结果，确定公式P (A )＝mn 中m 和n 的值；③利用公式P (A )＝mn 计算．三、巩固练习教材第139页 练习四、课堂小结本节课应掌握：1．利用树状图法求概率．2．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．五、作业布置教材第140页习题6，9.用频率估计概率1．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2．会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率．重点对利用频率估计概率的理解和应用．难点对利用频率估计概率的理解．一、情境引入某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n 8 10 12 9 16 10进球次数m 6 8 9 7 12 7进球频率错误!(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解答：(1)，，，，0.75，；(2)0.75.二、自主探究利用频率估计概率1．试验要求：(1)把全班分成10或12组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验，计算结果，各组必须在同样条件下进行．(2)明确任务，每组掷币50次，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来．2．各组汇报试验结果：把各组试验数据汇报给教师，教师积累后填入表格，板书，学生计算出累加后的频率．(由于试验次数较小，有可能有些组的最后结果和自己的猜想有出入)3．根据列表填在教材第142页图中，观察频率变化情况，小组交流后阐述所得结论．4．思考：教材第143页“思考”．5．问题1：教材第144页问题1.分析：幼树的成活率是实际问题中的概率，在这个实验过程中，移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等，所以不能用列举法求概率，只能用频率估计概率．解：教师引导学生完成方法总结：(1)先计算出每次试验的频率；(2)观察频率活动情况，选择最接近且围绕波动的频率数作为概率．用频率估计概率的应用教材第145页问题2分析：学生阅读表25－6提供的信息：(1)估测出损坏率．(实质也是概率问题)(2)算出完好柑橘的质量．(3)计算出实际成本，再确定定价．三、巩固练习教材第147页练习．四、课堂小结(1)利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上．(2)利用频率估计概率，得到的概率是近似值．五、作业布置教材第147～148页习题1，2，5.。

第25章概率初步导学案25.1.1随机事件第1课时导学案自学目标：1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。

重、难点：随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。

自学过程：（一）学生预习教师导学自学课本P125-126，思考下列问题：1.在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做；2．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

3．什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？（二）学生探究小组合作探究1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？探究2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？（三）学生归纳教师提炼1、怎样的事件称为随机事件？2、随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（四）学生展示教师激励1．下列事件是必然发生事件的是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件的是 ( )A．早晨的太阳一定从东方升起 B．安阳的中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目 D. 小红今年14岁了她一定是初中生3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破 ( ) A．可能性很小 B．绝对不可能 C．有可能 D．不太可能4．下列各语句中是必然事件的是 ( )A．两个分数相加和一定是整数 B．两个分数相乘积一定是整数C．两个互为相反数的和为0 D．两个互为相反数的积为05．下列说法正确的是 ( )A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生6．下列事件：哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?A.袋中有5个红球，能摸到红球B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D.袋中有5个白球，能摸到红球7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

章复习第25章概率初步（学案）一、事件1、确定事件在一定条件下，有些事件发生与否是可以事先确定的，这样的事件叫做______事件．其中必然发生的事件叫做______事件；不可能发生的事件叫做______事件．2、随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为______事件．注：随机事件发生与否，事先是______确定的。

二、概率1、概率的定义会稳定在某个常数p附近，那一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn么这个常数p就叫做事件A的______．记作P(A)= p．注：因0≤m≤n，所以______≤P(A)≤______．2、概率的意义概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的______，事件发生的可能性越大，它的概率越接近______；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近______．注：①必然事件的概率为______，不可能事件的概率为______；②概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在．3、概率的计算⑴一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= ______ .注1：该种方法主要用于计算只涉及一次试验的随机事件发生的概率．⑵当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据①计算概率。

⑶当一次试验要涉及3个或更多因素时，列表法就不方便了，这时可采用树形图法，表示出所有可能的结果，再根据①计算概率．注2：①利用列表法、树形图法求概率，实质上还是求等可能性事件．．．．．．的概率；②在利用列表法、树形图法求概率时，各种情况出现的可能性必须相等，否则是错误的．三、典型例题1、利用列表法或树形图法计算概率当一次试验涉及两个以上因素时，往往需采用列表法或树形图法来计算事件发生的概率，当一次试验涉及两个因素时，采用列表法较好；当事件要经过多次步骤（三步以上）或涉及多个因素时，用树形图法很有效．【例】袋中有1个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，任意摸出1个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出1个球，记下球的颜色．求摸到1红1白两球的概率是多少．解法一、列表解法二、树形图2、游戏的公平性一个公平的游戏应该是所有参加游戏的人获胜的概率相等，否则这个游戏不公平． 判断一个游戏是否公平，应从各参加者获胜的概率是否相等去判断，常需要利用列表法或树形图法计算概率．而设计一个公平游戏，也需要从概率相等出发.四、章测试题A 卷 知识技能训练一、选择题1．下列事件中，不可能事件是( )．A ．掷一枚六个面分别刻有数字1—6的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．肥皂泡会破碎D ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为36002．如图(1)，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图(2)摆放，从中任意翻开一张，是汉字“自”的概率是( )．A ．12B ．13C ．23D ．163．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外，其他完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是( )．A ．6B ．16C ．18D ．244．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去，例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→O 号→1号，共有2种不同的爬法，问蜜蜂从最初位置爬到4号房共有( )种不同的爬法．A．7 B．8 C．9 D．105．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )．A．冠军属于中国选手 B．冠军属于外国选手C．冠军属于中国选手甲 D．冠军属于中国选手乙二、填空题6．口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，取到黄球的概率是______7．在“We like maths .”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为______（结果保留2个有效数字）．8．晓明玩转盘游戏，当他转动如图7的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是______．9．我县住宅电话号码是由7位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为6的概率是______．10.一个口袋有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有______个黑球．三、解答题11.如图(1)，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图(2)所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图法或列表法求贴法正确的概率．12．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字l，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同．把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．(1)请用列表或画树形图的方法求两数和为5的概率；(2)若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？B卷综合应用创新训练四、综合题13.一个均匀的正方体，六个面分别标有数字2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m，n，若m，n分别作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函 y =2x的图象上的概率是多少？五、应用题14.田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……(1)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？(2)如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）六、开放探究题15.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率．16.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：(1)请估计：当n很大时，摸到白球频率将会接近____；(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？(4)解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个不透明的口袋里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）?请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．七、创新题17．(1)如图的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A、B两转盘，停止后，指针各指向一个数字，小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数，则小彬胜，否则，小颖胜．你认为这个游戏对双方公平吗？____；（直接写出结果）(2)如图，小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC，为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：。

XX年九年级数学上第二十五章概率初步教案（人教版）第二十五章概率初步．1 随机事件与概率．1.1 随机事了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．了解随机事件发生的可能性是有大有小的，不同的随机事件发生的可能性的大小不同．重点随机事件的特点．难点判断现实生活中哪些事件是随机事件．一、情境引入分析说明下列事件能否一定发生：①今天不上课；②煮熟的鸭子飞了；③明天地球还在转动；④木材燃烧会放出热量；⑤掷一枚硬币，出现正面朝上．二、自主探究．提出问题教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球，分组讨论从这三个袋子里摸出黄色乒乓球的情况．学生积极参加，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．．概念得出从上面的事件可看出，对于任何事件发生的可能性有三种情况：必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件．．随机事件发生的可能性有大小袋子中有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋子中摸出一个球．是白球还是黑球？经过多次试验，摸出的黑球和白球哪个次数多？说明了什么问题？结论：一般地，随机事件发生的可能性有大小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．三、巩固练习教材第128页练习四、课堂小结本节课应掌握：必然事件，不可能事件，随机事件的概念．一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．五、作业布置教材第129页练习1，2.．1.2 概率．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．．理解概率的定义及计算公式P＝n，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．重点在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P＝n.难点了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．活动1 创设情境事件可以分为哪几类？什么是随机事件？随机事件发生的可能性一样吗？在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？这节课我们就来研究这个问题．活动2 试验活动试验1：每位学生拿出课前准备好的分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签，从中随机地抽取一根，观察上面的数字，看看有几种可能．试验2：教师随意抛掷一枚质地均匀的骰子，请学生观察骰子向上一面的点数，看看有几种不同的可能．试验1中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？试验2中共出现了几种可能的结果？你认为这些结果出现的可能性大小相等吗？如果相等，你认为它们的可能性各为多少？活动3 引出概率．从数量上刻画一个随机事件A发生的可能性的大小，我们把它叫做这个随机事件A的概率，记为P．．概率计算必须满足的两个前提条件：每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等．．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率P＝________.．随机事件A发生的概率的取值范围是________，如果A是必然发生的事件，那么P＝________，如果A是不可能发生的事件，那么P＝________.活动4 精讲例题例1 下列事件中哪些是等可能性事件，哪些不是？运动员射击一次中靶心与不中靶心；随意抛掷一枚硬币反面向上与正面向上；随意抛掷一只可乐纸杯杯口朝上，或杯底朝上，或横卧；分别从写有1，3，5，7，9中一个数的五张卡片中任抽1张结果是1，或3，或5，或7，或9.答案：不是等可能事件；是等可能事件；不是等可能事件；是等可能事件．例2 学生自己阅读教材第131页～132页例1及解答过程．例3 教师引导学生分析讲解教材第132页例2.想一想：把此题和两问及答案联系起来，你有什么发现？例4 教师引导学生分析讲解教材第133页例3.活动5 过关练习教材第133页练习第1～3题．补充：1.袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与它是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？．一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，2，3，4，4，掷骰子后，观察向上一面的数字．出现数字1的概率是多少？出现的数字是偶数的概率是多少？哪两个数字出现的概率相等？分别是多少？答案：1.摸到红色球与摸到绿色球的可能性不相等，P ＝58，P＝38；2.16；23；数字1和3出现的概率相同，都是16，数字2和4出现的概率相同，都是13.活动6 课堂小结与作业布置课堂小结．随机事件概率的意义，等可能性事件的概率计算公式P＝n.．概率计算的两个前提条件：可能出现的结果只有有限个；各种结果出现的可能性相同．作业布置教材第134页～135页习题第3～6题.25.2 用列举法求概率第1课时用列举法和列表法求概率．会用列举法和列表法求简单事件的概率．．能利用概率知识解决计算涉及两个因素的一个事件概率的简单实际问题．重点正确理解和区分一次试验中涉及两个因素与所包含的两步试验．难点当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能的结果．活动1 创设情境我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这就是一个游戏双方获胜概率大小的问题．下面我们来做一个小游戏，规则如下：老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢．请问：你们觉得这个游戏公平吗？学生思考计算后回答问题：把其所能产生的结果全部列出来，应该是正正、正反、反正、反反，共有四种可能，并且每种结果出现的可能性相同．记满足两枚硬币一正一反的事件为A，则P＝24＝12；记满足两枚硬币两面一样的事件为B，则P＝24＝12.由此可知，双方获胜的概率一样，所以游戏是公平的．当一次试验涉及两个因素，并且可能出现的结果数目比较少时，我们看到结果很容易被全部列出来；若出现结果的数目较多时，要想不重不漏地列出所有可能的结果，还有什么更好的方法呢？我们来看下面的这个问题．活动2 探索交流例1 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7．每次选择2名同学分别拨动A，B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目．作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由．在这个环节里，首先可以让学生自己用列举法列出所有的情况，很多学生会发现列出所有的情况会有困难，会漏掉一些情况．这个时候可以要求学生分组讨论，探索交流，然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小．此时，首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A，B两个转盘，即涉及两个因素，与上节课所讲授单转盘概率问题相比，可能产生的结果数目增多了，变复杂了，列举时很容易造成重复或遗漏．怎样避免这个问题呢？实际上，可以将这个游戏分两步进行，教师指导学生构造下列表格：BA6分析：首先考虑转动A盘：指针可能指向1，6，8三个数字中的任意一个，可能出现的结果就会有3个；接着考虑转动B盘：当A盘指针指向1时，B盘指针可能指向4，5，7三个数字中的任意一个．当A盘指针指向6或8时，B盘指针同样可能指向4，5，7三个数字中的任意一个，这样一共会产生9种不同的结果．学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论．BA6从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种，而B盘数字大于A盘数字的结果共有4种．∴P＝59，P＝49，∴P＞P，∴选择A装置的获胜可能性较大．在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性．由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举．即先转动B盘，可能出现4，5，7三种结果；第二步考虑转动A盘，可能出现1，6，8三种情况．活动3 例题精讲通过上面例1的分析，学生对用列表法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，教师引导学生分析解决教材第136页例2.然后引导学生进行题后小结：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法．运用列表法求概率的步骤如下：列表；通过表格计数，确定公式P＝n中的和n的值；利用公式P＝n计算事件发生的概率．活动4 过关练习教材第138页练习第1～2题．活动5 课堂小结与作业布置课堂小结引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的收获，要求每个学生在组内交流，派小组代表发言．作业布置教材第139页～140页习题第1～3题和第5题．第2课时用树状图求概率．理解并掌握用树状图求概率的方法，并利用它们解决问题．．正确认识在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用树状图法．重点理解树状图的应用方法及条件，用画树状图的方法求概率．难点用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率．一、复习引入用列举法求概率的方法．总共有几种可能，即求出n；每个事件中有几种可能的结果，即求出，从而求出概率．什么时候用列表法？列举所有可能的结果的方法有哪些？二、探索新知画树状图求概率例1 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母c，D和E；丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少？取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？例1与上节课的例题比较，有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及到三个因素．此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树状图法．本游戏可分三步进行．分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：A A A A A AB B B B B BccDDEEccDDEEHIHIHIHIHIHI这些结果出现的可能性相等．只有一个元音字母的结果有5个，即AcH，ADH，BcI，BDI，BEH，所以P＝512；有两个元音的结果有4个，即AcI，ADI，AEH，BEI，所以P＝412＝13；全部为元音字母的结果只有1个，即AEI，所以P＝112.全是辅音字母的结果共有2个，即BcH，BDH，所以P＝212＝16.通过例1的解答，很容易得出题后小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”．运用树状图法求概率的步骤如下：①画树状图；②列出结果，确定公式P＝n中和n的值；③利用公式P＝n计算．三、巩固练习教材第139页练习四、课堂小结本节课应掌握：．利用树状图法求概率．．什么时候用列表法，什么时候用树状图法，各自的应用特点：有两个元素且情况较多时用列表法，当有三个或三个以上元素时用树状图法．五、作业布置教材第140页习题6，9.25.3 用频率估计概率．当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．．会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率．重点对利用频率估计概率的理解和应用．难点对利用频率估计概率的理解．一、情境引入某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数6897127进球频率计算表中各次比赛进球的频率；这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解答：0.75，0.8，0.75，0.78，0.75，0.7；0.75.二、自主探究利用频率估计概率．试验要求：把全班分成10或12组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察试验，计算结果，各组必须在同样条件下进行．明确任务，每组掷币50次，认真统计“正面朝上”的频数，算出“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来．．各组汇报试验结果：把各组试验数据汇报给教师，教师积累后填入表格，板书，学生计算出累加后的频率．．根据列表填在教材第142页图中，观察频率变化情况，小组交流后阐述所得结论．．思考：教材第143页“思考”．．问题1：教材第144页问题1.分析：幼树的成活率是实际问题中的概率，在这个实验过程中，移植总数无限，每一棵小苗成活的可能性不相等，所以不能用列举法求概率，只能用频率估计概率．解：教师引导学生完成方法总结：先计算出每次试验的频率；观察频率活动情况，选择最接近且围绕波动的频率数作为概率．用频率估计概率的应用教材第145页问题2分析：学生阅读表25－6提供的信息：估测出损坏率．算出完好柑橘的质量．计算出实际成本，再确定定价．三、巩固练习教材第147页练习．四、课堂小结利用频率估计概率，建立在大量重复试验的基础上．利用频率估计概率，得到的概率是近似值．五、作业布置教材第147～148页习题1，2，5.。

第二十五章概率初步1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念、2、在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义、3、能够运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单随机试验中事件发生的概率、4、能够通过随机试验，获得事件发生的频率;知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率，了解频率与概率的区别与联系、5、通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些简单的实际问题、经历试验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率、渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣、通过概率意义和计算教学，渗透辩证思想教育、“概率初步”是“统计与概率”领域的重要内容，在日常生活和生产中有广泛的应用，它与“统计”有关知识联系紧密，同时也是以后学习更深的“概率与统计”知识的基础，对概率的意义、求法及应用的学习与探究可以发展思维能力，有效改善学习方式，掌握认识事物的一般规律，对社会生活中的一些现象作出预测、概率是初中数学的重要内容，从数量上刻画了某个事件发生的可能性的大小，在我们日常生活中有着重要的意义、本章的主要内容包括事件的类型，概率的意义、计算方法、应用以及用频率或通过模拟试验来估计概率的大小、具体内容有概率的意义、用列举法求概率、利用频率估计概率、统计与概率的实际应用、概率问题是近年中考的热点之一，由单一的选择题、填空题延伸到分值较高的解答和应用题，甚至可以设计成开放探索题、本章内容不论在基础知识和数学思想方法上，还是在对能力培养上都非常重要、【重点】运用列表法或树状图法计算事件的概率、【难点】能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题、1、通过实例让学生感受事件发生的可能性的大小及概率的意义、2、用列举法求概率时，首先要让学生准确判断在事件中每一种情况发生的可能性是相同的，较简单的可以直接利用公式P(A)=来求，需要两步或两步以上试验操作时，可以借助“树状图”来计算、3、要注意利用试验与估测的方法来理解概率和频率，尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不稳定性，但只要试验的条件不变，这一事件出现的频率会随着试验次数的增加而趋于稳定，这个稳定的值就可以作为该事件发生的概率、4、通过对具体问题的模拟试验，感受通过统计数据推测的合理性，进一步体会统计与概率的关系、25、1随机事件与概率1、了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，知道随机事件发生有可能性大小之分、2、了解概率的意义、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力、在合作探究学习过程中，激发学生的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣、通过概率意义教学，渗透辩证思想教育、【重点】会判断现实生活中哪些事件是随机事件、【难点】随机事件的特点、概率的意义、25、1、1随机事件了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点，会判断哪些事件是必然事件、不可能事件、随机事件，知道随机事件发生有可能性大小之分、经历试验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念、体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象、【重点】随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件、【难点】随机事件的概念、【教师准备】多媒体课件1~4，装有乒乓球的不透明袋子、【学生准备】复习小学学过的分数和初中学过的整式、导入一:播放一段天气预报，引出一句古语:“天有不测风云”、【课件1】请说明下列事件是否一定发生、(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100 ℃;(3)a2+b2=-1(其中a，b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有实数解、教师给出上述问题并问“上述结果是确定的吗”、学生阅读、观察、思考、回答问题、[设计意图]首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件;其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，提出这些问题符合由浅入深的理念，容易激发学生学习的积极性、导入二:同学们，今天我们先来玩一个摸球游戏、三个不透明的袋子中均装有10个乒乓球，挑选多名同学来参加游戏、游戏规则:每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验，每人摸球5次、按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名、教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球;5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球;10个黄色的乒乓球、学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的、教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点、[设计意图]通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件，不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解，能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡、一、认识必然事件、不可能事件、随机事件思路一在学生讨论、归纳的基础上，教师板书必然事件、不可能事件的定义:在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件;必然不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定性事件、【课件2】5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序、签筒中有5根形状、大小均相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5、小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签、请考虑以下问题:(1)抽到的序号是0，可能吗?这是什么事件?(2)抽到的序号小于6，可能吗?这是什么事件?(3)抽到的序号是1，可能吗?这是什么事件?(4)你能列举出与事件(3)相似的事件吗?提出问题，探索概念:(1)上述活动中的必然事件和不可能事件的区别在哪里?(2)怎样的事件称为随机事件呢?结合问题，师生总结随机事件的特点:可能发生也可能不发生、思路二请同学们把下面的事件根据发生的可能性进行分类、【课件3】(1)通常加热到100 ℃时，水沸腾;(2)姚明在罚球线上投篮一次，命中;(3)掷一次骰子，向上的一面是6点;(4)度量三角形的内角和，结果是360°;(5) 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯;(6)某射击运动员射击一次，命中靶心;(7)太阳东升西落;(8)人离开水可以正常生活100天;(9)正月十五雪打灯;(10)宇宙飞船的速度比飞机快、学生根据自己的观察，说出上述事件分三类:(1)(7)(10)、(4)(8)、(2)(3)(5)(6)(9)、教师追问:各类事件各有什么特点?请同学们自己总结一下、学生思考后说:(1)(7)(10)是必然发生的事件;(4)(8)是不可能发生的事件;(2)(3)(5)(6)(9)是可能发生也可能不发生的事件、引导学生归纳必然事件、不可能事件、随机事件的定义、[设计意图]学生积极思考，回答问题，进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点、在充分比较后，达到加深理解的目的、二、随机事件发生的可能性大小组织学生进行摸球试验:袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球、教师提出问题:我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，(1)事件A和事件B是随机事件吗?(2)哪个事件发生的可能性大?教师提出要求:学生通过试验观察结果，思考并阐述自己得出的结论及理解、教师进一步引导学生试验，归纳得出结论:一般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同、[设计意图]“摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切、有趣，并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情、三、例题讲解【课件4】在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件:①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品;②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品;③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品;④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品、其中，是必然事件;是不可能事件;是随机事件、在这200件产品中任意选出1件，级品的可能性大、(如果没有请填“无”)教师引导学生理解题意，尝试答题、学生完成解答过程:其中，④是必然事件;②是不可能事件;①③是随机事件、在这200件产品中任意选出1件，一级品的可能性大、[设计意图]学生利用所学内容进行解答，在巩固知识的同时，把随机事件和随机事件的可能性大小结合在一起、[知识拓展]必然事件是指一定能发生的事件，其发生的可能性是100%;不可能事件是指一定不能发生的事件，其发生的可能性是0;随机事件发生的可能性在0~1之间、1、在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件;必然不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件统称为确定性事件;可能发生也可能不发生的事件称为随机事件、2、一般地，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同、1、下列事件中，是必然事件的为()A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B、江汉平原7月份某一天的最低气温是-2 ℃C、通常加热到100 ℃时，水沸腾D、打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》解析:选项A和D是随机事件;选项B是不可能事件;选项C是必然事件、故选C、2、下列说法正确的是 ()A、如果一件事情发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生B、如果一件事情发生的可能性是100%，那么它就一定会发生C、买彩票的中奖率是1%，那么买100张彩票，就有一张中奖D、一个口袋中有10个质地均匀的小球，其中9个白球，只有一个红球，那么从中任取一个球，一定是白球解析:选项A中事件发生的可能性虽然很小，但也有可能发生;选项B中的事件是必然事件，所以它一定会发生;选项C中买彩票的中奖率是1%，说明中奖的可能性小，有时买100张彩票也可能不中奖;选项D中的事件是随机事件、故选B、3、下列事件:①在足球赛中，弱队战胜强队;②任意取两个有理数，这两个数的和为正数;③任取两个正整数，其和大于1;④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形、其中确定性事件的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个解析:①在足球赛中，弱队战胜强队，此事件为随机事件、②两个有理数的和有可能是正数、负数或零，此事件为随机事件、③任取两个正整数，其和大于1，此事件为确定性事件中的必然事件、④长分别为3，5，9厘米的三条线段能围成一个三角形，此事件为确定性事件中的不可能事件、故确定性事件为③和④，一共有2个确定性事件、故选B、4、一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大?(方块的大小、质地均相同)解:图中有9块黑色方块，15块白色方块，所以停在白色方块上的可能性大、25、1、1 随机事件一、认识必然事件、不可能事件、随机事件二、随机事件发生的可能性大小三、例题讲解一、教材作业【必做题】教材第128页的练习，教材第129页练习的1~3题、【选做题】教材第135页习题25、1的7题、二、课后作业【基础巩固】1、在一个质地均匀的正方体的六个面上，分别标有1，2，3，4，5，6，“抛出正方体，落地后朝上的一面标有6”这一事件是()A、必然事件B、随机事件C、不可能事件D、以上都不对2、下列事件是不可能事件的是()A、某个数的绝对值小于0B、0的相反数为0C、某两个数的和为0D、某两个负数的积为正数3、某次国际乒乓球比赛中，只有甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是()A、冠军属于甲B、冠军属于乙C、冠军属于中国人D、冠军属于外国人【能力提升】4、袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球、下列事件是必然事件的是()A、摸出的三个球中至少有一个球是黑球B、摸出的三个球中至少有一个球是白球C、摸出的三个球中至少有两个球是黑球D、摸出的三个球中至少有两个球是白球5、下列是随机事件的是()A、角平分线上的点到角两边的距离相等B、三角形任意两边之和大于第三边C、面积相等的两个三角形全等D、三角形内心到三边距离相等6、随意从一副扑克牌中抽到Q和K的可能性大小是()A、抽到Q的可能性大B、抽到K的可能性大C、抽到Q和K的可能性一样大D、无法确定7、如果一件事情不发生的可能性为99、99%，那么它()A、必然发生B、不可能发生C、很有可能发生D、不太可能发生8、在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是()A、李东夺冠的可能性比较小B、李东和他的对手比赛10局，他一定赢8局C、李东夺冠的可能性比较大D、李东肯定赢9、一个袋子中装有除颜色外都相同的6个红球和4个黄球，从袋子中任意摸出一个球，则:(1)“摸出的球是白球”是什么事件?(2)“摸出的球是红球”是什么事件?(3)“摸出的球不是绿球”是什么事件?(4)摸出哪种颜色球的可能性大?【拓展探究】10、如图所示，第一列表示各盒中球的颜色、个数情况，第二列表示摸到红球的可能性大小，请你用线把它们连接起来、【答案与解析】1、B(解析:抛掷一个质地均匀的正方体，落地后朝上的那一面有可能标有1，也有可能标有2，3，4，5，6，所以“抛出正方体，落地后朝上的一面标有6”是随机事件、)2、A(解析:任何实数的绝对值都不小于0，所以选项A是不可能事件;选项B 是必然事件;选项C是随机事件;选项D是必然事件、)3、C(解析:因为进入决赛的都是中国人，所以冠军一定属于中国人，即“冠军属于中国人”是必然事件、)4、A(解析:由于袋子中装有4个黑球和2个白球，摸出的三个球的情况有如下三种:两个白球和一个黑球，一个白球和两个黑球，三个黑球，因此摸出的三个球中至少有一个球是黑球，所以“摸出的三个球中至少有一个球是黑球”是必然事件、)5、C(解析:“角平分线上的点到角两边的距离相等”是必然事件;“三角形任意两边之和大于第三边”是必然事件;“三角形内心到三边距离相等”是必然事件;面积相等的两个三角形不一定全等，所以选项C是随机事件、)6、C(解析:因为在一副扑克牌中，Q和K的数量相同，所以抽到它们的可能性相同、)7、D(解析:一件事情不发生的可能性为99、99%，说明这个事件是随机事件，这个事件发生的可能性不大，即不太可能发生、)8、C(解析:李东夺冠的可能性是80%，只能说明李东夺冠的可能性较大，不能说明比赛10局，李东一定赢8局，也不能说明李东一定赢、)9、解:(1)“摸出的球是白球”是不可能事件、(2)“摸出的球是红球”是随机事件、(3)“摸出的球不是绿球”是必然事件、(4)摸出红球的可能性大、10、解:由题意知各盒中总球数都是10，所以摸到红球的可能性大小与每个盒中红球的个数有关、①中不可能摸到红球;②中不太可能摸到红球;③中可能摸到红球;④中很可能摸到红球;⑤中一定能摸到红球、连线如下图所示、本节课的设计旨在遵循从具体到抽象、从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏、抽签、掷骰子游戏引导学生分清什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件，增加学生的学习兴趣、学生分组讨论的质量不佳、活动的时间把握不够好，以致后面学生的练习量不足，对学生的易错点发现得不够，关注学生的学习过程不够全面、指导学生联系生活实际，思考事件发生的可能性、练习(教材第128页)解:(1)是必然事件;(4)是不可能事件;(2)(3)(5)(6)是随机事件、练习(教材第129页)1、解:“落在海洋里”的可能性更大、2、解:(1)不能、(2)抽到黑桃的可能性大、(3)增加一张红桃或减少一张黑桃，使黑桃与红桃张数相同，可使可能性大小相同、3、解:例如:明天会下雪;经过一个十字路口碰到红灯;买一张彩票中大奖等都是随机事件、在写有0，1，2，…，9的这十张卡片上，任取一张，得到一个大于10的数是不可能事件，得到一个小于10的数是必然事件、(答案不唯一)实施新课标以来，在数学教学中应该注意数学来源于生活又服务于生活的原则，为学生创设情境，使学生置身于这些情境中不知不觉地学习数学知识，并在学习过程中始终关注学生情感态度的变化和发展，以教师为引导，学生为主体来开展教学，在这样的背景下，教师组织教学就有更高的要求、当然，如果教师能时刻关注学生，运用人性化、充满灵性、悟性的教学，那么学生就更能感受到数学无处不在的魅力、在小学阶段，学生已经了解了随机现象发生的可能性，本节课主要是在此基础上对随机事件进行进一步的研究、本节课的重点为随机事件的特点，难点为判断现实生活中哪些事件是随机事件、为了能突破这一重难点，本节课设计了多个游戏，让学生真正地参与到活动中去，在参与中消化知识、(2014·南平中考)一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球、下列说法中正确的是 ()A、可能性为3B、属于不可能事件C、属于随机事件D、属于必然事件〔解析〕本题考查了事件可能性的判断，解题的关键是紧扣定义、因为袋子中只装有红球，所以摸出一个球是红球属于必然事件，并且必然事件的概率，即可能性大小为1、故选D、25、1、2概率1、在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系、2、理解概率的定义及计算公式P(A)=、经历试验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率的求法、理解概率的意义，渗透辩证思想，感受数学与现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值、【重点】随机事件的概率的定义;“事件A发生的概率是P(A)=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法及运用、【难点】了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件、【教师准备】多媒体课件1~8、【学生准备】1枚质地均匀的硬币、导入一:老师有一个小麻烦，请大家一起来想想办法、【课件1】周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去、我很为难，真不知该把球票给谁、请大家帮我想个办法来决定把球票给谁、学生制订方案:抓阄、抽签、猜拳、投硬币……教师对学生的较好想法予以肯定、追问:为什么要用抓阄、投硬币的方法呢?由学生讨论:这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大、在学生讨论发言后，教师给予评价并归纳总结、[设计意图]提供的问题情境贴近学生生活，不仅能提高学生参与的积极性，而且让学生在潜意识中开始接触概率、导入二:同学们，我们一起玩一个游戏好不好?【课件2】抛出你手中的硬币，记录抛出结果、抛掷硬币向上一面的结果有几种可能?正面和背面朝上的可能性大小是多少?学生抛掷硬币、回答，教师引导学生注意到因为硬币质地均匀，所以每个面朝上的可能性大小相等、[设计意图]以学生熟悉的抛掷硬币为例，让学生初步体会用数值刻画随机事件发生的可能性大小，以及用数值刻画的合理性，从定性分析到定量刻画、一、概率的意义思路一在学生观察、归纳的基础上，教师板书概率定义:一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)、思路二进行试验:抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数有几种可能?每种点数出现的可能性大小是多少?学生思考、回答，教师引导学生注意到因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以点数出现的可能性大小相等，我们用表示每一种点数6出现的可能性大小、刻画了试验中随机事件发生的可能性大小、一般地，对于一教师指出:6个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)、[设计意图]给出概率的定义，让学生通过抽签、掷骰子的实例初步了解概率的意义、二、求概率的方法【课件3】掷骰子、抛硬币等试验有哪些共同特点?学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到，以上试验有两个共同特点:①每一次试验中，可能出现的结果只有有限种;②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等、【课件4】从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，你能求出“抽到偶数”“抽到奇数”这两个事件的概率吗?学生思考、交流，教师适当引导，启发学生注意到对于具有上述特点的试验，用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率、学生回答问题，教师进行纠正点拨、“抽到偶数”这个事件包含抽到2，4这两种可能的结果，在全部5种可能的结果中所占的比为、于是“抽到偶数”的概率P(抽到偶数)=;同理，“抽到奇数”的概率P(抽到奇数)=3、教师追问:对于具有上述特点的试验，如何求某事件的概率?师生归纳结论:一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=、【课件5】根据上述求概率的方法，事件A发生的概率P(A)的取值范围是怎样的?。