“解决问题――进一法和去尾法”教学纪实与评析教学内容：人教版小学数学5年级上册第2单元“解决问题”。
教材简析：“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”
取商的近似值，教材分别安排了两道小题进行教学。
由于这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，因此都要取这些结果的近似值。
在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。
教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。
学情分析：5年级学生具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。
在学习了四舍五入求近似数的方法后学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。
应重点引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。
教学目标：
1.掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。
2.学会根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题。
3.使学生感受这些方法的现实意义，增强学生应用方法去解决问题的自觉性。
教学重、难点：掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。
会根据实际情况运用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。
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教学流程：
一、情境导入
（创设小强生日会的情景。
）
师：老师刚才听说咱们班级有一名同学明天过生日，是谁让老师认识一下好吗？老师代表全班同学祝你生日快乐。
告诉大家一个好消息：今天是小强的生日，他还想邀请同学们去参加他的生日宴会呢，你们想去吗？为了表示祝贺我们为他买了一个生日蛋糕，下面请同学们计算一下：一个蛋糕145元， 40人平均每人应该拿多少元钱？
生：145÷40=3.625（元）。
生：老师，我认为应该是约等于3.63元。
因为人民币的最小面值
是分，所以用四舍五入法保留两位小数。
师：你知道的知识可真多，生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决问题，那么今天我们就继续学习用求商的近似值的方法来解决实际问题。
（板书课题：解决问题。
）
二、探究新知
1.教学例题11。
师：我们来到了小强的家里，发现小强的妈妈王阿姨遇到了一个难题，想让同学们帮忙解决：每个瓶最多可盛0.4千克，小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶？（课件出示。
）师：你们能帮助小强的妈妈吗？
（齐）能。
生：
师：下面就请同学们试一试吧！
师：谁来汇报一下你是怎么解决这个问题的？
生：我是用 2.5÷0.4=6.25（个）。
生：瓶子的个数不能是小数，我认为应该用四舍五入法保留整数需要6个瓶。
生：我认为应该准备7个瓶子。
生：我也认为应该准备7个瓶子。
师：到底应该准备6个瓶子还是7个瓶子呢？请同学们小组商量一下。
（生讨论。
）
生1：我认为应该准备7个瓶子，因为6个瓶子不能把所有的香油都装下，剩下的香油还需要再准备一个瓶子，所以应该是需要7个瓶子。
生2：我也认为应该准备7个瓶子，因为6个瓶子只能装2.4千克的香油，剩下的0.1千克香油不能扔掉，所以应该再准备一个瓶子。
生3：我同意上面两个同学的说法，我也认为应该准备7个瓶子。
师：还有不同意见吗？
生：没有。
师：老师也同意你们的说法，像这样根据实际情况，6个瓶子不能把所有的香油都装下，所以还应该再准备一个瓶子，也就是在这种情况下，无论小数部分上的数字是多少都要向整数部分进一，这种取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？
生：进一法。
师：你的概括能力真强，老师真佩服你。
师：同学们，你能举一个在生活中用进一法取商的近似值的例子吗？（生举例。
）
生：一辆面包车能坐5人，我们一家8口人去公园，需要几辆车？这样的题就应该用进一法取商的近似值。
生：一个袋子能装10斤鸡蛋，35斤鸡蛋需要几个袋子？这道题应该用进一法取商的近似值。
…………
师：你们举的例子很恰当，说话很完整，在生活中遇到租车、租船、用容器装东西的时候往往就能够用到进一法取商的近似值。
2.教学例题12。
师：这个问题解决了，王阿姨非常高兴，为了表示感谢，想在生日会上送给大家一些小礼物，并想包装一下。
（课件：王阿姨用一根25米长的红丝绳包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？）你们还想帮助王阿姨解决这个问题吗？
生：想。
师：你们真是乐于助人的好孩子，那赶紧动笔试一试吧。
师：谁来说说你是怎么解决这个问题的？
生：我是用25÷1.5=16.66（个）
生：我认为盒子的个数不能是小数，所以应该能包装17个礼盒。
生：我认为能包装16个。
个。
16生：我也认为能包装
师：到底能包装16个还是17个呢？请同学们小组讨论一下。
师：谁来汇报一下到底能包装几个礼盒？
生：我认为能包装16个，因为剩下的丝带不够再包装一个礼品盒了，所以应该是16个。
生：我也认为能包装16个，因为包装16个礼品盒用去了24米的丝带，剩下的1米丝带不能再包装一个礼盒了，应该舍去，所以我认为能包装16个礼盒。
生：我也同意能包装16个礼盒。
师：你们说得很有道理，老师也同意你的说法。
像这样根据实际情况，剩下的丝带不能再包装一个礼品盒了，也就是在这样的情况下，小数部分无论是几都舍去，像这样的取商的近似值的方法你们能给起个名字吗？
生：去尾法。
师：你的想象力真丰富。
师：谁能举一个在生活中用去尾法取商的近似值的例子？
生：用毛线编中国结，一个中国结需要10米的毛线，有56米长的毛线可以编几个中国结？这样的题就应该用去尾法取商的近似值。
生：做一件衣服需要2米布，有11米布能做几件衣服？这样的题也应该用去尾法来取近似值。
…………
师：你们举的例子非常符合实际，在生活中，遇到用布做衣服，用铁皮做水桶有时就会用到去尾法来取近似值。
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三、尝试应用
师：孩子们，你们能够学以致用，老师特别高兴，老师有几个问题，你们愿意试一试吗？（课件出示试题。
）
1. 小明带3元钱去买英语本，每个 0.8元钱，估计可以买几个本？
2.一套衣服需要2米布，5米布可以做几套衣服？
3.25千克苹果放入纸箱，每个纸箱能放10千克，需要几个纸箱？师：小强的爸爸看到大家玩得这么高兴，也想和大家做个智力游戏，你们愿意吗？（分4个小组。
）
师：游戏规则：
1.必须在每道题读完以后第一时间站起来的同学方可回答。
2.答对的同学你所在的小组就有礼物。
（课件出示抢答题。
）
四、分层练习
师：小强的老师听说你们在生日宴会上学会了很多数学知识，很想考考大家，你们愿意接受她的挑战吗？下面请同学们把老师为你们准备好的题卡拿出来，题卡上有基础题、综合题、提高题3个层次的题，请你选择最适合你的一组题来做。
如果遇到问题可以向同桌请求帮忙。
（题略。
）
师：做完的同学可以尝试挑战其他两个层次的题。
师：下面以开火车的形式对答案。
五、全课总结
师：今天我们在小强的生日会上玩得非常开心，还收获了很多数学知识，谁来说说你都有哪些收获，希望大家能够学以致用，在解决实
际问题的时候根据需要选择合适的求商的近似值的方法。
总评：
这节课教学环节清晰、目标明确、过程扎实、评价到位，是一节成功的展示课。
整节课以小强过生日的情景贯穿始终，把数学学习融入到生活中去，真正地体现出了学习数学是为了实际生活服务的这一理念，让学生体会到数学的价值，感受到生活中处处都有数学。
主要表现以下几个亮点：
1.创设情境，激发兴趣。
于老师为了激发学生的学习兴趣，创设为小强过生日情境，引出问题，激发探究欲望，贴近学生生活，极大的调动了学生学习的兴趣和求知欲。
通过导入部分的情境，引出四舍五入法求商的近似值，复习旧知，在此基础上强调求商的近似值还有其他方法，这样水到渠成的引入新课。
2.设疑探究，调动参与。
本节课教师让学生充分利用小组合作学习的形式探究新知，使学生在轻松愉悦的氛围中掌握本节课的重点，突破难点。
给每个学生参与教学的机会，提高学生自主学习的积极性，让不同学生有不同的收获。
3.联系实际，感受数学。
让学生举生初步了解了进一法之后，教师在学生感悟新课内容，
活中的实际例子，感受生活中的哪些事件用到的是进一法，哪些事件用到的是去尾法。
引导学生联系生活实际，学以致用，同时让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边，数学来源于生活，应用
于生活。
4.分层练习，学有所获。
教师设计了分层练习，根据学生的基础水平和对知识的理解与接受能力，针对不同水平的学生，把练习题设计成：基础题、综合题、提高题3种类型。
在完成课本知识传授的前提下，对学困生侧重于基础题的训练，夯实基础；而对中等生则加强综合题目的训练，巩固基础，力争提高；对优等生则加强提高题的训练，使水平更进一步地提高。
这样使学生树立信心，增加获得知识的快感，也使不同层次的学生都能够在自己水平的基础上尽可能的提高，让不同的学生收获不同的数学。
