当前位置：文档之家 › 圆形截面偏心受压构件(详)

圆形截面偏心受压构件(详)

  • 格式：ppt
  • 大小：1.86 MB
  • 文档页数：10

下载文档原格式

  / 10

合集下载

偏心受压强度验算(矩形和圆形截面)

偏心受压强度验算(矩形和圆形截面)
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTJ D62-2004)第5.3.9条 圆形截面偏压 安全系数γ 0 弯矩设计值Md(kNm) 计算长度lo 轴力设计值Nd 1402.00 钢筋直径(mm) 25.0 桩半径R(m) 0.60 A 1.2838 ξ 1(大于1取1) 1.000 抗力 轴力(kN) 6587.7 弯矩(kNm) 3123.0 轴力(kN) 3265.9 保护层(cm) 8.5 B 0.6460 ξ 2(大于1取1) 1.000 2969.00 根数 24 砼抗压设计值fcd 13800 查表 C 0.1696 偏心增大系数 1.117 外力 弯矩(kNm) 1722.8 满足 1 10 纵筋面积 0.01178 钢筋抗拉设计值fsd 330000 D 1.8789 计算偏心否? 实际偏心距 0.4722 1.1 纵筋半径rs 0.515 假设xo/2r 0.535 计算偏心距 e0 0.4741 误差 0.393% 配筋率 0.0104
基本参数 C2 1.50
Ms（KNm） 1089.00
圆形偏心受压截面裂缝宽度计算 Nl（KN） Ns（KN） d（mm） 2451.00
22Leabharlann 51.0025.0-2/3
σ ss=[59.42*Ns/(π r fcu,k)*(2.80*η se0/r-1)-1.65]*ρ Wfk=C1C2[0.03+σ ss/Es*(0.004*d/ρ +1.52c)]
C1 1.0 62.0 0.110
D62-2004)第5.3.9条 混凝土标号
C30
C30
钢筋类型
HRB400、KL400 #VALUE!
钢筋弹模 200000.0
35.60472
试算偏心距

《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表

《公预规》提供的附录C表C.0.2“圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数”表

C.O.2沿用边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件，其正截面抗压承载力可用查表法(表C.0.2)并按下列规定计算求得:1当对构件承载力进行复核验算时1)由本规范公式(5.3.9-1)和(5.3.9-2)解得轴向力的偏心距:'0'g cd sd cd sd Bf D f e r Af C f ρρ+=+(C.0.2-1)2)已知cd f 、'sd f 、ρ、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式(C.0.2-1)计算0e 值。

若此0e 值与实际计算偏心距/d d M N η相符(允许偏差在2%以内)，则设定的ξ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直到相符为止；3)将最后确定的ξ相应的A、B、C、D值代入规范公式(5.3.9-1)或(5.3.9-2)进行构件正截面承载力的复核验算。

2当对构件进行配筋设计时1)由公式(C.0.2-1)变换得截面配筋率:0'cd sd o f Br Ae f Ce Dgr ρ−=•−（C.0.2-2）2)已知cd f 、'sd f 、0e 、r ，设定ξ值，查表C.0.2，将查得的系数A、B、C、D值代入公式( C.0.2-2)计算ρ值，计算时式中的0e 应乘以偏心距增大系数η；再再把ρ和A、C值直代入规范公式(5.3.9-1)算得轴向力值。

若此轴向力值与实际作用的轴向力设计值相符(允许偏差在2%以内)，则该ξ值及依此计算的ρ值为所求者；若不相符，重新设定ξ值，重复上述计算，直至相符为止。

3)以最后确定的ρ值代入下列公式计算纵向钢筋截面面积:2s A r ρπ=（C.0.2-3）所得钢筋配筋率应符合最小配筋率的要求。

表C.O.2圆形截面钢筋混凝土偏压构件正截面抗压承载力计算系数ξA B C D ξA B C DξA B C D0.200.32440.2628-1.52961.4216 0.210.34810.2787-1.46761.4623 0.220.37230.2945-1.40741.5004 0.230.39690.3103-1.34861.5361 0.240.42190.3259-1.29111.5697 0.250.44730.3413-1.23481.6012 0.260.47310.3566-1.17961.6307 0.270.49920.3717-1.12541.6584 0.280.52580.3865-1.07201.6843 0.290.55260.4011-1.01941.7086 0.300.57980.4155-0.96751.7313 0.310.60730.4295-0.91631.7524 0.320.63510.4433-0.86561.7721 0.330.66310.4568-0.81541.7903 0.340.69150.4699-0.76571.8071 0.350.72010.4828-0.71651.8225 0.360.74890.4952-0.66761.8366 0.370.77800.5073-0.61901.8494 0.380.80740.5191-0.57071.8609 0.390.83690.5304-0.52271.8711 0.400.86670.5414-0.47491.8801 0.410.89660.5519-0.42731.8878 0.420.92680.5620-0.379818943 0.430.95710.5717-0.33231.8996 0.440.98760.5810-0.28501.9036 0.451.01820.5898-0.23771.9065 0.461.04900.5982-0.19031.9081 0.471.07990.6061-0.14291.9084 0.481.11100.6136-0.09541.9075 0.491.14220.6206-0.04781.9053 0.501.17350.6271-0.00001.9018 0.51 1.20490.63310.0480 1.8971 0.52 1.23640.63860.0963 1.8909 0.53 1.26800.64370.1450 1.8834 0.54 1.29960.64830.1941 1.8744 0.55 1.33140.65230.2436 1.8639 0.56 1.36320.65590.2937 1.8519 0.57 1.39500.65890.3444 1.8381 0.58 1.42690.66150.3960 1.8226 0.59 1.45890.66350.44851,8052 0.60 1.49080.66510.5021 1.78560.64 1.61880.66610.7373 1.67630.65 1.65080.66510.8080 1.63430.66 1.68270.66350.8766 1.59330.67 1.71470.66150.9430 1.55340.68 1.74660.6589 1.0071 1.51460.691.77840.6559 1.06921.47690.70 1.81020.6523 1.1294 1.44020.71 1.84200.6483 1.1876 1.40450.72 1.87360.6437 1.2440 1.36970.73 1.90520.6386 1.2987 1.33580.74 1.93670.6331 1.3517 1.30280.75 1.96810.6271 1.4030 1.27060.76 1.99940.6206 1.4529 1.23920.77 2.03060.6136 1.5013 1.20860.78 2.06170.6061 1.5482 1.17870.79 2.09260.5982 1.5938 1.14960.80 2.12340.5898 1.6381 1.12120.81 2.15400.5810 1.6811 1.09340.82 2.18450.5717 1.7228 1.06630.83 2.21480.5620 1.7635 1.03980.84 2.24500.5519 1.8029 1.01390.85 2.27490.5414 1.84130.98860.86 2.30470.5304 1.87860.96390.87 2.33420.5191 1.91490.93970.88 2.36360.5073 1.95030.91610.89 2.39270.4952 1.98460.89300.90 2.42150.4828 2.01810.87040.91 2.45010.4699 2.05070.84830.92 2.47850.4568 2.08240.82660.93 2.50650.4433 2.11320.80550.94 2.53430.4295 2.14330.78470.95 2.56180.4155 2.17260.76450.96 2.58900.4011 2.20120.74460.97 2.61580.3865 2.22900.72510.98 2.64240.3717 2.25610.70610.99 2.66850.3566 2.28250.68741.002.69430.3413 2.30820.66921.012.71120.3311 2.33330.65131.022.72770.3209 2.35780.63371.032.74400.3108 2.38170.61651.042.75980.3006 2.40490.59971.082.82000.26092.49240.53561.092.83410.25112.51290.52041.102.84800.24152.53300.50551.112.86150.23192.55250.49081.122.87470.22252.57160.47651.132.88760.21322.59020.46241.142.90010.20402.60840.44861.152.91230.19492.62610.43511.162.92420.18602.64340.42191.172.93570.17722.66030.40891.182.94690.16852.67670.39611.192.95780.16002.69280.38361.202.96840.15172.70850.37141.212.97870.14352.72380.35941.222.9886O.13552.73870.34761.232.99820.12772.75320.33611.243.00750.12012.76750.32481.253.01650.11262.78130.31371.263.02520.10532.79480.30281.273.03360.09822.80800.29221.283.04170.09142.82090.28181.293.04950.08472.83350.27151.303.05690.07822.84570.26151.313.06410.07192.85760.25171.323.07090.06592.86930.24211.333.07750.06002.88060.23271.343.08370.05442.89170.22351.353.08970.04902.90240.21451.363.09540.04392.91290.20571.373.10070.03892.92320.19701.383.10580.03432.93310.18861.393.11060.02982.94280.18031.403.11500.02562.95230.17221.413.11920.02172.96150.16431.423.12310.01802.97040.15661.433.12660.01462.97910.14911.443.12990.01152.98760.14171.453.13280.00862.99580.13451.463.13540.00613.00380.12751.473.13760.00393.01150.12061.483.13950.00213.01910.11400.61 1.52280.66610.5571 1.76360.62 1.55480.66660.6139 1.73870.63 1.58680.66660.6734 1.7103 1.05 2.77540.2906 2.42760.58321.06 2.79060.2806 2.44970.56701.07 2.80540.2707 2.47130.5512 1.49 3.14080.007 3.02640.10751.503.14160.00003.03340.10111.513.14160.00003.04030.09505.3.9沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件(图5.3.9)，其正截面抗压承载力计算应符合下列规定:图5.3.9沿周边均匀配筋的圆形截面偏心受压构件计算22'0d cd sdN Ar f C r f γρ≤+（5.3.9-1）33'00d cd sd N e Br f D gr f γρ≤+（5.3.9-2）式中0e ——轴向力的偏心距，0/d d e M N =，应乘以偏心距增大系数η，η可按第5.3.10条的规定计算；A、B——有关混凝土承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得;C、D——有关纵向钢筋承载力的计算系数，按附录C 的迭代法由表C.O.2查得；r ——圆形截面的半径；g ——纵向钢筋所在圆周的半径s r 与圆截面半径之比，/s g r r =；ρ——纵向钢筋配筋率，2/s A r ρπ=。

圆形截面偏心受压验算

圆形截面偏心受压验算

计算结果部分1.744507717(2)1338kN 或 kN·m 1439kN 或 kN·m 1439kN 282kN·m 0.5m0.00648025MPa 0.196m1.0000钢筋应力-35.3Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 30mm1.01.46518mm 偏心距 e 0=Ms/Ns=裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 M s =纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =使用阶段轴向力偏心距增大系数钢筋弹性模量 E s =作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=构件截面半径 r=混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=210.5lsN C N =+=+=2000)(/140011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度0.003mm < 0.2 mm,满足Ⅰ类0.20mm钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：最大裂缝宽度限值 ：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C d E C C w SSSk f 52.104.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=εe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。

8第八章 偏心受压构件

8第八章 偏心受压构件

受压较大边钢筋的应力取钢筋抗压强度设计值
f
/ cd
。
§8-3 矩形截面偏心受压构件
课题一 构造要求及基本公式
二、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式及适用条件 2、计算图式
§8-3 矩形截面偏心受压构件
课题一 构造要求及基本公式
二、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式及适用条件
3、计算公式：
§8-1 概 述
四、偏心受压构件弯矩与轴向力的关系
1）当 (M N) 落在 abd曲线上或曲线以外, 则截面发生破坏。
2） e M N tg , 愈大，e 愈大。
3）三个特征点 （a、b、c）。 4）M-N曲线特征：
ab段 (受拉破坏段)：轴压力的 增加会使其抗弯能力增加
cb段(受压破坏段)：轴压力的增加 会使其抗弯能力减小。
解：1、大、小偏心受压构件的初步判别
根据经验，当 e0 0.3h0 时，可假定截面为大偏心受压；当 e0 0.3h0
时，可假定截面为小偏心受压。
§8-3 矩形截面偏心受压构件 课题二 矩形截面非对称配筋
一、截面设计
1）当按大偏心受压构件（ e0 0.3h0 ）计算时：
解：（1）取 b 即 x bh0 ；取 s fsd
其破坏强度，这种破坏类型称为失稳破 N 2
坏。工程中一般不宜采用细长柱。
短柱（材料破坏） B
长柱（材料破坏） C
细长柱（失稳破坏）
E
E’
O
D
M
构件长细比的影响图
§8-2 偏心受压构件的纵向弯曲
二、偏心距增大系数
1、定义： 偏心受压构件控制截面的实际弯矩应为：
M
N (eo
f m ax)

受压构件—偏心受压构件概述

受压构件—偏心受压构件概述
项目4 受压构件
任务三：偏心受压构件概述
上堂课内容回忆
1、大偏心受压：破坏从受拉区开始，受拉钢筋
首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。
2、小偏心受压： 由于混凝土受压而破坏，压
应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧 钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。
3、大小偏心受压界限
本节教学目标及重难点
学习目标
偏心受压构件附加 偏心距、二阶弯矩
效应
结构设计
掌握
应用
联系实际
讲解、分析、 互动
本节知识
学习重点 附加偏心距及偏心轴力产生的
二阶弯矩效应
学习难点 两者对构件承载力的影响
偏心受压构件概述
一
概述
二
附加偏心距ea
三 偏心轴向力在杆件中的二阶弯矩效应
四
偏心受压构件的配筋方式
一、概述
偏心受压构件正截面承载力计算作了如下规定： 1.与受弯构件正截面承载力计算的基本假定相同，仍把 受压区混凝土的曲线压应力图用等效矩形应力图来替代； 2.偏心受压构件正截面承载力计算时， 应计入轴向压力 在偏心方向的附加偏心距ea； 3.偏心受压构件正截面承载力计算时，若构件长细比较 大且轴压比偏大时，应考虑轴向力在挠曲杆件中产生的 二阶效应的弯矩不利影响。
压构件考虑轴向力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的
弯矩设计值为：
M Cmns
M1 M2
ns
1
1
1300(M2 / N ea )
h0
(
l0 h
)
2
c
c
0.5fc A N
四、偏心受压构件的配筋方式
偏心受压构件截面的配筋方式有两种： 一、对称配筋
截面两侧配置数量、级别完全相同的钢筋 二、非对称配筋

轻骨料混凝土圆形截面压弯构件力学性能的理论分析

轻骨料混凝土圆形截面压弯构件力学性能的理论分析
［Ｉ ＩＧＢ５ ０ １２ ０ 建筑抗震设 计 规范［】 ０ １－０ １ Ｓ．
６１ 确定该乙类建筑 的抗震等级 。 ．２ ．
［］ ５ ０ ０２ ０ １ＧＢ ０ １—０ ２混凝上结构设 计规范［］ ｓ． ［１ ３ 郝永旭， 改善钢筋混凝土短柱抗震性能的若干措 施［ ． 等． Ｊ ］ 建 筑 结构 ，０ ２ ２１）０ ４ ２ ０ ， （０７ ￣７ ． ３
【 收稿 Ｅ期］０ ６０ ．７ ｔ ２ ０ ．７２
５ 周期折减系数 的取用
进行框架结构的周期和刚度计算时， 往往忽略框架 填充墙的影响。但实际隋 况中填充墙 Ｃ 砌体） 砖 在早期弹 性工作阶段参与工作的能力是较大的，这使得结构实际 的刚度大于计算刚度， 实际的周期小于计算周期， 地震作
架的周期影响越小， 吸收地震作用 的能力也越弱。
防类别 ， 然后按照设防类别及抗震规范要求， 确定其 相应的地震作用计算和抗震措施。 例如 ， 对于乙类建 筑， 地震作用应按本地 区抗震设防烈度计算 ， 但抗震
措施 对 于 ６４ ８设 防 烈度 时 ，应 符合 本地 区抗 震设 。 。
６ 结语
为砌体时， ０ ４０ ， 取 ． ． 为轻质砌块或砌体填 充墙较 ６ ７
少 时 ， ０ － ）， 取 ．－ ．当填充墙为轻质墙体板材 时， ０ ， ７ｑ ８ 取 ．无 ９ 填充墙 的纯框架取 ｌ。 ＿ 可以看出， ０ 填充墙的刚度越小对框
对于这样的建筑 。 首先应该根据国家标准《 建筑
抗 震 设 防分 类 标 准》 Ｂ５２３正确 确 定 它 的抗 震 设 Ｇ ０２
维普资讯
Ｉ
建筑与结构 设计 ｌ
Ａｃｉ ｔａ ｎ ｕｔａＤｓｎ ｈｅｌｌ ｄｔｃｒ ｅｇｌ ｒ ｔ ｔ ｓ ｕｌ ｉ ｃ ｒａ ｒ

偏心受压构件


偏心受压： (压弯构件) 二. 工程应用
单向偏心受力构件
双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，
刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）
柱等。
三. 构造要求
图7-2 偏心受压构件截面形式 （1）矩形截面为最常用的截面形式， 截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。 圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
l0 /r＞17.5
l0 /b＞5
l0 /d＞4.4
§7.3
矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算
一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式 基本假定为： 平截面假定. 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。
C 50及以下时 cu 0.0033 受压区混凝土的极限压应变 。 C80时 cu 0.003
§7.0 概 述 一、定义
偏心受压构件：当轴向压力N的作用线偏离受压构件 的轴线时。
偏心受压构件力的作用位置图
1. 受压构件概述
轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。单向偏心受压的 正截面承载力计算。 (a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
由式（7-6）和式（7-10），可求得x方程组
x Ne f cd bx ( a s' ) s As ( h0 a s' ) 2
' s
7-19
以及
s cu E s (
h0
x
1)
即得到关于x的一元三次方程为
Ax 3 Bx 2 Cx D 0
A 0.5 f cd b
E E M
构件长细比的影响图
短柱 l0 / h 5 ---材料破坏，不考虑二阶弯矩

偏压构件(8)资料

5-2 Columns Subjected to Eccentric Load
e0 N
N M=Ne0
F N
RA
F N
RB
y
y
y
y
x
偏心受压柱的截面形式及钢筋布置
x
一、构造要点 h/b=1.5～3.0 弯矩作用平面与长边平行，
与短边垂直。 截面 5%≥ρ≥0.5% （C50级以上≥0.6%）
单侧ρ≥0.2%。 当边长≥600mm，设纵向构造钢筋和复合箍筋，
' sd
As'
es'
（5 - 3 - 3）
（5 - 3 - 4）
公式适用条件和有关说明
（1）As应力取值 当ξ≤ξb，大偏心，σs= fsd；
当ξ＞ξb，小偏心，-fsd'≤ σsi≤fsd：
εcu
h0i h0
x/β x
si
cuEs
βh0i x
1
（5 - 2 - 3）
εcu、β查p69表3-3-1，p70表3-3-2
或纵筋离角筋距离≥150mm，也应设复合箍筋。 不容许用内折角箍筋。
二、 Failure features of columns under eccentric load Tensile failure—— Large Eccentricity Compressive failure—— Small Eccentricity
x4=352-(3523-74×3522-28025.6×352-24559321) ÷(3×3522-74×352-28025.6)
=352-20980/317638=352-0.06=351.9mm≈x3 x=351.9mm
s

圆形截面偏心受压构件承载能力及裂缝验算(普通钢筋砼)

计算结果部分2.4640738410.4635307782546.2(2)3827.76kN 或 kN·m 6698.58kN 或 kN·m 6698.58kN 976.29kN·m 0.65m0.01109530MPa 0.146m1.0142钢筋应力-106.2Mpa 钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝200000Mpa 50mm 1.01.28625mm 钢筋弹性模量 E s =混凝土保护层厚度 C=钢筋表面形状系数 C 1=作用长期效应影响系数 =纵向钢筋直径 d=作用短期效应组合内力值 M s =构件截面半径 r=纵向受拉钢筋配筋率 ρ=As/πr 2=混凝土立方体抗压强度标准值 f cu,k =偏心距 e 0=Ms/Ns=使用阶段轴向力偏心距增大系数裂缝宽度计算 (JTG D62-2004 第6.4.5条)作用长期效应组合内力值 N l =作用短期效应组合内力值 N s =作用短期效应组合内力值 N s =210.5lsN C N =+=+=2000)(/400011hl h e s η=∙⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-320,265.10.180.2πr 42.59ρησr e f N s k cu S SS最大裂缝宽度-0.019mm < 0.2 mm,满足Ⅱ类0.20mm最大裂缝宽度限值 ：钢筋混凝土构件所在的环境类别 ：=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=C dE C C w S SS k f 52.1004.003.021ρσ钢筋应力≤24MPa，不必验算裂缝宽度根据“C.0.2-1 的e0=ηe0”用excel菜单"工具->单变量求解" 可快速解得ξ< 0.2 mm,满足规范要求。

偏心受压 构件


第一种情况
N
⑴ 截面受压一侧混凝土和钢筋的受力
e0
较大, 而受拉一侧钢筋应力较小；
当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’ 还可能出现受压情况。
⑵ 截面破坏是始于受压区混凝土首先 ssAs
f'yA's
压碎，破坏时受压区高度较大，受拉一 第二种情况
侧钢筋不论受拉、或受压均未达到受拉
屈服 。
N
e0
⑶ 承载力主要取决于压区混凝土和受
子学习情境一
矩形截面偏心受压构件
一、矩形截面偏心受压构件的构造要求
1．截面尺寸
常采用矩形截面，最小尺寸不宜小于300mm，边长采用50mm的 倍数。长短边的比值为1.5~3.0.截面尺寸的配筋率:
As
As'
bh
应不小于0.5%，当混凝土强度等级为C50及以上时，不应小 于0.6%；每侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2%。纵向受力钢筋的常 用配筋率对大偏心受压构件宜为1%_3%；对小偏心受压宜为 0.5%_2%。 • 当截面长边h.≥600mm时，应在长边h方向设置直径为10~16mm的 纵向构造钢筋，必要时相应地设置附加或复合箍筋，以保持钢筋 骨架刚度 .
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋 率有关。
当： M较大，N较小 或
偏心距e0较大
N M
As配筋合适
e0
N
fyAs
f'yA's
fyAs
f'yA's
为受拉破坏，又称大偏心受压破坏。
混凝土结构设计原理
大偏心受压的破坏特征
6.受压构件
e0 N
a 、截面受拉侧混凝土较早出现裂
缝，As的应力随荷载增加发展较快， 首先达到屈服（即破坏始于受拉钢
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

对于图7—33（a）的圆形截面，基本公式可根据静力平衡条件
写出： 对截面纵向：
n
0 Nd Nu Dc Ds fcd Ac si Asi i 1
（7—55s fcd Ac Zc σsi Asi Zsi （7—56） i 1
达式。这些公式列在（7—57）～（7—61）。
（1）混凝土弓形受压区Ac圆心角之半θc推导：从应变图
r cosc r x r x0
c
arc
cos
r
r
x0
由 x0
2r
arccos(1 2 )
（7—57）
（2）钢环受压屈服开始点的位置xsc(xsc是受压屈服点——形 心轴距离，xsc以外的钢筋均屈服）
（7—55）
i 1
n
0 Nd ηe0 Mu Mc Ms fcd Ac Zc σsi Asi Zsi （7—56）
i 1
转换为钢环后，公式（7—55）、（7－56）中的Ds、Ms就
可使用积分的方法求出。
二、基本公式推导
图7—34 等效钢环计算图式
计算图式说明
1）分散钢筋已转换为钢环，截面形心轴是y—y轴；纵向力γ0Nd作 用点距y—y轴ηe0
此时将 xi y fsd Es 代入（1）式，整理得到
xst
2 r cu
fsd Es
r(1
2 )
rs
gr
（3）
相应的圆心角之半θst为：
st
arccos
xst rs
arccos
2 g cu
fsd Es
1 2
g
（7—59）
（4）下面还需推出钢环上任意点（距y—y轴距离设为xi，对应 应xi 力 s ）的应力表达式：
5） y、 y 二点之间钢环应力直线变化，钢环应力记为sθ
；
6）弓形区下缘对应的圆心角之半记为θc；
7）混凝土应力图是等效矩形应力图，受压区高度 x x0 ，应 力 fcd ，合力记为Dc，距形心轴 zc；受拉区由钢筋As承担Ds
为了能推导出合力Ds、Dc以及钢筋、混凝土的合力对形心轴 y—y的力矩Ms、Mc，需要先确定一些必要几何、应力参数表
xi
y
fsd Es
（1）式为
fsd Es
xsc
(r 2 2 r
r ) cu
→ xsc
2 r cu
fsd Es
r(1
2 )
rs
gr
（2）
相应圆心角之半θsc为：
sc
arccos
xsc rs
2
arccos
g
cu
fsd Es
1 2
g
（7—58）
rs=gr
（3）钢环受拉屈服开始点的坐标xst（xst是受拉屈服点与形心轴 的距离，xst以外的钢筋均屈服）
§5 圆形截面偏心受压构件承载力计算
在桥梁工程中，钢筋混凝土圆形受压柱应用很广，例如桥墩 、钻孔灌注桩基础等桥梁下部结构。
圆形偏心受压构件的截面及布筋不同于矩形截面构件，不能 直接套用矩形截面的公式。
一 、基本假定
根据试验研究分析，规范引入以下假定：
1、截面变形符合平面假定；
2、受压区混凝土最大压应变εcu=0.0033；
i 1
（7—55）、（7—56）式只能用试算法计算，每次假定一个换 算中性轴位置，计算每根钢筋的应变、应力，试算能否满足上二 式，这和矩形截面钢筋都处在同一位置不同，工作量大增。因此 规范采用了简化方法 ——等效钢环法。
等效钢环法原理见下图：
方法是：将圆截面分散布置的钢筋
薄壁等效钢环
目的是：利用钢环的几何、应力、应变形成的连续函数，以方便 用积分求解
当xsc xi rs时， 0 sc , s fsd (设计抗压强度）
当xst xi xsc时， sc st ,
应力、应变 符号规定：
si、 si ——压正，拉负
si
fsd Es
= y时， si
fsd
fsd Es
si
fsd Es
时，
si＝ si
Es
si
fsd Es
= y时， si＝-fsd
n
0 Nd Nu Dc Ds fcd Ac si Asi
（7—55）
i 1
n
0 Nd ηe0 Mu Mc Ms fcd Ac Zc σsi Asi Zsi （7—56）
or
rs ts
as 形心轴 等效钢环
处理
位置不变——半径同为rs n
面积不变—— Asi 2 rs ts （ ts 为钢环厚度）
i 1
n
n
ts
Asi
i 1
2 rs
Asi
i 1
r2
r 2g
r
2g
,式中rs gr
( g 0.86
n
Asi
式中：
——配筋率，＝
i 1
r
2
0.90)
n
0 Nd Nu Dc Ds fcd Ac si Asi
2）混凝土受压区是弓形，受压区高度 x (=βx0)是等效高度，弓 形下缘（计算中性轴）到形心轴y—y距离 xc；
3）截面应变图上，边缘极限压应变εcu=0.0033；实际中性轴与 形心轴y—y距离为x’0，受压区实际高度为x0(=ξD=2ξr)；
4）钢环应力图上，实际中性轴以上受压。σs大小由εs决定。
当
s
y
fsd / Es
，钢环全部受压屈服，上边钢力环均是fsd
应
，进入受压屈服点坐标 xsc（距y—y轴），屈服点对
应钢环处的圆心角之半计为θsc（从x轴方向顺s 时 针y 量 起fsd ）/ E；s 当
时 ，钢环全部受拉屈服，钢力环均应是 fsd
，屈服点对应钢环
处的圆心角之半计为θst，进入受拉屈服点坐标xst（距y—y轴）；
3、混凝土压应力图采用等效矩形应力图，应力达到fcd，等效区
高度 x x0( x0为实际受压区高度)
,β值随ξ而变,ξ＝ x
0/2当r 1时, 0.8
当1＜ 1.5时, 1.067 0.267
当＞1.5时，按全截面均匀受压
4、忽略受拉区混凝土抗拉，拉力全部由钢筋承担。
5、钢筋的应力应变关系是： s s Es (0 s y ), s y (s y )
在应变图上，设钢环任意点应变为εxi，点距y—y轴距离为 xi ，由平面变形假定
xi xi x0 xi (r x0 )
cu
x0
x0
→
xi
xi
(r x0
x0 ) cu
代入 x0 2 r
→
xi
xi
(r 2 2 r
r)
cu
（1）
在钢环受压屈服开始点 xi xsc ，钢筋达到屈服应变，压应变