测量学第四章
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第四章 测量误差及测量数据初步处理通过前几章的学习,我们会发现:水准测量中闭合路线的高差总和往往不等于零;用经纬仪观测同一水平角,上下半测回的角值不完全相同;同一段距离往返丈量的结果也不一定相等。
这些差异现象的存在,表明测量观测值中含有误差。
§4—1 测量误差及测量精度1,误差概念及误差来源1)观测对象的量是客观存在的,称为真值。
2)真误差:观测值为i l (n i ,,2,1 ),某观测值的真值为x ,则两者差数x l i i (n i ,,2,1 ) (4—1)称为真误差3)产生原因:人,仪器,外界条件。
这三者称为观测条件。
4)同精度观测:在相同的观测条件下进行的一组观测,得到的观测也应相同称为同精度观测。
2,误差分类及特征1,误差分类:根据观测误差对观测结果的影响性质,可将其分为系统误差和偶然误差: (1)系统误差系统误差是在一定的观测条件下作一系列观测时,误差符号和大小均保持不变,或按一定规律变化着的误差。
产生的原因:主要是使用的仪器和工具不够完善及外界条件改变所引起的。
如水准尺的1m 刻画与1m 真长不等,水准仪的视准轴与水准轴不平行,大气折光对测角的影响等。
系统误差对观测成果具有累积作用,应设法消除部分或全部的系统误差,方法有:1)在观测方法和程序上采取必要措施,如水准测量中的前后视距保持相等,分上下午进行往返观测,三角测量中正倒镜观测,盘左、盘右读数,分不同的时间段观测等;2)分别找出产生系统误差的原因,利用已有公式,对观测值进行改正,如对距离观测值进行必要的尺长改正、温度改正、地球曲率改正等。
(2)偶然误差偶然误差是在相同的观测条件下作一系列观测时,误差符号和大小都表现出随机性,即大小不等,符号不同,但统计分析的结果都具有一定的统计规律性。
偶然误差是:由于人的感觉器官和仪器的性能受到一定的限制,以及观测时受到外界条件的影响等原因造成的。
如仪器本身构造不完善而引起的误差,观测者的估读误差,照准目标时的照准误差等,不断变化的外界环境,温度、湿度的忽高忽低,风力的忽大忽小等,会使观测数据有时大于被观测值的真值,有时小于被观测值的真值。
测量学4距离测量第四章距离测量测量距离是测量的基本工作之一,所谓距离是指两点间的水平长度。
如果测得的是倾斜距离,还必须改算为水平距离。
按照所用仪器、工具的不同,测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等第一节钢尺量距的一般方法一、量距的工具钢尺是钢制的带尺,常用钢尺宽10mm,厚0.2mm;长度有20m、30m及50m几种,卷放在圆形盒内或金属架上。
钢尺的基本分划为厘米,在每米及每分米处有数字注记。
一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划;有的钢尺,整个尺长内都刻有毫米分划。
由于尺的零点位置的不同,有端点尺和刻线尺的区别。
端点尺是以尺的最外端作为尺的零点,当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。
刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点,丈量距离的工具,除钢尺外,还有标杆、测钎和垂球。
标杆长2-3m,直径3-4cm,杆上涂以20cm间隔的红、白漆,以便远处清晰可见,用于标定直线。
测钎用粗铁丝制成,用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。
测钎一组为6根或ll根。
垂球用来投点。
此外还有弹簧秤和温度计,以控制拉力和测定温度。
二、直线定线当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时,为使量距工作方便起见,可分成几段进行丈量。
这种把多根标杆标定在已知直线上的工作称为直线定线。
一般量距用目视定线,三、量距方法1.平坦地区的距离丈量丈量前,先将待测距离的两个端点A、B用木桩(桩上钉一小钉)标志出来,然后在端点的外侧各立一标杆,清除直线上的障碍物后,即可开始丈量。
丈量工作一般由两人进行。
后尺手持尺的零端位于A点,并在A点上插一测钎。
前尺手持尺的末端并携带一组测钎的其余5根(或10根),沿AB方向前进,行至一尺段处停下。
后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上;后尺手以尺的零点对准B点,当两人同时把钢尺拉紧、拉平和拉稳后,前尺手在尺的末端刻线处竖直地插下—测钎,得到点l,这样便量完了一个尺段。
第四章 高差测量由第一章可知:一个待测点的空间位置包括其平面位置和高程,高程即该点沿铅垂线方向到高程基准面的距离。
在测量技术和仪器已经大为改善的今天,高程可以通过GPS 等方法直接获得,但对于传统测量学来说,高程一般无法直接确定,而是通过测量在相同水准面上的高差,并由已知点的高程传递而得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的高差测量方法:水准测量和三角高程测量。
4.1 水准测量4.1.1 水准测量的原理水准测量的基本原理其实很简单,如图4-1所示,若A 点的高程A H 已知,如果可以测得A 点到B 点的高差AB h (A B AB H H h -=,B 点到A 点的高差为B A BA H H h -=,且BA AB h h -=),就可以求得B 点的高程。
图4-1 水准测量的基本原理然而,在具体的工作中,我们无法将仪器深入地面进行测量,为了间接地测得高差,需要使用水准仪和水准尺。
首先,在A 、B 两点各竖立一根水准尺,然后将水准仪安置在A 、B 两点之间。
假设水准仪的水平视线在A 和B 处的水准尺面分别相交在M 和N 的位置,MA 即A 点水准尺的读数a ,NB 即B 点水准尺的读数b ,过A 点作一条水平线与B 点的铅垂线相交于C ,则可得A 点到B 点的高差为:b a h AB -=由于A 点的高程已知,在测量中称之为后视点,读数a 为后视读数,B 点则为前视点,读数b 为前视读数,因此在水准测量中,高差等于后视读数减去前视读数。
可见,高差有正有负,当b a >时,AB h 为正,此时B 点高于A 点;当b a <时,AB h 为负,此时B 点低于A 点。
因此,在水准测量中,高差符号的下标是非常重要的,不能随意混淆。
不过,上述的基本原理只适用于A 、B 两点相距不远的情况,即只用安置一次水准仪就可以得到两根水准尺的读数。
如果两点距离较远或者高差较大,仅仅安置一次仪器并不能测得高差时,那么就需要另外加设若干个临时的立尺点,将已知点的高程传递到未知点,这些立尺点称为转点。
测量学:第4章⾼差测量第四章⾼差测量由第⼀章可知:⼀个待测点的空间位置包括其平⾯位置和⾼程,⾼程即该点沿铅垂线⽅向到⾼程基准⾯的距离。
在测量技术和仪器已经⼤为改善的今天,⾼程可以通过GPS 等⽅法直接获得,但对于传统测量学来说,⾼程⼀般⽆法直接确定,⽽是通过测量在相同⽔准⾯上的⾼差,并由已知点的⾼程传递⽽得。
本章将讲述传统测量学中两种重要的⾼差测量⽅法:⽔准测量和三⾓⾼程测量。
4.1 ⽔准测量4.1.1 ⽔准测量的原理⽔准测量的基本原理其实很简单,如图4-1所⽰,若A 点的⾼程A H 已知,如果可以测得A 点到B 点的⾼差AB h (A B AB H H h -=,B 点到A 点的⾼差为B A BA H H h -=,且BA AB h h -=),就可以求得B 点的⾼程。
图4-1 ⽔准测量的基本原理然⽽,在具体的⼯作中,我们⽆法将仪器深⼊地⾯进⾏测量,为了间接地测得⾼差,需要使⽤⽔准仪和⽔准尺。
⾸先,在A 、B 两点各竖⽴⼀根⽔准尺,然后将⽔准仪安置在A 、B 两点之间。
假设⽔准仪的⽔平视线在A 和B 处的⽔准尺⾯分别相交在M 和N 的位置,MA 即A 点⽔准尺的读数a ,NB 即B 点⽔准尺的读数b ,过A 点作⼀条⽔平线与B 点的铅垂线相交于C ,则可得A 点到B 点的⾼差为:b a h AB -=由于A 点的⾼程已知,在测量中称之为后视点,读数a 为后视读数,B 点则为前视点,读数b 为前视读数,因此在⽔准测量中,⾼差等于后视读数减去前视读数。
可见,⾼差有正有负,当b a >时,AB h 为正,此时B 点⾼于A 点;当b a <时,AB h 为负,此时B 点低于A 点。
因此,在⽔准测量中,⾼差符号的下标是⾮常重要的,不能随意混淆。
不过,上述的基本原理只适⽤于A 、B 两点相距不远的情况,即只⽤安置⼀次⽔准仪就可以得到两根⽔准尺的读数。
如果两点距离较远或者⾼差较⼤,仅仅安置⼀次仪器并不能测得⾼差时,那么就需要另外加设若⼲个临时的⽴尺点,将已知点的⾼程传递到未知点,这些⽴尺点称为转点。
第四章 距离测量和直线定向1、在距离丈量之前,为什么要进行直线定线?如何进行定线? 答:当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时,为使量距工作方便起见,可分成几段进行丈量,把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。
如图所示,A 、B 为待测距离的两个端点,先在A 、B 点上持立标杆,甲立在A 点后1~2m 处,由A 瞄向B ,使视线与标杆边缘相切,甲指挥乙持标杆左右移动,直到A 、2、B 三标杆在一条直线上,然后将标杆竖直地插下。
直线定线一般由远到近。
2、钢尺量距的基本要求是什么?答:钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。
3、用钢尺丈量AB 、CD 两段距离,AB 往测为232.355m ,返测为232.340m ;CD 段往测为145.682m ,返测为145.690m 。
两段距离丈量精度是否相同?为什么?两段丈量结果各为多少?()()182001686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232==∆==+=-=-=∆==∆==+==-=∆CD CD CD AB AB AB D K mD mD D K mD mD根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同.4、什么叫直线定向?为什么要进行直线定向?答:确定一条直线与一基本方向之间的水平角,称为直线定向。
为了确定两点间平面位置的相对关系,测定两点之间水平距离外,需要确定两点所连直线的方向。
5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些?什么叫方位角? 答:测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
由直线一端的基本方向起,顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。
6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么? γδαγαδ-+=+=+=m m A A A A 其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角,γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。