《同类项》教学设计1

同类项教学目标:1、让学生娱乐中讨论研究出同类项的定义并掌握同类项的定义；2、会根据定义识别同类项，并运用同类项解决相关问题；3、通过具体情境的观察，思考，类比，探索等数学活动，培养学生的创新意识及探究数学问题的能力。

教学重点：同类项的概念教学难点：准确理解同类项概念的含义教学方法：利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣，激活学生思维，有利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

教学过程一、课堂导入：在生活中，我们常常把具有相同特征的事物归放在一起，如在商店的物品摆放上，水果、蔬菜的分类；我们书桌中文具的摆放上,书本、文具的分类等都体现了这一点；在我们数学当中，对于数字或者字母，我们该如何分类呢？（预习反馈）有八只大公鸡，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些大公鸡分到不同的窝棚里吗？（无论你用几个窝棚）8n -7a2b 3ab2 2a2b5b2a2 5n 3a2b2 -ab2其实，在多项式的各个项中，也可以把具有相同特征的项归为一类。

合作探究思考：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5在此多项式当中，哪些项可以归为一类呢？它们有什么相同的特点呢？（小组质疑、新知探究）：(一)每个窝棚中的的单项式所含字母有何特点？相同字母的指数呢？多项式中归为一类的字母及字母的指数有什么相同的特点呢？（学生讨论，交流，回答）(二）同类项的概念概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项注意：①两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可；②两个无关：（1）与系数大小无关；（2）与它们所含相同字母的顺序无关.③所有的常数项也是同类项二、巩固练习：1.下列各组中的两项是不是同类项？⑴ab 与3ab ⑵ 2a 2b 2与ab 2 ⑷2a 与2ab ⑹53与b 32.指出下列多项式中的同类项： （1）523123--++-x y y x （2） （先由学生分析，同类项下面画同一种标记，再板书）三、拓展提升：例1：K 取何值时，y x y x k 23-与是同类项？分析：要使y x y x k 23-与是同类项，必须满足什么条件？例2：2a k+1b m-2与3a 3b 2是同类项,求k,m 的值?四、变式引申3(5) 2.14-与1(3)32xy yx -与2222233123yx xy xy y x -+-例：当m、n为何值时，3x2m y4与-x2y2n是同类项？五、小结导预通过这节课的学习，你有何收获?六、课后作业课本P113习题3.4 2，3题。

一、创设情境同学们，你们去超市买过东西吗？老师今天就和大家一起去逛逛超市好吗？（播放超市情景画面）【看一看】请同学们观察超市商品的摆放情况，你们发现了什么？老师这里还有更复杂的分类，你们敢不敢挑战？请看大屏幕。

二、合作探究1.同类项之初体验【小组讨论】(1)请同学们观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8n，-7a2b，3ab2,2a2b,6xy,5n，－3xy,-ab2(2)要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?(3)师生共同归纳总结出：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

【找一找】玩“找朋友”游戏。

2．同类项之再判断【例题】指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来。

【比一比】判断下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）2x2y与-3x2y（2）2abc与3ac（3）-3mn与6nm（4）33与a3（5）2012与π（6）-a2与3a2学生总结判断同类项的条件：①字母相同，②相同字母的指数也相同，二者缺一不可。

与系数无关，如2x2y与-3x2y；与字母的排列顺序也无关，如-3mn与6nm；所有的常数项也是同类项，如0和2。

3．同类项之终决选(1)下列各组是同类项的是（）a2x3与3x2b12ax与8bxcx4与a4d-3与22(2)与-a2bc3是同类项的一项是（）a2a2b3cb5c3b2ac-2ab3c2d-3c3a2b(3)(2010.广东)–xmy与45ynx3是同类项，则m=___，n=___。

三、课堂小结通过本节课的学习，你学到了什么？用简洁的语言表述出来。

四、课堂检测1.下列各单项式中，不是同类项的是（）a-25和1b-4xy2z2和-4x2yz2c-x2y和-yx2d-a3和4a32.在下列横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项。

(1)2a2b与-4b_____；(2)-3m2___与8n____3.当k=______时，3xky与－x2y是同类项。

数学教案－同类项数学教案－同类项教学设计例如一、素质教育目的〔一〕知识教学点1．掌握：什么样的项是同类项．2．理解：理解同类项可以合并．3．应用：会合并同类项，会利用合并同类项的知识解决一些实际问题．〔二〕才能训练点通过例题的讲解与训练，使学生纯熟进展同类项的合并．〔三〕德育浸透点通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维规律．〔四〕美育浸透点通过合并同类项，学生们能明显地感觉出数学的简洁美．二、学法引导1．教学方法：采用引导发现法，引导学生从已有的知识和生活经历出发，提出问题与学生共同探究，以调动学生求知的积极性．2．学生学法：练习→同类项→练习稳固三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：同类项的概念；合并同类项的法那么．2．难点：理解同类项的概念中所含字母一样，且一样字母的次数一样的含义．3．疑点：同类项与同次项的区别．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪〔电脑〕、自制胶片．六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，学生从练____找简洁方法，得出同类项概念，老师出示稳固性练习，学生以多种形式完成．七、教学步骤〔一〕提出问题，创设情境师：提出问题，〔出示投影1〕求多项式的值，其中，．学生活动：学生在练习本上完成，老师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演．解：当，时，．师提出问题：在上述的运算过程中，你发现了什么？怎样做简单些？学生活动：根据学生板演，可发现，在上述解题的运算过程中，几次计算的值，因此可把看成一个整体，先计算的值后，再做整体代入，根据学生表达的老师做相应板书：解：当，时，．当时，．师：通过上面的计算，根据乘法对加法分配律，你又发现了什么？怎样计算简单些？学生活动：根据定律的提出，学生很快发现如下解法．师：根据你的发现，能否找到解上述题目更简单的方法．学生活动：小组讨论，找出简单方法的小组可推选代表发言．学生能发现，在中，是的值，－3，2，－3是原多项式各项的系数，所以原式，再代入、的值，计算更简单．老师根据学生的答复，加以归纳并指出：这三项可以合并成一项．【教法说明】老师先提出问题，因前面学习了求代数式的值，学生可直接代入求得，接着老师提出，你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做一步步的深化探究，使学生能积极地、主动地参与教学活动．〔二〕探究新知，讲授新课师再提出问题：为什么可合并成一项，可合并成一项吗？学生活动：同桌同学进展讨论，看哪桌首先得出结论，然后找首先得出结论的一个学生答复，另一个学生可以做补充．老师归纳：可合并成一项，因为它们三项中都含、两个字母，并且的指数都是2，的指数都是1．因为只有这样，才能保证字母局部代表同一个数；而那么不能合并，因它们两项中，虽都含一个字母，但第一项的指数是2，而第二项的指数是1，两项中同一个字母的指数不一样，字母局部不能代表同一个数，所以不能合并．能合并处理，我们把，是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再互相进展更正补充．老师归纳：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项是同类项，而－3，2不含字母，但也能合并成一项－1，因为它们也是同类项．［板书］【教法说明】引导学生通过做练习，先发现了同类项的特点，然后归纳得到同类项的概念，这种认识规律符合从详细到抽象的一般认识规律．稳固练习：〔出示投影2〕1．〔口答〕以下各题中的两项是不是同类项？为什么？〔1〕与；〔2〕与；〔3〕与；〔4〕－12与120；〔5〕与；〔6〕与；〔7〕与；〔8〕与；〔9〕与；〔10〕与；2．能不能说：“两个单项式的次数一样，所含字母也一样，它们就是同类项”？举例说明．学生活动：由学生抢答，对答复不准确或不全面的，同组同学给予补充．【教法说明】同类项的概念是重点，对同类项的两个条件缺一不可的理解又是一个难点．为此在得出同类项的概念之后，安排学生做此组练习题，可以更深化地理解概念的内涵，并使学生有一个清楚的认识，下面让学生说出是与不是同类项的原因，对培养学生分析^p 才能，大有好处．师：通过上述实例及对练习的解答，我们可以得到这样一个结论，只要多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，这种运算过程，叫做合并同类项．［板书］合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项．师提出问题：是怎样合并同类项的？学生活动：小组讨论，然后找学生答复．说的不全面、不严密时可再找其他的同学做补充．师归纳：当学生答复全面后强调，合并同类项的过程本质上就是同类项的系数相加的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变．［板书］合并同类项法那么：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变．【教法说明】通过让学生做上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深化的印象，但还不能用完好的数学语言将其表达出来，这时老师就积极引导，让学生动脑考虑，总结发现法那么，培养学生的语言表达才能和逻辑思维才能．例1 〔出示投影3〕合并以下各式的同类项〔1〕；〔2〕；学生活动：老师不给任何提示，学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判．变式训练：把例1的两个式子分别加上两项为〔出示投影4〕〔1〕；〔2〕．学生活动：在练习本上独立完成，然后小组互相交换打分，学生答复正确答案，并评出优胜小组．【教法说明】根据前面所学的知识，学生完成例1是没什么困难的，而在完成例1的变式训练题时，也就是轻而易举之事了，学生独立完成后交换评判打分，可以及时反应学生对该局部知识的.掌握情况，以便做好调节回授工作．例2 〔出示投影5〕合并以下多项式的同类项〔1〕；〔2〕．学生活动：此多项式项数较多，先让学生观察，找出同类项，指定学生答复．师：在属于同类项的下面标上记号．学生活动：在练习本模拟老师的做法标出〔2〕题的同类项，一名学生在黑板上板演，其余的同学在练习本上完成，做完后，同桌同学互相检查评定，然后老师边引导边板演出〔1〕题较标准的解题格式，说出每一步变形的根据，待板演完毕，让学生模拟〔1〕题老师板书的格式，一个学生在前面板演〔2〕题的解题过程，其他学生在练习本上做，随后师生共同订正．师提出：在上述例题中，已合并同类项的多项式，还有没有同类项？〔2〕题中的没有同类项，在合并同类项过程中该怎么办？学生活动：小组讨论后选代表答复：经过合并同类项后的多项式不存在同类项，在合并同类项时某项没有同类项要把它照抄下来．【教法说明】通过学生对例2的解答，老师让学生自我探究求知，促使学生在实际解题过程中，发现规律，掌握解题方法．例3〔出示投影6〕合并多项式的同类项学生活动：学生有理解例2的根底，老师不做任何提示，学生在练习本上完成，看谁做的又快又准确，同时让两个学生在黑板上完成此题．然后，师生一起给两个学生的解答给予肯定或更正．师提出问题：通过例3的完成，我们发现合并同类项后的式子是单项式，为什么？假设把上面多项式变式为，合并同类项后得什么？学生活动：同桌的同学先进展讨论，然后找学生答复老师提出的问题．【教法说明】例3的解答完成可以放后让学生做，学生一般能正确完成，但学生不注意每一步运算的根据，学生完成后，老师提出为什么？学生可能答复困难，这时老师要引导观察总结．其实是因为，系数相加后为，而零乘以任何数等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写，只写出单项式．而变式后的多项式，合并后就为0；让学生体会为什么这个要写0．〔三〕尝试反应，稳固练习〔出示投影7〕1．〔口答〕合并以下各式的同类项〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．2．以下各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．3．合并以下各式的同类项〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．学生活动：1、2题，学生口答，可按座位顺序解答，也可抢答，3题学生在练习本上完成，不许同桌商量，完成后互相打分．【教法说明】1、2题学生口答，特别是第2题，不但要答复对与否，还要指出错在哪里，可训练学生严密的数学思维，然后2题中错的再改正，既调动了学生的积极性，也培养了学生的逆向思维和发散思维．3题让学生自己完成打分评判，可以及时发现问题，及时反应，以便做好回授调节．〔四〕变式训练，培养才能〔出示投影8〕1．把，各当作一个因式，合并各式中的同类项：〔1〕；〔2〕；〔3〕．2．合并同类项〔，是正整数〕〔1〕；〔2〕；〔3〕．3．假设与是同类项，那么，．学生活动：学生按要求在练习本上完成，指定二、三个学生在黑板上完成解题过程，然后再让别的学生到前面给黑板上完成的情况打分，并把错误的改正确，老师做简捷的评判．【教法说明】1题是把上面题目中一个字母变式为两个字母的代数和；2题各项的指数由数字指数变式为字母指数．这样训练可使学生对同类项概念的理解更进一步；3题是在学生能判断几项是否是同类项的根底上变式为两项是同类项，那么指数满足的条件，通过此题训练，可培养学生的逆向思维才能．〔五〕归纳小结师：今天我们学习了同类项的概念及合并同类项的法那么，如今我们一起归纳一下本节的内容．1．合并同类项法那么：〔1〕同类项：所含字母一样，且一样字母的指数也一样的项．〔2〕怎样合并同类项：同类项的系数相加后的结果作为系数，字母和字母指数不变．2．合并同类项后的结果仍是整式，但不能再有同类项．3．同类项及合并同类项的知识在以后的学习中有着重要的应用．我们可以逐步体会到．八、随堂练习1．判断题〔1〕和是同类项〔〕〔2〕和不是同类项〔〕〔3〕和是同类项〔〕〔4〕〔〕〔5〕〔〕〔6〕〔〕〔7〕〔〕〔8〕〔〕2．合并同类项〔1〕；〔2〕；〔3〕．3．假如和是同类项，求多项式的值．九、布置作业〔一〕必做题：第156页A组4．〔二〕补充题：假如和是同类项，那么，．十、板书设计数学教案－同类项。

《同类项》公开课教案【教学目标】1、通过观察与思考，使学生理解、掌握同类项的概念及合并同类项的法则。

2、通过紧密联系生活的实践活动，激发学生兴趣，让学生感受到数学与生活息息相关。

3、增强学生的主体参与意识，感悟、体验归类思想，培养学生观察、分析、概括、判断、创新精神及合作交流的良好习惯。

【重点难点】重点：运用合并项的法则进行运算难点：理解合并同类项的法则【教学方法】启发、引导、探究.【教学过程】一、创设情境、揭示课题。

1、让学生看大屏幕，观察超市货物、药店药品的摆放，并回答这样摆放的根据是什么？有什么好处？（多媒体展示）2、问题：如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?二、自主探索、学习新知。

（一）同类项观察下列单项式，能否根据某些相同的特征进行分类？如果能分类，请试着分一分，并说明分类的标准是什么？8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2小组讨论，交流发言同学们继续观察，单项式所含字母的个数及对应字母的指数上看，能不能把同学们刚才的分类进一步划分。

8n,5n -7a2b，2a2b 3ab2 ，-ab2 6xy，-3xy我们把上述分类的单项式，叫同类项。

（板书课题）所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。

所有的常数项都是同类项注意：1.“两相同”：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数分别相同；两者缺一不可2.“两无关”：（1）与系数无关（2）与所含字母的顺序无关3.所有的常数项都是同类项例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .(2)如果2a2b n+1与-4a m b3是同类项，则m= , n= .（二）合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变例2. 合并下式中的同类项.22224323.a b ab a b +--+ 解：原式2222(43)2(3)a a ab b b =--++ 22(43)2(31)a ab b =--++2224.a ab b =-+ 总结归纳：合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.三、练一练：合并同类项：(1)6x ＋2x 2－3x ＋x 2＋1；(2)－3ab ＋7－2a 2－9ab －3.四、课堂小结教师引导学生回答：本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？五、布置作业多媒体展示【板书设计】。

第二章整式的加减2．2整式的加减第一课时认识同类项一、教学目标知识与技能1、理解同类项的概念。

2、能在多项式中找出同类项；情感、态度与价值观1、通过类比学习，培养学生观察、探索、分类、抽象概括等能力，体会数学来源于圣湖又服务于生活。

二、教学重点、难点及关键重点掌握同类项的概念。

难点对同类项概念的理解．关键正确理解同类项概念．突破方法从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项。

三、教法与学法导航教学方法通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。

教学环节的设计与展开，都以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，使学生自主探究同类项的概念，加深对知识点的理解掌握。

学习方法在自主探究学习的过程中，积极动脑、动手、动口获得充足的体验和发展，培养其抽象概括能力．四、教学准备教师准备：多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）．学生准备：整式的有关知识．五、教学过程（一）、导入新课多媒体出示图片，生活中我们常把具有相同特征的事物归为一类。

【板书课题】 2.2.1认识同类项（二）．同类项活动一：我们来看本章引言中的问题（2）．在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t（1）100t-252t；（2）3x2+2x2；（3）3ab2-4ab2．思路点拨：对于上面的（1）、（2）、（3），应先找出每个式子两项公共的因式，再利用分配律可得100t-252t=（100-252）t=-152t3x2+2x2=（3+2）x2=5x23ab2-4ab2=（3-4）ab2=-ab2问题：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？上面的三个多项式都可以合并为一个单项式，（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x 的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．也就是说它们都是只有系数不同，而所含字母及相同字母的指数都相同。

《同类项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，掌握同类项的判别方法，能够准确地合并同类项。

2、过程与方法目标通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力，提高学生的数学思维能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点同类项的概念和合并同类项的法则。

2、教学难点准确识别同类项和正确合并同类项。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些代数式，如 5x，3x，2x²，－4x²，7，－3 等。

（2）提问：在这些代数式中，你能发现它们有什么特点吗？2、讲授新课（1）同类项的概念通过对上述代数式的观察和比较，引导学生发现 5x 和 3x 都含有字母 x，并且 x 的指数都是 1；2x²和－4x²都含有字母 x²。

从而引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

强调：同类项必须满足两个条件，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同。

（2）同类项的判别给出一些代数式，让学生判断哪些是同类项。

如：8x 和 9y，2ab 和5ab，3x²y 和－2x²y，6 和－8 等。

通过练习，加深学生对同类项概念的理解，让学生掌握同类项的判别方法。

（3）合并同类项①讲解合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

②举例说明合并同类项的方法，如：3x ＋ 5x ＝（3 ＋ 5)x ＝ 8x2x² 4x²＝（2 4)x²＝－2x²强调：合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。

（4）合并同类项的步骤①找出多项式中的同类项；②将同类项结合在一起；③合并同类项。

《同类项》教学设计同类项教学设计教学目标：1. 理解和掌握同类项的概念。

2. 能够在算式中正确识别和运用同类项。

3. 能够解决涉及同类项的数学问题。

教学重点：1. 同类项的定义和特点。

2. 同类项的识别和整理。

3. 同类项在代数运算中的应用。

教学难点：1. 理解同类项的抽象概念。

2. 识别和整理含有同类项的算式。

3. 运用同类项解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备同类项的定义和示例。

2. 准备涉及同类项的算式和问题的练习题。

教学过程：Step 1: 引入概念 (约5分钟)教师向学生介绍同类项的概念，并给出几个简单的例子。

解释同类项是指具有相同的字母部分和相同的指数部分的项。

Step 2: 同类项的特点 (约10分钟)教师详细解释同类项的特点，包括字母部分相同、指数部分相同以及系数可以不同。

通过一些示例来加深学生对同类项的理解。

Step 3: 识别和整理同类项 (约15分钟)教师给出一些含有同类项的算式，要求学生识别和整理出所有的同类项。

引导学生注意识别字母部分和指数部分，并灵活运用整理的方法。

Step 4: 同类项的运算 (约15分钟)教师向学生介绍同类项在代数运算中的应用，包括同类项的相加减和乘法。

给出一些练习题，让学生通过计算来巩固运算的规则。

Step 5: 同类项解决实际问题 (约15分钟)教师提供一些实际问题，要求学生利用同类项的知识进行求解。

指导学生将问题转化为代数表达式，并使用同类项进行简化和运算。

Step 6: 总结和归纳 (约5分钟)教师与学生一起总结同类项的概念、特点和运算规则。

强调同类项在代数中的重要性和应用价值。

Step 7: 练习与拓展 (约10分钟)教师提供一些练习题，让学生进行识别和整理同类项的练习。

同时，给出一些拓展题目，要求学生运用同类项的知识解决更复杂的问题。

Step 8: 小结与反思 (约5分钟)教师与学生一起回顾课堂内容，让学生进行自我评价和反思，是否达到了预期的学习目标。