第1章引言
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第一章引言、整除的概念、带余数除法
定理 4 (带余数除法 ) 若 a, b是两个整数,其中 b>0, 则存在着两个 整数 q 及 r , 使得 a bq r , 0 r b. 成立,而且 q 及 r 是惟一的. (2)
证明思路
存在性: 构造序列 ，-3b, 2b, b,0, b,2b,3b, 惟一性：设 还有两个整数 q1 与 r1 满足 a bq1 r1 ,0 r1 b.只要证明r1 r , q1 q 即可。
陈景润1933－1996，主要研究 解析数论，他研究哥德巴赫猜 想和其他数论问题的成就，至 今仍然在世界上遥遥领先。其 成果也被称之为陈氏定理。
潘承洞，在解析数论研究方面 有突出贡献。主要成就涉及算 术数列中的最小素数、哥德巴 赫猜想研究，以及小区间上的 素变数三角和估计等领域。
王元1930－50年代至60年代初， 首先在中国将筛法用于哥德巴 赫猜想研究，并证明了命题3+4， 1957年又证明2+3，这是中国学 者首次在此研究领域跃居世界 领先地位.
初等数论
黎琳 lilin@ 2015.03.11
授课教师：黎琳 E-mail：lilin@， 办公地点：九教北310，
电话：51688637
课件： 思源教学平台 / 教务处课程平台/
定 理 3 若 a1 , a2 , q1 , q2 ,
, an 都 是 m 的 倍 数,
, qn 是 任 意 n 个 整 数, 则 q1a1 q2a2
qn an 是 m 的 倍 数.
例1 证 明 ： 若 3 n 且 7 n , 则 2 1 n . 由 3 n 知 n 3m, 所 以 7 3m . 由 此 及 7 7 m 得 7 (7 m 2 3m) m . 因 而 有 2 1 n . 例 2 设 a 2t -1. 若 a 2n , 则 a n . 由 a 2t n 及 2t n an n, 得 a (2t n an) , 即 a n .
第一章 引言
工程优化方法
硕士研究生学位课程
教材： 《最优化计算方法》，陈开周，西电出版社 参考书：《最优化理论与算法》 陈宝林，清华大学出版社
《实用最优化方法》唐焕文 秦学志，大连理工出版社
作业：按章交作业——每章结束后的下一次课交作业. 注：1)以活页纸方式提交，写清楚姓名、学号、院系专业。
2) 合适时间课堂讲解部分作业 (建议大家课间及课前 答疑).
通常用 Lagrange 乘子法来求解，即把问题转化为求 Lagrange 函数
l
L(x1, x2 ,, xn , 1, 2 ,, l ) f (x1, x2 ,, xn ) - jhj (x1, x2 ,, xn ) j1
的无约束极值问题。
●最优化问题举例
例 1（多参数曲线拟合问题）
s.t. r2h 4
3 其中“ s.t. ”为“subject to”字头，意为“受约束于”。
也可化为无约束的函数极值问题： min
2 r2 8
3r
此例实际上代表了经典优化中的两种类型的问题及其解法。
第一， 无约束极值问 xn ) （或 max f (x1, x2 ,, xn ) ） 其中 f (x1, x2,, xn ) 为 Rn 上的可微函数，求可能的极值点的方 法是：先求出如下 n 元方程组
m
ai
n
bj
。由产地 i
到销地
j
的距离为
dij
，问如何安排运输，才
i 1
j 1
能既满足各地的需要，又使所花费的运输总费用最少？
解：设由产地 i 运往销地 j 的货物数量为 xij ， S 为运输的总 费用，则
mn
min S
dij xij
硕士研究生学位课程
教材： 《最优化计算方法》，陈开周，西电出版社 参考书：《最优化理论与算法》 陈宝林，清华大学出版社
《实用最优化方法》唐焕文 秦学志，大连理工出版社
作业：按章交作业——每章结束后的下一次课交作业. 注：1)以活页纸方式提交，写清楚姓名、学号、院系专业。
2) 合适时间课堂讲解部分作业 (建议大家课间及课前 答疑).
通常用 Lagrange 乘子法来求解，即把问题转化为求 Lagrange 函数
l
L(x1, x2 ,, xn , 1, 2 ,, l ) f (x1, x2 ,, xn ) - jhj (x1, x2 ,, xn ) j1
的无约束极值问题。
●最优化问题举例
例 1（多参数曲线拟合问题）
s.t. r2h 4
3 其中“ s.t. ”为“subject to”字头，意为“受约束于”。
也可化为无约束的函数极值问题： min
2 r2 8
3r
此例实际上代表了经典优化中的两种类型的问题及其解法。
第一， 无约束极值问 xn ) （或 max f (x1, x2 ,, xn ) ） 其中 f (x1, x2,, xn ) 为 Rn 上的可微函数，求可能的极值点的方 法是：先求出如下 n 元方程组
m
ai
n
bj
。由产地 i
到销地
j
的距离为
dij
，问如何安排运输，才
i 1
j 1
能既满足各地的需要，又使所花费的运输总费用最少？
解：设由产地 i 运往销地 j 的货物数量为 xij ， S 为运输的总 费用，则
mn
min S
dij xij
1 第一章 引言wan
第一章引言地震和刮风、下雨一样，是一种常见的自然现象。
全球每天发生50次左右的局部有感地震，几天有一次能使建筑物遭受破坏的地震。
全世界6亿多人生活在强震带上，20世纪约有200万人死于地震，随着人口密度的增大，预计21世纪将有1500万人死于地震。
我国是一个多地震的国家，地震活跃区的居民一般都有切身体验，甚至是出生入死的亲历险境。
20世纪以来，我国发生了800多次6级以上的地震，平均每年约8次；历史记载全球死亡超过20万人的地震有6次，其中在中国就有4次。
强烈的地震会直接或间接造成破坏。
然而任何事物都有两面性，地震虽然是一种自然灾害，但迄今为止，人们对地球内部的了解主要来自地震给我们带来的信息，因为地球的不可入性，我们不可能在地球内部进行直接的观测，其内部结构只能靠地震激发的地震波来研究，地震相当于一盏照亮地球内部的明灯。
它使我们发现了我们所居住的行星的许多性质。
地震学是关于地震的一门科学，其英语单词seismology是由希腊语seimos(地震)和logos(科学)两个词组成的。
地震学在地球物理和地球科学的更广阔领域里占有显著的位置。
它涉及了许多有趣的理论问题，包括分析弹性波在复杂介质里传播的问题，但它又可以作为一种工具被简单地用于对所感兴趣的不同区域进行探查。
应用范围从地下几千公里的地核的研究，到为寻找石油所进行的浅层地壳结构的勘测。
许多基本的物理过程没有超出牛顿定律（F=ma），但实际的震源和结构的复杂性使得必须做很复杂的数学处理和广泛使用高性能的计算机。
观测及仪器的改进促进了地震学的发展，数据的获取已经使我们在地震学理论及对地球结构的认识上都有了突破性进展。
地震学所提供的信息正广泛地改变不确定性的程度。
有些参数如经过地幔的压缩波的平均走时，可能百分百地得知。
而另一些参数如在地核里能量的耗损，我们的了解则是相当粗略的。
在过去50年里，对地球的平均的径向速度结构已有了相当好的了解。
现在，地震定位和地震辐射图像已经作为日常的测定工作，但对地震物理过程本身的许多重要方面，仍然没有搞清楚。
物流运输网络优化方案
物流运输网络优化方案第1章引言 (4)1.1 背景与意义 (4)1.2 目标与范围 (4)1.3 方法与步骤 (4)第2章物流运输网络现状分析 (4)2.1 我国物流运输网络发展概况 (4)2.2 现有物流运输网络存在的问题 (5)2.3 现状分析总结 (5)第3章物流运输网络优化理论 (6)3.1 物流运输网络优化概念 (6)3.2 物流运输网络优化方法 (6)3.2.1 网络设计方法 (6)3.2.2 网络改进方法 (6)3.2.3 网络优化算法 (6)3.3 物流运输网络优化模型 (6)3.3.1 线性规划模型 (6)3.3.2 整数规划模型 (6)3.3.3 非线性规划模型 (7)3.3.4 多目标优化模型 (7)3.3.5 随机规划模型 (7)第4章物流运输网络结构设计 (7)4.1 网络节点选址策略 (7)4.1.1 选址因素分析 (7)4.1.2 选址模型构建 (7)4.1.3 选址算法与求解 (7)4.2 网络线路规划方法 (7)4.2.1 线路规划目标 (7)4.2.2 线路规划模型 (8)4.2.3 线路规划算法 (8)4.3 物流运输网络结构优化 (8)4.3.1 结构优化目标 (8)4.3.2 结构优化方法 (8)4.3.3 结构优化策略 (8)第5章运输方式选择与优化 (8)5.1 常见运输方式分析 (8)5.1.1 公路运输 (8)5.1.2 铁路运输 (9)5.1.3 水路运输 (9)5.1.4 航空运输 (9)5.1.5 管道运输 (9)5.2 运输方式选择策略 (9)5.2.2 综合运输成本分析 (9)5.2.3 运输时效性要求 (9)5.2.4 运输距离与范围 (9)5.3 运输方式优化方法 (9)5.3.1 多式联运 (9)5.3.2 网络优化 (10)5.3.3 运输工具优化 (10)5.3.4 货物集散优化 (10)5.3.5 信息化管理 (10)第6章物流运输成本控制 (10)6.1 物流运输成本构成与影响因素 (10)6.1.1 运输成本 (10)6.1.2 仓储成本 (10)6.1.3 配送成本 (11)6.1.4 管理成本 (11)6.1.5 辅助成本 (11)6.2 成本控制策略 (11)6.2.1 运输成本控制策略 (11)6.2.2 仓储成本控制策略 (11)6.2.3 配送成本控制策略 (11)6.2.4 管理成本控制策略 (12)6.2.5 辅助成本控制策略 (12)6.3 成本优化方法 (12)6.3.1 运输成本优化方法 (12)6.3.2 仓储成本优化方法 (12)6.3.3 配送成本优化方法 (12)6.3.4 管理成本优化方法 (12)6.3.5 辅助成本优化方法 (12)第7章物流运输网络风险管理 (12)7.1 风险识别与评估 (12)7.1.1 自然灾害风险 (12)7.1.2 运输工具风险 (13)7.1.3 法律法规风险 (13)7.1.4 市场风险 (13)7.1.5 供应链风险 (13)7.2 风险防范与应对策略 (13)7.2.1 建立风险预警机制 (13)7.2.2 多元化运输渠道 (13)7.2.3 加强供应链协同 (13)7.2.4 优化运输路径 (13)7.2.5 增强法律法规意识 (13)7.3 风险管理优化 (13)7.3.1 建立健全风险管理组织 (14)7.3.3 加强风险培训与教育 (14)7.3.4 建立应急预案 (14)7.3.5 持续改进与优化 (14)第8章物流运输网络信息化建设 (14)8.1 信息化建设概述 (14)8.2 信息系统设计与实施 (14)8.2.1 设计原则 (14)8.2.2 设计内容 (14)8.2.3 实施步骤 (15)8.3 信息化管理与优化 (15)8.3.1 信息化管理 (15)8.3.2 优化措施 (15)第9章物流运输网络绩效评价 (15)9.1 绩效评价指标体系 (15)9.1.1 运输效率指标 (15)9.1.2 成本控制指标 (16)9.1.3 服务质量指标 (16)9.1.4 网络结构指标 (16)9.2 绩效评价方法 (16)9.2.1 指标权重设置 (16)9.2.2 数据处理与分析 (16)9.2.3 绩效评价模型 (16)9.3 绩效优化策略 (16)9.3.1 提高运输效率 (16)9.3.2 降低运输成本 (17)9.3.3 提升服务质量 (17)9.3.4 优化网络结构 (17)第10章物流运输网络优化方案实施与展望 (17)10.1 优化方案实施步骤与措施 (17)10.1.1 实施步骤 (17)10.1.2 实施措施 (17)10.2 优化方案预期效果分析 (18)10.2.1 成本降低 (18)10.2.2 效率提升 (18)10.2.3 服务质量改善 (18)10.3 未来发展趋势与展望 (18)10.3.1 智能化发展 (18)10.3.2 环保与绿色 (18)10.3.3 跨界融合 (18)10.3.4 国际化发展 (18)第1章引言1.1 背景与意义我国经济的快速发展和物流行业的不断壮大，物流运输网络作为物流体系的重要组成部分，其优化与调整已成为提高物流效率、降低物流成本的关键环节。
第一章引言1
(三)货币职能的内在历史及逻辑联系 • 的(三)货币职能的内在历史及逻辑联系
• 货币必须首先完成价值尺度的职能，才能进而执行流通手 段的职能。只有价值尺度和流通手段的职能发展了，才会 出现贮藏手段的职能。支付手段职能的产生，不仅是流通 手段职能发展的结果，而且是以贮藏手段职能的存在为前 提。而世界货币的职能，则显然是以货币的前四个职能在 国内的存在和发展为前提的。货币必须首先完成价值尺度 的职能，才能进而执行流通手段的职能。只有价值尺度和 流通手段的职能发展了，才会出现贮藏手段的职能。支付 手段职能的产生，不仅是流通手段职能发展的结果，而且 是以贮藏手段职能的存在为前提。而世界货币的职能，则 显然是以货币的前
现在人类经济生活之中，直至现在。
一、货币与现代经济生活
• 在现代商品经济社会中，世界各国，不论其政治、 经济制度如何不同，社会上的每一个人、每一家 企业、每一个机关、团体与组织，几乎天天都要 与货币打交道。
• 货币不仅与社会现实经济生活息息相关，而且货 币量与其他宏观经济变量高度相关。人类社会的 实践经验教训表明，货币量的变化对一个国家的 宏观经济目标的影响重大。
三、我国货币供给的结构
• 目前中国人民银行所公布的货币层次划分的口径
如下：＃
➢ M0=流通中现金； ➢ M1=M0+活期存款； ➢ M2=M1+城乡居民储蓄存款+定期存款+其他存款。 • 其中，M1是通常所说的狭义货币供应量，M2是广
义货币供应量，M2与M1之差是准货币
• 赋予交易对象以价格形态
(一)五分法
• 马克思阐述了货币的五个职能。＃
➢ 价值尺度——价值尺度指用货币表现和衡量其他一切商品 的价值。
➢ 流通手段——是指货币在商品流通中充当商品交换的媒介 的职能，其作用是实现商品的价值。
第一章引言1
口腔期
年龄：出生到1岁左右 性敏感区：口、嘴唇、舌头。像摄入、 吸吮、撕咬、吐出、紧闭 主要任务：断奶 固着导致的成人性格特点：嘴部行为， 如抽烟、过度饮食；被动性和易上当
肛门期
年龄：2至3岁的幼儿 性敏感区：肛门 主要任务：控制排泄 固着导致的成人性格特点：
肛门滞留型：经过严格训练，就过分整 洁、 小气、过分控制行为 肛门排除型：儿童大便受夸奖，就慷慨大方、 乐善好失
本我、自我和超我
本我 人生下来时的心理状况，由原始的本能能量组成，是生和死 两种本能储藏库，并完全处于潜意识之中。 遵循快乐原则行事。立即消除紧张状态，满足肉体需要。 自我 由本我分化而来，其能量也来自本我。 遵循现实原则。 阻止本我能量的立刻释放，整合超我、自我和本我。 超我 父母向儿童灌输的传统价值观和社会理想的一个人格结构。 主要功能用良心和自豪感等去指导自我，限制本我的冲动。 遵循道德原则.
心理动力
本能
生的本能：力必多：食、性、爱欲 => 爱 神 (Eros) 死的本能：攻击本能：冲突、攻击性、死亡 => 死神 (Thanatos)
意识、前意识和潜意识
意识：由个人当前觉知到 的心理内容所成。 前意识：加以注意，便能 觉察到的心理内容，它更 象意识。 潜意识：个人不可能觉察 的心理现象，它对个人的 思想和行为影响极大。它 是精神机构中最初级、最 简单、最低级、最基本的 因素。
心理学导论
主讲：方学梅 email: fangxuemei0111@ 2010.9
第一章 引
言
本章代心理学的发展
经典著作：无线通信与网络技术(第2版)
第1章引言本书介绍了有关无线通信和网络技术方面的内容，包括加剧的竞争和数字技术的引进在内的诸多因素给无线应用市场带来了空前发展。
本章，我们将讨论驱动这一新兴的电信革命的几个关键性因素。
本书连同本书的Web站点，为读者提供了诸多的材料。
按照讨论惯例，这一章仅对全书做一个概述。
1.1无线通信时代的到来古列尔默·马可尼在1896年发明了无线电报1。
他在1901年把长波无线电信号从康沃尔(Cornwall，位于英国的西南部)跨过大西洋传送到3200公里之外的圣约翰(St.John，位于加拿大)的纽芬兰岛(Newfoundland)。
他的发明使双方可以通过彼此发送用模拟信号编码的字母数字符号来进行通信。
一个世纪以来，无线技术的发展为人类带来了无线电、电视、移动电话和通信卫星。
现在，几乎所有类型的信息都可以发送到世界的各个角落。
近年来，更为引人关注的是卫星通信、无线网络和蜂窝技术。
通信卫星是在20世纪60年代首次发射的，那时它们仅能处理240路语音话路。
今天的通信卫星承载了大约所有语音流量的1/3，以及国家之间的所有电视信号[EVAN98]。
现代通信卫星对所处理的信号一般都会有1/4 s的传播延迟。
新型的卫星是运行在低地球轨道上的，因而其固有的信号延迟会较小，这类卫星已经发射用于提供诸如Internet接入这样的数据服务。
无线网络技术使商业企业能够发展广域网(WAN)、城域网(MAN)和局域网(LAN)而无需电缆设备。
IEEE开发了作为无线局域网标准的802.11，蓝牙(Bluetooth)工业联盟也在致力于能提供一个无缝的无线网络技术。
蜂窝或移动电话是马可尼无线电报的现代对等技术，它提供了双方的、双向的通信。
第一代无线电话使用的是模拟技术，这种设备笨重且覆盖范围是不规则的，然而它们成功地向人们展示了移动通信的固有便捷性。
现在的无线设备已经采用了数字技术。
与模拟网络相比，数字网络可以承载更高的信息量并提供更好的接收和安全性。
IT项目需求分析与规划作业指导书
IT项目需求分析与规划作业指导书第1章引言 (3)1.1 项目背景 (3)1.2 编写目的 (3)1.3 适用范围 (4)第2章项目概况 (4)2.1 项目简介 (4)2.2 项目目标 (4)2.3 项目干系人 (5)第3章需求收集 (5)3.1 需求收集方法 (5)3.1.1 访谈 (5)3.1.2 调查问卷 (5)3.1.3 工作坊 (5)3.1.4 用户故事 (6)3.1.5 数据分析 (6)3.2 需求收集工具 (6)3.2.1 访谈记录表 (6)3.2.2 调查问卷平台 (6)3.2.3 工作坊工具 (6)3.2.4 用户故事模板 (6)3.2.5 数据分析软件 (6)3.3 需求收集实施 (6)3.3.1 制定需求收集计划 (6)3.3.2 选择合适的需求收集方法 (6)3.3.3 准备需求收集工具 (6)3.3.4 开展需求收集活动 (7)3.3.5 整理和分析需求 (7)第4章需求分析 (7)4.1 需求筛选与整理 (7)4.1.1 需求筛选 (7)4.1.2 需求整理 (7)4.2 需求分类与优先级 (7)4.2.1 需求分类 (7)4.2.2 需求优先级 (7)4.3 需求描述与验证 (7)4.3.1 需求描述 (8)4.3.2 需求验证 (8)第5章系统规划 (8)5.1 系统架构设计 (8)5.1.1 架构概述 (8)5.1.2 架构模式 (8)5.1.4 架构演进 (8)5.2 技术选型与评估 (8)5.2.1 技术选型原则 (8)5.2.2 技术选型 (9)5.2.3 技术评估 (9)5.3 系统模块划分 (9)5.3.1 模块划分原则 (9)5.3.2 模块划分 (9)5.3.3 模块关系 (9)5.3.4 模块演进 (9)第6章功能需求分析 (10)6.1 用例分析 (10)6.1.1 确定参与者 (10)6.1.2 识别用例 (10)6.1.3 描述用例 (10)6.2 功能模块设计 (10)6.2.1 功能模块划分 (10)6.2.2 功能模块描述 (11)6.3 功能需求验证 (11)6.3.1 功能需求评审 (11)6.3.2 原型设计 (11)6.3.3 功能需求测试 (11)第7章非功能需求分析 (11)7.1 功能需求 (11)7.1.1 响应时间 (11)7.1.2 吞吐量 (11)7.1.3 可扩展性 (11)7.1.4 资源利用率 (11)7.2 安全需求 (12)7.2.1 数据安全 (12)7.2.2 认证与授权 (12)7.2.3 防护措施 (12)7.2.4 日志与审计 (12)7.3 可用性需求 (12)7.3.1 系统稳定性 (12)7.3.2 容错能力 (12)7.3.3 易用性 (12)7.3.4 灵活性 (12)7.3.5 维护性 (12)第8章项目风险评估 (12)8.1 风险识别 (13)8.1.1 收集项目背景信息 (13)8.1.2 识别风险来源 (13)8.2 风险分析 (13)8.2.1 定性分析 (13)8.2.2 定量分析 (13)8.3 风险应对策略 (13)8.3.1 风险规避 (14)8.3.2 风险减轻 (14)8.3.3 风险转移 (14)8.3.4 风险接受 (14)第9章项目实施规划 (14)9.1 项目进度安排 (14)9.1.1 项目阶段划分 (14)9.1.2 里程碑计划 (14)9.1.3 项目进度监控 (15)9.2 资源分配 (15)9.2.1 人力资源分配 (15)9.2.2 物资资源分配 (15)9.2.3 费用预算 (15)9.3 项目质量管理 (15)9.3.1 质量标准 (15)9.3.2 质量控制 (15)9.3.3 质量改进 (15)9.3.4 质量验收 (16)第10章总结与展望 (16)10.1 需求分析与规划总结 (16)10.1.1 需求分析成果 (16)10.1.2 规划成果 (16)10.2 项目实施建议 (16)10.3 项目前景展望 (17)第1章引言1.1 项目背景信息技术的飞速发展，企业在运营管理中越来越依赖于信息系统的高效支撑。
第1-2章 引言-原生动物门
Toxoplasma gondii
孢子虫的结构
孢子虫的生活史
环状体
滋养体
早期的裂殖体
发育中的裂殖体
裂殖体
雌பைடு நூலகம்子体
雄配子体
红内期疟原虫各阶段
孢子纲的特征
全为寄生性。 细胞内寄生阶段一般无运动细胞器，如有伪足则是摄 食作用。 生殖方式包括无性和有性两类。无性生殖有裂体增殖 （schizogony）产生裂殖子，以及孢子增殖 （sporogony）产生具感染性的子孢子（sporozoite）； 有性生殖是通过雌雄配子结合进行的配子生殖 （gametogony）。 以上两种生殖方式或可在一个宿主或分别在两个宿主 体内完成. 有或无宿主更换。
1. 鞭毛纲(Mastigophora) 鞭毛纲(Mastigophora)
鞭毛虫的结构和繁殖方式
Euglena sp.
Peranema sp.
鞭毛虫的运动
鞭毛纲的特征
虫体具鞭毛，为运动胞器；同时具有感 觉；捕食或附着功能。 具有三种营养方式。 繁殖分为无性（纵向的二分裂）和有性。 自由生活或寄生。 多数种类为单细胞，少数为多细胞。
二 原生动物门的分纲和代表动物
根据传统分类系统, 原生动物门分为四个 纲, 它们分别是鞭毛纲(Mastigophora), 肉 足纲（Sarcodina), 孢子纲(Sporozoa)和纤 毛纲（Ciliophora)。 根据最新的研究和分类系统，原生动物 为生物五界系统中的一个亚界(原生生物 界，原生动物亚界); 下有7个门。
三 原生动物的作用
1 原生动物是各种水体中种类繁多、数量巨大的微型生物， 它们为其他动物提供了食物；如鱼虾的开口饵料。 2 由于它们可以捕食水中的微生物，利用水中的各种营养 物，故对水体有一定的净化能力。 3 一些种类的壳可以长期保留，在地质学、古生物学和油 气资源开发中有着极重要的意义。 4 由于它们个体细小，培养简单，是细胞学、遗传学和分 子生物学研究的极好材料； 4 部分种类是人类和动物的病原体，危害极大；还有些种 类是引起海洋“赤潮”的元凶。
《《自由马戏团》(第1-6章)英汉翻译实践报告》范文
《《自由马戏团》（第1-6章）英汉翻译实践报告》篇一《自由马戏团》英汉翻译实践报告第一章：引言本报告主要介绍了关于《自由马戏团》的英汉翻译实践。
这是一部富有情感色彩和故事情节的文学作品，通过对其翻译实践的记录和总结，旨在提高翻译水平和质量，为今后的翻译工作提供参考和借鉴。
第二章：翻译任务概述《自由马戏团》是一部以马戏团为背景的小说，讲述了主人公在马戏团中的成长经历和情感变化。
本次翻译任务主要是将英文原版翻译成中文，并确保翻译的准确性和流畅性。
在翻译过程中，我们需要注意对文化背景的准确理解和对情感表达的准确传递。
第三章：翻译准备在翻译前，我们首先对原文进行了深入的分析和研究，了解作者的思想和情感表达方式。
同时，我们还查阅了相关的文化背景和术语，确保对原文的理解准确无误。
此外，我们还制定了详细的翻译计划，包括分配翻译任务、确定翻译时间和进度等。
第四章：翻译过程在翻译过程中，我们遵循了“信、达、雅”的翻译原则，确保翻译的准确性和流畅性。
我们注重对原文的理解和对情感表达的准确传递，同时也注意了对文化背景的准确理解。
在遇到难点和疑点时，我们进行了充分的讨论和研究，确保翻译的准确性和质量。
第五章：案例分析在本报告中，我们将结合具体的翻译案例，对翻译过程中的难点和技巧进行分析和总结。
例如，在翻译人物对话时，我们需要注意语言表达的得体性和情感的表达方式；在翻译文化背景时，我们需要准确理解并传递文化内涵等。
通过对这些案例的分析和总结，我们可以更好地掌握翻译技巧和提高翻译质量。
第六章：总结与展望通过本次《自由马戏团》的英汉翻译实践，我们不仅提高了自己的翻译水平和质量，还对文化背景和情感表达有了更深入的理解。
在今后的翻译工作中，我们将继续遵循“信、达、雅”的翻译原则，注重对原文的理解和对情感表达的准确传递，同时也会不断学习和提高自己的翻译技巧和水平。
此外，我们还将积极探索新的翻译领域和方向，为推动中外文化交流和发展做出更大的贡献。
化妆品新原料安全评价体系建立与应用
化妆品新原料安全评价体系建立与应用第1章引言 (3)1.1 研究背景 (3)1.2 研究目的与意义 (4)第2章化妆品新原料概述 (4)2.1 化妆品原料分类 (4)2.2 新原料的定义及特点 (5)2.3 新原料的法规要求 (5)第3章安全评价体系构建的理论基础 (5)3.1 化妆品安全评价相关法规与指南 (5)3.1.1 我国化妆品安全评价法规 (5)3.1.2 国际化妆品安全评价指南与法规 (5)3.2 国内外安全评价体系现状 (6)3.2.1 我国化妆品安全评价体系 (6)3.2.2 国外化妆品安全评价体系 (6)3.3 安全评价体系构建原则 (6)3.3.1 科学性原则 (6)3.3.2 系统性原则 (6)3.3.3 预防性原则 (6)3.3.4 动态调整原则 (6)3.3.5 透明度原则 (6)第4章化妆品新原料毒理学评价 (6)4.1 毒理学评价方法 (6)4.1.1 经典毒理学评价方法 (6)4.1.2 非经典毒理学评价方法 (7)4.2 毒理学试验项目 (7)4.2.1 急性毒性试验 (7)4.2.2 亚慢性毒性试验 (7)4.2.3 慢性毒性试验 (7)4.2.4 致癌性试验 (7)4.2.5 生殖发育毒性试验 (7)4.3 毒理学评价标准 (7)4.3.1 急性毒性评价标准 (8)4.3.2 亚慢性毒性评价标准 (8)4.3.3 慢性毒性评价标准 (8)4.3.4 致癌性评价标准 (8)4.3.5 生殖发育毒性评价标准 (8)4.3.6 综合毒理学评价标准 (8)第5章化妆品新原料安全性风险评估 (8)5.1 风险评估基本概念 (8)5.2 风险评估方法 (9)5.2.1 危害识别 (9)5.2.2 危害特征描述 (9)5.2.3 暴露评估 (9)5.2.4 风险表征 (9)5.3 风险评估程序 (9)5.3.1 资料收集 (9)5.3.2 危害识别 (10)5.3.3 危害特征描述 (10)5.3.4 暴露评估 (10)5.3.5 风险表征 (10)5.3.6 风险管理 (10)5.3.7 风险沟通 (10)第6章化妆品新原料安全评价方法 (10)6.1 安全评价方法概述 (10)6.2 安全性评价指标 (10)6.2.1 基本评价指标 (10)6.2.2 高级评价指标 (10)6.3 安全评价方法应用 (11)6.3.1 传统安全性评价方法 (11)6.3.2 现代安全性评价方法 (11)第7章化妆品新原料安全评价数据库 (11)7.1 数据库构建意义与目标 (11)7.1.1 构建意义 (11)7.1.2 构建目标 (11)7.2 数据库架构与设计 (12)7.2.1 数据库架构 (12)7.2.2 数据库设计 (12)7.3 数据库应用与维护 (12)7.3.1 数据库应用 (12)7.3.2 数据库维护 (12)第8章化妆品新原料安全评价案例分析 (13)8.1 案例一：植物提取物 (13)8.1.1 案例背景 (13)8.1.2 安全评价流程 (13)8.1.3 案例分析 (13)8.2 案例二：生物技术来源原料 (13)8.2.1 案例背景 (13)8.2.2 安全评价流程 (13)8.2.3 案例分析 (14)8.3 案例三：化学合成原料 (14)8.3.1 案例背景 (14)8.3.2 安全评价流程 (14)8.3.3 案例分析 (14)第9章化妆品新原料安全评价体系应用与优化 (14)9.1 体系应用现状 (14)9.1.1 化妆品新原料安全评价体系在我国的应用已取得显著成果。
第一章 引言
工程优化方法硕士研究生学位课程课程作用与任务最优化是一个重要的数学分支，同时又是一门应用广泛、实用性很强的学科。
最优化是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标的学科，是随着计算机的普遍应用而发展起来的，已广泛应用于各个领域。
本课程旨在讲授最优化的基本理论和方法，要求通过本课程的学习，具有应用最优化方法解决一些实际问题的初步技能，并为以后的学习和工作做必要的准备。
基本要求1．理解并掌握最优化的基本概念、无约束优化的基本理论、约束最优化的基本理论与线性规划的基本理论；2．熟悉并掌握一维搜索方法、最速下降法、牛顿方法、共轭梯度法、变尺度法的思想、原理及计算等；3.实践技能：在理解最优化的基本原理、具体算法的基础上，自己编制解决实际问题的优化程序及实现课内部分算法。
内容及安排第一章绪论第二章基础知识第三章一维搜索方法第四章无约束优化方法第五章线性规划第六章约束优化方法参考书目:《最优化计算方法》，陈开周，西电出版社《最优化理论与算法》陈宝林，清华大学出版社《实用最优化方法》唐焕文秦学志，大连理工出版社作业：按章交作业——每章结束后的下一次课交作业.注：1)以活页纸方式提交，写清楚姓名、学号、院系专业。
2) 合适时间课堂讲解部分作业 (建议大家课间及课前答疑).第一章绪论▪引言▪最优化问题举例▪最优化问题的数学模型与分类▪最优化的基本概念第一章绪论§1 引言最优化就是从所有可能方案中选择最合理的一种以达到最优目标的学科。
达到最优目标的方案称为最优方案。
搜索最优方案的方法称为最优化方法。
关于最优化方法的数学理论称为最优化理论。
最优化问题至少有两要素：一是可能的方案；二是要追求的目标。
后者是前者的函数。
如果第一要素与时间无关称为静态最优化问题，否则称为动态最优化问题。
本课程主要讨论静态优化问题历史与现状▪公元前500年，古希腊在讨论建筑美学中就已发现了长方形长与宽的最佳比例为1.618,称为黄金分割比。
粒子与物质相互作用-第一章_2011
32
第一章 引言
Proton Irradiation Facility at U of Michigan
33
第一章 引言
34
第一章 引言
35
MeV He irrad.
第一章 引言
High dpa irrad.
2*6 MV Tandem
H/He/HI co-irrad. Chamber
4.5 MV Van de Graaff
Jiali Li, et al. / Nature,2001,Vol. 412(12)
Z. Siwy, et al. Phys. Rev. Lett, 2002 Mara A, et al. Nano Lett, 2004
A. J. STORM, et al./Nature Materials,221003, Vol. 2
第一章 引言
nature materials | VOL 2 | AUGUST
2003 |
22
第一章 引言
Nano Lett., Vol. 6, No. 12, 2718(2006)
24
第一章 引言
Appl. Phys. Lett., Vol. 83, No. 17, 2003
25
第一章 引言
在向物质世界更深层次进军的同时，核物理学家同其它领域的 科学家们结合起来，利用核物理的知识及加速器这一工具，向原子分 子物理、固体物理以及材料、能源、化学、生物学和医学等方面渗透 与发展。这不仅大大促进了这些学科的发展和进化，也形成了一些生 命力很强的交叉学科。
3
第一章 引言
例如：
材料科学：半导体注入及光刻、载能束（离子束、电子束、X射线/同步辐射、 中子源）材料分析、金属（陶瓷、高聚物等）材料改性、核材料辐照损伤、纳 米材料及结构制备。 航天：单离子翻转、位移电流、电荷积累。 化学：离子/电子/光子束高分子接枝、电子/光子束辐照（固化、消毒）等。 环境：电子束辐照脱硫脱硝等。环境样品检测（AMS、PIXE）。 农业：载能束诱变育种等。 医学：诊断与检测；常规放疗及质子、重离子治癌等。微量元素分析。 地学：测年（AMS、裂变径迹）。 考古：测年（AMS）。 ……
第一章引言
控制器
受控对象
检测元件
自动控制示意图
4
下面通过具体例子来说明自动控制和自动控制系统的概念
自动控制
控制器 气动阀门 流入 Q1 浮子 水箱
•控制任务：
维持水箱内水位恒定； •受控对象： 水箱、供水系统；
流出 Q2
H
•被控量： 水箱内水位的高度；
水位自动控制系统
5
6
在上图中，除被控对象外的其余部分统称为控制装置，具备以 下三种职能部件。
23
三、连续系统和离散系统
连续系统： 系统中各部分的信号都是时间的连续 函数即模拟量。 离散系统： 系统中有一处或多处信号为时间的 离散函数，如脉冲或数码信号。 若系统中既有模拟量也有离散信号， 则又可称之为采样系统。
24
四、恒值系统、随动系统和 程序控制系统
恒值系统： 系统的给定值为一定值，而控制任 务就是克服扰动，使被控量保持恒值。 例如：电机速度控制、恒温、恒压、 水位控制系统等。
发动机转速 蒸汽阀门
转速高 减小阀门开度 蒸汽量减小 减速
33
从20世纪20年代到40年代形成了以时域法，频率法和根轨迹 法为支柱的“古典”控制理论。
34
60年代以来，随着计算机技术的发展和航天等高科技的 推动，又产生了基于状态空间模型的所谓“现代”控制理论。
燃料问题 多步骤,每步安排
输入 输出 中间状态 航天飞机的着陆
被控对象
—
b.按扰动作用补偿
21
第二节 自动控制系统的分类
自动控制系统的分类方法较多，常 见的有以下几种
一、线性系统和非线性系统
由线性微分方程或线性差分方程所 描述的系统称为线性系统；由非线性方 程所描述的系统称为非线性系统。
清洁生产导论-第一章引言
欧洲专家倾向于下列提法：清洁生产为对生
产过程和产品实施综合防治战略，以减少对 人类和环境的风险。对生产过程来说，包括 节约原材料和能源，革除有毒材料，减少所 有排放物的排放量和毒性；对产品来说，则 要减少从原材料到最终处理的产品的整个生 命周期对人类健康和环境的影响。上述定义 概括了产品从生产到消费的全过程，为减少 风险所应采取的具体措施，但比较侧重于企 业层次上。
1998年，在韩国汉城第五次国际清洁生产研讨会上， 代表实施清洁生产承诺与行动的《国际清洁生产宣 言》出台。包括中国在内的13个国家的部长及其他 高级代表与9位公司领导人共64位与会者首批签署 了《宣言》。清洁生产正在不断获得世界各国政府 和工商界的普遍响应。 清洁生产着眼于污染预防，全面地考虑整个产品生 产周期过程对环境的影响，最大限度地减少原料和 能源的消耗，降低生产和服务的成本，提高资源和 能源的利用效率，使其对环境和危害降到最低。大 量的清洁生产实践表明，清洁生产是资源持续利用、 减少工业污染、保护环境的根本措施。可以达到环 境效益和经济效益的双赢目标。
1989年联合国环境规划署工业与环境计划活动中心 (UNEP IE/PAC)根据UNEP理事会会议的决议，制 订了《清洁生产计划》，在全球范围内推行清洁生 产。这一计划主要包括5个方面的内容。 ①建立国际清洁生产信息交换中心，收集世界范围 内关于清洁生产的新闻和重大事件、案例研究、有 关文献的摘要、专家名单等信息资料。 ②组建工作组。专业工作组有制革、纺织、溶剂， 金属表面加工、纸浆和造纸、石油、生物技术；业 务工业组有数据网络、教育、Байду номын сангаас策以及战略等。
1992年6月联合国巴西环境与发展大会在推
行可持续发展战略的《里约环境与发展宣言》 中，确认了“地球的整体性和相互依存性”， “环境保护工作应是发展进程中的一个整体 组成部分”“各国应当减少和消除不能持续 的生产和消费方式”。为此，清洁生产被作 为实施可持续发展战略的关键措施正式写入 大会通过的实施可持续发展战略行动纲领 《21世纪议程》中。自此，在联合国的大力 推动下，清洁生产逐渐为各国企业和政府所 认可，清洁生产进入了一个快速发展时期。
跨境电商平台国际物流标准化建设方案
跨境电商平台国际物流标准化建设方案第1章引言 (3)1.1 跨境电商与国际物流概述 (3)1.2 国际物流标准化的重要性 (3)1.3 研究目的与意义 (4)第2章国际物流标准化现状分析 (4)2.1 国内外物流标准化发展概况 (4)2.2 跨境电商物流标准化存在的问题 (5)2.3 国际物流标准化的发展趋势 (5)第3章跨境电商物流标准化体系建设 (6)3.1 标准化体系建设的目标与原则 (6)3.1.1 目标 (6)3.1.2 原则 (6)3.2 标准化体系框架设计 (6)3.2.1 物流信息服务标准化 (6)3.2.2 物流操作流程标准化 (6)3.2.3 物流服务质量标准化 (6)3.2.4 物流设施设备标准化 (6)3.2.5 物流人员素质标准化 (7)3.3 标准化体系内容构建 (7)3.3.1 物流信息服务标准化内容 (7)3.3.2 物流操作流程标准化内容 (7)3.3.3 物流服务质量标准化内容 (7)3.3.4 物流设施设备标准化内容 (7)3.3.5 物流人员素质标准化内容 (7)第4章物流信息标准化 (7)4.1 物流信息标准化概述 (7)4.1.1 物流信息标准化的定义 (8)4.1.2 物流信息标准化的作用 (8)4.1.3 跨境电商平台物流信息标准化应用 (8)4.2 物流信息分类与编码 (8)4.2.1 物流信息分类 (8)4.2.2 物流信息编码 (8)4.3 物流信息系统集成与互联互通 (9)4.3.1 物流信息系统集成 (9)4.3.2 物流信息系统互联互通 (9)第5章物流包装标准化 (9)5.1 物流包装标准化概述 (9)5.2 包装材料与容器标准化 (9)5.2.1 包装材料 (9)5.2.2 包装容器 (10)5.3 包装尺寸与标识标准化 (10)5.3.2 包装标识 (10)第6章物流仓储标准化 (10)6.1 仓储设施标准化 (10)6.1.1 仓库选址标准 (10)6.1.2 仓库设计标准 (11)6.1.3 设施设备标准化 (11)6.2 仓储作业流程标准化 (11)6.2.1 入库作业流程 (11)6.2.2 存储作业流程 (11)6.2.3 出库作业流程 (11)6.2.4 退货作业流程 (11)6.3 仓储管理系统标准化 (11)6.3.1 信息管理系统 (11)6.3.2 仓库管理系统功能 (11)6.3.3 数据接口标准化 (11)6.3.4 系统安全与稳定性 (12)第7章物流运输标准化 (12)7.1 运输工具与设备标准化 (12)7.1.1 运输工具选型 (12)7.1.2 运输设备配置 (12)7.1.3 运输工具与设备维护 (12)7.2 运输作业流程标准化 (12)7.2.1 货物接收 (12)7.2.2 货物装卸 (12)7.2.3 货物运输 (13)7.3 多式联运与国际物流标准化 (13)7.3.1 多式联运组织 (13)7.3.2 国际物流标准化 (13)7.3.3 多式联运与国际物流协同 (13)第8章清关与报检标准化 (14)8.1 清关流程与标准化 (14)8.1.1 清关流程概述 (14)8.1.2 清关标准化内容 (14)8.2 报检流程与标准化 (14)8.2.1 报检流程概述 (14)8.2.2 报检标准化内容 (14)8.3 跨境电商清关报检一体化 (14)8.3.1 一体化概述 (14)8.3.2 一体化实施策略 (14)8.3.3 一体化优势 (15)第9章物流服务标准化 (15)9.1 物流服务质量评价指标 (15)9.1.1 时效性指标 (15)9.1.3 服务水平指标 (15)9.1.4 信息化水平指标 (15)9.2 物流服务标准化体系构建 (15)9.2.1 物流服务标准化体系框架 (15)9.2.2 物流服务标准化体系建设 (16)9.3 物流服务标准化实施与监督 (16)9.3.1 物流服务标准化实施 (16)9.3.2 物流服务标准化监督 (16)第10章跨境电商物流标准化实施与推广 (16)10.1 标准化实施方案制定 (16)10.1.1 标准化流程设计 (16)10.1.2 标准化作业指导书 (16)10.1.3 跨部门协同机制 (17)10.2 标准化培训与宣传 (17)10.2.1 培训体系建设 (17)10.2.2 培训方式与方法 (17)10.2.3 宣传推广 (17)10.3 标准化实施效果评估与持续改进 (17)10.3.1 效果评估指标体系 (17)10.3.2 效果评估流程 (17)10.3.3 持续改进机制 (17)第1章引言1.1 跨境电商与国际物流概述全球经济一体化和互联网技术的飞速发展，跨境电商作为一种新型的国际贸易模式，已经成为推动全球贸易发展的重要力量。
强相互作用第一章
强相互作⽤第⼀章第⼀章引⾔--強相互作⽤历史粒⼦物理学(或⾼能物理学)是探索物质结构的最前沿的科学，物质结构的研究已从早先的原⼦层次深⼊到夸克和轻⼦这⼀新层次。
60年代初从加速器实验中发现了100多种基本粒⼦，这些基本粒⼦可以分为两类：⼀类是参与强相互作⽤的粒⼦，如质⼦、中⼦、π介⼦、奇异粒⼦和⼀系列的共振态粒⼦等，统称为强⼦；另⼀类是不参与强相互作⽤，只参与电磁、弱相互作⽤的粒⼦，如电⼦、µ⼦和中微⼦等，统称为轻⼦。
⾼能物理实验⼜进⼀步揭⽰上百种强⼦并不“基本”，是有内部结构的。
质⼦、中⼦、π介⼦等强⼦是由更⼩的夸克组成的，夸克被看成是物质结构的新层次。
并提出了夸克模型理论。
这些强⼦是由三种更基本的夸克(上夸克u、下夸克d和奇异夸克s)组成的。
六⼗年代⼤量的⾼能物理实验证实了夸克的存在。
1974年，丁肇中和⾥克特发现了第四种夸克－粲夸克c，1977年发现了底夸克b，1995年发现了顶夸克t，这6种夸克就是构成所有数百种强⼦的“基本”单元。
同时轻⼦的发现也达到了6种(电⼦、电⼦型中微⼦、µ⼦、µ型中微⼦、τ轻⼦、τ型中微⼦)。
因此夸克和轻⼦就是⽬前阶段我们所认识的物质结构的新层次。
夸克、轻⼦通过电磁相互作⽤、弱相互作⽤、强相互作⽤和引⼒等运动规律就构成了⾃然界万物奥妙⽆穷、千变万化的物理现象。
引⼒的相互作⽤强度最弱，在微观世界可以忽略，⽽强相互作⽤最强，是理解微观世界基本组成份以及它们之间相互作⽤运动规律的关键。
19世纪末麦克斯韦成功地提出了电磁学理论、将原来分开的电和磁学统⼀起来，预⾔了电磁波的存在，很快得到了实验的证实。
20世纪，电磁学规律已经对⼯业、农业、科学技术和军事产⽣了巨⼤的影响。
1967年，温伯格和萨拉姆提出了电磁相互作⽤和弱相互作⽤统⼀理论，并预⾔了弱中性流的存在以及传递弱相互作⽤的中间玻⾊⼦的质量。
1983年1⽉和6⽉分别发现了带电的和中性的中间玻⾊⼦。
PPT报告撰写-第一章引言
PPT-第一章 引言
第一步：提取内容
PPT-第一章 引言
第二步：搭建骨架
职业生涯规划定义
先择业VS先就业 大学毕业生职业生涯规划 择业的影响因素
父母老师意见：先就业再择业 专家意见：就业择业同时进行 当前的经济状况 亲人和朋友的意见 社会环境、竞争环境对择业决策的影响 个人志向对择业决策的影响 自我评价 确立目标 环境评价 职业定位
大家喜欢什么样的PPT
2. 板式——简洁大方
PPT-第一章 引言
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163 172
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Sale 销量 Income per person 人均收入
%
PPT-第一章 引言
8步玩转PPT
PPT-第一章 引言
第一步：提取内容
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第一步：提取内容
PPT报告撰写
第一章 引言
Vicky潘
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PPT-第一章 引言
第七步：精细化加工
PPT-第一章 引言
第八步：PPT制作完成之后
1. 内容审查：有无错别字？逻辑是否清晰？
2. 字体嵌入：低版本：【文件】-【选项】-【保存】-【将字体嵌入文件】 高版本：【文件】-【另存为】-【工具】-【保存选项】-【将字体嵌入文件】 3. 兼容性检查：用于展示的电脑上PPT是什么版本？ 4. 备-第一章 引言
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x = [· · · , x−1 , x0 , x1 , · · · ] 或者 x =
. . . x(−1) x(0) x(1) . . .
.
2
第 1章
引言
图 1.1(a) 给出了连续信号 cos t, t ∈ [−2π, 2π] 的图形，图 1.1(b) 中的离散信号为 en , n = 0, 1, · · · , 10.
1.3
小波与滤波器
傅里叶分析只是一种纯频域的分析方法, 它不能提供局部时间域上的函数特征. 另外, 从函数空间上讲, 傅里叶分析只在 L2 (R) 中有效, 对 p = 2 的 Lp (R) 空间, 傅里叶系数只是 形式上的展开, 而不能刻画函数的大小和形态. 所以, 长期以来, 数学家和工程师们一直在 努力寻找一种更好的基函数, 使函数不但能得到一种新的正交展开, 而且又能同时显示出 时间域、 频率域上的局部特征. 这样的基就是小波基, 其定义如下. 定义 1.3.1 假设 a > 1, b > 0, 如果 ψl;j,k (x) : ψl;j,k (x) = a 2 ψl (aj x − kb), j, k ∈ Z, l = 1, 2, · · · , L
j
(1.19)
构成 L2 (R) 的一个标准正交基, 那么称有限函数集 ΨL = {ψ1 , ψ2 , · · · , ψL } 为 L2 (R) 中的标 准正交小波，其中 Z 为所有整数组成的集合，在实际应用中，经常取 a = 2, b = 1. 对小波基的存在性、 构造和性质的研究就是小波分析， 对它的研究， 可以追溯到 20 世 纪初. • 1910 年, 数学家 Haar 提出了“小波”规范正交基, 即 Haar 基; • 1938 年, Littlewood 和 Paley 建立了 Littlewood-Paley 理论, 这可以认为是多尺度分 析思想的最早来源; • 1981 年, Str¨ omberg 对 Haar 系进行改进, 证明了小波函数的存在; • 1986 年, 法国数学家 Meyer 创造性地构造出了一个具有一定衰减性的光滑函数, 它的 二进制伸缩和平移系 {ψj,k (t) = 2−j/2 ψ (2−j t − k ) : j, k ∈ Z} 构成 L2 (R) 的规范正交 基, 实现了信号在时频空间同时局部化的正交分解; • 1987 年, Meyer 和 Mallat 合作将计算机视觉领域内的多尺度分析引入到小波分析中, 从而成功地统一了在此之前的 Str¨ omberg，Meyer，Lemarie 和 Battle 等提出的各种 具体小波函数的构造; • 1988 年, 小波的另一位奠基人：Daubechies, 构造出了具有紧支撑的正交小波基，它 为数字信号的小波分解提供了有限的从而更实际、 更具体的数字滤波器;
∞
x ∗ y (n) =
k=−∞
x(k )y (n − k ).
对于离散信号 {x(n)}∞ 其 Z 变换定义如下： n=−∞ ，
∞
x(z ) =
n=−∞
x(n)z −n ,
(1.18)
这里 z 为复数，一般定义为 z = reiω , 并且上述定义的级数并不是对所有 z 都收敛，对于 使得
∞
|x(n)z −n | < ∞
n∈Z
通过对信号平移 n0 ，我们可以得到 δ (n − n0 )，该信号在 n = n0 处为 1，其他处为 0， 进一步容易得到: x(n)δ (n − n0 ) = x(n0 ).
n∈Z
(1.2)
另外， 也可以借助单位脉冲信号得到其他特殊信号， 如图 1.2(b) 所示的阶跃信号 u(n), 其定义为 u(n) = 它可以表示为
+∞
1, n
0;
0, n < 0,
u(n) =
j =0
δ (n − j ).
对于连续和离散信号， 还可分为周期和非周期的信号.
1.1 信号与采样
3
图 1.2
单位脉冲信号 (a) 和阶跃信号 (b)
定义 1.1.1 (周期信号)
对于连续信号 x(t)，如果存在 T > 0，使得 x(t + kT ) = x(t), k ∈ Z,
那么 x(t) 称为周期连续信号. 同样地，如果离散信号 x(n) 满足 x(n + kN ) = x(n), N, k ∈ Z, 且 N > 0,
则称 x(n) 为周期离散信号. 满足上述等式的 T 和 N 称为信号的周期. 对于周期信号，我们只需要知道其在一个周期的变化过程，就可由周期性确定信号在 整个定义域内的取值. 例如正弦信号 sin t 或余弦信号 cos(2t)，周期分别为 2π 和 π，我们 只需描述一个周期 [0, T ] 内信号变化即可，其他区域内的变化和取值可由周期性定义得 到. 并不是所有的信号都满足上述周期性定义，对于不满足周期定义的信号称为非周期 信号. 在许多实际问题中，常常需要将连续时间信号 X (t) 变为离散时间信号 x(n)，这就要 对信号进行采样: x(n) = X (nT ), −∞ < n < ∞, 即：x(n) 是通过 X (t) 每隔 T 时间间隔取值得到的，这里 T 称为采样周期或采样间隔，其 1 倒数 f = 称为采样频率. 采样周期越短，采样频率越大，也就是单位时间内采样得到的 T 离散点越多， 也就越能更好地描述原来的连续信号. 图 1.3 给出了在不同采样频率下， 余弦 信号 cos t 采样后得到离散信号的情况，图中实心点代表采样得到的离散的值. 从图 1.3 可 见，随着采样频率越来越大，采样得到离散信号值也越来越多，离散信号也越来越逼近原 来的连续信号. 甚至可以设想， 如果采样频率无限增大， 那么最后得到的离散信号会和原来 的连续信号一样.
n=−∞
1.3 小波与滤波器
7
成立的 z 的取值范围称为该 Z 变换的收敛域. 如果取 z 在单位圆周上，即 z = eiω ，这时形 式上与前面离散时间傅里叶变换一致. 离散时间信号的 Z 变换可将时域信号变换为在复频 域的表达式，它是分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具，在数字信号处理、计算 机控制系统等领域有着广泛的应用 [2, 4, 7] .
1.2 傅里叶变换与 Z 变换
5
1.2
傅里叶变换与 Z 变换
传统的傅里叶分析是通过傅里叶变换引进频率的概念，将一个函数展开成不同频率谐 波的线性叠加，并将对函数形态的研究可以转化为对其傅里叶系数的研究. 这使得很多在 时间域上看不清的问题，在频率域上却一目了然. 因此，傅里叶分析无论在数学领域还是 在各个工程学科中都扮演着重要的角色. 在信号处理和滤波器设计中，傅里叶变换和 Z 变 换也是常用的方法， 本节简单介绍一些相关的基本知识. 对于函数 f (x) ∈ L2 (R), 定义傅里叶变换为 f (ω ) =
R
f (x)e−iωx dx. 1 2π
(1.4)
其傅里叶逆变换为 f (x) =
f (ω )eixω dω.
R
(1.5)
其傅里叶变换满足： 对于 L2 (R) 空间中的函数 f (x), g (x)， (1) (2) (3) (4) f + g (ω ) = f (ω ) + g (ω ), 1 1 f, g = f 2 f 2 f, g , 2 = 2, 2π 2π 1 ω Tb f (ω ) = e−ibω f (ω ), Da f (ω ) = f , a a Mc f (ω ) = f (ω − c), f ∗ g (ω ) = f (ω )g (ω ), (1.6) (1.7) (1.8) (1.9)
∞
(1.14) (1.15)
|x(n)|2 =
1 2π
2π
|x(ω )|2 dω ;
0 2π
(3)
n=−∞
x(n)y (n) =
1 2π
x(ω )y (ω )dω ;
0
(1.16) (1.17)
(4)
x ∗ y (ω ) = x(ω )y (ω ),
这里 x ∗ y 表示信号 x 与信号 y 的卷积， 其定义为
∞
2F 采样得到离散信号 x(n), 那么 X (t) =
n=−∞
x(n)φ t −
n , f
(1.3)
这里插值函数 φ(t) =
sin 2πF t . 2πF t
采样频率 f = 2F 称为尼奎斯特 (Nyquist) 采样率， 由香农采样定理知， 采样频率高于 尼奎斯特采样率，连续信号才能由离散化的信号完全恢复. 对于由小于尼奎斯特采样率采 样的离散信号恢复原来的信号是会发生混淆失真的. 例如从图 1.3(a) 所示离散信号恢复原 来的信号的时候， 容易得到连续信号 X (t) = 1， 这和原来的信号是不同的.
第1章
引
言
小波分析 (wavelet analysis) 是 20 世纪 80 年代发展起来的一门新兴数学分支, 是当今 数学领域中一个迅猛发展的新方向, 是 20 世纪数学研究成果中杰出代表之一. 它汲取了诸 如泛函分析、 数值分析、 样条分析、 调和分析等众多数学分支的精华, 并又包罗了它们的许 多特色；它是继傅里叶 (Fourier) 分析之后又一重要的数学分析方法, 是调和分析发展史上 里程碑式的进展；它为 20 世纪的现代分析学作了完美的总结. 与传统分析方法相比, 小波 分析具有广阔的应用前景, 它给许多相关学科的研究带来了新思想, 并且为工程学提供了 一种新的更有效的分析工具；它反映了大科学时代学科之间相互渗透、交叉、融合的趋势, 是纯粹数学与应用数学及工程技术殊途同归的光辉典范 [1–4] .
例 1.2.2 计算单位脉冲响应信号的离散时间傅里叶变换. 由单位脉冲信号定义直接有
∞
x(ω ) =
n=−∞
x(n)e−inω = x(0) = 1.