2018年湖南省邵阳市中考数学试卷有答案

邵阳市2018年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．如图（一）所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为A．20° B．60°C．70° D．160°3．将多项式x－x3因式分解正确的是A．x(x2－1) B．x(1－x2) C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x) 4．下列图形中，是轴对称图形的是5．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10－9m），主流生产线的技术水平为14~28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为A．28×10－9 m B．2.8×10－8 mC．28×109 m D．2.8×108 m6．如图（二）所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．∠BCD ＝120°，则∠BOD 的大小是A ．80°B ．120°C ．100°D ．90°7．小明参加100m 短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明5年（60个月）后100m 短跑的成绩为 （温馨提示：目前100m 短跑世界记录为9秒58）A ．14.8sB ．3.8sC ．3sD ．预测结果不可靠8．如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，过 点A 作AB ⊥x 轴于点B ．将△AOB 以坐标原点O 为位似中心 缩小为原图形的12，得到△COD ，则CD 的长度是A ．2B ．1C ．4D ．2 59．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图．根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定．．．的选手去参赛，应推荐 A ．李飞或刘亮 B ．李飞 C ．刘亮 D ．无法确定10．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．点A在数轴上的位置如图（五）所示，则点A表示的数的相反数是．12．如图（六）所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．已知关于x的方程x 2 ＋3x－m＝0的一个解为－3，则它的另一个解是．14．如图（七）所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是．15．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．如图（九）所示，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x的方程ax＋b＝0的解是．17．如图（十）所示，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°．将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若AE ＝3，则BC 的长是_________．18．如图（十一）所示，点A 是反比例函数y ＝kx图象上一点，作AB ⊥x 轴，垂足为点B ． 若△AOB 的面积为2，则k 的值是 ．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．计算：(－1)2＋( π －3.14)0－|2－2|．20．先化简，再求值：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12．21．如图（十二）所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，过点B 作BD ⊥CD ， 垂足为点D ，连结BC ．BC 平分∠ABD ． 求证：CD 为⊙O 的切线．22．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小； （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．23．某公司计划购买A ，B 两种型号的机器人搬运材料．已知A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运30kg 材料，且A 型机器人搬运1000 kg 材料所用的时间与B 型机器人搬运800 kg 材料所用的时间相同．（1）求A ，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A ，B 两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg ，则至少购进A 型机器人多少台？24．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯AB 长为10m ，坡角∠ABD 为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB 为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长度．（结果精确到0.1m ．温馨提示：sin15°≈0.26， cos15°≈0.97，tan15°≈0.27 ）25．如图（十五）所示，在四边形ABCD 中，点O ，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点，连接OE ，EF ，FG ，GO ，GE ． （1）证明：四边形OEFG 是平行四边形；（2）将△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ，如图（十六）所示，连接GM ，EN ． ①若OE ＝3，OG ＝1，求ENGM的值；②试在四边形ABCD 中添加一个条件，使GM ，EN 的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）26．如图（十七）所示，将二次函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象沿x 轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象．函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象的顶点为点A ．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点为点B ，和x 轴的交点为点C ，D （点D 位于点C 的左侧）． （1）求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式；（2）从点A ，C ，D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M 是线段BC 上的动点，点N 是△ABC 三边上的动点，是否存在以AM 为斜边的Rt △AMN ，使△AMN 的面积为△ABC 面积的13，若存在，求tan ∠MAN 的值；若不存在，请说明理由．邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．－212．答案不唯一．例如△EFC∽△AFD，△EAB∽△AFD，△EFC∽△EAB．13．x＝014．40°15．1600016．x＝217． 318．4三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）解：(－1 )2＋(π－3.14 )0－|2－2|＝1＋1－(2－2)………………………………………………………………………5分＝2－2＋ 2 ……………………………………………………………………7分＝2．…………………………………………………………………………8分20．（8分）解：( a－2b )( a＋2b)－(a－2b)2＋8b2＝a2－(2b)2－(a2－4ab＋4b2)＋8b2＝a 2－4b 2－a 2＋4ab －4b 2＋8b 2＝4ab ． (6)分将a ＝－2，b ＝12 代入得：原式＝4×(－2)×12＝－4． (8)分21．（8分）证明：∵BC 平分∠ABD ，∴∠OBC ＝∠DBC ．……………………………………………2分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ．……………………………………………………4分 ∴∠DBC ＝∠OCB ．∴OC ∥BD ．……………………………………………………6分 ∵BD ⊥CD ，∴OC ⊥CD ． 又∵点C 为⊙O 上一点，∴CD 为⊙O 的切线．…………………………………………………………………8分 22．（8分）解：（1）服装项目的权数为10%，普通话项目对应扇形的圆心角为72°；...............2分 （2）众数为85，中位数为82.5； (4)分（3）李明的得分为80.5，张华的得分为78.5，应推荐李明参加比赛． (8)分23．（8分）解：（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x －30)kg 材料，依题意得： 1000x ＝800x -30．………………………………………………………2分解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的解．所以A 型机器人每小时搬运150kg 材料，B 型机器人每小时搬运120kg 材料．答：略． (4)分（2）设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20－y )台，依题意得：150y ＋120(20－y )≥2800． (6)分解得y ≥1313．因为y 为整数，所以公司至少购进A 型机器人14台． 答：略． (8)分24．（8分）解：在Rt △ABD 中，∠ABD ＝30°，所以AD ＝12AB ＝5．………………………………………………………………………2分 在Rt △ACD 中，sin ∠ACD ＝AD AC， 所以AC ＝AD sin ∠ACD ＝5sin15°≈19.2(m)． 答：略．……………………………………………………………………………………8分25．（8分）解：（1）连接AC ，∵点O ，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点，∴OE ∥AC ，OE ＝12AC ，GF ∥AC ，GF ＝12AC ． ∴OE ∥GF ，OE ＝GF ．∴四边形OEFG 是平行四边形． (3)分（2）①∵△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ，∴OG ＝OM ，OE ＝ON ，∠GOM ＝∠EON ．∴OG OE＝OM ON ．∴△OGM ∽△OEN ． ∴EN GM ＝OE OG ＝31＝3．………………………………………………………6分 ②答案不唯一，满足AC ＝BD 即可．……………………………………………8分26．（10分）解：（1）将抛物线y ＝x 2＋2x ＋1沿x 轴翻折得到：y ＝－x 2－2x －1，将抛物线y ＝－x 2－2x －1，向右平移1个单位得到：y ＝－x 2,将抛物线y ＝－x 2向上平移4个单位得到：y ＝－x 2＋4．所求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为y ＝－x 2＋4．………………………………2分（2）从A ，C ，D 三个点中任选两个点和点B 构造的三角形有：△BAC ，△BAD ，△BCD ． A ，B ，C ，D 的坐标分别为(－1，0)，(0，4)，(2，0)，(－2，0)，可求得AB ＝17，AC ＝3，BC ＝25，AD ＝1，BD ＝25，CD ＝4，只有△BCD 为等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率P ＝13．…4分（3）S △ABC ＝12 AC ·BO ＝12×3×4＝6．①当点N 在边AC 上时，点M 在边BC 上，在Rt △AMN中，MN ⊥AC ．设点N 的坐标为 (m ，0)，则AN ＝m ＋1，点M 的横坐标为m ．由B (0，4)，C (2，0)易得线段BC 的解析式为y ＝－2x ＋4，其中0≤x ≤2，所以点M 的纵坐标为－2m ＋4，则MN ＝－2m ＋4．S △AMN ＝12AN ·MN ＝12(m ＋1)(－2m ＋4)＝13S △ABC ＝2． 解得m 1＝1，m 2＝0．当m ＝1时，N 点的坐标为(1，0)，M 点的坐标为(1，2)，AN ＝2，MN ＝2．tan ∠MAN ＝MN AN ＝22＝1．……………5分 当m ＝0时，N 点的坐标为(0，0)，M 点与点B 重合，坐标为(0，4)，AN ＝1，MN ＝4．tan ∠MAN ＝MN AN ＝41＝4．………………………………………………………6分 ②当点N 在BC 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ，因为S △AMN ＝13S △ABC ，所以12AN ·MN ＝13×12BC ·AN ， 所以MN ＝13BC ＝253． 因为S △ABC ＝12BC ·AN ＝12×25·AN ＝6， 所以AN ＝65．所以tan ∠MAN ＝MN AN ＝25365＝59．…………8分 ③当点N 在AB 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ．设AN ＝t ，则BN ＝17–t ，过点A 作AG ⊥BC 于点G ，由②得AG ＝65． 在Rt △ABG 中，BG ＝AB 2-AG 2＝75．易证△BNM ∽△BGA ，所以BN BG ＝MN AG ，即17-t 75＝MN 65， 求得MN ＝617-6t 7， 所以S △AMN ＝12AN ·MN ＝12t ·617-6t 7＝2， 化简得3t 2－317t ＋14＝0，△＝(317)2－4×3×14＝－15＜0，此方程无解， 所以此情况不存在．综上所述，当点N 在AC 上，点M 与点B 重合时，tan ∠MAN ＝4；当点N 在AC 上，点M 不与点B 重合时，tan ∠MAN ＝1；当点N 在BC 上时，tan ∠MAN ＝59．…………………………10分 注：解答题用其它方法解答参照给分．。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）A．80°B．120°C．100° D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD 于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（）A．80°B．120°C．100°D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮 B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学答案解析1．【答案】C【解析】解：，最接近的是1.7，1.732≈∴故选：C ．【考点】计算器﹣基础知识．2．【答案】D【解析】解：，160AOD ∠=︒ ，160BOC AOD ∴∠=∠=︒故选：D ．【考点】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解析．3．【答案】D【解析】解： ()321x x x x -=-．()()11x x x =-+故选：D ．【考点】提取公因式法以及公式法分解因式．4．【答案】B【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项正确；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B ．【考点】轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．【答案】B【解析】解：．9828 nm 2810m 2.810m =⨯=⨯﹣﹣故选：B ．【考点】本科学记数法表示较小的数．6．【答案】B【解析】解：四边形为的内接四边形，ABCD O ，18060A BCD ∴∠=︒-∠=︒由圆周角定理得，，2120BOD A ∠=∠=︒故选：B ．【考点】圆内接四边形的性质、圆周角定理．7．【答案】A【解析】解：设依题意得y kx b =+，15.6215.4k b k b +=⎧⎨+=⎩解析， 0.215.8k b =-⎧⎨=⎩．0.215.8y x ∴=-+当时，5x =0.2515.8y =-⨯+．14.8=故选：A ．【考点】一次函数的应用、待定系数法等知识．8．【答案】A【解析】解：点，过点作轴于点．将以坐标原点为位似中 ()2,4A A AB x ⊥B AOB △O 心缩小为原图形的，得到， 12COD △，则的长度是2．()1,2C ∴CD 故选：A ．【考点】位似变换以及坐标与图形的性质．9．【答案】C【解析】解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7，则李飞成绩的平均数为， 572839310810+⨯+⨯+⨯+=所以李飞成绩的方差为：； ()()()()()22222158278388398108 1.810⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=⎣⎦刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9，则刘亮成绩的平均数为， 738493810⨯+⨯+⨯=刘亮成绩的方差为， ∴22213784883980.610[]⨯⨯-+⨯-+⨯-=（）（）（），0.6 1.8 ＜应推荐刘亮，∴故选：C ．【考点】折线统计图与方差．10．【答案】A【解析】解：设大和尚有人，则小和尚有人，x ()100x -根据题意得：， 10031003x x -+=解得25x =则（人）1001002575x -=-=所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A ．【考点】一元一次方程的应用．11．【答案】2-【解析】解：点在数轴上表示的数是2， A 点表示的数的相反数是．∴A 2-故答案为：．2-【考点】数轴上表示数的方法、相反数的含义和求法．12．【答案】ADF ECF △∽△【解析】解：四边形为平行四边形，ABCD ，AD CE ∴∥．ADF ECF ∴△∽△故答案为．ADF ECF △∽△【考点】相似三角形的判定，平行四边形的性质．13．【答案】0 【解析】解：设方程的另一个解是，n 根据题意得：，33n -+=-解得：．0n =故答案为：0．【考点】根与系数的关系以及一元二次方程的解．14．【答案】40︒【解析】解：，60ADE ∠=︒ ，，120ADC ∴∠=︒AD AB ⊥ ，90DAB ∴∠=︒，36040B C ADC A ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒故答案为：．40︒【考点】多边形的内角和外角．15．【答案】16 000【解析】解：该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为， 280 000100%16 00023311⨯⨯=++++故答案为：16 000【考点】条形统计图的综合运用．16．【答案】2x =【解析】解：一次函数的图象与轴相交于点，y ax b =+x ()2,0关于的方程的解是．∴x 0ax b +=2x =故答案为．2x =【考点】一次函数与一元一次方程的关系．17．【解析】解：，，AB AC = 36A ∠=︒， 18036722B ACB ︒-︒∴∠=∠==︒将中的沿向下翻折，使点落在点处，ABC △A ∠DE A C ，，AE CE ∴=36A ECA ∠=∠=︒，72CEB ∴∠=︒，BC CE AE ∴===．【考点】等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用．18．【答案】4【解析】解：点是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为点， A k y x=AB x ⊥B ； 122AOB S k ∴==△又函数图象位于一、三象限，，4k ∴=故答案为4．【考点】反比例函数系数的几何意义．19．【答案】解：原式．112=+-+=【考点】实数的运算．20．【答案】解：原式，2222244484a b a ab b b ab --=+-+=当，时，原式． 2a =-12b =4=-【考点】整式的混合运算﹣化简求值．21．【答案】证明：平分，BC ABD ∠，，OBC DBC ∴∠=∠OB OC = ，，OBC OCB ∴∠=∠OCB DBC ∴∠=∠，，OC BD ∴∥BD CD ⊥ ，为的切线．OC CD ∴⊥CD ∴O【考点】切线的判定定理．22．【答案】解：（1）服装项目的权数是：，120%30%40%10%---=普通话项目对应扇形的圆心角是：；36020%72︒⨯=︒（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：； 8085282.5+÷=（）（3）李明得分为：，8510%7020%8030%8540%80.5⨯+⨯+⨯+⨯=张华得分为：，， 9010%7520%7530%8040%78.5⨯+⨯+⨯+⨯=80.578.5 ＞李明的演讲成绩好，∴故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．【考点】扇形统计图、中位数、众数、加权平均数．23．【答案】解：（1）设B 型机器人每小时搬运千克材料，则A 型机器人每小时搬运x 千克材料，30x +（）根据题意，得， 1 00080030x x=+解得．120x =经检验，是所列方程的解．120x =当时，．120x =30150x +=答：A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A 型机器人a 台，则购进B 型机器人台，()20a -根据题意，得， 15012020 2 800a a +-≥（）解得． 403a ≥是整数，a ．14a ∴≥答：至少购进A 型机器人14台．【考点】分式方程的运用，一元一次不等式的运用．24．【答案】解：在中，，，Rt ABD △30ABD ∠=︒10 m AB =，sin 10sin305AD AB ABD ∴=∠=⨯︒=在中，，， Rt ACD △15ACD ∠=︒sin AD ACD AC∠=， 5519.2 m sin sin150.26AD AC ACD ∴==≈≈∠︒即：改造后的斜坡式自动扶梯的长度约为19.2米．AC 【考点】了解直角三角形的应用，锐角三角函数的应用． 25．【答案】解：（1）如图1，连接，AC。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．×10﹣8m C．28×109m D．×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（）A．80°B．120°C．100° D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A． B．C．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名着，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（）A．80°B．120°C．100°D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮 B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD的大小是（）A．80°B．120°C．100°D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB ⊥x轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮 B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

绝密★启用前湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学 (1)湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学答案解析 (5)湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( )A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知160AOD∠=︒,则BOC∠的大小为( )A.20︒B.60︒C.70︒D.160︒3.将多项式3x x-因式分解正确的是( )A.21x x-（）B.21x x-（）C.()()11x x x+-D.()()11x x x+-4.下列图形中,是轴对称图形的是( )A B C D5.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到97 nm 1 nm10m=﹣（）,主流生产线的技术水平为1428 nm～,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm.将28 nm用科学记数法可表示为( )A.92810m⨯﹣B.82.810m⨯﹣C.92810m⨯D.82.810m⨯6.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,120BCD∠=︒,则BOD∠的大小是( )A.80︒B.120︒C.100︒D.90︒7.体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(温馨提示；目前100 m短跑世界记录为9秒58)( )A.14.8 sB.3.8 sC.3 sD.预测结果不可靠8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点()2,4A,过点A作AB x⊥轴于点B.将AOB△以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD△,则CD的长度是( )A.2B.1C.4D.9.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题：毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )A.大和尚25人,小和尚75人B.大和尚75人,小和尚25人C.大和尚50人,小和尚50人D.大、小和尚各100人第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分)11.点A在数轴上的位置如图所示,则点A表示的数的相反数是__________.12.如图所示,点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,连接AE,交CD于点F,连接BF.写出图中任意一对相似三角形：__________.13.已知关于x的方程230x x m+-=的一个解为3-,则它的另一个解是__________..14.如图所示,在四边形ABCD中,AD AB⊥,110C∠=︒,它的一个外角60ADE∠=︒,则B∠的大小是__________.15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为__________人.16.如图所示,一次函数y ax b=+的图象与x轴相交于点()2,0,与y轴相交于点()0,4,结合图象可知,关于x的方程0ax b+=的解是__________.17.如图所示,在等腰ABC△中,AB AC=,36A∠=︒,将ABC△中的A∠沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是__________.18.如图所示,点A是反比例函数kyx=图象上一点,作AB x⊥轴,垂足为点B,若AOB△的面积为2,则k的值是__________..三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

邵阳市2018年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是A．B．C．D．2．如图（一）所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为A．20°B．60°C．70°D．160°3．将多项式x－x3因式分解正确的是A．x(x2－1)B．x(1－x2)C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x) 4．下列图形中，是轴对称图形的是5．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10－9m），主流生产线的技术水平为14~28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为A．28×10－9 m B．×10－8 mC．28×109 m D．×108 m6．如图（二）所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是A．80°B．120°C．100°D．90°7．小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份 1 2 3 4成绩（s）15体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后100m短跑的成绩为（温馨提示：目前100m短跑世界记录为9秒58）一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．A ．B ．C ．3sD ．预测结果不可靠8．如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，过 点A 作AB ⊥x 轴于点B ．将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD ，则CD 的长度是A ．2B ．1C ．4D ．2 59．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图．根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定．．．的选手去参赛，应推荐 A ．李飞或刘亮 B ．李飞 C ．刘亮 D ．无法确定 10．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．点A 在数轴上的位置如图（五）所示，则点A 表示的数的相反数是 ．12．如图（六）所示，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接AE ，交CD 于点F ，连接BF ．写出图中任意一对相似三角形： ． 13．已知关于x 的方程x 2 ＋3x －m ＝0的一个解为－3，则它的另一个解是 ．14．如图（七）所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C ＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°， 则∠B 的大小是 ．15．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为 人． 16．如图（九）所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)． 结合图象可知，关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是 ．17．如图（十）所示，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°．将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若A E ＝3，则BC 的长是_________． 18．如图（十一）所示，点A 是反比例函数y ＝kx图象上一点，作AB ⊥x 轴，垂足为点B ．若△AOB 的面积为2，则k 的值是 ．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．计算：(－1)2＋( π －0－|2－2|．20．先化简，再求值：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12．21．如图（十二）所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，过点B 作BD ⊥CD ，垂足为点D ，连结BC ．BC 平分∠ABD ． 求证：CD 为⊙O 的切线．22．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我项目选手 服装 普通话 主题 演讲 技巧 李明85 70 80 85 张华90757580为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．23．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？24．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度．（结果精确到．温馨提示：，，）25．如图（十五）所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD 的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图（十六）所示，连接GM，EN．①若OE＝3，OG＝1，求ENGM的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）26．如图（十七）所示，将二次函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象沿x 轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象．函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象的顶点为点A ．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点为点B ，和x 轴的交点为点C ，D （点D 位于点C 的左侧）． （1）求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式；（2）从点A ，C ，D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M 是线段BC 上的动点，点N 是△ABC 三边上的动点，是否存在以AM 为斜边的Rt △AMN ，使△AMN 的面积为△ABC 面积的13，若存在，求tan ∠MAN 的值；若不存在，请说明理由．邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数 学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDDBBBDACA二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．－212．答案不唯一．例如△EFC ∽△AFD ，△EAB ∽△AFD ，△EFC ∽△EAB ． 13．x ＝0 14．40° 15．16000 16．x ＝2 17． 3 18．4三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（8分）解：(－1 )2＋(π－)0－|2－2|＝1＋1－(2－2)………………………………………………………………………5分 ＝2－2＋ 2 ……………………………………………………………………7分 ＝2． …………………………………………………………………………8分 20．（8分）解：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2＝a 2－(2b )2－(a 2－4ab ＋4b 2)＋8b 2 ＝a 2－4b 2－a 2＋4ab －4b 2＋8b 2＝4ab ． ……………………………………………………………………………6分 将a ＝－2，b ＝12 代入得：原式＝4×(－2)×12＝－4． (8)分21．（8分）证明：∵BC 平分∠ABD ，∴∠OBC ＝∠DBC ．……………………………………………2分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ． (4)分∴∠DBC ＝∠OCB ．∴OC ∥BD ．……………………………………………………6分 ∵BD ⊥CD ，∴OC ⊥CD ． 又∵点C 为⊙O 上一点，∴CD 为⊙O 的切线．…………………………………………………………………8分 22．（8分）解：（1）服装项目的权数为10%，普通话项目对应扇形的圆心角为72°；……………2分 ………………………………………………………4分 ．……………8分23．（8分）解：（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x －30)kg 材料，依题意得：1000x ＝800x -30．………………………………………………………2分 解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的解．所以A 型机器人每小时搬运150kg 材料，B 型机器人每小时搬运120kg 材料． 答：略．…………………………………………………………………………………4分 （2）设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20－y )台，依题意得： 150y ＋120(20－y )≥2800．………………………………………6分 解得y ≥1313．因为y 为整数，所以公司至少购进A 型机器人14台．答：略．…………………………………………………………………………………8分 24．（8分）解：在Rt △ABD 中，∠ABD ＝30°，所以AD ＝12AB ＝5． (2)分在Rt △ACD 中，sin ∠ACD ＝AD AC， 所以AC ＝AD sin ∠ACD ＝5sin15°≈．答：略．……………………………………………………………………………………8分25．（8分） 解：（1）连接AC ，∵点O ，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点， ∴OE ∥AC ，OE ＝12AC ，GF ∥AC ，GF ＝12AC ．∴OE ∥GF ，OE ＝GF ．∴四边形OEFG 是平行四边形． (3)分（2）①∵△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ， ∴OG ＝OM ，OE ＝ON ，∠GOM ＝∠EON ． ∴OG OE ＝OMON．∴△OGM ∽△OEN ．∴EN GM ＝OE OG ＝31＝3．………………………………………………………6分②答案不唯一，满足AC ＝BD 即可．……………………………………………8分26．（10分） 解：（1）将抛物线y ＝x 2＋2x ＋1沿x 轴翻折得到：y ＝－x 2－2x －1，将抛物线y ＝－x 2－2x －1，向右平移1个单位得到：y ＝－x 2, 将抛物线y ＝－x 2向上平移4个单位得到：y ＝－x 2＋4．所求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为y ＝－x 2＋4．………………………………2分 （2）从A ，C ，D 三个点中任选两个点和点B 构造的三角形有：△BAC ，△BAD ，△BCD ．A ，B ，C ，D 的坐标分别为(－1，0)，(0，4)，(2，0)，(－2，0)，可求得AB ＝17，AC ＝3，BC ＝25，AD ＝1，BD ＝25，CD ＝4，只有△BCD 为等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率P ＝13． (4)分（3）S △ABC ＝12 AC ·BO ＝12×3×4＝6．①当点N 在边AC 上时，点M 在边BC 上，在Rt △AMN 中，MN ⊥AC ． 设点N 的坐标为(m ，0)，则AN ＝m ＋1，点M 的横坐标为m ． 由B (0，4)，C (2，0)易得线段BC 的解析式为y ＝－2x ＋4，其中0≤x ≤2， 所以点M 的纵坐标为－2m ＋4，则MN ＝－2m ＋4．S △AMN ＝12AN ·MN ＝12(m ＋1)(－2m ＋4)＝13S △ABC ＝2． 解得m 1＝1，m 2＝0．当m ＝1时，N 点的坐标为(1，0)，M 点的坐标为(1，2)，AN ＝2，MN ＝2． tan ∠MAN ＝MN AN ＝22＝1．……………5分当m ＝0时，N 点的坐标为(0，0)，M 点与点B 重合，坐标为(0，4)，AN ＝1，MN ＝4．tan ∠MAN ＝MN AN ＝41＝4．………………………………………………………6分②当点N 在BC 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ，因为S △AMN ＝13S △ABC ，所以12AN ·MN ＝13×12BC ·AN ，所以MN ＝13BC ＝253．因为S △ABC ＝12BC ·AN ＝12×25·AN ＝6，所以AN ＝65． 所以tan ∠MAN ＝MN AN ＝25365＝59．…………8分③当点N 在AB 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ． 设AN ＝t ，则BN ＝17–t ，过点A 作AG ⊥BC 于点G ，由②得AG ＝65． 在Rt △ABG 中，BG ＝AB 2-AG 2＝75． 易证△BNM ∽△BGA ， 所以BN BG ＝MNAG ，即17-t 75＝MN 65， 求得MN ＝617-6t7，所以S △AMN ＝12AN ·MN ＝12t ·617-6t7＝2，化简得3t 2－317t ＋14＝0，△＝(317)2－4×3×14＝－15＜0，此方程无解， 所以此情况不存在．综上所述，当点N 在AC 上，点M 与点B 重合时，tan ∠MAN ＝4；当点N 在AC 上，点M 不与点B 重合时，tan ∠MAN ＝1；当点N 在BC 上时，tan ∠MAN ＝59．…………………………10分注：解答题用其它方法解答参照给分．。

湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学答案解析1．【答案】C【解析】解：3 1.732≈，∴ 1.7，故选：C ．【考点】计算器﹣基础知识．2．【答案】D【解析】解：160AOD ∠=︒， 160BOC AOD ∴∠=∠=︒，故选：D ．【考点】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解析．3．【答案】D【解析】解：()321x x x x -=- ()()11x x x =-+．故选：D ．【考点】提取公因式法以及公式法分解因式．4．【答案】B【解析】解：A.不是轴对称图形，故此选项错误；B.是轴对称图形，故此选项正确；C.不是轴对称图形，故此选项错误；D.不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B ．【考点】轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．【答案】B【解析】解：98 28 nm 2810m 2.8 10m =⨯=⨯﹣﹣．故选：B ．【考点】本科学记数法表示较小的数．6．【答案】B【解析】解：四边形ABCD 为O 的内接四边形，18060A BCD ∴∠=︒-∠=︒，由圆周角定理得，2120BOD A ∠=∠=︒，故选：B ．【考点】圆内接四边形的性质、圆周角定理．7．【答案】A【解析】解：设y kx b =+依题意得15.6215.4k b k b +=⎧⎨+=⎩，解析0.215.8k b =-⎧⎨=⎩， 0.215.8y x ∴=-+．当5x =时，0.2515.8y =-⨯+14.8=．故选：A ．【考点】一次函数的应用、待定系数法等知识．8．【答案】A 【解析】解：点()2,4A ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ．将AOB △以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12，得到COD △， ()1,2C ∴，则CD 的长度是2．故选：A ．【考点】位似变换以及坐标与图形的性质．9．【答案】C【解析】解：李飞的成绩为5、8、9、7、8、9、10、8、9、7， 则李飞成绩的平均数为572839310810+⨯+⨯+⨯+=， 所以李飞成绩的方差为：()()()()()22222158278388398108 1.810⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=⎣⎦； 刘亮的成绩为7、8、8、9、7、8、8、9、7、9， 则刘亮成绩的平均数为738493810⨯+⨯+⨯=， ∴刘亮成绩的方差为22213784883980.610[]⨯⨯-+⨯-+⨯-=（）（）（）， 0.6 1.8＜，∴应推荐刘亮，故选：C ．【考点】折线统计图与方差．10．【答案】A【解析】解：设大和尚有x 人，则小和尚有()100x -人， 根据题意得：10031003x x -+=，解得25x =则1001002575x -=-=（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A ．【考点】一元一次方程的应用．11．【答案】2- 【解析】解：点A 在数轴上表示的数是2，∴点A 表示的数的相反数是2-．故答案为：2-．【考点】数轴上表示数的方法、相反数的含义和求法．12．【答案】ADF ECF △∽△ 【解析】解：四边形ABCD 为平行四边形，AD CE ∴∥，ADF ECF ∴△∽△．故答案为ADF ECF △∽△．【考点】相似三角形的判定，平行四边形的性质．13．【答案】0【解析】解：设方程的另一个解是n ，根据题意得：33n -+=-，解得：0n =．故答案为：0．【考点】根与系数的关系以及一元二次方程的解．14．【答案】40︒【解析】解：60ADE ∠=︒，120ADC ∴∠=︒，AD AB ⊥，90DAB ∴∠=︒，36040B C ADC A ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒，故答案为：40︒．【考点】多边形的内角和外角．15．【答案】16 000【解析】解：该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为280 000100%16 00023311⨯⨯=++++， 故答案为：16 000【考点】条形统计图的综合运用．16．【答案】2x = 【解析】解：一次函数y ax b =+的图象与x 轴相交于点()2,0，∴关于x 的方程0ax b +=的解是2x =．故答案为2x =．【考点】一次函数与一元一次方程的关系．17．【解析】解：AB AC =，36A ∠=︒，18036722B ACB ︒-︒∴∠=∠==︒， 将ABC △中的A ∠沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处，AE CE ∴=，36A ECA ∠=∠=︒，72CEB ∴∠=︒，BC CE AE ∴===，【考点】等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用．18．【答案】4 【解析】解：点A 是反比例函数k y x=图象上一点，作AB x ⊥轴，垂足为点B ， 122AOB S k ∴==△； 又函数图象位于一、三象限，4k ∴=，故答案为4．【考点】反比例函数系数的几何意义．19．【答案】解：原式112=+-【考点】实数的运算．20．【答案】解：原式2222244484a b a ab b b ab --=+-+=，当2a =-，12b =时，原式4=-． 【考点】整式的混合运算﹣化简求值．21．【答案】证明：BC 平分ABD ∠，OBC DBC ∴∠=∠，OB OC =，OBC OCB ∴∠=∠，OCB DBC ∴∠=∠，OC BD ∴∥，BD CD ⊥，OC CD ∴⊥，CD ∴为O 的切线．【考点】切线的判定定理．22．【答案】解：（1）服装项目的权数是：120%30%40%10%---=，普通话项目对应扇形的圆心角是：36020%72︒⨯=︒；（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：8085282.5+÷=（）；（3）李明得分为：8510%7020%8030%8540%80.5⨯+⨯+⨯+⨯=，张华得分为：9010%7520%7530%8040%78.5⨯+⨯+⨯+⨯=，80.578.5＞， ∴李明的演讲成绩好，故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．【考点】扇形统计图、中位数、众数、加权平均数．23．【答案】解：（1）设B 型机器人每小时搬运x 千克材料，则A 型机器人每小时搬运30x +（）千克材料， 根据题意，得1 00080030x x=+， 解得120x =．经检验，120x =是所列方程的解．当120x =时，30150x +=．答：A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）设购进A 型机器人a 台，则购进B 型机器人()20a -台，根据题意，得15012020 2 800a a +-≥（）， 解得403a ≥． a 是整数，14a ∴≥．答：至少购进A 型机器人14台．【考点】分式方程的运用，一元一次不等式的运用．24．【答案】解：在Rt ABD △中，30ABD ∠=︒，10 m AB =，sin 10sin305AD AB ABD ∴=∠=⨯︒=，在Rt ACD △中，15ACD ∠=︒，sin AD ACD AC∠=， 5519.2 m sin sin150.26AD AC ACD ∴==≈≈∠︒， 即：改造后的斜坡式自动扶梯AC 的长度约为19.2米．【考点】了解直角三角形的应用，锐角三角函数的应用．25．【答案】解：（1）如图1，连接AC ，点O 、E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，OE AC ∴∥、12OE AC =，GF AC ∥、12GF AC =， OE GF ∴=，OE GF =，∴四边形OEFG 是平行四边形；（2）①OGE △绕点O 顺时针旋转得到OMN △，OG OM ∴=、OE ON =，GOM EON ∠=∠，OG OM OE ON∴=， OGM OEN ∴△∽△，EN OE GM OG∴== ②添加AC BD =，如图2，连接AC 、BD ，点O 、E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点，12OG EF BD ∴==、12OE GF BD ==， AC BD =，OG OE ∴=， OGE △绕点O 顺时针旋转得到OMN △，OG OM ∴=、OE ON =，GOM EON ∠=∠，OG OE ∴=、OM ON =，在OGM △和OEN △中，OG OE GOM EON OM ON =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，OGM OEN SAS ∴△≌△（）， GM EN ∴=．【考点】相似形的综合题平行四边形的判定、旋转的性质、相似三角形与全等三角形的判定与性质等知识点．26．【答案】解：（1）22211y x x x =++=+（）的图象沿x 轴翻折，得21y x =-+（）． 把21y x =-+（）向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得24y x =-+， ∴所求的函数2y ax bx c =++的解析式为24y x =-+；（2）22211y x x x =++=+（）， 1,0A ∴（-），当0y =时，240x -+=，解得2x =±，则2,0D （-），()2,0C ； 当0x =时，244y x =-+=，则0,4B （）， 从点A ，C ，D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形的有：ACB △，ADB △，CDB △， 3AC =，1AD =，4CD =，AB =，BC =，BD =，BCD ∴为等腰三角形，∴构造的三角形是等腰三角形的概率13=； （3）存在． 易得BC 的解析是为24y x =-+，11 34622ABC S AC OB =⋅=⨯⨯=△， M 点的坐标为()(),2402m m m -+≤≤，①当N 点在AC 上，如图1，AMN ∴△的面积为ABC △面积是13， ()()112422m m ∴++=-，解得10m =，21m =， 当0m =时，M 点的坐标为()0,4，()0,0N ，则1AN =，4MN =，4tan 41MN MAC AN ∴∠===； 当1m =时，M 点的坐标为()1,2，()1,0N ，则2AN =，2MN =，22MN tan MAC AN ∴∠==； ②当N 点在BC 上，如图2，BC == 11 22BC AN AC BC ⋅=⋅，解得AN == 1 22AMNS AN MN =⋅=△， 4MN AN ∴=， 59MN MAC AN ∴∠===； ③当N 点在AB 上，如图3，作AH BC ⊥于H ，设AN t =，则BN t =-，由②得AH =BH = NBG HBA ∠=∠，BNM BHA ∴△∽△， MN BN AH BH ∴== MN ∴=1 22AN MN ⋅=， 即)122t ⋅-⋅=， 整理得23140t t +=-，23174314150=⨯⨯=--（-）＜，方程没有实数解， ∴点N 在AB 上不符合条件，综上所述，tan MAN ∠的值为1或4或59．【考点】二次函数的综合题．。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（）A．80°B．120°C．100° D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A．14.8s B．3.8sC．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。

邵阳市2018年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分；（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；（3）请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效．一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.82．如图（一）所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为A．20°B．60°C．70°D．160°3．将多项式x－x3因式分解正确的是A．x(x2－1)B．x(1－x2)C．x(x＋1)(x－1) D．x(1＋x)(1－x) 4．下列图形中，是轴对称图形的是5．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝10－9m），主流生产线的技术水平为14~28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为A．28×10－9 m B．2.8×10－8 mC．28×109 m D．2.8×108 m6．如图（二）所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是A．80°B．120°C．100°D．90°一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．7．小明参加100m 短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份 1 2 3 4 成绩（s ）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明5年（60个月）后100m 短跑的成绩为 （温馨提示：目前100m 短跑世界记录为9秒58） A ．14.8s B ．3.8sC ．3sD ．预测结果不可靠8．如图（三）所示，在平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，过 点A 作AB ⊥x 轴于点B ．将△AOB 以坐标原点O 为位似中心缩小为原图形的12，得到△COD ，则CD 的长度是A ．2B ．1C ．4D ．2 59．根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图（四）所示的折线统计图．根据图（四）所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定．．．的选手去参赛，应推荐 A ．李飞或刘亮 B ．李飞 C ．刘亮 D ．无法确定 10．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．下列求解结果正确的是A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．点A 在数轴上的位置如图（五）所示，则点A 表示的数的相反数是 ．12．如图（六）所示，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接AE ，交CD 于点F ，连接BF ．写出图中任意一对相似三角形： ． 13．已知关于x 的方程x 2 ＋3x －m ＝0的一个解为－3，则它的另一个解是 ．14．如图（七）所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C ＝110°，它的一个外角∠ADE ＝60°， 则∠B 的大小是 ．15．某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图（八）所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为 人． 16．如图（九）所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，4)．结合图象可知，关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是 ．17．如图（十）所示，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°．将△ABC 中的∠A 沿DE向下翻折，使点A 落在点C 处．若A E ＝3，则BC 的长是_________．18．如图（十一）所示，点A 是反比例函数y ＝kx图象上一点，作AB ⊥x 轴，垂足为点B ．若△AOB 的面积为2，则k 的值是 ．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．计算：(－1)2＋( π －3.14)0－|2－2|．20．先化简，再求值：( a －2b )( a ＋2b )－(a －2b )2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12．21．如图（十二）所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，过点B 作BD ⊥CD ，垂足为点D ，连结BC ．BC 平分∠ABD ． 求证：CD 为⊙O 的切线．22．某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图（十三）所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小； （2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．项目 选手 服装 普通话 主题 演讲 技巧 李明 85 70 80 85 张华9075758023．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000 kg材料所用的时间与B型机器人搬运800 kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进A型机器人多少台？24．某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图（十四）所示，已知原阶梯式自动扶梯AB长为10m，坡角∠ABD为30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB为15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度．（结果精确到0.1m．温馨提示：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）25．如图（十五）所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD 的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE．（1）证明：四边形OEFG是平行四边形；（2）将△OGE绕点O顺时针旋转得到△OMN，如图（十六）所示，连接GM，EN．①若OE＝3，OG＝1，求ENGM的值；②试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明）26．如图（十七）所示，将二次函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象沿x 轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象．函数y ＝x 2＋2x ＋1的图象的顶点为点A ．函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点为点B ，和x 轴的交点为点C ，D （点D 位于点C 的左侧）． （1）求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式；（2）从点A ，C ，D 三个点中任取两个点和点B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M 是线段BC 上的动点，点N 是△ABC 三边上的动点，是否存在以AM 为斜边的Rt △AMN ，使△AMN 的面积为△ABC 面积的13，若存在，求tan ∠MAN 的值；若不存在，请说明理由．邵阳市2018年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B B B D A C A 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．－212．答案不唯一．例如△EFC∽△AFD，△EAB∽△AFD，△EFC∽△EAB．13．x＝014．40°15．1600016．x＝217． 318．4三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）解：(－1 )2＋(π－3.14 )0－|2－2|＝1＋1－(2－2)………………………………………………………………………5分＝2－2＋ 2 ……………………………………………………………………7分＝2．…………………………………………………………………………8分20．（8分）解：( a－2b )( a＋2b)－(a－2b)2＋8b2＝a2－(2b)2－(a2－4ab＋4b2)＋8b2＝a2－4b2－a2＋4ab－4b2＋8b2＝4ab．……………………………………………………………………………6分将a ＝－2，b ＝12 代入得：原式＝4×(－2)×12＝－4． (8)分21．（8分）证明：∵BC 平分∠ABD ，∴∠OBC ＝∠DBC ．……………………………………………2分∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ． (4)分∴∠DBC ＝∠OCB ．∴OC ∥BD ．……………………………………………………6分 ∵BD ⊥CD ，∴OC ⊥CD ． 又∵点C 为⊙O 上一点，∴CD 为⊙O 的切线．…………………………………………………………………8分 22．（8分）解：（1）服装项目的权数为10%，普通话项目对应扇形的圆心角为72°；……………2分 （2）众数为85，中位数为82.5；………………………………………………………4分 （3）李明的得分为80.5，张华的得分为78.5，应推荐李明参加比赛．……………8分 23．（8分）解：（1）设A 型机器人每小时搬运x kg 材料，则B 型机器人每小时搬运(x －30)kg 材料，依题意得：1000x ＝800x -30．………………………………………………………2分 解得x ＝150，经检验，x ＝150是原方程的解．所以A 型机器人每小时搬运150kg 材料，B 型机器人每小时搬运120kg 材料． 答：略．…………………………………………………………………………………4分 （2）设公司购进A 型机器人y 台，则购进B 型机器人(20－y )台，依题意得： 150y ＋120(20－y )≥2800．………………………………………6分 解得y ≥1313．因为y 为整数，所以公司至少购进A 型机器人14台．答：略．…………………………………………………………………………………8分24．（8分）解：在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，所以AD＝12AB＝5． (2)分在Rt△ACD中，sin∠ACD＝AD AC，所以AC＝ADsin∠ACD ＝5sin15°≈19.2(m)．答：略． (8)分25．（8分） 解：（1）连接AC ，∵点O ，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CD ，AD 的中点， ∴OE ∥AC ，OE ＝12AC ，GF ∥AC ，GF ＝12AC ．∴OE ∥GF ，OE ＝GF ．∴四边形OEFG 是平行四边形． (3)分（2）①∵△OGE 绕点O 顺时针旋转得到△OMN ， ∴OG ＝OM ，OE ＝ON ，∠GOM ＝∠EON ． ∴OG OE ＝OMON．∴△OGM ∽△OEN ．∴EN GM ＝OE OG ＝31＝3．………………………………………………………6分②答案不唯一，满足AC ＝BD 即可．……………………………………………8分26．（10分） 解：（1）将抛物线y ＝x 2＋2x ＋1沿x 轴翻折得到：y ＝－x 2－2x －1，将抛物线y ＝－x 2－2x －1，向右平移1个单位得到：y ＝－x 2, 将抛物线y ＝－x 2向上平移4个单位得到：y ＝－x 2＋4．所求函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的解析式为y ＝－x 2＋4．………………………………2分 （2）从A ，C ，D 三个点中任选两个点和点B 构造的三角形有：△BAC ，△BAD ，△BCD ．A ，B ，C ，D 的坐标分别为(－1，0)，(0，4)，(2，0)，(－2，0)，可求得AB ＝17，AC ＝3，BC ＝25，AD ＝1，BD ＝25，CD ＝4，只有△BCD 为等腰三角形，所以构造的三角形是等腰三角形的概率P ＝13． (4)分（3）S △ABC ＝12 AC ·BO ＝12×3×4＝6．①当点N 在边AC 上时，点M 在边BC 上，在Rt △AMN 中，MN ⊥AC ． 设点N 的坐标为(m ，0)，则AN ＝m ＋1，点M 的横坐标为m ． 由B (0，4)，C (2，0)易得线段BC 的解析式为y ＝－2x ＋4，其中0≤x ≤2， 所以点M 的纵坐标为－2m ＋4，则MN ＝－2m ＋4．S △AMN ＝12AN ·MN ＝12(m ＋1)(－2m ＋4)＝13S △ABC ＝2． 解得m 1＝1，m 2＝0．当m ＝1时，N 点的坐标为(1，0)，M 点的坐标为(1，2)，AN ＝2，MN ＝2．tan ∠MAN ＝MN AN ＝22＝1．……………5分 当m ＝0时，N 点的坐标为(0，0)，M 点与点B 重合，坐标为(0，4)，AN ＝1，MN ＝4．tan ∠MAN ＝MN AN ＝41＝4．………………………………………………………6分 ②当点N 在BC 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ，因为S △AMN ＝13S △ABC ，所以12AN ·MN ＝13×12BC ·AN ， 所以MN ＝13BC ＝253． 因为S △ABC ＝12BC ·AN ＝12×25·AN ＝6， 所以AN ＝65． 所以tan ∠MAN ＝MN AN ＝25365＝59．…………8分 ③当点N 在AB 上时，点M 在BC 上，Rt △AMN 中，MN ⊥AN ．设AN ＝t ，则BN ＝17–t ，过点A 作AG ⊥BC 于点G ，由②得AG ＝65． 在Rt △ABG 中，BG ＝AB 2-AG 2＝75． 易证△BNM ∽△BGA ，所以BN BG ＝MN AG ，即17-t 75＝MN 65， 求得MN ＝617-6t 7， 所以S △AMN ＝12AN ·MN ＝12t ·617-6t 7＝2，化简得3t 2－317t ＋14＝0，△＝(317)2－4×3×14＝－15＜0，此方程无解， 所以此情况不存在．综上所述，当点N 在AC 上，点M 与点B 重合时，tan ∠MAN ＝4；当点N 在AC 上，点M 不与点B 重合时，tan ∠MAN ＝1；当点N 在BC 上时，tan ∠MAN ＝59．…………………………10分注：解答题用其它方法解答参照给分．。

绝密★启用前湖南省邵阳市2018年初中学业水平考试数学(本试卷满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( )A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82.如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知160AOD∠=︒,则BOC∠的大小为( )A.20︒B.60︒C.70︒D.160︒3.将多项式3x x-因式分解正确的是( )A.21x x-（）B.21x x-（）C.()()11x x x+-D.()()11x x x+-4.下列图形中,是轴对称图形的是( )A B C D5.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到97 nm 1 nm10m=﹣（）,主流生产线的技术水平为1428 nm～,中国大陆集成电路生产技术水平最高为28 nm.将28 nm用科学记数法可表示为( )A.92810m⨯﹣B.82.810m⨯﹣C.92810m⨯D.82.810m⨯6.如图所示,四边形ABCD为O的内接四边形,120BCD∠=︒,则BOD∠的大小是( )A.80︒B.120︒C.100︒D.90︒7.体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100 m短跑的成绩为(温馨提示；目前100 m短跑世界记录为9秒58)( )A.14.8 sB.3.8 s C.3 s D.预测结果不可靠8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点()2,4A,过点A作AB x⊥轴于点B.将AOB△以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的12,得到COD△,则CD的长度是( )A.2B.1C.4 D.9.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.意思是：有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )A.大和尚25人,小和尚75人毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第1页（共16页）数学试卷第2页（共16页）数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）B .大和尚75人,小和尚25人C .大和尚50人,小和尚50人D .大、小和尚各100人第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题有8个小题,每小题3分,共24分) 11.点A 在数轴上的位置如图所示,则点A 表示的数的相反数是__________.12.如图所示,点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点,连接AE ,交CD 于点F ,连接BF .写出图中任意一对相似三角形：__________.13.已知关于x 的方程230x x m +-=的一个解为3-,则它的另一个解是__________.. 14.如图所示,在四边形ABCD 中,AD AB ⊥,110C ∠=︒,它的一个外角60ADE ∠=︒,则B ∠的大小是__________.15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A ,B ,C ,D ,E 五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A ”的学生约为__________人. 16.如图所示,一次函数y ax b =+的图象与x 轴相交于点()2,0,与y 轴相交于点()0,4,结合图象可知,关于x 的方程0ax b +=的解是__________.17.如图所示,在等腰ABC △中,AB AC =,36A ∠=︒,将ABC △中的A ∠沿DE 向下翻折,使点A 落在点C 处.若AE ,则BC 的长是__________.18.如图所示,点A 是反比例函数ky x=图象上一点,作AB x ⊥轴,垂足为点B ,若AOB △的面积为2,则k 的值是__________..三、解答题(本大题有8个小题,第19~25题每小题8分,第26题10分,共66分。

2018年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A． B． C． D．2．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（）A．20°B．60°C．70°D．160°3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）A．28×10﹣9m B．×10﹣8m C．28×109m D．×108m6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（）A．80°B．120°C．100° D．90°7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234成绩（s）15体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（）（温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58）A． B．C．3s D．预测结果不可靠8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（）A．2 B．1 C．4 D．29．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名着，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分)11．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．12．（3分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：．13．（3分）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是．14．（3分）如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是．15．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．16．（3分）如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．17．（3分）如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是．18．（3分）如图所示，点A是反比例函数y=图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是．三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分。