第二章岩体内的应力波解读

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爆破作用原理

在松软岩石、低猛度炸药、装药不偶合系数较大旳条件下，爆轰气体旳破坏作用是主要旳。
二.爆破作用
一）单个药包旳爆破作用
㈠自由面和最小抵抗线假如将一种球形或立方体形炸药包(爆破上称之为集中药包)埋入岩石中，岩石与空气接触旳表面称为自由面。最小抵抗线:药包中心到自由面旳垂直距离W。
爆破旳内部作用
光面爆破机理光爆炮眼同步起爆，在各炮眼旳眼壁上产生细微旳
径向裂隙，因为起爆器材旳起爆时间误差，各炮眼不可能在同一时刻爆炸，先爆炮眼旳径向裂隙，因为相邻后爆炮眼所起旳导向作用，成果沿相邻两炮眼旳连心线旳那条裂隙得到优先发展，并在爆愤怒体旳作用下扩展，形成贯穿裂缝。贯穿裂缝形成后，周围岩体内旳应力因释放而下降，从而能够克制其他方向上有裂隙发展，同步又隔断了从自由面反射旳应力波向围岩传播，因而爆破形成旳壁面平整。
衡量爆破作用旳效果：当n=1时，形成原则抛掷漏斗（c）； 1<n<3时，形成加强抛掷漏斗（d）； 0.75<n<1时，形成减弱抛掷漏斗（b）； n=0.75时，岩石只形成松动而不形成抛掷，叫做松动漏斗（a）； n<0.75时，爆破漏斗不能形成。二）多种药包旳爆破作用
三、微差爆破
利用毫秒雷管或其他设备控制放炮旳顺序，使每段之间只有几十毫秒旳间隔，叫做毫秒爆破或微差爆破。
随即，爆轰气体产物继续压缩被冲击波压碎旳岩石，爆轰气体“楔入”在应力波作用下产生旳裂隙中，使之继续向前延伸和进一步张开。当爆轰气体旳压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛掷运动。
对于不同性质旳岩石和炸药，应力波与爆轰气体旳作用程度是不同旳。
在坚硬岩石、高猛度炸药、偶合装药或装药不偶合系数较小旳条件下，应力波旳破坏作用是主要旳；

【采矿课件】爆炸应力波研究入门

当埋深超过某一临界值（H>500m）时，随巷道埋深
的增加，巷道层裂的范围有增大的趋势，巷帮层裂破
坏范围变大，使得层裂结构失稳时，释放的能量加大，
向巷道内涌出的岩体量增加。随关键层弹性模量的增
加，巷帮层裂破坏范围具有变大的趋势。
2021/7/28
36
利用LS-DYNA系统模拟了应力波作用下巷道围岩的应力分布和能量积聚特征，探讨了围岩应力、能量分布随时间t、巷道埋深H、扰动应力波强度对二者的影响。通过研究表明：在应力波作用下，围岩中的正应力随时间呈波动变化，加上巷道边界的反射作用等，使得巷道围岩应力比没有扰动时显著增加；
Strain
24
相关研究现状
•
中国矿业大学的单仁亮利用SHPB对花岗岩、大理岩的本构
关系进行研究。得到：花岗岩峰前应力应变曲线大多近似直线，
说明在这阶段岩石具有良好的线弹性；而峰后冲击速度低则曲线
出现回弹，冲击速度高则曲线中随应变增加应力不断降低（岩石
试件破碎）。大理岩峰前直线的斜率受冲击速度影响，速度越大，
图2，v2=v1,则有v3=2v2,σ3＝0两波相遇处质点应力为０，而速度加倍．相当于法向入射弹性波自由端（自由表面）反射，反射波
是入20射21/7波/28的倒象，拉伸波反射为压缩波，压缩波反射为拉伸波．10
2.3 HOPKINSON.J落重冲击拉伸实验
B
落重
A
一端固定的钢丝悬挂着一物体，重物从距离物体h 处下落（如图所示），结果，钢丝断开，被拉断的一端是B。在固定端最早达到反射后的应力叠加，大小为原来两倍。
功能，研究围岩的岩性（关键层的性质）、埋深（同
一应力波强度条件下）及应力波特征（应力波强度、

岩体应力波传播理论

一种衰减因为存在真正的能量损失，称为固有衰减；第二种衰减没有
真正意义上的能量损失，称为形式衰减。
4 代表性结论
• 如果应力波的波长不能远大于结构面的厚度，结构面对应力波的传播有重要影响，由于结构面的反射作用，结构面附近的质点振动明显增大，应力波穿过结构面时，所有频率的应力波都会衰减，但高频部分衰减更快，结构面增多，应力波衰减更明显。 • 当入射角小于a或大于b时，岩体不沿结构面产生相对滑移，这表明，在该入射角范围内，结构面不影响波的传播，因而此时的结构面就相当于广义的介质分界面；若结构面两侧岩石性质相同，则意味着应力波在界面不产生反射，而像没有结构面一样完全进入结构面的另一侧。 • 不同的岩体波阻特性和软弱结构面,影响波传播的入射角范围（a1,a2）是不同的。结构面的摩擦角越大,其影响范围越小，当达到极限摩擦角c 时，压应力波无论以何角度入射，均不会导致结构面两侧岩体的相对滑移。
2 国内外研究成果
• Stephansson等人在现场试验中观测到，当应力波透过一节理层传播时，应力波的透射率会随着入射波能量的增加而增加； • Kaneko等研究发现因为节理的存在，岩石中的应力波将会发生很明显的衰减，并指出这是由于节理使岩体作为一个整体的物理性质发生了变化，而应力波的衰减对这种变化很敏感；
• 塑性波：物体受到超过弹性极限的冲击应力扰动后产生的应力和应变
的传播、反射的波动现象。 • 冲击波：是一种不连续峰在介质中的传播，这个峰导致介质的压强、
温度、密度等物理性质跳跃式改变。
1 概述
如果岩石是理想弹性体,则应力波在传播中将没有能量损耗，并且岩石的应力一应变关系与加载速率无关。天然岩体中广泛存在着大量的不连续面，包括如断层、节理、裂隙等不同形态，在岩石工程中统称为节理。岩石节理的存在造成了岩体的不连续和不均匀，于是对应力波的传播产生了很大的影响。对于频率较低，波长远大于节理宽度尺寸的应力波的传播，一般认为不会受到节理的影响，但是对于那些靠近震源的高频波，节理通常会起到一种滤波的作用，这是因为这些高频波的波长较短。

非均质岩体中一维应力波演化过程分析

表示介质的初始与当前比容；，分别为欧氏坐标ｒＲ
与Ｌ氏坐标；ｂ是人工粘性系数；。ｓ，ｓ分别表示径
图１帽盖模型示意图
Ｆｇ１Ｐｌｔｏａｄｌｉ．ｏｆｃｐｍｏｅ
向和环向的应力偏量；Ｐ为静水压力。
维普资讯
第５期
钟光复等：非均质岩体中一维应力波演化过程分析
５９
“
＝
３ｒ
（）３
人工粘性：
ｆ（）ｕ０ △ ３＜ “
ｑ１０， ≥ ０＝【、（４）
０Ｊｏ

式中 “表示质点速度；。表初始密度；，分别Ｐ代。
钟光复，王志亮，李永池
（．中国科学技术大学力学与机械工程系，合肥２０２；１３０７
２．中国人民解放军７６１部队，山东青岛２６０）２８６００
［要］地下球形药包爆轰后将产生很强的地震波，其传播受到多种因素的影响。把岩石介质的弹塑性帽盖摘
２纪６代初，美国的Ｌｖｒｏ０世０年ｉｅｒｍｅ国立实验
室为配合地下核爆炸试验，组织研究了球对称爆破
效应的一维计算；我国几乎在同一时期开始这方面
的研究。张景山等曾对我国的地下核爆炸应力波传
播、演化进行了一维数值计算；工程兵三所也做过这方面的工作。岩石爆轰波的传播、演化过程是极其复杂的，其影响因素较多，如地形、地质条件以及物理力学参数、爆破的种类和方法、爆源的大小和形状等。

应力波理论简述课件

影响应力波传播的因素
介质的密度和弹性性质对应力波的传播有显著影响。高密度的介质通常具有较高的声速，而高剪切模量和低泊松比的介质则有利于横波的传播。
温度和压力也是影响应力波传播的重要因素。随着温度和压力的变化，介质的物理性质也会发生变化，从而影响应力波的传播速度和衰减。
应力波的衰减
应力波在传播过程中会因为介质的阻尼效应而逐渐衰减。阻尼可以由介质的内摩擦、能量吸收以及散射和反射等原因引起。
衰减的程度取决于介质的物理性质、波的频率和传播距离。在某些情况下，如低频波或长距离传播，衰减可能非常显著，导致最终的应力场与初始应力场有较大差异。
04
应力波的检测与测量
应力波的检测与测量
• 应力波理论是研究物体在应力作用下的波动现象的理论，它在地震学、岩石力学、结构动力学等领域有着广泛的应用。本课件将简要介绍应力波理论的基本概念、原理、方法和应用，为学习者提供关于应力波理论的全面了解。
课程目标
01
02
03
04
掌握应力波的基本概念和原理。
学习应力波的传播规律和影响因素。
了解应力波在工程中的应用和实践。
培养解决实际问题的能力，提高综合素质。
02
应力波的基本概念
应力的定义
应力是物体受到外力作用时内部产生的相互作用力。
当物体受到外力作用时，其内部各部分之间会产生相互作用力，这种相互作用力即为应力。应力使物体发生形变，并阻止物体继续发生形变。
应力波传播
应力波在物体内部传播，并随着传播距离的增加而逐渐衰减。
应力波的重要性
工程应用
应力波理论在工程领域中具有广泛的应用，如地震工程、结构健
康监测、材料力学等领域。

岩石应力课件ppt

岩石中的断层和节理是应力集中的地方，容易引发岩石的变形和破坏。
断层与节理
褶皱和穹窿的形成与岩石的应力分布密切相关，是地壳运动和板块构造的重要标志。
褶皱与穹窿
03
CHAPTER
岩石应力对工程的影响
在地下洞室施工过程中，岩石应力的分布和大小对洞室的稳定性有重要影响。
地下洞室
盾构隧道施工过程中，岩石应力的变化可能影响隧道的推进方向和盾构机的稳定性。
采矿工程
在采矿工程中，应合理利用岩石应力，以提高采矿效率、降低成本、保障安全。例如，利用定向爆破技术将矿体切割成合适的大小和形状，以方便采掘和运输。
隧道与地下工程
在隧道与地下工程建设中，应严格控制围岩的应力状态，以防止隧道坍塌和围岩失稳。例如，在地铁建设中，采用盾构法施工，通过控制盾构机的推进速度和注浆压力等参数，确保隧道围岩的稳定性和安全性。
05
CHAPTER
岩石应力研究展望
1
2
3
随着深地资源开发、核废料储存等工程的需要，岩石在高应力条件下的力学行为成为研究重点。
高应力条件下岩石的力学行为
地震活动与地下岩层的应力状态密切相关，研究岩石应力变化对地震预测和预防具有重要意义。
岩石应力与地震活动关系
工程中岩体的稳定性受岩石应力状态影响，如何通过岩石应力分析保证工程安全是重要研究方向。
直接测量法
通过在岩石上打钻孔，将测力计放入钻孔中，直接测量岩石内部的应力大小。这种方法精度高，但会对岩石造成一定程度的破坏。
地应力测量法
通过在地表或者地下一定深度处设置测量钻孔，利用地应力计测量地壳内部的应力状态。这种方法对于研究地壳运动、地震预测等具有重要意义。
02
CHAPTER

爆轰气体压力下岩体的应力状态爆轰气体引起的σ1常为压应力

• 应力衰减与距离三次方成正比。
爆炸应力波及其作用范围 r—药包半径 tH—介质状态变化的时间 ts—介质状态恢复到静止状态的时间
②(8～150)r：应力波作用区;
• 特点：冲击波压应力波，波阵面上的状态参数变化比较平缓；波速等于岩石中的声速。
• 由于压应力波的作用，岩石处于非弹性状态，可导致岩石的破坏或残余变形。 • 应力衰减与距离二次方成正比。
岩石爆破破碎机理研究的主要内容：
（1）炸药爆炸释放的能量是通过何种形式作用在岩石上；
（2)岩石在这种能量作用下处于什么样的应力状态；（3）岩石在这种应力状态中怎么发生破坏、变形和运动的。（4）影响岩石破坏的因素。（5）炸药装药量和爆破效果关系。
岩石爆破破碎机理研究存在的主要困难：（1）炸药爆炸荷载复杂性
炸药在岩石中爆破的破坏模式
1
2
炮孔周围岩石的压碎作用；径向裂隙作用；
R0 R1 R2

主要的五种破坏模式
3
4 5
卸载引起的岩石内部环状裂隙作用；
反射拉伸引起的“片落”和引起径向裂隙的延伸；
爆炸气体扩展应力波所产生的裂隙。
一、爆炸作用的基本原理
爆轰气体破坏作用的观点
即爆轰气体膨胀推力作用理论（静作用理论）
爆炸气体产物膨胀，产生“气楔作用”使开始发生的裂隙扩大、贯通形成岩块，当爆生气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破碎岩块作径向抛掷运动，使岩石脱离母岩产生抛掷，直到能量消耗完。
• 说明1:
• 对于不同性质的岩石和炸药，应力波与爆生气体的作用程度是不同的。
• (1)在坚硬岩石、高猛度炸药、偶合装药或装药不偶合系数较小的条件下，应力波的破坏作用是主要的； • (2)在松软岩石、低猛度炸药、装药不偶合系数较大的条件下，爆生气体的破坏作用是主要的。

岩石爆破破岩机理

岩石爆破破岩机理论文导读：岩体在冲击荷载的作用下产生应力波或冲击波，它在岩体中传播，引起岩石变形乃至破坏。

炸药爆炸首先形成应力脉冲，使岩石表面产生变形和运动。

爆生气体膨胀力引起岩石质点的径向位移，由于药包距自由面的距离在各个方向上不一样，质点位移所受的阻力就不同，最小抵抗线方向阻力最小，岩石质点位移速度最高。

破碎的岩石又在爆生气体膨胀推动下沿径向抛出，形成一倒锥形的爆破漏斗坑。

岩体中爆炸应力波在自由面反射后形成反射拉伸波引起岩石破碎，岩石的破坏形式是拉应力大于岩石的抗拉强度而产生的，岩石是被拉断的。

同样，反射拉伸波也加强了径向裂隙的扩展。

关键词：爆炸，气体膨胀，应力波，爆破，自由面，径向裂隙岩体在冲击荷载的作用下产生应力波或冲击波，它在岩体中传播，引起岩石变形乃至破坏。

炸药爆炸首先形成应力脉冲，使岩石表面产生变形和运动。

由于爆轰压力瞬间高达数千乃至数万兆帕，从而在岩石表面形成冲击波，并在岩石中传播。

1、爆生气体膨胀作用炸药爆炸生成高温高压气体，膨胀做功引起岩石破坏。

正是由于相邻岩石质点移动速度不同，造成了岩石中的剪切应力，一旦剪切应力大于岩石的抗剪强度，岩石即发生剪切破坏。

破碎的岩石又在爆生气体膨胀推动下沿径向抛出，形成一倒锥形的爆破漏斗坑。

2、爆炸应力波反射拉伸作用岩体中爆炸应力波在自由面反射后形成反射拉伸波引起岩石破碎，岩石的破坏形式是拉应力大于岩石的抗拉强度而产生的，岩石是被拉断的。

岩石爆破破碎正是爆生气体和爆炸应力波综合作用的结果。

因为冲击波对岩石的破碎作用时间短，而爆生气体的作用时间长，爆生气体的膨胀促进了裂隙的发展；同样，反射拉伸波也加强了径向裂隙的扩展。

岩体内最初裂隙的形成是由冲击波或应力波造成的，随后爆生气体渗入裂隙并在准静态压力作用下，使应力波形成的裂隙进一步扩展。

应力波

编辑炸药在土岩介质中爆炸时，其冲击压力以波动形式向四外传播，这种波统称为应力波。

当应力与应变呈线性关系时，介质中传播的是弹性波；呈非线性关系时，为塑性波和冲击波。

目录1基本介绍2描述分类▪速率无关材料中的应力波▪卸载波▪速率相关材料中的应力波3反射透射▪反射和透射▪反射断裂4研究简史5发展趋势1基本介绍编辑应力和应变扰动的传播形式。

在可变形固体介质中机械扰动表现为质点速度的变化和相应的应力、应变状态的变化。

应力、应变状态的变化以波的方式传播，称为应力波。

通常将扰动区域与未扰动区域的界面称为波阵面，波阵面的传播速度称为波速。

地震波、固体中应力波相关图书的声波和超声波等都是常见的应力波。

应力波的研究同地震、爆炸和高速碰撞等动载荷条件下的各种实际问题密切相关。

在运动参量不随时间变化的静载荷条件下，可以忽略介质微元体的惯性力，但在运动参量随时间发生显著变化的动载荷条件下，介质中各个微元体处于随时间变化着的动态过程中，特别是在爆炸或高速碰撞条件下，载荷可在极短历时（毫秒、微秒甚至纳秒量级）内达到很高数值（1010、1011甚至1012帕量级），应变率高达102～107秒-1量级，因此常需计及介质微元体的惯性力，由此导致对应力波传播的研究。

对于一切具有惯性的可变形介质，当在应力波传过物体所需的时间内外载荷发生显著变化的情况下，介质的运动过程就总是一个应力波传播、反射和相互作用的过程，这个过程的特点主要取决于材料的特性。

应力波研究主要集中在介质的非定常运动、动载荷对介质产生的局部效应和早期效应以及载荷同介质的相互影响（见冲击载荷下材料的力学性能），研究时需要考虑材料在高应变率下的动态力学性能和静态力学性能的差别。

问题的复杂性在于，应力波分析是以已知材料动态力学性能为前提的，而材料动态力学性能的实验研究又往往依赖于应力波的2描述分类编辑应力波波速的描述与参考坐标系的选择有关，若以X表示在物质坐标中波阵面沿其传播方向的位置，t表示时间，则C=dX/dt称为物质波速或内禀波速。

岩石地下工程围岩应力解析法

ln
r
C1
边界条件（内边界、周围）
r＝a
p r
Pi
C1
ln (
p r
c
cot
)
2 sin 1 sin
ln
r
修正旳芬纳（Fenner）公式
弹、塑性分析应力边界条件
rp
( Pi
c
cot
)(
r
2 sin
)1sin
a
c cot
p
( Pi
c cot )(1 1
sin sin
)(
r
2 sin
假设围岩均在弹性区，可直接按弹性理论计算
更趋于真实旳情况是围岩属于弹塑性状态，有弹塑性旳分区（如PPT最终一页）
5.2 岩石地下工程围岩应力解析法三、深埋圆形洞室弹性分布旳二次应力状态
（一）侧压力系数λ= 1时围岩应力状态
1. 基本假定 ⑴计算单元为一无自重旳单元体，不计开挖后而产生旳重力变化。
5. 围岩应力、位移、应变旳求解
r
p0 (1
R02 r2
)
p0 (1
R02 r2
)
u 1
E
p0[(1 2 )r
R02 ] r
r
1
E
p0[(1 2 )
R02 r2
]
1
E
p0[(1 2 )
R02 r2
]
（5-5）
平面应变问题公式
5.2 岩石地下工程围岩应力解析法三、深埋圆形洞室弹性分布旳二次应力状态
)1sin
a
c cot
与原岩应力P无关
17
5.2 岩石地下工程围岩应力解析法

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P A* (S) k
k CP CV
❖
A
*
(S)
0
Rexp
S -
C
S0
V
（2－21）
多方气体的状态方程也可以表示为方程（2－
21）形式，在等熵过程中，熵是常数。A*(S)=A*=常
数，多方气体状态方程变为：
P A或* k
P A*V k （2－22）
这里A*是常数，k是等熵指数。
声波的传播速度为：
Cz
（P2 S－ 2A3*k） k-1
若 CZ0与分0 别表示压力为时介质的声速与密度，由
（2－22）、（2－23）得：
A*
C
2 z0
k
k -1 0
（2P－0 2C42z）0k 0
❖ 利用上述关系，理想气体的内能表示为：
（2－25） E
CVT
C V PV 0R
CV CP - CV
－16）得到：
dS
CV
dT 0R dV TV
CV
(ln2T－ 0R1l8n V)
S - S0 CVlnT0 RlnV(2l－n T1C9V V) R0
(2－20) S - S0
ln
PV 0R
CV
V
0
R
ln
P 0R
CV
V CP
❖ 多方气体的熵是两个变量：温度和体积或压力和体积的函数。解（2－20）得：
T V
CV
dQ dV V
E T V
压力恒定时的比热为：
CP
dQ dT P
CV是在体积恒定情况下，当单位质量的物质温度升高一
个单位时的内能增量;
CP是在压力恒定情况下，当单位质量的物质温度升高一
度时的热量增量，在此等压过程中，体积是变化的。对
于所有物质，CP>CV ，这些定义说明，差（CP-CV）等于
因为粒子之间的摩擦的功恒为正（dQint 0 ），因
此，对于绝热过程始终有 dS 0 。
对于理想物质：dS 0
绝热过程称为理想绝热或等熵绝热过程。
绝热系统中熵无变化的过程称为可逆过程。在不可逆过程中，熵是增大的。使介质的熵增加的不可逆过程发生在冲击波的波阵面上；波阵面上的压力和其它量的变化为阶跃式的，压力跃变值越大，冲击波波阵面上的热损耗和介质的熵的增加越多。
V
其中：f (V，) (都V) 是函数。
⑸熵熵指的是混乱的程度热力学中表征物质状态的参量之一，通常用符号S表示。在经典热力学中，
熵的定义： ds dQ或 T
式中：dQ —比热；
—T绝对温度；
SB
SA
B
A
dQ(2－1)
T
—介质A,的B 两种状态。
⑹体系的热力学关系式物质的基本粒子（原子、分子）的运动能量和相互
和A都是就单位质量而言，功常用dA=PdV表示，于
是 dQ dE PdV
有：
dE E dT E dV
T V
V T
(2－6)
将式d：A PdV
(2—7)
dQ
代TE V入dT（ 2 －VE 6T ） P式dV得：
(2－8)
体积恒定时，则（2－8）式为： dQ E dT (2－9)
克拉伯龙－门捷列夫理想气体的状态方程为：
PV0RT
(2－15)
式中0R是气体常数，当P=常数时，对式（2－15）进
行
PdV 0RdT
微分，dQ得 C到vdT 0RdT，热力学第一定律取以下形式： dT(2－16)
式（2－16）C两p 边CV 同0R除以得迈耶公式：
(2－17)
对于多方气体，由于式（2－1）、（2－15）、（2
E E(T )
若在特殊情况下，内能与温度成正比，这种理想
气体称为多方气体。
dE 或CV dT
E CV(T2－12)
热力学第一定律（2－5）式为：
dQ dE dA (2－13)
在可逆绝热过程中，不与外部介质发生热交换，
于是对多方气体，我们有 dQ ，0
或
CV dT PdV 0
(2－14)
单位质量的物质温度升高一度时膨胀所作的外功。
C p Cv A
(2－10)
热量的总变化可分为内部的变化（粒子之间的摩
擦）和外部的变化（加热和放热）即：
dQ dQint dQext
所以
dS dQ / T (dQint dQext Nhomakorabea / T
对于绝热过程（dQext） 0：
dS dQint / T
的效应称为物质的内能。单位质量的内能称为比内能，用E表示，并由状态的参数决定： E E(P，,T ) E ，E(V , ) E (V ,T ) (2－4) 热力学第一定律表示为能量守恒：
dQ dE dA (2－5)
根据方程（2－5）可知，体系内的介质所吸收的热量
dQ分别消耗于完成内能与功的变化量dE和dA。量Q、 E
⑷状态方程热力学参量P、V、T、e、s中任何两个都可以选作为独立变
量，其他量都可用它们表示，这些热力学量之间的关系称为状态方程。
状态方程决定三个参数之间的关系，通常具有以下形式： F(P, ,T,) 0 P , P(V , S) (2P－2P) (,T )
根据气体和液体的运动学理论： P f (V )T (V ) (2－3)
§ 2.1 热力学的基本概念
2.1.1基本概念 ⑴理想液体和气体理想液体或气体是其粒子之间既无剪力又无摩擦力作用的一种连续介质。
⑵热力学基本参量流体的状态参数常用压力P，比容V或密度ρ,温度T,比内能e，比熵s等热力学状态参量来描述。其中压力、密度和温度是可以直接测量的量，称为热力学基本参量。 ⑶热力学零定律流体热力学体系化学成分不因混合或扩散而改变时，流体的状态可由任何两个独立的热力学参数来确定，该状态原理有时又称热力学第零定律。
第二章应力波理论与岩体内的爆炸应力波
§ 2.1 热力学的基本概念 § 2.2 液体和气体中的应力波（自习） § 2.3 应力波 § 2.4 岩体内的爆炸应力波 § 2.5 弹性波的波动方程（自习） § 2.6 平面波、球面波、柱面波的波动方程（自习） § 2.7 纵波在两种岩石界面的折射和反射 § 2.8 应力波的干涉
在等熵运动情形中，S=S0=常数，方程（2－2）式有形式： P P(V , S0 ) P(V ) P()
即压力仅与体积或密度有关，等熵并不意味着温度不变。
❖ 2.1.2理想气体与正压介质 1、理想介质
理想气体是指在其粒子之间既无摩擦力又无结合力作用的气体，因此，它的内势能为零，而整个内能等于运动粒子的动能，所以内能与绝对温度有关。