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4-股指期货定价.

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股指期货与股票市场定价效率问题

股指期货与股票市场定价效率问题


票组合价格 , C 是从 t = 0 一直到期货合约到期日 t
= T 的持有股票组合的成本率 , Di 为第 i 次股利 , ri
是从收到红利一直至期货到期日 t 时的第 i 次股利
的利息率 。
而当股票现货价格相对于股指期货价格而言相
对较高时 ,交易者则会在期初 t = 0 时通过卖出股
票组合 ,并买进股指期货合约而进行逆向现货持有
套利的机会 ,此时的股指期货价格是均衡价格 。只要
期货价格超越无套利边界 ,就会产生套利机会 。如果
期货 价 格 在 无 套 利 边 界 上 方 , 即 F0 , t > S 0 (1 +
∑ T) (1 + C) -
Di (1 + ri) ,投资者就可以进行现
货持有套利 ;反之 , 就会产生逆向现货持有套利 。套
我国股票市场在一个较长时期内 ,一直存在着 股价波动剧烈 、风险突出等问题 ,市场效率低下 。许 多研究者从股指期货的市场功能和股票市场的发展
Ξ 收稿日期 : 2005 - 03 - 03 作者简介 : 戴晓凤 (1960 —) ,女 ,湖南长沙人 ,湖南大学金融学院教授 ,研究方向 :金融市场与投资 。
摘 要 :股指期货的推出 ,大大提高了股票市场的定价效率 。在无套利均衡市场上 ,股指期货价格由相 关股票组合的价格及持有成本决定 ,股票现货价格成为影响股指期货价格的主要因素 。但在动态非均衡市 场上 ,股指期货的价格形成集中并传递大量信息 ,这些信息通过股指期货市场与股票市场间的套利机制及时 传递到股票市场 ,增加相关股票组合价格的信息含量 ,引导和发现现货价格 ,从而提高股市的定价效率 。
所获收益为 S 0 (1 - T) , 则将其持有至期货到期时
股指期货定价模型研究

股指期货定价模型研究

股指期货定价模型研究随着金融市场的不断发展和完善，股指期货作为一种新兴的金融工具已经逐渐成为投资者的重要选择之一。

而好的股指期货定价模型能够为投资者提供科学、有效的市场分析和投资决策，是股指期货市场有效运行的关键因素之一。

一、股指期权定价基本原理股指期货定价模型是基于期权定价理论而建立的。

期权定价理论建立在随机过程和风险中立定价的基础之上，其中最著名的两个模型分别为布莱克-斯柯尔斯期权定价模型和考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型。

这些模型在解决股票等传统资产的价格定价问题上已经得到广泛应用，但是在股指期货的定价中却面临着更加复杂的情况。

股票价格通常是高度异质的，而且具有波动性和流动性。

但是，股指期货是以证券指数作为标的资产交易的，指数本身更加抽象和复杂。

因此，股指期货的价格波动性更加强烈，波动性不仅受到基础资产波动的影响，还受到其他市场因素和交易者心理预期的影响。

这也导致股指期货的定价变得更加困难。

二、布莱克-76模型布莱克-76模型是基于布莱克-斯柯尔斯期权定价模型而建立的。

该模型假设股指期货的价格波动遵循几何布朗运动，并且标的资产的回报率服从对数正态分布。

该模型可用于计算欧式看涨期权的价格，其公式为：C = e-rt [S0N(d1) – KN(d2)]其中，C为看涨期权的价格；r为无风险利率；t为期权到期时间；S0为标的资产现价；K为行权价；N( )为标准正态分布的累计分布函数；d1=（ln S0/K +（r+ sigma^2/2）t）/（sigma*square root of t）；d2 = d1 - sigma*square root of t。

其中，sigma为标的资产的年化波动率。

布莱克-76模型是一种理论模型，假设市场有效，风险中立，可以用于真实市场的波动预测和定价。

三、Heston随机波动率模型Heston模型是基于考克斯-鲁宾斯坦期权定价模型而建立的，并改进了考克斯-鲁宾斯坦模型在处理波动率随机性时的不足之处。

股指期货

股指期货

股指期货合约采用保证金交易，一般只要付出合约面值约10-15%的资金就可以买卖一张合约，这一方面提高了盈利的空间，但另一方面风险也会增大，因此必须每日结算盈亏。买入股票后在卖出以前，账面盈亏都是不结算的。但股指期货不同，交易后每天要按照结算价对持有在手的合约进行结算，账面盈利可以提走，但账面亏损第二天开盘前必须补足（即追加保证金）。而且由于是保证金交易，亏损额甚至可能超过您的投资本金，这一点和股票交易不同。
b) 熔断机制启动后不足十分钟，市场暂停交易的，熔断机制终止，重启交易后，涨跌停板价格生效。 Biblioteka 股指期货的结算是怎么回事？
股指期货的结算可以大致分为两个层次：首先是结算所或交易所的结算部门对会员结算，然后是会员对投资者结算。不管那个层次，都需要做三件事情：
1、交易处理和头寸管理，就是每天交易后要登记做了哪几笔交易，头寸是多少。
2、财务管理，就是每天要对头寸进行盈亏结算，盈利部分退回保证金，亏损的部分追缴保证金。
股指期货交易开户流程是怎样的？
2006-11-03 09:00
当您找到合适的期货经纪公司或营业部后，就可进入开户阶段了。所谓开户，是指在期货公司开立专门用于期货交易的交易帐户。从开户到进行交易， 您需要配合期货公司完成下列手续。
证券公司担任IB是什么意思？
2006-11-03 12:59
股指期货是如何发展起来的？
2006-11-03 12:59
20世纪70年代，西方各国出现经济滞胀，经济增长缓慢，物价飞涨，政治局势动荡，股票市场经历了战后最严重的一次危机，道琼斯指数跌幅在1973-74年的股市下跌中超过了50%。人们意识到在股市下跌面前没有恰当的金融工具可以利用。
堪萨斯市交易所（KCBT）在1977年10月向美国商品期货交易委员会(CFTC)提交了开展股票指数期货交易的报告，并提议以道琼斯的“30种工业股票”指数作为交易标的。由于道琼斯公司的反对，KCBT改而决定以价值线指数(Value Line Index)作为期货合约的交易标的。1979年4月，KCBT修改了给CFTC的报告。
股指期货的四种定价方法

股指期货的四种定价方法

股指期货的四种定价方法[摘要]我国金融市场已经推出沪深300股票指数期货,本文吸收借鉴了国内外的研究成果,说明了股指期货四种定价理论和相关的实证结果,并提出今后理论研究的方向。

[关键词]股指期货定价定价理论实证研究研究方向一、定价理论1、持有成本定价模型Comell&French(1983)最早提出在无摩擦市场以及借贷利率相等且保持不变情况下的股指期货持有成本定价公式,股指期货的理论价格为■。

该模型假设条件较多,且定价偏差大,但是最经典的定价模型。

2、连续时间模型Ramaswamy&Sundaresan(1985)修正了期权定价模型进而推导出随机利率条件下无套利股指期货的理论价格。

该模型有四个假设条件:采用单因子CIR描述无风险利率,无风险贴现债券用局部期望假设来描述,无摩擦市场,股指服从对数正态分布。

Cakici&Chatterjee(1999)引入另一种利率模型,通过对S&P500实证比较发现,利率的平方根过程和对数正态过程对定价没有显著性影响。

3、一般均衡定价模型Cox和Ross等人在1985年推出资产定价的一般均衡模型, 随后Hemler&Longstaff(1991)推导出利率随机波动和市场随机波动情况下的股指期货一般均衡定价模型。

该模型有四个假设:经济个体同质预期,企业产品被消费或被投资,投资回报率是随机过程,经济体状态变量X 和Y均值复归。

股指期货的偏微分方程的PDE解析解和持有成本定价模型异曲同工。

4、区间定价模型Klemkosky&Lee(1991)考虑交易成本、股利和借贷利率不相等因素,“做多指数现货,做空指数期货”得到套利区间的上限,“做多指数期货,做空指数现货”得到套利区间的下限,在此区间内不可套利,在此区间外可套利。

国内对股指期货定价的理论探索较少,其中陈晓杰,黄志刚(2007)在无风险套利原理下,改良B-S方程通解,推导出股指期货的定价模型。

股指期货定价研究

股指期货定价研究

收稿日期:2005-12-20作者简介:吴育华(1944-),男,天津大学管理学院教授,博士生导师,中国运筹学会副理事长;徐忠东(1963-),男,天津大学管理学院博士研究生。

①这实际上是所有商品,包括衍生产品期货的理论价格,又称储备成本模型。

这一价格是均衡价格,价格高于或低于这一水平都会产生无风险套利利润。

股指期货定价方法研究吴育华,徐忠东(天津大学管理学院,天津300072) 摘　要:通过对股指期货定价理论基础及合理基差、现金-持有、连续复利三种定价模型研究发现,三种方法各有特点及适应性,但都注重对股息发放及到期日的调整。

关键词:股指期货;定价模型;研究中图分类号:F830.91　文献标识码:A 文章编号:1005-1007(2006)06-0012-04Abstract :Passing to study on the theoretical basis of pricing on stock index future ,and three pricing m odels ,the fair basis ,the cash and carry ,and the continuous compound interest.We found that three m odels have different characteristics and applica 2bility ,but pay attention to the payment of dividend and the adjustment of maturity.K ey Words :S tock Index Future ;Pricing M odel ;S tudy 股指期货较股指期权产生要早,市场发展的也更成功,但学者们对股指期货定价的研究远没有对股指期权定价研究那么集中、系统、深入。

本文考察分析了股指期货的三种定价方法。

我国股指期货区间定价与检验

我国股指期货区间定价与检验

PRICE:THEORY&PRACTICE股指期货的定价是确定股指期货的投资机会和套利判断的重要依据，是投资者和研究者最关心的问题。

故关于股指期货的定价研究是股指期货理论与实践的核心课题。

目前，股指期货共有持有成本定价、连续时间定价、一般均衡定价和区间定价等四种定价方法。

其中，持有成本定价起源于商品期货的定价方式，定价方法基于理想市场假设；连续时间定价则是修正了期权定价模型进而推导出随机利率条件下无套利期货的理论价格；一般均衡定价的基本思想是在持有成本定价的基础上，将随机利率和股票现货市场的波动性纳入考虑，将其作为股指现货一价的解释因子；区间定价是依据无套利原则确定股指期货的定价区间———无套利区间。

由于成本因素的存在，只有当期货价格偏离理论价格达到一定程度———足以弥补交易成本时，投资者方可获得无风险套利。

而在偏离这个程度的区间内，套利交易不但得不到利润，反而将产生亏损。

持有成本法是股指期货的基本定价方法，它以“完美市场”为基础进行股指期货的定价。

它和连续时间定价本质上都是无套利定价。

一般均衡定价发现了股指期货定价偏差部分可由指数收益率来解释，持有成本模型实际上是一般均衡模型的特例。

然而，客观上严格的市场条件并不能得到满足，致使这些定价方法缺乏实用价值。

区间定价是为“不完美市场”条件下，股指期货确定一个价格区间，它是考虑了市场风险的期货定价方法，不仅提高了定价准确性，而且增强了定价的应用价值。

目前，股指期货的区间定价已有了一些研究成果，但现有研究仍然存在一定的不足：一是，模型中的交易成本用绝对量表示，在实际应用中需要换算为比率；二是，忽略了股票市场和期货市场中交易成本的差异；三是，忽略的保证金参数对期货交易成本的影响。

本文将针对当前股指期货区间定价研究中存在的问题，修正股指期货区间定价模型并采取实际数据对模型进行检验。

一、股指期货区间定价模型的构建区间定价是在点估计的基础上利用无风险套利原则确定无套利区间。

股指期货定价方法探析

股指期货定价方法探析

，
借鉴 了国外的研 究成果， 深入探讨 了股指期货的定价问题息括股指期货的定价模型、股指期货无套利定价的 实 分析、股指期货存在无套利 区间的原因、影响我国股指期货 例
定 价 的其 它 因素 及 其 对策 。 【 键词 】Ｌ ／ 期 货 定 价 关 ｛－ ￣ 套 利
本吸妻 文
股 票指数 期货是一种 以股票 指数作 为买卖对 象的一种 衍生金融 产品， 险是通过投 资者对股市 走势持不 同预 期的买卖操作 相互抵 其风 消的。主要作 用是 将股票市 场价格指数 的预期风险 转移到期货市 场， 在证券市场 上发挥着价 格发现 、套期保值和 对 风 险、优化 资产配 中 置 、活 跃市 场等作 用， 为了满足投 资者管理股 票市场价格 风险的需求
所 达成 的协议， 真实的资产， 不是 双方同意在将来 某个 时间进行现 货交 易， 因此， 在合约开始生效 的时候 并没有 资金 易手。期货价格 应该 在现 货 价 格 的基 础 上 再 加 上 持 有 成 本 。 即 ：
股 指 期货 价 格 一 货 价 格 ＋ 有 成 本 现 持 （） １ 在 股 指 期 货 交 易 中， 于 现 货 资 产 是 股 票， 股 票 持 有 者 可 以得 到 由 而
股 指期货价格 其实就 是现货在远 期 中的一种预 期。股 指期货的 价 格 基 本 是 围 绕 现 货 指 数 价 格 上 下 波 动 的 。 股 指 期 货 的 理 论价 格 可 以用现货价格来表 示。持有成本 定价模型基本 上是这样一 种假设： 期
货 合 约 是 将 来 进 行 股 票 现 货 交 易 的 临 时 替代 。 期 货 合 约 是 交 易 双 方
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平均 收益率为７ 股 息支付 在时间上是连续 的 ）在期货市场上， ％（ ： 以该 股价 指数为标 的物， 持有 期为一个月，ｐ０ Ｏ 月１ 日到 期的指数期 ￣２ １ 年９ ７ 货合 约Ｉ１ ０ 的市 场报价是２ １ 点。判 断这个期货合约 的市场报价 Ｆ ０９ ９Ｏ
期货定价理论知识

期货定价理论知识

期货定价理论知识期货定价是期货市场中的基本概念和核心内容之一。

它是指根据一定的理论模型和市场供求关系，通过基础资产价格、利率、存储费用和需求预期等因素来确定期货合约价格的过程。

在期货定价理论中，主要有以下几种知识：1. 基础资产价格：期货合约的价格受到基础资产价格的影响。

基础资产可以是商品、股票、外汇等金融工具，其价格波动会直接影响到期货合约价格的波动。

例如，商品期货的定价往往会受到市场对该商品供求关系的影响。

2. 债券利率：利率是期货定价的重要因素之一。

利率的高低会直接影响到期货合约价格的波动。

一般来说，利率越高，期货合约价格越低；利率越低，期货合约价格越高。

这是因为利率的高低会影响投资者的资金成本和机会成本，在期货市场上表现为期货合约价格的变化。

3. 存储费用：对于某些商品期货合约来说，存储费用是一个重要的因素。

存储费用指的是将商品存储起来所需支付的费用，包括仓储费用、保险费用、质量损耗等。

存储费用的高低会直接影响到商品的供给量和需求量，进而影响到期货合约的价格。

4. 需求预期：期货市场是一个未来价格预期的市场，投资者在进行期货交易时会考虑未来的市场需求情况。

投资者对未来市场需求的不同预期会影响到期货合约的价格波动。

例如，如果投资者预期未来需求会增加，他们很可能会购买期货合约，这会导致期货合约价格上涨。

5. 市场供求关系：最后，期货定价的核心在于市场供求关系。

市场供求关系是指在市场上买卖双方的多寡对价格的影响。

当供大于求时，价格往往会下跌；当求大于供时，价格往往会上涨。

投资者在进行期货交易时，会根据市场供求关系来确定交易策略，进而影响到期货合约的价格。

综上所述，期货定价理论涉及到基础资产价格、利率、存储费用、需求预期和市场供求关系等因素。

通过对这些因素的分析和预测，投资者可以更好地理解期货市场的发展趋势和价格变动规律，并在交易中做出合理的决策。

这些知识对于投资者在期货市场中获取利润和控制风险具有重要意义。

＜定价策略＞股指期货定价分析

＜定价策略＞股指期货定价分析

＜定价策略＞股指期货定价分析股指期货定价研究课题研究人：边慎选送单位：上海申银万国证券研究所有限公司内容提要2007年，我国即将推出股指期货，这是我国推出的首个真正意义上的金融衍生品，把握好期货的定价方法，对于金融期货的平稳发展具有重大意义。

期货合约的定价方法可以分成不同的流派，最简单的是用远期合约的持有成本法来近似作为期货定价，但许多学者都已证明期货定价显著偏离远期定价。

另一种较为普遍的方法是认为期货合约等于未来现货价格的期货值，这种方法从投机者的角度分析期货价格，忽略了套利者在定价中的作用。

本文将这两种方法结合起来，提出一种新的期货定价方法，并对其进行实证研究。

一方面，套利者是期货定价与现货之间保持一个相对稳定的关系；另一方面，期货的每日结算制度，又使其含有未来现货价格的信息，但期货价格反映的不是交割日的现货价格期望值，而是整个期货合约存续期间，每日指数和无风险利率变化的综合反映。

目录1．引言 (2)2．理论综述 (3)3．保证金管理与期货定价模型 (6)3.1 期货定价特征 (6)3.2 期货定价规范模型 (9)3.3 动态管理保证金 (10)4、实证检验 (11)4.1 期货定价改变套利机会 (11)4.2 期货定价计量模型检验 (15)5、主要结论 (20)参考文献 (22)1、引言金融商品的定价问题历来是学者与投资者普遍关注的问题，股指期货作为2007年中国证券市场的重大创新，即是一种充满活力的配置工具，又蕴含了高风险，把握其定价及运行特征，是用好这一工具的首要前提。

自期货诞生之日起，对其定价方法就存在许多争议，它不像股票代表了实实在在的资产，完全是一种虚拟证券。

本文的第二部分回顾了有关期货定价的各种理论。

通过回顾期货定价理论可以发现，期货价格含有对未来的预期，而远期价格则完全是由套利决定的，造成两者价格差异的主要原因在于每日结算制度。

第三部分从每日结算制度出发，融合持有成本与预期两种方法，建立了一个即含有套利因素、又含有预期因素的期货定价模型。

我国股指期货定价模型_崔砚犁

我国股指期货定价模型_崔砚犁

经典的股指期货定价模型（持有成本定价 模型）对于股票市场的波动性，资本市场存在 的摩擦以及交易数据的不频繁等方面考虑得 并不全面，为了更加科学地对股指期货定价， 本文介绍了 Ｈｅｍｌｅｒ 和 Ｌｏｎｇｓｔａｆｆ 于 １９９１ 年给 出的一般均衡股指期货定价模型。该模型充分 考虑了资本市场的波动以及利率的随机过程， 尤其当实证数据包含了 １９８７ 年 １０ 月美国股 灾的数据后，一般均衡模型的模拟效果明显好 于持有成本模型。
期货价格对于收益方差偏倒的符号是无
法确定的，从直观上理解，目前市场的波动不
仅影响未来指数价格的分布，同样也影响未来
无风险利率的走势。因此，市场波动的变化对
于股指期货价格的影响随着到期日的变化是
非常复杂的。
同样，期货价格的符号也是无法确定的。
原因是不论是市场波动还是无风险利率都存
在均值回归的特点，结果无风险利率 ｒ 的增加
股票指数期货交易。同年 ５ 月，纽约期货交易
所（ＮＹＦＥ）推出了纽约证券交易所综合指数期
货合约。随后，日本、伦敦、香港、新加坡等地交 易所也先后开始了股指期货交易。目前，股指
□文 ／ 崔砚犁 刘 冰
期货已成为交易最为活跃的金融期货品种之
一。 股指期货在证券市场上发挥着价格发现、
套期保值和对冲风险、优化资产配置、活跃股 票现货市场等重要作用。与股票交易相比，期 货交易费用较低，交易成本大致为现货交易的 十分之一。此外，利用股指期货可以不必构造 复杂的资产组合，就可以调整市场的头寸，对 于养老金等大型资金特别适用。目前，沪深 ３００ 股指期货即将在我国资本市场推出，投资 者在利用股指期货进行套期保值时，科学而合 理地预期价格则成为投资能否成功的关键因 素。
其中，最后一项残差项是相互独立的，且 约完整的交易价格以及相应的股票指数价格，
股指期货合约的定价理论

股指期货合约的定价理论

股指期货合约的定价理论1股指期货合约的定价理论股指期货的理论价格是进行套利交易的基础。

严格地说，对股票指数期货进行理论上的定价，是投资者做买入或卖出合约决策的重要依据。

股指期货实际上可以看作是一种证券的价格，而这种证券就是这种指数所涵盖的股票所构成的投资组合。

同其它金融工具的定价一样，股指期货合约的定价在不同的条件下也会出现较大的差异。

但是有一个基本原则是不变的，即由于市场套利活动的存在，期货的真实价格应该与理论价格保持一致，至少在趋势上是这样的。

为说明股票指数期货合约的定价原理，我们假设投资者既进行股票指数期货交易，同时又进行股票现货交易，并假定1)投资者首先构造出一个与股市指数完全一致的投资组合(即二者在组合比例、股指的"价值"与股票组合的市值方面都完全一致)；(2)投资者可以在金融市场上很方便地借款用于投资；(3)卖出一份股指期货合约；(4)持有股票组合至股指期货合约的到期日，再将所收到的所有股息用于投资；(5)在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合；(6)对股指期货合约进行现金结算；(7)用卖出股票和平仓的期货合约收入来偿还原先的借款。

股指期货合约的定价理论2财经博客秀正式登场，精彩财经博客大聚合，大家投票定优劣敬请访问:假定在1999年10月27日某种股票市场指数为2669.8点，每个点对应25美元，指数的面值为66745美元，股指期货价格为2696点，股息的平均收益率为3.5%；2000年3月到期的股票指数期货价格为2696点，期货合约的最后交易日为2000年的3月19日，投资的持有期为143天，市场上借贷资金的利率为6%。

再假设该指数在5个月期间内上升了，并且在3月19日收盘时收在2900点，即该指数上升了8.62%。

这时，按照我们的假设，股票指数的价格也会上升同样的幅度，达到72500美元。

按照期货交易的一般原理，这位投资者在指数期货上的投资将会出现损失，因为市场指数从2696点的期货价格上升至2900点的市场价格，上升了204点，则损失额是5100美元。

股指期货市场的定价与交易策略研究

股指期货市场的定价与交易策略研究股指期货市场作为金融衍生品市场中的一种重要形式，一直以来备受投资者和学者的关注。

本文旨在探讨股指期货市场的定价机制，并提出一些交易策略的研究方向。

一、股指期货市场的定价机制股指期货市场的定价机制主要由现货市场的股指水平、无风险利率、分红等因素影响。

其中，股指水平是股指期货定价的核心因素之一，它既受到供求关系的影响，也受到市场情绪、政策因素等的影响。

股指期货的定价可以采用两种方法：基本定价和期权定价。

基本定价方法主要是利用股票等现货市场的价格以及无风险利率等因素来确定一个合理的价格。

而期权定价方法则考虑到股票价格的随机波动性和未来价格的不确定性，基于期权定价理论来进行估值。

二、股指期货交易策略的研究方向1. 基于技术分析的交易策略研究技术分析是指通过对历史股价的走势、成交量、指标等数据进行统计和分析，以预测未来价格走势的一种方法。

在股指期货市场中，技术分析可以辅助投资者制定交易策略。

例如，通过移动平均线、MACD指标等技术工具，来捕捉价格的趋势，制定适合不同市场环境的交易策略。

2. 基于基本面分析的交易策略研究基本面分析是指通过对股指的宏观经济指标、公司财务状况、政策法规等因素进行深入研究和分析，以预测未来价格走势的一种方法。

在股指期货市场中，基本面分析可以帮助投资者理解市场的供求关系以及市场情绪，制定相应的投资策略。

3. 基于量化交易的交易策略研究量化交易是指通过运用数学模型和计算机算法进行交易决策的一种方法。

在股指期货市场中，量化交易可以利用大量历史数据进行模型建立和回测，以寻找到有效的交易信号，并进行高频交易或套利交易。

例如，通过统计套利模型、均值回复策略等，来寻找市场的交易机会。

4. 基于市场微观结构的交易策略研究股指期货市场的微观结构研究主要关注市场的交易机制、交易成本、市场流动性等因素对投资者行为和定价的影响。

通过研究市场的微观结构，可以更好地理解市场波动、交易成本和市场深度等，从而制定相应的交易策略。

股指期货的定价理论PPT教学课件


2020/12/09
20
股指期货的定价：
2020/12/09
21
股指期货的定价：
F(t,T)=3000*300*e 6%*(1/12) -18000*e 6%*(0.5/12)
=904500-18045 =886455元
因此，该沪深300期货的当日价格应该是 886455元。
2020/12/09
F = 1000*(1+0.05*3/12)-3.025 =1000+1000*0.05*3/12-3.025 = 1009.475
2020/12/09
14
股指期货的定价：
不支付红利： F=1000+1000*0.05*3/12 支付红利： F=1000+1000*0.05*3/12 -3.025
假设这三个月内该金融市场所有股票不分红。
股指ABC期货，值多少钱？
2020/12/09
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股指期货的定价：
案例一：不支付红利条件下
我们构造一个无套利资产组合：
借入三个月期的资金1000元； 以借入的1000元去购入股票，构造出一份
与股指ABC完全一致的投资组合； 卖出一份三个月后交割的股指ABC期货(F)。
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股指期货的定价：
定价原理：一价定律
任意两份相同的资产在两个市场上的报价必 然相同，否则，一个市场参与者可以进行无 风险套利，最终，原来定价低的市场中因为 对该资产的需求增加，而使其价格上涨；与 此相对，原来定价高的市场中，由于该资产 的供给增加，而使得其价格下跌，最终，两 个市场的报价趋于相同。
2020/12/09
8
股指期货的定价：
案例一：不支付红利条件下
2020/12/09

股指期货定价模型


黄宇红 +86 755 83025609 huangyh@
地址 ： 深圳 市 深南大 道 4001 时代金融中心大厦 17 楼 邮编:518034 电话:4008-888-228 /
2007 年 12 月
GoldState
Securities Inc.
0.6745 0.6523 1.3847 1.4012
-0.7356 -0.9673 -0.8110 -0.1483
C
请参阅文后免责条款
0.1235
0.3057
-3-
0.8754
-0.9473
曙光在前 金元在先
2007 年 12 月
GoldState
Securities Inc.
M1 H-LM M2
表1 四种股票指数期货定价模型的价格误差比率的比较（道琼期指）
合约与模型
平均值（％）
标准差（％） 2006 年 3 月合约
最大值（％）
最小值（％）
C M1 H-LM M2
0.1489 -0.0027 0.1104 0.3023
0.2432 0.0764 0.2162 0.6920 2006 年 6 月合约
持有成本模型 Cornell和French (1983)基于以下几个简化的假设，发展出一套持有成本的定价模型： (1)资本市场是完美的；即无税收、无交易成本，不限制卖空且资产是完全可分割的。 (2)可以以无风险利率借入及贷出资金，且借、贷利率相同并为一固定常数。 (3)股利的支付也是已知且为一固定的常数，即无股利不确定风险。 假设一位投资者在 t 时刻，进行下列投资策略：支付 S（t）买入一股股票，此投资者在到期 日 T 时的现金流为： S (T ) + D (t , T ) ，其中 S (T ) 为股票在 T 时的价值， D(t , T ) 为从 t 到 T 期间的股 利。另一种投资策略是在 t 时持有一单位股票指数期货合约并投资 S (t ) 元购买无风险债券， 则这种 投资策略 T 时的现金流为： S (t )e r (T −t ) + S (T ) − F ( S , t ) ，其中 S (t )er (T −t ) 为投资在无风险债券上的本金 和收益，r 为无风险利率，而 S (T ) − F ( S , t ) 为持有一单位股票指数期货合约至到期日的收益。假定 股利支付是已知的常数，两种策略所面临的风险相同，根据无套利原理，两种投资策略在 T 时皆有 相同的现金流，即有： S (T ) + D(t , T ) = S (t )er (T −t ) + S (T ) − F (S , t ) ， 整理的后可以得到下式： F ( S , t ) = S ( t ) e r ( T −t ) − D ( t , T ) （1）

中国股指期货定价模型探讨

中国股指期货定价模型探讨内容摘要：我国沪深300股指期货的正式上市交易为投资者提供了新的机遇和挑战。

股指期货交易者时刻面对的基本问题就是如何确定股指期货的价格。

本文从股指期货的持有成本模型出发，分析若干经典定价模型的条件和局限，给出一个符合我国期货市场特点的股指期货定价区间模型，使得交易者能够简单直观地判断股指期货的套利机会和价格变动趋势，同时该模型能够为监管部门调控市场、稳定市场提供理论依据。

关键词：股指期货持有成本模型定价模型引言经过近20年的发展，我国期货市场经过试点和清理整顿，已经进入了规范发展期，目前已上市23个商品期货品种，截至2009年底商品期货交易量占全球的43%，成为全球第一大商品期货市场。

股指期货的设计初衷是为了便利投资者的套期保值，规避市场波动风险。

套期保值者总是通过期货市场转移现货市场的风险，但是转嫁的风险并不会凭空消失，而是需要由相应的承担者转接。

期货市场上的投机者就是期货风险的承担者。

投机交易活跃了市场，但过度的投机则会加剧市场风险，也造成其价格发现功能的丧失。

过度的价格偏离又会引来套利者的出现。

套利交易不仅能纠正过度投机所造成的市场无效性，并且能锁定无风险的收益，是一种期货市场不可或缺的风险转嫁与价格修正机制。

我国期货市场确立了集中统一的监管体系，具有中国特色的期货市场法规制度体系逐步成形。

坚持依法抓监管，提前防风险，持续加强行业监管和风险防范，期货市场规模不断扩大，经济功能逐步发挥，服务国民经济和实体产业的能力显著增强。

我国股指期货市场的主要套利机会在期现套利，而期现套利的关键就是如何正确及时判断股指期货的价格趋势和无套利区间。

这是股指期货交易者每天面对的基本问题。

Cornell和French在1983年提出了持有成本模型（Cost of Carry Model），现在已经成为股指期货定价问题的研究基础。

这是一个理想化的、在完美市场条件下的模型，揭示了期货理论价格的决定因素。

股指期货定价研究

的金 融期 货 品种是 外汇期 货 ， 之后 是利 率期 货 、 股指 期 期货合 约买人资 产进行交 割从 而获得盈 利 ， 然而 这种盈
货 。２ ０世纪 ７ ０年代西方 各 国经济告 别了第二次世 界大 利机会 一旦被交 易者发现 ， 类似 的交 易行为就会 使期货 战后 持续 ２ ０多年 的 “ 黄金 ” 阶段 ， 陷入 了前所 未 有 的经 价格 下 降 ；如果 在交 割期 间期货 的价 格低 于现 货 的价
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ６ — １ ３ 作者简介 ： 郭 洪斌 （ １ ９ ８ ５ 一 ） ， 男， 河北 承 德 人 ， 现供 职 于 河 北银 行 高 新 支行 ； 黄 飞 霞（ １ ９ ８ ８ 一 ） ， 女， 湖南岳Ｉ ｒ ｍ Ａ ． ， 湖 南科 技 大 学硕 士 研 究 生 。
了 实证 检 验 。
关键词 ： 股指期货 ； Ｅ ＭＨ； Ｆ ＭＨ
中图分类号 ： Ｆ ８ ３ ２ ． ５ 文献 标 识 码 ： Ａ 文章编号： １ ０ ０ ３ — ９ ０ ３ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ — ０ ０ ２ ５ — ０ ６ ＤＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ０ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ — ９ ０ ３ １ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ８ ． ０ ６
一
、
引言
上午 ９ 时１ ５分在 中国金融期货交易所正式交易 。
二、 股指期货定价模型 的理论综 述
金 融期 货是 指 以金融 工具 或金 融 资产 作为 标 的物 的期货交易方式 。金融期货 交易产生于 ２ ０世纪 ７ ０年代
期货 定价 的理论 基础是 ： 随着期货合 约交割 月份 的 逼近 ， 期货价格 收敛 于现货价格 。其原 因可 以解释 为 ： 如 的美 国期货市 场 ， 从产 生到现在不 过短短 的 ４ ０余年 ， 然 而其发展速度却远 比商品期货快得多 。世 界上出现最早 果在交 割期 间期 货价格高 于现货价格 ， 人 们就可 以卖空

我国股指期货定价模型

型 的静态特征。从 方程 （） 以明显 、 １可 看到， 股指期货 价格 Ｆ是股票指数水平 的单调 递增 函数 ， 同理 ， Ｆ又是红利率的减函数， 这是 由于 Ｗ 被红利率因子贴现 。 股指期货价格 Ｆ是 无风险利率 ｒ的均匀 递增函数，这一特 点与 持有成本模 型是一致
维普资讯
式 爨 金 豳 辫 骥
韵镶 糕 ｌ 台 瞪 毛 ｌ
股 指期货是一种 以股票指数为标的物的
金融衍生产品。１８ ９ ２年 ２月 ２ ４日美国堪萨斯 期货交易所 （ＣＢ’ Ｋ １ 率先推 出价值线综合指数 期货合约， 标志着股指期货的产生。１８ ９ ２年 ４ 月芝加哥商品交易所 （ＭＥ Ｃ ）推出了 Ｓ ５ ０ ＆Ｐ ０ 股票指数期货 交易。同年 ５月， 纽约期货交易 所 （ Ｙ Ｅ 推 出了纽约证券交易所综合指数期 Ｎ Ｆ） 货合约。 随后， 日本、 伦敦、 香港、 新加坡等地交 易所也先后 开始了股 指期货交易。 目前， 股指 期货 已成 为交易最为活跃 的金融期货 品种之
一
我国股指期货定价模型
口文 ／ 崔砚犁 刘 冰
其 中， Ｉ Ｆ 代表股指期货价 格， 代表股票 Ｗ 指数价值 ， 代表无风 险利率 ， ｒ ｖ代表市场收益
方差 。
口
其中， ｔＴ 是在 时点 ｔ Ｆ（ ） ， 的期货价格 ， 该期 股指期货在证券市场上发挥着价格发现 、 货 到期时间为 Ｔ Ｓ（ 即期指数在 时点 ｔ ； ｔ ） 的价 套 期保值和对冲风 险、 优化资产配置、 活跃股 格； ｑ为恒定的年红利率， 为采用连续复利的 ｒ 票现货市场等重要作用。与股票交易相 比， 期 无风 险 利 率 。 货交易费用较低， 交易成 本大致 为现货交易的 （ ） 三 持有成本理论模型的缺 陷． 尽管理论 十分之一。此外， 利用股指期货可 以不必构造 上指数套利操 作会使得股指期货实 际价 格回 复杂 的资产组合，就可 以调整市场的头寸， 对 归其理论 价格 ， 但该模型的假设过多 ， 反现 违 于养 老金等大型资金特别 适用 。 目前 ，沪 深 实情况和忽略市场环境因素， 使得其在解释及 ３ ０股指期货 即将在我 国资本市场推 出， 资 ０ 投 预测股指期货价格走势时显得不够完美。国外 者 在 利 用 股 指 期 货 进 行套 期 保 值 时 ， 学而 合 科 已有多位学者通过实证发现， 股指期货实际价 理地 预期价格则成 为投 资能否成功的关键 因 格与持有 成本定价模型所估算 出的理论 价格 索。 之 间存 在显 著 差 异 。 经典的股指期货定价模 型（ 持有成本定 价 Ｍａｋｎａ ｃｉｌｙ和 Ｒ ｍ ｓ ａ ｙ在 １ ８ 指 出 ， ａ ａｗ ｍ ９ ８年 模 型） 于 股 票 市 场 的 波 动 性 ， 本 市 场 存 在 对 资 实际的股 指期货价格与根据持有成本计 算 出 的 摩 擦 以 及 交 易 数 据 的 不 频 繁 等 方 面 考 虑 得 的股指期货价格的差异来源于模型 的序 列相 并不全面 ，为了更加科 学地对股指期货定价， 关 。Ｆｇｅ ｓｉ １ ８ ｉｌ ｋ 在 ９４年指 出二 者 的差 异 来 源 ｗ 本 文 介 绍 了 Ｈ ｍｅ 和 Ｌ ｎｓａ 于 １９ ｅ ｌｒ ｏｇｔ ｆ ９ １年 给 于： 、 ｌ股指期货市场不是有效的。２ 有些隐藏 、 出的一般均衡股指期货定价模型。该模型充分 的套利 成本或障碍是持有成本理论模 型捕捉 考虑 了资本市场的波动以及利率 的随机过程， 不到的。Ｆｇｅ 出 同时还指出， ｉｌ ｗ 其他 的一些成 尤 其当实证数据 包含 了 １ ８ ９ ７年 ｌ Ｏ月美 国股 本也是需要关注 的， 如一些不可以忽视 的交易 灾 的数据后 ， 一般均衡模型的模拟效果 明显好 成本 ， ｐｉｋＲ ｌ 则缺 少 充 足 的 资 金和 期 货 Ｕ ｔ ｕｅ规 ｃ 于 持 有 成 本模 型 。 市 场 对 于 投 资 者 的 仓 位 限 制 等 。 由 于 这 些 影 由于我 国目前 的股 票市场存在交 易成本 响， 明显 的 定 价差 异可 能 会 产 生 并 且会 持 续 下 相对过高和个别股票交易不够频繁等现象 ， 本 去。 另外 ， ｅｎ ｋ和 Ｈｅ ｇｒ １８ Ｒ ｓｉ ｃ ｒ ａ在 ９ ３年指出， ｍｉ 文在一般均衡定价模 型的基础上 ，又 介绍了 Ｓ０ ｔｕ和 Ｗｈｌｙ在 １９ 发 表 的 一 篇 文 章 ， ａ ｅ ９ ０年 该 这种价格背离 的情况与利率水平 和标的证券 所在市场的波动有关。 文章着重介绍 了解 决买卖差价和交 易数据不 正 是由于持有成本理论模型 无法很好地 频繁 的方法 。在解决了这两个 问题后 ， 进行修 模拟市场波动对于股指期货价格的影响， ｅ — Ｈｍ 正过 的一般均衡定价模型明显可 以更加科学、 ｌｒ Ｌｎ ｓ ｆ给出了对于持有成本 定价模型 ｅ 和 ｏｇｔｆ ａ 更加实际地模 拟并预测股指期货价格的走势 。 的修正——一般均衡股指 期货定价模型 。 本文 持 有成 本 理 论 介 绍 的下一节将着重介绍 该模 型的理 论形式及其 最著名的股指期货定 价模型无疑 就是持 有 成本 定 价 模 型 了 ， 该 模 型 是 Ｃ ｍｅ ｏ １和 特 点 。 二、 股指期货价格的一般均衡模型 Ｆｅｃ ｒｎｈ于 １８ 基 于 一 些理 想 市 场 假 设 推 导 ９ ３年 （ ） 型 的给 出。 ｅ ｌｒ Ｌｎｓａ 基 于 一 模 Ｈ ｍ ｅ 和 ｏｇｔ ｆ 出来 的。本节我们将介绍持有成本模型的具体 ＣＲ于 １８ Ｉ ９ ５年 纂 写 的一 篇 文 章 “ ｎＩｔａ ｍ— Ａ ｎｅ ｅ 形式 以及在定价方面存在的缺陷。
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4
1、PRELIMINARIES

⑶. Continuous Compounding Compound interest is paid on the original principal and on the accumulated past interest.

Notation:
T: PV: FV: R: m:
股指期货定价
1

Our objective is to link the price of the futures or forward contract to the price of the underlying instrument and to identify factors that influence the relationship between these prices.
Three kinds of investment assets: ⑴、Investment assets providing no income ⑵、Investment assets providing a known cash income ⑶、Investment assets providing a known dividend yield
close out short deposit proceeds
12
1、PRELIMINARIES

⑸.Arbitrage and the Law of One price



All current methods of pricing derivative assets utilize the notion of arbitrage. Arbitrage is a type of transaction in which an investor seeks to profit when the same good sells for two different prices. If two investment opportunities offer equivalent outcomes,they must have equivalent prices.
5
Continued

When the interest is compounded once a year for T years:
m=1
FV PV (1 R)T

What if interest is paid more frequently? Here are a few examples of the formula:
can only give an upper bound to forward prices
14
Assumptions

In order for the pricing method presented in this lecture to work, we need for there to be a least some participants in the market for which the following are true, or at least are close to being true. 1. There are no transactions costs. 2. All trading profits (net of losses) are subject to the same tax rate. 3. The market participants can borrow or lend at the same risk-free interest rate. 4. Market participants can take advantage of arbitrage opportunities when they occur.
m=4
R 4T FV PV (1 ) （quarterly compounding ) 4 R 12T FV PV (1 ) （monthly compounding ) 12 m=12
6
continued

Consider an amount PV invested for T years at an interest rate of R per annum.
但值得注意的是，对于期货合约来说，一般较少谈及“期货合约价值”这 个概念。基于期货的交易机制，由于期货每日盯市结算、每日结清浮动盈 亏，因此期货合约价值在每日收盘后都归零。
The value of a forward contract f is the profit on this contract. For forward contracts, no cash is paid out up front,so the contracts have zero value when first written.
m=1 m>1 m→
Compounding frequency(m) Future value after n years (FV)

PV(1 R)
T
R mT PV(1 ) m
PV e
RT
The limit as m tends to infinity is known as continuous compounding


Keep some things in mind: K and F are not the same thing. At time zero they are, but K is set in the contract and F moves over time.
16
17
continued



When you “short” a stock you borrower the stock (get control) and then sell it (lose control.)
11
short selling
use funds investor
buy replace broker borrow sell another investor


8
有效年利率与计息次数
0.106 0.105 0.104 0.103 0.102 0.101 0.1 0.099 0 100 200 300 400 系列1
9
continued

The limit as m tends to infinity is known as continuous compounding

Investment assets:
assets held by significant numbers of people purely for investment purposes (Examples: bond, gold)

Consumption assets:
assets held primarily for consumption purposes (Examples: copper, oil)
3
1、PRELIMINARIES


⑵ notation
We will use a lot of notation, so let’s be very clear about what each symbol means:

T = maturity date of the forward contract t = current time St = price of underlying at time t ST= Price of underlying at time T K = delivery price in the forward contract Ft= forward price at time t f = value of a long forward contract at time t. r = risk free rate
The standard future and present value formulas are:



PV→FV：PV* eRT＝ FV FV→PV：FV* e-RT ＝PV

For example, if your discount rate is 8%, and you are going to receive $200 in 2 years, the present value of thatrward and futures prices Forward prices Spot price of the underlying asset
2
1、PRELIMINARIES

⑴ for many of the contracts that are traded in the market, it can be argued that the forward price and futures price of an asset are very close to each other when the maturities of the two contracts are the same.

Investment period(years) Present Value of initial investment Future Value of initial investment Nominal interest rate per annum Compounding frequency
PV 200e.08(2) 170.43
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