北京交通大学
大学物理实验
设计性实验报告
实验题目超声波衰减系数的测量
学院电气工程学院
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姓名
首次实验时间年月日
超声波衰减系数的测量实验方案
一、实验任务：
超声波在介质中传播，声波衰减与介质的特性和状态有关系，试用超声声速测定仪研究超声波在空气和液体（水）中的衰减系数，并研究超声波的频率与激励电信号波型对超声波在空气和水中的衰减系数的影响。要求衰减系数测量误差不大于5%。
二、实验要求：
1、参阅相关资料，了解超声波换能器种类，特别是压电式超声换能器工作原理。了解超声波在不同介质中的传播特性。
2、熟悉超声声速测定仪和示波器的使用方法。
3、采用两种频率的正弦波分别测试超声波空气和液体（水）中的衰减系数，并确认数据结果的误差符合设计要求。
4、采用方波或脉冲波再分别测试超声波空气和液体（水）中的衰减系数，并确认数据结果的误差符合设计要求。
三、实验方案：
1、物理模型的确立：
超声波在损耗介质中的准驻波效应
图1.超声波波束在空气中的传播和反射
设产生超声波的波源处于坐标系原点O ，入射超声波波束沿坐标系x 轴方向传播，其波动方程为：
()0=A exp y i t x ωγ-⎡⎤⎣⎦入 （1） 反射波的波动方程为：
()(){}00=exp 2y RA i t x x ωγ+-反 （2） 其中，R 为反射系数，k i γα=-为波的传播系数，α是介质的衰减系数，2k π
λ=是波矢。
入射波和反射波在0～0x 区间叠加，其合成波的波动方程
为：
()(){}
()()()(){}
0000022000000exp exp 2cos cos 2sin sin 2x x x x i t x x y A i t x RA i t x x e A e kx RA e k x x i A e kx RA e k x x ααωααωγωγ----=-++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤=+----⎣⎦⎣⎦O X 0 X
（3）
合成波各点均作简谐振动，其振幅分布为：
()()12002222002Re cos 2x x x x A A e R e k x x ααα---⎡⎤=++-⎣⎦
（4） 如果利用超声波接收器作反射面，则超声波接收器收到的合成波振幅为: ()01x A A R e α-=+ (5) 因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：
00
A U A U =（6） 其中0U 是信号发生器输出电压数值，U 是示波器显示电压
数值。
设超声波接收器在任意波峰位置处i x 时，示波器显示电压数
值为i U ，则
()()0ln ln 1A A R x α=+-（7）
令 ()()00
ln ln i
U A A U y ==（8） ()ln 1b R =+（9）
则（7）式可以写成：
y b x α=-（10）
利用直线拟合方法，可以测量超声波在介质中的衰减系数。
2、实验方法的比较与选择
（1）脉冲法测量超声波衰减系数
超声波在媒质中传播时的衰减系数和声速一样, 是一个最基本的声学量。有衰减时平面波动方程可以表示为:
Pz和P0是相应于距声源z 和z= 0 处的声压幅值,a
是超声波在媒质中的衰减系数。
由上式得:
当P0= e·Pz时, 总衰减量az = 1 奈培。所以a 的单位是奈培/米。如果用分贝表示,则规定P0= 10Pz 时, 总衰减量20 为分贝, 即
所以考虑了衰减后, 可以写出此时沿子轴的平面行波的表示式为:
测量衰减系数的脉冲方法包括: 1移板法, 2多次反射法, 3比较法。
（2）驻波法测量超声波衰减系数
换能器一端连接信号发射器作为超声波发射端S1，一端作
为接收端S2连接示波器。认为接收端声强遵循下式， Ｉ＝I0exp （-２ad ）， （１）
式中ａ表示声压的衰减系数。将（1）式两边取对数后得到， lnI ＝lnI0- 2ad 。（２）
测量示波器显示的电压Ｕmax 和对应的距离ｄ，
由于Ｕmax^２∝Ｉ，将2lnU 与d 值依照（2）式做最小二乘法，拟合出ａ值。
以S1为原点，S1-S2方向为正方向，建立ｘ轴。用P+和P-分别表示沿x 轴正向和负向传播的声压波。设S1表面的原始声压为P0，则S1发出的第一次正向波在接收探头S2表面的声压为
乘法拟合即可得到衰减系数ａ。本文称这种实验方法为“简单波法”。实际上，接收端得到的声波是经过S1和S2两端无限次反射之后的和。
一次正向波在S2处发生反射，形成负向波，铝制压电陶瓷片的声压反射率为ｒ＝0.99994。则一次负向波在S2
处的声压为 +P =P 1
-1r （３） 一次负向波经S1反射，形成二次正向波，到达S2处的声
压为，
二次正向波在S2处反射，形成二次逆向波……。S2得到的是无穷多个正向波和负向波的叠加。得到S2总声压为
当L=nλ/2（ｎ为整数）时，声压为极大值，
设声压转化成电压系数为ｋ，有
为了得到衰减系数ａ，需把测出的Ｕmax和ｄ值按照（７）式关系作非线性拟合。
3、仪器的选择与配套
空气中衰减实验装置示意图
水中衰减实验装置图
四、实验步骤（简略）
（1） 超声波在损耗介质中的准驻波效应
()01x A A R e α-=+
其中，R 为反射系数，α是介质的衰减系数。 因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：
00A U A U =
其中，0U 是信号发生器输出电压数值，U 是示波器显示电压数值。
（2）换能器连接信号发生器作为超声波发射端S1,一端作
为接收端S2连接示波器。
（3）分别测量多个峰值处的位置坐标i x 和峰值电压i U ，记
入实验表格。
（4）选择合适形式拟合曲线，分析数据。
