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平面图形的面积总复习课件

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平面图形的周长和面积(总复习)

平面图形的周长和面积(总复习)

平面图形的周长和面积（总复习）复习内容：六年级下册第100～102页。

复习目标：1．引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并熟练地应用公式进行计算。

2．引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，整体把握知识。

3．学习整理知识的方法，体会转化思想，领会学习方法。

复习过程：一、回忆、导入课题我们已经学过哪些平面图形？（根据学生回答，教师一一出示平面图形，贴在黑板上）我们已经学习了这些平面图形的周长和面积。

今天这堂课，我们就来整理和复习“平面图形的周长和面积”。

（板书）二、梳理、引导建构1.意义:（1）什么是平面图形的周长？①请同学们指着图形描一描，说一说。

（周长是指图形一周的总长度。

）②计算周长要用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（2）什么是平面图形的面积？①请同学们指着图形摸一摸，说一说。

（物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积）②计算面积用什么单位？常用的有哪些？进率是多少？（3）练习：第101页第1、2、3题2．周长计算：（1）这些平面图形，哪些我们学过用公式来计算？请你写在图形上（教师对应板书）（2）其它三个图形，有周长吗？你准备怎样来计算？（学生举例说一说）小结：求周长就是求围成这个图形所有边的总和3．面积计算：（1）这些平面图形，它们的面积计算公式都已经学过，请你写在图形上。

（学生回答，教师对应板书）（2）这些面积计算公式，是怎样推导出来的呢？根据学生回答，电脑演示其推导过程。

（3）从这些公式的推导过程中，我们可以发现，它们之间是有联系的。

①你能否把这些图形重新摆一摆，更清晰地表示出它们之间的联系。

（学生两人合作，摆网络图）②师生讨论：为什么这样摆？怎样摆更合理些？③根据这幅关系图，你有什么发现？小结：这个“转化”思想非常重要，我们在学习中，经常把新知转化成我们已经学过的旧知来进行学习的。

三、练习，提高能力1．基础练习：第101页第4题先估一估，再量一量，算一算2．比一比，想一想。

平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件

平面图形的面积总复习(公开课)PPT课件
复习平面图形的面积
小学阶段学过的平面图形
什么叫做平面图形的面积？
平面图形的大 小，叫做平面图形 的面积。
3 厘米
1平方厘米
5 厘米
长方形的面积=长×宽 S=a×b
3厘米
1平方厘米
3 厘米
正方形的面积=边长×边长
S=a×a=a2
长方形面积 ＝ 长 x 宽 平行四边形面积 ＝ 底 x 高
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
三角形面积 ＝ 底 x 高÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
平行四边形面积 ＝ 底 x 高
梯形面积 ＝ (上底+下底)x高÷2
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形
求下列各图形的面积：口头列式
8 分米
=30（平方分米）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
56
谢谢听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
4cm 5cm
7cm
4cm
5cm
8cm
3dm
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（1）
5厘米
6
厘
米
12厘米
12×5=60（平方厘米）
1、选择有效的数据算出下面图形的面积。
（2）
4米 7米

高中数学 第四章 定积分 4.3.1 平面图形的面积课件 北师大版选修2-2

高中数学 第四章 定积分 4.3.1 平面图形的面积课件 北师大版选修2-2

10
2.曲线y=x2-1与x轴所围成图形的面积等于 ( )
A .1B .2C .1 D .4
33
3
11
【解析】选D.函数y=x2-1与x轴的交点为(-1，0)，
(1，0)，且函数图像关于y轴对称，所以所求面积为
S=
(11-x2)dx=2 1
(1-x 210)dx=2
2× 2 4 .
33
=
(x
1 3
7
【素养小测】
1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”)
(1)曲线y=sin x，x∈ [与 ，x3轴 ]围成的图形的面积
22
3
为 2
sin xdx.
(
)
2
(2)曲线y=x3与直线x+y=2，y=0围成的图形的面积为
1 0
x3dx+
(22 -x)dx. 1
(
)
8
(3)曲线y=3-x2与直线y=-1围成的图形的面积为
24
【习练·破】 (2019·衡阳高二检测)如图，阴影部分的面积是( )
25
A.32
B.16
C. 3 2
D. 8
3
3
26
【解析】选C.由已知，阴影部分的面积
S=
1
3(3-x2-2x)dx=(3x13x3x2)|13332.
27
【加练·固】 若函数f(x)=Asin （ (Ax >0，） ω>0)的图像如图所示，则图
所以S=
1 0
(x2+1)dx+
3 1
(3-x)dx
( x 3 3 x ) |1 0 ( 3 x x 2 2 ) |1 3 1 3 1 ( 9 9 2 ) ( 3 1 2 ) 1 3 0 .

新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)

新总复习平面图形的面积整理与复习课件(共23张PPT)

ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
( ɑ ＋ )ɑb
h
ɑ =0
h
ɑ
ɑb
S＝
1 2
(ɑɑh＋ b)
h
h
b
S＝ 21(ɑ＋b)h
a=b=h
S=（ a + ）b×a ÷2ha
S= a ××2 a
Байду номын сангаас
÷2
转化
转化 转化
第一关
1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面 积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 ① 25 ② ② 12.5 ③ 50
÷2
S＝（a＋b）h÷2
返回
一、回顾与整理
长方形面积的推导
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数
= 每排个数 × 排数
返回
长方形的面积 S
=
长
×宽
=
a
×
b
半径r
圆周长的一半
πr
圆
近似的长方形
S＝πr×r 返回 ＝πr 2
转化 转化
转化 转化
转化
平面图形的面积公式之间可以相互转化
ɑ =b
h
b
S＝ ɑ21h ( ɑ ＋ )ɑb h
第 一 单 元 第 一课 踏 上强 国之路 走向共同富裕
到 今 天 ， 改 革 开 放 已 经 取 得 了 巨 大 的 成 就 ， 改 革 开 放 还 要 继 续 吗 ？ 全面深化改革
一 、 改 革 进 行 时 1、什么是全面深化改革？
(1)内 涵 ： 我 国 推 行 的 改 革 是 一 场 全 面 而 深 刻 的 社 会 变 革 ,不 仅 指 经 济 体 制 改 革 ,而 且 包 括 政 治 、 文 化 、 社 会 、 生 态 文 明 以 及 国 防 和 军 队 等 各 个 领 域 的 体 制 改 革 。 (2)总 目 标 ： 完 善 和 发 展 中 国 特 色 社 会 主 义 制 度 ,推 进 国 家 治 理 体 系 和 治 理 能 力 现 代 化 。

五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版(共20页)

五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版(共20页)

5×3÷2=7.5（d㎡） S=(a+b)×h÷2
计算下面图形的面积。
10m
７m 5m
8m
100cm 60cm
120cm
（5+7）×8÷2=48（㎡） 60×100=6000（c㎡）
计算下面图形的面积。
10dm 5dm
4dm
8dm
8dm
5dm 4dm
5dm
3dm
10×4÷2=20（d㎡） (3+8)×4÷2=22（d㎡） 8×5÷2=20（d㎡）
12m
6×4÷2=12(棵白菜占地12平方分米，一共可以种多少棵？
6×4=24(㎡) 24㎡=2400d㎡ 2400÷12=200(棵）
答：一共可以种200棵白菜。
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
梯形面积： 8+8=16（dm) （8+24）×16÷2=256（d㎡) 正方形面积： 8×8=64（d㎡) 256-64=192（d㎡)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页) 五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)
五年级上册数学课件- 平面图形的整理与复习ppt苏教版( 共20页)

平面图形的面积公式推导课件解析

平面图形的面积公式推导课件解析

（1）花坛的半径：
20÷2＝10（m）
（2）花坛的面积：
3.14×102 ＝3.14×100 ＝314 (m2)
综合列式： 3.14×(20÷2)2 ＝3.14×102
＝3.14×100
答：它的面积是314平方米图形，和同桌说一说：
长方形的长是圆的（
）
长方形的宽是圆的（
）
长 = 圆周长的一半
宽 =半径
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
S
=
C 2
×
r
=
12πr 2
×r
1
=πr×r
=πr2
S = πr2
r
r
C 2
1 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
平行四边形花坛的底是6米 ， 高是4米，它的面积是多少？ 4米
S=ah=6×4=24（米2）
6米
平面图形的面积公式
授课年级：六年级 学科 ：数学
青龙小学微课程工作室
青龙小学微课程工作室 2014年6月3日
复习： （ 长 方 形 的 宽 ）
（长方形的长）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积公式是如何推导的？
S=？
原
来（
平长
行方
四 边 形
形 的 宽 ）

复习课平面图形求面积

复习课平面图形求面积

6、如下图，大圆的直径为4厘米，求阴影部 分的面积。
7、如下图，正方形ABCD的边长为4厘米，分 别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内 画圆，求阴影部分面积。
8、如下图，三个同心圆的半径分别是2、6、 10，求B中阴影部分占大圆面积的百分之几？
如下图，求阴影部分的面积。（单位：cm）
三、直接求法：
这种方法是根据已知条件，从整体出发直接 求出不规则图形面积.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、重新组合法：
这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情 况和计算上的需要，重新组合成一个新的 图形，设法求出这个新图形面积即可。
五、辅助线法：
这种方法是根据具体情况在图形中添一条或 若干条辅助线，使不规则图形转化成若干 个基本规则图形，然后再采用相加、相减 法解决即可
六、割补法：
这种方法是把原图形的一部分切割下来补在 图形中的另一部分使之成为基本规则图形， 从而使问题得到解决.
七、平移法：
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行 移动到一恰当位置，使之组合成一个新的 基本规则图形，便于求出面积.
八、旋转法：
这种方法是将图形中某一部分切割下来之后， 使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补 在另一图形的一侧，从而组合成一个新的 基本规则的图形，便于求出面积.
总结： 对于不规则图形面积的计算问题一般将它 转化为若干基本规则图形的组合，分析整 体与部分的和、差关系，问题便得到解决。 常用的基本方法有：
一、相加法：
这种方法是将不规则图形分解转化成几个基 本规则图形，分别计算它们的面积，然后 求出它们的面积之和。
二、相减法：
这种方法是将所求的不规则图形的面积看成 是若干个基本规则图形的面积之差。
九、对称添补法：

高等数学课件6-2平面图形的面积

高等数学课件6-2平面图形的面积
$2平面图形面积 9
例 Example 4 (习题6-2，9）求位于曲线y=e
x
x
下方，该曲线过原点的切线的左方以及x轴 yy e 上方之间的图形的面积。 x 解 设切点为 ( x 0 , e ) (1,e)
0
y ( x0 ) e
'
xo
切线方程为 Y e x
x0
o
x
把点 ( x 0 , e ) 代入方程 , 得 e
1
4
解2 选y为积分变量
y 0 ,1 , dA
1
(
2
y y ) dy
2
A
( y y ) dy
0
3 1
x y
2
1 2 2 1 3 y y 3 3 0 3
y x
2
$2平面图形面积
5
例
E x a m p le
2
2
计 算 由 曲 线 y x
一、直角坐标系情形 Case of rectangular coordinate system
y
y f (x)
y
y f2( x ) y f1 ( x )
o
a
x x xb
x
o
a
x x
b
x
曲边梯形的面积
A
曲边梯形的面积
A
a
b
f ( x ) dx
a [ f 2 ( x )
A 4 ydx 4 b sin td ( a cos t )
0
a
0
1 4 ab sin t dt 4 ab ab . 0 2 2 2 当 a b 时， A a

【精品】人教版新课标2020年六年级数学下册复习课件第14课时 平面图形的周长和面积计算PPT教学课件

【精品】人教版新课标2020年六年级数学下册复习课件第14课时 平面图形的周长和面积计算PPT教学课件

剩下铁皮的面积占原来长方形铁皮面积的( 25 )%。
5. 一个等腰三角形的周长是40 cm，一组邻边的长度比是4∶1，它的腰的长
160
是( )cm。
9
6. (2019·如东)如右图，正方形的边长是10厘米，图中圆的周长是( 10)π厘 米，涂色部分的面积是( 100－)2平5方π 厘米(结果保留π)。
5. (2019·海门)如下图，①号、②号、③号这三个三角形分别是同一个圆中的
钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形面积的大小关系是
( D)。
A. ①＝②＝③ B. ①>③>②
C. ③＝②>① D. ①＝②<③
四、解答下面各题。 1. 如下图，求图形的周长(单位：厘米)。
(5＋3)×2＋2×2＝20(厘米)
[小试身手] 8. (2019·绍兴)如下图，有4个大圆和5个小圆排起来一样长，如果大圆的直
径是2.5厘米，那么一个小圆的面积是( 3.14)平方厘米。
9. (2018·云阳)如下图，线段AB的长为20 cm，一只蚂蚁从点A到点B沿着四 个半圆爬行，蚂蚁的行程是( 31.4)cm。
10. (2019•亳州)在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似 的长方形，已知长方形的长比宽多6.42厘米，则圆的面积是( 28.26)平方厘 米。
[小试身手] 11. (2019·南阳)如图，长方形的长是10 cm，其中一个圆的周长是( 12.5)c6m，
阴影部分的面积是( 8.6)cm2。
12.(2019·济南)下图中的三角形为等腰直角三角形，直角边长为20 cm，则阴 影部分②的面积比阴影部分①的面积大( 4)3cm²。
考点六 图形变化过程中周长和面积的变与不变 例7 (2019·福州)把一个长方形的框架沿对角拉成一个平行四边形，它的周 长( )。

平面图形面积的整理与复习

平面图形面积的整理与复习
4
1
20
3 1
3 12
a
h b S＝ 21(a＋b)h
s＝a2 a
h a
s＝ah a
b
S＝ab
h
S＝
1 2
ah
a
r S＝ πr 2
1厘米
面积是1平方厘米
1厘米
宽：有几排
长：每排有几个
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
1厘米 面积是1平方厘米
1厘米
正方形的面积＝边长×边长
S＝a2
a h
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
a b
S＝ab
s＝a2
a
h
h
Sa＝a 21 ah
a s＝ah
r
h S＝b21(a＋b)h
S＝ πr 2
想做这样一个红色标志牌，你能 算出它的面积吗？
12厘米
6厘米
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）
74厘厘米米
2厘米
170厘厘米米 （1）这个梯形的面积是多少？ （4+10）×2÷2=14（平方厘米） （2）如果梯形的上底增加3厘米，下底 减少3厘米，得到的图形的面积是多少？ 你发现了什么？ （7+7）×2÷2=14（平方厘米）

小升初数学专项复习第十四讲《 平面图形的周长和面积》名师教学课件

小升初数学专项复习第十四讲《 平面图形的周长和面积》名师教学课件

半圆的面积=78.5÷2=39.25（平方厘米）
答：周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米。
二、典例精讲
例四：已知图中正方形的面积是20平方厘米,这个圆的面积是多少平方厘米?
解析：正方形的面积=边长×边长=20（平方厘米）
圆的半径=Leabharlann 方形的边长所以半径×半径=20
所以圆的面积=3.14×20=62.8（平方厘米）
3
Part Three
基 础 训 练
三、基础训练
1.选择题
①一个三角形的底是10厘米,面积是50平方厘米,它的高是( B
A.5
B.10
)厘米。
C.2.5
②一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米,这个三角形的面积是
(A
A.6
) 平方厘米。
B.10
C.7.5
③三角形和平行四边形的底相等,面积也相等,已知三角形的高是12厘米,平行四边形
算出补上的图形的面积，再相减就是不规则图形的面积。
一、知识梳理
（七）圆的周长和面积
1.圆的周长
已知半径，求周长：C=2πr
已知直径，求周长：C=πd
已知周长，求半径：r=C÷π÷2
已知周长，求直径：d=C÷π
2.圆的面积
已知半径，求面积：S=π 2

2
已知直径，求面积：S=π（ ）2
已知周长，求面积：S=π（C ÷ π ÷ 2）2
)
解析：把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，周长不变，面积减小。
3.两个梯形一定能拼成一个平行四边形。( ×
)
解析：两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。
二、典例精讲
例二：选择题

北师大版数学高二课件 4.3.1 平面图形的面积

北师大版数学高二课件 4.3.1 平面图形的面积

y＝0和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积
bf(x)dx
S＝ a
.
2.当x∈[a，b]时，若f(x)<0，由直线x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0和曲线y＝f(x)
围成的曲边梯形的面积
－bf(x)dx
S＝ a
.
答案
3.(如图)当x∈[a，b]时，若f(x)>g(x)>0时，由直线x＝a，x＝b(a≠b)和曲线 y＝f(x)，y＝g(x)围成的平面图形的面积
解析答案
1234
4 3.由曲线y＝x2与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为____3____.
解析
解方程组yy＝＝x22x，，
得xy＝ ＝00， ，
x＝2， y＝4.
∴曲线y＝x2与直线y＝2x交点为(2,4)，(0,0).
∴S＝2(2x－x2)dx＝ 0
x2－13x320
＝4－83－0＝43.
12 解 设切点 A(x0，x20)，切线斜率为 k＝f′(x0)＝2x0.
∴切线方程为 y－x20＝2x0(x－x0).
令 y＝0，得 x＝x20，
x0
∴S＝ 2
0
x2dx＋
x0 x0
[x2－(2x0x－x20)]dx＝112x30.
2
∴112x30＝112，x0＝1. ∴切点为(1,1)，切线方程为y＝2x－1.
解析答案
1234
19 4.由曲线y＝x2＋4与直线y＝5x，x＝0，x＝4所围成平面图形的面积是__3__.
解析 由图形可得
S＝1(x2＋4－5x)dx＋4(5x－x2－4)dx＝
0
1
31x3＋4x－52x210 ＋ 25x2－13x3－4x41
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20m
30m
求下图阴影部分的面积
20厘米 厘米
20厘米 厘米
20厘米 厘米
……
选择 1、周长相等的长方形、正方形、 、周长相等的长方形、正方形、 平行四边形，（ 圆、平行四边形，（ C ）的面 积最大。 积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆
D 平行四边形
选择 2、如果用一条线段把一个正方形 、 分成形状相同、 分成形状相同、面积相等的两部 这样的线段有（ 分，这样的线段有（ D ）条。 A 1 B 2 C 4
小学阶段学过的平面图形
围成一个图形的所有边长的总和 周长。 叫做这个图形的周长 叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大 叫做它们的面积 面积。 小，叫做它们的面积。
平面图形的周长
C=2(a+b)
C=4a
C=πd C=2πr
长方形面积公式的推导
b=3
a=6
数方格
S=ab
h a 割补-----平移 割补 平移
综合练习： 综合练习：
3、在一个长10厘米、宽8厘米的 、在一个长 厘米 厘米、 厘米的 长方形硬纸板上剪一个最大的圆， 长方形硬纸板上剪一个最大的圆， 这个圆的面积是多少？ 这个圆的面积是多少？
8cm 10cm
综合练习： 综合练习：
4、学校准备在一个长30米、宽20米 、学校准备在一个长 米 米 的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路 的草坪里铺一条宽 米的弯曲小路 如图所示）。 ）。你能帮忙算一下小道 （如图所示）。你能帮忙算一下小道 2m 的面积吗？ 的面积吗？
求下列各图形的面积：口头列式 求下列各图形的面积：
7cm 2cm 4cm 5cm 4cm 8cm 5cm
3dm
画出给定底边上的高，并计算图形的面积。
底
判断（手势判断） 判断（手势判断） （1）一个三角形，底6分米，高5分 ）一个三角形， 分米， 分 分米 米， 它的面积是 30平方分米（ × ） 平方分米（ 平方分米 2）半径为2厘米的圆周长和面积相 （2）半径为2厘米的圆周长和面积相 等。 （ ×） （3）梯形的面积等于 平行四边形面 ） 积的一半。 积的一半。 （× ）
D 无数
分别比较下面各组图形的周长和 面积，你有什么发现？ 面积，你有什么发现？
面积相等， 面积相等， 周长不相等。 周长不相等。
周长相等， 周长相等， 面积不相等。 面积不相等。
综合练习： 综合练习：
1、一个长方形的周长30厘米，它的 、一个长方形的周长 厘米 厘米， 长是10厘米 厘米， 长是 厘米，这个长方形的面积是 多少？ 多少？ 2、一块梯形小麦试验田，上底 米， 、一块梯形小麦试验田，上底35米 比下底短5米 比下底短 米，高20米，这块梯形的 米 面积是多少？ 面积是多少？
S=ah
三 角
┓ ┓ ┓ ┓ ┓ ┓
形 面 积 公 式 的 推 导
h a
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S= ah
2
梯形面#43;b)h÷2 ÷
切拼 r
S= π r ²
πr
四人小组合作学习： 四人小组合作学习： 1、构建知识网络图，充分体现平 、构建知识网络图， 面图形面积计算公式的推导过程 之间的联系。 之间的联系。 2、在图形旁用字母写出面积计算 、 公式