工程电磁场基本知识
点
第一章矢量分析与场论
1 源点是指。
2 场点是指。
3 距离矢量是，表示其方向的单位矢量用表示。
4 标量场的等值面方程表示为，矢量线方程可表示成坐标形式，也可表示成矢量形式。
5 梯度是研究标量场的工具，梯度的模表示，梯度的方向表示。
6 方向导数与梯度的关系为。
7 梯度在直角坐标系中的表示为u∇=。
8 矢量A在曲面S上的通量表示为Φ=。
9 散度的物理含义是。
10 散度在直角坐标系中的表示为∇⋅=
A。
11 高斯散度定理。
12 矢量A沿一闭合路径l的环量表示为。
13 旋度的物理含义是。
14 旋度在直角坐标系中的表示为∇⨯=
A。
15 矢量场A在一点沿
e方向的环量面密度与该点处的旋度之间的关
l
系为。
16 斯托克斯定理。
17 柱坐标系中沿三坐标方向,,r z αe e e 的线元分别为 ， ，
。
18 柱坐标系中沿三坐标方向,,r θαe e e 的线元分别为 ， ，
。 19 221111''R R R R R R
∇=-∇=-=e e 20 0(0)11''4()(0)R R R R R πδ≠⎧⎛⎫⎛⎫∇∇=∇∇=⎨ ⎪ ⎪-=⎝⎭⎝⎭⎩g g
第二章 静电场
1 点电荷q 在空间产生的电场强度计算公式为 。
2 点电荷q 在空间产生的电位计算公式为 。
3 已知空间电位分布ϕ，则空间电场强度E = 。
4 已知空间电场强度分布E ，电位参考点取在无穷远处，则空间一点
P 处的电位P ϕ= 。
5 一球面半径为R ，球心在坐标原点处，电量Q 均匀分布在球面上，则点,,222R R R
⎛⎫ ⎪⎝⎭处的电位等于 。 6 处于静电平衡状态的导体，导体表面电场强度的方向沿 。 7 处于静电平衡状态的导体，导体内部电场强度等于 。
8处于静电平衡状态的导体，其内部电位和外部电位关系为 。 9 处于静电平衡状态的导体，其内部电荷体密度为 。
10处于静电平衡状态的导体，电荷分布在导体的 。
11 无限长直导线，电荷线密度为τ，则空间电场E= 。
12 无限大导电平面，电荷面密度为σ，则空间电场E= 。
13 静电场中电场强度线与等位面。
14 两等量异号电荷q，相距一小距离d，形成一电偶极子，电偶极
子的电偶极矩p= 。
15 极化强度矢量P的物理含义是。
16 电位移矢量D，电场强度矢量E，极化强度矢量P三者之间的关
系为。
17 介质中极化电荷的体密度
ρ=。
P
18介质表面极化电荷的面密度
σ=。
P
19 各向同性线性介质，电场强度矢量为E，介电常数ε，则极化强
度矢量P=。
20 电位移矢量D，电场强度矢量E之间的关系为。
21 电介质强度指的是。
22 静电场中，电场强度的旋度等于。
23 静电场中，电位移矢量的散度等于。
24 静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分等于。
25 静电场中，电位移矢量在任意闭合曲面上的通量等于。
26 静电场中，电场强度的分界面条件是。
27 静电场中，电位移矢量的分界面条件是。
28 静电场中，电位满足的泊松方程是。
29 静电场中，电位满足的分界面条件是。
30 静电场中，电位在两种介质分界面上的法向导数满足。
31 静电场中，电位在两种介质分界面上的切向导数满足。
32 静电场中，电位在导体介质分界面上的法向导数满足。
33 静电场中，电位在导体介质分界面上的切向导数满足。
34 静电场边值问题中第一类边界条件是。
35 静电场边值问题中第二类边界条件是。
36 静电场边值问题中第三类边界条件是。
37 元电荷dq在空间产生的电场强度计算公式为。
38 元电荷dq在空间产生的电位计算公式为。
39 静电场基本方程的微分形式为。
40 静电场边值问题是指。
第三章恒定电场
1 体电流密度的单位是。
2 面电流密度的单位是。
3 体电流密度与电荷速度间的关系为。
4 面电流密度与电荷速度间的关系为。
5 电流密度与电场强度间的关系为。
6 局外电场定义是。
7 电源电动势的定义为。
8 电流连续性方程积分形式的数学表达式为。
9 电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。
10 恒定电场中电流连续性方程积分形式的数学表达式为 。 11 恒定电场中电流连续性方程微分形式的数学表达式为 。 12 恒定电场基本方程是 。
13 恒定电场辅助方程是 。
14 欧姆定律的微分形式为 。
15 恒定电场电场强度与电位关系为 。
16 电源外恒定电场电位满足的方程为 。
17 恒定电场中两导电媒质分界面上，电流密度的分界面条件
是 。
18 恒定电场中在已知导电媒质电导率的情况下，在分界面上，电位
的法向导数满足的分界面条件是 。
第四章 恒定磁场
1 体电流元、面电流元和线电流元分别表示为 、 、 。
2 线电流元d I l 在空间产生的磁感应强度d B 。
3 线电流元d I l 在外磁场B 中受力d F = 。
4 线电流元22d I l 受到线电流元11d I l 产生磁场的作用力为d F 21= 。
5 电荷q 在空间运动速度为v ，电荷在空间产生的磁感应强度为
B = 。
