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1有理数航识导知1.正数与负数2.有理数3.数轴4.相反数5.绝对值6.倒数，负倒数思维脑图预习笔记正数与负数。
1.0。
、3、1、+0.3327%等数叫做正数。
正数都大于正数：像。
负数：正数前面加上“－”（读做负）的数，叫负数。
负数都小于0 即不是正数也不是负数。
0：如果正数表示某种意义，那么负数表示它相反意义，反用正负数表示相反意义的量之亦然。
相反意义的量包括两个方面的含义，一是相反意义；一是相反意义基础上要有量。
2. 有理数。
有理数：整数和分数统称有理数。
注：（1）正数和零统称非负数（2）负数和零统称非正数（3）正整数和零统称非负数（4）负整数和零统称非正整数3. 数轴。
数轴：规定原点正方向和单位长度的直线。
有理数与数轴上点的关系：一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，在数轴上，右边的点所对应的数总比在左边的点对应的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
注意数轴上的点不都代表有理数，如：相反数。
4.的相反数为0。
相反数：只有符号不同的两个数互称相反数。
特别的，0 5. 绝对值。
,记作数轴上表示与原点的距离叫数的绝对值 6. 倒数，负倒数。
的两个数互为倒数。
，互为倒数，则，反之则亦然。
：乘积为倒数1没0，倒数是成对出现的，单独一个数不能称为倒数，互为倒数的两个数乘积一定是1 有倒数。
，互为倒数，则，，反之则亦然。
的两个数互为负倒数，：乘积为－负倒数11让学习更有效思维脑图2思维脑图2 有理数的运算航识知导1. 有理数的加法。
2. 有理数乘法。
有理数除法。
3.有理数的乘方。
4.5. 有理数混合运算。
3让学习更有效预习笔记有理数的加法。
1.有理数的加法法则。
、求和的绝对值、确定符号 2有理数的加法运算步骤：1 ：运算技巧、分数与小数均有时，应化为统一形式；1 、带分数可分为整数与分数两部分参与运算；2 3、多个数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零； 4、若有可以凑整的数，即相加得整数，可先结合相合相加； 5、若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起；6、符号相同的数可以结合在一起。
2022三年级下数学思维导图高清版，附核心笔记实例图解2022年小学三年级下学期数学思维导图（高清版）思维导图是一种将信息图形化展现的工具，它能够让我们更加清晰地了解知识点之间的关系，并且更加容易记忆。
本文将为大家呈现2022年小学三年级下学期数学思维导图，内容包括数的加减、两位数比大小、两位数加减、三位数加减、数的认识等。
一、数的加减1、基本概念数的加减是指将两个或多个数相加、相减的运算。
2、加法的特点加法有结合律、交换律、元素0等特点。
3、减法的特点减法有减法公式、减法的概念等特点。
二、两位数比大小1、概念两位数比大小是指比较两个两位数大小的运算。
2、知识点（1）十位数比较大小比较十位数的大小，十位数大的数就是大数。
（2）个位数比较大小如果十位数相同，就比较个位数大小，个位数大的数就是大数。
（3）判断两位数大小对于没有相同的数字，比大小可以直接比较第一个数字的大小。
三、两位数加减1、概念两位数加减是指将两个两位数相加、相减的运算。
2、运算法则（1）个位数相加将两个两位数的个位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入个位数；若结果等于或大于10，则进位，进到十位数。
（2）十位数相加将两个两位数的十位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入十位数；若结果等于或大于10，则进位，进到百位数。
（3）减法的运算规则先将被减数的十位数减去减数的十位数，再将被减数的个位数减去减数的个位数，若不够减则要向十位数借1，然后填写差。
四、三位数加减1、概念三位数加减是指将两个三位数相加、相减的运算。
2、运算法则（1）个位数相加将两个三位数的个位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入个位数；若结果等于或大于10，则进位，进到十位数。
（2）十位数相加将两个三位数的十位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入十位数；若结果等于或大于10，则进位，进到百位数。
（3）百位数相加将两个三位数的百位数相加，若结果小于10，则将结果直接填入百位数；若结果等于或大于10，则进位，进到千位数。
整个小学阶段都离不开数的运算，每次考试老师也把计算题称作送分题，要是孩子考试在这一块失分，老师基本上都会有比较严重的惩罚。
目前孩子学习运算，基本靠刷题。
口算本是做了一本又一本，但是一旦碰到难点的奥数计算题，还是束手无策。
奥数以及小升初考试的计算题难度也会比平时考试难度要高点，考察的是孩子对运算知识的综合运用能力。
要想解答好这些难题，孩子必须学会把学过的知识进行体系化。
下面介绍用思维导图把小学阶段所有有关数的运算知识，用一张导图画出来。
小学阶段学习的数的运算包括这四个方面：整数混合运算、小数混合运算、分数混合运算以及口算、笔算、估算的三种计算方法。
1.整数混合运算整数混合运算，分为整数加法、整数减法、整数乘法、整数除法以及混合运算。
在整数加法里面要注意的是运算定律，主要有两个：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)，计算的方法一般都是采用竖式计算。
整数乘法：计算方法有我们熟烂于心的九九乘法表，还有多位数乘一位数以及多位数乘多位数。
当然也需要特别注意乘法的3个运算定律。
乘法交换律：a×b=b×a，乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
至于减法和除法可以根据孩子学到的知识进行补充，当然对于每一种计算方法也是可以写得更详细，可以参考下我下面有关小数的乘法。
具体导图如下：2.小数的混合运算小数的混合运算也分为小数的乘法、小数的除法、小数的加法和减法。
我这里具体画一下小数的乘法，这是小学五年级上册的知识，其它分类可以参考这种方法进行。
小数的乘法分为：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数以及四则混合运算。
小数的乘法其实基本上是把小数转化为整数，再进行计算，它的四则运算定律和整数都是一样的。
所以根据课本知识就可以画出小数乘法的导图。
小学数学思维导图(全)一、数的概念1. 自然数自然数是无限的，可以一直往上数。
自然数是离散的，相邻的自然数之间没有其他数。
自然数是可数的，可以一个一个地数出来。
2. 整数整数是可加的，可以相加得到新的整数。
整数是可减的，可以相减得到新的整数。
整数是可乘的，可以相乘得到新的整数。
整数是可除的，可以相除得到新的整数。
3. 分数分数有分子和分母两部分，分子表示被等分的部分，分母表示等分的总份数。
分数可以相加、相减、相乘、相除。
分数可以化简，即分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 小数小数有整数部分和小数部分两部分，整数部分表示整体中的整数部分，小数部分表示整体中的小数部分。
小数可以相加、相减、相乘、相除。
小数可以化简，即去掉末尾的0。
二、数的运算1. 加法加法是可交换的，即加数的位置可以交换。
加法是可结合的，即加数可以按照任意顺序相加。
加法的结果是唯一的。
2. 减法减法的结果是唯一的。
减法的结果可以是正数、负数或0。
3. 乘法乘法是可交换的，即乘数的位置可以交换。
乘法是可结合的，即乘数可以按照任意顺序相乘。
乘法的结果是唯一的。
4. 除法除法的结果可以是正数、负数或分数。
除法的结果是唯一的。
三、几何图形1. 线段线段有长度。
线段可以测量。
线段可以比较长度。
2. 角角有大小。
角可以测量。
角可以比较大小。
3. 三角形三角形有面积。
三角形的面积可以用公式计算。
三角形的面积可以比较大小。
4. 四边形四边形有面积。
四边形的面积可以用公式计算。
四边形的面积可以比较大小。
四、数学应用1. 解决实际问题数学可以应用于解决实际问题，例如：计算购物时的找零。
计算路程和时间的关系。
计算物体的面积和体积。
2. 数学游戏数学游戏可以帮助学生提高数学思维能力和兴趣，例如：猜数字游戏。
24点游戏。
数独游戏。
3. 数学竞赛数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和竞争意识，例如：数学奥林匹克竞赛。
华罗庚金杯赛。
小学生数学竞赛。
五、数学思维方法1. 归纳法归纳法是一种从具体事例出发，得出一般结论的思维方式。
四年级上册数学思维导图第五单元运算律
1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
①位数不同的两个数，位数多的数比较大。
②位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数;省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5还是等于或大于5。
小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
初中数学思维导图导图是一种将信息以图形方式组织和展示的工具。
在学习数学的过程中，使用思维导图可以帮助整理和归纳知识，促进思维的发散和联想。
本文将以初中数学为主题，探讨在学习初中数学过程中如何使用思维导图。
一、数的性质和关系思维导图1. 自然数、整数、有理数和实数的关系和性质- 自然数：介于0和正整数之间的数。
- 整数：正整数、负整数和0的总称。
- 有理数：可以表示为两个整数的比例的数。
- 实数：包括有理数和无理数（无限不循环小数）的总称。
2. 数轴和坐标系- 数轴：以0点为原点，正方向为正数，负方向为负数的直线。
- 坐标系：直角坐标系由x轴和y轴组成，x轴为横轴，y轴为纵轴。
3. 数的比较和大小- 比较运算符：大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）。
- 绝对值：数的绝对值是指这个数到0点的距离。
4. 数的逆运算和逆元- 加法逆运算：对于任意实数a，存在一个实数-b，使得a + b = 0。
- 乘法逆运算：对于任意非零实数a，存在一个实数1/a，使得a * (1/a) = 1。
二、代数表达式思维导图1. 代数式和代数方程- 代数式：包含变量、常数和运算符的表达式。
- 代数方程：等号连接的两个代数式。
2. 代数运算- 加法和减法：a + b、a - b。
- 乘法和除法：a * b、a / b。
- 幂运算：a^b。
3. 多项式表达式和因式分解- 多项式表达式：包含不同次数的单项式的代数式。
- 因式分解：将一个多项式或代数方程想成几个因式相乘的形式。
4. 代数式的值- 代入：将某个值代入代数式中计算。
三、几何思维导图1. 图形的分类- 点、线、线段、射线。
- 角的分类：锐角、直角、钝角。
- 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
2. 图形的性质与关系- 直线：平行线、相交线、垂直线。
- 三角形：内角之和、外角之和。
- 平行四边形：对角线、对边。
3. 三角关系- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
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七年级数学[上册]思维导图第一章：数与代数1.1 实数1.1.1 实数的概念1.1.2 实数的分类1.1.3 实数的性质1.1.4 实数的运算1.2 代数式1.2.1 代数式的概念1.2.2 代数式的分类1.2.3 代数式的运算1.3 方程与不等式1.3.1 方程的概念1.3.2 一元一次方程1.3.3 不等式的概念1.3.4 一元一次不等式第二章：几何初步2.1 点、线、面2.1.1 点的概念2.1.2 线的概念2.1.3 面的概念2.2 平面图形2.2.1 线段2.2.2 角2.2.3 三角形2.2.4 四边形2.2.5 圆2.3 空间图形2.3.1 长方体2.3.2 正方体2.3.3 球第三章：统计与概率3.1 统计3.1.1 数据的收集与整理3.1.2 数据的表示3.1.3 数据的分析3.2 概率3.2.1 概率的概念3.2.2 概率的计算3.2.3 概率的运用第四章：数学思维与方法4.1 逻辑思维4.2 抽象思维4.3 创新思维4.4 数学方法七年级数学[上册]思维导图第五章：函数及其图像5.1 函数的概念5.2 函数的表示方法5.3 函数的性质5.4 函数图像的绘制第六章：数列与数列极限6.1 数列的概念6.2 等差数列与等比数列6.3 数列的求和6.4 数列极限的概念第七章：数学建模与实际问题7.1 数学建模的概念7.2 数学建模的方法7.3 实际问题的解决第八章：数学文化8.1 数学发展的历史8.2 数学家的故事8.3 数学文化的传播第九章：数学竞赛与挑战9.1 数学竞赛的种类9.2 数学竞赛的准备9.3 数学竞赛的挑战第十章：数学与生活10.1 数学在生活中的应用10.2 数学与科技的发展10.3 数学与艺术的结合七年级数学[上册]思维导图第十一章：数学与自然科学11.1 数学与物理的关系11.2 数学与化学的关系11.3 数学与生物的关系第十二章：数学与社会科学12.1 数学与经济学的关系12.2 数学与心理学的关系12.3 数学与历史的关系第十三章：数学与信息技术13.1 数学与计算机科学的关系13.2 数学与网络技术的关系第十四章：数学教育与发展14.1 数学教育的重要性14.2 数学教育的现状14.3 数学教育的发展趋势第十五章：数学与个人成长15.1 数学与思维能力15.2 数学与创新能力15.3 数学与人格培养第十六章：数学与团队合作16.1 数学与沟通能力16.2 数学与协作能力16.3 数学与领导力。
初中数学人教版（章节）七年级上册第一章有理数1.1 正数和负数1.2 有理数1.2.1 有理数1.2.2 数轴1.2.3 相反数1.2.4 绝对值1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法1.3.2 有理数的减法1.4 有理数的运算1.4.1 有理数的乘法1.4.2 有理数的除法1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方1.5.2 科学计数法1.5.3 近似数第二章整式的加减2.1 整式2.2 整式的加减第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程3.1.2 等式的性质3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形4.1.2 点、线、面、体4.2 直线、射线、线段4.3 角4.3.1 角4.3.2 角的比较与运算4.3.3 余角和补角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒八年级上册第十一章三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边11.1.2 三角形的高、中线与角平分线11.1.3 三角形的稳定性11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角11.2.2 三角形的外角11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形11.3.2 多边形的内角和第十二章全等三角形12.1 全等三角形12.2 三角形全等的判定12.3 角的平分线的性质第十三章轴对称13.1 轴对称13.1.1 轴对称13.1.2 线段垂直平分线的性质13.2 画轴对称图形画轴对称图形用坐标表示轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形13.3.2 等边三角形13.4 课题学习最短路径问题第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法14.1.2 幂的乘方14.1.3 积的乘方14.1.4 整式的乘法14.2 乘法公式14.2.1 平方差公式14.2.2 完全平方公式14.3 因式分解14.3.1 提公因式法14.3.2 公式法第十五章分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式15.1.2 分式的基本性质15.2 分式的运算15.2.1 分式的乘除15.2.2 分式的加减15.2.3 整数指数幂15.3 分式方程九年级上册第二十一章一元二次方程21.1 一元二次方程22.2 解一元二次方程21.2.1 配方法21.2.2 公式法21.2.3 因式分解法21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系21.3 实际问题与一元二次方程传播问题与一元二次方程平均变化率与一元二次方程几何图形与一元二次方程第二十二章二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数22.1.2 二次你函数y=ax^2的图象和性质22.1.3 二次函数 y=a(x-h)^2+k的图象和性质22.1.4 二次函数 y=ax^2+bx+c的图象和性质22.2 二次函数与一元二次方程22.3 实际问题与二次函数第二十三章旋转23.1 图形的旋转22.2 中心对称23.2.1 中心对称23.2.2 中心对称图形23.2.3 关于原点对称的点的坐标23.3 课题设计图案设计第二十四章圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆24.1.2 垂直于弦的直径24.1.3 弧、弦、圆心角24.1.4 圆周角24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系24.3 正多边形和圆24.4 弧长和扇形公式第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件25.1.2 概率25.2 用列举法求概率25.3 用频率估计概率九年级下册第二十六章反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质26.2 实际问题与反比例函数第二十七章相似27.1 图形的相似相似图形相似图形相似多边形相似比27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定平行与三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形形相似三边成比例的两个三角形相似两边对成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似27.2.2 相似三角形的性质27.2.3 相似三角形应用举例27.3 位似第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用28.2.1 解直角三角形28.2.2 应用举例第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图29.3 课题学习制作立体模型八年级下册第十六章二次根式16.1 二次根式16.2 二次根式的乘除16.3 二次根式的加减第十七章勾股定理17.1 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理第十八章平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质18.1.2 平行四边形的判定18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形18.2.2 菱形18.2.3 正方形第十九章一次函数19.1 函数19.1.1 变量和函数19.1.2 函数的图象19.2 一次函数19.2.1 正比例函数19.2.2 一次函数19.2.3 一次函数与方程、不等式19.3 课题学习选择方案第二十章数据的分析20.1 数据的集中程度20.1.1 平均数20.1.2 中位数和众数20.2 数据的波动程度20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析七年级下册第五章相交线和平行线5.1 相交线5.1.1 相交线5.1.2 垂线5.2 平行线及其判定5.2.1平行线5.2.2 平行线的判定5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明5.4 平移概念性质平移不改变图形的形状和大小平移不改变直线的方向一个图形和它经过平移后多所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）相等作图第六章实数6.1 平方根算术平方根概念非负数的a算术平方根记作性质双重非负性平方根6.2 立方根6.3 实数第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对7.1.2 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程8.2 消元法——解二元一次方程代入消元法加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组8.4 三元一次方程的解法第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集9.1.2 不等式的性质9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水。
北师大版小学数学五年级上册思维导图本文档旨在介绍《北师大版小学数学五年级上册思维导图》的大纲内容和目的。
思维导图是一种以树状图、图表或其他可视化形式展示知识结构和思维关系的工具。
通过思维导图，研究者可以更好地理解和记忆知识，提高问题解决和创造性思维的能力。
本册思维导图针对小学五年级的数学课程进行编排，旨在帮助学生全面了解和掌握相关的数学知识和思维方法。
第一章：数字与计算1.1 数字的认识与比较1.2 加法与减法1.3 乘法与除法第二章：图形与运动2.1 点、线、面和立体2.2 图形的分类与性质2.3 位置与方位第三章：长度、质量和时间3.1 长度的比较与计量3.2 质量的比较与计量3.3 时间的感受与计量每章的思维导图将包含主要概念和关键知识点，以及相关的例题和练题。
学生可以通过阅读和使用思维导图，系统地研究数学的各个方面。
思维导图的设计将注重形象化、逻辑性和易于理解，以提高学生对数学知识的理解度。
北师大版小学数学五年级上册思维导图》的目的是帮助学生：掌握数学知识的主要概念和关键点培养数学思维和解决问题的能力提高对数学知识的理解度和应用能力增强研究兴趣和自主研究能力通过使用思维导图，学生将能够更加轻松地研究和掌握数学知识，提高数学研究的效果和成绩。
欢迎学生、家长和教师使用本册思维导图，愿你们都能在数学研究中取得优秀的成绩和进步！本部分详细介绍了五年级上册中关于数的加减乘除运算的研究内容。
学生将研究整数和小数的计算方法，并进行应用题训练。
1.整数的运算学生将研究整数的加法和减法运算。
他们将了解如何进行正数和负数的相加减，并通过练题进行巩固。
2.小数的运算学生将研究小数的加法和减法运算。
他们将掌握小数位对齐的方法，并通过实际问题进行练。
3.应用题训练学生将应用所学的数的运算知识解决实际问题。
通过练不同类型的应用题，他们将提高解决问题的能力和思维能力。
在五年级上册的研究中，通过掌握数的运算知识，学生将建立起对数的理解和运用能力，为进一步研究数学打下坚实的基础。
料下载来源：小学思维导图共享群：673882511，小学奥数教练群：221739457，
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利用思维导图解读小学数学教材
小学数学教材在教学过程中，通过思维导图的方式可以更好地帮助学生理解数学知识，提高学习效率。
下面利用思维导图来解读小学数学教材。
思维导图一：小学数学知识结构
我们可以用一个思维导图来表现小学数学的知识结构。
在这个思维导图中，我们将小
学数学的知识点按照具体的内容进行分类，包括数的认识、数的运算、长度、面积和体积、时间、图形等。
数的认识包括自然数、整数和分数的认识；数的运算包括加减乘除、整数
运算和分数运算；长度、面积和体积包括长度、面积和体积的认识以及相关计算；时间包
括时间的认识和时间的计算；图形包括平面图形和立体图形的认识和计算。
通过这个思维
导图，学生可以清晰地看到小学数学知识的结构，帮助他们更好地理解知识点的关联和脉络。
思维导图二：加减法运算
以加减法运算为例，我们可以用一个思维导图来解读小学数学教材中的加减法知识点。
在这个思维导图中，我们可以将加减法的基本概念、加法算式、减法算式、进位与不进位
等内容展示出来。
通过这个思维导图，学生可以清晰地看到加减法知识点的内容与联系，
帮助他们更好地理解加减法运算的规律和方法。
思维导图三：图形的认识和计算
通过以上的三个思维导图，我们可以更好地帮助学生理解小学数学教材中的知识点，
提高他们的学习效率。
思维导图能够将抽象的数学知识转化为具体的图像，帮助学生更直
观地理解和记忆知识点，激发他们的学习兴趣，提高学习效果。
在小学数学教学中，可以
多加利用思维导图，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
小学数学《总复习+各年级思维导图》第一部分数与代数一、总体目标1.复习有关数的认识的知识，让学生经历回顾、整理和反思的学习过程，结合具体情境，进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数的意义，掌握数的读写、大小比较、性质及改写的方法，体会各类数之间的联系与适用情况的区别，形成数的认识的知识结构，培养学生初步的归纳整理能力、抽象能力，感受数形结合、一一对应思想，发展学生的应用意识。
2.复习有关数的运算的知识，使学生进一步理解四则运算的意义及四则运算之间的关系，掌握运算的法则并能熟练地进行整数、小数和分数的四则运算及混合运算，提高学生的运算能力。
3.复习有关式与方程的知识，使学生熟练掌握用字母表示公式、计算法则和常见的数量关系，理解用字母表示数的优越性；理解并区别方程的意义、方程的解和解方程的概念，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题；初步体会化归思想和数学建模，发展学生的抽象能力和代数思想。
4.复习比和比例的有关知识，使学生在自主梳理、比较辨析中进一步理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比和比例的相关知识解决实际问题，并使学生掌握一些整理知识的方法，培养整理复习能力，使所学知识系统化、网络化，发展学生的推理能力和应用意识，进一步感受模型思想和函数思想。
5.经历问题解决的过程，理解常见的数量关系，会利用这些数量关系解决实际问题，积累解决问题的经验，获得一些解决问题的策略与方法，体会合情推理、统筹优化、一一对应、模型等数学思想，提高学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
二、知识结构（一）数的认识1.知识结构2.知识要点①整数【自然数】表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。
一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。
【正数与负数】为了表示两种相反意义的量，如零上温度和零下温度、收入与支出等，需要用两种数。
一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、38，这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-38 等，这些数是负数。
运算定律加法运算定律
加法交换律
交换两个加数的位置和不变
a+b=b+a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+
乘法运算定律
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变
ab=ba
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变
(ab)c=a(bc)
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加
(a+b)c=ac+bc
简便计算
宗旨凑、拆
同时灵活各种运算定律，凑整千、整百、整十，或拆分得到整千、百、十等，
或拆分后，利用25×4=100，或125×8=1000，或2×5=10等
连减一个数连续减去两个数的简便运算a-b-c=a-(b+c)，a-b-c=a-c-b
连加
连续多个自然数的和
高斯算法，配对求和
交替加减间隔规律
连除a÷b÷c=a÷(bc。
b（四年级数学下册A' 总目录）四则运算运算定律数与代数小数的意义和性质小数的加法和减法数学广用-鸡兔同笼___________ 厂观察物体图形与几何三角形Ik JFL图形的运动jf统计与概率）一平均数与条形统计b加法各部分间的关系,和=加数+加数 加数=利另一个M 数 裱法各部门之间的关系,差=被朝一该城 飒一被温数一差 被被救一被教+着群用小招，商用 部用人能：“5竟|净少期®条面"|6条4■肘20X6=120《元） 1里大加；35兀共1tr 120+35=165 £ 无）155<160<L75乘、除法各部分间的关系四则运算 含有括号的四则运算乘法各部分间的关系工积=囚数算凶数 因数=积。
另一个因触除法台部分间的关系, 商=被除数：除数 除数一被除数。
商 破除数=商乂除数除法是乘法的逆运算既有小括号，又有中括号.要先算 “海号里的，再算中括号里的158-[ (27+S4) 4-9]158-[ (27+54) -X-9]=158- [81T 9 ) =158-9 =149租船问题（二多租租金便宜的船；1/2、尽量垂满A*4册入小龄租金，㈤元/超■iA/ffi大船相欠，35元/帙 大麻人数，SA/tt 阅读U 理解加、减法各部分的关系踊;是力瞅的逆诲算分析舟解答分析与解答尊用小的：160都用人帮；I 量兀 区摩程小船•身比较含[B 条小船和条灿J 大b在相同位置观察不同物体在不同位置观察同一物体确定双蔡的位爱 数出小正方形的数理 确彗出的彬状看到的平面图形可能相同二也可能不同b十加法运算定律力噬百律・3+b=b + a加法结合律:(a+b) + c=a4- (b+c)减法的运算性质：a-b-c= c-(b + c)或a-b-c = a-c-b乘法迪律」aXb=bX a乘法结合律二（aXb）X c=a X （bX c）律二(a+b)Xc=aX c4-bX c(25 + 13) X4—25X4 + 13X4= 100 + 52= 152运算定律一个因数是25 （或12E）,将另一个因数分解成4 （或8）与其它数相乘的彤式，再运用乘法结合律先算25X4 （或I25XG两个数相乘的间便运算X乘法运算定律V ________ 将接近整十、整百或整干……的因数转化成整十、整百、整干数……加（或诚）- 个数的形式.再运用乘法分配律运算.迂除的运算性质：等匕=a+（bXc）或=600^4-^5=600 = 5 + 4二1201 =3012X25= (10 + 2)X25 =10X25 + 2X2b =250 + 50=30060m=600+(4X5) =600220 =3012X25=3X(4X25) =3X100 =300b分时是10+ I 叩、1000……的分散可以用小散表示遗率।每相邻两个计蛾隼位间的速率是10小敦的性融小数的大小比较 如工3.06>293>2.勰>骞网小数的意义“P9舍五人”法来小欣的近期俄小数与单位换算嬲单位的数改写成高嫌单粒的数 不是整力或整忆的敢改写成 用“万”或"亿用作甲包的教昌级单位的数改写成g 缀单收的教计故里佳：十分之一 （0.1）、百分之一（0.013千分之一如.001）lI 啜末尾建上〃0"或去掉"0”，1卜政大力不变. 如I 3・5=3・5。
