第4章-介质波导

第二章作业2.1什么是振动模式？什么是波动模式？它们之间有什么区别和联系？解：稳定的横向振荡条件2dkn cos0-2©-2©=2m兀。

由于m不同，横向谐振0i23（驻波）状态不同，即横向振动的场分量不同，即波腹数不同。

把同一系统的不同的横向谐振状态称为振动模式。

在波导中横向的振动（驻波）将以波动方式沿z轴传播，形成导波，不同的m称为不同的波动模式，同样称为模式。

不同的波动模式横向场（驻波）分布不同。

同时由于k不同，B二k也不同，即不同的波xz 动模式有不同的传输常数，也即有不同的传输速度v。

2.2如果介质平板波导的y方向也受到限制，例如，该方向存在两个垂直介质平板的边界，相距为w，并且在该界面上也满足全反射条件。

试问介质平板波段中的模式会有什么变化（定性分析）？解：光波在x方向受到限制，则x方向光波满足驻波条件2dk-2©-2©二2m兀x23，光波在y方向受到限制，则y方向光波满足驻波条件2叭-2©2-2©3-2加，n取m取正整数；正整数。

我们用两个正整数描述横向（x,y）驻波条件也即横向场分布特点。

2.3为什么把波导的特征方程称作色散方程？它与光纤的色散有什么关系？解：在波导中，不同的波动模式横向场（驻波）分布不同。

同时由于k不同，B二kxz也不同，即不同的波动模式有不同的传输常数，也即有不同的传输速度v。

把波导的特征方程称作色散方程。

光纤中除了有波导色散之外，还有模式色散、材料色散。

对于单模光纤，还可能有偏振模色散。

2.4介质波导与金属波导截止的含义有什么不同？解：介质波导的截止条件w二0，包层出现辐射模。

金属波导的截止条件0=0。

2.5假设一点光源发出理想的圆锥形光束如图2.13所示，其开角为0=40，并设光束截面上光强均匀分布。

（注：这不是真实情况）。

设该光束与一段均匀光纤耦合，光纤与光束共轴，光纤端面与光纤轴垂直，光源距光纤端面距离为100卩m。

介质波导法介质波导法是一种在介质中传播电磁波的方法。

在介质波导中，电磁波通过界面反射来限制在介质内传播。

这种波导结构在许多应用中都得到广泛应用，如光纤通信和微波技术等。

介质波导法涉及到一些关键的概念，例如全内反射和波导模式。

首先，全内反射是指当光线从光密介质射入光疏介质时，当入射角大于临界角时，光线将完全被反射，不再继续传播到光疏介质中。

这种特性是光纤通信中的核心机制之一。

波导模式是介质波导的电磁场分布的一种特定形式。

它是波导中电磁场的准静态解决方案，且具有特定的传播常数。

波导模式的特点是只有特定的频率和传播常数下才能在波导中传播。

这些模式通过波导的物理尺寸和介质参数来确定。

介质波导的设计和分析可以使用一些数学方法和物理原理。

其中，麦克斯韦方程组是描述电磁波的重要工具，它们将电场和磁场之间的关系进行了描述。

此外，电磁波的传播可以使用亥姆霍兹方程进行建模，该方程描述了电磁波在波导中的传播行为。

在实际的介质波导应用中，波导结构的设计和特性分析是非常重要的。

例如，在光纤通信中，波导的损耗和色散特性是需要进行详细研究的。

波导损耗是指光能量在波导中传输时的衰减，这会导致信号的衰减和干扰。

波导色散是因为介质的色散特性而导致信号在波导中传播速率随着频率的变化而变化。

为了实现较低的波导损耗和色散特性，波导的结构和材料选择也是需要仔细考虑的。

例如，在光纤通信中，选择较低损耗和较低色散的材料非常重要。

传统的光纤一般由硅或玻璃制成，这些材料具有低损耗和较低色散特性，使其成为光纤通信中的首选。

除了光纤通信，介质波导法还在微波技术中得到广泛应用。

例如，微波集成电路中的传输线和器件常常使用介质波导结构来实现信号的传输和分配。

在微波波导中，微波信号的传播速率和功率耗散也是需要考虑的因素。

总而言之，介质波导法是一种广泛应用于光纤通信和微波技术等领域的方法。

通过对介质波导的设计和分析，我们可以实现优化的波导结构，从而实现更高效、低损耗的信号传输。

第四章 海洋中的声传播理论水声传播常用的方法：波动理论（简正波方法）——研究声信号的振幅和相位在声场中的变化；射线理论（射线声学）——研究声场中声强随射线束的变化，它是近似处理方法，且适用于高频，但它能有效、清晰地解决海洋中地声场问题。

4.1 波动方程和定解条件1、波动方程当介质声学特性是空间坐标的函数，则可得小振幅波的运动方程、连续性方程和状态方程：p t u -∇=∂∂ρ 0=⋅∇+∂∂u tρρρd c dp 2= 状态方程可写为：tc t p ∂∂=∂∂ρ2由状态方程和连续性方程可得：012=⋅∇+∂∂u tp c ρ 利用运动方程从上式中消去u可得0112222=∇⋅∇-∂∂-∇ρρp tp c p当介质密度是空间坐标的函数时，波动方程的形式和密度均匀介质中波动方程的形式不同。

引入新的从变量：ρϕp=，则可得0432********=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∇-∇+∂∂-∇ρρρρϕϕt c 对于简谐波，222ω-=∂∂t ，则上式可写为：()0,,22=+∇ϕϕz y x K式中，2224321⎪⎪⎭⎫⎝⎛∇-∇+=ρρρρk K 。

ϕ不是声场势函数，K 也不是波数。

在海水中，与声速相比密度变化很小，可将其视为常数，则()z y x c k K ,,ω==，于是()0,,22=+∇ϕϕz y x k ()0,,22=+∇p z y x k p如果介质中有外力作用F，例如有声源情况，则有()ρϕϕFz y x K ⋅∇=+∇,,22在密度等于常数时，有()ρϕϕFz y x k ⋅∇=+∇,,22()F p z y x k p⋅∇=+∇,,22上述赫姆霍茨方程是变系数的偏微分方程——泛定方程。

2、定解条件满足物理问题的具体条件——定解条件。

物理量在介质边界上必须满足的条件。

（1）绝对软边界绝对软边界条件：声压为零界面方程表示为()t y x z ,,η=，()()0,,,,,==t y x z t y x p ηη——不平整海面 也称为第一类齐次边界条件如果已知边界面上的压力分布，则()()s t y x z p t y x p ==,,,,,ηη，称为第一类非齐次边界条件。

第四章规则波导理论前面介绍了几种无色散的TEM波传输线，它们在结构上都属于双导体系统。

其中平行双线是用在米波波段和分米波低频端的一种传输线；同轴线是用在分米波~厘米波段的一种传输线；带状线和微带是最近20多年来发展起来的新型平面传输线，它们在微波集成电路（MIC）中做传输线或元器件之用，是属于厘米波高频端的一种传输线。

当频率再升高时，上述几种传输线出现了一系列缺点，致使它们失去了实用价值。

比如，随着频率的增高，趋肤效应显著，因而导体热损耗增加；介质损耗和辐射损耗也随之增加；横向尺寸减小，功率容量明显下降，加工工艺也愈加困难。

上述缺点促使人们寻找一种新的，适用于更高频率，具有大功率容量的传输手段，于是产生了波导管。

实际上早在第二次世界大战前的1933年就已在实验室内被证明，采用波导管是行之有效的微波功率的传输手段。

现代雷达几乎无一例外地采用波导作为其高频传输系统。

波导管的使用频带范围很宽，从915MHz（微波加热）到94GHz（F波段）都可使用波导传输线。

本章所讲的“波导”是指横截面为任意形状的空心金属管。

所谓“规则波导”是指截面形状、尺寸及内部介质分布状况沿轴向均不变化的无限长直波导。

最常用的波导，其横截面形关是矩形和圆形的。

波导具有结构简单、牢固、损耗小、功率容量大等优点，但其使用频带较窄，这一点就不如同轴线和微带线了。

导行波理论不仅用于分析各类波导传输线本身，还是下面分析谐振腔、各种微波元件等的理论基础。

§4-1 电磁场基础同前面讨论同轴线、双线传输线所用的“路”的方法不同，本章所讨论的规则波导采用的是“场”的方法，即从麦克斯韦方程出发，利用边界条件导出波导传输线中电、磁场所服从的规律，从而了解波导中的模式及其场结构（即所谓横向问题）以及这些模式沿波导轴向的基本传输特性（即所谓纵向问题）。

一、麦克斯韦方程麦克斯韦总结了一系列电磁实验定律，得出一组反映宏观电磁现象所服从的普遍规律的方程式，这就是著名的麦克斯韦方程组。

222n E --e22122e 1e1eg TE sin n n cos n cos n 2E E t α-+αα==e22122e 1e 12e 1e r TEsin n n cos n sin n cos n E r α-+ααα==对称的平板介质波导示意图对称的平板介质波导中光波的反射和传输22将上式代入前一式中，沿着波导传播的光波必须满足：[]θθθcos 21)1cos 2()2cos(2d BC BC BC BC AB =+-=+=+[])2(2cos 22πφθm d k =-πφθπm dn m m =-cos 22λπθπφm dn -=cos 22对称平板介质波导中m=0,1,2三个模式的电场分布图m=0时，电场的峰值在波导层中的中心，只有一个峰值，这就是单模。

虽然有部分电场泄漏到限制层中，但是比较少，并且呈指数衰减。

m=1,2时，分别有两个和三个峰值，并且呈指数衰减=12时分别有两个和三个峰值求解这一波动方程，可得：式中A 和B 为常数。

)exp()]exp()exp([),(t i t B t A t z E x ωββ+-=x 模，则有：TE 模：存在，且只是x 的函数，与22022β>k n 而不是虚数。

所以在有源区外衰减的波导模式传播，要求：22022β>k n 2212k n >β这正是前面介绍过的光波导的条件。

在垂直方向±d/2的区域内光场呈指数衰减，这种场称之为消失场。

这种衰减不是由于介质1和3的光学吸收所引起的，而是由12n n >则有：21222222)2()2(R rd Kd Y X =+=+这就是一个半径为的园方程。

将两式联立求解：⎩⎨⎧==+XX Y R Y X tan 222偶阶TE 模式本征方程图解（该图为λ=0.9μm 时的情形）47，要想使半导体激光器以低阶偶横模的方。

)(40NA λ奇阶TE模式本征方程图解（该图为λ=0.9μm时的情形）52偶阶和奇阶TE模式本征方程的图解53 4.6矩形介质波导七种条形介质波导结构示意图54矩形介质波导的结构和折射率分布示意图，周围介质折射矩形波导芯区截面为矩形，折射率为n矩形波导芯区截面为矩形折射率为周围介质折射1(a)和(b)矩形波导的折射率分布示意图,（c)-(e)脊形波导的折射率分布示意图。

第一章电信传输的基本概念1、什么是通信、电信和电信传输？电信号有哪些种类？各有什么特征？答：从广义上说，无论采用何种方法，使用何种传输媒质只要将信息从一地传送到另一地，均可称为通信。

电信号按照不同的角度可有不同的分类，按照电信号传载信息的形式的不同，可分为：模拟信号和数字信号两种类型。

模拟信号，是指模拟、仿照原有消息变化的电信号，这种信号的幅度变化是时间的连续函数；数字信号在时间上和幅度上的取值都是离散的。

数字信号在传输上有很多优点，最主要的是它的抗干扰性强。

由于它是以1、0两种状态传输的，在接收端只要正确地判断是“1”或者是“0”，就等于完全取消了干扰。

2、完整的电信传输系统是如何组成的？答：一个完整的电信传输系统除了必须具备传输信道部分外，还需要有用户终端设备、交换机、多路复用设备和传输终端设备（收发信机）等。

3、电信传输有些什么特点？答：一是传输信号的多频率；二是电信传输的功率在有线传输的功率比较小，它一般只有毫瓦量级；三是电信传输的效率，由于电信传输是弱电传输，其传输效率非常重要；四是电信传输离不开信号的变换。

4、常用传输介质的结构及用途是什么？答：电信号的传输实质是电磁波的传播，传播方式分有线传播和无线传播两种，因此其传输介质也按此分类方式分为有线传输介质和无线传输介质。

现有的传输线有架空明线、对称电缆、同轴电缆、金属波导管和光纤等；无线电传播的传输介质是对流层、平流层或电离层，传播方式有直射波，反射波，地波，散射波等。

用途：（1）架空明线：架空明线是利用金属裸导线捆扎在固定的线担上的隔电子上，是架设在电线杆上的一种通信线路，现今多用于专网通信，如利用高压输电线实现载波通信；利用铁路电气汽车输电线实现载波通信等；（2） 对称电缆：市话对称电缆是由若干条扭绞成对（或组）的导电芯线加绝缘层组合而成的缆芯，外面包裹有保护层的一个整体。

主要作为传统的话音通信介质，是当前电信接入网的主体；（3） 同轴电缆：同轴电缆又称为同轴线对，属于不对称的结构。

介质波导阵列是一种光学结构，通常用于光通信和光学传感应用。

这种结构由多个平行的介质波导组成，它们可以传导光信号并将其引导到特定的方向。

以下是介质波导阵列的一些关键方面：
1. 介质波导：波导是一种将光束限制在其中并引导其传播的结构。

介质波导是由具有不同折射率的材料组成的，这使得光束在介质之间发生反射，并在波导内传播。

2. 阵列结构：介质波导阵列包含多个波导，它们通常排列成阵列。

这种阵列结构可以用于多通道通信，其中每个波导可以传输不同的光信号，从而增加信息传输的容量。

3. 光耦合：介质波导阵列中的波导可以通过光耦合与其他波导进行能量交换。

这种耦合可以是直接的，例如通过相邻波导之间的电场耦合，也可以通过附加的元件（例如光栅或耦合器件）实现。

4. 波导交叉：为了形成复杂的网络，介质波导阵列通常包括波导交叉，允许不同的波导路径相互交叉而不发生干涉或丢失。

5. 应用：介质波导阵列在光通信中有多种应用，包括光开关、光分路器、光放大器等。

此外，它们还可以用于传感应用，如生物传感和环境监测。

6. 材料选择：波导阵列的性能很大程度上取决于所选用的材料。

常见的材料包括硅基材料、玻璃等。

硅基材料由于其在芯片制造中的易处理性而受到关注。

总体而言，介质波导阵列是一种灵活且功能强大的光学结构，为光学系统提供了一种有效的方法来控制和引导光信号。