弟7章介质波导和介质谐振器

介质谐振器的基本特性电磁谐振器是一种储存一定电磁能量的元件，电能和磁能在其中周期地相互转换，这种转换过程称为振荡，振荡的频率称为谐振频率。

电磁谐振器最常见的例子是电感L 和电容C 组成的串联或并联谐振电路。

实际上，能够限定电磁能量在一定区域振荡器的结构都可以构成电磁谐振器，其中不用金属也可以构成电磁谐振器，介质谐振器就是其中一种。

介质谐振器是用高介电常数和低损耗的介质材料制成，具有优良的电磁特性。

1 介质谐振器的工作原理理想导体壁(电阻率为零)在电磁理论中称为电壁，在电壁上，电场的切向分量为零，磁场的法向分量为零。

电磁波入射到电壁上将被完全反射回来，没有透射波穿过电壁。

因此，用电壁围成一个封闭腔，一旦有适当频率的电磁波馈入，波将在腔的电壁上来回反射，在腔内形成电磁驻波，发生电磁谐振，此时即使外部停止向腔内馈送能量，已建立起来的电磁振荡仍将无衰减地维持下去，可见电壁空腔是一种谐振器，电磁能量按一定频率在其中振荡。

当然，非理想导体壁构成地空腔，也具有电壁空腔地类似特性，只不过外部停止馈送能量后，其内部已建立起来地电磁振荡，不会长期地维持下去，将随时间而逐渐衰减，终于消逝，成为阻尼振荡。

谐振器中电磁振荡维持时间地长短(时间常数)是其Q 值高低地一种度量。

现在我们来研究电磁波在高介电常数介质与空气交界面上地反射和折射情况。

图 1 电磁波在介质界面上的反射与折射如图1所示，假设有一平面电磁波i E 由介质向空气入射,入射角为i θ，则在界面上将有一部分波被反射回来，称为反射波r E ，反射r θ角等于i θ；另一部分波穿过界面，称为透射波t E ，折射角为t θ。

按照折射定律，入射角i θ与折射角t θ间的关系是：sin r t θθ= (1)由于相对介电常数r ε总是大于1，故t θ总是大于r θ，当(10sin i θθ-== (2)时，折射角90t θ= ，这时空气中的波沿界面传输，它的能量来自无限远处的场源，而与入射波无关，谓之表面波。

微波谐振器的简单原理及应用1. 简介微波谐振器是一种用来产生、操控和测量微波信号的重要设备，广泛应用于通信、雷达、卫星通信等领域。

本文将介绍微波谐振器的简单原理及其主要应用。

2. 微波谐振器的原理微波谐振器是基于微波波导和谐振腔的结构。

微波波导是一种导波结构，能够有效地传输和控制微波信号。

谐振腔则是一个能够使微波信号在空腔内多次反射并形成驻波的装置。

微波谐振器的原理可以简单描述如下： 1. 微波信号通过微波波导传输到谐振腔；2. 在谐振腔内，微波信号被多次反射并形成驻波；3. 当微波信号的频率与谐振腔的固有频率相匹配时，谐振腔将发生共振现象； 4. 共振现象会导致谐振腔内的微波信号强度增加，形成谐振峰。

3. 微波谐振器的主要类型微波谐振器可以分为很多不同的类型，其中常见的包括：1.空腔谐振器：空腔谐振器是最基本的谐振器类型，由一个或多个空腔构成。

常见的空腔谐振器包括螺旋线谐振器、圆柱谐振器等。

2.波导谐振器：波导谐振器是一种利用波导结构形成谐振腔的谐振器。

常见的波导谐振器包括矩形波导谐振器、圆柱波导谐振器等。

3.微带谐振器：微带谐振器是一种利用微带线结构形成谐振腔的谐振器。

常见的微带谐振器包括微带贴片谐振器、微带环形谐振器等。

4.介质谐振器：介质谐振器是一种利用介质材料的介电特性来形成谐振腔的谐振器。

常见的介质谐振器包括介质柱谐振器、介质球谐振器等。

4. 微波谐振器的应用微波谐振器在通信、雷达、卫星通信等领域有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1.频率选择：微波谐振器可以通过调整谐振腔的固有频率来选择特定频率的微波信号。

这使得微波谐振器成为实现频率选择的重要工具。

2.信号增强：当微波信号与谐振腔的固有频率匹配时会发生共振现象，使得谐振腔内的微波信号强度增强。

这可以用于增强微波信号的强度。

3.滤波器：微波谐振器可以通过调整固有频率和带宽来实现不同类型的滤波器。

常见的滤波器类型包括带通滤波器、带阻滤波器等。

介质谐振器天线原理传统的天线一般采用导电介质制造，如金属，有线电视等。

然而，金属材料的导电性给天线带来了一些限制，如对频率的依赖性和耐腐蚀性的问题。

因此，研究者们开始探索使用非导电材料制造天线，其中介质谐振器天线是一种独特的选择。

介质谐振器天线的基本原理是利用材料的介电性质，在频率选择性的谐振场中产生较大的电场，从而增强天线的辐射效果。

谐振场是指介质中存在的强烈电场，当天线的谐振频率与谐振场的频率非常接近时，其辐射效果会得到增强。

具体来说，介质谐振器天线是由一个悬浮在介质中的天线和一个聚焦容器组成。

聚焦容器是一个非导电的材料制成的，具有特定的电介质常数和尺寸。

当高频信号被输入到天线中时，由于天线和聚焦容器之间的电场交互作用，介质中会形成一个强烈的谐振场。

这个谐振场可以有效地集中电磁能量，并将其从天线中辐射出去。

介质谐振器天线的工作频率取决于天线和聚焦容器的尺寸和材料的介电常数。

通过调整这些参数，可以改变天线的谐振频率，使其适应不同的工作频率范围。

这种天线结构的优点之一是具有较窄的带宽，因此可以减少对其他频段的干扰。

与传统的金属天线相比，介质谐振器天线具有许多优点。

首先，由于介质具有较高的电介质常数，天线可以更有效地聚焦电能，从而提高辐射效率。

其次，非导电材料具有较低的损耗，可以减少由于导电材料引起的减弱效应。

此外，非导电材料还具有良好的耐腐蚀性和耐候性，可以更长时间地保持天线的性能。

总体而言，介质谐振器天线是一种通过利用材料的介电性质来增强天线性能的创新解决方案。

通过调整天线和聚焦容器的参数，可以使天线在特定的谐振频率下工作，实现较好的辐射效果。

这种天线结构具有较高的辐射效率、较低的损耗和良好的耐腐蚀性，适用于各种通信和雷达系统中。

第3章介质谐振器与介质谐振器天线的建模与仿真分析3.1介质谐振器介质谐振器的流程图：3.1.1介质谐振器的建模介质谐振器的模型有很多中，本文主要是以圆柱形介质谐振器为参考，其中，介质谐振器的尺寸均是由本人视个人情况设定。

本模型由三部分组成：谐振腔、谐振介质和基片，如图所示：谐振腔谐振介质谐振器基片3.1.2谐振器的设计与仿真分析（1）开始前的准备工作上网下载电磁波仿真系统HFSS软件，进行安装。

打开HFSS软件桌面快捷方式，启动HFSS软件。

新建一个工程，名称为yuancong.hfss ，然后设计解决方案类型。

在HFSS软件中，具有三种求解方法。

分别是受驱模式求解、受驱终端求解和本征模求解。

下面是三种求解方式的区别：本征模求解：计算结构的本征模或谐振是一般采用本征模求解方式。

本征模求解可算出结构的谐振频率和在这些谐振频率出对应的场，也可计算出品质因数。

因为本征模问题不包含端口和源，所以介质谐振器运用的求解方式是本征模求解方式。

受驱模式求解：想用HFSS计算基于微波传输带、波导、传输线等被动高频结构的基于模式的S参数时，选用Driven Modal。

S参数解决将用一系列波导模的入射和反射能量来表示。

受驱终端求解：想用HFSS计算基于终端的多导体传输线端口的S参数时，采用受驱终端求解。

（2）设计模型单位选择软件的单位以毫米为单位。

（3）创建空气腔选择菜单项创建空气腔，其圆柱体的基坐标为（x=0,y=0,z=0）,并且键入半径为15mm，高度为10mm。

并且勾选显示框架项。

（4）创建新材料由于介质谐振器是由高介电常数和低损耗的介质材料制成，所以要创建高介电常数的材料。

ε=36，命我们在三维模型材质中创建新材质，其中，谐振介质的介电常数r名为DielRes.在实际天线设计中，谐振器要放在介质基片之上，基片下面是接地板，接地板如果与谐振器较近就会对谐振频率和品质因数有影响，而且谐振器材ε=9.6.料的介电常数必须远大于基片的介电常数。

3058DRD型o TE 01δ模式谐振器 (圆板型/柱型) 的有效范围可提供附支撑架的TE模式谐振器和调好频率的谐振器。

DRR060型铜电极DRR040型铜电极DRR020型铜电极DRR030型铜电极o TEM模式谐振器有效范围in mmL：取决于频率高频元件／组件!注意事项• 本产品目录所记载的产品规格，因受篇幅的限制，只提供了主要产品资料。

在您订购前，必须确认规格表内容，或者互换协商定案图。

尤其，有些产品请务必阅读其品级，或!注意事项 (保管、使用环境、品级上的注意事项、装配时的注意事项、使用时的注意事项)，否则有可能出现冒烟、起火等情况。

• 产品检索引擎 (http://search.murata.co.jp/) 或产品目录数据库 (/cn/catalog/) 上登载有详细规格，因此，在索取规格表，或互换协商定案图之前可阅览其详细规格。

30681) 频率温度系数。

2) 谐振频率的公差 (P: ±0.7%最大值; K: ±0.7%最大值)。

3) Qu的值取决于频率范围的下限。

接上页。

高频元件／组件!注意事项• 本产品目录所记载的产品规格，因受篇幅的限制，只提供了主要产品资料。

在您订购前，必须确认规格表内容，或者互换协商定案图。

尤其，有些产品请务必阅读其品级，或!注意事项 (保管、使用环境、品级上的注意事项、装配时的注意事项、使用时的注意事项)，否则有可能出现冒烟、起火等情况。

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介质谐振器天线谐振频率的测量及其应用1997年9月西安电子科技大学第24卷第3期JOURNALOFXIDIANUNIVERSITYsep.1997V o1.24N3介质谐振器天线谐振频率的测量及其应用Q.1它在屏蔽的微波电路中广泛用作振荡器和滤波器.另外,若把它置于自由空间中,则因其大部分功率消耗于辐射场中而使得其最低阶模口值大大减小(约为l0～i00).这就表明:介质谐振器很适合用作天线,它有下列突出优点:(1)尺寸小.大约为^./()数量级(^o为自由空间波长,为谐振器材料的介电常数).因而只需选用高材料,即可大大减小尺寸.(2)内部不存在导体损耗.与金属天线相比,金属天线损耗大.具有高辐射效率(3)耦合方式简单.可用于微波,毫米波频段的几乎所有传输线,采用简单的耦合方式,适于平面集成技术.此外,它与平面型传输线之间的耦合亦易于控制(改变相对位置),从而可由实验方法调节其性能到最像(4)适当选择谐振器参数,可大范围改变这种天线的工作频带.例如:选择合适的介电常数.就可使这种天线的低阶模带宽从百分之零点几变化到10黼以上.(5)介质谐振器天线的各种模皆有其独特的内部场和相应的外场分布.因而只需对其激励起不同的模即可获得不同的辐射场.早在1939年,Richtmyer就认识到介质谐振器向自由空间的辐射[】].1967年,Gasme等人报导了单个球状介质谐振器的辐射口值L2].1975年,Bladel报导了一个严格的渐近公式,用以计算具有任意形状的高介质谐振器的模;并导出了介质谐振器的内部场和辐射场的一般性质[3,43.此后,又给出了圆环介质谐振器的低阶轴对称摸的谐振频率,场和辐射口值的数值结÷收稿日期;l996—】l—l】第3期沙济彰等:介质谐振器天线谐振频率的测量及其应用433果口].Birand和Oelsthorpe报导了由矩形介质的谐振器(介质波导激励)组成的小型实验阵.然而,关于介质谐振器天线结构的第一个对称理论和实验研究系由Long等人在1983年报导0.此后,许多学者开展了有益的工作.值得指出的是Mongia等人的工作,他们在一篇综述陛论文0中总结了前人的工作,汇总了信息.且提出用于介质谐振器设计的新的简单公式,其中关于谐振频率和口值的公式在相当宽的谐振参数范围内有效.用作实际天线的最常见形状是圆柱形,尽管亦研究过诸如球,矩形,圆环等其他形状.文中以圆柱形介质谐振器天线为例,组成一个简单实验系统进行谐振频率和带宽测量,并将测量结果与文献Ela]中公式进行计算的结果作比较,两者能很好地一致.1实验测量1.1测量系统测量系统如图1所示.它包括用作地平面的—块20cm×20cm的铝板,文献[12]已证实其尺寸足够大.铝板上置放一圆柱形介质谐振器.它由钛教锫锡(ZrSnTiO.)制成,参数为:介电常数=37,直径2a一12.7mm.高度=5.08mm.谐振器两侧问距1mm处分别放置发射和接收振子,振子长度均为4mm.它们经由同轴电缆分别接到矢量网络分析仪itP8510上,便可在HP85l0屏幕上观察到辐射特性.1.2HE准和TMm模测量两振子皆取垂直方向,测量结果如图2所示.图中第1个谐振峰对应于HE-模,第2个谐振蜂对应于TM模.这两个谐振峰的扩展和峰点附近数据见附录1,2,其中峰点和一3dB点数据参阅表1.围1测量泉统表l测量数据疆2HEⅢ和TM0l6删量434西安电于科技大学第24卷由表1可见,HEm模的谐振频率为3.795GHz,带宽为90MHz,辐射0值为42.17}而TMo.模的谐振叔率为5.275GHz,带宽为90MHz,辐射Q值为58.61.1.3TE.瘌测量两振子皆取水平方向.测量结果如图3所示.其蟑点的扩展及数据见附录3,其中峰值和一3dB点数据亦已列入表l中.由表1可见,TE模的谐振频率为4.974GHz,带宽为11MHz,辐射口值为452.18.2理论计算及其与实验结果的比较围3T."的测量2.1理论计算根据文献[儿]提供的公式来计算谐振频率,o和辐射口值口.给定数据为:2a 12.7mm.H一5.08mlTl,=37,.=3×10'm/s?2.1.1HE11d模因为=;高[0_27+o-3e()+o-oz()]=所以0.50917,,0.509l7×=3.8285GHz?口一0.0l007()"×号{l+100exp41.1455.(1)卜z.os[o.s(号)_o.s㈤]])一2.1.2TMo模因为:_[:....,(2)所以J'D=5.18208GHz?文献[儿]中未列入TMm模的口公式,故这里未作计算.2.1.3TE0】M模因为.a==器[1..+o.os(号)——..o.z.(号)]=.一e.ee,c.所以,0=5.04277GHz.28.×[_¨s(鲁)sss("z421.669.(=幂3期沙济彰等;介质谐振器天线谐振频丰的测量及其应用4352.2理论计算与实验结果的比较理论计算与实验结果的比较如表2所示.表2理论计算与实验结果比较由表2可见,,.的误差范围小于2%,0误差范围则在百分之几左右.两者呈现了很好的一致性.3测量系统应用于对测量实际工作中,常需对样品进行参数测量,其中介电常数的测量更为常见.前面已经验证了实验测量与理论计算结果的—致性,从而为以该实验系统来进行测量提供了良好的手段.测试方法如下.3.1根据测量HE.m模来求前已测得:,o=3.795GHz,再代入式(1)即可解得渴=37.692.3.2根据测量TM.¨模来求前已测得:,o=5.275GHz,再代入式(2)即可解得=35.638.'3.3根据测量TE*濮来求前已测得:,o=d.974GHz,再代入式(3)解得渴=38.058.与=37的实际值相比,误差分别为:+1.87,一3.68,+2.86%,可以满足实用要求.若对上述敫据再作算术平均,则误差更小.仅为+L05.当然,实际工作中还可进行多次反复测量,但仅上捌即可说明其有效性.4结束语文中介绍了介质谐振器天线以及一种简单的测量系统,井把它用于一种圆柱形介质谐振器的谐振频率和带宽的测量,测量结果与理论计算结果能很好地一致.在此基础上导出了利用该系统进行样品测量的实用方法,误差仅在百分之几范围内.436西簧电子科技大学第24卷1.HE摸的峰点扩展及数据附录2.TM模的峰点扩展及数据3.TE的峰点扩展及数据tn,.,GHz82I-/de3.8l53.820382538303.7803.7853.7903-7953-800,./0H￡5.3205.240S.3255.245S.3305.2S03355.2553405.2603455.265535O5.05.555.3605.2B05.3655.2B55.3柚5.29055755.2955.3805.3B5拍.54l0I一2622460—26.04B8—2E5靶73一螗95996一2●.23535--23.84570一盯.28906 —28.B66伸—27.79I99 一23.B2B00—23.87890J一^j日一2&727—22.25. 一2Z3】3—2557—2l_739—20蠲一2I.320.851一23B77 ——24.470—19.一.74Z一19.58O一2d.792 一J9.8B1一舶.呻3一舶.463一舶.8婚—23-458 --2I.103,./GHZs21-/,m 2882982毫829930030I30229333052953064.9l504.97425 497J4.9720049他254.975004.972504.975254.972754.975504.073∞4.975754.0734.973504.973754.976504.97400—38.3B523—37.47460 —38.35l56—37.537l0—38.I328J一37.40429 一37.92968——37.54687 一盯.750oD一钉.●5II7 一37.6328I—37.92578—37.92578一盯.5lI他—38.17578一盯.64257—37.89648 一盯.4453I——37.97265一57.3632B∞噶第3期沙济彰等:介质谐振器天线谐振频率的测量反其应用437参考文献1RichtmyerRD.DielectricResonators.JApplPhys,1993.10(6):391～3982GastineM.CourtoisL.Oort.aannJJ.ElectromagneticResonance*ofFreeDielectricSpher es,IEEETransonMTT.1967,16(12):694～7oo3BladelJ.OntheResonancesofaDielectricR~sonatorofV eryHighPermittivRy.IEEETrans onMTT?1975.23(2):199~2084BladelJ.TheExcitationofDielectricResonatorsofV eryHighPermittivity.IEEETranson MTT,1975.23(2):208~2175V erplankenM.Blade/J_TheElectrie-DipoMResonancesofRingResoaatorsofV eryHigh Permittivity.IEEETransonMTT.1976,24(2):1O8～l126V erpMnkenM.BladelJ_TheMagnetic-DipoleResonancesofRingR~onatorsofV eryHig hPermktvity.IEEETtansol3MTT,1979,27(4):328～3337DeSmadtR.CorrectionDuetoaFinitePermittivityforaRingResonatorinFreeSpace.IEEE TransoeMTT,1984,32(10):1288～12938DeSmadtR.DielectricResonatorAboveanElectricorMagneticWall,ArchElekUbe~ragu ag(AEU),1983.37(1)l6～149BirandMT,GelsthorpeRV.ExperimentalMfllimetrieArmyusingDielectricRadiatorsFad MeansofDielectricWavaguide,ElecttonLett.1981.17(9):633～63510LgngSA.McallisterM,ShenLC.TneResonanto恤raIDielectricCattyAntenna—IEEETransol2AP,1983,31(5):4O6～412IIMongiaRK,BhartiaP.DielectricResonatorAntennas--AReviewandGeneralDBsignRel ations如tReso-nantFrequencyandBandwidth.IntJOfMg~tWcAE.1994,4(3):230~24712WuZ,DidosG,hMA,eta1.DieleCtricResonatorAntennasBasedwithFiniteGroundPlan e*,InConfonM+RF,London,l996.414~419(编辑尤雪玉) ThemeasurementofresOnancefrequenciesofdielectric resOnatorantennasanditsapplications8haJizkang(HohaiUniv..Changzhou,213022)Z..(UMIST,Manchester,M601QD,UK)AbstractDielectricresonatorantennasarebrieflyintroduced.TheresoNaFiO~frequenciesandQofa cylindricaldielectricresonatorantennaaremeasuredbyasimplemeasuringsystem.Theresu ltsobtmnedarewellcoincidentwiththoseofcalculation.Finally,theapplicationofthesystemto 8rmeasurementisillustratedwithanexampie. KeyWerdsdielectricresonatorsdielectricantennasmicrowawresonatorsdielectric COnStantn1eaSuf℃merit。

介质谐振器的工作原理我们目前所接触到的最基本的介质器件是介质谐振器。

要想了解介质谐振器的工作原理首先要了解金属波导与谐振腔。

一、 金属波导的一般特性传输电磁能量或电磁信号的途径可分为两类，一类是电磁波在空间或大气中的传播，另一类是电磁波沿波导系统的传播。

人类最初应用的电磁波导波系统是双线传输线，双线传输线主要用在频率较低的场合，当使用频率逐步提高时，双线传输线的传输损耗以及辐射损耗急剧的增加，为了克服辐射损耗，采用了同轴线结构。

但是同轴线中所采用的模式仍然是TEM模，必须有内外两根导体，到了频率更高时内导体的损耗变得很严重。

在微波频段即分米波段和厘米波段人们发现，用一根中空的金属管来传输电磁波是可行的和方便的。

在空管中不可能传播TEM模式，因此采用TE模或TM模，这就是金属波导或称为波导管。

到了短毫米波段及亚微毫米波段金属波导的截面积尺寸太小，加工不易，因此采用介质波导作为传输系统。

在光波段使用光学纤维和光波导也是介质波导。

光学纤维简称光纤现在已成为传输电磁信号的主要手段。

为了近似地实现短路面的边界条件可以用具有高导电率的导体即金属构成的边界面，这样就形成金属波导或称波导管。

金属波导可以由一根波导管构成，也可以由多根波导管构成。

略去导体表面损耗时，可将边界看作短路面。

波导波的特点是存在一个截止频率，当工作频率高于截止频率时，纵方向为快行波，横方向为驻波，工作频率低于截止频率时，纵方向成为衰减场或渐消场，横方向仍然为驻波。

金属波导的传播特性为ωc=T/(με)1/2 =cT/(με) 1/2或Fc= cT/2∏(με) 1/2临界状态下，电磁波在介质中的波长就是横向波长，即λT=2∏/T=1/fc(με)1/2相应的临界状态下真空中的波长称为临界波长。

当电磁波的角频率大于波长的临界角频率时，电磁波可在波导中传播，反之，波导是截止的。

临界角波数决定于波导的截面形状和尺寸。

二、 金属波导的波阻抗金属壁是由良导体构成而非理想导体，因此电磁波在波导中传播时一定会有功率损耗，从而造成电磁波沿传播方向上的衰减。