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职校高中数学知识点总结及公式大全全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：职校高中数学知识点总结及公式大全一、初等代数1. 二项式定理(a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n2. 多项式的加减乘除运算多项式加减法：合并同类项多项式乘法：展开式，按每一项分配展开多项式除法：长除法或者直接使用因式分解3. 一元二次方程一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0求根公式：x = (-b ± 根号(b^2 - 4ac)) / 2a判别式：Δ = b^2 - 4ac根的情况：Δ > 0，有两个不相等的实根Δ = 0，有两个相等的实根Δ < 0，无实数根4. 不等式解不等式的方法与解方程式类似，但需要注意不等式号的方向常见的不等式：线性不等式、一元二次不等式不等式的解集写法：用数轴表示或者写成区间形式5. 函数函数的定义：对于每个元素x，存在唯一的元素y 与之对应函数的图像：以y 轴为对称轴的曲线常见函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数二、平面几何1. 几何基本定理射影定理：两平行线被一截线相交，所成的两对对应角相等全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL相似三角形的判定：AA、SSS、SAS比例定理正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC2. 圆圆的相关性质：半径、直径、周长、面积圆的弦、割、切切线与半径的垂直性：切线与半径垂直于接触点圆内角的性质：内切圆、外切圆4. 向量向量的表示：用一个有向线段或者坐标表示向量的模：|a| = √(a1^2 + a2^2)向量的运算：加减法、数量积、向量积5. 空间几何点、直线、平面在空间中的位置关系直线和平面的交点及夹角平行线和垂直线的性质空间几何问题的解决方法第二篇示例：职校高中数学知识点总结在职校的高中数学课程中，学生将会接触到许多重要的数学知识点和公式。
职高新高一数学知识点一、函数与导数1. 函数的概念及表示方法2. 函数图像的基本性质3. 导数的概念及计算方法4. 导数的几何意义与应用二、一元二次函数1. 一元二次函数的概念及表示方法2. 一元二次函数的图像和性质3. 一元二次函数的最值及其应用4. 解一元二次方程的方法与步骤三、直线与平面几何1. 直线的方程及其不同形式2. 直线的特殊情况与相关概念3. 平面的方程及其特征4. 直线与平面的位置关系与相交情况四、立体几何1. 空间几何体的定义与特征2. 立体几何体的表面积与体积计算3. 球体的性质及相关定理4. 空间几何体的投影与旋转五、概率与统计1. 概率的基本概念与计算方法2. 事件的排列与组合问题3. 统计相关概念及统计图表的制作4. 概率与统计在实际生活中的应用六、三角函数1. 三角函数的定义与基本关系2. 三角函数的性质与计算方法3. 三角函数在几何中的应用4. 解三角函数方程的方法与步骤七、数列与数学归纳法1. 数列的概念及基本性质2. 等差数列与等比数列的特点与求和公式3. 数学归纳法的原理与应用4. 数列与数学归纳法在实际问题中的应用八、平面向量与坐标系1. 平面向量的定义与表示2. 平面向量的线性运算3. 平面向量应用于平面几何问题4. 坐标系的概念与性质以上是职高新高一数学课程的主要知识点概述。
在学习和掌握这些知识点的过程中，应注重理论与实践结合，注重基本概念的理解和应用能力的培养。
通过不断的练习和实践，掌握数学知识，提高数学思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。
同时，也要意识到数学知识在实际生活中的重要性和应用价值，努力培养数学素养，将数学知识应用于解决实际问题中。
相信通过努力学习与实践，你一定能够在数学学习中取得优异的成绩！。
中职数学是中等职业学校数学课程的简称，主要培养学生的数学基本概念、基本运算能力和解决实际问题的能力。
下面是对中职数学知识点的归纳：一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质；2. 加法、减法、乘法、除法、乘方、开方等基本运算；3. 分数的四则运算；4. 等式与方程的概念，一元一次方程的解法；5. 不等式的概念，一元一次不等式的解法；6. 函数的概念，一次函数、二次函数的性质和图像；7. 指数与对数的概念，指数函数、对数函数的性质和图像；8. 三角函数的概念，正弦函数、余弦函数、正切函数的性质和图像；9. 复数的概念，复数的四则运算；10. 排列、组合、二项式定理等。
二、几何与测量1. 点、线、面、体的概念；2. 直线、射线、线段、角的概念，角的度量；3. 平行线、垂直线、相交线的概念，平行线的性质；4. 三角形、四边形、多边形的概念，三角形的性质；5. 圆的概念，圆的性质；6. 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的概念，直角三角形的性质；7. 平面图形的相似性，相似三角形的判定和性质；8. 立体图形的概念，长方体、立方体、圆柱体、圆锥体、球体的性质；9. 空间几何体的投影，三视图的绘制；10. 长度、面积、体积的计算。
三、统计与概率1. 数据的收集、整理和分析；2. 频数、频率、平均数的概念和计算；3. 数据的描述，直方图、折线图的绘制；4. 统计量的概念，样本均值、样本标准差、样本方差的计算；5. 概率的概念，事件的概率计算；6. 事件的独立性，条件概率的计算；7. 随机变量的概念，离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布；8. 随机变量的期望值和方差的计算；9. 随机变量的相关性，相关系数的计算；10. 抽样调查和抽样误差。
四、应用与解决问题1. 数学在实际生活中的应用，如金融、经济、工程等领域的应用；2. 解决实际问题的数学方法，如建模、推理、证明等；3. 解决实际问题的数学思维，如分析问题、提出假设、验证结论等；4. 解决实际问题的数学工具，如计算器、计算机软件等。
职高数学各章节知识点汇总一. 第一章概率统计基础1. 概率的概念及其计算2. 随机事件与样本空间3. 古典概型、几何概型及其应用4. 条件概率、独立性及其应用5. 贝叶斯公式的应用6. 随机变量及其概率分布7. 数学期望、方差及其应用8. 离散型和连续型随机变量及其性质9. 正态分布及其应用二. 第二章数据的搜集1. 调查与抽样2. 问卷设计及其质量评估3. 采样方法及其应用4. 质量控制及其应用5. 数据质量评估三. 第三章数据的表示和分析1. 描述统计学基本概念及其应用2. 基本统计量及其计算方法3. 频率分布表与图的绘制4. 偏态与峰态的概念及其计算5. 相关系数及其应用6. 线性回归分析及其应用7. 方差分析及其应用四. 第四章指数与对数函数1. 指数函数及其性质2. 对数函数及其性质3. 指数与对数的运算法则4. 指数函数、对数函数的图像与性质5. 带底数的指数函数、对数函数及其运算法则6. 指数函数、对数函数的应用五. 第五章三角函数1. 角度与弧度的转换2. 常用角度的三角函数及其图像3. 三角函数的周期性及其应用4. 三角函数的基本公式及其应用5. 立体角与球面三角学的基本概念六. 第六章数列和数学归纳法1. 数列的概念及其性质2. 等差数列与等比数列的求和公式3. 递推与递归数列及其应用4. 数学归纳法的基本思想及其应用七. 第七章函数的基本概念1. 函数的定义及其性质2. 常用函数的图像与性质3. 函数的分类及其应用4. 复合函数的定义与应用5. 反函数的定义与应用八. 第八章一次函数与二次函数1. 一次函数的定义、图像、性质及其应用2. 二次函数的定义、图像、性质及其应用3. 一次函数、二次函数的解析式及其应用4. 一次函数、二次函数的应用九. 第九章不等式与方程1. 不等式的基本概念及其性质2. 一次不等式的求解方法及其应用3. 二次不等式的求解方法及其应用4. 绝对值不等式的求解方法及其应用5. 方程的基本概念及其性质6. 一次方程的解法及其应用7. 二次方程的解法及其应用十. 第十章平面向量1. 平面向量的基本概念及其表示方法2. 平面向量的数量积、向量积及其性质3. 向量共线、垂直的判定及其应用4. 平面向量的应用，如平移、旋转等十一. 第十一章平面几何图形的性质1. 基本特征及其图形的分类2. 三角形的基本性质3. 四边形、多边形的基本性质4. 圆的基本性质5. 圆锥、圆柱、球体的基本概念及其应用。
职高数学归纳总结知识点数学是一门抽象而又实用的学科，它在职业高中的学习中占据着重要的地位。
为了帮助职高学生更好地掌握数学知识，下面将对职高数学的重要知识点进行归纳总结，以便学生们更好地理解和应用。
一、整数与有理数1. 整数的概念及性质：- 正整数、零和负整数的概念；- 整数的加法、减法和乘法运算规律；- 整数的相反数及其性质。
2. 有理数的概念与运算：- 有理数的概念及其表示；- 有理数的加法、减法、乘法和除法运算；- 有理数的大小比较和性质。
二、代数式与多项式1. 代数式的概念与性质：- 代数式的基本概念；- 代数式的加减乘除运算法则。
2. 多项式及其运算：- 多项式的概念及分类；- 多项式的加减法和乘法运算；- 多项式的因式分解和最简形式。
三、函数与方程1. 函数的概念与性质：- 函数的基本概念；- 函数的自变量、因变量和定义域、值域的关系；- 常见函数及其图像。
2. 方程的概念与解法：- 一元一次方程的定义与解法；- 一元二次方程的定义与解法；- 两个未知数的线性方程组的解法。
四、几何1. 图形的基本概念：- 点、线、面、角的概念与性质；- 垂直、平行、相交线的关系；- 正多边形及其性质。
2. 相似与全等：- 全等三角形及判定方法；- 相似三角形及判定方法；- 相似三角形的性质与应用。
3. 三角函数：- 三角函数的概念与性质；- 基本三角函数的计算与图像；- 三角函数在实际问题中的应用。
五、统计与概率1. 数据的收集与整理：- 数据的分类及表示方法；- 数据的频数分布表和统计图表。
2. 概率的基本概念与计算：- 概率的定义及性质；- 事件的概率计算；- 抽样与概率应用。
六、解题方法与技巧1. 数学解题方法：- 反证法、归纳法、递归法等常用解题方法；- 数学建模与解题思路。
2. 数学问题的解题技巧：- 空间想象能力训练；- 抽象思维能力培养；- 推理与证明能力提升。
本文对职高数学的重要知识点进行了归纳总结，帮助学生们更好地掌握数学知识。
数学知识点总结中职一、函数与方程1.函数的概念：函数是一种一一对应的关系，即每个自变量对应一个因变量。
2.函数的性质：奇函数和偶函数、周期函数、单调性、增减性、奇偶性等。
3.函数的图像：通过画出函数的图像来了解函数的性质和特点。
4.方程的概念：方程是数学中的一种基本概念，是由等号连接的两个代数式所构成的数学式。
5.方程的性质：方程的根、解的个数、解的分类等。
6.一元一次方程和一元二次方程的解法。
7.代数方程与代数方程组的解法。
二、几何1.平面几何：平面图形的性质与计算、平面几何的证明等。
2.立体几何：体积、表面积、立体图形的性质与计算等。
3.向量的概念与运算。
4.三角形、四边形、多边形的性质与计算。
5.圆的性质与计算。
6.相似与全等三角形、相似多边形的性质。
7.平行线与垂直线的性质。
8.直角三角形、斜角三角形的性质。
9.球的性质与计算。
10.空间几何：立体图形的性质与计算，空间几何的证明等。
三、概率统计1.概率的概念和性质。
2.随机事件与概率的关系。
3.概率的计算方法：古典概率、几何概率、统计概率等。
4.排列组合的概念与计算。
5.统计的概念：统计数据的收集、整理、分析及表示。
6.统计的方法：频数分布、频率分布、累计频数分布等。
7.统计图表的绘制与分析。
8.抽样调查与统计推断。
四、函数应用1.利用函数求极值与最值。
2.函数的应用：利用函数解决实际问题，如利润最大化、成本最小化等问题。
3.函数的可视化：利用函数的图像来分析问题，如变化趋势、规律、规划等。
4.函数模型的建立与求解。
五、计算技术1.加减乘除运算的基本规则与方法。
2.分式运算。
3.平方根、立方根的计算。
4.百分数、比例与比率的计算。
5.联立方程的解法。
六、数列和数论1.等差数列与等比数列的性质与计算。
2.数列与数学归纳法。
3.最大公约数与最小公倍数的性质与计算。
4.素数与合数的概念与性质。
5.约数与倍数的性质。
总结：数学是一门非常重要的学科，它与我们的生活息息相关。
职高数学笔记整理一、代数运算1.1整数的四则运算整数的加减法：对于任意整数a和b，有以下性质：-加法交换律：a + b = b + a-加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)-零元素：a + 0 = a-负元素：a + (-a) = 0整数的乘法：对于任意整数a和b，有以下性质：-乘法交换律：a * b = b * a-乘法结合律：(a * b) * c = a * (b * c)-单位元素：a * 1 = a-乘0得0：a * 0 = 01.2分数的四则运算分数的加减法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-加法结合律：(a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f) -零元素：a/b + 0 = a/b-乘-1得相反数：a/b + -a/b = 0分数的乘法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-乘法结合律：(a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f) -单位元素：a/b * 1 = a/b-乘以倒数：a/b * b/a = 1分数的除法：对于任意分数a/b和c/d，有以下性质：-除法即乘以倒数：a/b ÷ c/d = a/b * d/c = ad/bc1.3幂运算对于任意实数a和正整数n，有以下幂运算的性质：-幂的乘法：aⁿ * aᵐ = aⁿ⁺ᵐ-幂的乘方：(aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ-幂的除法：aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ1.4开方运算对于任意非负实数a和正整数n，有以下开方运算的性质：- n次方根的乘法：√(aⁿ) = a^(1/n) = aⁿ⁄ₙ- n次方根的除法：aⁿ⁄ₙ ÷ aᵐ⁄ₙ = aⁿ⁄ₙ⁻ᵐ⁄ₙ二、函数与方程2.1二次函数二次函数的一般形式为y = ax² + bx + c，其中a、b、c为实数且a≠0。
-顶点坐标：二次函数的顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))-对称轴：二次函数的对称轴为x = -b/2a-开口方向：当a>0时，二次函数开口向上；当a<0时，二次函数开口向下。
职高数学各章节知识点汇总第一章：集合与函数集合•概念与表示方法•集合的运算•常见集合：空集、全集、单一集合、补集、交集、并集函数•概念与表示方法•函数的性质与判定•常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数和对数函数第二章：数与式整数•概念和表示方法•整数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、整数幂的计算法则有理数•概念和表示方法•有理数的运算法则和性质：加法、减法、乘法、除法、有理数幂的计算法则代数式•概念和表示方法•代数式的加减乘除•代数式的化简和因式分解•代数式的公因式、因式分解和左右展开分式•概念和表示方法•分式的加减乘除•分式的化简和通分•分式的大小比较和约分第三章：方程与不等式一元二次方程•概念和表示方法•一元二次方程的解法：配方法、公式法、图像法和因式分解法一元二次不等式•概念和表示方法•一元二次不等式的解法：图像法和分式法线性方程组•概念和表示方法•线性方程组的解法：消元法和矩阵法绝对值不等式•概念和表示方法•绝对值不等式的解法：图像法和分析法含有根式的方程和不等式•概念和表示方法•根号的加减法和乘除法•含有根式的方程和不等式的解法第四章：函数及其应用一次函数•概念和表示方法•一次函数的性质与图像•一次函数的应用二次函数•概念和表示方法•二次函数的性质与图像•二次函数的应用反比例函数•概念和表示方法•反比例函数的性质与图像•反比例函数的应用指数函数和对数函数•概念和表示方法•指数函数和对数函数的性质与图像•指数函数和对数函数的应用第五章：平面几何基本概念点线面•概念和表示方法•点线面的性质和关系角•角的定义和表示方法•角的分类与性质：锐角、直角、钝角、对顶角、同位角、内错角和补角、余角直线与平面•直线与平面的定义和表示方法•相关概念：角度、直线的位置关系、平面的位置关系、三角形的性质和构造第六章：三角函数三角函数的基本概念和关系•角的正弦、余弦、正切、余切的定义和表示方法•三角函数的初等关系式和辅助角公式三角函数的应用•三角函数的解析式和图像•三角函数的周期性及其性质•三角函数在几何问题和物理问题中的应用三角恒等式•基本三角恒等式•倍角、半角、和角、差角公式•卷积模式以上为职高数学各章节的知识点汇总，希望本文能够对学习职高数学的同学们有所帮助。
第一章 集合与充要条件一、★集合的概念★1．集合：某些确定的对象组成的一个整体，简称集。
组成集合的对象叫做这个集合的元素。
2．元素a 和集合A 之间的关系：①a ∈A （元素a 属于集合A ）②a ∉A （元素a 不属于集合A ） 34．不含任何元素的集合叫做空集，记作∅ 5．集合的表示法：列举法和描述法①列举法：将集合的元素一一列举，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体。
方程的解集适用列举法表示。
②描述法：在花括号中画一条竖线，竖线左侧写上集合的代表元素x ，并标出元素取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。
不等式的解集适用描述法表示。
二、★集合之间的关系★1．相等：集合A 和集合B 中的元素一模一样。
记作A=B2．子集：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集。
记作：A ⊆B （A 包含于B ）或B ⊇A （B 包含A ） 3．真子集：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A 。
记作：A B （A 真包含于B ）或 B A （B 真包含A ）********集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为 ，********所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 三、★集合的运算★1．交集：A ∩B={x 丨x ∈A 且x ∈B} 取集合A 和集合B 的相同元素2．并集：A ∪B={x 丨x ∈A 或x ∈B} 将集合A 和集合B 中的全部元素合并，重复元素只记1次。
3．补集：A C U ={x丨x ∈U 且x ∉A} 在全集U中将集合A 中的元素去掉后的集合，就是集合A 的补集AC U四、★充要条件★1⇒⇐ 2⇒ ⇐ 3 ⇔第二章 不等式********不等号：＞ ＜ ≥ ≤ ******** 一、★不等式的基本性质★1．加法性质：如果a ＞b ，那么a+c ＞b+c 不等式两边同加（或减）同一个数，不等号的方向不变。
中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
第一章 集合一、集合的概念1、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性。
2、元素与集合的关系：A a A a ∉∈,二、集合之间的关系注：1、子集:一个集合中有n 个元素，则这个集合的子集个数为n2，真子集个数为12-n。
2、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
三、集合之间的运算1、交集：{}B x A x x B A ∈∈=且|2、并集：{}B x A x x B A ∈∈=或| 3、补集：{}A x U x x AC U ∉∈=,|且 四、充要条件：q p ⇒，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
q p ⇔，p 是q 的充要条件，q 是p 的充要条件。
第二章 不等式一、不等式的基本性质： 1、加法法则： 2、乘法法则： 3、传递性： 4、移项：二、一元二次不等式的解法注：当0<a 时，可先把二次项系数a 化为正数，再求解。
三、含有绝对值不等式的解法：⎩⎨⎧<<-⇔><-<>⇔>>a x a a a x a x a x a a x )0(||)0(||或第三章 函数一、函数的概念：1、函数的两要素：定义域、对应法则。
函数定义域的条件：（1）分式中的0≠分母； （2）偶次方根的被开方数0≥； （3）对数的真数0>，底数10≠>且； （4）零指数幂的底数0≠。
2、函数的性质：（1）单调性：一设二求三判定设：21,x x 是给定区间（ ）上的任意两上不等的实数函数为减函数函数为增函数00)()(1212<∆∆>∆∆-=∆-=∆xyxy x f x f y x x x（2）奇偶性：判断方法：先判断函数的定义域是否关于原点对称，再看)(x f 与)(x f -的关系： )()(x f x f =-偶函数 ；)()(x f x f -=-奇函数；)()(x f x f ±≠-非奇非偶 图象特征：偶函数图象关于y 轴对称，奇函数图象关于原点对称。
二、一次函数 1、)0(≠+=k b kx y当0=b 时kx y =为正比例函数、奇函数，图象是过原点的一条直线。
2、一次函数的单调性 ⎩⎨⎧<>四象限。
，减函数，图象定过二象限。
增函数，图象定过一三0,0k k三、二次函数：1、解析式：)0())(()(2122≠⎪⎩⎪⎨⎧--=+-=++=a x x x x a y kh x a y cbx ax y 两点式：顶点式：一般式：2、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象和性质第四章 指数函数和对数函数一、有理指数1、零指数幂 规定：)0(10≠=a a 2、负整指数幂 a a11=-； n naa 1=- （+∈≠N n a ,0） 3、分数指数幂 n na a =1； n m nma a = ),,(为既约分数且nmN n m +∈4、实数指数幂运算法则 nm nma a a +=⋅； m n m n a aa -=； mn n m a a =)(；mm m b a ab =)( （n m b a ,,0,0>>为任意实数）二、指数函数三、对数1、对数的性质：对数恒等式N aN=log ；1的对数是零 01log =a ；底的对数是1 1log =a a2、对数的换底公式：)0,1,0,1,0(log log log >≠>≠>=N b b a a aNN b b a 3、积、商、幂的对数：N M MN a a a log log )(log +=；N M NMa a alog log log -=；M p M a p a log log = 4、常用对数和自然对数：常用对数N N lg log 10=；自然对数)71828.2(ln log ==e N N e 四、对数函数第五章 三角函数一、三角函数的有关概念1、所有与a 角终边相同的角表示为{}Z k k ∈+⋅=︒,360/αββ 2、象限角：a 为第一象限角，Z k k k ∈+<<,222ππαπa 为第二象限角，Z k k k ∈+<<+,222ππαππ0<y a 为第三象限角，Z k k k ∈+<<+,2232ππαππ a 为第四象限角，Z k k k ∈+<<+,22223ππαππ3、任意角三角函数定义：已知角ａ终边上任意一点Ｐ的坐标（ｘ，ｙ），（ｒ＝22y x +）则xya r x a r y a ===tan ,cos ,sin 4．特殊角的三角函数值表二、同角的三角函数关系式平方关系式：1cos sin 22=+a a 商数关系式：aaa cos sin tan = 三、诱导公式：为偶数）k (sin )sin(a k a =+π 为奇数）k (sin -)sin(a k a =+π为偶数）k (cos )(cos a k a =+π 为奇数）k (-cos )(cos a k a =+π 为整数）k (tan )(tan a k a =+π四、两角和与差的三角函数βββsin cos cos sin )sin(a a a ±=±βββsin sin cos cos )cos(a a a =± βββtan tan 1tan tan )tan(⋅±=±a a a五、二倍角公式a a a cos sin 22sin =a a a a a 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=⋅-=a aa 2tan 1tan 22tan 六、正弦定理：CcB b A a sin sin sin == 应用范围：（１）已知两角与一边（２）已知两边及其中一边的对角（两解，一解或无解） 七、余弦定理：A bc c b a cos 2222-+=，B bc c a b cos 2222-+=，C bc b a c cos 2222-+=应用范围：（１）已知三边（２）已知两边及其夹角八、三角形面积公式Ｓ＝21ａｂsinC=21bcsinA=21acsinB第六章等差数列等比数列第七章 平面向量（一）有关概念向量：既有大小又有方向的量 向量的大小：有向线段的长度。
向量的方向：有向线段的方向。
大小和方向是确定向量的两个要素。
零向量：长度为0的向量叫做零向量，零向量没有确定的方向，记作。
（二）向量的加法,减法 (三)向量的运算律（四）向量的内积已知两个非零向量和，它们的夹角为θθ叫做和的内积，记作· 即 ① ·cos θ注意：内积是一个实数，不在是一个向量。
规定：零向量与任一向量的数量积是· =0 =（a ，1,a 2,） =(b 1,b 2) ② ·=a 1b 1+a 2b 2 (五)向量内积的运算律① ·=·②（λ）·=λ（·）=·（λ） ③（+）·= · + ·（六）向量内积的应用=（a ，1,a 2,） =(b 1,b 2)① 向量的模：aa a ⋅=|| 2221||a a a += ② 与b 的夹角:||||cos b a b a ⋅=θ 222122212211cos b b a a b a b a +⋅++=θ(七)平面向量的坐标运算设 =（a ，1,a 2,） =(b 1,b 2) 则 ① +=（a 1+b 1,a 2+b 2） ② -=（a 1-b 1,a 2-b 2） ③λ=(λ a 1,λ a 2)⑵数乘运算律①）（a βλ=（λβ） ②)(b a +λ=λ+λ （μλ+）=λ+μ ③（-1）=-⑴加法运算律 ①a +b =b +a②（a +b ）+c =a +（b +c ） ③+=+=④a +（-a ）=（-a ）+a =0④·=a 1b 1+a 2b 2 (八) 两向量垂直，平行的条件设 =（a ，1, a 2） =(b 1,b 2) 则 ⑴向量平行的条件：∥⇔=λ∥⇔ a ，1b 2- a 2b 1=0 ⑵向量垂直的条件：⊥⇔·=0 ⊥⇔ a ，1b 1+ a 2b 2=0解析几何直线一、直线与直线方程1、直线的倾斜角、斜率和截距（1）直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x 轴正向所成的最小正角，叫这条直线的倾斜角。
（2）、倾斜角的范围：1800≤≤α 2、直线斜率 B A x x y y k -=--==1212tan α(其中0,2,12≠≠≠B x x πα)注：任何直线都有倾斜角，但不一定有斜率，当倾斜角为90时，斜率不存在。
3、直线的截距在x 轴上的截距，令0=y 求x 在y 轴上的截距，令0=x 求y注：截距不是距离，是坐标，可正可负可为零。
4、直线的方向向量和法向量（1）方向向量：平行于直线的向量,一个方向向量为),(),1(A B a k a -==或 (2)法向量：垂直于直线的向量，一个法向量为),(B A n =二、直线方程的几种形式几种特殊的直线： （1）x 轴：0=y（2）Y 轴：0=x（3）平行于X 轴的直线：)0(≠=b b y （4）平行于Y 轴的直线：)0(≠=a a x（5）过原点的直线；kx y =（不包括Y 轴和平行于Y 轴的直线）与直线0=++C By Ax 平行的直线方程可设为：)(0m C m By Ax ≠=++与直线0=++C By Ax 垂直的直线方程可设为：0=+-m Ay Bx 四、点到直线的距离公式：1、点),(00y x 到直线0=++C By Ax 的距离2200||BA C By Ax d +++=2、两平行线:0:2211=++=++C By Ax l C By Ax l 间的距离2212||BA C C d +-=五、两点间距离公式和中点公式1、两点间距离公式：212212)()(||y y x x AB -+-=2、中点公式:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=22210210y y y x x x圆圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x )04(22>-+F E D)2,2(E D -- 2422FE D R -+=二、圆与直线的位置关系：1、圆心到直线的距离为d ，圆的半径为r相切相交相离r d =r d < r d >2、过圆222r y x =+上点),(00y x 的切线方程：200r y y x x =+3、圆中弦长的求法：（1）222d r l -=（d 是圆心到弦所在直线的距离） （2）直线方程与圆方程联立]4))[(1(212212x x x x k l -++= 椭圆的标准方程及性质 标准 方程（）（ ）图像范围 b y a x ≤≤，a yb x ≤≤，对称轴 关于x 轴y 轴成轴对称;关于原点成中心对称顶点坐标 A 1（-a ，0）A 2(a ，0)， B 1 (0，-b) B 2(0，b) A 1 (0，-a) A 2 (0，a) B 1（-b ，0）B 2 (b ，0) 焦点坐标 F 1(-c ，0), F 2(c ，0)F 1(0，-c), F 2(0，c)半轴长 长半轴长是a ，短半轴长是b焦距 焦距是2c a ．b ，c 的关系 a 2=b 2+c2 b 2=a 2-c 2离心率)10(122<<-==e ab ac e双曲线的标准方程及性质标准 方程(a>0,b>0)(a>0,b>0)图像渐近线 x ab y ±=x bay ±=对称轴 关于x 轴y 轴成轴对称顶点坐标 A 1（-a ，0），A 2 (a ，0) A 1 (0，-a)， A 2 (0，a) 焦点坐标 F 1(-c ，0), F 2(c ，0)F 1(0，-c), F 2(0，c)离心率 221ab ac e +==(e>1)a ．b ，c 的关系 c 2=a 2+b2 b 2=c 2-a2 a 2=c 2-b2c>a>0,c>b>0图形标准方程焦点坐标准线方程⎪⎭⎫⎝⎛0,2p2p x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,2p2p x =⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0p2p y -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,0p 2py =注意：一次变量定焦点，开口方向看负正， 焦点准线要互异，四倍关系好分析。
