物理学-第一章质点运动学

质点运动学

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6，则该质点作（ ）

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 jbtiatr22（其中a、b为常量）, 则该质点作 （ ）

(A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．

(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．

3. 一运动质点在某瞬时位于矢径yxr,的端点处, 其速度大小为（ ）

(A) trdd (B) trdd

(C) trdd (D) 22ddddtytx

4. 质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈．在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为（ ）

(A) 2R/T , 2R/T． (B) 0 , 2R/T

(C) 0 , 0． (D) 2R/T , 0.

5. 一个质点在做匀速率圆周运动时（ ）

(A) 切向加速度改变，法向加速度也改变． (B) 切向加速度不变，法向加速度改变．

(C) 切向加速度不变，法向加速度也不变． (D) 切向加速度改变，法向加速度不变．

6. 某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （ ）

(A) 北偏东30°． (B) 南偏东30°． (C) 北偏西30°． (D) 西偏南30°．

第一章 质点运动学

1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt)时间内的位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r｜),平均速度为v,平均速率为v．

(1) 根据上述情况,则必有( )

(A) ｜Δr｜= Δs = Δr

(B) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= ds ≠ dr

(C) ｜Δr｜≠ Δr ≠ Δs,当Δt→0 时有｜dr｜= dr ≠ ds

(D) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= dr = ds

(2) 根据上述情况,则必有( )

(A) ｜v｜= v,｜v｜= v (B) ｜v｜≠v,｜v｜≠ v

(C) ｜v｜= v,｜v｜≠ v (D) ｜v｜≠v,｜v｜= v

分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示,

其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故tstΔΔΔΔr,即｜v｜≠v．

但由于｜dr｜＝ds,故tstddddr,即｜v｜＝v．由此可见,应选(C)．

1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即

(1)trdd； (2)tddr； (3)tsdd； (4)22ddddtytx．

下述判断正确的是( )

(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确

第一章 质点运动学

1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t

＋Δt)时间内的位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r｜),平均速度为v,平均速率为v．

(1) 根据上述情况,则必有( )

(A) ｜Δr｜= Δs = Δr

(B) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= ds ≠ dr

(C) ｜Δr｜≠ Δr ≠ Δs,当Δt→0 时有｜dr｜= dr ≠ ds

(D) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= dr = ds

(2) 根据上述情况,则必有( )

(A) ｜v｜= v,｜v｜= v (B) ｜v｜≠v,｜v｜≠ v

(C) ｜v｜= v,｜v｜≠ v (D) ｜v｜≠v,｜v｜= v

分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故tstΔΔΔΔr,即｜v｜≠v． 但由于｜dr｜＝ds,故tstddddr,即｜v｜＝v．由此可见,应选(C)．

1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y)的端点处,对其速度的大小有四种意见,即

(1)trdd； (2)tddr； (3)tsdd； (4)22ddddtytx．

下述判断正确的是( )

(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确

第一章 质点运动学

1–1 描写质点运动状态的物理量是 。

解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。

1–2 任意时刻at=0的运动是 运动；任意时刻an=0的运动是 运动；任意时刻a=0的运动是 运动；任意时刻at=0，an=常量的运动是 运动。

解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。

1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s102g。

解：此沟的宽度为

m345m1060sin302sin220gRv

1–4 一质点在xoy平面内运动，运动方程为tx2，229ty，位移的单位为m，试写出st1时质点的位置矢量__________；st2时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。

解：将st1代入tx2，229ty得

2xm，7ym

st1故时质点的位置矢量为

jir72（m）

由质点的运动方程为tx2，229ty得质点在任意时刻的速度为

m/s2ddtxxv，m/s4ddttxyv

st2时该质点的瞬时速度为

ji82v（m/s）

质点在任意时刻的加速度为

0ddtaxxv，2m/s4ddtayyv

st2时该质点的瞬时加速度为j4m/s2。

1–5 一质点沿x轴正向运动，其加速度与位置的关系为xa23，若在x=0处，其速度m/s50v，则质点运动到x=3m处时所具有的速度为__________。

解：由xa23得

xxtxxt23ddddddddvvvv

故

xxd)23(dvv

积分得

305d)23(dxxvvv