七年级数学下册：6.1平方根练习题沪科版

章节测试题1.【答题】若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－10【答案】D【分析】先根据平方根、立方根的定义分别求出a，b的值，然后即可求a+b的值．【解答】解：∵a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，∴a=±5，b=－5，∴a+b=0或－10选D.2.【答题】下列计算正确的是()A. ＝0.5B. ＝C. ＝1D. －＝－【答案】C【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案【解答】解： A. ≠0.5，故A错误；B. ＝，故B错误；C. ＝1，正确；D.－＝，故D错误．选C.3.【答题】下列结论正确的是( )A. 64的立方根是±4B. －没有立方根C. 立方根等于本身的数是0D. ＝－【答案】D【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案【解答】解： A.64的立方根是4，故A错误；B.－的立方根是，故B错误；C.立方根等于本身的数是0和±1，故C错误；D. ＝－=－6，正确．选D.4.【答题】等于( )A. 2B. 2C. －D. －2【答案】D【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案【解答】解：=－2选D.5.【答题】计算的正确结果是( )A. 7B. -7C. ±7D. 无意义【答案】B【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案【解答】解：选B.6.【答题】下列说法正确的是( )A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 一个数的立方根比这个数平方根小C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 与互为相反数【答案】D【分析】利用立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、一个数的立方根只有一个，故错误；B、0的平方根和立方根均为0，故错误；C、负数具有立方根，却不具有平方根，故错误；D、由于-a与a互为相反数，故a的立方根与-a的立方根互为相反数，故正确. 选D.7.【答题】的平方根是______，的平方根是______，-343的立方根是______，的平方根是______.【答案】±3, ±2,－7,±4；【分析】根据平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】解：=9，9的平方根是±3；=4，4的平方根是±2；-343的立方根是－7；，16的平方根是±4故答案为：±3，±2，-7， ±48.【答题】已知（x－1）3＝8，则x的值是______．【答案】3【分析】根据立方根的定义可以计算出结果.【解答】由题意知（x－1）是8的立方根，所以x－1＝2，即x＝39.【答题】=______.．【答案】5【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】因为53=125，所以=5，故答案为5.10.【答题】若一个数的平方根是，则这个数的立方根是______.【答案】4【分析】首先利用平方根的定义求出这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】∵一个数的平方根是，∴这个数是64，∴这个数的立方根是4，即.11.【答题】若和都是5的立方根，则b－a＝______.【答案】－5【分析】由于若和都是5的立方根，由此可以得到关于a、b的方程组，解之即可求出结果．【解答】∵和都是5的立方根，∴2b+1=3,a-1=5,∴b=1,a=6,∴b-a=1-6=-5.12.【答题】-8的立方根是______，的算术平方根是______.【答案】－2,3【分析】根据算术平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】因为（-2）3=-8，所以-8的立方根是-2；因为=9，=3，所以的算术平方根是3，故答案为(1)-2，(2)313.【答题】当x＜7时，＝______.【答案】x－7【分析】根据立方根的意义，一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根为负，0的立方根为0【解答】由题意可知当x＜7时，＝x-7故答案为：x-714.【答题】若，则x＝______；，则x＝______，若，则x＝______.【答案】5,6,－4【分析】根据立方根的意义求解.【解答】根据立方根的意义，由53=125，可知x=5；由，则x＝6；由若，求得x=-4.故答案为：5；6；-4.15.【答题】立方根是－8的数是______，的立方根是______.【答案】－512,2【分析】根据平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】根据立方根的意义，由（-8）3=-512，所以立方根是-8的数是-512；根据算术平方根的意义可知=8，然后由23=8，可知8的立方根为2，即求得的立方根为2.故答案为：-512；2.方法总结：此题主要考查了求一个数的立方根，根据立方根的意义，一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根，关键是判断a是谁的立方.16.【答题】9的平方根是______；的立方根是______.【答案】3,－3；－2【分析】根据平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】因为3的平方是9,-3的平方是9,所以9的平方根是,因为-2的立方是-8,所以-8的立方根是-2,故答案为: ,-2.17.【答题】已知，则a和b的关系是______.【答案】互为相反数【分析】已知等式利用立方根定义化简，得出a与b关系即可．【解答】因为，所以与互为相反数，则a与b互为相反数，故答案为互为相反数.18.【答题】的算术平方根是______，－8的立方根是______．【答案】2,－2【分析】根据算术平方根以及立方根的定义即可求解．【解答】=4，4算术平方根是2；－8的立方根是-2.故答案为2，－219.【答题】如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是______．【答案】0【分析】根据平方根与立方根的定义求解．【解答】根据平方根与立方根的定义，可知0的平方根等于0的立方根．故答案为：0方法总结：本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：，也考查了平方根．20.【答题】若＝－7，则a＝______．【答案】－343【分析】根据立方根的定义直接计算.【解答】解：∵，∴a=－343故答案为：－343。

章节测试题1.【答题】下列说法中，不正确的是（）．A. 3是的算术平方根B. ±3是平方根C. -3是的算术平方根D. -3是的立方根【答案】C【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义判断即可．【解答】A、3是（-3）2的算术平方根，正确；B、±3是（-3）2的平方根，正确；C、（-3）2的算术平方根是3，故本选项错误；D、3是（-3）3的立方根，正确．选C．2.【答题】下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．【解答】解：A、，选项错误；B、，选项错误；，选项正确；D、，选项错误；选C．3.【答题】下列各式中，正确的是（）A. B. =4 C. D.【答案】C【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=-3，所以C选项正确；D、原式=|-4|=4，所以D选项错误．选C．4.【答题】8的平方根和立方根分别是（）A. 8和4B. 和2C. 和8D. 和2【答案】D【分析】根据平方根和立方根定义求出即可．【解答】解：8的平方根和立方根分别是±和2．5.【答题】65．下列说法正确是A. -2没有立方根B. 8的立方根是±2C. -27的立方根是-3D. 立方根等于本身的数只有0和1 【答案】C【分析】本题考查了立方根．【解答】G根据立方根的性质，易得C．6.【答题】下列语句正确的是（）A. 的平方根是±2B. 36的平方根是6C. 的立方根是D. 的立方根是2【答案】D【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】选项A，的平方根是±；选项B，36的平方根是±6；选项C，的立方根是；选项D，的立方根是2，选D．7.【答题】下列说法中，正确的是（）A. B. 64的立方根是±4C. 6平方根是D. 0.01的算术平方根是0.1【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】A．=3，故错误；B. 64的立方根是4，故错误；C. 6的平方根是±，故错误；D. 0.01的算术平方根是0.1，正确；选D．8.【答题】下列说法中正确的有（）①都是8的立方根；②=±4；③的平方根是；④⑤是81的算术平方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】①、2是8的立方根，则错误；②、=4，则错误；③、正确；④、正确；⑤、9是81的算术平方根．9.【答题】下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. -9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. -27的立方根是-3【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】A. 的平方根是，正确；B. -9是81的一个平方根，正确；C. 0.2的是0.04算术平方根，错误；D. -27的立方根是-3，正确选C．10.【答题】-27的立方根与的平方根之和是（）A. 0B. 6C. 0或-6D. -12或6【答案】C【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】-27的立方根是-3，的平方根是±3，所以-27的立方根与的平方根之和是-3+3=0或-3-3=-6．选：C．11.【答题】下列计算正确的是A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】A、，故该项错误；B、，故该项错误；C、，故该项错误；D、，故该项正确．选D．12.【答题】下列说法正确的是（）A. 3是9的立方根B. 3是（-3）2的算术平方根C. （-2）2的平方根是2D. 8的平方根是±4【答案】B【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的概念，逐一判断．【解答】A．∵33=27，∴3是27的立方根，本选项错误；B. （-3）2=9，3是9的算术平方根，本选项正确；C. （-2）2=4，4的平方根为±2，本选项错误；D. 8的平方根是，本选项错误．13.【答题】下列各式正确的是（）．A. B.C. D.【答案】A【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵，则B错；，则C；，则D错，选A．14.【答题】-8的立方根与4的平方根的和是（）A. 0B. 0或4C. 4D. 0或-4 【答案】D【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵-8的立方根为-2，4的平方根为±2，∴-8的立方根与4的平方根的和是0或-4．选D．15.【答题】下列说法错误的是（）A. 1是1的算术平方根B.C. -27的立方根是-3D.【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】A、因为12=1，所以1是1的算术平方根，故此选项正确；B、=7，故此选项正确；C、（-3）3=-27，所以-27的立方根是-3，故此选项正确；D、=12，故此选项错误．选D．16.【答题】下列计算正确的是（）．A. B.C. D.【答案】D【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】项．错误；项．，错误；项．错误；．选．17.【答题】下列各式计算正确的是（）A. =-9B. =±5C. =-1D. （-）2=-2【答案】C【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】A.=9，故该选项错误；B. =5，故该选项错误；C. =-1，正确；D. （-）2=2，故该选项错误．选C．18.【答题】64的立方根是（）A. ±4B. 4C. -4D. 16【答案】B【分析】本题考查了立方根．【解答】∵43=64∴64的立方根是4．选B．19.【答题】使用某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）A. 8+2ndF6=B. 8+2ndF6=C. 8+6=D. 8+6=【答案】A【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】根据无理数运算中计算器的使用法则可知，是先按，再按8，是先按2ndf键，再按，再按6．故本题正确答案为A．20.【答题】若x2=25，则x=______；若，则x=______；若，则x=______；若x3=-216，则x=______；若=3，则x=______；若，则x=______．【答案】±5，18，，-6，27，-27【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】分别利用立方根和算术平方根的定义求解即可．解：∵x2=25，∴x=±5；∵，∴x=42+2=18；∵，∴x=（）2=；∵x3=-216，∴x=-6；∵，∴x=33=27；∵，∴x=（-3）3=-27．故答案为：±5，18，，-6，27，-27．。

平方根、立方根1．64的平方根是( )．A．±8 B．±4C．±2 D．2．9的算术平方根是( )．A．±3 B．3 C．－3 D3．下列语句正确的是( )．A．一个数的平方根一定有两个B．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C．一个正数的平方根一定是它的算术平方根D．一个非零数的负的平方根是它的算术平方根4．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．A．x＋1 B．x2＋1C1 D5．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为__________．6．用计算器计算：的结果为__________．7．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m为( )．A．－3 B．1C．－3或1 D．－181πx-的值是( )．A．11π－ B．11π+C．11π- D．无法确定9．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍．10．若|a－2|0，则a2－b＝__________.11．求下列各式的值：；；12．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．13．一个长方体容器长20 cm，宽15 cm，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)参考答案1．答案：A2．答案：B 点拨：∵32＝9，∴9的算术平方根是3. 3．答案：B4．答案：D 点拨：这个自然数是x 2，于是它后面的一个数是x 2＋1，则x 2＋1.5．答案：36 点拨：因为(－6)2＝36，所以这个数为36．6． 答案：10n点拨：由计算器易算出：，＝100＝102，1 000＝103999999+1999n n n ⨯个个个＝10n .7． 答案：C 点拨：本题分为两种情况：(1)可能这两个平方根相等，即2m －4＝3m －1，解得m ＝－3；(2)可能两个平方根互为相反数，即(2m －4)＋(3m －1)＝0，解得m ＝1.故选C.8．答案：A 点拨：0≥0，所以x ＝π，所以原式＝π11=1ππ--.9．答案：2 3 10点拨：设原来的正方体的体积是1，则其棱长为1，变化后的正方体的体积为8，所以棱长为原来的2倍，同样的方法可得体积变为27倍，1 000倍，n 倍时，它们的棱长变为原来的3倍，10倍．10．答案：1 点拨：由|a －2|0，得a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3.因此a 2－b ＝1.11．答案：解：＝12＋13＝25.455=343⨯.＝5÷0.2＝25.171244-+＝－1. 12． 答案：解：根据平方根的性质可知，正数的两个平方根互为相反数，于是(3x －2)＋(5x －14)＝0，解得x ＝2， 即这个正数的两个平方根为4和－4. 故这个正数为16.13． 答案：解：设立方体的棱长为x cm ，根据题意，可得x 3＝20×15×5，即x 3＝1 500，所以x ．利用计算器，可算得x ≈11.45(cm)．故这个立方体铁块的棱长约为11.45cm.初中数学试卷桑水出品。

《平方根》一、选择题1.以下各式中正确的选项是（）.A.25 =±5B.( 3)2=-3C. ±36 =±6D.100 =102. 当x=-6时， 2 的值为（） .xA.6B.-6C.36D.33.以下说法正确的选项是（）.A. 4 的平方根是±2B. - a2必定没有平方根C. 0.9的平方根是± 0.3D.a2-1必定有平方根4.已知正方形的边长为 a，面积为S，则（）.A. S= aB. S的平方根是 aC. a 是S的算术平方根D. a=±s5. 以下说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根必定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π -4 ）2的算术平方根是π -4 ；⑤算术平方根不行能是负数. 此中，不正确的有（） .A. 2个B.3个C.4个D.5个6. 已知x2 5 ，则x为（） .A. 5B. -5C.±5D.以上都不对7.16的算术平方根和25 的平方根的和是（） .A. 9B.-1C.9或 -1D. -9或 18．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）.A．a+1 B ．a2+1 C ． a +1 D．a二、填空9.一个正数的平方根有 _______，它们的和为 _____ .10.0.0036 的平方根是 _______，81的算术平方根是 ______.11.若x +x =0，则x=_______ .12.若 a 的平方根为±4，则a= _______ .13.假如一个正数的平方根是a +3与 2 -15，则这个正数是 ______.a14.已知 a 2 b 3 ，则( a b )2.115.若 m的平方根是±3，则 m=______.16. 若 5x+4 的平方根是± 1，则x =______.17．在以下各数中，- 2，（ - 3） 2， - 32，有平方根的数的是：______. 18．在 -7和10之间的整数是 ____________19．若 9x2－49=0，则x=________.20．假如＜ 0，那么a 2=________，（ a ）2=________.a21．若 4a+1的算术平方根是5，则 a 2的算术平方根是______．22．假如a2 =3，那么a=________.2。

沪科版七年级数学下册6.1平方根立方根一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A=±2 B=C=0.4 D3．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B 2C．27的立方根是±3 D．立方根等于-1的实数是-14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D5．-18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．-14D．146_______；9的立方根是_______．7≈______________（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）234二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3 B．1 C．-3或1 D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A ．4B ．-4C ．94D ．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm 的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR 3） 三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x 3-2=0； （4）12（x+3）3=4． 参考答案1．B2．A =2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1 12．B 点拨：3x+4=0且y-3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm ，则有43πr 3×8=43π×123，r=6， ∴小铁球的半径是6cm ．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13，2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=14，3x+1=±12，3x=-1±12，x=-12或x=-16．（3）274x3=2，x3=2×427，x3=827，x=23．（4）（x+3）3=8，x+3=2，x=-1．。

平方根、立方根【基础巩固】1．64的平方根是( )． A ．±8 B ．±4C ．±2D ．2．9的算术平方根是( )．A ．±3B ．3C ．－3D 3．下列语句正确的是( )． A ．一个数的平方根一定有两个B ．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C ．一个正数的平方根一定是它的算术平方根D ．一个非零数的负的平方根是它的算术平方根4．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．A ．x ＋1B ．x 2＋1C 1 D5．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数为__________． 6．用计算器计算：，，，…，请你猜测999999+1999n n n ⨯个个个的结果为__________．【能力提升】7．若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 为( )． A ．－3 B ．1 C ．－3或1 D ．－181πx -的值是( )． A ．11π－ B ．11π+C ．11π- D ．无法确定9．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的 1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的__________倍．10．若|a －2|0，则a 2－b ＝__________. 11．求下列各式的值：；；12．已知一个正数的平方根是3x －2和5x －14，请你求出这个正数．13．一个长方体容器长20 cm ，宽15 cm ，在这个容器内放一立方体铁块，盛满水取出铁块后，水面下降了5 cm ，求这个立方体铁块的棱长．(精确到0.01 cm)参考答案1．答案：A2．答案：B 解析：∵32＝9，∴9的算术平方根是3. 3．答案：B4．答案：D 解析：这个自然数是x 2，于是它后面的一个数是x 2＋1，则x 2＋1的算术平方根是.5．答案：36 解析：因为(－6)2＝36，所以这个数为36.6．答案：10n解析：由计算器易算出：，＝100＝102，1 000＝103999999+1999n n n ⨯个个个＝10n .7． 答案：C 解析：本题分为两种情况：(1)可能这两个平方根相等，即2m －4＝3m －1，解得m ＝－3；(2)可能两个平方根互为相反数，即(2m －4)＋(3m －1)＝0，解得m ＝1.故选C.8．答案：A 解析：0≥0，所以x ＝π，所以原式＝π11=1ππ--.9．答案：2 3 10解析：设原来的正方体的体积是1，则其棱长为1，变化后的正方体的体积为8，所以棱长为原来的2倍，同样的方法可得体积变为27倍，1 000倍，n 倍时，它们的棱长变为原来的3倍，1010．答案：1 解析：由|a －2|0，得a －2＝0，b －3＝0，解得a ＝2，b ＝3.因此a 2－b ＝1.11．答案：解：＝12＋13＝25.455=343⨯.＝5÷0.2＝25.171244-+＝－1. 12． 答案：解：根据平方根的性质可知，正数的两个平方根互为相反数，于是(3x －2)＋(5x －14)＝0，解得x ＝2， 即这个正数的两个平方根为4和－4. 故这个正数为16.13． 答案：解：设立方体的棱长为x cm ，根据题意，可得x 3＝20×15×5，即x 3＝1 500，所以x ．利用计算器，可算得x ≈11.45(cm)． 故这个立方体铁块的棱长约为11.45cm.。

章节测试题1.【答题】的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】=3，本题实际上就是求3的平方根．2.【答题】计算：．【答案】2【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，其中正的平方根叫做算术平方根．由此即可求解．【解答】故答案为：3.【答题】的平方根是______．【答案】±3【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．4.【答题】______．【答案】4【分析】本题考查了算术平方根．【解答】∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即＝4．故答案为：4．5.【答题】7的平方根是______．【答案】【分析】本题考查了平方根．【解答】∵，∴7的平方根是，故答案为：．6.【答题】化简：=______．【答案】3【分析】本题考查了平方根．【解答】=|-3|=-（-3）=3．故答案是：3．7.【题文】已知-（b-2）＝0，求b a的值．【答案】【分析】由平方根的性质，把原式变形为，根据几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，列方程求a，b的值．【解答】由，得，根据非负数的性质得1＋a＝0，2-b＝0，解得a＝-1，b＝2，所以b a＝2-1＝8.【题文】已知一个正数的两个平方根分别为2a＋5和3a-15．（1）求这个正数；（2）请估算30a的算术平方根在哪两个连续整数之间．【答案】（1）81（2）7和8之间【分析】本题考查了平方根与算术平方根．【解答】（1）由题意得2a＋5＋3a-15＝0，解得a＝2．故所求的正数是（2a＋5）2＝（2×2＋5）2＝81．（2）∵a＝2，∴30a＝60．∵49＜60＜64，∴，即．9.【题文】已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】【分析】先根据算术平方根及平方根的定义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可．【解答】∵2a−1的算术平方根是3，3a+b−1的平方根是±4，∴解得∵9＜13＜16，∴，∴的整数部分是3，即c=3，∴原式．6的平方根是．10.【题文】若2a-5和a+8是一个正数的平方根，那么这个正数是多少？．【答案】这个正数为441或49【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．【解答】由题可知：①当2a-5=a+8时，解得：a=13，那么a+8=21，∴正数为441；②当2a-5+a+8=0时，解得：a=-1，那么a+8=7，∴正数为49．∴这个正数为441或49．11.【题文】若正数m的平方根是5a＋1和a-19，求m的值及m的平方根．【答案】m=256，m的平方根是±16．【分析】根据数m的平方根是5a+1和a-19，可知5a+1和a-19互为相反数，据此即可列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．【解答】由题可得（5a+1）+（a-19）=0，解得a=3，则m=（5a+1）2=162=256，所以m的平方根是±16．12.【题文】求下列各式中的值：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】（1）方程整理得：x2=4，开方得：x=±2；（2）方程整理得：（x-3）3=，开立方得：x-3=，解得：x=．13.【题文】（1）计算|-5|+-32+．（2）求的值：【答案】（1）-1（2）±2【分析】（1）理解绝对值，算术平方根，乘方，立方根的意义；（2）把常数项移到方程的右边，用平方根的意义求解．【解答】解：（1）原式=5+4-9-1=-1；（2）4x2=16，所以x²=4，所以x=±2．14.【题文】已知，的平分根是，是的整数部分，求：（1）求的值；（2）的平方根．【答案】（1）a=5，b=2，c=7（2）【分析】（1）先根据算术平方根及平方根的定义得出关于a、b的方程，求出a、b的值，再估算出的取值范围求出c的值即可；（2）把（1）中的a、b、c的值代入进行计算即可得．【解答】（1）∵，的平分根是，∴2a-1=32，3a+b-1=（±4）2，∴a=5，b=2，∵7＜＜8，是的整数部分，∴c=7；（2）∵a=5，b=2，c=7，∴a+2b+c=16，16的平方根是±4，即的平方根是±4．15.【题文】先阅读下列材料，再回答相应的问题若与同时成立，则x的值应是多少？有下面的解题过程：由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，所以．问题：已知，求的值．【答案】【分析】根据阅读的解题过程，可类比求解即可求出x、y的值，代入求解即可．【解答】由于与都是算术平方根，故两者的被开方数与均为非负数．而与互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是，，所以，y=2，代入即可得==．16.【题文】若正数M的两个平方根是和，试求和M的值．【答案】a=2，M=9【分析】根据平方根的意义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，可列方程求解．【解答】因为正数M的两个平方根是和所以3a-3+2a-7=0解得a=2所以M=（3a-3）2=32=9．17.【题文】求的值，．【答案】x=0或x=-4【分析】根据平方根的意义，先两边同除以4，再直接开平方即可．【解答】（x+2）2=4x+2=±2解得x=0或x=4．18.【题文】（1）已知2a-1的平方根是±3，3a＋b-1的平方根是±4，求a＋2b的平方根；（2）若2a-4与3a＋1是同一个正数的平方根，求a的值．【答案】（1）±3；（2）a＝1【分析】（1）利用平方根及算术平方根的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b 的值，确定出的值，即可确定出平方根．（2）与是同一个正数的平方根，即可求出的值．【解答】（1）由题意得2a−1=9，3a+b−1=16，解得：a=5，b=2，则a+2b=9，则9的平方根为3或−3；（2）∵与是同一个正数的平方根，19.【题文】求x的值：4（x＋1）2＝64【答案】x＝3或x＝-5．【分析】直接开方法即可求出的值．【解答】或或20.【题文】计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）-12；（2）-8【分析】（1）注意运算的顺序，先算乘除，后算加减；（2）注意-32与（-3）2的区别，-32=-9，（-3）2=9；负数得绝对值等于它的相反数，即；表示16的算术平方根，即．【解答】（1）原式=-10-2=-12（2）原式=-9+5-4=-8。

6.1《平方根 、立方根》一．选择题1．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是x 2（x ＞0）和4，那么阴影部分的面积为（ ）A ．2x +4B ．2x ﹣4C ．x 2﹣4D ．2x ﹣222(3)- ）A ．3B ．3-C ．3±D ．9 3．下列各式中，正确的是（ ）A ．25-5=B 25-5=C 255=±D ．25±5=±4．下列各数中一定有平方根的是（ ）A ．m 2﹣1B ．﹣mC ．m +1D ．m 2+15．若m ，n 满足（m -1）2+15-n =0，则n m +的平方根是（ ）A ．±4B ．±2C ．4D ．26．下列语句正确的是（ ）A 642B ．－3是27的立方根C ．125216的立方根是56±D ．（－1）2的立方根是－1 7．27-的立方根是（ ）A ．3B ．3-C ．3+D ．138．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（ ）A ．23B ．3C ．32D ．4 二．填空题1．计算：＝ ． 2．若()229x +=，则x =_______.3．面积为5的正方形的边长是一个_____________（选填“有理数”或“无理数”） 4．已知一个数的两个平方根分别是2a +和18a -，则这个数是_________． 5．25的算术平方根是___，1681的平方根是____16____． 6. 已知2x −1的算术平方根是6，则x +132的算术平方根是 ．三．解答题1．求下列各式中x 的值．（1）2x 2﹣8＝0；（2）（x ﹣1）3＝8．2.求x 的值：2(x+1)2-49=1.3.求x 的值：(x ﹣1)3=-27．4下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，试说明理由.(1)2.25； (2)(－5)2； (3)－0.49.5(1)已知√1−2x 3与√3x −73互为相反数，求√10x +4的值； (2)已知|2x +6|与√3x +12互为相反数，求2x −3x 的平方根．。

2020-2021沪科版七年级数学下册第6章6.1平方根、立方根 专题培优训练卷一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A ．﹣6是36的算术平方根B ．±6是36的算术平方根C ．6是36的算术平方根D ．6 是36的算术平方根2、下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即164±=②4是16的算术平方根，即164=③-7是49的算术平方根，即2(7)7.-=④7是2(7)-的算术平方根，即2(7)7.-= 其中正确的是（ ） A ．①③ B ．②③C ．②④D ．①④3、（﹣0.09）2的平方根是________ 4、下列各式正确的是（ ）A ．2(5)5-=-B ．2(15)15--=-C ．2(5)5-=±D ．38-2= 5、一个自然数的立方根为a ，则下一个自然数的立方根是（ ）A ．a +1B ．31a + C ．331a + D ．a 3+1 6、38的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．2D ．2±7、下列说法：①±3都是27的立方根；②116的算术平方根是±14；③﹣38-＝2；④16的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、已知x 没有平方根，且|x|=125，则x 的立方根为（ ）A. 25B. ﹣25C. ±5D. ﹣5 9、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－3与（－3）2 B.（－3）2与－13C ．－3与3－27 D.327与|－3|10、下列说法错误的是( )A ．a 2与(－a )2相等 B.a 与－a 互为相反数 C.3a 与3－a 互为相反数 D ．|a |与－|a |互为相反数 二、填空题11、16的算术平方根是_______，0.64-的算术平方根是_______12、若某数的两个平方根是a +1与a ﹣3，则这个数是13、如果一个正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，则a ＝ ． 14、如果2a ﹣1和5﹣a 是一个数m 的平方根，则m 的值为 ． 15、若331a -与312b -互为相反数，则ab=_____． 16、若（x ﹣3）2+＝0，则x ﹣y ＝ ．17、641-的立方根是 ． 18、计算：(1)3－127＝__________；(2)－31－78＝________19、－27的立方根与81的平方根之和是___________20、已知2a b -的平方根是3±，3a b +的立方根是1-，则a b += ． 三、解答题 21、计算：(1) 491441449(2) 1681 (3) 13164(4) 4-+(－1)20139 (5)－3278； (6)30.027； (7)34＋1727.22、求下列各式中的x 值:（1）16（x +1）2＝25; （2）8（1﹣x ）3＝125 （3）48﹣3（x ﹣2）2＝0（4）4（x +2）2﹣16＝0； （5）（2x ﹣1）3+2627＝1． （6）(3x ＋2)3－1＝6164.23、（1）已知2a －1的算术平方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c24、已知与3a b +是互为相反数．求：4a+b 的平方根．25、已知：实数a 、b 满足关系式()220a b -++=，求：+a b c 的值．26z 是64的立方根，求x y z -+的平方根 27、（1）已知21a -的平方根是3±，31a b +-的算术平方根是4，求2+a b 的值；（2）若24a -与31a -是同一个正数的平方根，求a 的值．28、已知41a +的平方根是3±，1b -的算术平方根为2。

章节测试题1.【答题】的算术平方根是______，=______．【答案】3,【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】=9，则9的算术平方根为3；=．故答案：（1）.3（2）.．2.【答题】化简：＝______，＝______，|3-|＋（2-）＝______．【答案】-,6,-1【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】＝；＝=-8-2=6；|3-|＋（2-）＝-3+2-=-1．故答案为：-；6；-1．3.【答题】若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是______．【答案】-1【分析】本题考查了平方根和立方根．【解答】∵x−1是125的立方根，∴x−1=5，∴x=6，∴x−7=6−7=−1，∴x−7的立方根是−1．故答案为：−1．4.【答题】若=-，则x=______；若=6，则x=______．【答案】-,±216【分析】本题考查了立方根．【解答】因为x的立方等于，所以x=；因为|x|的立方等于6，所以|x|=216，所以x=±216．故答案为（1）-（2）±2165.【答题】若-2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是______．【答案】2【分析】本题考查了立方根．【解答】解：∵-2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解得：m=2，n=-2，∴=2．故答案为：2．6.【答题】计算的结果是______．【答案】3【分析】本题考查了立方根．【解答】=，故答案为：37.【答题】-3的相反数是______；的立方根是______．【答案】3,【分析】本题考查了立方根．【解答】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”可得-3的相反数是3；根据立方根的定义可得的立方根是．8.【答题】8的立方根为______．【答案】2【分析】本题考查了立方根．【解答】根据立方根的定义可得8的立方根为2．9.【答题】-8的立方根是______．【答案】-2【分析】本题考查了立方根．【解答】∵，∴-8的立方根是-2．故答案为：-2．10.【答题】若与是同类项，则的立方根是______．【答案】2【分析】本题考查了立方根．【解答】若与是同类项，则：，解方程得：．∴=2-3×（-2）=8.8的立方根是2．故答案为：2．11.【答题】计算：______．【答案】3【分析】本题考查了立方根．【解答】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：∵33=27，∴．12.【题文】已知某正数的两个平方根分别是2a-7和a+4，b-12的立方根为-2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．【答案】（1），；（2）【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到的值，根据立方根的定义求出的值，根据平方根的定义求出的平方根．【解答】（1）由题意得，2a−7+a+4=0，解得：a=1，b−12=−8，解得：b=4；（2）a+b=5，a+b的平方根为13.【题文】求下列各式中x的值：（1）（x-1）2=25；（2）27【答案】（1）x1=6，x2=-4；（2）x=．【分析】（1）先利用平方根的定义把原方程化为两个一元一次方程，再解两个一元一次方程即可；（2）利用立方根的定义把原方程化为一元一次方程，再解一元方程即可；【解答】（1）∵，∴或，解得：．（2）原方程可化为：，∴，解得：．14.【题文】已知2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x-y，求：（1）x、y的值；（2）x2+y2的平方根．【答案】（1）x=6，y=8；（2）±10．【分析】（1）根据立方根和平方根的定义列方程求解；（2）先求x2+y2，再求它的平方根，注意正数的平方根有两个，且互为相反数．【解答】（1）根据题意得，解得即x=6，y=8．（2）由（1）得x=6，y=8，所以x2+y2=62+82=100，则x2+y2的平方根是±10．15.【题文】（1）解方程9x2-49=0；（2）计算：．【答案】（1）x=±；（2）．【分析】（1）只有二次项和常数项，所以可以用直接开平方法解方程；（2）9的算术平方根是3，-8的立方根是-2，-2的平方是4，4的算术平方根是2，再根据运算顺序计算．【解答】（1）9x2-49=0，移项得，9x2=49，系数化为1得，x2=，开平方得，，．（2）原式=3-2-2=-116.【题文】一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根．【答案】（1）a=4，b=-1；（2）【分析】（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．【解答】（1）由题意得.解得a=4由题意得b-7=-8解得b=-1∴a=4b=-1（2）∵a+b=3∴a+b的算数平方根是17.【题文】已知3x＋1的平方根为±2，2y-1的立方根为3，求2x＋y的平方根．【答案】x=1，y=14，2x＋y的平方根为±4【分析】首先依据平方根和立方根的定义求得x、y的值，从而可求得代数式2x+y的值．【解答】∵3x+1的平方根为±2，2y−1的立方根为3，∴3x+1=4，2y−1=27，∴x=1，y=14，∴2x+y=16，∴2x+y的平方根为±4．18.【题文】己知2a-1的平方根是±3，3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．【答案】a+b的平方根为【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．【解答】由题意，有，解得．∴．故a+b的平方根为±3．19.【题文】已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求的值．【答案】【分析】由平方根的定义可得5x-1=，由立方根的定义可得4x+2y+1=，解得x和y的值，代入4x-2y，求其平方根．【解答】解：由题意得，5x-1=9，解得x=2，4x+2y+1=1，解得y=-4，所以4x-2y=8+8=16，所以4x-2y的平方根为．20.【题文】已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．【答案】见解答．【分析】利用立方根的意义、算术平方根的意义，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解答】∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．。

章节测试题1.【答题】下列计算正确的是( )A.B.C.D.【答案】D【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】A. ，故A错误；B. ，故B错误；C. ，故C错误；D. ，正确，选D.2.【答题】下列说法不正确的是( )A.B.C. 4是16的平方根D. －7是－49的平方根【答案】D【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】A. 的平方根是±，正确；B.﹣3是﹣27的立方根，正确；C.16的算术平方根是4，正确；D.﹣49没有平方根，错误，选D.3.【答题】下列命题中正确的是( )（1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A. （1）（3）B. （2）（4）C. （1）（4）D. （3）(4)【答案】A【分析】①根据立方根的定义即可判定；②根据立方根的性质即可判定；③根据立方根的性质即可判定；④利用平方根和立方根的定义即可判定．【解答】根据立方根的概念和性质，可知0.027的立方根为0.3，故（1）正确；根据一个负数的立方根为负数，可知可能是负数，故（2）不正确；如果a是b的立方根，那么ab≥0（a、b同号），故（3）正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故（4）错误．选A.方法总结：本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．（a不等于0）如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根：若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0：负数没有平方根．4.【答题】一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A. 4B. －4C.D.【答案】B【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】根据算术平方根的意义，可由一个正数的算术平方根是8，可求得这个数为64，则这个数的相反数为-64，再根据立方根的意义，由（-4）3=-64，可得立方根为-4.选B.方法总结：此题主要考查相反数，算术平方根，立方根的概念及性质，灵活利用概念和性质求解是关键．5.【答题】一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )A. 0B. 1C. －1D. ±1，0【答案】D【分析】根据特殊数的立方根直接找出，然后进行选择．【解答】根据立方根的意义，可知1的立方根是1，0的立方根为0，-1的立方根为-1，可知立方根为本身的数位为：±1和0.选D.6.【答题】64的平方根和立方根分别是( )A. 8，4B. 8，C. ，D. ，4【答案】D【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】因为(±8)2=64，43=64，所以64的平方根和立方根分别是±8，4，选D.7.【答题】-27的立方根是( )A. 3B. -3C. 9D. -9【答案】B【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】因为，所有27的立方根是-3.选B.8.【答题】下列各数互为相反数的是( )A. -2与B. -2与C. |-2|与2D. 与【答案】A【分析】选择计算出立方根和算术平方根，再根据相反数的定义来判断. 【解答】A选项：-2与＝2，故是相反数；B选项：-2与＝－2，相等，故不是相反数；C选项：|-2|＝2与2，相等，故不是相反数；D选项：D. ＝2与＝2，相等，故不是相反数.选A.9.【答题】如果，则等于( )A. 0.2872B. 28.72C. 2.872D. 287.2【答案】A【分析】【解答】解：选A.10.【答题】下列计算中，错误的是( )A. =0.5B.C.D.【答案】D【分析】根据立方根的定义直接计算可得结果. 【解答】解： A.正确.B.正确.C.正确.D. 故错误.选D.11.【答题】下列说法中，正确的是( )A. 0.4的算术平方根是0.2B. 16的平方根是4C. 64的立方根是±4D. （﹣）3的立方根是﹣【答案】D【分析】A、根据算术平方根的定义进行判断； B、根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题； C、D、根据立方根的定义进行解答．【解答】根据算术平方根的意义，由0.22=0.04，可知0.2是0.04的算术平方根，故不正确；根据平方根的意义，由（±4）2=16，可知16的平方根为±4，故不正确；根据立方根的意义，由43=64，可知64的立方根为4，故不正确；根据立方根的意义，可知（﹣）3的立方根是﹣，故正确.选D.12.【答题】计算的结果是( )A. ±3B. 3C. ﹣3D.【答案】B【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】根据立方根的意义，由33=27，可知=3.选B.13.【答题】下列运算正确的是( )A. a+2a=3a2B. a6÷a3=a2C.D.【答案】D【分析】直接利用合并同类项、同底数的幂除法法则、平方根的运算性质以及立方根的定义分析得出答案．【解答】根据合并同类项法则，可知a+2a=3a，故不正确；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可知a6÷a3=a3，故不正确；根据二次根式的性质，可由a、b的值不确定，知无法计算，故不正确；根据立方根的意义，由23=8，可知=2，故正确.选D.14.【答题】1000的立方根是( )A. 100B. 10C. ±3D. ±10【答案】B【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】根据立方根的意义，由103=1000，可知1000的立方根为10. 选B.15.【答题】9的立方根是( )A. ±3B. 3C. ±D.【答案】D【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】根据立方根的意义和表示方法，可知9的立方根为. 选D.16.【答题】的值是( )A. 2B. ﹣2C. ±2D. ±2【答案】A【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】根据立方根的意义，由23=8，可知=2.选A.17.【答题】判断下列说法错误的是( )A. 2是8的立方根B. ±4是64的立方根C. ﹣是﹣的立方根D. （﹣4）3的立方根是﹣4【答案】B【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】根据立方根的意义，由23=8，可知2是8的立方根，故正确；根据43=64，可知64的立方根为4，故不正确；根据（﹣）3=﹣，可知﹣是﹣的立方根，故正确；根据立方根的意义，可知（﹣4）3的立方根是﹣4，故正确.选B.方法总结：此题主要考查了立方根，解题关键是明确一个数的立方等于a，那么这个数就是a的立方根，由此判断即可.18.【答题】下列运算正确的是( )A. =±3B. =2C. ﹣=﹣3D. ﹣32=9【答案】C【分析】直接利用立方根以及平方根的定义分析得出答案．【解答】根据算术平方根的意义，可知=3，故不正确；根据立方根的意义，可知=-2，故不正确；根据算术平方根的意义，可知﹣=﹣3，故正确；根据乘方的意义，可知﹣32=-9，故不正确.选C.19.【答题】实数﹣27的立方根是( )A. ﹣3B. ±3C. 3D. ﹣【答案】A【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】根据立方根的意义，由（-3）3=-27，可知-27的立方根为-3.选A.20.【答题】﹣125开立方，结果是( )A. ±5B. 5C. ﹣5D. ±【答案】C【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】根据立方根的意义，由（-5）3=-125，可知-125开立方，结果为-5. 选C.方法总结：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．。

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6.1平方根与立方根一、选择题1．如果a 是负数，那么2a 的平方根是( )．A ．aB ．a -C ．a ±D ．2a 有( )．A ．0个B ．1个C ．无数个D ．以上都不对3．下列说法中正确的是( )．A ．若0a <，则0B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 0x ≤D ．0。

1的平方根是0.01±4．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是( ）．A ．2B ．±2C ．4D ．±45．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ )．A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或±106．若10m -<<,且n =则m 、n 的大小关系是( ）．A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定7．设a =a 的取值范围正确的是（ ）．A ．8.08.2a <<B ．8.28.5a <<C ．8.58.8a <<D ．8.89.1a <<8．27- )．A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－69．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于( )．A ．2B ．12C ．-2D ．-1210．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是( ）．A ．±2B ．±4C ．2D ．411．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是( ）．A ．B 12．下列结论中，正确的是（ ）．A ．0.0027的立方根是0.03B ．0.009的平方根是±0.3C ．0.09的平方根是0.3D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1二、填空题13的平方根是 ,35±是 的平方根．14．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--,222x x ++,|1|a -，||1a -的个数是 个．15．自由落体公式：212S gt =（g 是重力加速度，它的值约为29.8/m s ），若物体降落的高度300S m =，用计算器算出降落的时间T = s （精确到0.1s ）．16．代数式3-的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．17．若35=-，则x = ，若6=，则x = ．18．若4k =-，则k 的值为 ．19．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．20．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题21．求下列各数的平方根⑴21+ ⑵1316⑶0 ⑷21-22．求下列各数的立方根： ⑴10227- ⑵164⑶0 ⑷18-23．解下列方程：⑴264(3)90x --=⑵2(41)225x -=⑶31(1)802x -+=⑷3125(2)343x -=-24．计算：⑵2||-|1⑷÷25．请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为的较大的正方形．如果要裁剪出1的小正方形，如何进行裁剪？26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米,第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．27互为相反数,求代数式12xy+的值．28．已知ax=M的立方根,y=x的相反数，且37M a=-，请你求出x的平方根．29．若y=,求2x y+的值．304=，且2(21)0y x -+=，求x y z ++的值．参考答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ；7．C ;8．D ;9．C ； 10．D ；11．C ；12．D二、填空题13．±2，925． 14．7个．15．7.8s ． 16．3-， ,a b 的关系是互为相反数． 17．x =27125-,x =216±． 18．k 的值为4． 19． m n +=0．20． m =256． 三、解答题21．⑴±2 ⑵74± ⑶0 ⑷没有平方根 22．⑴34- ⑵14 ⑶0 ⑷12- 23．⑴278x =或 218x = ⑵4x =或72x =-⑶1x =-⑷35x =24．⑴24 ⑵⑶⑷1⑸1- ⑹9-25．26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米．27．12xy+=3．28．由条件得，3(6)(37)0a bb a+=⎧⎨-+-=⎩，所以8M=，，故x的平方根是29．2x y+=4．30．x y z++=194．。

数学：61平方根立方根同步试(沪科版七年级下)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：6.1平方根与立方根一、选择题1．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．aB ．a -C ．a ±D ．a ±2．使得2a -有意义的a 有（ ）．A ．0个B ．1个C ．无数个D ．以上都不对3．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±4．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ）．A ．2B ．±2C ．4D ．±45．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（ ）．A ．0B ．-10C ．0或-10D ．0或±106．若10m -<<，且3n m =，则m 、n 的大小关系是（ ）．A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不能确定7．设76a =，则下列关于a 的取值范围正确的是（ ）．A ．8.08.2a <<B ．8.28.5a <<C ．8.58.8a <<D ．8.89.1a <<8．27-的立方根与81的平方根之和是（ ）．A ．0B ．6C ．－12或6D ．0或－69．若a ，b 满足23|1|(2)0a b ++-=，则ab 等于（ ）．A ．2B ．12C ．-2D ．-1210．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（ ）．A ．±2B ．±4C ．2D ．411．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）．A ． 7x -B ．31999x -C ．20.11x --D ．3265x --12．下列结论中，正确的是（ ）．A ．0.0027的立方根是0.03B ．0.009的平方根是±0.3C ．0.09的平方根是0.3D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1二、填空题13．2(4)-的平方根是 ，35±是 的平方根． 14．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -，16有平方根的个数是 个．15．自由落体公式：212S gt =（g 是重力加速度，它的值约为29.8/m s ），若物体降落的高度300S m =，用计算器算出降落的时间T = s （精确到0.1s ）．16．代数式3a b --+的最大值为 ，这是,a b 的关系是 ．17．若335x =-，则x = ，若3||6x =，则x = ． 18．若33(4)4k k -=-，则k 的值为 ．19．若101n n <<+，81m m <-<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．20．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题21．求下列各数的平方根 ⑴2(3)1+ ⑵1316⑶0 ⑷21-22．求下列各数的立方根： ⑴10227- ⑵164 ⑶0 ⑷18-23．解下列方程：⑴264(3)90x --= ⑵2(41)225x -=⑶31(1)802x -+= ⑷3125(2)343x -=-24．计算： ⑴22257- ⑵2(23)2|23||3|------⑶233(1)8|13|-+--- ⑷23151()(1)(1)393----⑸3712 1.758-÷- ⑹3331513432782125--+--25．请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为2的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为2的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．27．已知312x -，332y -互为相反数，求代数式12x y+的值．28．已知a b x M +=是M 的立方根，36y b =-是x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．29．若22442x x y x -+-=+，求2x y +的值．30．已知34x =，且2(21)30y x z -++-=，求x y z ++的值．参考答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ；7．C ；8．D ；9．C ； 10．D ；11．C ；12．D二、填空题13．±2，925． 14．7个．15．7.8s ． 16．3-， ,a b 的关系是互为相反数． 17．x =27125-，x =216±． 18．k 的值为4． 19． m n +=0．20． m =256． 三、解答题21．⑴±2 ⑵74±⑶0 ⑷没有平方根 22．⑴34- ⑵14 ⑶0 ⑷12- 23．⑴278x =或 218x = ⑵4x =或72x =- ⑶3122x =- ⑷35x = 24．⑴24 ⑵3223- ⑶3- ⑷1⑸1- ⑹9-25．26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米．27．12x y+=3． 28．由条件得，3(6)(37)0a b b a +=⎧⎨-+-=⎩，所以8M =，，故x 的平方根是2±． 29．2x y +=4． 30．x y z ++=194．。

《平方根》一、选择题：1、以下命题中，正确的个数有（）①1的算术平方根是1；②（ -1 ）2的算术平方根是-1 ；③一个数的算术平方根等于它自己，这个数只好是零；④ -4 没有算术平方根.A.1 个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A.x +1B.x 1C.x2 1D.x+13、设x=（- 3 ）2，y=(3)2，那么 xy 等于（）A.3B.-3C.9D.-94、（ -3 ）2的平方根是（）A.3B.- 3C.±3D.±95、x是 16 的算术平方根，那么x 的算术平方根是（）A.4B.2C.2D.±46、若 2 -4 与 3 -1 是同一个数的平方根，则的值是（）m m mA．-3 B ．1 C ．-3或1 D ．-17、已知x，y是实数，且3x 4 + y 3 2=0，则xy的值是（）A．4 B ．-4 C ．9D ．-944二、填空：8、假如x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是.9、非负数a的平方根表示为.10、由于没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，所以被开方数必定是或者.11、16 为的平方根是.12、 36 的算术平方根是 ______， 36 的算术平方根是 _____.13、假如a2=3，那么a=______.假如 a =3，那么a=_______.14、一个正方形的面积是78，则这个正方形的边长是_______.15、算术平方根等于它自己的数是_______.16、22=_______. 6=_______，-7 =_______.± 5217、25 的算术平方根是________.1三、解答题：18、求知足以下各式x 的值：（ 1） 169x2=100（2）x2-3=019、若x 2 =2，求2x+5的平方根.20、已知a为170 的整数部分，b-1是400的算术平方根，求 a b .21、有一块正方形玻璃重 6.75 千克，已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2 克，求这块玻璃板的边长.22、某农场有一块长30 米，宽 20 米的场所，要在这块场所上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场所面积的一半，问可否建成？若能建成，鱼池的边长为多少？（精准到0.1 米）2。

6.1平方根练习题1.判断题(1)－0.01是0.1的平方根.………………………………………………………………( )(2)－52的平方根为－5.…………………………………………………………………（ ）(3)0和负数没有平方根.………………………………………………………………（ ）(4)因为161的平方根是±41,所以161=±41.………………………………………（ ） （5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.………………………………………（） (6)(－2)－3的立方根是－21. (7) 3a 一定是a 的三次算术根.(8)若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. (9) 313-＞413-.2.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3B.3－3C.a 0D.－（a 2+1） (2)2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对（3）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ）A.a 2=±mB.a =±m 2C.a =±mD.±a =±m(4)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a3.填空题（1）若9x 2－49=0,则x =________.(2)若12+x 有意义，则x 范围是________.(3)已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x =________,y =________.(4)如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.(5)若a ＜0，则(3a -)－3=_________.(6)若a 2=1，则3a =_________. (7)π的5次方根是_________.(8)若±3a a ，则a _________.(9)－0.008的立方根的平方等于_________.4. 求下列各式中的x .(1)8x 3+27=0;(2)x 4－5=161;(3)(x +2)3+1=87;(4)(x －1)3=－641.5.已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形.(1)求这个正方形的边长.(2)求当a =2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米？（精确到0.1cm ）图1。

2018-2019学年初中数学沪科版七年级下册6.1.1平方根同步练习一、选择题1.若，则（）A、x>0B、x≥0C、a>0D、a≥0+）2.一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（A、大于0B、等于0C、小于0D、不能确定+3. 64的平方根是（）A、±8B、±4C、±2D、+4. 4的平方的倒数的算术平方根是（）A、4B、C、-D、+5.如果a(a＞0)的平方根是±m，那么（）A、a2=±mB、a=±m2C、=±mD、±=±m+6.若正方形的边长是a，面积为S，那么（）A、S的平方根是aB、a是S的算术平方根C、a=±D、S=+7.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A、x+1B、x2+1C、+1 D、+8.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A、-3B、1C、-3或1D、-1+9.已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（）A、4B、-4C、D、+二、填空题10. 144的算术平方根是，的平方根是。

+11. 7的平方根为，= ；+12.若9x2－49=0，则x= .+三、解答题13.计算：(1)、-(2)、= =(3)、=(4)、±=+14.已知＋(b＋2)2＝0，求(a＋b)2012的值．+。