小学奥数6-2-6 溶液浓度问题(一).专项练习及答案解析(精品)

浓度问题六年级应用题奥数浓度问题是数学中的一个重要概念，在奥数竞赛中也经常涉及到。

在六年级时，学生已经开始学习有关浓度的知识并且能够应用于解决问题。

下面，我将给出几个典型的浓度问题，并进行详细的解答。

浓度问题通常涉及到溶液的配制和稀释。

在许多实际问题中，我们需要根据所需浓度来配制溶液，或者根据已知溶液的浓度来计算稀释后的浓度。

这样的问题都可以通过使用浓度公式来解决。

要理解浓度公式，首先需要明确溶液的浓度是指溶质在溶液中所占的比例或者质量。

通常，浓度可以用溶质的质量或者浓度与溶液总质量的比值来表示。

为了方便计算，常用百分数或者摩尔浓度来表示溶液的浓度。

以下是一些常见的浓度问题。

问题一：小明需要配制一种质量浓度为30%的盐水溶液，他有100克的盐。

他需要加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道溶质（盐）的质量和溶液（盐水）的质量。

根据浓度的定义，30%的盐水表示100克溶液中含有30克的盐。

设所需水的体积为V。

根据溶液的质量定义，溶液的质量等于溶质的质量加上溶剂（水）的质量。

所以，总质量为100克（盐） + V克（水）。

根据质量浓度的定义，浓度等于溶质的质量与溶液的总质量的比值。

所以，30%的盐水的质量浓度等于30克（盐）/（100克（盐） + V克（水））。

根据上述条件，我们可以列出方程：30克/（100克+ V克） = 0.3通过移项，并转化为通分的形式，可以得到：30克= 0.3 ×（100克+ V克）化简方程，可以得到：30克= 30克+ 0.3V0.3V = 0克V = 0克/ 0.3V = 0克根据方程计算结果可知，所需的水的体积为0毫升。

这意味着小明选择的盐的量已经达到了饱和，无需再加入水。

问题二：小红有一瓶质量浓度为20%的葡萄糖溶液，她需要制作100毫升质量浓度为10%的葡萄糖溶液。

她应该加入多少毫升的水？解答：要计算所需的水的体积，我们需要知道已知溶液（20%的葡萄糖溶液）的质量和所需溶液（10%的葡萄糖溶液）的质量。

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一） 简单的溶液浓度问题 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。

保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。

原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。

再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。

最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。

问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。

六年级关于溶液浓度练习试题溶液=溶剂+溶质浓度=溶质÷溶液×100%11、小宇有16%的糖水50克。

(1)要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克?12、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？13、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。

如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？14、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？15、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？16、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？17、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。

一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？18、有a、b、c三根管子，a管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，b管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，c管以每秒10克的流量流出水，但c管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。

这时得到的混合溶液中含盐百分之几？19、有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？20、浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少？21、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克？22、一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水，问原来杯中有水多少克？23、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。

小学奥数教程之-溶液浓度问题在解决浓度问题时，需要明确溶液、溶质和溶剂三者之间的关系。

溶质通常指盐水中的“盐”、糖水中的“糖”或酒精溶液中的“酒精”等，而溶剂一般为水，有时也会出现煤油等。

溶液则是溶质和溶剂的混合液体，而浓度则是溶质质量与溶液质量的比值。

在运算上，可以利用浓度三角和十字交叉法来解决复杂的浓度问题。

解决浓度问题的一般方法是寻找溶液配比前后的不变量，然后建立等量关系列方程。

此外，十字交叉法和浓度三角也是解决浓度问题的有效方法。

在应用题中，列方程解题也是一种重要的方法。

比例是浓度问题的一个重要知识点，而浓度问题与我们的日常生活息息相关，包括小学所学的百分数和浓度问题中的基本量。

举例来说，当需要解决三种溶液混合多次的问题时，可以利用十字交叉法或浓度三角进行解题。

比如，有甲、乙、丙三个，容量为毫升。

甲有浓度为40%的盐水400毫升；乙中有清水400毫升；丙中有浓度为20%的盐水400毫升。

先把甲、丙两中的盐水各一半倒入乙搅匀后，再把乙中的盐水200毫升倒入甲，200毫升倒入丙。

这时甲、乙、丙中盐水的浓度各是多少？通过列出表格和运用浓度三角，可以得出甲、乙、丙中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。

在这个问题中，甲、乙、丙三个中盐水的浓度分别为27.5%、15%和17.5%。

为了解决涉及浓度的应用问题，特别是在多次变化的情况下，常常使用表格的方法，以便清楚地了解溶质质量和溶液质量的变化以及它们之间的关系。

在这个问题中，甲、乙、丙三个中的酒精溶液中纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。

已知三个中的酒精溶液总量为100千克，其中甲中的酒精溶液量等于乙、丙两个中酒精溶液的总量。

混合三个中的酒精溶液后，纯酒精的百分含量将达到56%。

那么，丙中纯酒精的量是多少千克？解法1：使用方程法。

设丙中酒精溶液的重量为x千克，则乙中的酒精溶液为50-x千克。

根据纯酒精的含量，可以列出方程式：50*48%+（50-x）*62.5%+x*100%=100*56%。

一、浓度问题定义：有关浓度的问题，在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。

例如将糖溶于水就得到了糖水，而糖水甜的程度是由什么决定的呢？我们不妨来做一个小实验：在两只同样大小的杯子中放入相同量的水，再往两只杯子中分别放入白糖，使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍，品尝一下，有什么感觉.我们很容易发现，放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中，在两只杯子中放入不等量的水，比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍，这时结果会怎样呢？不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度（也叫含糖率）.这个比值一般我们将它写成百分数，所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质，水叫做溶剂，糖水叫溶液，解答这类浓度问题的主要依据有：浓度＝溶液重量溶质重量×100% 这个式子还可以转化为： 溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％ 溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量溶液重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度二、解浓度问题的重要方法：1、利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系：知识框架浓度问题综合（一）2、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

有些问题根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

溶度问题包括以下几种基本题型︰（1） 溶剂的增加或减少引起浓度变化。

面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。

（2） 溶质的增加引起浓度变化。

面对这种问题，溶质和浓度都增大了，但溶剂是不变的，据此便可解题。

（3） 两种或几种不同溶度的溶液配比问题。

面对这种问题，要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等，据此便可解题。

江西省抚州市小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共119分)1. （5分） (2020六上·苏州期末) 有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？2. （5分）某制药厂要配制一种浓度为5%的葡萄糖注射液2000L，需水多少升?现有40 L葡萄糖，可配制多少升这样的葡萄糖注射液?3. （5分）(2020·房山) 下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最浓？请说明理由。

4. （5分） 1号杯子里有糖7克，糖水20克；2号杯子里有糖16克，糖水25克。

哪杯水最甜呢？5. （5分）(2020·齐齐哈尔) 长方体木箱棱长之和是，长、宽、高的比是3：2：1，这个木箱的体积是多少立方分米？6. （5分）配制一种农药，其中药和水的质量比是1：250。

（1）有药3千克，需要多少千克水来配制？（2）要配制这种农药1255千克，需要药和水各多少千克？7. （5分） (2020六上·中原期末) 张华是一个喜欢观察和思考的孩子，他在计算半径是3cm和4cm圆的周长时，发现结果18.84cm和25.12cm的比化简完之后也是3：4，他就思考“这是巧合呢，还是周长比就等于半径之比呢？”他试着用下面方框里的方法进行了证明，发现圆周长之比等于半径之比．（1）根据张华的思路，在□里添上合适的内容．（2）张华又思考起来：半圆周长之比等于半径之比吗？他没有着急去证明，而是先分别求出了半径是3cm和4cm的半圆周长．请你帮他计算出半径是3cm和4cm的半圆周长．（3）通过计算，张华发现半圆的周长之比等于半径之比．现在请你试着仿照上面方框里的方法，证明一下半圆周长之比等于半径之比．8. （5分）(2011·广州模拟) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？9. （5分）(2018·江宁) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？10. （5分）为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%——80%。

小学六年级奥数浓度问题习题及解答糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度 ; 盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。

我们习惯上把糖、盐、叫做溶质 ( 被溶解的物质 ) ，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。

把溶质和溶剂混淆成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。

一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。

浓度问题有下边关系式：浓度 =溶质质量÷溶液质量溶质质量 =溶液质量×浓度溶液质量 =溶质质量÷浓度溶液质量 =溶质质量 +溶剂质量溶剂质量 =溶液重量× (1 –浓度 )例 1、浓度为 25%的盐水 120 千克，要稀释成浓度为 10%的盐水，应当如何做 ?加水稀释后，含盐量不变。

因此要先求出含盐量，再依据含盐量求得稀释后盐水的重量，从而求得应加水多少克。

120×25%÷10%-120=180 克例 2、浓度为 70%的酒精溶液 500 克与浓度为 50%酒精溶液 300 克，混淆后所获得的酒精溶液的浓度是多少 ?要求混淆后的溶液浓度，需要知道混淆后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。

(500 ×70%+300×50%)÷(500+300)=62.5%例 3、有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制含盐 20%的盐水 100 千克需加水和盐各多少千克 ?依据“要配制含盐 20%的盐水 100 千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。

加盐多少千克： 100×20%- 40×8%=16.8 千克加水多少千克：千克【篇二】附自习题1、浓度为 25%的盐水 60 克，要稀释成浓度为 6%的盐水，应当怎么做 ?( 提示：浓度变低，说明加了水，盐不变。

)2、现有浓度为 20%的糖水 350 克，要把它变为浓度为 30%的糖水，需加糖多少克 ?( 提示：浓度增添，说明加了糖，水不变。

)3、有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制含盐20%的盐水 100 千克，需加入的盐水浓度为百分之几 ?( 提示：其实就是算出水和盐分别加了多少，参照上边例 3.)4、浓度为 60%的酒精溶液 200 克，与浓度为 30%的酒精溶液 300 克，混淆后所获得的酒精溶液的浓度是多少 ?( 参照例 2)5、在 100 千克浓度为 50%的盐水中，再加入多少千克浓度为 5%的盐水就可以配制成浓度为 25%的盐水 ?【篇三】在浓度问题的解决中，我们常常可以使用“浓度三角”。

小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案典型应用题精练——浓度问题浓度问题与我们的生活密切相关，涉及小学重点知识——百分数和比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等。

溶剂：通常为水，有时也会出现煤油等。

溶液：溶质和溶剂的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂。

2、浓度=溶质/(溶质+溶剂)×100%=溶质/溶液×100%。

三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，建立等量关系列方程。

2、十字交叉法：甲溶液浓度大于乙溶液浓度，甲溶液质量A/乙溶液质量B=甲溶液与混合溶液的浓度差/混合溶液与乙溶液的浓度差。

注：十字交叉法也称为浓度三角，表示方法如下：混合浓度z%x-z甲溶液浓度x%甲溶液质量：乙溶液质量z-y乙溶液浓度y%3、列方程解应用题。

例题：1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？2、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中1/4为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中1/5为酥糖。

将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？3、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。

如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。

甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？4、若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。

6、4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？7、甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度未知。

第一讲浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

例题1。

有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。

练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。