湖南省娄底地区数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练1

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲 教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。

奥数思维素养提分练习——溶液浓度问题班级：姓名：学号：一、知识点：溶液：包含溶质和溶剂。

溶质和溶剂混合在一起就是溶液。

以盐水为例，盐为溶质，水为溶剂，盐水为溶液。

以糖水为例，糖为溶质，水为溶剂，糖水为溶液。

硫酸溶液中，纯硫酸为溶质，水为溶剂，纯硫酸和水的混合物是硫酸溶液。

盐酸溶液中，纯盐酸为溶质，水为溶剂，纯盐酸和水的混合物是盐酸溶液。

溶液是一个整体，它的组成部分是溶质和溶剂两个部分。

①溶液是一个整体，看成单位“1”或者是“100%”。

②溶质是溶液的一个部分，可能占10%，20%或者60%都可以。

③溶剂是溶液的另外一个部分，当溶质占10%时，溶剂就占90%；当溶质占20%时，溶剂就占80%；当溶质占60%时，溶剂就占40%。

二、精讲练习★1.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？★2.有两种盐水，第一种盐水有120克含盐10%，第二种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，问第二种盐水的浓度是多少？★3.有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？★★4.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？★★5.40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？★★6.有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现这堆煤的重量是原来的百分之多少？★★7.有一些浓度为30%的糖水，加入一定数量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。

如果再加入同样多的水以后，浓度是多少？★★★8.小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？★★★9.AB两杯食盐水各有40克，浓度比是3∶2，在B中加入60克水，然后倒入A中多少克，再在AB中加入水，使他们均为100克，这时浓度比为7∶3。

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲 教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： ::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-y x-z乙溶液浓度y %甲溶液浓度x %混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一）简单的溶液浓度问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭。

小学数学《浓度问题（一）》练习题浓度问题（一）【知识要点】喝糖水时糖水甜的程度是由糖与水二者重量的比值决定的，糖与糖水的重量的比值叫做糖水的浓度（也叫含糖率）．这个比值一般我们将它写成百分数，所以也称为百分比浓度．其中糖叫做溶质，水叫做溶剂，糖水叫做溶液．这三者的关系如下：浓度=（溶质重量）/溶液重量溶液重量=（溶质重量）/浓度溶质重量=溶液重量×浓度溶液重量=溶质重量+溶剂重量【例题选讲】例1．浓度为10％的糖水溶液50克中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？例2．浓度为20％的盐水溶液60克，加入多少克盐能变成浓度为40％的盐水？例3．有含盐8％的盐水40千克，要配制含盐20％的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？例4．有浓度为36％的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成为浓度是24％的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变成多少？【课内练习】1．浓度为40％的糖水溶液80克中，加入多少克水就能得到浓度为32％的糖水？2．含盐8％的盐水50千克，要得到10％的盐水，需蒸发掉多少千克水？3．浓度为20％的糖水300克，要使浓度提高到25％，需加糖多少克？4．要配制浓度为0.15％的氨水1600千克，需要向多少千克浓度为10％的氨水中加进多少千克的水才能配成？5．含糖5％的糖水600克，要配制含糖12％的糖水800克，需加糖和水各多少克？6．一杯水中放入10克糖，再倒入浓度为5％的糖水200克，配成浓度为2％的糖水，原来杯中有水多少克？7．含盐24％的盐水若干，蒸发掉一部分水后浓度上升到32％。

如果再蒸发掉同样多的水，盐水浓度将变为多少？8．有浓度为25％的盐水若干，加入一勺盐变成浓度为40％的盐水，如果再加这样的两勺盐，浓度将变为多少？9．有浓度为36％的溶液若干，加了一定数量的水后稀释为浓度是30％的溶液。

如果再稀释到24％，还需要加水的数量是上次加水的几倍？浓度问题（一）【例题选讲】例1浓度为10％的糖水溶液50克中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？解：50×10％÷8％－50＝12.5（克）例2浓度为20％的盐水溶液60克，加入多少克盐能变成浓度为40％的盐水？解：60×（1－20％）÷（1－40％）－60＝20（克）例3有含盐8％的盐水40千克，要配制含盐20％的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？解：100×20％－40×8％＝16.8（千克）…盐100－40－16.8＝43.2（千克）…水例4有浓度为36％的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成为浓度是24％的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变成多少？解：由于时加水稀释，溶质没有变化，那么浓度与溶液成反比例，则稀释前后溶液之比为24％：36％＝2：3，相差3－2＝1，即加入的水为1份。

1、明确溶液的质量,溶质的质量,溶剂的质量之间的关系2、浓度三角的应用3、会将复杂分数应用题及其他类型题目转化成浓度三角形式来解4、利用方程解复杂浓度问题浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。

一、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值。

二、几个基本量之间的运算关系1、溶液=溶质+溶剂2、=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液三、解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．知识精讲教学目标溶液浓度问题（一）利用十字交叉即浓度三角进行解题（一） 简单的溶液浓度问题 【例 1】 某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】溶液浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭。

湖北省小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2020·房山) 下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最浓？请说明理由。

2. （5分） (2020六上·苏州期末) 有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？3. （5分）(2018·江宁) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4. （5分）(2011·广州模拟) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？5. （5分）（1）在上边的长方形内画一个以线段CD为直径的半圆，半圆与线段AB相交于点E（在图上标出点E）。

（2）长方形宽与长的比是________：________。

（3） E点在C点的________偏________（________）°方向。

（4）如果把半圆剪下，那么半圆的周长是________cm；剩余部分图形的面积是________cm2。

6. （5分）学校里有篮球、足球、排球共200个，已知篮球、足球、排球的个数比是5：3：2，三种球各有多少个？7. （5分）某工厂制作一种零件，第一次8个小时加工了640个零件，第二次6.5个小时加工了520个零件。

（1）写出第一次制作的零件总数与第二次制作的零件总数的比，并求出比值。

（2）写出第一次所用时间和第二次所用时间的比，并求出比值。

（3）写出第一次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。

（4）写出第二次制作零件总数和所用时间的比，并求出比值。

8. （5分） 1号杯子里有糖7克，糖水20克；2号杯子里有糖16克，糖水25克。

保密★启用前小学奥数思维训练-浓度问题（学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．浓度为15%的盐水溶液60克，加入多少水就能达到浓度为10%的盐水？2．农民伯伯要配制浓度为20%的农药溶液6千克，需要浓度为50%的农药溶液多少千克？3．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？4．将浓度为10%的药水与浓度为40%的药水混合，配成浓度为30%的药水1200克，需要10%和40%的药水各多少克？5．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。

原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？6．甲、乙、丙3个试管中各盛水10克、20克、30克，把某种浓度的药水10克，倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中。

再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中，现在丙管中药水浓度为2%。

最早倒入甲管中的药水浓度是多少？7．甲容器中有含盐20%的盐水300克，乙容器中有含盐25%的盐水600克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？8．有含盐25%的盐水30千克，现在加入清水，要使其含量降低为15%，需加清水多少千克？9．甲容器中有8%的食盐水300克，乙容器中有12.5%的食盐水120克。

往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。

问倒入多少克水？10．现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？11．30克盐溶入120克的水中，放置七天后，盐水重量只有100克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？12．配制成浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？13．A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升．其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？14．瓶子里装有浓度为15%的酒精1000克。

湖南省娄底地区数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分）(2019·宁波) 有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？2. （5分）先根据信息写出等量关系，再列方程解决问题。

龙一鸣收集了“嫦娥四号”图片和“天宫二号”图片共48张，其中“嫦娥四号”的图片张数是“天宫二号”的3倍。

这两种图片各收集了多少张？（1）写出等量关系式。

（2）列方程解决问题。

（3）如果把“其中‘嫦娥四号’的图片张数是‘天宫二号’的3倍”改为“龙一鸣收集的‘嫦娥四号’图片比‘天宫二号’图片多24张”，怎样列方程解答？3. （5分）(2019·蜀山) 有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？4. （5分） A容器中有浓度4%的盐水330克，B容器中有浓度7%的盐水120克，从A倒180克到B，再往A 容器中倒入某浓度的盐水，使A、B两容器中的盐水浓度、质量相同。

（1）经上述操作后，B容器中盐水浓度是多少？（2）倒入A容器中的盐水浓度是多少？5. （5分）两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？6. （5分）(2020·嘉陵) 张师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的40%，第二天加工了72个，这时已经加工的零件与没有加工的零件个数的比是5：3。

这批零件共有多少个？7. （5分）甲瓶中酒精的浓度为，乙瓶中酒精的浓度为，两瓶酒精混合后的浓度是．如果两瓶酒精各用去升后再混合，则混合后的浓度是．问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？8. （5分）(2020·龙华) 医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。

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学案学员姓名：_____________ 授课教师：______高莹______ 所授科目：____数学_________学员年级:___六__ 上课时间：___年__月__日____时___分至____时___分共___小时1、理解浓度的含义及相关的数量关系理清稀释和蒸发以及两种溶液混合等相关浓度问题的解题思路灵活解答浓度问题。

2、在探究例题的基础上联系生活实际掌握浓度问题的特点及解题规律一、知识回顾日常生活中，我们将一定量的水放入玻璃杯中，并放入一定量的盐，经搅拌后形成均匀的混合物，成为盐水溶液,被溶解的盐称为溶质，溶解盐的水称为溶剂。

1、溶液（盐水）质量、溶质（盐）质量和溶剂（水)质量三者之间存在怎样的关系？2、当盐水过“咸”时，可向玻璃杯中加水,即增加了溶剂，因而溶液重量增加，但溶质（盐）没有变化,那么是溶液的什么发生了变化，从而使盐水溶液变得不“咸”了呢？它与溶质质量和溶液质量存在怎样关系呢？3、（1）若盐水a千克，含盐5％，则该盐水中含盐多少千克?（2）水90千克，盐10千克,混合后含盐的百分比是多少？（3）水100千克，盐10千克，混合后含盐的百分比是多少？二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意,在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了,糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

湖北省数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2020·房山) 下面三杯牛奶中，哪杯牛奶味最浓？请说明理由。

2. （5分）(2011·广州模拟) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？3. （5分）(2018·江宁) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4. （5分） 1号杯子里有糖7克，糖水20克；2号杯子里有糖16克，糖水25克。

哪杯水最甜呢？5. （5分）(2018·宿迁) 如图表示配制一种混凝土所用材料的份数：（1）先估估这种混凝土的三种材料是按怎样的整数比配制的．（2）要配180吨这样的混凝土，需要水泥多少吨？6. （5分）某俱乐部男、女会员的人数之比是，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是，甲组中男、女会员的人数之比是，乙组中男、女会员的人数之比是．求丙组中男、女会员人数之比．7. （5分）(2020·镇原) 疫情期间学校每天要进行全面消毒，下面是“84”消毒液的使用说明书。

消毒对象墙面和物体表面盥洗池、便器等分泌物、呕吐物原剂：水1：10001：5001：200如果现在需要配比5005g的墙面消毒液，需要多少水和多少“84”原液？8. （5分） (2020六上·苏州期末) 有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？9. （5分）一双皮鞋降价20％以后售价为48元，这皮鞋原来售价是________元．10. （5分）甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？11. （5分）一杯盐水中有盐4克，水96克，这杯盐水的浓度是________％。

小学奥数（含答案）称为盐水的浓度。

二、将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水的甜度是由糖(溶质)与糖水(溶液＝糖＋水)两者质量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量。

三、浓度问题相关公式：溶液＝溶质＋溶剂浓度100%=100%=⨯⨯+溶质溶质溶液溶质溶剂四、常用方法：Ⅰ十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)形象表达：AB=甲溶液质量乙溶液质量BA=甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差Ⅱ有些教科书上将十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的。

浓度三角的表示方法如下：Ⅲ列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。

爷爷有16%的糖水50克⑴要把它稀释成10%的糖水，需要水多少克？⑵若要把它变成30%的糖水需要加糖多少克？例1浓度问题(上)现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？⑴爷有15%的糖水100克，要把它稀释成10%的糖水，需要水多少克？⑵爷爷有15%的糖水100克，若要把它变成20%的糖水需要加糖多少克？⑶有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半，如果加入25克盐，它浓度则变为原来的两倍。

问：这杯盐水原来的浓度是多少？瓶中水加入盐后浓度是25%，再加入400克水后浓度为15%，那么瓶中原有水多少克？三个容器相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精与水的比分别为2∶1，3∶1，4∶1当把三种酒精溶液混合后，酒精与水的比是多少？测试题1．在浓度为30%的120克糖水中，加入10%的糖水多少千克，可以得到20%的糖水。

2．有甲、乙两种酒精溶液如果取出40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%，如果甲的浓度为x，乙的浓度为y，则x、y具有怎么样的关系？3．有甲、乙两种酒精溶液,如果取出40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混合，那么浓度为62%，如果甲乙两种酒精的浓度和为1.2求甲乙两种酒精的浓度分别是多少？4．有含盐15%的盐水20克，要使盐水的浓度为20%需要加盐多少克？5．甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取14盐水，从乙瓶中取16盐水，则混合后的浓度为多少？答案1．答案：分析：30%20%10%10%20%10%→←→←10%10%=11：：故可以得知30%与10%的两种溶液的比应为1∶1，所以应加入120克。

湖南省湘西土家族苗族自治州数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练1姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2011·广州模拟) 浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2. （5分） 1号杯子里有糖7克，糖水20克；2号杯子里有糖16克，糖水25克。

哪杯水最甜呢？3. （5分）(2018·南昌) 桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？4. （5分）(2019·宁波) 有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？5. （5分）(2018·余杭) 画一画，填一填。

（1）画出三角形ABC向上平移3格，再向右平移5格之后的图形。

（2）画出三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到的图形。

（3）画出三角形ABC按1：2的比缩小后的图形。

（4）如果C点的位置用数对（3，2）表示，那么A点的位置应该用数对（，）表示。

6. （5分）7. （5分）一块长方形铁板，宽是长的．从宽边截去厘米，长边截去以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?8. （5分） (2020六上·苏州期末) 有浓度是3.5％的盐水200克，为了制成浓度为2.5％的盐水，需要加多少克水？9. （5分）浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？10. （5分）买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？11. （5分）浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.12. （10分）甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？13. （5分）甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为，乙桶有糖水40千克，含糖率为，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？14. （5分）甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。

奥数（浓度问题）典型例题归总全优特训班级：姓名：学号：一、知识点：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。

我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。

如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。

这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。

类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。

因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100% 解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。

在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。

要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。

二、精讲练习★1.浓度为20％，18％，16％三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水.如果18％的盐水比16％的盐水多30克，问每种盐水各多少克？★2.农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水，需要加多少水克？★3.要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？★★4.甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少?★★5.两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？★★6.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？★★7.浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？★★★8.小明到商店买红、黑两种笔共66支。

奥数思维拓展训练《浓度问题》班级：姓名：学号：一、知识点：浓度问题中的基本量溶液浓度问题中，主要我们要明确如下几个量以及它们之间的关系：溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体。

浓度：溶质质量与溶液质量的比值二、精讲练习★1.一容器内盛有浓度为45%的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25%．这个容器内原来含有盐多少千克？★2.有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？★3.在200 克浓度为15%的盐水中加入50 克盐，这时盐水浓度变为多少？然后再加入150 克水，浓度变为多少？最后又加入200 克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？★★4.仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克？★★5.把浓度为20%、30%、和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓渡为35%的酒精溶液45千克。

已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍。

原来每种浓度的酒精溶液各用了多少千克？★★6.一件皮衣的进价是800 元，标价是1440 元，结果没人来买．店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最低可以打几折？★★7.A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5的酒精11升。

其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？★★★8.现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4 的质量比混合，得到浓度为17.5% 的硫酸；如果把甲、乙按照2：5 的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10 的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．★★★9.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。

湖南省永州市小学数学小学奥数系列6-2-3溶液浓度问题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、溶液浓度问题专练 (共26题；共110分)1. （5分）(2018·南昌) 桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可使盐水的浓度提高到50%？2. （5分） (2019六上·台江期中) 学校食堂运来大米和面粉共400千克，其中面粉的质量是大米的．运来面粉和大米各有多少千克？（用方程解）3. （5分）(2020·龙华) 医生配置了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1：9。

（1）配置药水分别需要多少蒸馏水和药？（2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？4. （5分） (2019六上·定西期末) 六年级学生分三组参加植树活动，甲组人数与植树总人数的比是7：24，如果从乙、丙两组各调4人到甲组，3个组人数刚好相等，那么六年级一共有学生多少人？5. （5分）(2019·苏州) 有盐水若干升，加一标准水杯水后，测得浓度为3%，再加入一标准水杯水后，测得浓度为2%，问：能否通过用这种加标准水杯水的办法，得到浓度为1%的盐水？如果不能得到，请说明理由；如果能够得到，还需加入多少杯？6. （5分）某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是盈利还是亏本了？7. （5分）在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？8. （5分）两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水，倒在一起混合后盐水的浓度变为30%，若再加入300g20%的盐水，混合后浓度变为25%，那么原有40%的盐水多少克？9. （1分）(2020·成都模拟) 磊磊买了一本新书，非常喜欢，第一天读了这本书的还多12页，第二天读了剩余的还多15页，第三天读了剩余的还多18页，这时还剩下42页未读，那么这本书的页数是________页。