水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的计算

B．1．5新建公路的基层顶面当量回弹模量可按式(B．1．5．1)计算确定。

式中：
E t——基层顶面的当量回弹模量(MPa)；
E0——路床顶面的回弹模量(MPa)；
E x——基层和底基层或垫层的当量回弹模量(MPa)，按式(B.1.5-2)计算；
E1、E2——基层和底基层或垫层的回弹模量(MPa)；
h x——基层和底基层或垫层的当量厚度(m)，按式(B.1.5-3)计算；
D x——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度(MN-m)，按式(B.1.5-4)计算；
h1、h2——基层和底基层或垫层的厚度(m)；
a、b——与E x／E0有关的回归系数，分别按式(B.1.5-5)和式(B.1.5-6)计算。

底基层和垫层同时存在时，可先按式(B.1.5-2)~式(B.1.5-4)将底基层和垫层换算成具有当量回弹模量和当量厚度的单层，然后再与基层一起按上述各式计算基层顶面当量回弹模量。

无底基层和垫层时，相应层的厚度和回弹模量分别以零值代入上述各式进行计算。

3.路面材料参数确定
按表3．O．6，取普通混凝土面层的弯拉强度标准值为5.0MPa，相应弯拉弹性模量标准值为31GPa。

查附录F.1，路基回弹模量取30MPa。

查附录F.2，低剂量无机结合料稳定土垫层回弹模量取600MPa，水泥稳定粒料基层回弹模量取1300MPa。

按式(B．1．5)计算基层顶面当量回弹模量如下：
普通混凝土面层的相对刚度半径按式(B．1．3．2)计算为。

水泥混凝土路面厚度计算书一、原始资料公路自然区划：Ⅳ区公路等级：三级公路路基土质：粘质土路面宽度(m)： 6.5初期标准轴载：122交通量平均增长： 5板块厚度(m)：0.23基层厚度(m)：0.22垫层厚度(m)：0.15板块宽度(m)： 3.25板块长度(m)： 4路基回弹模量：30基层回弹模量：1300垫层回弹模量：600基层材料性质：刚性和半刚性纵缝形式：设拉杆企口缝温度应力系数： 3.25计算类型：普通水泥混凝土路面厚度计算二、交通分析根据公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2000)P6表3.0.1《可靠度设计标准》，本道路的等级为三级公路，故设计基准期为20年，安全等级为四级。

由公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2000)P38表A.2.2《车辆轮迹横向分布系数》，临界荷位处的车辆轮迹横向分布系数取0.62。

，交通量的年增长率为4%。

按公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2000)P38公式A.2.2计算得到设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数为：Ne=Ns*[(1+gr)^t-1]*365*η/gr=912904.7次按公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2000)P7表3.0.5《交通分级》可确定轴载等级为：中等交通等级。

三、初拟路面结构初拟水泥混凝土路面厚度为：0.23m，基层选用刚性和半刚性材料，厚度为0.22m，垫层厚度为0.15m。

水泥混凝土面板长度为：4m，宽度为3.25m。

纵缝为设拉杆企口缝。

四、路面材料参数确定按公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2000)P8表3.0.6《混凝土弯拉强度标准值》可确定混凝土弯拉强度标准值为：4.5MPa。

根据公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2000)P53表 F.3《水泥混凝土弯拉弹性模量经验参考值》可确定弯拉弹性模量为29000MPa。

路基回弹模量选用：30MPa。

基层回弹模量选用1300MPa。

路面计算书项目名称：******项目概述及路面结构说明:**段，路面宽为23m；自然区划为IV3区，采用水泥砼路面结构，设计使用年限为30年。

据交通量分析其设计使用年限内标准轴载累计作用次数为0.88×106次。

路面结构面层采用24cm普通砼，基层采用20cm3%～5.5%水泥稳定碎石，底基层为30cm二渣。

面板尺寸为长5m，宽3.75m、4m，纵缝为设拉杆平缝，横缝为不设传力杆缩缝。

一、计算路基基顶当量回弹模量及砼面层相对刚度半径输入数据1、普通砼面层弯拉弹性模量Ec（MPa）=290002、面层厚度h（m）=0.243、基层材料回弹模量E1（MPa）=15004、基层厚度h1（m）=0.325、底基层材料回弹模量E2（MPa）=2506、底基层厚度h2（m）=0.27、土基回弹模量E0（MPa）=40二、计算荷载疲劳应力输入数据1、接缝传荷能力的应力折减系数kr=0.872、综合系数kc=1.23、设计基准期内标准轴载累计作用次数Ne(次）=0.88×1064、计算荷载疲劳应力系数v=0.057三、计算温度疲劳应力输入数据1、温度梯度值Tg（°C/m）=882、板长L（m）=5 L/r=8.353、由图B.2.2根据砼面板厚h及L/r查得温度应力系数Bx=0.654、面层砼弯拉强度标准值fr（MPa）=4.55、回归系数a=0.8416、回归系数b=0.0587、回归系数c=1.323四、计算极限状态输入数据1、可靠度系数Rr=1.13新建道路的基顶当量回弹模量及面层相对刚度半径计算Ex=(h12*E1+h22*E2)/(h12+h22)=1148.88Dx=(E1*h13+E2*h23)/12+((h1+h1)2/4)*(1/(E1*h1)+1/(E2*h2))-1 =7.32hx=(12*Dx/Ex)^(1/3)=0.42a=6.22*(1-1.51*(Ex/E0）-0.45）=4.40b=1-1.44*(Ex/E0）-0.45=0.81基层顶面当面回弹模量Et=a*hxb*E0*(Ex/E0)1/3=222.96普通砼面层的相对刚度半径r=0.537*h*(Ec/Et)(1/3)=0.599荷载疲劳应力计算荷载应力σps=0.077*r0.6*h-2=1.17疲劳应力系数kf=Ne v=2.182荷载疲劳应力σpr=kr*kf*kc*σps=2.66温度疲劳应力计算温度翘曲应力σtm=αc*Ec*h*Tg*Bx/2=1.82温度疲劳应力系数kt=(fr/σtm)*(a*(σtm/fr)c-b)=0.448温度疲劳应力σtr=kt*σtm=0.818极限状态计算Rr*（σpr+σtr）=3.93结论：综合疲劳应力小于面层砼弯拉标准强度值，能够满足使用要求。

目录1课程设计题目 (1)2课程设计目的 (1)3课程设计主要内容 (1)4路面厚度计算 (1)4.1交通分析 (1)4.2初拟路面结构 (3)4.3路面材料参数确定 (4)4.4 荷载疲劳应力 (6)4.5温度疲劳应力 (7)4.6验算初拟路面结构 (8)5接缝设计 (8)5.1纵向接缝 (8)5.2横向接缝 (9)6混凝土面板钢筋设计 (10)6.1 边缘补强钢筋 (10)6.2 角隅钢筋 (11)7材料用量计算 (11)7.1 面层 (11)7.2 基层 (12)7.3 垫层 (13)8施工要求说明 (13)参考资料 (15)水泥混凝土路面设计计算书1课程设计题目水泥混凝土路面设计：公路自然区划Ⅱ区拟建一条一级公路，路基为粘质土，采用普通混凝土路面，双向四车道，经交通调查得知，设计车道使用初期轴载日作用次数为4500。

试设计该路面结构。

2课程设计目的通过课程设计巩固和加深所学的专业知识，熟悉相关的设计规范和施工规范，掌握实际工程结构设计的全过程。

使学生将所学的专业基础和专业课知识在课程设计过程中有机的联系在一起，为进行实际的工程设计奠定基础。

要求学生课程设计之后对相关的设计规范、施工和试验规范等有比较系统和全面的了解，综合解决水泥混凝土路面结构设计中的实际问题，深入理解水泥混凝土路面的设计理论，掌握设计方法。

3课程设计主要内容（1）结构组合设计；（2）材料组成设计；（3）混凝土板厚的确定；（4）板的平面尺寸确定；（5）接缝设计；（6）配筋设计；（7）材料用量计算；（8）施工要求说明。

（9）设计图纸为A3路面结构详图一张（手工绘图），要求整洁、规范，图幅和数量符合要求。

（10）附参考文献4路面厚度计算4.1交通分析根据《公路水泥混凝土路面设计规范》(JTJ012一94)，不同等级公路的路面结构设计安全等级及相应的设计基准期、可靠度指标和目标可靠度如下表：公路技术等级 高速公路 一级公路 二级公路 三、四级公路安全等级 一级 二级 三级 四级 设计基准期 30 30 20 20 目标可靠度（%） 95 90 85 80 目标可靠指标 1.64 1.28 1.04 0.84 变异水平等级 低低~中中中~高由表4-1知，一级公路的设计基准期为30年，安全等级为二级。

2.6水泥混凝土路面设计计算书一、交通量计算表1轴载分配及换算二、确定交通等级板的平面尺寸选为宽4。

0m,长4.5m ，纵缝为设拉杆的平缝,横缝为不设传力杆的假缝。

取纵缝边缘中部作为临界荷位。

由于该路为双车道，取方向分配系数为0.5，车道分配系数取1。

0。

车道系数=车道分配系数⨯方向分配系数=1。

0⨯0。

5=0。

5水泥混凝土路面结构设计以100KN 的单轴-双轮组荷载作为标准轴载。

不同轴—轮型和轴载的作用次数，按式《规范》JTGD40-2006（3 .0 4-1）换算为标准轴载的作用次数。

161100ni s i i i P N N δ=⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ 《规范》JTGD40—2006（3。

0。

4-1） 30.432.2210i i P δ-=⨯ 《规范》JTGD40-2006 （3.0.4—2 ）或 50.221.0710i i P δ--=⨯ 《规范》JTGD40—2006 (3.0。

4—3 ) 或 80.222.2410i i P δ--=⨯ 《规范》JTGD40-2006 （3.0.4-4 ）式中：轴载 i P （kN ）轮组 每日通过次数i N （次/d)i δ16i )P(pBZZ —100d 的轴载（次/d ）50 单轴-单轮 888 412。

8534 0。

000015 5.4992 60 单轴-单轮 204 381。

72270。

000282 21.9597 70 单轴—双轮 2171 1 0.003320 7。

2077 110 单轴-双轮 888 1 4.594900 4080.2712 120 单轴-双轮 186 118。

4884003438.8424 2⨯120双轴—双轮183.20436-10⨯ 12。

1166510⨯69。

8861∑=7624Ns-—100KN 的单轴-双轮组标准轴载的作用次数;Pi-—单轴-单轮、单轴-双轮组或三轴—双轮组轴型i 级轴载的总重（KN ）；n ——轴型和轴载级位数;i N ——各类轴型i 级轴载的作用次数；i δ——轴-轮型系数,单轴—双轮组时,i δ=1；单轴—单轮时,按式《规范》JTGD40-2006（3.0.4-2)计算；双轴—双轮组时，按式《规范》JTGD40-2006（3。

水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的计算城讳道析与防珙2006年3月第2期水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的计算文畅平(邵阳学院城市建设学院,湖南邵阳422000)摘要:在94水泥混凝土路面设计规范中,基层顶面当量回弹模量E是通过查图确定的,2002年的规范对此作了改进,但计算公式有6个,计算过程更复杂烦琐.为此,通过2002年规范提供的E计算公式,计算了1280+175+960个实例,根据基层的非线性特征,用最小二乘法对计算结果进行回归,得到1个E非线性回归方程.通过实例计算验证,得到的这个E非线性回归方程完全能够满足水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的计算要求.关键词:水泥混凝土路面;道路基层;结构设计;当量回弹模量;非线性回归方程;归一化中圈分类号:U416.o2文献标识码:A文章编号:100977l6(2006)02—0016一O3O前言1994年水泥混凝土路面设计规范通过土基和基层材料的回弹模量,查图确定新建路面基层顶面当量回弹模量E],尽管方法简单,但很不方便.2002年的规范对此作了改进,但计算公式有6个[23,计算过程仍略嫌烦琐.目前,在公路水泥混凝土路面结构组合设计中,较多地采用水泥稳定碎石,二灰土碎石等半刚性基层,或沥青类柔性基层以及级配碎(砾)石等粒料垫层,因而为水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的分析计算缩小了范围.半刚性基层材料,沥青类柔性基层材料具有非线性特征,其顶面当量回弹模量同样具有非线性特征.这种非线性特征可以用以下类似规范E计算式[2]的回归公式形式来描述.E,===ah^;EfE;E(1)式中:E——基层顶面当量回弹模量E,Ez,E.——分别为基层,垫层,土基的回弹模量h,hz——分别为基层,垫层的厚度a,b,f,d,,严回归系数本文通过把规范口]提供的"新建公路的基层顶面当量回弹模量"6个计算公式,计算了1280+175+960个实例,用最小二乘法[对计算结果进行回归,分别得到一个半刚性基层,不设垫层的半刚性基层,沥青类柔性基层的回归方程.通过实例计算验证,结果令人满意,完全能够满足水泥混凝土路面设收稿日期:2005—04—20作者简介:文畅平(1965一),男,湖南邵阳人,高级工程师.副院长,从事路基路面教学和科研工作计的工程要求,从而将6个计算公式归化为一个计算公式,使计算过程大为简化.1E与h,Ei的回归方程在研究中,试图将所有基层E的计算公式归化为一个计算式,但计算实例检验误差较大,有极少数误差超出10%.为了提高回归精度,将基层按半刚性基层,不设垫层的半刚性基层,沥青类柔性基层,分别进行回归分析计算,从而得到E与h,E的回归方程.1.1设置垫层的半刚性基层E与hhE的回归方程1.1.1基层材料及计算参数取值基层材料采用水泥稳定碎石,二灰土碎石等半刚性基层,回弹模量El=10001900MPa,厚度h一14～20cm.回归计算中,E,h都取4个等级,即1000,1300,1600,1900(MPa)}14,16,18,20 (cm)..1.1.2垫层材料及计算参数取值垫层材料采用级配碎(砾)石等粒料垫层,回弹模量E2=100~400MPa,厚度h2—14～20cm回归计算中,E2,h都取4个等级,即100,200,300,400(MPa);14,16,18,20(cm).1.1.3土基计算参数取值土基回弹模量E.=20～60MPa.回归计算中,取20,30,4O,50,60(MPa)5个等级.1.1.4回归方程将上述计算参数进行组合,得到1280个计算实例.将计算结果进行回归,得到回归系数如表1所示.于是得到回归方程:2006年3月第2期由《i讳道析5筋殃17E,一4.2353"磅"'.'¨铀.¨中,取30,40,50(MPa)3个等级.(2)(4)回归方程:裹1半刚性基层计算参数及回归计算结果裹计算参数回归系数E】hiE2h2E0a=4.2353100014100142O6=0.5675R一0.993l300162OO1630f一0.1634F=35464> 160018300l840d=0.2780F(0.01.5,1274)=3.∞19002O4002O5OP一0.155960,=0.57411.2不设垫层的半刚性基层E与^,EI的回归方程1.2.1基层计算参数E1取5个等级,即700,1000,1300,1600,1900 MPa;h1取7个等级l0,12,14,16,18,20,22cm. 1.2.2土基回弹模量取20,30,40,50,60MPa5个等级.1.2.3回归方程将上述计算参数进行组合,得到175个计算实例,将计算结果进行回归.得到回归系数如表2所示.裹2不设垫层的半刚性基层计算参数及回归计算结果裹计算参数回归系数E1^lEI】口=4.17087000.102Ob=0.780310000.123Of=0.3307R一0.99813000.1440d一0.6729F=23951>16OO0.165OF(0.01,3,171)=3.919000.186o0.200.22于是得到回归方程;E,===4.1708研的.E?-"'6729(3)1.2沥青类柔性基层E与^,El的回归方程(1)基层采用沥青碎石或沥青混凝土基层材料,回弹模量E1;600～l400MPa.厚度h4～10 cm.回归计算中.E,取5个等级.即600,800, 1000,1200,1400(MPa);hl取4个等级4,6,8,10 (cm).(2)底基层材料及计算参数取值:底基层材料采用水泥稳定碎石,二灰土碎石等, 回弹模量E一1000～1900(MPa),厚度hz一14～20(cm).回归计算中.E,h2都取4个等级,即1000,1300,l600,1900(MPa);14,16,18,20(cm). (3)土基计算参数取值;土基回弹模量E.一30～50MPa.回归计算将上述计算参数进行组合,得到960个计算实例,将计算结果进行回归.得到回归系数如表3所示.裹3柔性基层计算参数及回归计算结果裹计算参数回归系数ElhiEzh2Eo口=5.82366o041000143O6=0.1925R一0.994 800613001640c一0.5878F=29653> 100081600185Od=0.1253F(0.01,5,954)=3.04120010190020=0.24271400,0.6324于是得到回归方程:E一5.8236砖磅盯.日'.'(4)2回归结果分析及实例验证2.1E的精度范围规范l_2中E,的精度范围体现在的计算中.一0.077'∞h-o.077[0.湖^(.-o.oss.(从上式可以得到,当E的误差在19,6,29,6,3,49,6,5时.的误差分别为0.002,0.004,0.006,0.008,0.010.因此,E的误差控制在4以内时,完全能够满足公路水泥混凝土路面工程的设计要求.2.2回归结果分析[.](1)回归方程式(2),(3),(4)的相关系数R分别为0.993,0.998,0.994.经显着性检验,分别得到F===35464>F(0.01,5,1274)一3.03;F一23951 >F(0.01,3.171)=3.9;F一29653>F(0.01,5, 954)=3.04.说明回归特别显着.(2)将上述1280+175+960个计算实例进行残差检验,计算结果符合精度要求.2.3实例验证计算hi,Ei不在上述组合中的部分实例.按回归方程式(2),(3),(4)以及规范计算公式r2]分别进行计算,并将计算结果进行比对.用回归方程式(2),(3),(4)计算的结果误差范围在29,6以内.只有极少数超出39,6,且不超过5.证明用回归方程式计算水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量能够满足工程设计要求,这样就将一个复杂的计算过程大大简化了.城席道析5防珙2006年3月第2期袖阀式劈裂注浆和动力固结法路基补强处理李家杰,郑义(深圳市西伦土木结构有限公司,广东深圳518034)摘要:结合工程实例,对道路下雨污水管槽回填密实度不满足设计要求而导致的路面开裂,采取袖阀式劈裂注浆法和动力固结法进行加固,并分析影响加固效果的原因以及总结值得吸取的经验教训l..关键词:城市道路;路基加固;管槽回填;袖阀式劈裂注浆;动力固结法;深圳市中圉分类号:TU472文献标识码:A文章编号:1009—7716(2oo6)02一OO18—03 1概况深圳市龙岗区七号路是龙岗中心城南北方向主干道,南起深惠路,北至龙平大道.红线宽80m,双向八车道,长约5.5km.该工程早在1993年已做设计,施工期间有关部门提出修改该路横断面,中间绿化带由原来的2.0m加宽到13.5m.而纵断面及管线设计,由于已经施工,未做修改.因此,原来设于非机动车道下的雨,污水管便改在了机动车道下.在施工期间,主车道混凝土板浇筑完后,不到二个月时间就出现了裂缝,裂缝主要分布在东西两侧机动车道最外缘两块板上.2裂缝成因(1)该段路基大部分处于挖方段.板缝出现部位下面是管槽回填土,裂缝出现的原因应与管槽回填沉降有关.参见图1.收稿日期:2006—01—12作者简介:李家杰(1971一).男,辽宁岫岩人,工程师.从事道桥设计.图1遭路横断面从图1可知,污水管覆土约5.5m,雨水管覆土约3.5m.道路西侧管沟开挖后,路面的第四块板完全处于回填区内,而第三块板则为半填半挖.第四块板上的裂缝较不规则,井位处出现较多,范围约45012"i长.第三块板裂缝出现在板中,沿纵向产生,较有规则,主要在两处出现,长度各2512"i.道路东侧由于未埋设雨水管,第三块板未发现裂缝,第四块板裂缝与西侧基本一致,但裂缝较少.从裂缝产生的部位和形状,基本可以判断,原因是管槽回填土沉降所致.从现场的探槽也证明以上分析是正确的.I◆IIII◆III1.IIII●IIII◆…I◆…{●…{●IIIf●IIII◆…I◆…J◆IIIf●{III●…14.川f◆…{●IIII●IIII◆…I◆…I◆]III◆…{●IIII◆…I◆…I●III1.…14.川I◆IIII ◆…II◆III1.III1.…I●川I◆IIII◆IIII●…I●IIII◆IIII◆IIII◆…I◆…I◆川I◆川I ●lI¨●川J◆川J◆…f◆13结语(1)从水泥混凝土路面基层的非线性特性出发,利用规范[2的E计算公式,通过回归分析计算,分别得到了水泥混凝土路面半刚性基层,不设垫层的半刚性基层以及沥青类柔性基层的顶面当量回弹模量的归一化计算式.将回归方程式,规范计算公式分别对实例进行计算,计算结果比对后表明,回归方程式的计算精度能够满足水泥混凝土路面设计的要求,这样就将规范中的6个计算式简化为一个计算式,从而大大简化了计算过程.(2)在实际应用中,作好基层结构的组合设计是关键.只有做到基层结构组合合理,符合规范要求,才能够使归一化公式计算结果具有工程设计实用性.参考文献:[1]中华人民共和国行业标准.公路水泥混凝土路面设计规范(JTJ014—94)[S].北京人民交通出版社,1994.12.E2]中华人民共和国行业标准.公路水泥混凝土路面设计规范(JTGD40—2002)EsI.北京;人民交通出版社,2003.5. [3]郑少华,姜奉华.试验设计与数据处理[M].北京:中国建材工业出版社,20043.。

湡寰楀ぉ鐒剁搴︿负锛的时候，属于中湿类型得路基土，根据参考值及经验取高速公路的安全等级为一级，相应于一级安全等级的变异水平为低级，目标可靠度根据规范为，由查得得可靠度系数和变异水平等级查规范确定可靠度系数。

9：判断结构是否安全：因而所选得普通混凝土面层厚度（0.30m）可以承受设计基准期内荷载应力和温度应的综合疲劳作用。

四：防冻层厚度验算：为适应交通荷载的反复作用，保证路面的使用寿命和质量，根据经验混凝土面板的最小厚度为18cm，本设计为30cm，因此满足要求，垫层与贫混凝土基层的总厚度为35cm，根据规范规定，在第五区中湿土基的情况下，总厚度为65cm。

所以总厚度65cm>60cm的防冻厚度。

五：接缝和配筋设计：本设计接缝设计采用的是：纵缝为设拉杆平缝，横缝为不设拉杆的假缝。

1：纵向接缝，无论是施工缝或缩缝，均应在缝内设置拉杆，以保证接缝缝隙不张开。

纵向缩缝的槽口深度应大于纵向施工缝，以保证混凝土在干缩或温缩时能在槽口下位置处开裂。

否则，会由于缩缝处截面的强度大于缩缝区外无拉杆的混凝土强度，导致缩缝区外的混凝土板出现纵向断裂。

2在路面宽度变化的路段内，不可使纵缝的横向位置随路面宽度一起变化。

其等宽部分必须保持与路面等宽路段相同的纵缝设置位置和形式，而把加宽部作为向外接出的路面进行纵缝布置。

此外，变宽段起点处的加宽板的宽度应由零增加到1m以上，以避免出现锐角板。

3 表5．1．3中的拉杆间距并不是所采用的缩缝间距的公倍数。

为避免出现拉杆与缩缝的重合，在施工布设时，应依据具体情况调整缩缝附近的拉杆间距。

2横向接缝：1：设在缩缝之间的横向施工缝采用设拉杆企口缝形式，可提高接缝的传荷能力，使之接近于无接缝的整体板。

2: 我国绝大部分混凝土路面的横向缩缝均未设传力杆。

不设的主要原因是施工不便。

但接缝是混凝土路面的最薄弱处，唧泥和错台病害，除了基层不耐冲刷外，接缝传荷能力差也是一个重要原因。

同时，在出现唧泥后，无传力杆的接缝由于板边挠度大而容易迅速产生板块断裂。

新建水泥混凝土路面厚度计算书1、原始资料水泥混凝土路面设计设计内容 : 新建单层水泥混凝土路面设计道路等级 : 停车场-按城市支路设计变异水平的等级 : 中级可靠度系数 : 1.13面层类型 : 普通混凝土面层序路面行驶单轴单轮轴载单轴双轮轴载双轴双轮轴载三轴双轮轴载交通量号车辆名称组的个数总重组的个数总重组的个数总重组的个数总重(kN) (kN) (kN) (kN)1 双后轴货车 1 55 0 0 1 56 0 0 4002 单后轴客车 1 17 1 26.5 0 0 0 0 4000行驶方向分配系数 1 车道分配系数 1轮迹横向分布系数 .39 交通量年平均增长率 5 ％混凝土弯拉强度 4.5 MPa 混凝土弯拉模量 29000 MPa 混凝土面层板长度 5m 地区公路自然区划Ⅳ面层最大温度梯度 88 ℃/m 接缝应力折减系数 .872.交通分析路面的设计基准期 : 20 年=51776设计基准期内设计车道标准荷载累计作用次数为51776，为中等交通。

根据《规范》表3.0.6，水泥混凝土弯拉强度不得低于4.5MPa。

3、初拟路面结构初拟水泥混凝土路面厚度为： 0.2m，基层选用5%半刚性材料水泥稳定碎石，厚度为0.20m，水泥混凝土面板长度为：5m，宽度为4m。

纵缝为设拉杆平缝。

4、路面材料参数确定按公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2011)《混凝土弯拉强度标准值》可确定混凝土弯拉强度标准值为：4.5MPa。

根据公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2011)《水泥混凝土弯拉弹性模量经验参考值》可确定弯拉弹性模量为29000MPa。

路基回弹模量选用:20 MPa。

基层回弹模量选用1500Mpa。

按公路水泥混凝土路面设计规范(JTG D40-2011)计算基层顶面当量回弹模量如下：Ex=(h1×h1×E1+h2×h2×E2)/(h1×h1+h2×h2)=1500(MPa)Dx=（E1×h1^3+E2×h2^3）÷12+(h1+h2)^2÷4×[1÷(E1×h1)+1÷(E2×h2)]^(-1))= 4 (MN-m)hx=(12×Dx/Ex)^(1/3)=(12×4/1500)^(1/3)=0.317(m)a=6.22×[1-1.51×(Ex/E0)^(-0.45)]=6.22×[1-1.51×(1500/20)^(-0.45)]=4.874b=1-1.44×(Ex/E0)^(-0.58)= 1-1.44×(1500/20)^(-0.58)=0.866Et=a×hx^b×E0×(Ex/E0)^(1/3)=4.874×0.317^0.866×20×(1500/20)^(1/3)=152.03(MPa)基层顶面当量回弹模量 : 152 MPa5、荷载疲劳应力计算混凝土面板的相对刚度半径r：r=0.537×h ×(Ec/Et)^(1/3)=0.618m标准轴载载临界处产生的荷载应力：=0.077×r^0.6h^(-2)=0.077×0.618^0.6 ×0.2^(-2)=1.442(MPa)σps由于纵缝形式为设拉杆平缝故接缝传荷能力的应力折减系数为Kr=.87路面普通混凝土，可取v=0.057设计基准年内荷载应力的累计疲劳作用的疲劳应力系数计算为：kf=Ne^v=51776^0.057=1.86按公路水泥混凝土路面设计规范《综合系数Kc》确定偏载和动载等因素对路面疲劳影响的综合系数为kc=1.2,计算荷载的疲劳应力σpr =krkfkcσps=0.87×1.86×1.2×1.442=2.795(MPa)6、温度疲劳应力计算混凝土膨胀系数ac=0.00001，Ec=29000，最大温度梯度为Tg =88℃/m。

公路水泥混凝土路面设计新规范混凝土板厚度计算示例内容提要本文主要把《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011)中的计算每个示例，加上标题、要点、提示，便于学习和查阅.关键词公路水泥混凝土路面设计规范计算示例示例1 粒料基层上混凝土面板厚度计算要点（弹性地基单层板模型）序号路面结构厚度（m）备注1 普通水泥混凝土面层0.23 Fr=4.5 MPa2 级配碎石0。

20 E=300 MPa3 路基:低液限黏土查表E。

0.1—1 E=80 MPa距地下水位 1.2m,查表 E.0。

1—2 湿度调正系数0.75路床顶综合回弹模量 E=80×0.75=60 MPa（1）二级公路设计轴载累计作用次数 Ne=74。

8×104次中等交通荷载等级（2）板底当量回弹模量值 Et=120 MPa；（3）设计轴载 Ps=100 KN ；最重轴载 Pm=180 KN ；（4）设计厚度0.25m=计算厚度0。

24m+0.01m ；示例 2 水泥稳定粒料基层上混凝土面板厚度计算要点(弹性地基双层板模型）序号路面结构厚度（m) 备注1 普通水泥混凝土面层0.26 Fr=5。

0 MPa2 水泥稳定砂砾0。

20 E=2000 MPa3 级配砾石0。

18 E=250 MPa4 路基:低液限粉土查表E。

0.1-1 E=100 MPa距地下水位1.0m，查表E.0。

1-2 湿度调正系数0。

80路床顶综合回弹模量 E=100×0。

80=80 MPa（1）一级公路设计轴载累计作用次数 Ne=1707×104次重交通荷载等级;（2）板底当量回弹模量值 Et=125 MPa；（3）设计轴载 Ps=100 KN ；最重轴载 Pm=180 KN；（4）由面板、半刚性基层的弯曲刚度，求出路面结构总想对刚度半径rg，再计算面层、基层荷载、温度应力（下层板温度应力不需计算）;（5）设计厚度0.27m=计算厚度0.26m+0。

水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的计算城讳道析与防珙2006年3月第2期水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的计算文畅平(邵阳学院城市建设学院,湖南邵阳422000)摘要:在94水泥混凝土路面设计规范中,基层顶面当量回弹模量E是通过查图确定的,2002年的规范对此作了改进,但计算公式有6个,计算过程更复杂烦琐.为此,通过2002年规范提供的E计算公式,计算了1280+175+960个实例,根据基层的非线性特征,用最小二乘法对计算结果进行回归,得到1个E非线性回归方程.通过实例计算验证,得到的这个E非线性回归方程完全能够满足水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的计算要求.关键词:水泥混凝土路面;道路基层;结构设计;当量回弹模量;非线性回归方程;归一化中圈分类号:U416.o2文献标识码:A文章编号:100977l6(2006)02—0016一O3O前言1994年水泥混凝土路面设计规范通过土基和基层材料的回弹模量,查图确定新建路面基层顶面当量回弹模量E],尽管方法简单,但很不方便.2002年的规范对此作了改进,但计算公式有6个[23,计算过程仍略嫌烦琐.目前,在公路水泥混凝土路面结构组合设计中,较多地采用水泥稳定碎石,二灰土碎石等半刚性基层,或沥青类柔性基层以及级配碎(砾)石等粒料垫层,因而为水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量的分析计算缩小了范围.半刚性基层材料,沥青类柔性基层材料具有非线性特征,其顶面当量回弹模量同样具有非线性特征.这种非线性特征可以用以下类似规范E计算式[2]的回归公式形式来描述.E,===ah^;EfE;E(1)式中:E——基层顶面当量回弹模量E,Ez,E.——分别为基层,垫层,土基的回弹模量h,hz——分别为基层,垫层的厚度a,b,f,d,,严回归系数本文通过把规范口]提供的"新建公路的基层顶面当量回弹模量"6个计算公式,计算了1280+175+960个实例,用最小二乘法[对计算结果进行回归,分别得到一个半刚性基层,不设垫层的半刚性基层,沥青类柔性基层的回归方程.通过实例计算验证,结果令人满意,完全能够满足水泥混凝土路面设收稿日期:2005—04—20作者简介:文畅平(1965一),男,湖南邵阳人,高级工程师.副院长,从事路基路面教学和科研工作计的工程要求,从而将6个计算公式归化为一个计算公式,使计算过程大为简化.1E与h,Ei的回归方程在研究中,试图将所有基层E的计算公式归化为一个计算式,但计算实例检验误差较大,有极少数误差超出10%.为了提高回归精度,将基层按半刚性基层,不设垫层的半刚性基层,沥青类柔性基层,分别进行回归分析计算,从而得到E与h,E的回归方程.1.1设置垫层的半刚性基层E与hhE的回归方程1.1.1基层材料及计算参数取值基层材料采用水泥稳定碎石,二灰土碎石等半刚性基层,回弹模量El=10001900MPa,厚度h一14～20cm.回归计算中,E,h都取4个等级,即1000,1300,1600,1900(MPa)}14,16,18,20 (cm)..1.1.2垫层材料及计算参数取值垫层材料采用级配碎(砾)石等粒料垫层,回弹模量E2=100~400MPa,厚度h2—14～20cm回归计算中,E2,h都取4个等级,即100,200,300,400(MPa);14,16,18,20(cm).1.1.3土基计算参数取值土基回弹模量E.=20～60MPa.回归计算中,取20,30,4O,50,60(MPa)5个等级.1.1.4回归方程将上述计算参数进行组合,得到1280个计算实例.将计算结果进行回归,得到回归系数如表1所示.于是得到回归方程:2006年3月第2期由《i讳道析5筋殃17E,一4.2353"磅"'.'¨铀.¨中,取30,40,50(MPa)3个等级.(2)(4)回归方程:裹1半刚性基层计算参数及回归计算结果裹计算参数回归系数E】hiE2h2E0a=4.2353100014100142O6=0.5675R一0.993l300162OO1630f一0.1634F=35464> 160018300l840d=0.2780F(0.01.5,1274)=3.∞19002O4002O5OP一0.155960,=0.57411.2不设垫层的半刚性基层E与^,EI的回归方程1.2.1基层计算参数E1取5个等级,即700,1000,1300,1600,1900 MPa;h1取7个等级l0,12,14,16,18,20,22cm. 1.2.2土基回弹模量取20,30,40,50,60MPa5个等级.1.2.3回归方程将上述计算参数进行组合,得到175个计算实例,将计算结果进行回归.得到回归系数如表2所示.裹2不设垫层的半刚性基层计算参数及回归计算结果裹计算参数回归系数E1^lEI】口=4.17087000.102Ob=0.780310000.123Of=0.3307R一0.99813000.1440d一0.6729F=23951>16OO0.165OF(0.01,3,171)=3.919000.186o0.200.22于是得到回归方程;E,===4.1708研的.E?-"'6729(3)1.2沥青类柔性基层E与^,El的回归方程(1)基层采用沥青碎石或沥青混凝土基层材料,回弹模量E1;600～l400MPa.厚度h4～10 cm.回归计算中.E,取5个等级.即600,800, 1000,1200,1400(MPa);hl取4个等级4,6,8,10 (cm).(2)底基层材料及计算参数取值:底基层材料采用水泥稳定碎石,二灰土碎石等, 回弹模量E一1000～1900(MPa),厚度hz一14～20(cm).回归计算中.E,h2都取4个等级,即1000,1300,l600,1900(MPa);14,16,18,20(cm). (3)土基计算参数取值;土基回弹模量E.一30～50MPa.回归计算将上述计算参数进行组合,得到960个计算实例,将计算结果进行回归.得到回归系数如表3所示.裹3柔性基层计算参数及回归计算结果裹计算参数回归系数ElhiEzh2Eo口=5.82366o041000143O6=0.1925R一0.994 800613001640c一0.5878F=29653> 100081600185Od=0.1253F(0.01,5,954)=3.04120010190020=0.24271400,0.6324于是得到回归方程:E一5.8236砖磅盯.日'.'(4)2回归结果分析及实例验证2.1E的精度范围规范l_2中E,的精度范围体现在的计算中.一0.077'∞h-o.077[0.湖^(.-o.oss.(从上式可以得到,当E的误差在19,6,29,6,3,49,6,5时.的误差分别为0.002,0.004,0.006,0.008,0.010.因此,E的误差控制在4以内时,完全能够满足公路水泥混凝土路面工程的设计要求.2.2回归结果分析[.](1)回归方程式(2),(3),(4)的相关系数R分别为0.993,0.998,0.994.经显着性检验,分别得到F===35464>F(0.01,5,1274)一3.03;F一23951 >F(0.01,3.171)=3.9;F一29653>F(0.01,5, 954)=3.04.说明回归特别显着.(2)将上述1280+175+960个计算实例进行残差检验,计算结果符合精度要求.2.3实例验证计算hi,Ei不在上述组合中的部分实例.按回归方程式(2),(3),(4)以及规范计算公式r2]分别进行计算,并将计算结果进行比对.用回归方程式(2),(3),(4)计算的结果误差范围在29,6以内.只有极少数超出39,6,且不超过5.证明用回归方程式计算水泥混凝土路面基层顶面当量回弹模量能够满足工程设计要求,这样就将一个复杂的计算过程大大简化了.城席道析5防珙2006年3月第2期袖阀式劈裂注浆和动力固结法路基补强处理李家杰,郑义(深圳市西伦土木结构有限公司,广东深圳518034)摘要:结合工程实例,对道路下雨污水管槽回填密实度不满足设计要求而导致的路面开裂,采取袖阀式劈裂注浆法和动力固结法进行加固,并分析影响加固效果的原因以及总结值得吸取的经验教训l..关键词:城市道路;路基加固;管槽回填;袖阀式劈裂注浆;动力固结法;深圳市中圉分类号:TU472文献标识码:A文章编号:1009—7716(2oo6)02一OO18—03 1概况深圳市龙岗区七号路是龙岗中心城南北方向主干道,南起深惠路,北至龙平大道.红线宽80m,双向八车道,长约5.5km.该工程早在1993年已做设计,施工期间有关部门提出修改该路横断面,中间绿化带由原来的2.0m加宽到13.5m.而纵断面及管线设计,由于已经施工,未做修改.因此,原来设于非机动车道下的雨,污水管便改在了机动车道下.在施工期间,主车道混凝土板浇筑完后,不到二个月时间就出现了裂缝,裂缝主要分布在东西两侧机动车道最外缘两块板上.2裂缝成因(1)该段路基大部分处于挖方段.板缝出现部位下面是管槽回填土,裂缝出现的原因应与管槽回填沉降有关.参见图1.收稿日期:2006—01—12作者简介:李家杰(1971一).男,辽宁岫岩人,工程师.从事道桥设计.图1遭路横断面从图1可知,污水管覆土约5.5m,雨水管覆土约3.5m.道路西侧管沟开挖后,路面的第四块板完全处于回填区内,而第三块板则为半填半挖.第四块板上的裂缝较不规则,井位处出现较多,范围约45012"i长.第三块板裂缝出现在板中,沿纵向产生,较有规则,主要在两处出现,长度各2512"i.道路东侧由于未埋设雨水管,第三块板未发现裂缝,第四块板裂缝与西侧基本一致,但裂缝较少.从裂缝产生的部位和形状,基本可以判断,原因是管槽回填土沉降所致.从现场的探槽也证明以上分析是正确的.I◆IIII◆III1.IIII●IIII◆…I◆…{●…{●IIIf●IIII◆…I◆…J◆IIIf●{III●…14.川f◆…{●IIII●IIII◆…I◆…I◆]III◆…{●IIII◆…I◆…I●III1.…14.川I◆IIII ◆…II◆III1.III1.…I●川I◆IIII◆IIII●…I●IIII◆IIII◆IIII◆…I◆…I◆川I◆川I ●lI¨●川J◆川J◆…f◆13结语(1)从水泥混凝土路面基层的非线性特性出发,利用规范[2的E计算公式,通过回归分析计算,分别得到了水泥混凝土路面半刚性基层,不设垫层的半刚性基层以及沥青类柔性基层的顶面当量回弹模量的归一化计算式.将回归方程式,规范计算公式分别对实例进行计算,计算结果比对后表明,回归方程式的计算精度能够满足水泥混凝土路面设计的要求,这样就将规范中的6个计算式简化为一个计算式,从而大大简化了计算过程.(2)在实际应用中,作好基层结构的组合设计是关键.只有做到基层结构组合合理,符合规范要求,才能够使归一化公式计算结果具有工程设计实用性.参考文献:[1]中华人民共和国行业标准.公路水泥混凝土路面设计规范(JTJ014—94)[S].北京人民交通出版社,1994.12.E2]中华人民共和国行业标准.公路水泥混凝土路面设计规范(JTGD40—2002)EsI.北京;人民交通出版社,2003.5. [3]郑少华,姜奉华.试验设计与数据处理[M].北京:中国建材工业出版社,20043.。

1.路面类型的选择确定本设计为二级公路，位于四川地区，公路自然区划为Ⅴ区,路基土为粘性土，设计路段碎石、砂砾、石灰、水泥供应丰富，拟采用普通水泥混凝土路面结构。

交通组成表路面设计以双轮组单轴载100KN 为标准轴载,以BZZ －100表示。

① 轴载换算：161100∑=⎪⎭⎫⎝⎛=ni i i i s P N N δ式中 ：s N ——100KN 的单轴—双轮组标准轴载的作用次数；i P —单轴—单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组或三轴—双轮组轴型i 级轴载的总重KN ；i N —各类轴型i 级轴载的作用次数； n —轴型和轴载级位数；i δ—轴—轮型系数，单轴—双轮组时，1=i δ；单轴—单轮时，按式43.031022.2-⨯=ii P δ计算；双轴—双轮组时，按式22.051007.1--⨯=i i P δ；三轴—双轮组时，按式22.081024.2--⨯=i i P δ计算。

轴载换算结果如表7-2所示。

表7-2 轴载换算结果② 计算累计当量轴次查《路线设计规范》得三级公路的设计基准期为20年，安全等级为三级，临界荷位处的车辆轮迹轮迹横向分布系数η是0.54~0.62取0.54，075.0=r g ，则：[][]6201026.354.0365075.01)075.01(808.3813651)1(⨯=⨯⨯-+⨯=⨯-+=ηr t r s e g g N N查《水泥混凝土路面设计规范》水泥混凝土路面所承受的轴载作用，按设计基准期内设计车道所承受的标准轴载累计作用次数分为4级，标准轴载累计作用次数大于1×106 时，属于重交通等级，故本设计属于重交通等级。

2.基层、垫层材料参数确定（1） 基层基层、应具有足够的强度和稳定性，在冰冻地区应具有一定的抗冻性。

拟选用石灰粉煤灰稳定粒料为基层。

配比为石灰：粉煤灰：稳定粒料=1：3：12，查《水泥混凝土路面设计规范》得回弹模量a MP E 13001=。

第十四章：水泥砼路面设计(例题与习题) 例14.1 已知水泥混凝土路面结构为：土基弹性模量为MP E 250=，垫层厚cm h 153=，MP E 1503=，基层厚cm h 182=，MP E 10002=，面层水泥混凝土厚cm h 221=，MP E 280001=。

(1) 求基层顶面当量回弹模量t E ；(2) 求基层顶面计算回弹模量tc E ；(3) 求纵缝边缘中部最大应力ps σ。

解：由题有：(1) 由62515003==E E ，cm h 153=， 查图16-11（P 426），在横轴上62515003==E E 处作竖直线，与曲线cm h 153=相交，从交点作水平线，与纵轴相交于1.9，所以，垫层顶面当量回弹模量MP E E t 5.47*9.103==。

继续，由215.47100032==t E E ，cm h 182=， 查图16-11（P 426），在横轴上215.47100032==t E E 处作竖直线，与曲线cm h 182=相交，从交点作水平线，与纵轴相交于3.2，所以，基层顶面当量回弹模量MP E E t t 152*2.332==。

(2) 由公式：t tc E n E *=有：322.1)(*10*718.18.03==-t c E hE n ，有：MP E n E t tc 201*==。

(3) 方法一：查图法由cm h 221=，3.139201280001==tc E E ，查图16-13（P 429），在上横轴上cm h 221=处作竖直线，与曲线3.139201280001==tc E E 相交，从交点作水平线与直线kN P 100=相交，从交点作竖直线与下横轴相交于1.7，所以纵缝边缘中部最大应力MP ps 7.1=σ。

方法二：公式法由表16-10，有：A=0.8738，m=0.7381，n=0.8266。

由公式：20h P Al n mps =σ，取15.0=c μ，30.0=s μ， 则：cm E E h l c s s c 3.61)1(6)1(*3220=--=μμ 所以，纵缝边缘中部最大应力MP h P Al n m ps 694.120==σ。

2.6水泥混凝土路面设计计算书一、交通量计算表1轴载分配及换算二、确定交通等级板的平面尺寸选为宽4.0m,长4.5m ，纵缝为设拉杆的平缝，横缝为不设传力杆的假缝。

取纵缝边缘中部作为临界荷位。

由于该路为双车道，取方向分配系数为0.5，车道分配系数取1.0。

车道系数=车道分配系数⨯方向分配系数=1.0⨯0.5=0.5水泥混凝土路面结构设计以100KN 的单轴-双轮组荷载作为标准轴载。

不同轴-轮型和轴载的作用次数，按式《规范》JTGD40-2006（3 .0 4-1）换算为标准轴载的作用次数。

161100ni s i i i P N N δ=⎛⎫= ⎪⎝⎭∑ 《规范》JTGD40-2006（3.0.4-1） 30.432.2210i iP δ-=⨯ 《规范》JTGD40-2006 (3.0.4-2 ) 或50.221.0710i iP δ--=⨯ 《规范》JTGD40-2006 (3.0.4-3 )或 80.222.2410i iP δ--=⨯ 《规范》JTGD40-2006 (3.0.4-4 )式中：Ns ——100KN 的单轴-双轮组标准轴载的作用次数；Pi ——单轴-单轮、单轴-双轮组或三轴-双轮组轴型i 级轴载的总重（KN ）；n ——轴型和轴载级位数；iN ——各类轴型i 级轴载的作用次数；iδ——轴-轮型系数，单轴-双轮组时，iδ=1；单轴-单轮时，按式《规范》JTGD40-2006（3.0.4-2）计算；双轴-双轮组时，按式《规范》JTGD40-2006（3.0.4-3）计算;三轴-双轮组时,按式《规范》JTGD40-2006 (3.0.4-4)计算。

使用初期设计车道标准轴载次数：)d /(381276245.0次=⨯=s N 设计使用年限内临界荷位处标准轴载的累积作用次数:ηγγ⋅⋅⨯-+=s tN Ne 365]1)1[( 《规范》JTGD40-2006 (3.1.7)式中：Ne ── 设计年限内一个方向上一个车道的累计当量轴次（次）； t ── 设计基准期（a ）t=20年；Ns ── 使用初期设计车道每日通过的标准轴载次数（次/日）； y ── 设计年限内交通量的平均年增长率(%),y=5%.η——车轮轮迹横向分布系数，按《公路混凝土路面设计规范》表A.4.4选用，η=0.2 次7201061.135.0381205.0365]1)05.01[(⨯=⨯⨯⨯-+=Ne查《规范》JTGD40-2006 3.0.5属重交通 三、初布拟定道路结构层及力学计算由《规范》JTGD40-2006 表3.0.1知，相应于安全等级三级的变异水平等级为中级。