内蒙古乌海市数学高三上学期文数期中联考试卷

内蒙古乌海市数学高三文数第一次教学质量检测试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分）的值为（ ）A.B. C . -1 D . -22. （2 分） A.8=（ ）B . ﹣8C . 8iD . ﹣8i3. （2 分） (2020·漳州模拟) 如图， 、 、 、 为正方形各边上的点，图中曲线为圆弧，两圆弧分别以 、 为圆心， 、 为半径（ 为正方形的中心）.现向该正方形内随机抛掷 枚豆子，则该枚豆子落在阴影部分的概率为（ ）A.第 1 页 共 14 页B.C.D.4. （2 分） (2020·漳州模拟) 记 为正项等比数列 的前 项和.若，（）A.B.C.D.5. （2 分） (2020·漳州模拟) 函数的大致图象为（ ），则A.B.C.第 2 页 共 14 页D.6. （2 分） (2020·漳州模拟) 在成等差数列，且，则A. B.C. D.中，角、 、 所对的边分别为 （）、 、 ，若、、7. （2 分） (2020·漳州模拟) 若实数 ， 满足 A.，则的最大值是（ ）B.C.D.8. （2 分） (2020·漳州模拟) 、 列四个命题中正确的是（ ）、 表示空间中三条不同的直线， 、表示不同的平面，则下A.若，，，则B.若，，，，则C.若，，，，，则D.若，，，，则第 3 页 共 14 页9. （2 分） (2020·漳州模拟) 已知 的直线 与 交于 、 两点，则、 为椭圆 ： 的面积为（ ）的左、右焦点，过点 作斜率为A.B. C.D.10. （2 分） (2020·漳州模拟) 若，则（）A.或B. 或C.D.11. （2 分） (2020·漳州模拟) 已知 、 为双曲线 焦点 的直线 ，交 的左、右两支于 、 两点，若 为线段 的离心率为（ ）A. B. C. D.的中点且的左、右焦点，过右 ，则双曲线第 4 页 共 14 页12. （2 分） (2020·漳州模拟) 已知函数 实数 的取值范围是（ ）A.，若与有三个公共点，则B. C. D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017 高二上·阳高月考) 若则=________．14. （1 分） (2020·漳州模拟) 已知向量 、 满足，________.，，则15. （1 分） (2020·漳州模拟) 已知函数离为 ，的图象经过点，则函数在相邻的两个对称轴之间的距 上的单调递增区间为________.16.（1 分）(2020·漳州模拟) 在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的体积为________.三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17. （10 分） 在△OAB 中， =，=，AD 与 BC 交于点 M，设线段 AC 上取一点 E，在线段 BD 上取一点 F，使 EF 过点 M，设=p，=q=， ．= ．在（1） 用向量表示第 5 页 共 14 页18. （10 分） (2019 高二下·汕头月考) 近年来郑州空气污染较为严重.现随机抽取一年（365 天）内 100 天的空气中指数的检测数据，统计结果如下：空气质量 优 良 天数 4 13轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重度污染183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失为 （单位：元），指数为 ，当 在区间内时对企业没有造成经济损失；当 在区间内时对企业造成经济损失成直线模型（当指数为150 时造成的经济损失为 500 元，当 时造成的经济损失为 2000 元.指数为 200 时，造成的经济损失为 700 元）；当指数大于 300附：，其中.（1） 试写出的表达式；（2） 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于 500 元且不超过 900 元的概率；（3） 若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有 95%的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？0.25 1.320.15 2.070.10 2.700.05 3.740.025 5.020.010 6.630.005 7.870.001 10.8219. （10 分） (2020·漳州模拟) 如图，四棱锥平面，，，为中，底面 的中点.是边长为 的正方形，平面（1） 求证：平面；第 6 页 共 14 页（2） 求点 到平面的距离.20. （10 分） (2020·漳州模拟) 过抛物线于 、 两点，.（1） 求抛物线 的方程；的焦点且斜率为 的直线 与抛物线 交（2） 点为抛物线 上一点，且21. （10 分） (2020·漳州模拟) 已知函数，求 .面积的最大值.（1） 讨论的单调性；（2） 若，证明：.22. （10 分） (2020·漳州模拟) 在平面直角坐标系中，以坐标原点建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为.为极点， 轴正半轴为极轴（1） 写出曲线 的直角坐标方程；（2） 直线 的参数方程为，求的值.（ 为参数）.若直线 与曲线 交于 、 两点，且点23. （10 分） (2020·漳州模拟) 设函数.（1） 求不等式的解集；（2） 若函数的最大值为 ，且正实数 、 满足，求的最小值.第 7 页 共 14 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 8 页 共 14 页16-1、三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)17-1、18-1、18-2、18-3、第 9 页 共 14 页19-1、第 10 页 共 14 页19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

内蒙古乌海市高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分） (2016高一上·菏泽期中) 已知集合A={﹣1，3，m2}，B={3，2m﹣1}，若B⊆A，则m=________．2. （1分）已知A、B两点分别在直线2x﹣y=0和x+2y=0上，且AB线段的中点为P（0，5），则线段AB的长为________．3. （1分）(2017·崇明模拟) 已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB= ，则该函数的最小正周期是________4. （1分） (2019高二上·上海期中) 行列式的元素的代数余子式的值为10，则的模为________.5. （1分）(2020·南京模拟) 已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前n项和，则的值为________．6. （1分） (2017高三上·南通开学考) 从1，2，3，4，5这5个数字中任取2个数字，这2个数字之和为偶数的概率为________．7. （1分） (2018高二上·山西月考) 当实数x，y满足时，恒成立，则实数a的取值范围是________．8. （2分） (2019高二上·诸暨期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为________，表面积为________.9. （2分）(2014·北京理) 设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则C的方程为________；渐近线方程为________．10. （1分） (2019高二下·广东期中) 已知的展开式的二项式系数之和为32，则其展开式中常数等于________.11. （1分） (2017高一上·徐汇期末) 已知函数，则方程f﹣1（x）=4的解x=________．12. （1分） (2016高一上·定州期中) 已知集合M={1，2，3，4，5，6}，N={x|﹣2＜x＜5，x∈Z}，则集合M∩N=________13. （1分）定义函数y=f（x），x∈I，若存在常数M，对于任意x1∈I，存在唯一的x2∈I，使得=M，则称函数f（x）在I上的“均值”为M，已知f（x）=log2x，x∈[1，22017]，则函数f（x）=log2x在∈[1，22017]上的“均值”为________14. （1分） (2019高二下·台州期中) 如图，平面四边形中，，，则的面积为________．二、选择题 (共4题；共8分)15. （2分）“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件16. （2分） (2018高二下·长春期末) 观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第个图案中正六边形的个数是 .由，，，…，可推出（）A .B .C .D .17. （2分）已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A . x3＞y3B . sinx＞sinyC . ln（x2+1）＞ln（y2+1）D .18. （2分）过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ，线段P1P2的中点为P．设直线l 的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2 ，则k1k2等于（）A . -2B . 2C .D . -三、解答题 (共5题；共45分)19. （5分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是∠A=60°，边长为a的菱形，又PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（Ⅰ）证明：PB⊥AC；（Ⅱ）证明：平面PMB⊥平面PAD；（Ⅲ）求点A到面PMB的距离．20. （10分） (2018高一下·四川期末) 已知，且 .（1）求的值；（2）求的值.21. （10分）(2017·成都模拟) 已知圆C：（x+1）2+y2=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）若直线l：y=kx+m与曲线E相交于M，N两点，O为坐标原点，求△M ON面积的最大值．22. （10分） (2019高三上·吉林月考) 已知数列为等差数列，公差，前n项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前n项和为，求证：．23. （10分）(2020·上饶模拟) 设函数 . （1）若，求实数a的取值范围.（2）证明：对于任意的，成立.参考答案一、填空题 (共14题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、选择题 (共4题；共8分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

内蒙古数学高三上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长春模拟) i为虚数单位，则i+i2+i3+i4=（）A . 0B . iC . 2iD . ﹣i2. （2分） (2019高二下·大庆期末) 设函数，若a= ), ，则（）A .B .C .D .3. （2分）变量x，y，满足约束条件，则目标函数z=3｜x｜＋｜y－3｜的取值范围是（）A . ［， 9］B . ［－， 6］C . ［－2，3］D . ［1，6］4. （2分） (2018高三上·湖北月考) 执行如下左图所示的程序框图，输出的（）A .B .C .D .5. （2分） O是所在平面内一点，且满足，则点O是的（）A . 三条内角平分线交点（即内心）B . 三边的垂直平分线交点（即外心）C . 三条高线的交点（即垂心）D . 三条中线交点（即重心）6. （2分） (2017高一上·鞍山期中) 已知0＜a＜1，则log2a，2a ， a2的大小关系是（）A . log2a＜a2＜2aB . a2＜2a＜log2aC . a2＜log2a＜2aD . 2a＜log2a＜a27. （2分）已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于（）A .B .C . 或D . 或8. （2分）设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。

上述4个命题中正确命题的序号是（）A . （1）（2）（3）B . （1）（2）（4）C . （1）（3）（4）D . （1）（4）9. （2分） (2016高二上·余姚期末) 已知命题“若p，则q”为假命题，则下列命题中一定为假命题的是（）A . 若q，则pB . 若￢p，则￢qC . 若￢q，则￢pD . 若￢p，则q10. （2分） (2016高二上·成都期中) 点A是抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：（a＞0，b＞0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二上·长泰期末) 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 =（）A . 1B . ﹣1C . 2D .12. （2分）已知一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·无锡期末) 若 =1，tan（α﹣β）= ，则tanβ=________．14. （1分） (2019高二上·泉港月考) 已知函数，为的导函数，则的值等于________．15. （1分）函数y= 的值域是________．16. （1分）已知函数f（x）=x﹣axlnx，a∈R，若存在x0∈[e，e2]，使得f（x0）≤ lnx0成立，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高三上·山西期末) 如图，在四棱锥中，底面梯形，，平面平面，是等边三角形，已知，，是上任意一点，，且 .（1）求证：平面平面；（2）试确定的值，使三棱锥体积为三棱锥体积的3倍.18. （10分）(2019·金山模拟) 在等差数列中，， .（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；（3）若，使不等式成立，求实数的取值范围.19. （10分） (2019高三上·长治月考) 已知平面向量 .（1）若，求的值；（2）若，求向量与夹角的余弦值.20. （10分）(2017·宝鸡模拟) 已知F1 ， F2为椭圆E的左右焦点，点P（1，）为其上一点，且有|PF1|+|PF2|=4（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过F1的直线l1与椭圆E交于A，B两点，过F2与l1平行的直线l2与椭圆E交于C，D两点，求四边形ABCD的面积SABCD的最大值．21. （10分） (2016高三上·海淀期中) 已知函数f（x）=x3﹣9x，函数g（x）=3x2+a．（1）已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；（2）若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．22. （10分）(2020·江西模拟) 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换得到曲线E，直线（t为参数）与曲线E交于A，B两点．（1）设曲线C上任一点为，求的最小值；（2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长．23. （10分）(2017·宁化模拟) 已知∃x0∈R使不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立．（1）求满足条件的实数t的集合T；（2）若m＞1，n＞1，对∀t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，求mn的最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

内蒙古2021年数学高三上学期文数期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019高一上·玉溪期中) 已知幂函数在上是减函数，则实数（）A . 1B . 2C . 1或2D .2. （1分） (2018高一下·汕头期末) 设，，，则的大小关系是（）A .B .C .D .3. （1分） (2019高一上·湖北月考) 集合的非空真子集共有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个4. （1分）已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为（）A .B .C .D .5. （1分） (2019高三上·湘潭月考) 下列函数中是偶函数，且在区间(0，+ )上是减函数的是（）A .B .C .D .6. （1分） (2016高二上·辽宁期中) 若命题“p且q”为假，且“¬p”为假，则（）A . “p或q”为假B . q假C . q真D . p假7. （1分）若三点共线，则有（）A .B .C .D .8. （1分） (2019高一上·温州月考) 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则满足的取值范围是（）A .B .C .D .9. （1分） (2019高二下·奉化期末) 函数在上的极大值为（）A .B . 0C .D .10. （1分）已知向量=(2,cosθ)，=(-2,sinθ)，其中，若，则sinθ的值为（）A .B .C . -D . -11. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .12. （1分）若函数满足且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A . 5B . 7C . 8D . 10二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）命题“空集是任何集合的真子集”的否定是________．14. （1分）(2017·南海模拟) 向量，若，则 =________．15. （1分） (2017高二上·中山月考) 已知的内角，，的对边分别为，，，若，，则________．16. （1分） (2019高三上·石城月考) 设的内角所对的边长分别为，且，则的最大值为________．三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2019高一上·大连月考) 已知集合，．（1）当时，求，；（2）若，求实数a的取值范围．18. （2分）已知函数f（x）=4tanx sin（﹣x）cos（x﹣）﹣．（1）求f（x）的最小正周期________；（2）求f（x）的单调增区间________．19. （2分） (2020高二上·来宾期末) 在锐角中，内角，，的对边分别为，， .已知 .（1）求；（2）求函数的定义域及其最大值.20. （2分）(2012·天津理) 已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．（1）求a的值；（2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求实数k的最小值；（3）证明：（n∈N*）．21. （2分）(2020·南京模拟) 已知向量＝(cosx ， sinx)，＝(cosx ，﹣sinx)，函数．（1）若，x (0， )，求tan(x＋ )的值；（2）若， ( ， )，， (0， )，求的值．22. （2分）(2017·武邑模拟) 已知函数f（x）=ex﹣a+lnx．（Ⅰ）若a=1，求证：当x＞1时，f（x）＞2x﹣1；（Ⅱ）若存在x0≥e，使f（x0）＜2lnx0 ，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共12分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。

内蒙古乌海市高三上学期语文期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分） (2017高二下·鸡泽期末) 下列各句中划线词语的使用，全都正确的一项是（）①南京的首场古董挂表拍卖会结果差强人意，美国收藏家协会会员项明华收藏的23款古董挂表昨天仅仅拍出了一块，而且是以底价1300元拍出。

②汽车企业要想在激烈的市场竞争中争得一席之地，必须要讲诚信。

国内一些汽车销售商欺瞒消费者，冷面售后服务，只能是为渊驱鱼。

③当杨扬得知中国体育代表团需要她再次复出，以自己丰富的经验带领年轻选手冲击冬奥会时，她当仁不让地回到了中国短道队的集体里。

④浙江省质量监督局的有关负责人表示，今后他们将对浙江范围内的食品包装、容器生产企业展开专项整治，让假冒伪劣商品在劫难逃。

⑤齐白石画册的一幅画上，一根枯枝横出，站立一只鸟，别无长物，但用笔的神妙，令人感到环绕这鸟的是一个广阔无垠的空间。

⑥国务院转发《关于清理规范驻省会城市办事机构指导意见》强调对“驻省办”的清理规范工作不能拖泥带水，而必须一鼓作气、不留死角。

A . ①③⑤B . ②③⑥C . ②③④D . ④⑤⑥2. （2分）下列句子中，没有语病的一句是（）A . 记者近日发现，公园晨练的老年人中流行一种由松树精华做成的“神仙茶”，对这种带点儿树皮味的绿色茶剂赞不绝口。

B . 挪威国宝级乐队“神秘园”将再度来京演出，实现了外国演出团在京演出超过7次的纪录，在其演出的艺术历程中也是唯一的一次。

C . 连年亏损的美国《新闻周刊》正待价而沽，境内外华人都鼓动中国人出手收购，将这份引以为豪的美国期刊经营权收入囊中。

D . 报告指出，中国及印度的一些跨国公司眼下正不遗余力地开拓国际市场，新加坡、俄罗斯等则紧随其后，国际市场的竞争格局在发生变化。

3. （2分） (2016高一上·会宁月考) 填入横线处的句子，与上下文衔接最恰当的是（）雁门关在晋北崇山峻岭中。

内蒙古乌海市高三上学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）函数f（x）=，则集合{x|f（x）＞2}=（）A . （﹣∞，﹣）∪（，）B . （﹣∞，﹣）∪（，π）C . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）D . （﹣∞，﹣2）∪（，）2. （2分）下列函数在其定义域上，既是奇函数又是减函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 命题“ ”的否定是（）A .B .C .D .4. （2分）等比数列中，a3=6,前三项和，则公比（）A . 1B .C . 1或D . -1或5. （2分）=（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·铜陵期中) 已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③若m⊥β，m⊥n，n⊊β，则n∥β．其中正确命题的个数是（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个7. （2分）已知，分别为双曲线的左、右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二上·九台月考) 已知点与点，则之间的距离为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016高一上·鼓楼期中) 计算27 的结果是________．10. （1分） (2016高一下·郑州期末) f（x）=3sin（﹣ x+ ），若实数m满足f（）＞f（），则m的取值范围是________．11. （1分）(2016·德州模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为________．12. （1分） (2016高二上·黑龙江期中) 已知P是曲线 =1（xy≠0）上的动点，F1 ， F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且• =0，则| |的取值范围是________．13. （1分） f（x）=x+ （x＜1）的最大值为________．14. （1分） (2017高三上·烟台期中) 已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，若 + ＞m恒成立，则实数m的取值范围是________．15. （1分）(2018·银川模拟) 已知是首项为的等比数列，数列满足，且，则数列的前项和为________三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2016高一下·吉林期中) 已知函数f（x）=sin2x﹣ cos2x（1）求函数的最小正周期及函数图象的对称中心；（2）若不等式﹣2＜f（x）﹣m＜2在x∈[ ]上恒成立，求实数m的取值范围．17. （5分）(2017·泉州模拟) 在数列{an}中，a1=4，nan+1﹣（n+1）an=2n2+2n．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn ．18. （10分） (2016高二下·临泉开学考) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PE⊥BC（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．19. （15分）(2012·山东理) 在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为．（1）求抛物线C的方程；（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点M的横坐标为，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．20. （10分）若f（﹣1）=x+a．（1）求函数f（x）的解析式及定义域；（2）若f（x）＞0对任意的x≥0恒成立，求a取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。

内蒙古乌海市高三上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分）(2019·普陀模拟) 已知集合，，则 ________．2. （1分）(2018·如皋模拟) 复数，其中为虚数单位,则的虚部为________.3. （1分） (2017高一上·泰州期末) 函数的最小正周期为________ ．4. （1分）(2017·临沂模拟) 阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出k的值为________．5. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________6. （1分）设m，n分别是先后抛掷两枚骰子所得的点数，则在先后两次出现的点数中有4的条件下，使方程x2+mx+n=0有两个不相等实根的概率为________．7. （1分） (2016高二下·揭阳期中) 已知点P（x，y）的坐标满足条件，那么（x+1）2+y2的取值范围为________．8. （1分） (2016高三上·朝阳期中) 《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第________天，两马相逢．9. （1分）(2017·山东) 由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为________．10. （1分）(2017·山南模拟) 已知F是椭圆 + =1（a＞b＞0）的右焦点，过点F作斜率为2的直线l使它与圆x2+y2=b2相切，则椭圆离心率是________．11. （1分） (2016高一下·南汇期末) 方程sinx+ cosx=1的解为________．12. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 若2x+4y=4，则x+2y的最大值是________．13. （1分）已知A（0，1），B（0，﹣1），C（1，0），动点P满足=2||2 ，则|+|的最大值为________ ．14. （1分） (2018高三上·杭州月考) 已知实数，函数在区间上的最大值是2，则 ________二、解答题 (共12题；共105分)15. （10分）(2013·上海理) 在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点Pn在x轴上，其横坐标为xn ，且{xn} 是首项为1、公比为2的等比数列，记∠PnAPn+1=θn ，n∈N* ．（1）若，求点A的坐标；（2）若点A的坐标为（0，8 ），求θn的最大值及相应n的值．16. （10分）如图所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到五棱锥P﹣ABFED，且AP= ，PB= ．（1）求证：BD⊥平面POA；（2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．17. （10分） (2018高三上·河北月考) 设抛物线的焦点为F，已知直线与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在轴的上、下方)．（1）求证：；（2）已知弦长，试求：过A，B两点，且与直线相切的圆D的方程．18. （10分） (2019高三上·上海月考) 若函数对任意的，均有，则称函数具有性质 .（1）判断下面两个函数是否具有性质，并证明：① （）；② ；（2）若函数具有性质，且（，），①求证：对任意，有；②是否对任意，均有？若有，给出证明，若没有，给出反例.19. （10分） (2016高一下·老河口期中) 已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前n项和．20. （10分） (2015高二下·哈密期中) 已知函数f（x）=x2+xlnx．（1）求f′（x）；（2）求函数f（x）图像上的点P（1，1）处的切线方程．21. （5分）(2017·泰州模拟) 如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，CD⊥AB于D，求证： = ．22. （10分） (2015高三上·泰州期中) 设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，（1）求M﹣1；（2）求直线4x﹣9y=1在M2的作用下的新曲线的方程．23. （5分）(2017·潮南模拟) 平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x﹣1）2+y2=1．直线l经过点P（m，0），且倾斜角为．以O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立坐标系．（Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程与直线l的参数方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．24. （10分）选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为4．（1）求的值；（2）求的最小值．25. （5分） (2017高二下·湘东期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．（Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；（Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．26. （10分）某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超过部分为万元，则超出部分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的进行奖励．记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）．（1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；（2）如果业务员老张获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共12题；共105分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、。

内蒙古乌海市高三上学期期中数学模拟试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （2分） (2016高一上·金华期中) 设U=R，M={x|x≥1}，N={x|0≤x＜5}，则M∩N=________，（∁UM）∪（∁UN）=________2. （1分）(2017·松江模拟) 已知向量 =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx），则函数f（x）= • 的最小正周期为________．3. （1分） (2016高一下·吉林期中) 将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ，则φ=________．4. （1分）已知sinx= ，sin（x+y）=1，则sin（2y+x）=________．5. （1分） (2018高二下·龙岩期中) 对于曲线（其中为自然对数的底数）上任意一点处的切线，总存在在曲线上一点处的切线，使得∥ ，则实数的取值范围是________6. （1分） (2015高三上·巴彦期中) 已知△ABC的三边长AC=3，BC=4，AB=5，P为AB边上任意一点，则的最大值为________7. （1分）(2018·如皋模拟) 在平行四边形中，，，则四边形的面积为________.8. （1分）已知函数f（x）=lnx+ ，对任意x1 ，x2∈[1，2]，x1≠x2 ，都有＜﹣1，则实数b的取值范围是________．9. （1分）关于x的方程x3﹣3x2﹣a=0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是________10. （1分） (2017高三上·重庆期中) 设函数f（x）=Acosωx（A＞0ω＞0）的部分图象如图所示，其中△PQR 为等腰直角三角形，∠PQR= ．PR=1，则f（x）的解析式为________．11. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，不等式的解集为________．12. （1分） (2019高二上·集宁月考) 设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上的三点，若，则 ________．13. （1分）函数y=2ax﹣1在[0，2]上的最大值是7，则指数函数y=ax在[0，3]上的最大值与最小值之和为________．14. （1分） (2016高一上·宿迁期末) 已知方程3x+x=5的根在区间[k，k+1）（k∈Z），则k的值为________二、解答题 (共5题；共50分)15. （10分） (2019高二上·河南期中) 在中，角，，所对的边分别是，，，且（1）求角的大小；（2）设，，求的值．16. （5分）一个建筑物CD垂直于水平面，一个人在建筑物的正西A点，测得建筑物顶端的仰角是α，这个人再从A点向南走到B点，再测得建筑物顶端仰角是β，设A、B两地距离为a，求建筑物的高h的值（A，B，C 三点在同一水平面内）．17. （10分） (2019高一上·延安期中) “H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米/小时)是车流密度 (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式．（2）设车流量，求当车流密度为多少时，车流量最大？18. （10分）(2018·山东模拟) 已知函数 .（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求函数的在区间上的最值.19. （15分） (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2﹣3x，函数g（x）的图象在点（1，g（x））处的切线平行于x轴．（1）求a的值；（2）求函数g（x）的极小值；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明：＜k ＜．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共5题；共50分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、。

内蒙古自治区数学高三上学期文数期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）(2019·全国Ⅲ卷理) 已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（）A . {-1，0，1}B . {0，1}C . {-1，1}D . {0，1，2}2. （1分）(2017·鞍山模拟) 复数，且A+B=0，则m的值是（）A .B .C . ﹣D . 23. （1分）已知向量，，．若，则实数的值为（）A .B .C .D .4. （1分） (2016高一下·天水期中) 若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为（）A .B .C .D .5. （1分） a=log0.20.5，b=log3.70.7，c=2.30.7的大小关系是（）A . a＜b＜cB . b＜a＜cC . b＜c＜aD . c＜b＜a6. （1分）已知点（m,n）在椭圆上，则2m+4的取值范围是（）A .B .C .D .7. （1分）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是（）A . 2B . 3C . 4D . 58. （1分）已知是函数的极小值点，那么函数的极大值为（）A . 15B . 16C . 17D . 189. （1分）(2017·东北三省模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A . 4B .C .D .10. （1分）在中，若，则的形状是（）A . 正三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰直角形11. （1分）(2018·大新模拟) 若，则等于（）A .B .C . 2D .12. （1分）“a＞3”是“函数f（x）=ax+3在（﹣1，2）上存在零点”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如果实数x，y满足条件，若z=的最小值小于0，则实数a的取值范围是________14. （1分）(2018·山东模拟) 过抛物线 C ： y2=2px（p＞0）的焦点 F 的直线与抛物线 C 交于 A 、 B 两点，过 A 、 B 两点分别作抛物线 C 的准线的垂线，垂足分别为、，若，，则抛物线的方程为________．15. （1分）与圆x2+（y﹣2）2=2相切，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________16. （1分）(2017·鄂尔多斯模拟) 现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍．要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为________．三、解答题 (共7题；共13分)17. （2分） (2016高二上·衡阳期中) 已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3、a4、a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．18. （2分） (2016高三上·汕头模拟) 凸四边形PABQ中，其中A，B为定点，AB= ，P，Q为动点，满足AP=PQ=QB=1．（1）写出cosA与cosQ的关系式；（2）设△APB和△PQB的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值，以及此时凸四边形PABQ的面积．19. （2分）如图，在五棱锥F﹣ABCDE中，平面AEF⊥平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且∠AFE=∠ABC=∠BCD=∠CDE=90°．（1）已知点G在线段FD上，确定G的位置，使得AG∥平面BCF；（2）点M，N分别在线段DE，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，D与F恰好重合，求直线BM与平面BEF所成角的正弦值．20. （2分） (2015高三上·大庆期末) 已知椭圆C与椭圆E：共焦点，并且经过点，（1）求椭圆C的标准方程；（2）在椭圆C上任取两点P、Q，设PQ所在直线与x轴交于点M（m，0），点P1为点P关于轴x的对称点，QP1所在直线与x轴交于点N（n，0），探求mn是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．21. （2分）(2017·诸城模拟) 已知函数f（x）= （x＞0），m∈R．（1）若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）的图象在点（1，f（x））处的切线的斜率为，且函数f（x）的最大值为M，求证：1＜M＜．22. （2分） (2018高二下·黑龙江月考) 在平面直角坐标系中，抛物线的方程为 .（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是 (为参数)，与交于两点，，求的斜率.23. （1分） (2018高二上·泰安月考) 一个生产公司投资A生产线万元，每万元可创造利润万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了万元，且每万元的利润提高了；若将少用的万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中 .（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求的取值范围；（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求的最大值.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共13分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

一. 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．复数=+i i 21 （ ） A ． B ． C ．D ． 2．已知集合，，则（ ） A ． B ．C ．D ． 3．函数x xx y 2log =的大致图象是 ( )4．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为，则输出的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法错误的是（ ）A ． 对于命题，则 B ． “”是“”的充分不必要条件 C ． 若命题为假命题，则都是假命题 D ． 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”6．已知向量满足，则A ． 4B ． 3C ． 2D ． 07．“<2”是“” 成立的( )A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件8．已知函数，则下列结论错误的是A ．的最小正周期为 B ．的图象关于直线对称 C ．的一个零点为 D ． 在区间上单调递减 9．在ABC ∆中， cc a B 22cos 2+=，则ABC ∆的形状为（ ） A ． 正三角形 B ． 直角三角形C ． 等腰或直角三角形D ． 等腰直角三角形10．在棱长为a 的正方体ABCD-中，向量与向量所成的角为( )A ． 60°B ． 150°C ． 90°D ． 120°11．若在（1,3）上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ． (－∞，3]B ．C ．D ． (0,3)12．已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足的的取值范围（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）13．已知向量，，若b a ρρ⊥，则=a ρ__________．14．已知实数满足则的最小值为_____ . 15．函数的图象在点处的切线方程为_____. 16．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为____________三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17．（10分）已知等比数列{a n }中， 12a =且a 1＋a 2＝6. 求数列{a n }的前n 项和S n .18．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且3sin cos b A a B =. （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若3,sin 3sin b C A ==，求,a c .19．如图，在直三棱柱中，是上的一点，，且.（1）求证：平面； （2）若，求点到平面的距离.20.设函数（1）求的单调区间；（2）求函数x x f x g -=)()(在区间上的最小值。