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七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件(新版)华东师大版

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初中数学华东师大七年级下册一元一次不等式认识不等式 PPT

初中数学华东师大七年级下册一元一次不等式认识不等式 PPT

3.请你用不等式表示下列关系
x与y同号______________. x与y异号______________.
4.下列各式哪些是不等式？（是的打“√”不是打“×”）
。 8＜9.（ ）a+b=0.（ ）4-2x。（ ）x2-y2≥0（ ）
5.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中, ________ __是 方程x+3=0的解; __________是不等式x+3>0的解; __________是不等式2x+3<x的解.
(5) 3＋4____1＋4；
(6) 5＋3____12－5；
(7) 6×3____4×3；
(8) 6×(－3)____4×(－3)
2.表述下列不等式的意义:
若x<0，则表示______________.
若x≥0，则表示______________.
若x-y>0，则表示_____________.
若x≥y，则表示_____________.
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表
：
x
12x
比较480与12x的大小 48＜12x成立吗？
30 40 41 42
由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。
想想这节课你有哪些收获？
小结：
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 与2的差大于－1
(5) x的4倍不大于7；
(6) y的一半不小于3．
4、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。
（是打“√”不是打“×”）
⑴ -1；（
）
⑵ -3；（
）
⑶ -2.5；（

2019年春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件新版华东师大版

2019年春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件新版华东师大版

知 识 管 理 [学生用书P51]
1．不等式的概念 定 义：用不等号 “＜”或“＞等表 ”示不等关系的式子，叫做不等式．
特 征：(1)含有不等号； (2)表示不等关系．
不等号：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”统称为 不等号 ． 2．不等式的解 定 义：能使不等式 成立 的 未知数的值 ，叫做不等式的解．
解：(1)x－5＜1.(2)x＋6＞9.(3)8＋2y＞0. (4)3a－7＜0.(5)4x＞3x－7.(6)x＋1＜－2.(7)x－8≤0.
7．在公路上，同学们常看到以下不同的交通标志图形，它们有着不同 的意义．如果设汽车载重为 x，速度为 y，宽度为 l，高度为 h，请你用不等 式表示图中各种标志的意义．
当 堂 测 评 [学生用书P51]
1．[2017 春·未央区校级月考]下列式子：①a＋b＝b＋a；②－2＞－5； ③x≥－1；④13y－4＜1；⑤2m≥n；⑥2x－3.其中不等式有( C )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
2．一种牛奶包装盒标明“净重 300 g，蛋白质含量≥2.9 %”．那么其蛋
(1)x 的 2 倍与 1 的和大于 5：___2_x_＋__1_＞__5____；
(2)a 是负数：___a_＜__0__；
(3)a (4)x
除的以13与2b的的商2加倍上的2和，是至非少负为数5：：______132x__a＋__＋__2__2≥__b__≥5____0______．；
分 层 作 业 [学生用书P52]
类型之三 不等式的解 下列各数中，哪些使不等式 x＋2＞5 成立？哪些使不等式 x＋2>5
不成立？ －3、－0、1.5、2.5、5、7.
解：5 和 7 使不等式 x＋2＞5 成立，其余的数即－3、－2、0、1.5、2.5 使不等式不成立．

七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件(新版)华东师大版

七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件(新版)华东师大版

(2)x=5，4.9，4，3时，3x的值分别是多少？不等式成立吗？ 提示：当x=5时，3x=15;当x=4.9时，3x=14.7＜15;当x=4 时，3x=12＜15；当x=3时，3x=9＜15;因此当x分别取5， 4.9，4，3时，不等式不成立. 【总结】不等式的解：使不等式_成__立__的未知数的值.
(2)x的 1 与x的 1 的和是非负数.
3
2
(3)a与3的和的30%大于5.
(4)a的20%与a的和小于a的3倍.
【解析】(1)2x-5≤1.(2) 1 x ≥10x.
32
(3)30%(a+3)＞5.(4)20%a+a＜3a.
【想一想错在哪？】用不等式表示： (1)a与b的和不超过c的相反数. (2)m与3的差不小于5. (3)y的2倍与y的相反数的和大于2. (4)a与b的平方和是非负数.
2.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台学习机，他已存有50
元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有380元.设x
个月后小刚至少有380元，则可列计算月数的不等式为( )
A.30x+50>380
B.30x-50≥380
C.30x-50≤380
D.30x+50≥380
【解析】选D.已存的钱与每月节省的钱数之和至少为380元.于
题组二：列不等式
1.“数x与2的差不小于0”，是指 ( )
A.x-2≤0
B.x-2≥0
C.x-2<0
D.0，即是x-2大于或等于0，列
式为x-2≥0.
【变式训练】“a的3倍与16的差是一个非负数”用不等式表示
为
.
【解析】根据题意，得3a-16≥0.
答案：3a-16≥0

数学七年级下华东师大版8.1认识不等式课件

数学七年级下华东师大版8.1认识不等式课件
第十四页，共17页。
聪明(cōngmíng)
判断(pànduà的n一)下休列各数，哪些是不等
式x+2＞4的解
⑴ -1；
⑵ -3； ⑶ -2.5；
⑷ 0；
⑸ 1； ⑹ 2；
⑺ 3；√
⑻ 3.5；√ ⑼ 4； √
检验(jiǎnyàn)一个数是不是不等式的解， 应代入不等式中检验(jiǎnyàn)．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个, 而一元一次方程的解则是一个具体的数值.
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
解： (1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) a&以(kěyǐ)是正数 (5)或零，即b>0或b=0，通常可以(kěyǐ)表示成b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定(yīdìng)要抓住关 键词语，弄清不等关系。）
第七页，共17页。
练一练
1、用“＜”或“＞”号填空(tiánkòng)：
(1) －7__＜__－5；
(2) (－3)4__＝__34；
(3) (－4)2___＞_(－3)2； (4) |－0.5|__＜__|－1000|；
(5) 3＋4___＞_1＋4； (6) 5＋3___＞_12－5；
(7) 6×3___＞_4×3； (8) 6×(－3)___＜_4×(－3)
填一填
x
5x
21 105
22
110
23 115
24
120
25
125
26 130
27 135
28 130
29
130
比较120与5x的大小 120<5x

华师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式PPT课件全套

华师大版七年级数学下册第8章一元一次不等式PPT课件全套

不等式：
用不等号表示不等关系的式子
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥” 也表示不等，前者表示“不大于”(小于或 等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。 ⑴
x+1=2
⑵
5x-3＞1
至少要有多少人去世纪公园,买30张票 反而合算呢?
• 问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人） 每人付４元（优惠１元）划算呢？ • 问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算 呢？
• 问题三： 少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算 呢？
填一填
(1) 不等式x-3>0的解各有多少个？ (2)不等式的解与方程的解有什么 不同？
可以举例说明
一个不等式的所有解，组成这 个不等式的解的集合，简称为这个 不等式的解集 。 1、不等式x-3>0的解集分别是 什么？
什么叫解不等式?
可类比什么 叫解方程 ？
求不等式的解集的过程， 叫做解不等式。
我们知道有理数可以用数轴上的点 来表示，那么不等式的解集是否也可以 借助数轴直观地表示出来呢？
x 21 5x 105 110 115 比较120与5x的大小 120>5x 120>5x 120>5x 120=5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成 立
22 23
24 25 26 27 28
√
⑶
x-6

2019年春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件(新版)华东师大版

2019年春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式课件(新版)华东师大版

用不等式表示： (1)x、y 两数的差的 2 倍大于 0；(2)7 的平方与 x 的和小于 5； 1 (3)c 的 与 b 的和是正数； 3 2 (4)a 的 与 b 的差不大于 0. 9 c 2a 解：(1)2(x－y)＞0.(2)72＋x＜5.(3) ＋b＞0.(4) －b≤0. 3 9
【点悟】 诸如 “ 非负数 ”“ 不大于 ”“ 至少 ”“ 至多 ” 等词语的表 示，一定要准确使用不等式的符号．
失联客机在失联前已经升到了高于 1 万米处，到了天气比较平稳的平 流层，该飞机飞行 6 小时到达终点，出发前储备了 7 个多小时的航空燃油， 1 失联前只有飞行了 40 分钟左右，飞机耗油量不到总油量的 ，因此在失去 7 信号时，飞机还有多于 60 吨的高质量燃油．由此看来，机长经验不足、天 气恶劣、油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿了呢？你能确定上面 问题中包含哪些表示不等关系的词语吗？它们的具体含义你了解多少呢？ 请用简洁的语言或符号来进行描述．
2019年春华师版数学七年级下册课件
第8章
一元一次不等式
第8章
1.
一元一次不等式
认识不等式
学习指南 知识管理
归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
教学目标 1．了解不等式和一元一次不等式的意义．
[教用专有]
2．通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，理解不 等式的解集． 情景问题引入 2014 年 3 月 8 日，马来西亚失联的 MH370 服役不大于 12 年，机长现年 53 岁，飞行总时超过了 18 000 小时，副机长飞行总时长不少于 2 700 小时．
内部文件，请勿外传
[学生用书P51]
[2017 春· 金牛区校级月考]式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝ 0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有( C ) A．1 个 B ．2 个 C．3 个 D．4 个

8.1 认识不等式 华东师大版数学七年级下册导学课件

子是否含不等号； 不等号具有方向性，不等号两边的数(或式子)
不能随意交换. 不等号的“开口”所对的数较大，不等号的
“尖头”所对的数较小.
感悟新知
2. 常用不等号的意义、读法：
名称 符号 读法
意义
小于号
<
小于
表示左边的量比 右边的量小
大于号
>
大于
表示左边的量比 右边的量大
①小
小于或等 于号
≤
于或 表示左边的量 等于； “不大于”右边 ②不 的量
感悟新知
解题秘方：紧扣等式、不等式的定义进行识别， 关键是看式子是否含有等号或不等号 .
解： (3) (5)是等式， (2) (4) (7)是不等式， (1) (6) 既 不是等式也不是不等式 .
感悟新知
1-1. 给出下列各式：① － 3<0；② 4x+3y>0；③ 3x=5；④ x2 － xy+y2；⑤ x+2> － 7. 其中不等式的个数是( C )
了 x m，打破了校纪录. 解：(1)x2≥0.(2)2mn≤m2＋n2.(3)x≤40.(4)x>1.75.
本节小结
认识不等式
不等式的解
建模
不等式
实际问题
＞、＜、≠
转化
词语
大于、小于、 不等于
作业提升
请完成教材课后作业
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
感悟新知
知识点 2 不等式的解
1. 不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式 的解 .
感悟新知
2. 不等式的解与一元一次方程的解的区别： (1)不等式的解是不确定的，一个不等式如果有解，一

2020春七年级数学下册第8章一元一次不等式8.1认识不等式教学课件华东师大版20200319521

由此可见，“不相等”处处可见. 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
想一想
一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天 堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以 前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问： 爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00之前赶到？ 若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？
第8章 一元一次不等式
8.1 认识不等式
1.理解不等式的概念. 2.会用不等号表示不等关系.
你还记得小孩玩的跷跷板吗？你想过它的工作原理 吗？
其实，当支点固定时跷跷板就是靠不断改变两端的 质量对比及施加外力来工作的．
在古代，我们的祖先就懂得了跷跷板的工作原理，并 且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了 生活实践当中．
⑴ a是正数 ⑵ a与5的和小于7 ⑶ y的4倍大于8 ⑷ a+2不等于a-2
a>0 a+5<7 4y>8 a+2≠a-2
50 2
<
2 x >50
x 33
a+2≠a-2
a>0 a+5 < 7 4y>8
不等式及其解的定义: 用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做
不等式. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
(6) 5＋3__＞__12－5；
(7) 6×3__＞__4×3；
(8) 6×(－3)_＜___4×(－3).
2.用适当的符号表示下列关系：
(1) 直角三角形的斜边c比它的两直角边a，b都长； c＞a c＞b
(2) x与17的和比x的5倍小； x+17＜5x
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大； 3x+8＞5x
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问题1234：：有有我238们00名名 班学学有生生57去去名，，学怎怎生样样， 买你票认合为适怎？样买票便宜？
合作交流
问题5：人数和购票方式之间存在怎样 的关系？
x
120x
60张团体票的价格 6000与120x的大小关系
40
4800
6000
6000＞120x
41
4920
6000
6000＞120x
扩展延伸
练习2：比较下列各数的大小，用“<” 号或“>”号填空：
⑴-3 < -2
⑵ -1 < 0
⑶3 > -4 ⑷ -5 > -6
⑸<
⑹ >4
扩展延伸
练习3：下列各数中是不等式5x-1>0的解
有 4 个.
-9 , 0 , -2 , 3 , 1.5 , -2.5 , 7 , 12
扩展延伸
练习4：填空
反馈验收 完成本课反馈验收卷
k 1
等式
用等号连接表 定义 示相等关系的
式子 “=”
不等式
（inequality）
用不等号表示 不等关系的式 子 “>”“<”“≥”
“≤ ” “≠ ”
展示提升
例1：判断下列各式是不是不等式?
(1) a2+1＞0 是 (2) a+b=0 不是 (3) 8＜9 是 (4) 3x-1≤x 是
(5) 4-2x 不是 (6) x-y≠1 是
8.1 认识不等式
你会用式子表示下面的数量关系吗？
(1) v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40 之间的关系?
v 40
你会用式子表示下面的数量关系吗？
(2)天平左盘放2个等质量的苹果,右盘放 200g砝码,天平倾斜,设每个苹果的质量为 x(g),怎样表示2x与200之间的关系?
2x＞200
展示提升
例2：根据下列数量关系列出不等式
(1) x的3倍大于5； 3x＞5
(2) y与2的差小于-1; y-2<-1
(3) x的2倍不大于x； 2x ≤ x
(4) y的 1 与3的差是负数； 1 y 3 0
2
(5) a是正数；
2
a>0
(6) b不是正数.
b≤0
合作交流
长影世纪城门票价格： 学生：每人120元 ，若一次购票满60张， 每张票价100元.
6600
6000
6000 ＜ 120x
56
6720
6000
6000 ＜ 120x
57
6840
6000
6000 ＜ 120x
58
6960
6000
6000＜ 120x
59
7080
6000
6000＜ 120x
不等式的解： 能使不等式成立的未知数的值，叫做 不等式的解（solution of inequality）.
例3：判断下列各数，是不是不等式
x+2＞4的解
⑴ -1；
⑵ 3.5 ；√
⑶ -2.5；
⑷ -3 .
扩展延伸
练习1：用不等式表示下列关系，并写出
两个满足不等式的数： (1) x的一半小于-1； (2) y与4的和大于0.5；
1
x<-1
2
y+4＞0.5
(3) a是负数；
a<0
(4) b是非负数.
b ≥0
…
…
6000
…
48
5760
6000
6000＞120x
49
5880
6000
6000＞120x
50
6000
6000
6000 = 120x
51
6120
6000
6000＜ 120x
52
6240
60006000 ＜ 120x Nhomakorabea53
6360
6000
6000 ＜ 120x
54
6480
6000
6000 ＜ 120x
55
200g
你会用式子表示下面的数量关系吗？
(3) 如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力 时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体 重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背 书包.怎样表示a与50之间的关系呢?
a 2＞50
你会用式子表示下面的数量关系吗？
(4)若关于x的方程（k-1）x+3=11是一元 一次方程，则k的取值范围是什么？
⑴某食品包装袋上标有“净含量385克 5克” 则食品的合格净含量x的范围是__38_0_≤_x_≤_3_90
⑵写出满足不等式 x 4 的所有正整数_1_,_2_,3_
⑶写出满足不等式 x 2的最小整数___-1___
练习5：生活中不等式的应用随处可见， 请你说出下列标志的含义:
小结 本节课的收获