图形推理——封闭空间规律精编版

图形推理规律总结元素组成相同——位置规律一、平移（一）看方向（二）找步数：1.步数恒定2.步数变化二、旋转（一）看方向：顺时针旋转；逆时针旋转。

（二）找角度：常见角度为 1359045、、三、翻转（一）左右翻转（二）上下翻转四、图形传递性（一）左右传递（二）上下传递元素组成相似——样式规律一、规律叠加（黑白块叠加）二、去同存异/去异存同三、直接叠加四、元素遍历（一）同一元素遍历：多个图形都含有一个共同元素（二）位置遍历：每个小图形在每个位置出现一次五、固定元素（一）固定元素自身（二）固定元素与其他元素六、图形相对位置1.相交（1）相交于面（2）相交于点（3）相交于边2.相切（相接）3.相离元素组成不同——优先考虑自身特性一、对称性（一）轴对称图形1.对称轴的方向2.对称轴的数量轴对称常考的特征图：A；Y；五角星；等腰梯形；等边三角形；等腰三角形；箭头等。

（二）中心对称图形中心对称常考的特征图：S；N；Z；平行四边形；两个相同图形反着放。

（三）既是轴对称图形又是中心对称图形快速判断“轴+中心”图形的小技巧：有两条互相垂直的对称轴。

二、直曲性（一）全曲图形（二）全直图形（三）曲线+直线图形三、封闭开放性四、图形相连方式元素组成不同且无自身特性规律——数量关系一、面（一）封闭区域数（二）部分数二、素识别方法：图形有很多独立小元素构成，优先数素。

（一）元素个数（二）元素种类数三、线（一）直线数直线数特征图：多边形；单一直线（二）曲线数直线数特征图：曲线图性（全曲线图、圆、弧）（三）线条数1.直曲线数之和2.局部线条数3.内外部线条数（四）一笔画和多笔画一笔画特征图：1.五角星2.“日”、“田”及其变形3.圆相切/相交4.出现明显端点※（五）汉字笔划数四、点识别方法：1.线条交叉明显（大树杈）2.乱糟糟一团线交叉3.相切较多（一）所有交点数（二）局部交点数1.十字交叉点数2.直曲线交点数识别方法：出现数点特征图，但整体数点无规律且存在曲直相交，考虑点的细化五、角空间类一、三视图真题中主要考查正视图、左视图和俯视图，但右视图、仰视图也曾考查过，不容忽视。

公务员行测图形推理绝密Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】1【答案】 D。

解析：大圆外部小圆圈的数目差等于大圆内部的小圆圈的数目2【答案】 B。

解析：阴影部分依次水平向右运动得到下一个图形。

3【答案】 B。

解析：图中所有图形都是一笔画构成的。

4【答案】 B。

解析：白圆在最外侧顺时针移动一格，且白圆依次在尾部减少1个数目；黑圆依次在顺时针方向添加1个数目。

5【答案】 D。

解析：第一个图形可以拆分为第二和第三个图形6【答案】 C。

解析：一笔画问题，只能选C。

7【答案】 A。

解析：第一个图形上半部分左右翻转得到第二个图形，第二个图形下半部分左右翻转得到第三个图形。

8【答案】 A。

解析：三个图形叠放位置变化，正确答案为A。

9【答案】 C。

解析：第三个图形是第二个图形左右两部分上下移动而得到。

10【答案】 C。

解析：根据第一组图形规律可知第二组图形中每个封闭图形外都有两条边的平行线，而这两条边是相邻的，所以选C。

11D【解析】每组中的每个图案分别顺时针和逆时针旋转30°得到下一个图形。

12A【解析】前两个图形叠加得到第三个图形。

13B【解析】前两个图形叠加得到第三个图形。

14A【解析】前两个图形分别左右翻转后组合形成第三个图形。

15C【解析】每组图形中小图案的组成数目都是连续的自然数，第二组的小图案数量应为4，5，6。

16A【解析】每组图形中的字母笔画相同。

17D【解析】每组图中有三种不同形状的图形成对出现，且每对图形都是一个在内部，一个在外部。

18C【解析】每组中的第一个图形可拆分成第二和第三个图形。

19A【解析】每组的第一个图形的上半部分旋转180°得到第二个图形，下半部分旋转180°得到第三个图形。

20B【解析】小黑球按顺时针的方向递增，同时，小白球也按顺时针的方向递减并移动一格。

2121D［解析］本题考查图形的叠加及元素位置的变化。

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⾏测图形推理常考知识点：封闭性 （1）封闭区域：指图形中由封闭线条围成的⼀个空⽩区域。

区域内部任何⼀点与区域外任何⼀点的连线都将和区域的边界相交。

（2）主要规律： A.图形的封闭区域相等或按等差数列变化 B.每⾏或每列⼏个图形的封闭区域数之和相等 C.图形为封闭图形或开放图形。

（3）封闭性的考法： A.均是开放/封闭图形 B.开放和封闭图形间隔排列 C.三种图形循环排列 【经典真题】从所给的四个选项中，选择最合适的⼀个填⼊问号处，使之呈现⼀定的规律性（） 【解析】选C。

【例1】（2018浙江A卷第9题）请从所给的四个选项中，选择最合适的⼀个填⼊问号处，使之呈现⼀定的规律性。

（） 【解析】C。

元素组成不同，属性没有明显规律，考虑数量规律。

题干每幅图均由直线和曲线组成，交点和⾯明显，观察九宫格每幅图交点数并没有规律，考虑⾯数量。

第⼀⾏每幅图⾯数量分别为0、1、2；第⼆⾏每幅图⾯数量分别为2、3、4，均构成等差数列；第三⾏每幅图⾯数量分别为4、5，问号处图形的⾯数量应为6个。

A项5个，B项0个，C项6个，D项3个，只有C项符合。

故正确答案为C。

【例2】（2018⼭东62题）从所给的四个选项中，选择最合适的⼀个填⼊问号处，使之呈现⼀定的规律性：（） 【解析】A。

元素组成不同，且⽆明显属性规律，优先考虑数量规律。

观察题干图形发现，图“窟窿”较多，优先考虑数⾯。

题干五幅图形均有5个⾯，则？处也应该为5个⾯，C项为9个⾯，排除。

再观察发现，题干每幅图形均有⾯积最⼤的图形，且⾯积最⼤的图形均为中⼼对称图形，只有A项符合。

故正确答案为A。

【例3】（2017国考省级以上试卷78题）从所给的四个选项中，选择最合适的⼀个填⼊问号处，使之呈现⼀定的规律性（） 【解析】A。

【行测】判断推理：汉字型图形推理题解题技巧一、笔画数每个汉字都有笔画数，所以命题人经常将笔画数作为一个考点，考察方式是几个字的笔画数具有数字规律，有时候是递增，有时候是递减，或者形成其他的数列，比如以下这道题目：【答案】C【解析】突破口就为笔画数，笔画数分别为：8,6,7,5()。

所以该数列是间隔递减的一个数列，所以接下来应该是6画的汉字，于此对应的话只有C选项。

二、封闭空间封闭空间是一般的图形也会考察的内容，汉字当看到很多“口”的时候，就要注意，很有可能就是考察封闭空间的数量关系，例如下面这道题：【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】B【解析】“口”型出现很多，所以考虑封闭空间的数量，发现数量是：2,3,4,5()所以是递增的数列，故答案应该选择B(有6个封闭空间)三、部分数部分数也是图形当中的一种属性，当排除了笔画数、封闭空间之后可以考虑部分数量。

【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】D【解析】封闭空间，笔画数都不具有明显的规律，所以考虑部分数量，然后发现，第一排部分数为1，第二排为2，故第三排应该全部为3，所以选择D项。

四、求同或求异第三个图形往往是第一个和第二个的部分联合在一起，联合在一起的部分可能是前面两个图形相同的地方或者不同的地方。

【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【答案】B【解析】很明显，第三个汉字是第一个汉字和第二个汉字去同存异所得到的，所以“目”，“夫”去同存异应该就是“囚”。

以上几种规律就是纯汉字图形推理题型常见的规律，中公教育专家希望考生们能够熟练掌握，在考场上迅速找到这种题型的规律，进而快速选出答案。

公考行测图形推理必会考点全梳理05开闭性（考频2/6）开闭性：指图形中是否存在开放、封闭区间，“围起来的区域”。

常见类型：全封闭图形：如字母O、B、D。

开放图形：如数字2。

半开半闭图形：如数字4、6。

注意：出现简笔画或图形凌乱，可观察开封闭空间。

例1把下面六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①⑤⑥，②③④B.①②⑤，③④⑥C.①②④，③⑤⑥D.①③⑤，②④⑥【参考解析】对称、曲直均无明显规律，考虑开闭性。

图①⑤⑥均为带有封闭区域的图形，图②③④均为全开放的图形，即①⑤⑥为一组，②③④为一组。

故正确答案为A。

例2把下面的图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③⑥，②④⑤B.①③⑤，②④⑥C.①④⑥，②③⑤D.①②④，③⑤⑥【参考解析】对称、曲直均无明显规律，考虑开闭性。

图①④⑥均为半开半封闭图形；图②③⑤均为全封闭图形。

因此①④⑥一组，②③⑤一组。

故正确答案为C。

例3把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①③④，②⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①②⑥，③④⑤D.①⑤⑥，②③④【参考解析】第一反应对称性，无分组规律；观察发现，题干每幅图中均出现多个全开放图形，优先考虑开闭性。

图①②④中有5个全开放图形、4个全封闭图形；图③⑤⑥中有4个全开放图形、5个全封闭图形，即图①②④为一组，图③⑤⑥为一组。

故正确答案为B。

例4从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【参考解析】题干都是全开放的图形，故问号处也应该是全开放的图形，只有A项符合。

故正确答案为A。

例5请从四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：【参考解析】图形中完全封闭图形与不完全封闭图形依次交替出现，故？处应该填入一个不完全封闭图形，选项中C选项为开放图形，属于不完全封闭图形，A、B、D三项均为完全封闭图形。

行测图推作答技巧总结：60秒时间让你“面面”俱到公务员考试行测图形推理题当中有一个必考考点就是“面”，而具体的考点又不止一种，今天就请跟随中公教育专家一起走进它，让你“面面”俱到。

考点一：封闭区间(黑色围成的密闭空间)数量呈等差数列(公差可以为零)，如“A”是1个封闭区间，“B”是2个封闭区间，“C”是0个封闭区间。

【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：( )【答案】C。

中公解析：题干中的图形封闭区间数量从左往右依次为2、3、4、5、(6)，而选项A是2个封闭区间，B是7个封闭区间，C是6个封闭区间，D是8个封闭区间，故答案选择C。

考点二：部分(独立或连在一起)数量呈等差数列(公差可以为零)，如“中”是1个部分，“公”是3个部分。

【例题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )【答案】B。

中公解析：题干中，图形①②④都是4个部分，而图形③⑤⑥都是3个部分，故答案选择B。

考点三：特定的线围成的面的数量呈等差数列(公差可以为零)，比如纯直线围成的面——“A”，纯曲线围成的面——“O”,直线和曲线围成的面——“D”。

【例题】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：( )【答案】B。

中公解析：题干中的纯直线围成的面的数量从左往右依次为1、2、3、4、5、(6)，而选项A有3个，B是6个，C是1个，D是9个纯直线围成的面，故答案选择B。

考点四：形状、大小全部相同的面的数量呈等差数列(公差可以为零)。

【例题】把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是( )【答案】B。

中公解析：题干中，图形①②⑤均含有2个都有形状、大小全部相同的面，而图形③④⑥均含有3个都有形状、大小全部相同的面，故答案选择B。

考点五：三角形或正方形的数量呈等差数列(包括组合的三角形和正方形)。

2019年国家公务员考试行测高频考点之封闭空间_师说公考-华图教育
2019国考图形推理题中，对封闭空间个数的考查往往是一个重要考点。

如果想又快又准的解决，考生需要注意两个方面的问题：一是快速识别考点;二是准确判断规律。

核心标志：
已知图形元素组成杂乱，且基本每个图形都含有封闭空间，此时优先数封闭空间的个数。

速解精髓：
1、一条式常见规律：等差数列
2、九宫格常见规律：每行或每列成等差数列;
每行或每列中两个图形运算得第三个;
每行或每列中三个图形运算和相等。

【例1】
【答案】B。

【华图解析】每个图形都含有封闭空间，且封闭空间的个数依次为2、3、4、5，成等差数列，依此规律应选有6个封闭空间的，因此选B。

【例2】
【答案】B。

【华图解析】每个图形都含有封闭空间。

九宫格第一行封闭空间个数依次为2、6、4，即2+4=6;第二行封闭空间个数依次为4、7、3，即4+3=7;第三行封闭空间个数依次为4、6，依此规律应选择一个含有2个封闭空间个数的选项。

因此选B。

【例3】
【答案】A。

【华图解析】每个图形都含有封闭空间。

九宫格第一行封闭空间个数依次为3、2、3，即3+2+3=8;第二行封闭空间个数依次为1、3、4，即1+3+4=8;第三行封闭空间个数依次为3、4，依此规律应选择一个含有1个封闭空间个数的选项。

因此选A。