苏教版-数学-六年级上册-《比的意义》知识讲解 比的意义及各部分名称

苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元第7课《比的意义》是本单元的最后一课，主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，能正确求出比值，并解决一些简单的实际问题。

教材通过实例引入比的概念，让学生在具体的情境中感受比的意义，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

但对比的概念和意义可能还不够清晰，因此在教学中需要通过实例和操作活动，让学生加深对比的理解。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。

2.培养学生求比值的能力，并能解决一些简单的实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.比的概念和意义的理解。

2.比的读写方法的掌握。

3.求比值的方法和实际应用。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和操作活动法，让学生在具体的情境中感受比的意义，通过师生互动、生生互动，引导学生主动探究比的读写方法和求比值的方法，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.教学素材（如图片、实物等）。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一幅图片，引导学生观察并发现图片中的数学信息。

例如，展示一幅篮球比赛的照片，让学生观察比赛时间、得分等。

然后提出问题：“如果要表示比赛中两队的得分比，我们应该如何表示呢？”让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍比的概念和意义。

例如，用两个容器分别装有100克水和150克水，让学生观察并说出两者的重量比。

引导学生理解比是用来表示两个量之间的关系。

操练（10分钟）教师让学生进行一些实践活动，巩固对比的理解。

例如，让学生分组，每组选择一个实物，如苹果、书本等，然后用比来表示实物之间的数量关系。

学生可以通过实际操作，如摆放实物，来展示比的关系。

巩固（10分钟）教师提供一些练习题，让学生独立完成，以巩固对比的知识。

新苏教版六年级数学上册《比的意义》优秀教学设计课题：比的意义教学内容：课本第53~54页例7~8和“练一练”，第56页第1~4题教学目标：1.使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比各个部分的名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法的关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。

理解比与分数、除法之间的关系教学准备：课件教学过程：课前：谈话：同学们上课前我们先来欣赏一组图片。

课件出示芭蕾舞演员图片，师：同学们看到这两幅图片，你想说什么？生：第一幅比第二幅好看······师：是的，每两样物品、两个数量等他们之间都会有一定的关系。

一、导入课件出示：2杯果汁、3杯牛奶师：妈妈为小军小伟他们准备的早餐中有2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示果汁和牛奶之间的关系呢？根据学生的回答，板书：果汁比牛奶少一杯3-2=1(根据学生回答情况而定)牛奶比果汁多一杯3-2=1差和关系果汁的杯数是牛奶的2/32÷3=2/3牛奶的杯数是果汁的3/23÷2=3/2倍数关系提问：这一关系是怎样得到的？根据学生的回答补充板书：揭示课题：像这样，有2杯果汁和3杯牛奶，可以用2÷3求出果汁的杯数是牛奶的2/3；还可以用3÷2求出牛奶的杯数是果汁的3/2。

这两个数量之间的关系除了可以用这样的方式表示外还可以用比来表示。

今天这节课，我们就一起来认识比。

（板书课题：认识比）二、探究新知1.认识两个同类量的比。

①师指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的2/3，还可以说成是：果汁约牛奶杯数的比是2比3；牛奶的杯数是果汁的3/2，还可以说成是：牛奶与果汁的杯数的比是3比2。

（有学生说）②结合上面的两个比，介绍比的写法、比号和比的各部分名称。

2比3写作：2：33比2写作：3：2（你知道比各个部分的名称吗？）学生说一说，师：明确比各个部分的名称。

比与分数、除法的关系
比与分数、除法之间有什么关系呢？
问题导入
1．比、分数、除法之间的联系
(1)观察对比。

(2)归纳整理。

①用表格表示三者之间的联系。

②用字母表示三者之间的联系。

2．比、分数、除法之间的区别
(1)观察对比。

为o 。

比：3:5 读作3比5
分数：
5
3 读作五分之三 除法：3÷5= 53 读作3除以5等于53。

(2)三者之间的区别。

①意义不同：比是表示两个量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。

②表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；分数
不一定表示两个量的比。

③结果表达不同：除法一般要求出商；比只有要求计算时才求出比值；分数本身就是一个数值，无需计算。

归纳总结
误区警示
【误区一】填空：鱼缸里有3条红金鱼，5条黑金鱼，黑金鱼和红金鱼的数量比是(3：5)。

错解分析此题错在审题不仔细，没有按要求写出两个量的比，
错解改正5:3
温馨提示
求一个量和另一个量的比，则前一个量是比的前项，后一个量是比的后项。

【误区二】填空：小明看一本漫画书用了1小时，小东看同一本漫画书用了43分钟，小明和小东所用的时间比是(1：43)。

错解分析此题错在比的单位没统一。

错解改正60：43
温馨提示
求两个不同单位的同类量的比，要先把单位统一。

《比的意义》说课稿《比的意义》说课稿（通用3篇）《比的意义》说课稿1一、教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。

比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。

比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

正因为如此，本节课的教学目标确定如下：1、基础性目标（1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。

（2）弄清比同除法、分数之间的关系。

2、发展性目标（1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。

（2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。

教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。

教学难点：在现实生活中发现比、感受比。

二、说教法、学法：本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。

练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。

三、说教学过程：一、联系实际，激趣引入从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

二、体验合作，自主探究。

（2023年秋季班苏教版六上）知识拓展考点培优讲练知识点一：比的意义、各个部分的名称1.两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2.在两个数的比中，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3.比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。

比的后项不能是0。

知识点二：比的基本性质和化简比1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2.化简比的方法：（1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。

（2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

知识点三：按比分配按比分配的解题方法：方法一：把比看作份数之比。

先求每份是多少，再求几份是多少。

解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。

方法二：把比转化成分率。

利用分数乘法解答。

解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。

A．4∶3B．3∶4【变式1－4】（2017•东台市模拟）桃树的棵数比李树多，桃树棵数和李树棵数的比是（A．黄花、蓝花的总数比红花多20%B．三种花的总数是蓝花的6倍C．红花比黄花多买了10盆D．黄花和蓝花的数量比为3∶5【变式6－1】（2023•石河子）29．保洁阿姨用84消毒液与水按1∶80的比配制成消毒水对地面进行消毒，配制40毫升的消毒水需要()毫升84消毒液，()毫升水。

【变式6－2】（2023•洛阳）30．一个长方体的棱长总和是240厘米，它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是()平方分米，体积是()立方分米。

【变式6－3】（2023•淅川县）31．用同样长的铁丝围成两个长方形，甲长方形的长与宽之比为6∶1，乙长方形的长与宽之比为2∶1，那么，甲长方形的面积大于乙长方形的面积。

南京力学小学苏教版6年级数学上册第3单元第7课《比的意义》教案一. 教材分析《比的意义》是苏教版六年级数学上册第三单元第七课的内容。

这一课的主要内容是让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法的关系。

教材通过生动的例题和练习题，帮助学生巩固比的概念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对于比的概念有一定的了解。

但是，他们可能对于比的读写方法，以及比在实际生活中的应用还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例题和实际生活中的例子，帮助学生理解和掌握比的概念。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握比的读写方法。

2.让学生理解比与除法的关系。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.比的概念的理解和比的读写方法的掌握。

2.比与除法关系的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过生动的实际例子，引导学生理解和掌握比的概念。

利用小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT2.实际生活中的例子七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子，引导学生思考比的含义。

例如，比较两辆汽车的速度，一辆汽车每小时行驶60公里，另一辆汽车每小时行驶80公里，引导学生说出两辆汽车的速度比是60:80。

2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现比的定义和比的读写方法。

比是两个数相除的结果，比的读法是“a比b”，写的符号是“:”。

例如，60:80的读法是“60比80”，写的符号是“60:80”。

3.操练（10分钟）让学生进行比的计算和读写练习。

例如，计算60:80的结果，读写60:80。

4.巩固（10分钟）让学生解决一些实际问题，运用比的知识。

例如，一个水果摊卖苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，买2千克苹果和3千克香蕉需要多少钱？5.拓展（10分钟）让学生思考比在实际生活中的应用。

例如，比较两辆汽车的速度，比较两个人的身高，比较两种商品的价格等。

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案教学目标1.掌握比的概念及比的读法。

2.能够将比例中的比例项和比例分别找出来。

3.能够通过比较大小的方式找到两个物品的比。

教学重点1.比的概念及比的读法。

2.比例中的比例项和比例的概念。

3.比的大小比较方法。

教学内容知识点1：比的概念及比的读法首先，我们来了解一下“比”的概念。

比：是指两个数或者两个量之间的关系。

比可以表示为两种形式：1.小数形式：用一个小数表示两个数（或量）之间的关系，如0.5表示1比2。

2.分数形式：用两个数的比值表示两个数（或量）之间的关系，如1/2表示1比2。

比的读法：读比的时候，应先读出前面的数，然后读出“比”，最后读出后面的数，例如读出“2比3”。

当然，对于小数比，读法是读出小数转化成分数之后的读法。

知识点2：比例中的比例项和比例的概念接下来，我们来了解一下比例中的两个重要知识点：比例项和比例。

比例项：是指在一个比例中用作比较标准的数，通常是第一个数（或量）。

比例项前面的数叫做第一个比例项，后面的数叫做第二个比例项。

例如：在比例1：2中，1是第一个比例项，2是第二个比例项。

比例：是指两个比例项之间的关系。

比例的形式可以表示为两种形式：1.冒号形式：用“：”号表示比例，如1：2表示1和2的比为1比2。

2.分数形式：用一个分数表示两个比例项之间的关系，如1/2表示1和2的比为1比2。

知识点3：比的大小比较方法接下来，我们将讲解比的大小比较方法。

首先，让学生观察下面的图片，通过比较大小来判断比的大小关系。

比的大小比较方法通过观察可以发现：1.如果比例项相同，那么比例大小与比例项的实际大小关系相同。

2.如果比例项不同，那么我们需要找到一个相同的比例项，然后比较它的另一个比例项的大小。

除此之外，我们还可以通过比较分数的大小进行比较。

比如，我们可以将1/2和3/4进行比较。

这时，我们需要先找到它们的通分数，然后再比较分子的大小。

教学步骤1.导入比的概念，让学生明确什么是比。

苏州学校苏教版六年级数学上册第三单元《比的意义》教案一. 教材分析苏教版六年级数学上册第三单元《比的意义》是小学数学中的重要内容，主要让学生理解比的概念，掌握求比和化简比的方法，以及应用比解决实际问题。

本节课的内容包括比的意义、比的化简、求比值等，通过这些内容的学习，使学生能够理解比的概念，掌握比的运算方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数等基础知识，对数学有一定的认识和理解。

但是，对于比的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。

同时，学生可能对一些抽象的概念理解起来有一定的困难，需要通过具体的事物和例子来进行教学。

三. 教学目标1.让学生理解比的概念，掌握求比和化简比的方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.能够应用比解决实际问题，提高学生的应用能力。

四. 教学重难点1.比的概念的理解和应用。

2.比的化简和求比值的方法。

五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生主动探究和思考，培养学生的逻辑思维能力。

通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握比的概念和运算方法。

采用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.练习题和答案。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实例，如“小明身高1.5米，小红身高1.2米，他们的身高比是多少？”来引导学生思考和讨论，引出比的概念。

呈现（10分钟）通过课件和讲解，呈现比的概念和定义，让学生理解和掌握比的意义。

同时，通过具体的例子，讲解比的化简和求比值的方法。

操练（10分钟）让学生分成小组，进行一些比的化简和求比值的练习，巩固所学的知识。

同时，教师进行巡回指导，解答学生的问题。

巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，巩固比的化简和求比值的方法。

同时，教师进行讲解和解析，帮助学生理解和掌握。