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六年级数学上册课件(比的意义)

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六年级数学上册 第4单元比第1课时比的意义课件1_1-5

六年级数学上册 第4单元比第1课时比的意义课件1_1-5


思考：同类量可以比，那么不同类量可以吗？
Hale Waihona Puke 此前,张曼如品牌因为其“网红属性”颇受争议,该公司及张曼如本人均受到网络舆论及各种谣言的强烈冲击。为最大力度发挥美博会的行业带动力，张曼如及其美 迪智品牌等新国货在洞察市场需求的基础上，进一步升级布局，驱动展会进入全新高度，引发新一轮产业新风向。不可否认的是,新一轮网络红人自主创业潮已经 袭来,以张曼如为代表的自媒体网红凭借其热度及粉丝基础,成功打造了美迪智等一批优质的国货品牌,成为国民经济发展中不可忽视的新力量。
张曼如这么正能量的女生真的是年轻人的典范，她的努力和坚持真的特别能够鼓励到我们现在的年轻人。 张曼如 /news/2020/xiaofei_0827/294139.html
包括品宣策划,她也积极参与。面向未来，如何面对90后、00后新势力，显然已经成为张曼如（小小如）及其美迪智品牌等发展新国货探究的重要的课题。，面向 未来，如何面对90后、00后新势力，显然已经成为张曼如（小小如）及其美迪智品牌等发展新国货探究的重要的课题
10㎝
15㎝
可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。 长和宽的比是15比10。
也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。 宽和长的比是10比15。
例如：
两辆货车运沙子，一辆装1吨，一辆装500kg，那么他们的比是不是同 类量的比呢？
1吨=1000kg
500kg=0.5吨
同类量的比还包括像体积，面积的比。
第4单元 比
第 1 课时 比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利 伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国 国旗。
10cm
15cm
苏教版数学六年级上册《比的意义》课件

苏教版数学六年级上册《比的意义》课件

02
比的写法是将前项写在比号前面 ，后项写在比号后面，中间用冒 号隔开。例如：3:4或3/4。
Part
02
比的应用
生活中的比
生活中的比
在日常生活中，我们经常遇到各 种比，比如食物的配料比例、比 赛的比分等。这些比在生活中起 着重要的作用，帮助我们理解和
比较事物。
食品中的比
在烹饪中，各种食材的比例搭配 非常重要。比如制作蛋糕时，面 粉、糖、蛋、油等材料需要按照 一定的比例混合，才能达到最佳
比与分数的区别
概念上的区别
比表示两个数量的倍数关系，分数则表示部分与整体的关系 。
表达上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；分数则涉及具体的 数值和比例关系。
Part
04
练习与巩固
基础练习
总结词
巩固基础概念
详细描述
设计一系列基础题目，帮助学生理解比的概念，掌握比的基本性质和计算方法。
提升练习
比与除法的区别
概念上的区别
比是表示两个数量之间的倍数关系，而除法则是四则运算之一，表示将一个数 分成若干等份。
运算上的区别
比只关注倍数关系，不涉及具体的数值；而除法涉及具体的数值和运算。
比与分数的联系
概念上的联系
比和分数都表示数量之间的关系，都 可以用来比较两个数量的倍数关系。
表达上的联系
比可以转化为分数形式，分数也可以 转化为比的形式。
比例的性质
比例具有一些基本的性质，如交叉相 乘、合比性质等。这些性质在解决数 学问题时非常有用，可以帮助我们推 导出一些重要的结论。
比在实际生活中的应用
生活中的比例
在生活中，我们经常需要用到比例的概念。比如地图的比 例尺可以帮助我们了解地图上的距离与实际距离的关系。
新人教版六年级数学上册《比的意义》课件

新人教版六年级数学上册《比的意义》课件


百分数表示法
将比写成百分数形式，如 67%。
比的化简、扩大
学习如何对比进行化简和扩大，是我们在解决实际问题时需要掌握的重要技巧。
1
化简
将比的分子和分母同时除以一个相同
扩大
2
的数，使得比值保持不变，如2:3可以 化简为2:6。
将比的分子和分母同时乘以一个相同
的数，使得比值保持不变，如2:3可以
扩大为4:6。
比例中的单位和量的关系
比例中的单位和量之间有着密切的关系，我们需要掌握它们之间的转换和计算方法。
量的单位 长度 重量 时间
与比例中的分母的单位一致 厘米、米等子的单位一致 厘米、米等 克、千克等 秒、分钟等
比的应用
比的应用非常广泛，它能够帮助我们解决各种实际问题。
日常生活
比可以应用于购物、烹饪和计 算等各个方面。
商业领域
比可以用于分析市场份额、销 售增长和盈利能力等。
科技领域
比可以应用于实验设计、数据 分析和模型建立等。
比的注意事项
在使用比进行问题计算时，我们需要注意一些常见的问题和陷阱。
单位一致
比的两个量应该具有相同的单位，否则比较 将失去意义。
化简和扩大
2 练习题2
3:5=9:?
比例中的分子
比例中的分子是比例的关键部分，它描述了比例中各项的数量关系。
1
分子的意义
分子表示比例中某一项的具体数量，
分子的运算
2
它通常与比例中的其他分子进行比较。
根据比例的性质，我们可以通过已知
比例中的分子计算未知分子的值。
3
实际应用
比例中的分子常常用于计算和预测， 我们可以通过知道比例中的其他分子 来确定某一特定分子的值。
小学数学六年级人教版上册《比的意义》图文

小学数学六年级人教版上册《比的意义》图文


1: 2
1: 4
维 纳 斯
黄金比:将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于
整体与较大部分之比，比值是1:0.618或0.618:1 ，上述比 例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金比.
a:b≈ 0.618：1
a a
b
a:b≈ 0.618：1
营养学家介绍，合理的三餐食物量的比是 ：
早餐食物量：午餐食物量：晚餐食物量 = 3 : 4 : 3
（2）工人生产28个零件用了4小时
工作总量和工作时间的比是28:4
说一说：两个数的比表示什么
班级里有男生28人，女生23人
男生和女生人数比是28:23 女生和男生人数比是23:28
用20元买了5个杯子
总价和数量的比是20:5
一面国旗的长是3米，宽是2米
长和宽的比是3:2 宽和长的比是2:3
工人生产28个零件用4小时
比的意义
人的脚长和身高的比是1比7哦！
A
33岁 身高192厘米
B 45岁
身高165厘米
长25厘米
C
29岁
身高175厘米
人的脚长和身高的比是1比7哦！
人的脚长和身高的比是1比7哦！
A 33岁
身高192厘米
B 45岁 身高165厘米
长25厘米
C 29岁 身高175厘米
你能用比表示两个数量间的关系吗？
工作总量和工作时间的比是28:4
比的各部分的名称是什么 怎样求比值 比有几种不同写法
你会算出这些比的比值吗？
10：15 720：90
=10÷15=
2 3
=720÷90=8
0.9：3 =0.9÷3=0.3
比的各部分的名称是什么 怎样求比值 比有几种不同写法
六年级上册数学课件比的意义 人教版

六年级上册数学课件比的意义 人教版


15 cm
用减法 比长短。
15 cm
10 cm
杨利伟展示的两面旗都 是长15 cm，宽10 cm。 怎样用算式表示它们长 和宽倍数的关系？
长比宽多多少厘米： 宽比长少多少厘米：
10 cm
15 cm 用除法 比倍数。
长是宽的多少倍： 宽是长的几分之几：
10 cm
15 cm 两个同类量的比表示这 两个量之间的倍数关系。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
2. 填空。（教材P49第2题） 3∶（ ）= 24
（ ）∶1比的意义 人教版(共13张PPT)
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
3. 判断对错。
（1）比的后项可以为0。
（）
比的后项相当于除法算式中的除数，除数为0没有意义，所 以比的后项不可以为0。
路程和时间的比是42252比90
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
两个数的比就表示两个数相除
长和宽的比是15比10 记作 宽和长的比是10比15 记作
路程和时间的比 是42252比90
记作
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数 表示，也可以用 小数或整数表示。
前比后 项号项
六年级上册数学课件-4.1比的意义 人教版(共13张PPT)
比 值
比的前项、后项和比值分别相当于除法算 式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)

六年级上册数学课件第4单元《第1课时 比的意义》人教版 (共16张PPT)


被除数
÷
分 数
分 子
—
比
前 项
∶
除 数
商
分 母
分数值
后
比
项
值
2. 比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又 有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比 是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意 义。所以在说它们之间关系的时候，要说“相 当于”，而不能说“等于”或“是”。
课堂练习
1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买 了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4 元。
人教版数学六年级上册
第4单元 比
第1课时 比的意义
学习目标
1．理解比的意义，会正确写出两个数 倍比关系的对应比，并能联系实际，应用比 的意义提出问题、解决问题。
2．学会比的读写法，认识比的前项、 比号和后项；掌握求比值的方法，会正确求 比值。
3．弄清比同除法、分数的关系，明白 比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之 间是相互联系的。
除以后项所得的商，叫做比值。例如：
15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 2 3
比值通常用分数表示，
……
…… …… ……
前比 后 项号 项
也可以用小数或整数
比 表示。 值
根据分数与除法的关系，两个数的比
也可以写成分数形式。例如：15∶10也
可以写成
15 10
，仍读作“15比10”。
归纳新知
1.
除 法
再见
分数的分子和分母同时 乘或除以相同的数……
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相 同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
人教版比的意义(课件)六年级上册数学

人教版比的意义(课件)六年级上册数学

比的意义
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶比咖啡多1杯， 咖啡比奶茶少1杯。
3-2=1（杯）
周末妈妈准备了2杯咖啡和3杯奶茶。
你能用一句话和一道算式表达咖啡和奶茶的关系吗？
奶茶的杯数相当于咖啡的 3
2
咖啡的杯数相当于奶茶的 2
3
3
2=
3 2
2
3=
比值通常用分数表 示，也可以用小数 或整数表示。
练一练：
22:31 100:20
(2).一张正方形方格纸被涂成
了红白相间的图案。
红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是
13:12
12:13
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做 圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
时间
路程
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
速度可以用路程÷时间表示。
42252÷90 路程和时间的比是42252比90
做一做
3
5
3 5
从上面的等式可以看出比也可以写成分数的形式。 3:5也可以写成 ， 仍然读作3比5。 2:3也可以写成 ， 仍然读作2比3。 比的后项可以是 0 吗？为什么？
古希腊数学家，哲学家毕达哥拉斯发现了 黄金分割比，认为0．618是黄金分割的比值， 这个比值是最美的数值，具有很高的美学价值。
感受黄金分割比的魅力
这节课你有什么收获？
3
也可以说成
咖啡与奶茶杯数的比是2比3。 记作：2：3
两个数的比表两个数相除
自学提纲： 1.比的读、写法 2.比的各部分名称 3.怎样求比值？比值用什么表示？ 4.比和比值有什么区别？
人教版六年级上册数学比的意义(课件)

人教版六年级上册数学比的意义(课件)


路程：时间
42252：90
路程
时间
不同类的量之间的除法关系也可以用比来表示。
比的各部分名称
15
:
10
＝15÷10
＝
3 2
（1.5）
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示， 也可以用小数或整数表示。
3 “太空变换”
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式，读法不变。
15
:
10
长与宽的关系
10cm
长和宽 15÷10 = 15：10 宽和长 10÷15 = 10：15
15cm 比的意义 两个数的比表示两个数相除。
想要表示谁是谁的几倍或几分之几，可以 说成谁比谁。
用比来表示的时候要注意先后顺序
同类的量之间可以用比来表示。 不同类的量之间的关系，能否用比来表示？
读作：15比10
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
8
16
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
9:7
3 “太空变换”
相等的时空碎片会发生碰撞
分数、除法和比三者之间有着怎样的区别与联系呢？
比 除法 分数
天 行
止步，带
健 君
着不断探
子 索的精神
以 自
去学习更
强 多的知识。
不
息
学习永不
天 行
止步，带
健 君
着不断探
子 索的精神
以 自
去学习更
强 多的知识。 不
息
C. 12
16
人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件

人教版六年级数学上册《比的意义》PPT课件



1、什么叫两个数的比？ 2、几比几怎么读、怎么写？举例 说明。 3、比的各部分的名称分别叫什么？ 举例说明。 4、怎样求比值？ 5、比值可以怎样表示 ？ 6、几比几可以写成哪几种形式 ？ 这时候怎么读？举例说明。 7、比和比值有什么联系与区别？
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
自探提示三： 比和除法、分数的联系和区别
种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
选择
买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、C ） A、4∶12 B、12∶4 C、12/4



小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
自探提示一

1、（1）怎样用算式表示两面旗的长和宽之间 的关系？这两个算式表示的意义分别是什么？ （2）长和宽之间的关系还可以怎么说？ 2、（1）怎样用算式表示飞船进入轨道后路程 和时间的关系？这个算式表示的意义是什么？ （2）飞船进入轨道后路程和时间之间的关 系还可以怎么说？
人教版六年级数学上册第四单元之《比的意义》课件

人教版六年级数学上册第四单元之《比的意义》课件

第四单元 比
比的意义
课本48页 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神 舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务 的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合 国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm， 宽10cm。怎样用算式表示它们长 和宽倍数关系？
可以用“15÷10”表 示长是宽的多少倍。
15 : 10
= 15÷10
=
3 2
前后
比
项项
值
比值通常用分数表示，也 可以用小数或整数表示。
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如：15
:
10也可以写成
15 10
，仍读作15
比10。
比 除法 分数
15
:
10
=
15÷10
=
13 5 12 0
想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算 式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
也可以用“10÷15”表 示宽是长的几分之几。
有时候我们也把这两个数量之间的关系说成： 长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
课本48页
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运 动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
怎样用算式表示飞船 进入轨道后平均每分 钟飞行多少千米？
之比是（1.8 ）:（2.4 ），比值是（ 0.75 ）。
2.
3:（
1 8
）= 24
（ 4 ）: 8 = 0.5
3÷x = 24
y÷8 = 0.5
3÷24 = x1 8=x来自y = 0.5×8 y=4
前项 被除数
分子
联系 比号 除号 分数线
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生活中的比
①
②
③
④
数学中有一个黄金分割，它的值接 近0.618。4开，8开，16开，32开这 些纸型的长度都接近0.6，而这个比 值可以使长方形变得美观。实际上， 这种形状的长方形是我们最常见的。
南钢队 12
奥神队
：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它 只是一种计分形式，是 比较大小的，是相差关 系，不是相除关系。
2、人的血液重量与体重的比是1 ∶ 13。 想：血液重量是人体重的几分之几？人体重 是血液重量的多少倍？你根据自己的体重估 计自己血液的重量吗？
这节课的收获是什么？
生活中的比 人体中有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1 美术绘画中，成年人身高与头长的表现有这样的说法： 立七、坐五、盘三半、跪四。用比来表示分别为7：1，5： 1，3.5：1，4：1
.. 两个数相除又叫做两个数的比。
1、比的读、写法。 2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、怎样求一个比的 比值？ 4、比和除法的关系是什么？ 5、比和分数的关系是什么？ 6、比的后项是否能为零？为什么？
1、比的读法﹑写法
15 : 10 “ ”是比号 读作“比”
2、比的各部分名称
15 : 10
= 15
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
议一议
比的后项是否能为“0”， 为什么？
比的后项相当于除法中 的除数和分数中的分母，所以 不能为“0”。
一台机床8小时生产240个零件。这 台机床每小时生产多少个零件？
240÷8 =30(个) …… 每小时生产30个零件
也可以说成：
工作效率
工作总量与工作时间的比是240比8。 还可以说成：
工作总量与工作时间的比是30比1。
判断
4
1、4÷5又可以说成4比5，比值是 5
（√）
2、小强身高148厘米，小明身高1米，小
强和小明身高的比是148﹕1。
（×）
3、六（2）班有男生30人，女生20人，六 （2）班男生人数和女生人数的比是 30 。
20
（√ ）
4、甲与乙的比是4﹕3，那么甲除以乙的商
是3。
4
（× ）
生活中的比
1、上周测试我校六年级有35人得到90分以 上，90分以上与六年级总人数的比1 ∶ 9。 想：1 ∶ 9是什么意思？六年级有多少人？
1、某车间有男工人5人，女工人 8人，男工人数是女工人数的 几分之几？女工人数是男工人 数的几倍？
2、分数与除法有什么关系？（思考）
10cm
15cm
长比宽多多少? 宽比长少多少? 15－10=5(cm)
3
15÷10=
2
2
10÷15=
3
2 3
4 6
4 5
把这三块红绸布印制成我国的
国旗，它们都合适吗？为什么？
前 比 后 被除数 项号 项
除数
比
值
比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于） 区别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数 分 子
—分数线 分母
分数值
一种 数
我能行：口答
（1）学校体育室有10个篮球， 15个足球。 篮球和足球的个数比是 10 ：15 。 足球和篮球的个数比是 15 ： 10 。
（2）李师傅8小时生产了72个零件。 李师傅生产零件总个数和时间比是 72 ：8 。
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千米。 已经修的长度和公路全长的比 13 ：20 。