基于改进蚁群算法的飞行器航迹规划_张臻

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基于改进蚁群算法的三维航迹规划

2020，56（17）1引言近年来，无人机航迹规划问题成为国内外学者研究的热点，尤其在军事、抢险救灾和测绘等领域尤为重要。

为了提高无人机的生存机率并充分发挥其作战优基于改进蚁群算法的三维航迹规划魏江1，王建军1，王健1，2，秦春霞1，梅少辉11.西北工业大学电子信息学院，西安7101292.西北工业大学第365研究所，西安710129摘要：针对蚁群算法在无人机（UAV ）三维航迹规划中存在的收敛速度慢、空间复杂度高的缺点，提出了一种基于改进蚁群算法的无人机（UAV ）三维航迹规划方法。

该方法改进了局部搜索策略、初始信息素调整因子并在启发函数中加入了路径偏移因子，从而降低了航迹搜索空间的复杂度，提高了算法的搜索效率和收敛速度。

在利用DEM 数字高程数据建立的搜索空间中，该算法与现有算法相比，规划航迹缩短约24.08%，运行时间减少约11.56%，表明改进蚁群算法在无人机（UAV ）三维航迹规划中的可行性和有效性。

关键词：三维航迹规划；信息素调整因子；路径偏移因子；蚁群算法文献标志码：A 中图分类号：TP273doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.2001-0134魏江，王建军，王健，等.基于改进蚁群算法的三维航迹规划.计算机工程与应用，2020，56（17）：217-223.WEI Jiang,WANG Jianjun,WANG Jian,et al.3D path planning based on improved ant colony puter Engi-neering and Applications,2020,56（17）：217-223.3D Path Planning Based on Improved Ant Colony AlgorithmWEI Jiang 1,WANG Jianjun 1,WANG Jian 1，2,QIN Chunxia 1,MEI Shaohui 11.College of Electronic and Information,Northwestern Polytechnical University,Xi ’an 710129,China2.No.365Institute,Northwestern Polytechnical University,Xi ’an 710129,ChinaAbstract ：For overcoming the disadvantages of traditional ant colony algorithm in UAV 3D path planning,such as slow convergence speed and high space complexity,this paper proposes a 3D path planning method for UAV based on improved ant colony algorithm.In this method,the local search strategy and the initial pheromone adjustment factor are improved,and the path offset factor is added to the heuristic function,which reduces the complexity of the path search space and improves the search efficiency and convergence speed of the algorithm.In the search space established using DEM digital elevation data,compared with existing algorithms,the algorithm in this paper shortens the planning path by 24.08%,and the running time of the algorithm is reduced by about 11.56%,which show the feasibility and effectiveness of the improved ant colony algorithm in the 3D path planning of UAVs.Key words ：3D path planning;pheromone adjusting factor;path offset factor;ant colony algorithm基金项目：陕西省重点产业创新链项目（No.2019ZDLGY14-02-02）。

基于蚁群算法的军用飞行器航迹规划

划出生存概率最大、战效率最高的飞行器突防轨迹．对这一问题，论了基于蚁群算法的航迹规作针讨
划方法，并经过坐标变换将算法的候选解集合、航路选择规则以及信息素更新规则进行了改进，获得
了一种更有效的航路规划方法，取得了较好的计算机仿真结果．且
关键词：迹规划；航蚁群算法；息素；信仿真
中图分类号：２１４Ｖ７．文献标识码：Ａ文章编号：６２— ９６２０）６— ６７— ５１７０４（０７００７０
Ｒｏｅｐａｉｆｍｉｉａｙｃａｔｂａｅｎａｏｏｙａｇｒｔｕｔｌｎｎｎｇｏｌｔｒｒｆｓｄｏｎｔｃｌｎｌｏｉｈｍ
Ａｂｓｒｃ：ｔＳｉｐｒａｏｐａｏｔｉｈｈｓｈｇｅｕｖｖｌｐｏａｉｉｎｅｔｒｂｔｔａｔＩ ’ ｍｏｔｎｔｔｌｎａｒｕｅｗｈｃａｉｈｒｓｒｉａｒｂｂｌｙａｄｂｔａ — ｔｅ
从初始点到目标点满足某种性能指标最优的运动
轨迹．在防空技术日益完善的现代战争中，迹规航划是提高飞行器的作战效能，实施远程精确打击的有效手段．飞行器航迹规划的核心内容是选择满足
一
１航迹规划问题描述
ｃｓｅａｅｎａｔｃｌｎｌｏｔｍ，ａｄａｎｅａｇｒｔｕｓｄｂｓｄｏｎｏｏｙａｇｒｈｉｎｗｌｏｈｍｓｐｏｏｅｉｉｒｐｓｄ．Ｔｈｒｓｓｍｅｉｅｅｉｏｍ— ｐｏｅｅｔｏｒｎｉｉｎｒｅａｅｏｏｐｔｎｌｎｔｅｎｗｌｏｉｈ．Ｔｈｎｗｒｖｍｎｎｔａｓｔｏｕｌｎｄｐｈｒｍｎｅｕｄａｉｇｒｅｉｈｅａｇｒｔｍｕｅｅｍｅｈｄｃｎｆｎｄｂｔｒｒｕｅａｉｈｒｃｎｅｇｎｅｓｅｄ．Ｔｈｌｏｔｍｓｉｐｅｎｅｔｔｏａｉｅｔｏｔｔｈｇｅｏｖｒｅｃｐｅｅｅａｇｒｈｉｍｌｍｅｔｄｗｉｉｈｃｍｐｔｒｓｍｕａｉｎａｄｐｅｅａｌｅｕｔｒｂａｎｄ．ｏｕｅｉｌｔｏｎｒｆｒｂｅｒｓｌｓａｅｏｔｉｅ

基于改进蚁群算法的无人飞行器二维航迹规划

文献标识码：Ａ文章编号：１０００２７５８（２０１３）０５－０６８３－０６
中图分类号：Ｖ４４８．２
飞行器航迹规划就是在综合考虑飞行器到达时
间、油耗、威胁以及飞行区域等因素的前提下，为飞行器规划出最优，或者是满意的飞行航迹，以保证圆满地完成飞行任务 … 。基本蚁群算法能够找到飞行航迹的可行解，并且具有较好的鲁棒性，但容易陷入局部最优，并且求解时消耗时间较长，在求解大型问题上相对比较弱。针对这些缺陷，很多学者对其做了大量的改进，其中文献［２］中利用伪随机比例原则进行节点的转移，以便更好地得到最优解；文献［２］中利用信息素局部更新规则，避免了算法过早陷入局部最优；文献［３］中用蚁群算法和人工势场法混合的方法进行无人机航迹规划，这种混合算法虽然具有一定的有效性，但由于混合的算法中没有对两种基本算法进行改进，所以会导致算法过早陷入局部最优解；另外，参考文献［２－６］中都没有将飞行约束条件融合到算法中进行航迹节点的剔除，这样不利于算法收敛速度的提高；再者，已有文献中的优化目标函数都是通过油耗代价（或者航程代
第３ｌ卷第５期
基于改进蚁群算法的无人飞行器二维航迹规划

基于改进蚁群算法的无人机二维航迹规划和重规划

ＴＡＮＧＢｉ — ｗｅｉ，ＦＡＮＧＱｕｎ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ’ 帆７１００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓａｎｉｍｐｒｏｖｅｄａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｉｒｔｈｍｉｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ２ＤｒｏｕｔｅｐｌａｎｎｉｎｇａｎｄｒｅｐｌａｎｎｉｎｇｏｆＵＡＶ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｅｓｅｎｔｓａｎｅｗａｐｐｒｏａｃｈｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｄｏｍｓｔａｔｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｂａｓｉｃａｎｔｃｏｌｏｎｙａｌｇｏｉｒｔｈｍＳｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｗｈｉｃｈａｒｅｅａｓｉｌｙｆａｌｌｉｎｇｉｎｔｏｌｏｃｌａｏｐｔｉｍｕｍａｎｄｅａｒｉｌｙｆａｌｌｉｎｇｉｎｔｏｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｔａｇｎａｔｉｏｎｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，Ｂｙｉｎｔｏｄｒｕｃｉｎｇｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎｏｆｄｙｎａｍｉｃｗｉｎｄｏｗ，ａｏｕｒｔｅｒｅｐｌａｎｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｄｅｓｃｉｒｂｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｆｉｎａｌｌｙｈｅｔ

基于改进蚁群算法的多批次协同三维航迹规划

基于改进蚁群算法的多批次协同三维航迹规划高颖;陈旭;周士军;郭淑霞【摘要】For basic ant colony algorithm is easy to fall into local optimization, slow convergence and resolve defects more batches of cooperative route planning needs, proposed programming algorithm based on improved ant colony algorithm multiple batchesthree⁃dimensional track. The algorithm is based on the weighted sort pheromone update rules, expand differences merits of ants, improve the convergence speed, and uses a random pheromone e⁃vaporation coefficient of adaptive methods, ensuring at the same time make the algorithm convergence speed global optimization , to solve the basic ant colony algorithm is easy to fall into local prematurely most advantages and disad⁃vantages;on this basis, introduced ants subgroup under more constrained conditions of co⁃evolution strategy to solve thethree⁃dimensional track multiple batches collaborative planning. Simulation results show that: the improved ant colony algorithm in computational efficiency and convergence on the basic ant colony algorithm was superior, multi⁃batch cooperative path planning can improve the combat effectiveness of UAVs.%针对基本蚁群算法容易陷入局部寻优、收敛速度慢的缺陷以及解决多批次协同航迹规划问题的需要，提出了基于改进蚁群算法的多批次三维航迹规划算法。

基于优化蚁群算法的无人机海岛监测航迹规划

以上两种算法都能找到最短路径，蚁群算法通过信息素更新得到最优路径，然而信息素更新速度较慢，严重地会影响无人机的航行任务，Dijkstra 算法规划速度快，但是迭代次数多的情况下误差率较高。通过研究设想，如果先由 Dijkstra 算法规划初始航迹，再与蚁群算法融合，这样即提高无人机航迹规划效率又提高航迹规划最优率。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平均值
• Information Technology 信息技术
迭代过程中系统稳定的特点，从
而保证无人机在复杂的海岛监测
中飞行航迹规划零失误。
【关键词】Dijkstr MAKLINK
无人机作为一种新的遥感监测平台起着非常重要的作用。在粤东地域的四个城市中特别是汕尾市，五个县区中有四个县区濒临南海，利用无人机进行近海海岛监测，可大大减少人力物力的浪费。然而，无人机在进行海岛监测时会遇到气流不稳定等因素而影响无人行飞行，因此对无人机进行航迹规划非常有意义。目前，国内外的航迹规划控制算法主要分为两大类，传统经典与人工智能算法。传统经典包括动态规划法，导数相关法，最优控制法，动态规划算法在解决多级决策最优化问题中比较常见的算法之一，该算法受状态空间限制，对于无人机的航迹规划大范围的搜索，比较有局限性；导数相关法中，常见的有牛顿法和最小二乘法等，要求导函数有连续性，迭代运算量大，容易陷入局部最优解。最优控制比较广泛应用于火箭、卫星轨道等。智能算法中包括遗传算法，例如文献，对于遗传算法，在进行规划路径时比较费时，另外一种常见的蚁群算法，例如文献，该方法收敛速度较慢。以上国内外所提到的各种路径算法都有各自的局限性，适应于完成特定的路径规划等任务。然而，对于本课题的研究来说，因为本课题有一种的空间及环境因素，所以，本文结合以上的研究基本

基于改进蚁群算法的直升机航迹规划仿真

第２３卷
第１２期
电脑开发与应用
文苹编号：０３５５（００１－０３０１０－８０２１）２０２ —３
基于改进蚁群算法的直升机航迹规划仿真
ＨｅｉｏｅｉｈｔａｌｃｐｔｒＦｌｇｔＰａｈＰｌｎｎｉｉｕａｉｎｂｓｄｏｍｐｒｖｄｎｇＳｍｌｔｏａｅｎＩｏｅＡｎｔＣｏｏｇｒｔｌｎｙＡｌｏｉｈｍ
皮玉全潘广贞。

（中北大学太原
００５）。京科技大学北京３０１（北
１Ｏ８）０Ｏ３
【摘要】提出了基于改进蚁群算法的直升机航迹规划仿真过程，直升机在执行任务的过程中，有效地利用地形以躲避雷达扫描是直升机提高其生存能力的关键手段。利用真实地形的ＤＥ数字高程建立真实地形；据目标Ｍ根与雷达的交会几何关系，推算出雷达在真实地形中扫描的盲区；并针对传统的蚁群算法缺点，提出一种改进的蚁群算法仿真飞机飞行通过雷达区域，为其选择一条安全的飞行路线，直升机从起始点到目的点的路径最优，使
ａｃｒｉｇｔｈｅｍｅｒｆｔｒｅｎｈａａ．ａｎｔｔｅｓｏｔｏｎｓｏｒｄｔｎｌｎｏｏｙａｇｒｔｍ，ｐｐｒｐｉｔｄｏｔｃｏｄｎｏｔｅｇｏｔｙｏａｇｔａｄｔｅｒｄｒＡｇｉｓｈｈｒｃｍｉｇｆｔａｉｉａｔｃｌｎｌｏｉｏａｈａｅｏｎｅｕ

基于改进蚁群算法的无人驾驶飞行器三维航迹规划与重规划

使信息素挥发能够按照一种随机方式进行，因而使
得信息素的调节更加符合自然规律，从而保留解的
多样性。
２畅４基于改进蚁群算法三维航迹离线规划
利用本文介绍的基于最小威胁曲面投影的方法
进行ＵＡＶ三维航迹离线规划的步骤如下：
１）确定飞行区域的大小，并根据数字地图融合
算法在飞行区域中生成三维数字地图。
２）将最小威胁曲面进行水平投影，用前文介绍
·９０２·
西北工业大学学报
第３１卷
将飞行区域中的火力威胁等效成山峰，加载到
数字地图中，山峰模拟采用如下算法：
∑ｎ
ｚ２（ｘ，ｙ）＝ｚｉｅｘｐｉ＝１
－ｘ－ｘ０ｉｘｓｉ
２－ｙ－ｙ０ｉｙｓｉ
２
（１）将原始随机地形和山峰等效融合从成飞行区域中的数字地形图，融合算法如下
ｚ（ｘ，ｙ）＝ｍａｘ（ｚ１（ｘ，ｙ），ｚ２（ｘ，ｙ））
（２）
式中：ｘ、ｙ是水平投影面的坐标点，ｚ１（ｘ，ｙ）和ｚ２（ｘ，
ｙ）是对应点的地形高度；ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ是对应的地
形常系数，ｎ为山峰数目，ｚｉ为第ｉ个山峰最高高度，
ｘ０ｉ、ｙ０ｉ，为山峰最高点对应的横纵坐标，ｘｓｉ、ｙｓｉ为山峰
图１水平投影面中树状搜索空间
其中：抄为最大转弯角；β为平均扫略角；ｌｅｎｇｔｈ－
ｓｉｚｅ为最小步长。
１畅５基于水平投影下航迹代价函数
将最小威胁曲面向水平面进行投影之后三维航
迹规划简化成了二维航迹规划，故可采用下述表达
式计算航迹代价函数
Ｎ
∑ Ｆ（Ｒ）＝
［ｋ·
ｃｉｊｆ
＋（１

基于改进蚁群算法的动态航路规划研究

基于改进蚁群算法的动态航路规划研究基于改进蚁群算法的动态航路规划研究摘要：航路规划在航空交通管理中起着至关重要的作用。

随着航空业的不断发展，航空交通流量不断增加，航路规划变得更加复杂和关键。

为了有效应对航空交通管理中的挑战，本文引入了改进蚁群算法来进行动态航路规划研究。

通过在蚁群算法中引入启发信息和局部搜索机制，可以提高航路规划的性能和效率。

实验结果表明，改进蚁群算法在航路规划中具有较好的应用潜力。

1. 引言航空交通管理是航空业发展的重要支撑。

航路规划是航空交通管理中的一个核心问题，其目标是通过合理的航线安排，确保航空交通的安全、高效运行。

随着航空业的不断发展，航空交通流量大幅增加，传统的静态航路规划已经不能满足实际需求。

因此，需要针对航空交通的动态性，进行相应的研究和改进。

2. 蚁群算法简介蚁群算法是一种模拟蚁群行为的启发式算法，可以用于解决复杂问题。

蚁群算法通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中的行动规律，来寻找问题的最优解。

其基本思想是通过蚂蚁之间的信息交流和合作，找到一条最优路径。

3. 改进蚁群算法在航路规划中的应用为了将改进蚁群算法应用于航路规划中，需要结合航空交通管理的特点进行相应的改进。

本文在传统蚁群算法的基础上，引入了启发信息和局部搜索机制。

3.1 启发信息启发信息可以指导蚂蚁在路径选择时做出更合适的决策。

在航路规划中，可以利用启发信息来提供关于航线安全性和通行效率的信息，指导蚂蚁选择更优的航线。

启发信息可以通过历史航班数据、天气预测等来获取，从而提供给蚂蚁进行选择。

3.2 局部搜索机制蚁群算法的局部搜索机制可以帮助蚂蚁在已有路径的基础上进行进一步优化。

在航路规划中，可以通过局部搜索机制对蚂蚁已存在的航路进行微调，来寻找更优的航路。

局部搜索机制可以通过调整蚂蚁的移动规则，增加路径的可变性，从而得到更好的解。

4. 实验与结果分析为了验证改进蚁群算法在航路规划中的有效性，本文设计了一系列实验。

基于改进蚁群算法的侦察无人机航路规划与实现

Path Planning of Reconnaissance UAV and Its Realization Based on Improved ANT Algorithm 作者：张庆捷徐华霍得森武乾龙
作者机构：解放军炮兵学院,指挥自动化与仿真工程系,安徽,合肥,230031 解放军炮兵学院,指挥自动化与仿真工程系,安徽,合肥,230031 解放军炮兵学院,指挥自动化与仿真工程系,安徽,合肥,230031 解放军炮兵学院,指挥自动化与仿真工程系,安徽,合肥,230031
出版物刊名：运筹与管理
页码： 97-102页
主题词：军事运筹学航路规划蚁群算法侦察无人机
摘要：文章针对侦察无人机航路规划这一问题,分析了影响航路规划的因素,构建了航路规划的模型.结合侦察无人机航路规划的特点与模型,论证了基于蚁群算法求解的理由与优点,并对蚁群算法的初始信息素强度与启发因子进行了改进.最后以岛屿进攻战役这一特定作战任务为例,利用MATLAB实现了侦察多目标时的航路规划问题.。

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・理论与探索・基于改进蚁群算法的飞行器航迹规划张　臻　王光磊(中国电子科技集团公司第二十八研究所　南京210007)摘　要:针对蚁群算法在航迹规划中易于过早陷入局部最优解这一问题,提出了一种双向自适应改进蚁群算法。

使用栅格节点对飞行空间进行建模,在搜索过程中以移动方向一定范围内最大信息素和目标引导函数作为启发因子。

根据蚁群算法处理该问题时的信息素散播特点,重构了信息素的更新策略和散播方式。

通过信息素的震荡变化和挥发系数的自适应调整,扩大了搜索空间,提高了搜索全局性,获得了一种有效的航迹规划算法,并取得了较好的仿真结果。

关键词:航迹规划;蚁群算法;信息栅格中图分类号:V 249.1 文献标识码:A Aircraft Route Planning Based on Improved Ant Colony AlgorithmZhang Zhen Wang Guang lei(T he 28t h R esea rch Inst itute o f China Electr onics T echno log y G ro up Cor por atio n,N anjing 210007,China)Abstract :The prom inent pro blem of the ant colony algo rithm in aircraft route planning is its tendency to be trapped into local o ptimal solution too early.An adaptive dual population ant co lony algorithm is propo sed to so lve the ing modeling infor matio n g rid to describe the aircraft travel w or kspace ,a heuristic facto r based on the m ost pherom one in a m oving direction rang and a g oal g uiding functio n ar e used during the searching process.Based on the featur es of the pheromo ne str ew ing w hen solv ing the problem by ant colony algor ithm,the strew ing m ethod and updating str ategy o f phero mone are reconstructed .The concussion change of the pheromo ne and the adaptiv e adjustm ents of the vo latile co efficient can ex pand the search space and im pro ve the o ver all searching perform ance.The sim ulation result prov es that the algor ithm is feasible and effective in aircr aft r out planning.Key words :route planning ;ant colony algorithm ;inform ation g rid 收稿日期:2011-04-150　引　言航迹规划是指在特定的约束条件下,如综合考虑飞行器机动性能、突防概率、碰地概率、飞行时间和油量消耗等约束因素,寻找运动体从初始点到目标点满足某种性能指标最优的运动轨迹[1]。

蚁群算法(ant colo ny algorithm )是一种基于种群的模拟进化、用于解决复杂优化问题的启发式算法。

蚂蚁运动时,会通过在路径上释放出一种特殊的分泌物——信息素来寻找路径[2]。

该算法在对自然界中真实蚁群的集体行为研究的基础上,即蚂蚁依赖信息素进行通信而显示出的社会性行为,于20世纪90年代由意大利学者Dorig o 等首先提出。

此后,不断有学者对其完善,提出了许多改进算法,如Gambardella 等学者结合Q 学习算法(Q learning )提出的基于Q 的蚁群算法(Ant2Q ),St tzle 等学者[3-4]提出的最大最小蚁群算法(M M AS)等。

国内学者主要研究对该算法的改进和应用。

文献[5]提出了一种基于自适应调整信息素的改进蚁群算法,该算法根据蚂蚁所获得解的情况,动态地调整路径上第2卷　第3期　2011年6月指挥信息系统与技术Co mmand Info rmat ion Sy st em and T echnolog y V o l.2　N o.3Jun.2011的信息素,使算法跳离局部最优。

文献[6]提出了基于变异和动态信息素更新的蚁群优化算法,该算法大大提高了旅行商算法(T SP)问题的求解速度。

近年来,蚁群算法已经被成功应用到许多离散及连续优化问题的求解中,在组合优化、系统辨识、数据挖掘、配电规划、路径规划和生命科学等领域的应用[4]取得了引人瞩目的成果。

本文在蚁群算法的基础上对其进行改进,提出了双向动态自适应改进策略,并将改进后的算法应用于飞行器航迹规划中。

1　问题描述1.1　栅格化栅格法是对飞行器运动环境的一个抽象模型[7]。

它把飞行器的工作空间分割成规则而均匀的栅格,每个栅格可按其是否存在障碍分为两种状态:没有障碍的栅格称为自由栅格;否则为障碍栅格。

飞行器航迹规划问题可以表示为一个约束优化问题:在一个平面栅格图中,存在栅格和飞行器,飞行器具有一定的感知和记忆能力,能够感知当前位置相邻的栅格信息;给定起始栅格和目标栅格,要求飞行器从起始栅格出发,在整个栅格图未知的条件下,绕过雷达探测范围、火力禁飞区域等障碍栅格,找出一条通往目标栅格的最短路径。

假设将飞行区域划分为具有M行N列的栅格图,飞行器初始栅格点为(X0,Y0);目标点为(X1, Y1);E为图中的栅格集合;BLOCK[i][j]为图中栅格(i,j)的信息;NEXT XY为当飞行器处于栅格(i,j)时,下一步可选择的栅格集合。

1.2　性能指标假设在进行航迹规划的过程中,保持高度和速度不变,考虑其探测性指标、并且具有可接受航程的航路作为任务航路,按最短航路和最小可探测性航程加权方法计算代价函数作为描述航路的性能指标[8]:m in W=∫L0[kw t+(1-k)w f]d t(1)其中,L为航路的长度;W为广义代价函数;w t为航路的威胁代价;w f为航路的油耗代价;系数k为根据任务安排做出的倾向性选择。

油耗代价w f是航程的函数;威胁代价w t与飞行器的可探测性指标相关联,可探测性指标由飞行器的雷达可探测概率计算得到。

1.3　权重代价在对节点进行搜索的过程中,依据式(1),计算栅格图中每条边的代价权值,以第i条边为例,有: w i=kw t,i+(1-k)w f,i 0≤k≤1(2)其中,w i为第i条边的广义代价;w t,i为第i条边的威胁代价;w f,i为第i条边的油耗代价。

假设飞行禁区内的各个敌方雷达和导弹阵地均相同且无相互联系,简化其威胁模型,认为威胁正比于1/d4,其中d为飞行器与禁区内雷达或导弹阵地的距离。

故当无人机沿着第i条边飞行时,两节点间的威胁代价可近似地认为正比于1/d4这条边的积分[9],简单地把这条边划分5段进行计算,故有公式如下:w t,j=L i∑Nj=11d40,1,i,j+1d40,3,i,j+1d40,5,i,j+1d40,7,i,j+1d40,9,i,j(3)其中,L i为第i条边的长度;N为雷达、导弹阵地等威胁禁区的数目,d0,1,i,j等为第i条边的1/10处距第j个威胁点的距离。

另外,在速度一定的情况下,可以简单认为w f=L,则有w f,i=L i。

2　算法设计2.1　传统的蚁群算法航迹生成规则将基本蚁群算法应用于飞行器航迹规划时,首先,将航迹空间进行网格划分;然后,把m只蚂蚁放置于航迹规划的起始点,通过状态转移规则,使每只蚂蚁从一个状态(节点i)转移到另一个状态(节点j),直到最终达到目标点,完成一条候选航路,即航迹规划问题的一个可行解[10];当所有蚂蚁都完成各自的候选航路选择后,再利用信息素更新规则,将蚂蚁所经过路径上的信息素进行更新,引导蚂蚁最终能迭代搜索到航迹规划的最优解。

2.2　算法改进传统的蚁群算法在求解航迹规划问题时,由于每只蚂蚁选择的路径不同,每次迭代所有蚂蚁不可能同时到达目标点。

如果每次迭代都要求所有的蚂蚁到达目标点后再开始新一轮的迭代,则会浪费大量的时间,不利于最优解的快速收敛;如果每次迭代有一只或者部分蚂蚁到达目标点时,就停止其他蚂蚁的搜索,这样又不利于探索新路径。

受到真实的蚂蚁觅食行为启发,本文采取一种折返的迭代方式,它将迭代分别用于每只蚂蚁身上。

一只蚂蚁从起始点出发,到达目标点后,再从目标点返回,当回到起始点后,就完成一次迭代。

这种方式使蚂蚁从两个方向对最优路径进行搜索,能够充分31　第2卷　第3期张　臻,等:基于改进蚁群算法的飞行器航迹规划发挥每只蚂蚁的搜索能力,增加了搜索的多样性,加快了寻优速度。

2.2.1　状态转移规则考虑到问题的特点,结合栅格路径,算法在进行路径选择的时候蚂蚁每次遇到的情况可以分为8种,如图1所示。

图1　栅格模型下飞行器路径选择图中的“前方、左方和右方”只是一个相对方向,“前方”表示蚂蚁当前运动方向,“左方”表示相对于当前运动方向的左侧,“右方”表示相对于当前运动方向的右侧。

在这8种情况下,除了第1种情况外,其余7种都不能选择后退方向,前4种情况只有一种方向可供选择。

如果可选方向是已走过的路径,则不选择该方向;如果所有可选方向都已经走过,那就按照未走过的情况重新选择。

当蚂蚁每次遇到后面4种情况,就会按照路径选择模型来选择路径。

该算法采用蚁群系统路径选择模型,两个启发因子计算如下:1)目标引导函数Dest(i ,j )Dest(i ,j )=(i -x 1)2+(j -y 1)2(4)其中,(i ,j )为当前位置坐标;(x 1,y 1)为目标点坐标。

2)t 时刻可选方向范围内最大信息素 (i ,j )(t )=max (F (t )),其中, F 为信息素强度;F 为范围大小。

本文取当前方向上2×5的栅格范围,如果F 范围内存在不可取得栅格或者存在障碍栅格,信息素强度设置为0。